Mathematische Optik. von. Dr. J. Classen. Assistent am physikalischen Staatslaboratorium zu Hamburg. Mit 52 Figuren

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1 Sammlung Schubert XL Mathematische Optik von Dr. J. Classen Assistent am physikalischen Staatslaboratorium zu Hamburg Mit 52 Figuren Leipzig G. J. Göschensche Verlagshandlung 1901

2 Inhaltsverzeichnis. Seit«Erstes Kapitel. Mathematische Darstellung der Lichtvorgänge. 1. Die zu Grunde gelegten Erfahrungstatsachen Die konstante Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes b 3. Das Licht als periodischer Vorgang 5 4. Das Licht als Vektorerscheinung 8 5. Der Lichtvektor steht senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung Die Intensität des Lichtes 14 Zweites Kapitel. Bedeutung der erhaltenen mathematischen Ausdrücke für die theoretische Auffassung des Lichtes. 7. Entstehung der Wellengleichung Spezialfall der Transversalwellen Deutung der Gleichungen als elastische Wellen Deutung in der elektromagnetischen Lichttheorie.. 21 Drittes Kapitel. Die Interferenzerscheinungen. 11. Ebene Lichtwellen Zusammensetzung mehrerer einfacher Wellen Vereinfachung für den Fall von nur zwei Wellen Einfache Interferenzerscheinungen. Fresnels Spiegel, Doppelprisma, geneigte Glasplatten, Billots Halblinsen, Michelsons Spiegel Interferenzen an zwei planparallelen Platten. Brewsters und Jamins Streifen Interferenzen an einer planparallelen Schicht. Lummers Kurven, Michelsons Ausmessung des Meters in Wellenlängen Interferenzen an dünnen Blättchen. Fizeaus und Newtons Ringe Lummers, Fizeaus, Newtons Streifen in reflektiertem Licht 47

3 VIII Inhaltsverzeichnis. Viertes Kapitel. Weitere allgemeine mathematische Beziehungen zwischen den zur Darstellung der Lichtwellen benutzten Funktionen. Das Huygenssche Prinzip. 19. Die Wellenfunktion als harmonische Funktion Mathematischer Hilfssatz Anwendung auf die Wellen funktion Das Huj'genssche Prinzip in allgemeinster Form Das Huygenssche Prinzip auf die Wellenfläche bezogen 56 Fünftes Kapitel. Die geradlinige Ausbreitung des Lichtes. 24. Abhängigkeit des Integralwertes von der Grenzkurve Berechnung des Integrales für eine Wellenfläche Berechnung des Integrales für eine beliebige Fläche, Entstehung gerader Lichtstrahlen Das Fermatsehe Prinzip Satz von Malus Entstehung eines Bildpunktes Allgemeine Form der Wellenfläche, astigmatische Büschel 71 Sechstes Kapitel. Die Gesetze der Spiegelung und Brechung, Entstehung optischer Bilder. 31. Das Brechungsgesetz Das Reflexionsgesetz Das im Meridianschnitt liegende Bild Das im Sagittalschnitt liegende Bild Die Abbildung durch Centralstrahlen Die aplanatische Abbildung Geometrische Konstruktion der Strahlenbrechung an einer Kugelfläche Die Sinusbedingung 82 Siebentes Kapitel. Die rein geometrischen Beziehungen optischer Abbildungen. 39. Allgemeiner Begriff der optischen Abbildung Die Art der kollinearen Abbildung in optischen Bildern Definition der Brennpunkte, Hauptpunkte und Brennweiten Metrische Beziehungen über die Lage von Objekt u.bild Die verschiedenen Vergröfserungen Die verschiedenen möglichen Abbildungsweisen Die teleskopische Abbildung Zusammensetzung zweier Abbildungen Entstehen der teleskopischen Abbildung 101 Achtes Kapitel. Die auf den Gesetzen der Lichtbrechung beruhenden besonderen Eigenschaften optischer Bilder. 48. Elementare Herleituug der Abbildungsgleichung für Centralstrahlen Die Brennweiten bei Kugelflächen und Lage der Hauptpunkte 105

4 Inhaltsverzeichnis. 50. Die Abbildung'sarten bei brechenden und spiegelnden Kugelflächen Die Langrange-Helmholtzsche Gleichung Die allgemeine Bedeutung der Sinusbedingung Die Verzeichnung infolge der Erfüllung der Sinusbedingung Die Sinusbedingung in der hinteren Brennebene Die möglichen Abbildungsfehler 113 Neuntes Kapitel. Abbildungsgesetze durch Centralstrahlen für Linsen und Linsensysteme. 56. Wahl der Konstanten eines optischen Systems, Grundformeln Zusammensetzung zweier Systeme, metrische Beziehung zwischen den Konstanten Das inverse System Diskussion des Abbildungsvorganges Formeln für die Lage der Haupt- und Brennpunkte. Die Abbildungsgleichungen Reduktion der Konstanten auf drei unabhängige Konstanten, Formeln für die einfache Linse Die verschiedenen Abbildungsarten durch Linsen Zusammensetzung von zwei und mehreren dünnen Linsen 131 Zehntes Kapitel. Achromasie der Linsen. 65. Vollkommene und teilweise Achromasie Achromasie einfacher Linsen Achromasie der Brennweite bei zwei Linsen in endlichem Abstand Vollständige Achromasie sich berührender, dünner Linsen 138 Elftes Kapitel. Thiesens Theorie der Abbildungsfehler. 69. Definition der Charakteristik, die Grundgleichung Allgemeine Form der Charakteristik Charakteristik einer Linse Erste Annäherung. Zusammensetzung zweier Diopter Unendlich dünne Diopter Herleitung der Gaufsschen Dioptrik Zweite Annäherung. Zusammensetzung zweier Diopter Das eine Diopter ist unendlich dünn Formeln für die Abbildungsfehler Diskussion der Abbildungsfehler 155 Zwölftes Kapitel. Die Begrenzung der Bild erzeugenden Strahlenbüschel durch Blenden. 79. Die Pupillen und die Gesichtsfeldblende Vergröfserungskraft u. konventionelle Vergröfserung 163 IX

5 X Inhaltsverzeichnis. 81. Bedeutung der Pupillenlage für die Ausmessung eines Bildes Die Gröfse der Pupillen Die Helligkeit optischer Bilder Die Tiefenschärfe und Perspektive 172 Dreizehntes Kapitel. Die Beugungserscheinungen. 85. Die allgemeinen Formeln für die Beugungserscheinungen Die Fresnelschen ßeugungserscheinungen Die Fraunhoferschen Beugungserscheinungen und ihre Verwirklichung Die beugende Öffnung ist ein Rechteck Beziehung zwischen der Beugung an einer Öffnung und einem Schirm von gleicher Gestalt Benutzung einer Anzahl gleicher und ähnlich liegender Öffnungen Die Erscheinungen an einem Gitter Besondere Ableitung der Erscheinung für das Bowlandsche Konkavgitter Beugung an einer kreisförmigen Öffnung Auflösungsvermögen der Fernrohre und photographischen Objektive, Sehschärfe des Auges Grenze der Leistung der Mikroskope 204