Biosignalverarbeitung

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1 Peter Husar Biosignalverarbeitung Springer

2 Inhaltsverzeichnis 1 Entstehung bioelektrischer Signale Das Neuron Elektrische Erregungsleitung und Projektion 15 2 Verstärkung und analoge Filterung in der medizinischen Messtechnik Eigenschaften von Biosignalen und Störungen Eigenschaften von Biosignalen und Störungen im Zeitverlauf Periodische Verläufe Stochastischer Verlauf Transienter zeitlicher Verlauf Eigenschaften von Biosignalen und Störungen im Spektrum Einkopplung von Störungen in die Messanordnung Galvanische Störungseinkopplung Kapazitiv eingekoppelte Störungen Induktiv eingekoppelte Störungen Elektromagnetisch eingekoppelte Störungen Medizinische Messverstärker Spezifik der medizinischen Messtechnik Zugänglichkeit der Biosignalquelle Komplexität des biologischen Messobjekts Rückwirkung auf das biologische Messobjekt Ankopplung des Messsystems an das biologische Messobjekt Eingangswiderstände medizinischer Messverstärker Gleichtaktunterdrückung medizinischer Messverstärker Amplitudengang und Rauschen medizinischer Messverstärker Differenzverstärker Operationsverstärker, Instrumentationsverstärker Isolationsverstärker Guardingtechnik Aktive Elektroden Analoge Filter Grundlagen Filtertheorie und Systementwurf Amplitudenorientierter Entwurf Phasenorientierter Entwurf Aktive Filter mit Operationsverstärkern Phasenfrequenzgang 106

3 4 Inhaltsverzeichnis 2.4 Übungen Aufgaben Lösungen Erfassung, Abtastunng und Digitalisierung von Biosignalen Erfassung von Biosignalen Ableittechnik Erdung Elektrische Masse Referenz Referenzen in der Biosignalerfassung Ableitsysteme mit realen Referenze Ableitsysteme mit virtuellen Referenzen Referenzfreie Ableitungen Abtastung von Biosignalen Spektrale Eigenschaften der Abtastung Abtastung von bandbegrenzten Signalen Abtastung in Mehrkanalsystemen Digitalisierung von Biosignalen Integrierende Wandler Sukzessive Approximation Delta-Sigma-Wandlung Übungen Aufgaben Lösungen Zeit-, Frequenz- und Verbundbereich Signalanalyse im Zeitbereich Merkmalsidentifikation Artefakte: Entstehung, Detektion und Elimination Deterministische Merkmalsidentifikation Ermittlung von Kurvenparametern Amplitudendetektion Flankendetektion Bestimmung von Frequenz und Rate Signalanalyse im Frequenzbereich Fouriertransformation Eigenschaften der FT und IFT Fensterung Faltung im Zeitbereich und Korrelationsfunktion Diskrete Fouriertransformation Kontinuierliche und diskrete Zeit Diskrete Fouriertransformation als Kreuzkorrelation Diskrete Fouriertransformation als Filterbank Berechnung der DFT über die FFT Fehlerquellen der DFT 224

4 Inhaltsverzeichnis Signalanalyse im Zeit-Frequenz-Verbundbereich Einführung zu Zeit-Frequenz-Verteilungen Fourierbasierte Zeit-Frequenz-Verteilungen Short-Time-Fourier-Transform Spektrogramm Wigner-Verteilung Wavelets Skalierung und Fourier-basierte Zeit-Frequenz-Verteilungen Wavelet-Transformation Wavelets als Filterbank Typen und Anwendungen von Wavelets Übungen Aufgaben Lösungen 292 Literatur Digitale Filter Einführung in die digitale Filterung LTI-Systeme: FIR und HR Einführung zur Impulsantwort und Filterstruktur Filter mit unendlicher Impulsantwort, HR Analoge und digitale Filterung - Impulsinvariante Technik Rekursive Filter Filter mit endlicher Impulsantwort, FIR Grundlagen Kausalität von FIR-Filtern Phasenfrequenzgang von FIR-Filtern LTV-Systeme: zeitvariable und adaptive Filter Grundlagen der zeitvariablen Filterung Zeitvariable Filter Adaptive Filter Theoretische Grundlagen der adaptiven Filterung Gradientenverfahren, LMS-Algorithmus Adaptive Störungsunterdrückung, ANC Räumlich-zeitliche Filterung Grundlagen der räumlich-zeitlichen Filterung Beamforming Räumliche Filter Spezifik der Biosignalquellen Modellfreie räumliche Filter Adaptive räumliche Filterung Mittelwertreferenz Theorie der Mittelwertreferenz Die Mittelwertreferenz als räumliches Filter Auswirkungen der Mittelwertreferenz Übungen 377

5 6 Inhaltsverzeichnis Aufgaben Lösungen 380 Literatur Stochastische Prozesse Grundlagen der analytischen Statistik Verteilungen von Zufallsgrößen Stetige und diskrete Verteilungen Verteilungen und Deskriptionsmaße Quantile und grafische Darstellung Ausgewählte Verteilungen Zentraler Grenzwertsatz Statistischer Zusammenhang Grundgesamtheit und Stichprobe Korrelation und Darstellung von Zusammenhängen Schätzverfahren Grundlagen Methoden Konfidenzintervall Statistische Tests Grundlagen Hypothesen für statistische Tests Güte statistischer Tests, ROC Parametrische Tests Derf-Test Wilcoxon-Test Wilcoxon-Test vs. /-Test Vorzeichentest Statistische Analyse von Zeitreihen Von statischen Daten zu Prozessen Stichprobe und Ensemble Stationarität und Ergodizität Schätzung des Leistungsdichtespektrums Das Parseval-Theorem Das Periodogramm, direkte spektrale Schätzung Indirekte spektrale Schätzer Methoden zur Schätzung der spektralen Leistungsdichte Spektrale Kreuzleistungsdichte und Kohärenz Spektrale Kreuzleistungsdichte, das KLDS Kohärenz Das KLDS in der Systemidentifikation Statistiken und Spektren höherer Ordnung Momente und Kumulanten Definitionen von Momenten und Kumulanten Eigenschaften von Momenten und Kumulanten Spektren höherer Ordnung 494

6 Inhaltsverzeichnis Definition von Spektren höherer Ordnung Eigenschaften von Spektren höherer Ordnung Schätzung der Spektren höherer Ordnung Lineare und Quadratische Phasenkopplung Lineare Phasenkopplung Quadratische Phasenkopplung Übungen Aufgaben Lösungen 506 Literatur 514 Glossar 515 Index 521