In-process Laser-Messmethoden auf der Grundlage der Fourieranalyse

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1 In-process Laser-Messmethoden auf der Grundlage der Fourieranalyse 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Dr.-lng. Peter Lehmann experthylverlag

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Komponenten optischer Mefisysteme Die Fourieranalyse in der Mefitechnik Thematische Schwerpunkte der folgenden Kapitel 5 2 Signalanalyse Spektralanalyse Einflufi der Diskretisierung auf das Leistungsdichtespektrum Spektrale Interpolation Vergleich von Methoden zur Frequenzschatzung Realisierung der Hilbert-Transformation mittels FFT Die Maximum-Entropie-Methode Signal-Rausch-Verhiiltnis (SNR) Monte-Carlo-Simulationenzur Frequenzschatzung verrauschter Sinussignale Phasenbestimmung Zeit-Frequenz-Schatzung Direkte Zeit-Frequenz-Schatzung Wigner-Ville-Spektralschatzung Kurzzeit-Fourier-Transformation Vergleich der Verfahren zur Zeit-Frequenz-Analyse Zeit-Phasendifferenz-Analyse Korrelationsanalyse Korrelationsfunktionen zeitbegrenzter kontinuierlicher Signale Autokorrelationsfunktionen stochastischer und periodischer Signale Korrelationsfunktionen diskreter Signale Anwendungen der Korrelationsanalyse 39

3 3 Fourieroptik Grundziige der Kirchhoff-Theorie Der Kirchhoffsche Integralsatz Beugungsoptik auf der Grundlage des Kirchhoffschen Integralsatzes Streuung an rauhen Oberflachen bei Einstrahlung ebener Wellen und Beobachtung des Fernfeldes Tangentialebenen-Naherung Fernfeld-Naherungen Fraunhoferbeugung Lineare optische Systeme Fouriertransformation mittels einer Linse Beispiele zur optischen Fouriertransformation Einfache beugende Objekte Beugung an Metallfiltergeweben Stochastische Anordnung gleichartiger beugender Objekte Optische Bildverarbeitung mittels Hilbert-Transformation Streulichtverteilungen fur dreidimensionale Objekte Reflektierende Objekte Transmittierende Objekte Berechnung der Lichtstreuung fur einen reflektierenden Zylinder Lichtstreuung an einer gaufiformigen Riefe Streuung an periodischen Oberflachen Beobachtung in der Brennebene einer Linse 93 4 Lichtstreuung an stochastischen Oberflachen Statistische Beschreibung der Oberflachentopographie Erwartungswerte der Streulichtintensitat Oberflachen geringer Rauheit Normalverteilte Oberflachenhohen mit gauflformiger Autokorrelationsfunktion Normalverteilte Oberflachenhohen mit exponentieller Autokorrelationsfunktion Praktische Anwendungen der StreulichtmeBtechnik 110

4 Rauheitscharakterisierung durch Ermittlung der Streukeulenbreite Auswertung von Streulicht-Winkelverteilungen mittels Bildverarbeitung Speckle-Mefimethoden Entstehung und Statistik von Specklebildern Lichtstreuung an einer rauhen Zylinderoberflache Speckleeffekte an planen Oberflachen Speckles im Fernfeld und in optischen Abbildungen Fernfeldspecklemuster Speckles in optischen Abbildungen Statistik von Specklemustern Einfiihrung in die Speckle-Korrelation Abhangigkeit des Speckle-Korrelationskoeffizienten von der Statistik der Oberflachenhohen Spezielle Oberflachentypologien Speckle-Korrelation bei Oberflachenveranderung Abhangigkeit des Speckle-Korrelationskoefnzienten von der Autokorrelationsfunktion der Oberflache Spektrale und angulare Specklekorrelation Elongation und Kontrast in polychromatischen Specklebildern Polychromatische Laser-Lichtquellen Spektrale Bandbreite der Lichtquelle Koharenzlange Theoretische Beschreibung von Speckle-Elongation und -Kontrast Polychromatisches Licht mit kontinuierlichem Spektrum Polychromatisches Licht mit diskretem Spektrum Auswertung polychromatischer Specklebilder Isotrop rauhe Oberflachen Anisotrop rauhe Oberflachen Kritische Oberflachen Oberflachenbeleuchtung mit einem Specklemuster 217

5 5.4.1 Theoretische Herleitung der Autokorrelationsfunktion der Speckle- Intensitaten Autokorrelationsfunktion der Speckle-Intensitaten fur gauflformige AKF der Oberflache Autokorrelationsfunktion der Speckle-Intensitaten fur exponentielle AKF der Oberflache Oberflachencharakterisierung mit der Methode der zweifachen Lichtstreuung Zweistrahl-Interferenz-MeBverfahren Laser- und Phasen-Doppler-Anemometrie Laser-Doppler-Anemometrie Phasen-Doppler-Anemometrie Frequenz-Modulations-Effekte in LDA- und PDA-Signalen Partikelbeschleunigungen Tropfenoszillationen Mefibereichserweiterung bei der PDA durch Hullkurvenschatzung Regenbogen-Refraktometrie Airy-Theorie des Regenbogens Experimented Untersuchungen Fourier-Holographie Mathematische Beschreibung Erlauternde Beispiele Parabolischer Zylinder Rechteckoberflache Punktstrahler auf einer rauhen Oberflache Linsenlose Fourier-Holographie Digitale Speckle-Photographie Theoretische Behandlung der Speckle-Photographie Analyse von Objektverkippungen und -rauheiten mit in der Fourierebene aufgenommenen Specklegrammen Analyse von Objektverschiebungen durch Abbildungs- Specklegramme 293

6 6.5 Zweistrahl-Interferenz-Mefiverfahren in der Bildebene Digitale Speckle-Interferometrie Auswertung von Interferogrammen Schwingungsanalyse Digitale Shearographie 306 A Anhang 309 A.I Faltungs- und Korrelationstheorem 309 A.2 Dirac-Kamm, Abtastung und Abtasttheorem 310 A.2.1 Dirac-Kamm ' 310 A.2.2 Signalabtastung und Abtasttheorem 311 A.3 Wellengleichung und Helmholtz Gleichung 316 A.4 Brechungsgesetz und Fresnelsche Formeln 318 A.4.1 TE-Polarisation 320 A.4.2 TM-Polarisation 323 A.5 Zusammenhang zwischen elektrischem Feld und Intensitat 326 A.6 Babinet-Theorem 327 A.7 Integrale von Exponentialfunktionen 328 Literatur 331 Verzeichnis der Formelzeichen 350 Verzeichnis der Abkürzungen 359