Klausur Investment Banking and Capital Markets

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1 Klausur Investment Banking and Capital Markets 22. Februar 2010 Hinweise English version behind the German version, starting at page 5. Bitte schreiben Sie Ihre Matrikelnummer auf jeden Bearbeitungsbogen. Bitte verwenden sie für jede Aufgabe einen neuen Bearbeitungsbogen. Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner erlaubt. Runden Sie in allen Ihren Berechnungen stets auf vier Dezimalstellen. Die Klausur besteht aus vier Aufgaben zu je 15 Punkten Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten Maximal zu erreichende Punktzahl: 60 Punkte Gesamte Bearbeitungszeit: 60 Minuten

2 Universität Hohenheim WS 2009/10 Aufgabe 1: Credit Default Swaps (15 Punkte) Die folgende Grafik zeigt die Entwicklung des Spreads des CDS von General Motors vom bis %"!!! %!!!! $"!!! $!!!! #"!!! #!!!! "!!!! &'#'!( #$'#'!( &'#'!) #$'#'!) Abbildung 1: x-achse: Zeit; y-achse: CDS-Spread. Quelle: Datastream. 1a) Erstellen Sie ein Schaubild, das zeigt, wie ein Credit Default Swap funktioniert. (4 Punkte) 1b) Nennen Sie drei Credit Events laut der Definition der ISDA. Welche Settlementmethoden kennen Sie und wie unterscheiden sie sich? (4 Punkte) 1c) Interpretieren Sie den obigen Verlauf des Credit Spreads von General Motors. Begründen Sie insbesondere unter der Annahme, dass die Recovery Rate Null beträgt den Credit Spread von über ab Dezember 2008 (1bp = 0.01%). (7 Punkte) 1

3 Aufgabe 2: Bondbepreisung (15 Punkte) Die Rendite von einjährigen Zero-Coupon-Bonds sei 6 Prozent pro Jahr, die von zweijährigen Zero-Coupon-Bonds 4 Prozent pro Jahr. Der Staat muss ein Bauunternehmen retten und benötigt Kapital. Es wird beschlossen, zweijährige Anleihen am Markt zu platzieren, die eine jährliche Zinszahlung von 3 Prozent haben sollen. Für die Rettung werden 100 Millionen Euro benötigt, eine Anleihe hat einen Nominalwert von Euro. 2a) Wie viele Anleihen muss der Staat begeben? Rechnen Sie hierzu zunächst aus, wie hoch der arbitragefreie Preis der Anleihe sein wird. (4 Punkte) 2b) Wie hoch ist die Rückzahlungsrendite (Yield to Maturity) des Bonds? (Wenn Sie in Aufgabe a) keine Lösung gefunden haben, gehen Sie von einem Anleihepreis von 980 aus) (4 Punkte) 2c) Berechnen Sie den Forwardzins, das heißt den Zins, der erwartungsgemäß in einem Jahr für ein Jahr gelten wird (auf Basis der jetzt verfügbaren Informationen). (3 Punkte) 2d) Unter der Annahme, dass die Zinskurve sich nicht ändert welchen Preis erwarten wir für den Bond in einem Jahr? (4 Punkte) 2

4 Aufgabe 3: Limit Order Märkte (15 Punkte) Gegeben sei folgendes Orderbuch für Aktie A: Bid Preis Ask a) Wie groß ist der Bid-Ask-Spread? (1 Punkt) 3b) Wie sieht das Orderbuch nach folgenden direkt nacheinander eintreffenden Orders aus? Limit Order: KAUF von 12 Aktien zum Preis von Market Order: VERKAUF von 32 Aktien (3 Punkte) 3c) Zu welchem Preis verkauft der Investor der zweiten Order seine Aktien? (3 Punkte) 3d) Was ist die Aufgabe von Market Makern? Wie wird ein Market Maker reagieren, wenn er viele Marktteilnehmer vermutet, die Insiderinformationen haben? (4 Punkte) 3e) Für das Produkt itraxx wurde 2007 ein standardisierter Futureskontrakt erstellt, der an der Eurex gehandelt werden sollte. Bis dahin war der Index nur direkt zwischen den Banken gehandelt worden. Als einziger Market Maker für den itraxx- Future wurde die Société Générale gewonnen. Der Markt nahm das Produkt nicht an diskutieren Sie mögliche Gründe! 4 Punkte) 3

5 Aufgabe 4: Bondpreistheorie (15 Punkte) 4a) Leiten Sie die Modified Duration her. Warum benötigen wir zur Berechnung von Bondpreisänderungen zusätzlich das Konzept der Konvexität? (9 Punkte) 4b) Beweisen Sie das erste Malkielsche Theorem, also: Zwischen dem Referenzzins und Bondpreis besteht eine inverse Beziehung. (6 Punkte) 4

6 Exam Investment Banking and Capital Markets February 22nd, 2010 Read Me Please write your matriculation number on every sheet you use. Please use a new sheet for each assignment. You may use a non-programmable calculator. Round all numbers to four digits after the decimal This exam consists of four assignments, 15 points each You have to solve all assignments Maximum possible number of points: 60 Time to work on the exam: 60 minutes

7 Universität Hohenheim WS 2009/10 Assignment 1: Credit Default Swaps (15 points) The following figure shows the development of the CDS-spread of General Motors from May 24th, 2007 until January 5th, %"!!! %!!!! $"!!! $!!!! #"!!! #!!!! "!!!! &'#'!( #$'#'!( &'#'!) #$'#'!) Abbildung 2: x-axis: time; y-axis: CDS-Spread. Source: Datastream. 1a) Create a figure which shows how a Credit Default Swap works. (4 points) 1b) Name three Credit Events according to the definition of the ISDA. Which settlement methods do you know and how do they differ? (4 points) 1c) Interpret the above development of the credit spread of General Motors. In particular, explain under the assumption, that the recovery rate is zero the credit spread of more than after december 2008 (remember, 1bp = 0.01%). (7 points) 1

8 Assignment 2: Bond Pricing (15 points) The yield of a zero-coupon-bond is 6 per cent per year, the one of two-year zero-couponbonds 4 per cent per year. The government has to rescue a construction company and needs the funding for it. It is decided to issue bonds which have a maturity of two years and a coupon rate of 3 per cent, paid annually. 100 Million Euros are needed for the rescue, and the bond has a face value of Euros. 2a) How many bonds has the government to issue? To answer this question, first calculate the arbitrage-free price for the bond. (4 points) 2b) Calculate the yield to maturity for the bond. (If you have not found a solution in 3a), assume a bond price of 980. (4 points) 2c) Calculate the forward interest rate, i.e. the interest rate, that will be valid for one year in one year, agreed upon today. (3 points) 2d) Under the assumption, that the yield curve does not change which price is to be expected for the bond in one year?(4 points) 2

9 Assignment 3: Limit Order Markets (15 points) The following order book is given for stock A: bid price ask a) Calculate the bid-ask-spread. (1 point) 3b) Write down the order book after the following orders, which come in one after another: Limit Order: BUY of 12 shares for Market Order: SELL of 32 shares (3 points) 3c) At which price does the investor who places the second order sell his or her shares? (3 points) 3d) What is the task of market makers? How will the market maker react, if he thinks that many traders with insider information participate in the market?(4 points) 3e) In 2007, standardised futures contracts on the index itraxx were offered, which were to be traded on Eurex. Until then, the banks traded the index directly with each other. Only Société Générale was willing to be a market maker for the index future. Market participants did not trade with these futures, however discuss possible reasons for this.(4 points) 3

10 Assignment 4: Bond Price Theory (15 points) 4a) Derive the modified duration measure. Why do we need the convexity in order to calculate changes in bond prices? (9 points) 4b) Prove the first theorem of Malkiel (1962), i.e.: Bond prices move inversely to bond yields. (6 points) 4