Duplikation einer Aktie. Plusposition in Aktie. Long Call Short Put Risikofreie Geldanlage. Duplikation einer Aktie S T - X. (S 0 C+P)(1+r) t =X S T

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1 Duplikation einer Aktie Plusposition in Aktie Long Call Short Put Folie 1 Duplikation einer Aktie < = > Long Call - Short Put -(- ) (S C+P)(1+r) t = Aktie Folie 2

2 Duplikation einer risikofreien Geldanlage Plusposition in Aktie Short Call Long Put Folie 3 Duplikation einer Kuponanleihe Dreijährige Kuponanleihe mit einem Kupon von 4 %, Nominalwert 1 Zahlungsstrom: Folie 4

3 Duplikation eines Zinsswaps 4 Prozent fix gegen den 12-Monats-Euribor Zahlungsstrom (Festzinsempfänger) Folie 5 Duplikation eines Callable Step-Up Bonds Einmalig/mehrmalig steigender Kupon während der Laufzeit Kündigungsrecht in der Regel zu pari Dreijährige Kuponanleihe mit einem Kupon von 4 % im ersten und 4,8 % im zweiten und dritten Jahr, Nominalwert 1. Kündigungsrecht des Emittenten in einem Jahr zu pari. Zahlungsstrom bei Nicht-Kündigung: Zahlungsstrom bei Kündigung: Folie 6

4 Zinsarbitrage (Klausuraufgabe WiSe 22/3) Der Drei-Monats-Zinssatz ist 3,8 % p.a. in Frankfurt und 3, % p.a. in New York. Der aktuelle Wechselkurs ist 1,428. Der Terminkurs für Kontrakte auf Lieferung von Euro in drei Monaten ist 1,42. Zeigen Sie welche Arbitragemöglichkeit besteht und wie sich die ausnutzen lässt. Folie 7 B/M Chap. 17, PQ 15 Two firms, U and L, are identical except for their capital structure. Both will earn $15 in a boom and $5 in a slump. There is a 5 percent chance of each event. U is entirely equity-financed, and therefore shareholders receive the entire income. Its shares are valued at $5. L has issued $4 of risk-free debt at an interest rate of 1 percent, and therefore $4 of L s income is paid out as interest. There are no taxes or other market imperfections. Investors can borrow and lend at the risk-free rate of interest. 1.What is the value of L s stock? 2.Suppose that you invest $2 in U s stock. Is there an alternative investment in L that would give identical payoffs in boom and slump? What is the expected payoff from such strategy? 3. Now suppose that you invest $2 in L s stock. Design an alternative strategy with identical payoffs. Folie 8

5 Irrelevanz des Verschuldungsgrades Unternehmenswert (GK)= FK+EK Aktien Geldanlage Boom Slump Aktien Kredit Boom Slump Unternehmen U FK= EK=5 2 $ = 4 % des EK 6 $ 2 $ 2 % des EK = 1 $ 8 $ 3 8 = 22 $ 1 8 = 2 $ Unternehmen L FK=4 EK= 4 % des EK = 4 $ 16 $ 4,4 + 1,6 = 6 $,4 + 1,6 = 2$ 2 $ = 2 % des EK 22 $ 2 $ Folie 9

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