3 Elektrotechnik Was ist Strom? Lektion 3: Elektrotechnik 1 (Auszug) Geschichte der Elektrizität
|
|
- Bettina Hausler
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 3 Elektrotechnik Was ist Strom? «Wenn Sie eine Taschenlampe einschalten, dann können Sie Strom sehen», könnte eine Antwort sein. «Elektrischer Strom ist gleichbedeutend mit bewegten Ladungsträgern. Es kann also nur dort Strom fliessen, wo eben solche Ladungsträger vorhanden und frei beweglich sind». Das wäre auch eine Antwort, eher von einem Techniker oder Wissenschafter. Sie sehen also, liebe ILT-Schüler, es gibt eine sehr grosse Bandbreite von möglichen Erklärungen. Wir wollen im Rahmen dieses Amateurfunk-Studiums natürlich nicht allzu weit in die Atomphysik eindringen, solches Wissen ist für die Lizenzprüfung auch nicht erforderlich. Lediglich einige Begriffe wollen wir erwähnen, einige Denkanstösse vermitteln. Wer Lust bekommt, sich mit Atomen, Elektronen, Neutronen und Protonen näher zu befassen, der findet eine grosse Zahl von Grundlagenliteratur, mit der er seinen Wissensdurst stillen kann Geschichte der Elektrizität Elektrizität ist (und war es früher noch viel mehr) ein Abenteuer. Da wir Menschen keinen Sinn für Elektrizität haben (man riecht Strom nicht, man kann ihn nicht essen, trinken oder kosten, man hört ihn auch nicht), haben sich die Wissenschafter dadurch geholfen, dass sie immer eine der Wirkungen zum Messen oder Anzeigen von elektrischem Strom ausnutzten. Das war schon früher so, als im 6. Jahrhundert vor Christus Thales von Milet an Bernstein zum ersten Mal das Phänomen der Elektrizität beobachtete. Diese für die Entwicklung der Technik revolutionäre Entwicklung blieb aber mehr als zwei Jahrtausende unbeachtet und ungenutzt. Erst zu Beginn des 17. Jahrhunderts stellte der englische Arzt William Gilbert fest, dass ausser Bernstein auch andere Stoffe, z.b. Glas durch Reibung die Eigenschaft erlangen können, kleinere Gegenstände (Papierschnitzel, Haare) anzuziehen. Gilbert benannte diese Eigenschaft als erster mit Elektrizität. Etwas später, im 18. Jahrhundert, stellte ein anderer Engländer, der Physiker Gray fest, dass auch Metalle elektrisiert werden können, wenn sie durch Glas oder ähnliche Stoffe isoliert
2 werden. Grays Entdeckungen führte zur Unterscheidung aller physikalischen Stoffe in Leiter und Isolatoren (Nichtleiter). Der Franzose Charles Dufey stellte fest, dass es zwei Sorten von Elektrizität gab, nämlich (im heutigen Sprachgebrauch) positive und negative Ladung. Gleich geladene Gegenstände stossen sich ab, ungleich geladene dagegen ziehen sich an. Dem französischen Physiker Coulomb gelang 1785 die Formulierung des nach ihm benannten Ladungs-Gesetzes, mit dessen Hilfe die Elektrizität zum ersten Mal in der Geschichte ihrer Erforschung auch quantitativ erfasst werden konnte. Im 19. Jahrhundert wurden die Experimente des italienischen Professors Volta und des italienischen Arztes Luigi Galvani bekannt. Während Galvani an eine Art Elektrizität der Tiere glaubte und seine Beobachtungen an präparierten Fröschen machte, suchte Volta auf künstlichem (elektrochemischem) Wege Elektrizität zu erzeugen. Die von ihm erfundene Batterie war die Krönung seiner Versuche. Stand aber der elektrische Strom erst einmal zur Verfügung, so konnten andere geniale Forscher darangehen, seine Eigenschaften zu erforschen. Der deutsche Physiker Ohm, dann aber auch Joule und Faraday waren die Männer dieser Zeit. Der dänische Forscher Oersted fand die Zusammenhänge zwischen Elektrizität und Magnetismus und Faraday gelang die Entdeckung der elektromagnetischen Induktion. Es begann das Zeitalter der Elektrogeneratoren und der Elektromotoren. Schliesslich begründete der englische Forscher James Clark Maxwell die elektromagnetische Theorie. Seine inzwischen berühmt gewordenen Gleichungen bildeten das Fundament der modernen Naturwissenschaft. Maxwell gelang auch die Integration von elektrischen und optischen Phänomenen, die den Weg zu den elektromagnetischen Wellen öffnete, deren experimenteller Nachweis dem deutschen Physiker Heinrich Hertz 1886 gelang. Wenn wir heute mit Hilfe von modernsten Funkgeräten Informationen über Tausende von Kilometern hinweg austauschen, so tun wir gut daran, uns an diese genialen Pioniere zu erinnern. Im heutigen Zeitalter des Mikroprozessors vergisst man schnell, wie mühsam und schwer der Anfang wirklich war.
3 3.2 Etwas Atomphysik Bis Ende des letzten Jahrhunderts glaubte man noch an die Unteilbarkeit der Atome. Dann fand man durch komplizierte Versuche und Berechnungen heraus, dass jedes Atom aus noch kleineren Teilen besteht. Bild 3-1: Atommodell nach Bohr. In Bild 3-1 sehen wir, wie um einen Atomkern in Bahnen ähnlich unserem Sonnensystem einzelne Elektronen kreisen. Sie haben unterschiedliche Abstände vom Kern. Dieser besteht aus Neutronen und Protonen. Ein Proton ist etwa 2000 mal schwerer als ein Elektron. Die Neutronen im Atomkern üben keine Anziehungskräfte aus, weder auf Protonen noch auf Elektronen, sie verhalten sich neutral. Neutronen haben das selbe Gewicht wie Protonen. Protonen und Elektronen ziehen sich gegenseitig an. Jedes Proton kann ein Elektron festhalten (binden). 3.3 Elektrische Grundgrössen Elektrische Ladung Elektronen und Atomkerne üben aufeinander elektrische Kräfte aus. Sie besitzen also eine elektrische Ladung. Dies ist der Grund dafür, dass die um den Atomkern kreisenden Elektronen nicht durch ihre Fliehkraft das Atom verlassen.
4 Die elektrische Ladung der Elektronen ist gleich der Ladung der Protonen. Die Protonen sind ja die Träger der elektrischen Ladung im Atomkern. Zwischen den Teilchen des Atoms können zwei verschiedene Kräfte auftreten: Anziehung und Abstossung. Daraus folgt: Elektronen haben eine andere elektrische Ladung als Protonen. Elektronen haben negative ( - ) elektrische Ladungen. Protonen haben positive ( ) elektrische Ladungen. So, nun machen Sie eine Pause, lehnen sich im Stuhl etwas zurück. Wie wir gesehen haben, hat ein Atom gleichviel negative Ladungen (Elektronen) und positive Ladungen (Protonen). Nach aussen hin ist also ein neutraler Zustand gegeben. Gelingt es nun irgendwie, dieses natürliche Gleichgewicht zwischen den positiven und negativen Ladungen aufzuheben (zu stören), so werden die voneinander getrennten verschiedenen Ladungen das Bestreben haben, durch die Anziehungskräfte wieder zusammenzukommen. Dieses Ausgleichsbestreben nennt man die elektrische Spannung. Das Trennen der Ladungen geschieht durch Energiezufuhr von aussen, es muss gegen die Anziehungskraft eine Arbeit verrichtet werden. Zum Beispiel durch Reibung (Versuch mit Bernstein), durch chemische Vorgänge (Batterie, Akkumulator), durch Bewegen eines Magneten in einer Drahtschleife (Induktion beim Generator), durch Wärmewirkung (Thermoelement), durch Belichtung (Fotoelement, Fotozelle), oder durch Druck (Piezoelektrizität beim Kristalltonabnehmer, beim Quarz oder beim elektronischen Feuerzeug). Die Elektrode (Anschlussklemme) einer Spannungsquelle, an der Elektronenüberschuss herrscht, ist der Minuspol, denn die negative Ladung der Elektronen überwiegt. Am Pluspol einer Spannungsquelle dagegen herrscht Elektronenmangel. Betrachten wir das Schaltzeichen einer Batterie :
5 U Potentialdifferenz = Spannung (U) - Bild 3-2: Batterie Schaltzeichen. Zwischen den Klemmen (Polen) einer Batterie oder einer Spannungsquelle besteht also ein Ladungsunterschied, eine Potentialdifferenz oder auch Potentialunterschied. In einer Schaltung versteht man unter Potential die Spannung eines beliebigen Messpunktes bezogen auf einen Bezugspunkt. Als Bezugspunkt wird im Allgemeinen das Nullpotential gewählt, das aus Sicherheits- oder Schaltungsgründen Verbindung mit der Erde oder Masse besitzt. Man sagt, die elektrische Spannung entspricht einer Potentialdifferenz. Die Spannung kann mit einem Spannungsmesser (Voltmeter) zwischen dem Pluspol und dem Minuspol gemessen werden. V Bild 3-3: Batterie Spannungsmessung und Schaltbild dazu. Mehrere Spannungsquellen (Monozellen) lassen sich zusammen schalten, dass man eine höhere Spannung erhält.
6 - - Bild 3-4: Batterie Serienschaltung. Schaltet man zwei Monozellen hintereinander, so erhält man zwei mal 1,5 Volt, das heisst 3 V. Bei der Autobatterie sind 6 Zellen à 2 Volt hintereinander geschaltet (in Reihe, in Serie), so dass die Gesamtspannung 12 Volt beträgt. Es gibt sehr hohe und sehr niedrige Spannungen. Im Amateurfunk verarbeitet ein guter Empfänger Signale, die mit einer Spannung von weniger als 1 µv (< 1 µv, sprich kleiner als 1 Mikrovolt) an die Antenne geliefert werden. In der Endstufe von Amateurfunksendern arbeiten die Röhren mit Anodenspannungen von 3 kv oder mehr (1 kv = 1'000 Volt. l kv sprich 1 Kilovolt). Achtung! Alle Spannungen über etwa 50 Volt können lebensgefährlich sein!! Deshalb nicht mit dem Finger in der Netzsteckdose (230 V) probieren, ob es wohl Strom hat... Elektrische Spannung kann tödlich sein! Der elektrische Strom Wir haben gesehen, dass durch Ladungstrennung eine elektrische Spannung entsteht. Verbindet man die beiden Pole einer Spannungsquelle mit einem elektrischen Leiter, so findet ein Ladungsausgleich statt. Den Ladungsausgleich, bzw. den Ladungstransport nennt man den elektrischen Strom. Elektrischer Strom ist also die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern.
7 Die Bewegung von Ladungsträgern allein ist an sich noch kein richtiger elektrischer Strom, denn die Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss der Temperatur sowieso ständig regellos umher. Erst wenn die Bewegung der Ladungsträger im Mittel in einer Richtung verläuft, spricht man von elektrischem Strom. Wichtig ist auf jeden Fall, dass immer ein Potentialunterschied (= Spannung) da sein muss, damit überhaupt eine Ladungsträgerbewegung (= Stromfluss) entstehen kann. Ein oft verwendetes Analogon (Vergleichsmodell) aus der Mechanik sind die Wasserbehälter, die in unterschiedlichen Höhen stehen. Werden sie mit einem Schlauch verbunden, dann fliesst Wasser vom oberen in den unteren Behälter, bis die Wasseroberflächen den gleichen Stand erreicht haben. Wasserfluss Bild 3-5: Wasserfluss im Vergleich zu Stromfluss. Die Ursache für diesen Wasserfluss ist in diesem Falle der mechanische Potentialunterschied, der dem Druck der unterschiedlichen Wasserstände entspricht. Die Wasserflusstärke ist also von der Grösse des Druckunterschiedes abhängig. Je mehr Druck vorhanden ist, je mehr Wasser wird vom einen zum andern Eimer transportiert Stromrichtung In der Schaltung in Bild 3-6 fliessen die Elektronen, das heisst die Ladungsträger von einem Pol der Batterie zum andern. Dabei entsteht ein elektrischer Strom. Dieser erzeugt in der Glühlampe Wärme, so viel, dass der Glühwendel im Innern der Lampe weissglühend wird, und so Licht ausstrahlt. Die Wirkung des elektrischen Stromes wird sichtbar.
8 I Bild 3-6: Schaltung mit Stromrichtungsanzeige. Wichtig: Als man noch nicht soviel über die Vorgänge in Leitern und Spannungsquellen wusste, wurde die Stromrichtung von Plus nach Minus festgelegt. Der Strom fliesst vom positiven zum negativen Potential. Diese Stromrichtung ist der Richtung der Elektronenbewegung (= physikalische Stromrichtung) im gesamten Stromkreis entgegengesetzt, sie wird als positive, konventionelle (auch als technische) Stromrichtung bezeichnet. Wenn wir im Folgenden von Stromrichtungen sprechen, oder in der Schaltung Stromrichtungen angeben, so meinen wir immer diese technische Stromrichtung. I Hier fliesst der Strom von links nach rechts Bild 3-7: Technische Stromrichtung. Fliessen die Ladungsträger nur in einer Richtung, so spricht man von Gleichstrom. Wechselt die Stromrichtung, so handelt es sich um einen Wechselstrom. Schliesslich ist noch die Stromdichte von Bedeutung, die das Verhältnis zwischen der Stromstärke I und dem Querschnitt A des durchflossenen Leiters angibt :
9 I Leiter Fläche A Bild 3-8: Stromfluss durch Leiter. S = I A (3-1) S = Stromdichte in A/mm 2 I = Stromstärke in A A = Fläche in mm 2 Die Stromdichte muss dort berücksichtigt werden, wo Leiter bis zu ihrer Erwärmung belastet werden. (Transformatoren, Motoren, Installationstechnik). Wert in der Praxis: 3 A/mm 2. Wenn man die Formel der Stromstärke Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden. umformt so erhält man : Q = I t (3-2) Q I t = Ladung in Coulomb C oder Ampère-Sekunde (As) = Stromstärke in A = Zeit in Sekunden Das Produkt aus Strom und Zeit ergibt die Einheit Ampèresekunde (As). Man sagt dazu auch Coulomb (C). Dies nach dem französischen Physiker Charles Augustin de Coulomb ( ). Beide Einheiten sind also gleichwertig:
10 1 As = 1 C aber auch: Eine Ampèresekunde (1 As) entspricht einer Ladungsträgermenge von 6, Elektronen pro Sekunde Der elektrische Widerstand Wenn wir uns das vorhin erwähnte Analogon (Bild 3-5) betrachten, so ist es einzusehen, dass sich der obere Wasserbehälter langsamer leert, wenn man in den Verbindungsschlauch Sand oder Steine schüttet, das den Wasserfluss hemmt, obwohl der Querschnitt des Schlauches an sich unverändert bleibt. Zudem ist es einleuchtend, dass man bei einem längeren Schlauch dieser Art einen entsprechend grösseren Druck aufwenden muss, um die gleiche Wassermenge pro Zeiteinheit durch zu bekommen. Schliesslich ist der Querschnitt des Schlauches von entscheidender Bedeutung, da die Flussstärke proportional zum Querschnitt des Schlauches ansteigt. Vergleichbare Verhältnisse findet man auch beim elektrischen Leiter. Seine Leitfähigkeit ist abhängig von der Anzahl der freien Ladungsträger, die für jedes Material spezifisch ist. (Guter oder schlechter Leiter). Dann ist ganz sicher die Länge des Drahtes von Bedeutung, ebenso der Querschnitt. In den Schaltungen der elektrischen Nachrichtentechnik wird der Leitungswiderstand zumeist vernachlässigt, da man innerhalb der Geräte meist nur kurze Leitungen hat. Dagegen werden aber Widerstände als Bauteile eingesetzt, deren Wert weit grösser sein kann, als der der Verbindungsleitungen. Sie werden als Spannungsteiler, Vorwiderstände, Arbeitswiderstände usw. verwendet. Das Material dieser Widerstände ist so gewählt worden, dass man bei kleinen und kleinsten Abmessungen auf Widerstandswerte von wenigen Ohm bis zu einigen MΩ ( =10 6 Ohm) erreicht. Bei guten Leitern (z.b. Kupfer) stehen genügend freie Ladungsträger zur Verfügung um entsprechende Ladungen transportieren zu können. Ein Würfel von einem Kubikzentimeter (1 cm 3 ) Kupfer besitzt zum Beispiel rund (das ist eine Eins mit 23 Nullen!) frei bewegliche Ladungsträger. Deshalb kann bei angelegter Spannung ein starker Strom fliessen.
11 Fliesst ein Strom durch einen Leiter, so müssen sich die freien beweglichen Ladungsträger zwischen den Atomen des Leiters hindurchzwängen. Die Atome sind nämlich schon bei Zimmertemperatur nicht in Ruhe, sondern vibrieren ständig hin und her, und zwar um so stärker, je höher die Temperatur ist. So entstehen ständig Zusammenstösse mit den Atomen und die Ladungsträger werden dadurch abgebremst. Der Leiter setzt somit dem Stromfluss einen Widerstand entgegen. Es ist nun einzusehen, dass auf einer langen Reise (bei langen Drähten) die Elektronen viele Hindernis-Atome überwinden müssen. Je geringer die Querschnittsfläche ist, desto stärker werden die Ladungsträger behindert. Der spezifische Widerstand kann mit folgender Formel berechnet werden: R = l A ρ (3-3) R ρ l = Spezifischer Widerstand in Ω = Materialkonstante (sprich rho), wird hier als dimensionslose Zahl eingesetzt. = Länge des Leiters in m A = Fläche in mm 2 (Achtung! Hier nicht in der Grundeinheit (m 2 ), sondern in mm 2 ) Als Ausnahme setzen wir bei dieser Formel die Querschnittsfläche nicht in der Grundeinheit Quadratmeter (m 2 ) ein. Wenn wir nämlich die Fläche in Quadratmillimeter (mm 2 ) einsetzen, so kann die Einheit der Materialkonstante ρ ( Ω mm m erscheint dann als dimensionslose Zahl. 2 ) in der Rechnung weg gekürzt werden, ρ Die Materialkonstante ρ ist für jedes Material verschieden, deren Werte können in Datenbüchern nachgelesen werden (auch im Zastrow). So ist zum Beispiel ρ:
12 Lektion 3: Elektrotechnik 1 (Auszug) für Aluminium 0,0278 für Eisen 0,10 für Gold 0,0222 für Kupfer 0,0175 für Silber 0,016 und für Konstanthan 0,48 (spezielles Material, um Widerstände herzustellen). Wenn ρ gross ist, handelt es sich um ein gutes Widerstandsmaterial (schlechter Leiter), anderseits haben gute Leiter ein kleines ρ. Aus der obigen Zusammenstellung geht hervor, dass Silber ein besserer Leiter ist als Gold! Gold wird nur deshalb oft dem Silber vorgezogen, weil es gegen mechanische Beanspruchung widerstandsfähiger ist. Auch oxydiert Gold nicht wie Silber an der Oberfläche. Silberoxyd ist zudem ein Isolator! 3.4 Schaltungen mit Widerständen Bereits in der vorherigen Lektion 2 haben wir über die verschiedenen Schaltungen mit Widerständen etwas gehört. Betrachten wir uns das nachfolgende Bild: U 1 I 1 R 1 A B I tot I 2 R 2 U 2 I tot U tot Bild 3-9: Parallelschaltung.
13 Am Punkt A der Schaltung wird der Gesamtstrom (I tot ) in die beiden Einzelströme I 1 und I 2 aufgeteilt. Diese beiden Teilströme fliessen am Punkt B wieder zusammen und ergeben dann wieder den Totalstrom I tot Kirchhoff sche Gesetze Die Punkte A und B werden als Knoten- und Stromverzweigungspunkte bezeichnet. Daraus lässt sich ein Gesetz ableiten: Die Summe aller zufliessenden Ströme ist gleich der Summe aller abfliessenden Ströme. Mathematisch ausgedrückt heisst das: Das Zeichen I zu = I ab ist das mathematische Zeichen für eine Summe. Oder auch : Die algebraische Summe aller Ströme an einer Stromverzweigungsstelle ist Null. I kn = 0 Dieses Gesetz wird nach dem deutschen Physiker Robert Kirchhoff ( ) auch das 1. Kirchhoff sche Gesetz genannt. Nach der Schaltung in Bild 3-9 liegt über den parallel geschalteten Widerständen R 1 und R 2 die gleiche Spannung. U 1 = U 2 = U tot Gleichzeitig gilt auch: Itot = I1 I2 Wir können nun beide Formeln nach dem ohmschen Gesetz kombinieren und erhalten dann:
14 U R tot U U = R R 1 2 Teilt man nun diese Gleichung auf beiden Seiten durch U (oder multipliziert mit 1 U so erhält man die Beziehung für den Gesamtwiderstand und die Einzelwiderstände: = = Rtot R R ΙΙ 1 R 2 (3-4) R tot = Gesamtwiderstand der Parallelschaltung (wird oft auch als R-parallel (R II ) bezeichnet). R 1 U 1 U tot R 2 U 2 Bild 3-10: Kreisrichtung für Kirchhoff-Betrachtung Wir haben gesehen, dass sich die Spannungen proportional zu den Widerständen verhalten. Somit gilt: U U U R R = = U U R tot Oder aber auch :
15 U U 2 2 tot R = R R 1 2 Wenn wir nun die Gleichung mit U tot multiplizieren, dann erhalten wir U 2 : U 2 U = R tot R R Utot R = R tot Ein Hoch dem Rechnen Und nun, Hand aufs Herz, wo wären wir hingekommen, wenn wir nicht zuerst etwas Mathematik geübt hätten. Die ganzen schönen Ableitungen und Erklärungen wären ohne Mathematik einfach nicht zu begreifen. Und dann müssten wir nur noch Formeln auswendig lernen, ohne diese aber auch verstehen zu können. Das wäre nicht nur schade, sondern auch weit weniger spannend, als wenn man die Formeln auch begreifen lernt. Bei ILT wird Wert darauf gelegt, dass der Schüler die Dinge wirklich zu begreifen lernt. Deshalb haben wir am Anfang der Elektrotechnik auch etwas weiter ausgeholt, um so die notwendige Grundlage legen zu können, um so auch komplexere Vorgänge wenigstens annäherungsweise begreifen und verstehen zu können. Hier liegt auch der grosse Unterschied zum Selbststudium: Bei ILT wird quasi Schützenhilfe gegeben, es wird klipp und klar gesagt, wie etwas funktioniert, ohne sich in zu kleinen Details zu verlieren. Hier lernen Sie konzentriert, effizient und trotzdem leichtgängig, weil immer wieder der Bezug zur Praxis kommt. Schwerwiegende mathematische, physikalische oder anderweitig theoretische Beziehungen werden nur soweit gebracht, als sie unumgänglich notwendig sind. So macht Technik lernen Spass, das werden Sie noch spüren, wenn wir uns weiter in die Materie hinein wagen. Bei allen Betrachtungen werden wir immer wieder entsprechende Rechnungen machen. Einerseits sind dann viele Formeln leichter erfassbar, leichter zu begreifen, als beim sturen Auswendiglernen. Anderseits, und das scheint mir noch fast wichtiger zu sein, ist auch beim Formelumstellen der Gedanke an das Wie und Warum stets präsent und gegenwärtig. Und so macht man beim Umstellen weit weniger Fehler, als wenn man nur auswendig gelernt hat. Die Formeln, auch die Umgestellten sagen einem etwas, auch wenn man nicht tagtäglich mit Elektrotechnik zu tun hat.
16 3.6 BAKOM-Reglemente An der Lizenzprüfung werden neben dem technischen Wissen auch noch Kenntnisse über Konzessionsvorschriften und den Bestimmungen des Radioreglements für den Amateurfunk geprüft. Diese Unterlagen finden Sie in einem Reglements-Büchlein des BAKOM das Vorschriften betreffend den Amateurfunk heisst. Da das Reglementsbüchlein nicht gerade ein Meisterwerk schulpädagogischer Grundsätze ist, braucht es einige Zeit, um deren Inhalt auch wirklich begreifen zu können. Der Inhalt muss eben sowohl technisch, als auch juristisch stimmen, und das erst noch in den drei Landessprachen. Es nützt nichts, aber auch gar nichts, sich 2 Wochen vor der Lizenz-Prüfung noch schnell um die Vorschriften zu kümmern. So werden Sie mit Sicherheit bei diesen Prüfungsfächer durchsausen. Und das wäre doch schade. Denn die begehrte Amateurfunk-Lizenz erhalten Sie erst dann, wenn Sie die technische Prüfung und die Reglementsprüfung bestehen. Eine Kumulierung der Prüfungsresultate wird nicht angewendet, Sie haben jede der einzelnen Prüfungen für sich zu bestehen. Wir prüfen bei ILT das Wissen der Reglemente bei Lektion 6 (Mini-Prüfung) und gegen den Schluss des Studiums. Das gibt jedoch keinen Freipass für Sie, die Reglemente nicht lernen zu müssen. Im Gegenteil, blättern Sie häufig in den Büchlein, es bleibt jedes Mal etwas hängen. Und plötzlich haben Sie alles im Kopf drin Hausaufgaben Die Hausaufgaben liegen dieser Lektion bei (grüne Blätter). Die Hausaufgaben sind seriös zu lösen und mit den sauber dargestellten Rechengängen an die ILT-Schule einzusenden (Fernschüler) oder beim nächsten Schulabend abzugeben (Abendschüler).
ELEXBO. ELektro - EXperimentier - BOx
ELEXBO ELektro - EXperimentier - BOx 1 Inhaltsverzeichnis 2 Einleitung.3 Grundlagen..3 Der elektrische Strom 4 Die elektrische Spannung..6 Der Widerstand...9 Widerstand messen..10 Zusammenfassung der elektrischen
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrDiese Energie, d.h. der elektrische Strom, kann durch bestimmte Materialien durch, andere hindern ihn am Weiterkommen.
Spannende Theorie(n) Was wir bis jetzt wissen: In einer Batterie steckt offensichtlich Energie - was immer das auch genau ist. Wissenswertes über den Strom Was ist das? Diese Energie, d.h. der elektrische
MehrDas Formelzeichen der elektrischen Spannung ist das große U und wird in der Einheit Volt [V] gemessen.
Spannung und Strom E: Klasse: Spannung Die elektrische Spannung gibt den nterschied der Ladungen zwischen zwei Polen an. Spannungsquellen besitzen immer zwei Pole, mit unterschiedlichen Ladungen. uf der
MehrM316 Spannung und Strom messen und interpretieren
M316 Spannung und Strom messen und interpretieren 1 Einstieg... 2 1.1 Hardwarekomponenten eines PCs... 2 1.2 Elektrische Spannung (U in Volt)... 2 1.3 Elektrische Stromstärke (I in Ampere)... 3 1.4 Elektrischer
MehrPhysikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.
Physikalisches Praktikum Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert E 0 Ohmsches Gesetz & nnenwiderstand (Pr_Ph_E0_nnenwiderstand_5, 30.8.2009).
Mehr1 Wiederholung einiger Grundlagen
TUTORIAL MODELLEIGENSCHAFTEN Im vorliegenden Tutorial werden einige der bisher eingeführten Begriffe mit dem in der Elektrotechnik üblichen Modell für elektrische Netzwerke formalisiert. Außerdem soll
MehrGrundlagen der Elektrik Kapitel 1
Grundlagen der Elektrik 1. Atomaufbau 2 2. Elektrische Leitfähigkeit 4 3. Elektrische Spannung 5 4. Elektrischer Strom 7 5. Elektrischer Widerstand 11 6. Ohmsches Gesetz 14 7. Grundschaltungen 17 8. Elektrische
MehrFrühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand
Frühjahr 2000, Thema 2, Der elektrische Widerstand Referentin: Dorothee Abele Dozent: Dr. Thomas Wilhelm Datum: 01.02.2007 1) Stellen Sie ein schülergemäßes Modell für einen elektrisch leitenden bzw. nichtleitenden
MehrElektrische Spannung und Stromstärke
Elektrische Spannung und Stromstärke Elektrische Spannung 1 Elektrische Spannung U Die elektrische Spannung U gibt den Unterschied der Ladungen zwischen zwei Polen an. Spannungsquellen besitzen immer zwei
MehrKondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen)
Der Kondensator Kondensatoren ( Verdichter, von lat.: condensus: dichtgedrängt, bezogen auf die elektrischen Ladungen) Kondensatoren sind Bauelemente, welche elektrische Ladungen bzw. elektrische Energie
MehrElektrische Ladung und elektrischer Strom
Elektrische Ladung und elektrischer Strom Es gibt positive und negative elektrische Ladungen. Elektron Atomhülle Atomkern Der Aufbau eines Atoms Alle Körper sind aus Atomen aufgebaut. Ein Atom besteht
MehrKulturelle Evolution 12
3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach
MehrProjekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik
Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Kondensator im Wechselspannunskreis Gruppenteilnehmer: Jakic, Topka Abgabedatum: 24.02.2006 Jakic, Topka Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS
Mehr1. Theorie: Kondensator:
1. Theorie: Aufgabe des heutigen Versuchstages war es, die charakteristische Größe eines Kondensators (Kapazität C) und einer Spule (Induktivität L) zu bestimmen, indem man per Oszilloskop Spannung und
MehrElektrik Grundlagen 1
Elektrik Grundlagen. Was versteht man unter einem Stromlaufplan? Er ist die ausführliche Darstellung einer Schaltung in ihren Einzelheiten. Er zeigt den Stromverlauf der Elektronen im Verbraucher an. Er
MehrHinweise zu den Aufgaben:
Versuchsworkshop: Arbeitsaufgaben Lehrerblatt Hinweise zu den Aufgaben: Blatt 1: Die Papierschnipsel werden vom Lineal angezogen.es funktioniert nicht so gut bei feuchtem Wetter. Andere Beispiele für elektrische
MehrEs gilt also W ~ U, W ~ I, W ~ t. Eine Gleichung, die diese Bedingung erfüllt, lautet: W = U I t [Ws, kwh] 1Nm = 1Ws = 1VAs = 1J
Elektrizität 0. Elektrische Arbeit und elektrische Leistung Die in einem elektrischen Leiter verrichtete elektrische Arbeit ist umso größer, je größer die angelegte Spannung ist je größer die Stromstärke
MehrIn einer Batterie steckt offensichtlich Energie - was immer das auch genau ist.
Spannende Theorie(n) Wissenswertes über den Strom Was wir bis jetzt wissen In einer Batterie steckt offensichtlich Energie - was immer das auch genau ist. Diese Energie, d.h. der elektrische Strom, kann
MehrKern-Hülle-Modell. Modellvorstellung. zum elektrischen Strom. Die Ladung. Die elektrische Stromstärke. Die elektrische Spannung
Kern-Hülle-Modell Ein Atom ist in der Regel elektrisch neutral: das heißt, es besitzt gleich viele Elektronen in der Hülle wie positive Ladungen im Kern Modellvorstellung zum elektrischen Strom - Strom
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrWiderstände I (Elektrischer Widerstand, Reihen- und Parallelschaltung)
Übungsaufgaben Elektrizitätslehre Klassenstufe 8 Widerstände I (Elektrischer Widerstand, Reihen- und Parallelschaltung) 4 ufgaben mit ausführlichen Lösungen (3 Seiten Datei: E-Lehre_8_1_Lsg) Eckhard Gaede
MehrNikolaus-von-Kues-Gymnasium BKS Sehr gute Leiter. Physik Der elektrische Strom. Cu 108. 1 Valenzelektron
Sehr gute Leiter Cu Z=29 Ag Z=47 Au Z=79 64 29 Cu 108 47 Ag 197 79 Au 1 Valenzelektron Die elektrische Ladung e - p + Die Grundbausteine der Atome (und damit aller Materie) sind Elektronen und Protonen
MehrAufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet.
Widerstandsnetzwerke - Grundlagen Diese Aufgaben dienen zur Übung und Wiederholung. Versucht die Aufgaben selbständig zu lösen und verwendet die Lösungen nur zur Überprüfung eurer Ergebnisse oder wenn
MehrStrom - Spannungscharakteristiken
Strom - Spannungscharakteristiken 1. Einführung Legt man an ein elektrisches Bauelement eine Spannung an, so fließt ein Strom. Den Zusammenhang zwischen beiden Größen beschreibt die Strom Spannungscharakteristik.
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrWiderstandsdrähte auf Rahmen Best.-Nr. MD03803
Widerstandsdrähte auf Rahmen Best.-Nr. MD03803 Beschreibung des Gerätes Auf einem rechteckigen Rahmen (1030 x 200 mm) sind 7 Widerstandsdrähte gespannt: Draht 1: Neusilber Ø 0,5 mm, Länge 50 cm, Imax.
MehrStufenschaltung eines Elektroofens Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des voll eingeschalteten Wärmegerätes!
TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ E.60 Stufenschaltung eines Elektroofens Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des voll eingeschalteten Wärmegerätes! 40,3Ω 30V = 80, 6Ω = 80, 6Ω TECHNOLOGSCHE GUNDLAGEN
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
Mehr4. Physiktest Kapitel 04 Der elektrische Strom Teil 1 Grundlagen Gruppe 1
4. Physiktest Kapitel 04 Der elektrische Strom Teil 1 Grundlagen Gruppe 1 1. (2) Ergänze: Bereits die alten wussten, dass man Elektrizität durch Reiben von Bernstein (griechisch ) an Wolle hervorrufen
MehrMessgröße Abk. Einheit Abk. Messgerät Schaltezeichen. 2. (2) Die elektrische Spannung Ergänze: Je größer der am Minuspol
Gruppe 1 2. (2) Die elektrische Spannung Ergänze: Je größer der am Minuspol und je größer der am, desto größer ist die! 3. (2) Von welchen vier Faktoren hängt der elektrische Widerstand eines elektrischen
MehrChemie Zusammenfassung KA 2
Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen
Mehr18. Magnetismus in Materie
18. Magnetismus in Materie Wir haben den elektrischen Strom als Quelle für Magnetfelder kennen gelernt. Auch das magnetische Verhalten von Materie wird durch elektrische Ströme bestimmt. Die Bewegung der
MehrFachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger
UniversitätÉOsnabrück Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger Der Transistor als Schalter. In vielen Anwendungen der Impuls- und Digital- lektronik wird ein Transistor als einfacher in- und Aus-Schalter
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrGrundlagen der Elektronik
Grundlagen der Elektronik Wiederholung: Elektrische Größen Die elektrische Stromstärke I in A gibt an,... wie viele Elektronen sich pro Sekunde durch den Querschnitt eines Leiters bewegen. Die elektrische
MehrONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele
ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits
MehrSchriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
MehrAufgaben. 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen. Der High-Fall
Aufgaben 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen I. Die open-collector-gatter auf der "in"-seite dürfen erst einen High erkennen, wenn alle open-collector-gatter der "out"-seite
Mehr2. Ohmscher Widerstand
2.1 Grundlagen Der ohmsche Widerstand: ist ein elektrisches Bauelement mit zwei Anschlüssen. ist ein Verbraucher, das heißt er bremst den Strom. wandelt die gesamte aufgenommene elektrische Leistung in
MehrVerbraucher. Schalter / offen
Elektrischer Strom Strom... treibt Maschinen an... Licht... Heizung... Kraftwerk... GEFAHR Begriffe: Stromkreis Stromquelle Schaltskizze (Schaltplan) Symbole für die Schaltskizze: Verbraucher (z. B. Glühlämpchen)
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Einstieg in die Physik / 1.-2. Schuljahr
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Einstieg in die Physik / 1.-2. Schuljahr Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhalt Vorwort 4 Hinweise zum Einsatz
MehrTechnical Note Nr. 101
Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften
MehrELEXBO A-Car-Engineering
1 Aufgabe: -Bauen Sie alle Schemas nacheinander auf und beschreiben Ihre Feststellungen. -Beschreiben Sie auch die Unterschiede zum vorherigen Schema. Bauen Sie diese elektrische Schaltung auf und beschreiben
MehrKreativ visualisieren
Kreativ visualisieren Haben Sie schon einmal etwas von sogenannten»sich selbst erfüllenden Prophezeiungen«gehört? Damit ist gemeint, dass ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit eintritt, wenn wir uns
MehrEM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:
david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit
Mehr16 Übungen gemischte Schaltungen
6 Übungen gemischte Schaltungen 6. Aufgabe Gemischt (Labor) a) Berechne alle Ströme und Spannungen und messe diese nach! 3 = Rges = + 3 = 4,39kΩ 3 =,939kΩ Iges= Rges =2,46mA=I U = * I = 5,32V = U3 = U
Mehr2-1. 2. Der einfache Gleichstromkreis. 2.1 Einführung. 2.2 Elektrische Spannung und Leistung
2.1 Einführung Strom kann nur in einem geschlossenen Kreis fließen. Eine Spannungsquelle trennt positive und negative Ladungen. Es kann ein Stromfluss vom Pluspol zum Minuspol der Spannungsquelle stattfinden,
MehrVerschiedene feste Stoffe werden auf ihre Leitfähigkeit untersucht, z.b. Metalle, Holz, Kohle, Kunststoff, Bleistiftmine.
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 26/11/2013 Leiter und Nichtleiter Gute Leiter, schlechte Leiter, Isolatoren Prüfung der Leitfähigkeit verschiedener Stoffe Untersuchung fester Stoffe auf ihre
MehrElektrische Energie, Arbeit und Leistung
Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Wenn in einem Draht ein elektrischer Strom fließt, so erwärmt er sich. Diese Wärme kann so groß sein, dass der Draht sogar schmilzt. Aus der Thermodynamik wissen
MehrElektrostatik. Elektrische Ladung. Reiben von verschiedenen Materialien: Kräfte treten auf, die auf Umgebung wirken
Elektrostatik 1. Ladungen Phänomenologie 2. Eigenschaften von Ladungen i. Arten ii. Quantisierung iii. Ladungserhaltung iv.ladungstrennung v. Ladungstransport 3. Kräfte zwischen Ladungen, quantitativ 4.
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrAchim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln. Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK?
Impulsstrom Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln zwei Fragen: Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK? Gibt es im Gutachten selbst wesentliche fachliche Fehler? andere wichtige
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 1. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN
ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN Wir wollen nun die Rechengesetze der natürlichen Zahlen auf die Zahlenmenge der ganzen Zahlen erweitern und zwar so, dass sie zu keinem Widerspruch mit bisher geltenden
Mehr6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum
6 ALLGEMEINE THEORIE DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES IM VAKUUM 25 Vorlesung 060503 6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum 6.1 Grundaufgabe der Elektrodynamik Gegeben: Ladungsdichte
MehrWechselstromkreis mit verschiedenen Bauteilen
Wechselstromkreis mit verschiedenen Bauteilen Im Folgenden werden nun die Auswirkungen eines ohmschen Widerstands, eines induktiven Widerstands (Spule) und eines kapazitiven Widerstands (Kondensator) auf
MehrExperimentiersatz Elektromotor
Experimentiersatz Elektromotor Demonstration der Erzeugung von elektrischem Stromfluss durch Umwandlung von mechanischer Energie (Windrad) in elektrische Energie. Einführung Historisch gesehen hat die
MehrCopyright Sophie Streit / Filzweiber /www.filzweiber.at. Fertigung eines Filzringes mit Perlen!
Fertigung eines Filzringes mit Perlen! Material und Bezugsquellen: Ich arbeite ausschließlich mit Wolle im Kardenband. Alle Lieferanten die ich hier aufliste haben nat. auch Filzzubehör. Zu Beginn möchtest
MehrÜberlege du: Wann brauchen wir Strom. Im Haushalt In der Schule In Büros/Firmen Auf Straßen
Jeden Tag verbrauchen wir Menschen sehr viel Strom, also Energie. Papa macht den Frühstückskaffee, Mama fönt sich noch schnell die Haare, dein Bruder nimmt die elektrische Zahnbürste zur Hand, du spielst
Mehr1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R
C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter
MehrArbeitspunkt einer Diode
Arbeitspunkt einer Diode Liegt eine Diode mit einem Widerstand R in Reihe an einer Spannung U 0, so müssen sich die beiden diese Spannung teilen. Vom Widerstand wissen wir, dass er bei einer Spannung von
MehrWas ist Sozial-Raum-Orientierung?
Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume
MehrEntladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der
MehrUnd was uns betrifft, da erfinden wir uns einfach gegenseitig.
Freier Fall 1 Der einzige Mensch Der einzige Mensch bin ich Der einzige Mensch bin ich an deem ich versuchen kann zu beobachten wie es geht wenn man sich in ihn hineinversetzt. Ich bin der einzige Mensch
MehrBegriffe zur Elektrik und Elektrochemie
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Begriffe zur Elektrik und Elektrochemie Akkumulator Atom Atomkern Batterie Ein Akkumulator ist eine Energiequelle, die wie eine Batterie Gleichstrom
MehrDas sogenannte Beamen ist auch in EEP möglich ohne das Zusatzprogramm Beamer. Zwar etwas umständlicher aber es funktioniert
Beamen in EEP Das sogenannte Beamen ist auch in EEP möglich ohne das Zusatzprogramm Beamer. Zwar etwas umständlicher aber es funktioniert Zuerst musst du dir 2 Programme besorgen und zwar: Albert, das
MehrEine neue elektrische Anlage an Bord ist fällig. 1.0. Einführung
Eine neue elektrische Anlage an Bord ist fällig 1.0. Einführung Offensichtlich gibt es viele ältere Schiffe, die durch ständiges Nachrüsten und Austauschen von elektrischem Equipment eine mehr oder weniger
MehrFestigkeit von FDM-3D-Druckteilen
Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrVersetzungsgefahr als ultimative Chance. ein vortrag für versetzungsgefährdete
Versetzungsgefahr als ultimative Chance ein vortrag für versetzungsgefährdete Versetzungsgefährdete haben zum Großteil einige Fallen, die ihnen das normale Lernen schwer machen und mit der Zeit ins Hintertreffen
MehrPersönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl
Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Die Ideen der Persönlichen Zukunftsplanung stammen aus Nordamerika. Dort werden Zukunftsplanungen schon
MehrWie sieht unsere Welt im Kleinen aus?
Skriptum Wie sieht unsere Welt im Kleinen aus? 1 Wie sieht unsere Welt im Kleinen aus? Atom- und Quantenphysik für Kids Seminar im Rahmen der KinderUni Wien, 12. 7. 2005 Katharina Durstberger, Franz Embacher,
MehrBatterie richtig prüfen und laden
Batterie richtig prüfen und laden Vor allem kleine Mopeds, Motorräder und Roller, also 50er und 125er, kämpfen häufig mit Elektrikproblemen. Hauptursache ist meist eine schwache Batterie. Die Licht- und
MehrPhysik für Bauingenieure
Fachbereich Physik Prof. Dr. Ruolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemester 00 4. 8. Juni 00 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 9 Gruppenübungen. Konensator Zwei quaratische Metallplatten mit
MehrGutes Leben was ist das?
Lukas Bayer Jahrgangsstufe 12 Im Hirschgarten 1 67435 Neustadt Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium Landwehrstraße22 67433 Neustadt a. d. Weinstraße Gutes Leben was ist das? Gutes Leben für alle was genau ist das
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008
1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)
MehrDamit es auch richtig funkt
Elektrozäune Damit es auch richtig funkt Wissen Sie noch, wie ein Elektrozaun funktioniert und wie wichtig eine gute Erdung und der passende Draht für die Leistung der Anlage sind? Wenn nicht, lesen Sie
MehrIm Prinzip wie ein Fotokopierer
Im Prinzip wie ein Fotokopierer Mit diesem Experiment kannst Du das Grundprinzip verstehen, wie ein Fotokopierer funktioniert. Du brauchst : Styropor-Kügelchen Im Bild sind welche abgebildet, die es in
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
MehrProzentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:
Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn
MehrEvangelisieren warum eigentlich?
Predigtreihe zum Jahresthema 1/12 Evangelisieren warum eigentlich? Ich evangelisiere aus Überzeugung Gründe, warum wir nicht evangelisieren - Festes Bild von Evangelisation - Negative Erfahrungen von und
Mehr75 Jahre Kolleg St. Blasien Projekttage 2008
75 Jahre Kolleg St. Blasien Projekttage 2008 Wir bauen ein Radio Ein Projekt in Zusammenarbeit mit der Firma Testo, Lenzkirch, in dem wir theoretisch und praktisch gelernt haben, wie ein Radio funktioniert.
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrUNIVERSITÄT BIELEFELD
UNIVERSITÄT BIELEFELD Elektrizitätslehre GV: Gleichstrom Durchgeführt am 14.06.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Philip Baumans Marius Schirmer E3-463 Inhaltsverzeichnis
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrWechselspannung. Zeigerdiagramme
niversity of Applied Sciences ologne ampus Gummersbach Dipl.-ng. (FH Dipl.-Wirt. ng. (FH D-0 Stand: 9.03.006; 0 Wie bereits im Kapitel an,, beschrieben, ist die Darstellung von Wechselgrößen in reellen
Mehr1. Standortbestimmung
1. Standortbestimmung Wer ein Ziel erreichen will, muss dieses kennen. Dazu kommen wir noch. Er muss aber auch wissen, wo er sich befindet, wie weit er schon ist und welche Strecke bereits hinter ihm liegt.
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrWasserkraft früher und heute!
Wasserkraft früher und heute! Wasserkraft leistet heute einen wichtigen Beitrag zur Stromversorgung in Österreich und auf der ganzen Welt. Aber war das schon immer so? Quelle: Elvina Schäfer, FOTOLIA In
MehrL10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016
L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016 Referentin: Dr. Kelly Neudorfer Universität Hohenheim Was wir jetzt besprechen werden ist eine Frage, mit denen viele
MehrKlasse : Name : Datum :
Widerstand eins Drahtes; Widerstandmessung mit der Wheatstone-Brücke Kasse : Name : Datum : Versuchszie : Wir woen untersuchen, von wechen Größen der Widerstand eines Drahtes abhängig ist. Vermutung: Wir
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrHinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen
Hinweise in Leichter Sprache zum Vertrag über das Betreute Wohnen Sie möchten im Betreuten Wohnen leben. Dafür müssen Sie einen Vertrag abschließen. Und Sie müssen den Vertrag unterschreiben. Das steht
MehrAlle Schlüssel-Karten (blaue Rückseite) werden den Schlüssel-Farben nach sortiert und in vier getrennte Stapel mit der Bildseite nach oben gelegt.
Gentlemen", bitte zur Kasse! Ravensburger Spiele Nr. 01 264 0 Autoren: Wolfgang Kramer und Jürgen P. K. Grunau Grafik: Erhard Dietl Ein Gaunerspiel für 3-6 Gentlemen" ab 10 Jahren Inhalt: 35 Tresor-Karten
MehrStatuten in leichter Sprache
Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernwerkstatt für die Klassen 5 bis 6: Magnetismus
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Lernwerkstatt für die Klassen 5 bis 6: Magnetismus Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de SCHOOL-SCOUT
Mehr