Regelungstechnik 1. Systemtheoretische Gmndlagen, Analyse und Entwurf einschleifiger Regelungen. Jan Lunze. 8., neu bearbeitete Auflage

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1 Jan Lunze Regelungstechnik 1 Systemtheoretische Gmndlagen, Analyse und Entwurf einschleifiger Regelungen 8., neu bearbeitete Auflage Mit 413 Abbildungen, 75 Beispielen, 165 Übungsaufgaben sowie einer Einführung in das Programm System MATLAB

2 Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Anwendungsbeispiele Inhaltsübersicht des zweiten Bandes XVII XXIII Hinweise zum Gebrauch des Buches ' XXV Teil 1: Einführung 1 Zielstellung und theoretische Grundlagen der Regelungstechnik I 1.1 Aufgaben der Regelungstechnik Prinzipielle Funktionsweise von Regelungen Lösungsweg für Regelungsaufgaben Übersicht über die theoretischen Grundlagen der Regelungstechnik Beispiele für technische und nichttechnische Regelungsaufgaben Gebäudeautoinatisierung Prozessregelung Regelungsaufgaben in Energiesystemen Robotersteuerungen Regelung von Fahrzeugen Mechatronik Flugregelung Der Mensch als Regler Biologische Regelkreise Gemeinsamkeiten von Regelungen in unterschiedlichen Anwendungsgebieten 34 Literaturhinweise 37

3 X Inhaltsverzeichnis Teil 2: Modellbildung und Systemanalyse 3 Strukturelle Beschreibung dynamischer Systeme Ziele und wichtige Schritte der Modellbildung Blockschaltbild Signalflussgraf 51 Literaturhinweise 53 4 Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich Modellbildungsaufgabe Beschreibung linearer Systeme durch Differenzialgleichungen Lineare Differenzialgleichung 77,-ter Ordnung Aufstellung der Differenzialgleichung Linearität dynamischer Systeme Kausalität Zeitinvarianz Zustandsraumdarstellung linearer Systeme Einführung des Zustandsraummodells Zustand und Zustandsraum Zustandsraumdarstellung von Mehrgrößensystemen Aufstellung des Zustandsraummodells Ableitung des Zustandsraummodells aus der Differenzialgleichung Aufstellung des Zustandsraummodells aus den physikalischen Grundbeziehungen Zustandsraummodell gekoppelter Systeme Gültigkeitsbereich der Modelle und Normierung Erweiterungen Linearisierung nichtlinearer Systeme Totzeitsysteme >^ Zeitvariable Systeme MATLAB-Funktionen für die Beschreibung dynamischer Systeme. 115 Literaturhinweise Verhalten linearer Systeme Vorhersage des Systemverhaltens Lösung der Zustandsgieichung Lösung einer linearen Differenzialgleichung erster Ordnung Lösung eines Differenzialgleichungssystems erster Ordnung Verhalten linearer Systeme Eigenschaften und Berechnungsmethoden für die Übergangsmatrix Normalformen des Zustandsraummodells Transformation der Zustandsgieichung 135 v Kanonische Normalform 137 \

4 Inhaltsverzeichnis XI Erweiterung der kanonischen Normalform für nichtdiagonalähnliche Systemmatrizen Bewegungsgleichung in kanonischer Darstellung Rege lungsnormal form Beobachtungsnormalform E/A-Normalform , Invariante Systemeigenschaften Kennfunktionen des dynamischen Übertragungsverhaltens Übergangsfiinktion Gew.ichtsfunktion Zusammenhang zwischen Gewichtsfunktion und Übergangsfunktion E/A-Verhalten Darstellung des E/A-Verhaltens mit Hilfe der Gewichtsfunktion Übergangsverhalten und stationäres Verhalten Bedeutung der Nullstellen für das Übertragungsverhalten Nulldynamik Eigenschaften wichtiger Übertragungsgliedei im Zeitbereich Proportionalglieder ; Integrierglieder Differenzierglieder Totzeitglieder Modellvereinfachung und Kennwertermittlung Modellvereinfachung Approximation dynamischer Systeme durch PT'i-Glieder Kennwertermittlung für PT2-Glieder Kennwertermittlung für PTj T l; -Glieder MATLAB-Funktionen für die Analyse des Zeitverhaltens 215 Literaturhinweise r Beschreibung und Analyse linearer Systeme im Frequenzbereich Zielstellung Fouriertransformation Zerlegung periodischer Signale Zerlegung nichtperiodischer Signale Frequenzgang Lineare Systeme mit sinusförmigen Eingangssignalen Berechnung des Frequenzganges Eigenschaften und grafische Darstellung Laplacetransfomiation Definition, Wichtige Eigenschaften Übertragungsfunktion Definition 253

5 XIV Inhaltsverzeichnis Eigenschaften und Konstruktionsvorschriften Reglerentwurf unter Verwendung der Würzelortskurve Entwurfsverfahren Regelung mit hoher.kreisverstärkung Zusammenfassende Bewertung des Entwurfsverfahrens MATLAB-Funktionen zum Reglerentwurf anhand des PN-Bildes Literaturhinweise Reglerentwurf.anhand der Frequenzkennlinie der offenen Kette Frequenzkennlinie und Regelgüte Näherung des Regelkreises durch ein PT2-Glied Statisches Verhalten des Regelkreises Führungsverhalten des Regelkreises Störverhalten des Regelkreises Reglerentwurf unter Beachtung des Führungsverhaltens Entwurfsverfahren Entwurfsdurchführung Reglerentwurf unter Beachtung des Störverhaltens MATLAB-Programm zum Frequenzkennlinienentwurf 531 Literaturhinweise 531 f2 Weitere Entwurfsverfahren Kompensationsregler Modellbasierte Regelung (Internat Model Control) Grundidee des Verfahrens Entwurf von TMC-Reglern durch ir/ 2 -Optimierung Entwurf robuster IMC-Regler Beziehung zwischen klassischen Reglern und IMC-Reglern Smithprädiktor 551 Literaturhinweise Erweiterungen der Regelungsstruktur Vermaschte Regelungen Störgrößenaufschaltung Regelkreis mit Hilfsregelgröße Kaskadenregelung Regelkreis mit Hilfsstellgröße Mehrgrößenregelungen Robuste, adaptive, nichtlineare und fehlertolerante Regelungen Literaturverzeichnis 575

6 Inhaltsverzeichnis XV Anhänge Anhang 1: Lösung der Übungsaufgaben 579 Anhang 2: Kurze Einführung in MATLAB 673 Anhang 3: Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung 683 Anhang 4: Projektaufgaben 687 Anhang 5: Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen 695 Anhang 6: Korrespondenztabelle der Laplacetransformation 697 Anhang 7: Fachwörter deutsch - englisch 699 Sachwortverzeichnis 703