Zum Verhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall

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1 Zum Verhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall Carsten Erchinger Institut für Baustatik und Konstruktion Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Zürich Februar 29

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3 Vorwort Verbindungen bestimmen im Ingenieurholzbau meist wesentlich das Verhalten des gesamten Tragwerkes. Dies gilt besonders für das Verhalten von Holztragwerken im Brandfall. Häufig werden im Verbindungsbereich Stahlelemente eingesetzt, welche sich wegen ihrer hohen Wärmeleitfähigkeit sehr schnell erwärmen und zudem Wärme in den Verbindungsbereich einleiten. Mehrschnittige Stabdübelverbindungen mit innen liegenden Blechen gehören zwar zu den effizientesten Verbindungen im Holzbau, über ihr Verhalten im Brandfall ist aber bisher wenig bekannt. Mit der hier vorliegenden, als Dissertation verfassten Forschungsarbeit (Dissertation ETH Nr. 1828) wird das Verhalten von zwei-, vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Brandbeanspruchung untersucht und ein Trag- und Berechnungsmodell entwickelt. Die Forschungsarbeit ist eingebettet in ein grosses Forschungs- und Wissenstransferprogramm im Zusammenhang mit der Zulassung von mehrgeschossigen Holzbauten in der Schweiz. Es wurde unterstützt durch das BAFU (holz21) und die Lignum. An dieser Stelle möchte ich Herrn Carsten Erchinger für seinen ausserordentlich grossen Einsatz bei der Durchführung dieses umfangreichen Forschungsprojektes herzlich danken. Er wurde bei seinen Arbeiten begleitet durch Herrn Dr. Andrea Frangi und Herrn Tekn. dr Jürgen König, SP Technical Research Institute of Sweden. Die Brandversuche fanden im Brandlabor der EMPA in Dübendorf statt und wurden unterstützt durch Herrn Dr. Adrian Mischler und das Team des Brandlabors unter Leitung von Herrn Dr. Erich Hugi. Allen Beteiligten möchte ich an dieser Stelle für die grossartige Arbeit herzlich danken. Zürich, Februar 29 Prof. Dr. Mario Fontana

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5 Inhaltsverzeichnis Kurzfassung... 1 Abstract Einleitung Problemstellung Zielsetzung und Übersicht Abgrenzung Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Zielsetzung und Übersicht Normansätze zur Bemessung von Stabdübelverbindungen im Brandfall Einleitung Regelungen der EN [38] Regelungen der Dokumentation SIA D83 [157] Regelungen der DIN 412-4/A1 [24] und der DIN [25] Tragverhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur Tragverhalten des einzelnen Verbindungsmittels Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Tragverhalten von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln imbrandfall Untersuchungen von D. Povel (22) [132] und S. Stöhr (22) [163] Untersuchungen von J. Fornather (23) [49] Untersuchungen von K. Laplanche (26) [13] Weitere Untersuchungen Lochleibungsfestigkeit Einleitung Lochleibungsfestigkeit bei Raumtemperatur Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Thermische Grundlagen Wärmeübertragung Wärmeleitung Konvektion Strahlung Brandverhalten von Holz... 42

6 3.2.1 Zersetzungsprozess Abbrandrate Abbrandgrenze Normative Regelungen Thermische Eigenschaften von Holz Wärmeleitfähigkeit Spezifische Wärmekapazität Rohdichte Enthalpie Thermische Eigenschaften von Stahl Wärmeleitfähigkeit Spezifische Wärmekapazität Rohdichte Thermische Eigenschaften von Luft Einleitung Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten Wärmeleitfähigkeit nicht ruhender Luftschichten Spezifische Wärmekapazität Rohdichte Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Experimentelle Untersuchungen Zielsetzung und Übersicht Versuche bei Raumtemperatur Versuchskörper Versuchsdurchführung Auswertung Brandversuche Versuchskörper Versuchsdurchführung Auswertung Thermische Untersuchungen Zielsetzung und Übersicht Numerische Untersuchungen Einleitung Nominelle Brandbeanspruchung Volumen- und Oberflächenelemente Symmetrie Kontakt Randbedingungen Temperaturverläufe im Holz Temperaturverläufe im Verbindungsmittel Temperaturverläufe in Verbindungen Wärmestrom Restquerschnitt... 89

7 5.3 Tragverhalten bei hohen Temperaturen Berechnungsmodell Validierung des Berechnungsmodells Bewertung und Ergebnisse der Vergleiche Analytische Ermittlung des Abbrandes Einleitung Vorgehensweise Geometrie und Randbedingungen Parameterstudie Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Einfluss des Kantenabstandes Einfluss der Stabdübel Einfluss der Stahlbleche Vergleiche mit den experimentellen Untersuchungen Analytische Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes Einfluss des Kantenabstandes Einfluss der Stahlbleche Einfluss der Stabdübel Vergleiche mit den experimentellen Untersuchungen Ausgewählte Verbindungsgeometrien Vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes Einleitung Vereinfachte Ermittlung des seitlichen Abbrandes Vereinfachte Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes Bewertung der Ergebnisse Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Bemessungsvorschlag Zielsetzung und Übersicht Grundlagen des Bemessungsvorschlages Bemessungsvorschlag Untersuchte Verbindungen Einflussfaktoren Einfluss der Geometrie Einfluss der Anzahl hintereinander liegender Stabdübel Einfluss der Brandeinwirkungsdauer Zusammenführung der Einflussfaktoren Vereinfachte Ermittlung von d red für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen Vereinfachte Ermittlung von d red für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen Umsetzung des Bemessungsvorschlages Vergleich der Bemessungswerte der Tragwiderstände bei Raumtemperatur und im Brandfall Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

8 7 Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Ausblick Glossar Bezeichnungen Literatur Anhang A Korrekturfaktoren Anhang B Auswertung der Parameterstudie Anhang C Verlauf des Abrandes für ausgewählte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen Anhang D Verlauf des Abrandes für ausgewählte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (vereinfachte Methode) Anhang E Verlauf des Abrandes für ausgewählte zweischnittige Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen (vereinfachte Methode) Anhang F Werte für d red Anhang G Beispiele

9 Kurzfassung Im Ingenieurholzbau wird das Verhalten eines Tragwerkes häufig durch den Tragwiderstand der Verbindungen bestimmt. Hochleistungsfähigen Verbindungen mit grossem Tragwiderstand kommt daher eine besondere Bedeutung zu. Für Holzbauwerke, an welche Brandschutzanforderungen gestellt werden, sind zuverlässige und möglichst realitätsnahe Berechnungsmodelle für die Bemessung von Verbindungen im Brandfall wichtig, da diese in der Regel dieselbe Feuerwiderstandsdauer wie die entsprechenden Holzbauteile aufweisen müssen. Häufig werden im Verbindungsbereich Stahlelemente eingesetzt, welche sich im Brandfall aufgrund ihrer geringen Masse und hohen Wärmeleitfähigkeit sehr schnell erwärmen. Mit steigenden Temperaturen im Querschnitt ist eine Abnahme der Steifigkeit und Festigkeit von Stahl und Holz und folglich eine Abnahme des Tragwiderstandes zu beobachten. Mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit innen liegenden Blechen und durchlaufenden Stabdübeln gehören zu den effizientesten Verbindungen. Allerdings wurde ihr Tragverhalten im Brandfall bisher noch nicht systematisch untersucht. Deshalb wurden am Institut für Baustatik und Konstruktion der ETH Zürich experimentelle Untersuchungen an vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur und Normbrandbeanspruchung durchgeführt, welche die Grundlage für das in der vorliegenden Arbeit entwickelte Berechnungsmodell im Brandfall bilden. Das thermische Verhalten im Verbindungsbereich wird mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode unter Berücksichtigung der physikalischen und thermodynamischen Gesetzmässigkeiten realistisch abgebildet. Mit dem verwendeten thermischen Materialmodell für Holz lassen sich die Effekte der Pyrolyse, die Änderung der Holzfeuchte bei der Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers sowie die Entstehung von Rissen in der Holzkohle berücksichtigen. Die starr-plastische Theorie von Johansen [8] für Stabdübel im Holzbau stellt die Grundlage des entwickelten Berechnungsmodells für mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall dar. Das vorgeschlagene Berechnungsmodell verwendet den nicht-linearen und temperaturabhängigen Verlauf der Lochleibungsfestigkeit und betrachtet räumliche Temperaturfelder zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln. Damit wird jeder Stabdübel entsprechend seiner Lage im Querschnitt differenziert betrachtet. Weiterhin wird die Anwendung des Berechnungsmodells auf zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen diskutiert. Anhand einer umfangreichen Parameterstudie werden Bestimmungsgleichungen zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen entwickelt. Die Genauigkeit der analytischen Methode wird für baupraktisch üblicherweise verwendete Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen überprüft. In Anlehnung an die Methode mit reduziertem Querschnitt der EN [38], welche für die Bemessung von Holzbauteilen im Brandfall gültig ist, wird eine Erweiterung dieser Methode auf vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorgeschlagen. Die Berechnung des ideellen (wirksamen) Restquerschnittes aus dem verbleibenden Restquerschnitt wird in Abhängigkeit der Einflussgrössen schrittweise vorgestellt. Durch Multiplikation des ideellen Restquerschnittes mit der charakteristischen Zugfestigkeit des Holzes bei Raumtemperatur lässt sich der Tragwiderstand von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall ermitteln. Ausgewertet wurde eine Vielzahl von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungsgeometrien. Abschliessend werden Vergleiche mit den Tragwiderständen bei Raumtemperatur vorgestellt. 1

10 Kurzfassung 2

11 Abstract The load-carrying capacity of timber structures is often defined by the ultimate strength and structural design of the connections. Therefore, highly efficient connections are desired. For timber structures with fire resistance requirements, design models for connections are important since they normally have to fulfill the same fire resistance requirements as the respective timber members. Steel elements as often used in connections heat up quickly under fire conditions. Due to the steel elements, the cross-sectional temperature increases and strength and stiffness of steel and timber decrease significantly. As a consequence, a reduction of the fire resistance can be observed. The multiple shear steel-to-timber connection with slotted-in steel plates shows a high loadcarrying capacitiy at ambient temperature. But their structural behaviour under fire conditions has not been studied yet and no design models are available so far. Thus, an extensive testing programme on multiple shear steel-to-timber connection with slotted-in steel plates at ambient and under ISO-fire conditions was carried out at the Institute of Structural Engineering of the ETH Zurich. The test results provided the basis for the calculation model for multiple shear steel-to-timber connections under fire conditions developed in the present study. The fire behaviour is mainly influenced by the thermal properties of wood and steel. Therefore, numerical finite element analyses under ISO-fire conditions are applied to describe the thermal behaviour of wood and steel considering the physical and thermo-dynamical reactions. The thermal model is able to take into account the effects of pyrolysis, evaporation of moisture and cracks in the charcoal. The theory of Johansen [8] for dowels in timber structures constitutes the basis for the calculation model for multiple shear steel-to-timber connections with four or six shear planes under fire conditions. Considering the non-linear and temperature depending characteristic embedment strength, the calculation model requires three-dimensional temperature fields between two fasteners in a row. Hence, non-uniform and different temperature distributions are considered depending on the position of each dowel in the cross-section. Furthermore, the application of the analytical calculation model on multiple shear steel-to-timber connections with only two shear planes is discussed. Based on an extensive parametric study, conditional equations were developed to determine the top and side charring of multiple shear steel-to-timber connections with four or six shear planes taking into account geometrical parameters like the thickness of timber side and middle members and the dowel diameter. The analytical model was verified by analysing normally used multiple shear steel-to-timber connections with four or six shear planes. The proposed design model is based on the reduced cross-section method applying effective cross-sections. This method is given in EN [38] and is the recommended procedure to determine the fire resistance of timber members. The reduced cross-section method was extended on multiple shear steel-to-timber connections with two or four shear planes. Therefore, the effective cross-section is calculated by reducing the residual cross-section in such a way, that the effective cross-section multiplied with the characteristic tensile strength of timber at ambient temperature will lead to the same results as obtained by numerical finite element analysis. The reduction factor is in good agreement with numerical results on multiple shear steel-to-timber connections. Finally, a comparison between the load-carrying capacity under fire conditions proposed by the design model and the expected load-carrying capacity at ambient temperature is presented. 3

12 Abstract 4

13 1 Einleitung 1.1 Problemstellung Im konstruktiven Holzbau kommt der Ausbildung und Bemessung von Verbindungen eine entscheidende Bedeutung zu. Insbesondere bei weitgespannten Konstruktionen wird der Tragwiderstand nicht nur durch die Einzelbauteile, sondern massgeblich durch das Verhalten der Verbindungen bestimmt, in welchen in der Regel Stahlelemente zum Einsatz kommen. Zur Aufnahme von grossen Beanspruchungen haben sich mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen als geeignet erwiesen. Das vorteilhafte Tragverhalten durch den Einsatz von Stahlteilen, die vielseitige Anwendbarkeit und die Wirtschaftlichkeit bei der Herstellung sind Faktoren, welche den Einsatz aus Sicht des Ingenieurs attraktiv erscheinen lassen. Einen wesentlichen zusätzlichen Vorteil besitzen mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen hinsichtlich des Brandverhaltens. Im Gegensatz zu Verbindungen mit aussen liegenden Stahlblechen werden die innen liegenden Stahlbleche seitlich vor einer direkten Brandeinwirkung durch die Seitenhölzer geschützt. Obwohl Holz ein brennbares Material ist, schützt die sich bildende Holzkohleschicht den innen liegenden Querschnittsbereich und verzögert aufgrund ihrer geringen Wärmeleitfähigkeit den Abbrand, so dass die Brennbarkeit eines Baustoffes nicht automatisch ein erhöhtes Sicherheitsrisiko darstellt. Was im Stahlbau seit einigen Jahren durch den Einsatz von intumeszierenden Brandschutzanstrichen praktiziert wird, welche bei erhöhten Temperaturen aufschäumen und die Stahlbauteile schützen, gelingt dem Holz durch die Bildung von Holzkohle von alleine. An den Ober- und Unterseiten einer Verbindung sind die Stahlbleche an ihren Schmalseiten jedoch einer direkten Brandbeanspruchung ausgesetzt, was aufgrund der hohen Wärmeleitfähigkeit des Stahls zur Ausbildung eines Wärmestroms von den Stahlblechen in das sie umgebende Holz führt. Die stirnseitige Brandbeanspruchung der Verbindungsmittel führt zu demselben Effekt. Dadurch kommt es zu einem Anstieg der Temperaturen im Verbindungsbereich, wodurch der Tragwiderstand beeinflusst wird. Die Ursache liegt nicht alleine in der Verringerung des Ausgangsquerschnitts infolge des vierseitigen Abbrandes, sondern zusätzlich in der Reduzierung der Festigkeit und Steifigkeit bei erhöhten Temperaturen. Um das Brandverhalten von ungeschützten, mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen richtig beurteilen zu können, ist die Kenntnis zum Verhalten der Einzelkomponenten als auch deren Interaktion bei hohen Temperaturen erforderlich. Die im Querschnitt vorliegenden Temperaturen sowie das Abbrandverhalten infolge der zusätzlichen Stahlelemente sind wichtige Faktoren, damit im Brandfall die tragende Funktion während der massgebenden Brandeinwirkungsdauer erhalten bleibt. Nur bei Kenntnis der massgebenden Einflussgrössen auf das Abbrandverhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen lässt sich dieselbe Feuerwiderstandsdauer wie für die eigentlichen Tragelemente erzielen. Über das Brandverhalten von Holzquerschnitten existieren zahlreiche Grundlagenuntersuchungen, aus welchen Bemessungskonzepte abgeleitet wurden. Zum Verhalten von Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen im Brandfall existieren hingegen aufgrund der aufwändigen Versuchsdurchführung und der Vielzahl an möglichen Versuchskonfigurationen (Verbindungsgeometrie, Beanspruchungsniveau etc.) nur wenige Forschungsarbeiten. Bisher wurden nur einige Untersuchungen an zweischnittigen Holz-Holz- und Stahl-Holz-Verbindungen durchgeführt. Zudem liegen in den europäischen Normen keine Bemessungskonzepte zur Ermittlung des Tragwiderstandes 5

14 Einleitung von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall vor. Lediglich für zweischnittige Holz-Holz- und Stahl-Holz-Verbindungen werden Bemessungsregeln vorgestellt, welche aber in der Regel empirisch abgeleitet wurden und auf konstruktiven Massnahmen beruhen. Gleichzeitig erschweren die Komplexität des thermischen Zersetzungsprozesses von Holz sowie die in der Literatur abweichenden Angaben zu den physikalischen Materialeigenschaften bei hohen Temperaturen die numerische Simulation von Temperaturverteilungen in Holzbauteilen und stellen die Hauptschwierigkeit für die Entwicklung von allgemeingültigen Bemessungskonzepten dar. 1.2 Zielsetzung und Übersicht Als allgemeine Zielsetzung des Brandschutzes kann die Begrenzung der Risiken für Personen, benachbarte Bauwerke und falls erforderlich, die Umgebung oder direkt betroffene Bauwerke angesehen werden [38]. Motiviert durch dieses Bestreben, klar definierte Schutzziele im Brandfall einhalten zu können, soll diese Arbeit einen Beitrag zum Verhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen im Brandfall durch entsprechende Modellbildung leisten, deren Ergebnisse für die Holzwirtschaft direkt nutzbar gemacht und umgesetzt werden können. Auf der Grundlage von experimentellen Untersuchungen sollen die wesentlichen Einflussparameter erfasst und deren Auswirkungen auf das Tragverhalten im Brandfall quantifiziert werden. Durch Variation der Einflussgrössen in einer Parameterstudie mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode lassen sich daraus anwenderfreundliche und praxisgerechte Bemessungsregeln ableiten. Die Arbeit gliedert sich in sechs Hauptkapitel. Im zweiten Kapitel werden der Kenntnisstand sowie die Grundlagen zum Tragverhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur vorgestellt und auf verwandte Forschungsarbeiten im Brandfall eingegangen. Das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen wird diskutiert, da die Lochleibungsfestigkeit für das Tragverhalten im Brandfall eine grosse Bedeutung hat. Das dritte Kapitel erarbeitet die wesentlichen thermischen Grundlagen zum Brandverhalten von Holz. Insbesondere werden die Themenbereiche Pyrolyse, Temperaturentwicklung, Abbrandrate und Abbrandgrenze diskutiert. Die dazu erforderlichen Stoffgesetze für Holz und Stahl sind genauso Inhalt dieses Kapitels wie deren numerische Umsetzung in Finite-Elemente-Software. Luftspalte, welche durch das Zurücksetzen der Stahlbleche von der Holzoberfläche entstehen, werden abschliessend untersucht und Lösungswege zur numerischen Berechnung aufgezeigt. Eine kurze Zusammenfassung der wesentlichen Erkenntnisse aus den experimentellen Untersuchungen gibt das Kapitel 4. Die ausführliche Beschreibung der experimentellen Untersuchungen und der Resultate wurde bereits separat in einem Versuchsbericht veröffentlicht [43]. In Kapitel 5 wird detailliert auf die thermischen Untersuchungen an mehrschnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen eingegangen. Neben der Validierung und Beurteilung der in Kapitel 3 vorgestellten thermischen Materialeigenschaften wird das Berechnungsmodell zum Tragverhalten von ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall vorgestellt, welches sich aus den wesentlichen Erkenntnissen der Brandversuche und den numerisch ermittelten Temperaturen um Querschnitt ableitet. Vergleiche mit den experimentellen Untersuchungen dieser Arbeit sowie externen Versuchen werden soweit möglich aufgezeigt. Auf der Grundlage einer umfangreichen Parameterstudie wird eine analytische Vorgehensweise zur Ermittlung des verbleibenden Restquerschnittes von üblicherweise verwendeten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen systematisch erarbeitet. Die analytische Methode ermöglicht in Abhängigkeit der geometrischen Verhältnisse eine getrennte Berücksichtigung der massgebenden Einflüsse aus den Stahlblechen und Verbindungsmitteln auf den Abbrand im Verbindungsbereich. 6

15 Abgrenzung Das Kapitel 6 erarbeitet einen Bemessungsvorschlag, welcher eine differenzierte Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall erlaubt. In Anlehnung an die Methode mit reduziertem Querschnitt der EN [38], gültig für die Bemessung von Holzbauteilen im Brandfall, wird die Ermittlung eines ideellen Restquerschnittes für zwei-, vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorgestellt, mit welchem sich der Tragwiderstand von ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall durch Multiplikation mit der Zugfestigkeit von Holz bei Raumtemperatur bestimmen lässt. Im Kapitel 7 werden abschliessend die wesentlichen Ergebnisse dieser Arbeit zusammengefasst und diskutiert sowie ein Ausblick auf mögliche weiterführende Forschungsarbeiten gegeben. Im Anhang G wird anhand von zwei Beispielen die Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall systematisch vorgestellt. Die Vorgehensweise zur Ermittlung des Tragwiderstandes von mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen im Brandfall zeigt schematisch die Abbildung 1.1. Brandversuche Thermische Untersuchungen Berechnungsmodell Verbleibender Restquerschnitt Ideeller Restquerschnitt (Bemessungsvorschlag) Korrekturfaktoren k Holz k Blech k SD Abbildung 1.1 Vorgehensweise zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen 1.3 Abgrenzung Diese Forschungsarbeit analysiert das Verhalten von ungeschützten, mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen im Brandfall. Schwerpunktmässig werden vier- und sechsschnittige Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen experimentell und numerisch untersucht. Zum Verhalten von zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wurden keine Brandversuche durchgeführt, so dass zum Vergleich zwischen Versuchsresultaten und Modellberechnungen externe Brandversuche analysiert werden. Bei der Betrachtung von externen Versuchen sind versuchsspezifische Einflussfaktoren zu berücksichtigen. In der Regel erfolgt eine Bemessung im Brandfall im Anschluss an eine Bemessung bei Raumtemperatur. Um ein sprödes Versagen der Verbindungen zu vermeiden, wurden in den europäischen Normen für die Bemessung bei Raumtemperatur Mindestanforderungen hinsichtlich der Rand-, End- und Zwischenabstände der Verbindungsmittel festgelegt, welche aus umfangreichen experimentellen Untersuchungen hervorgingen. Aus diesem Grund untersucht diese Arbeit bewusst keine von der Bemessung bei Raumtemperatur abweichenden Mindestabstände. 7

16 Einleitung Der Schwerpunkt der Untersuchungen lag in der Ausarbeitung einer analytischen Methode zur Ermittlung des Tragwiderstandes von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungsgeometrien bei vierseitiger Normbrandbeanspruchung unter zentrischer Zugbeanspruchung. Der Bemessungsvorschlag ist bis zu einer Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten gültig. Es werden rechteckförmige Brettschichtholzquerschnitte mit Stahlblechen und Stabdübeln betrachtet. Einseitige Brandbeanspruchungen treten bei Verbindungen in der Regel nur selten auf und werden nicht untersucht. Der Einfluss von Brandschutzbekleidungen auf die Feuerwiderstandsdauer, beispielsweise in Form von Holzwerkstoff- oder Gipsfaserplatten, wurde im Rahmen der experimentellen Untersuchungen dieser Forschungsarbeit nur vergleichend analysiert. Eine differenzierte Betrachtung erfolgt daher nicht, da im Vordergrund die Erarbeitung eines analytischen Modells für Verbindungen ohne zusätzliche Brandschutzbekleidung stand. Bei baupraktisch üblicherweise verwendeten mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen werden die Stahlbleche in der Regel nicht von der Holzoberfläche nach innen zurückgesetzt, so dass die dadurch entstehenden Luftspalte nur am Rande diskutiert und mit vereinfachten Annahmen numerisch abgebildet werden. Eine genaue Erfassung der Strömungsvorgänge in dünnen, warmen Luftspalten eines abgeschlossenen Brandsystems ist - wenn überhaupt - nur mit spezieller CFD-Software (Computational Fluid Dynamics) möglich, worauf in dieser Arbeit verzichtet wird. Aus fertigungstechnischen Gründen und möglichen Schwind- und Quellverformungen sind Luftspalte bis etwa 5mm üblich, welche aber keinen Einfluss auf die Temperaturentwicklung im Verbindungsquerschnitt haben. 8

17 2 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen 2.1 Zielsetzung und Übersicht Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen übertragen äussere Beanspruchungen über Stahlbleche und Stabdübel in das sie umgebende Holz. Die Verbindungsmittel werden senkrecht zu ihrer Stabachse auf Abscheren beansprucht. Im Holz stellt sich ein mehraxialer Spannungszustand ein. Diesem steht der Tragwiderstand der Verbindung gegenüber. Der Tragwiderstand einer Verbindung wird massgeblich von der Lochleibungsfestigkeit des Holzes, dem Biegewiderstand des Stabdübels sowie der gewählten Geometrie der Verbindung (Rand-, End- und Zwischenabstände, Seiten- und Mittelholzdicken, Anzahl Verbindungsmittel in Beanspruchungsrichtung etc.) beeinflusst [6], [37]. Da sowohl die Steifigkeit als auch die Festigkeit von Holz und Stahl temperaturabhängig sind und zusätzlich eine Verringerung des Ausgangsquerschnittes durch den Abbrand des Holzes erfolgt, unterscheidet sich grundsätzlich das Tragverhalten bei Raumtemperatur und im Brandfall. 2 Scherfugen 4 Scherfugen 6 Scherfugen Stahlblech Stabdübel Abbildung 2.1 Unterscheidung zwischen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei, vier und sechs Scherfugen Im Rahmen dieser Arbeit wird das Verhalten von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall analysiert, vgl. Abb Hierzu existieren bislang weder Brandversuche noch Berechnungsmodelle, weshalb bestehende Untersuchungen zum Verhalten von zweischnittigen Holz-Holz- und Stahl-Holz-Verbindungen im Brandfall vorgestellt werden. Die folgenden Abschnitte erläutern den Stand des Wissens zum Tragverhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur und im Brandfall und stellen die wesentlichen Erkenntnisse aus bisherigen Forschungsarbeiten vor. Zuvor wird ein Überblick zu den derzeit gültigen Regelungen ausgewählter Normen zur Bemessung von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall gegeben und das Tragmodell für einen einzelnen Stabdübel bei Raumtemperatur erläutert [8]. Abschliessend wird das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei Raumtemperatur und hohen Temperaturen vorgestellt, da die Lochleibungsfestigkeit für das Tragverhalten eine entscheidende Rolle spielt. 9

18 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen 2.2 Normansätze zur Bemessung von Stabdübelverbindungen im Brandfall Einleitung Die Bemessung von ungeschützten Stabdübelverbindungen im Brandfall wird auf europäischer Ebene durch die EN [38] geregelt. In der Schweiz gilt derzeit die Dokumentation SIA D83 [157] in Kombination mit der Norm SIA 265 [158]. Das Brandverhalten von Baustoffen und die Bemessung von Verbindungen im Brandfall wird in Deutschland durch das Normenwerk der DIN [23] in Kombination mit der Änderung DIN 412-4/A1 [24] und dem Anwendungsdokument DIN [25] geregelt. Nachfolgend wird der rechnerische Nachweis des Tragwiderstandes von ungeschützten Stabdübelverbindungen bei Normbrandbeanspruchung gemäss Norm ISO 834 [77] erläutert. Die Beschreibung der Normbrandbeanspruchung ist dem Abschnitt 5.2.2, die Grundlagen zur Bemessung im Brandfall sind dem Abschnitt 6.2 zu entnehmen. Regeln für den Nachweis der Brandabschnittsbildung (Kriterien E und I) werden im Rahmen dieser Arbeit nicht behandelt Regelungen der EN [38] Die Regelungen der EN [38] sind für symmetrische, zweischnittige Holz-Holz und Stahl-Holz-Verbindungen bei Normbrandbeanspruchung für Feuerwiderstandsdauern bis 6 Minuten gültig. Für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen existieren keine Regelungen. Die EN [38] unterscheidet bei der Bemessung von Verbindungen im Brandfall zwischen vereinfachten Regeln und der Methode mit reduzierten Beanspruchungen. Die vereinfachten Regeln sehen für ungeschützte Holz-Holz-Verbindungen mit auf Abscheren beanspruchten Verbindungsmitteln pauschal eine Feuerwiderstandsdauer nach Tabelle 2.1 vor, sofern die minimalen Rand-, End- und Zwischenabstände für eine Bemessung bei Raumtemperatur gemäss der EN [37]eingehalten sind. Unter der Feuerwiderstandsdauer ist die Fähigkeit eines Tragwerkes oder eines Tragwerkteiles zu verstehen, die geforderten Funktionen (Tragwiderstand und/oder Raumabschluss) bei Normbrandbeanspruchung für eine festgelegte Dauer zu erfüllen. Die vereinfachten Regeln nach Tabelle 2.1 stellen lediglich Mindestanforderungen an die Seitenholzdicke oder den Verbindungsmitteldurchmesser. Tabelle 2.1 Feuerwiderstandsdauer für ungeschützte Verbindungen mit Seitenteilen aus Holz gemäss den Regelungen der EN [38] ( =Seitenholzdicke, d=durchmesser) Verbindungsmittel Feuerwiderstandsdauer t d,fi [Min.] Voraussetzung Nägel 15 d 2.8mm Schrauben 15 d 3.5mm Bolzen 15 45mm Stabdübel 2 45mm Um höhere Feuerwiderstanddauern als nach Tabelle 2.1 für Nägel, Schrauben und Stabdübel ohne überstehende Köpfe, jedoch bis maximal 3 Minuten zu erzielen, sind nach den vereinfachten Regeln die Dicke und Breite der Seitenhölzer sowie die Rand- und Endabstände der Verbindungsmittel um den Wert a fi gemäss Gleichung (2.1) zu vergrössern. Für Feuerwiderstandsdauern von mehr als 3 Minuten sollten die Endabstände um 2a fi vergrössert werden. a fi = β n k flux ( t req t dfi, ) (2.1) 1

19 Normansätze zur Bemessung von Stabdübelverbindungen im Brandfall mit β n Ideelle Abbrandrate [mm/min.]; β n =.7mm/Min. (Vollholz) k flux Koeffizient zur Berücksichtigung des erhöhten Wärmeflusses durch das Verbindungsmittel: k flux =1.5 [-] t req Erforderliche Feuerwiderstandsdauer bei Normbrandbeanspruchung [Min.] Feuerwiderstandsdauer der ungeschützten Verbindung nach Tabelle 2.1 [Min.] t d,fi Alternativ kann der Verbindungsbereich beispielsweise mit Holz, Holzwerkstoff- oder Gipsplatten verkleidet werden. Bei innen liegenden Stahlblechen, welche nicht über die Holzoberfläche überstehen und eine Mindestdicke von gleich oder grösser als 2mm aufweisen, sind Mindestanforderungen an die Breite gemäss der Tabelle 2.2 einzuhalten. Für nach innen versetzte Stahlbleche darf durch geeignete Massnahmen, wie beispielsweise das Einleimen von Holzstreifen oder das Anbringen einer äusseren Beplankung die Feuerwiderstandsdauer bis auf 6 Minuten erhöht werden. Tabelle 2.2 Breite von Stahlblechen mit ungeschützten Rändern gemäss EN [38] Ungeschützte Ränder im Allgemeinen Ungeschützte Ränder auf einer oder zwei Seiten R3 R6 R3 R6 Breite b st 2mm 28mm 12mm 28mm Als zweite Möglichkeit zur Bemessung von zweischnittigen Stabdübelverbindungen im Brandfall steht die Methode mit reduzierten Beanspruchungen zur Verfügung, welche gegenüber den vereinfachten Regeln eine Ermittlung des reduzierten Tragwiderstandes im Brandfall vorsieht. Auf der Grundlage von experimentellen Untersuchungen aus Schweden [123] und Frankreich [2], [1] wird zwischen dem reduzierten Tragwiderstand im Brandfall und der Brandeinwirkungsdauer ein einparametriger, exponentieller Zusammenhang angenommen. Der charakteristische Tragwiderstand einer zweischnittigen Holz-Holz- oder Stahl-Holz-Verbindung kann gemäss Gleichung (2.2) ermittelt werden. F v, Rk, fi = η F vrk, k fi (2.2) mit F v,rk,fi Charakteristischer Tragwiderstand der Verbindung im Brandfall [kn] F v,rk Charakteristischer Tragwiderstand der Verbindung bei Raumtemperatur gemäss EN [37] [kn] k fi Koeffizient zur Berücksichtigung der charakteristischen Werte an die 2%- Fraktilwerte im Brandfall [-] η k t d, fi Umrechnungsfaktor: η = e [-] k Parameter gemäss Tabelle 2.3 [-] t d,fi Bemessungswert der Feuerwiderstandsdauer [Min.] König/Fontana [95] zeigen durch Vergleiche mit bestehenden Versuchsresultaten, dass der exponentielle Zusammenhang gemäss Gleichung (2.2) gut geeignet ist, das Brandverhalten von Verbindungen bis zu einer Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten zu beschreiben. Der Parameter k zur Beschreibung der Exponentialfunktion ist abhängig von der Verbindungsart und dem Verbindungsmittel. Für Stabdübel mit einem Durchmesser von grösser oder gleich 12mm gibt die EN [38] für zweischnittige Holz-Holz-Stabdübelverbindungen k=.4 und für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen k=.85 an, sofern der Überstand der Stabdübel nicht mehr als 5mm beträgt. Andernfalls sind Stabdübel wie Bolzen zu behandeln, welche aufgrund des Bolzenkopfes mehr Wärmeenergie in die Verbindung einleiten. Eine Zusammenstellung der k-werte mit zugehöriger maximaler Gültigkeitsdauer zeigt die Tabelle

20 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Ein Vergleich zwischen den durchgeführten Brandversuchen (vgl. Kap. 4) und der Methode mit reduzierten Beanspruchungen (gültig für zweischnittige Stabdübelverbindungen) wird in Erchinger [45] vorgestellt. Für die sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit einem Stabdübeldurchmesser von d=6.3mm wurde ein k-wert von.45, für die 12mm Stabdübel der getesteten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen von k=.35 ermittelt, vgl. Abb Im Vergleich zu k=.85 aus der Tabelle 2.3 liegen die k-werte der getesteten Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit d=12mm tiefer, d.h. der Tragwiderstand im Brandfall liegt nach den Regelungen der EN [38] höher als bei zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Die eingeschränkte Versuchsanzahl lässt jedoch eine allgemeingültige Aussage nicht zu. Der Bemessungswert der Feuerwiderstandsdauer lässt sich unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte sowie des im Brandfall üblicherweise verwendeten 2%-Fraktilwertes einer Festigkeits- oder Steifigkeitseigenschaft gemäss Gleichung (2.3) ermitteln. 1 η t d, fi -- fi η γ = ln Mfi, k γ M k fi [Min.] (2.3) mit η fi Abminderungsfaktor für den Bemessungswert der Einwirkungen bei einer Brandbeanspruchung gemäss EN [38] [-] η Ausnutzungsgrad der Verbindung bei Raumtemperatur [-] γ M,fi Teilsicherheitsbeiwert für Holz im Brandfall gemäss EN [38] empfohlen: γ M,fi =1. γ M Teilsicherheitsbeiwert für Verbindungen gemäss EN [37]: γ M =1.3 Tabelle 2.3 Parameter k gemäss EN [38] Verbindung mit k [-] Max. Gültigkeitsdauer für ungeschützte Verbindungen Bolzen, Holz-Holz mit d 12mm.65 3 Min. Bolzen, Stahl-Holz mit d 12mm.85 3 Min. Stabdübel, Holz-Holz mit d 12mm.4 4 Min. Stabdübel, Stahl-Holz mit d 12mm.85 3 Min. Auf die Berechnung des charakteristischen Tragwiderstandes F v,rk eines Stabdübels pro Scherfuge bei Raumtemperatur wird in Abschnitt eingegangen. Sowohl die vereinfachten Regeln als auch die Methode mit reduzierten Beanspruchungen stellen Vereinfachungen dar. Die wesentlichen Einflussfaktoren auf den Abbrand und den Tragwiderstand, wie beispielsweise die Seiten- oder Mittelholzdicke, die Dicke des Stahlbleches und der Verbindungsmitteldurchmesser werden nicht berücksichtigt. Die Ergebnisse der experimentellen und numerischen Untersuchungen dieser Arbeit zeigen jedoch gerade von diesen Parametern eine starke Abhängigkeit Regelungen der Dokumentation SIA D83 [157] Die Methoden zur Bemessung von Verbindungen im Brandfall werden in der Dokumentation SIA D83 [157] bis zu einer maximalen Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten behandelt, sind jedoch ebenfalls nur für symmetrische zweischnittige Holz-Holz- und Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen gültig. Hierbei handelt es sich im Wesentlichen um konstruktive Massnahmen. Grundvoraussetzung ist der Nachweis des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur nach der Norm SIA 265 [158]. Die Anforderungen an die Feuerwiderstandsdauer von Verbindungen sind einzuhalten durch: 12

21 Normansätze zur Bemessung von Stabdübelverbindungen im Brandfall Einhaltung von geometrischen Bedingungen wie beispielsweise Holzüberdeckung, Mindestholzdicke, Randabstände, Blechbreiten etc. Verwendung von geprüften und zugelassenen Verbindungen Rechnerischer Nachweis des Tragwiderstandes im Brandfall Ohne weiteren Nachweis darf eine Feuerwiderstandsdauer von 15 Minuten angenommen werden. Für eine Feuerwiderstandsdauer bis 3 Minuten ist in Anlehnung an die EN [38] auf die Einhaltung von Mindestholzdicken, minimalen Rand- und Endabständen sowie Blechabmessungen zu achten. Es wird für alle Holzteile zum Erreichen einer Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten ein Vorhaltemass von 1mm gefordert, die Mindest-Seitenholzdicke von Verbindungen muss grösser oder gleich 5mm sein. Zudem ist der Überstand der Stabdübel auf weniger als 5mm zu begrenzen, bei einer minimalen Länge der Stabdübel von 12mm. Bezüglich den Anforderungen an die Stahlbleche sind die Abmessungen im Wesentlichen mit denjenigen der EN [38] identisch. Die Dokumentation SIA D83 [157] gibt Tragwiderstände im Brandfall pro Stabdübel und Scherfuge in tabellarischer Form für eine Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten an Regelungen der DIN 412-4/A1 [24] und der DIN [25] In Deutschland erfolgt die Bemessung von Holzbauteilen und Verbindungen im Brandfall nach der DIN 412-4/A1 [24] in Kombination mit dem Anwendungsdokument DIN [25]. Grundvoraussetzung ist ein Nachweis des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur nach DIN 152 [22]. Die Änderung A1 [24] sowie das Anwendungsdokument waren erforderlich, da nicht die Absicht bestand, parallel zur Umstellung der DIN 152 [22] auf das semiprobabilistische Sicherheitskonzept im Jahre 24 eine Neufassung der DIN [23] zu erstellen. Anstelle der in der DIN [23] verwendeten zulässigen Beanspruchungen werden charakteristische Tragwiderstände ermittelt, welche für stiftförmige Verbindungsmittel folgende Kriterien berücksichtigen: Abbrand und Temperaturerhöhung innerhalb der Verbindung Versagen des Holzes infolge Lochleibung Versagen des Verbindungsmittels über die Einhaltung von Mindestwerten d/ Für ungeschützte Stabdübelverbindungen mit einem innen liegenden Stahlblech ergibt sich der charakteristische Tragwiderstand im Brandfall gemäss Gleichung (2.4). Die Gleichung (2.4) ist bis zu einer Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten gültig. = f h1k R kfi, k conn, fi,, ( 3β n ) d η k 9 sinα 2 + cosα 2 (2.4) mit R k,fi Charakteristischer Tragwiderstand im Brandfall [N] k conn,fi Faktor zur Berücksichtigung der Holzerwärmung und des veränderten Sicherheitsniveaus im Brandfall [-]: Nadelholz: k conn, fi = ( d) ρ f h,1,k Charakteristische Lochleibungsfestigkeit des Holzes nach DIN 152 [22] [N/mm 2 ] Holzdicke β n Abbrandrate [mm/min.] d Stabdübeldurchmesser k 9 Abminderungsfaktor bei Beanspruchung senkrecht zur Faserrichtung nach DIN 152 [22] [-] 13

22 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen α Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung des Mittel- oder Seitenholzes [ ] ( d t η Verhältniswert: 1 ) η = [-] (2.5) min ( d ) 1. Es ist keine (weitere) Abminderung des Tragwiderstandes erforderlich, sofern die folgenden Bedingungen eingehalten werden. Eine Fase von maximal 5mm am Ende des Stabdübels gilt nicht als Überstand. min( d ) = l' st α [-] (2.6) mit l' st Länge des Stabdübels: l' st = l st für Stabdübel ohne Überstand ( u 5mm) l' st =.6 l st für Stabdübel mit Überstand und l st = 2 + t 2 12mm für Stabdübel ohne Überstand l st = 2 + t 2 + 2u 2mm für Stabdübel mit Überstand ( 5mm < u 2mm) Die bestehenden Normansätze zur Ermittlung des Tragwiderstandes von zweischnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wurden empirisch abgeleitet und weichen voneinander ab. Ausser der Methode mit reduzierten Beanspruchungen der EN [38] werden konstruktive Regelungen angegeben. Für die Ermittlung des Tragwiderstandes von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall liegen bislang keine Berechnungsmodelle vor. 2.3 Tragverhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur Tragverhalten des einzelnen Verbindungsmittels Die bestehenden Normansätze zur Ermittlung des Tragwiderstandes von auf Abscheren beanspruchten Verbindungen bei Raumtemperatur basieren auf den Modellvorstellungen von Johansen [8] und den Erweiterungen von Meyer [114]. Das Modell berücksichtigt die Lochleibungsfestigkeit des Holzes und den Biegewiderstand des Verbindungsmittels. Für verschiedene Verformungsfiguren (Versagensmodi) berechnete Johansen [8] den Tragwiderstand für das einzelne belastete Verbindungsmittel in einer zweischnittigen Holz-Holz-Verbindung anhand eines plastischen Gleichgewichtsmodells. Es wird ein ideal starr-plastisches Verhalten des Holzes unter Lochleibungsbeanspruchung und des Stabdübels unter Biegung angenommen. Elastische Verformungen im Holz und im Verbindungsmittel werden vernachlässigt. Meyer [114] stellte an Nagelverbindungen fest, dass Einhängeeffekte (Seilwirkung) zu einer Erhöhung des Tragwiderstandes führen. Grundsätzlich wird zwischen drei Versagensmodi unterschieden, die massgeblich von der Schlankheit des Stabdübels abhängig sind. Als Schlankheit λ wird das Verhältnis von Seitenholzdicke zu Stabdübeldurchmesser d bezeichnet. Die Ergebnisse von Johansen [8] liegen beispielsweise den Berechnungsgleichungen der EN [37] zugrunde. Je nach Versagensmodus ermittelt sich dort der charakteristische Tragwiderstand eines Verbindungsmittels pro Scherebene bei Raumtemperatur F v,rk gemäss Gleichung (2.7). Die Steigerung des Tragwiderstandes durch Anteile aus der Seilwirkung ist für Stabdübel nicht zulässig. Die drei Versagensmodi sind in der Abbildung 2.2 am Beispiel einer zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung dargestellt. 14

23 Tragverhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur F v, Rk = min f hk, d Modus I 4M y, Rk f hk, d f hk, d Modus II 2.3 M y, Rk f h, k d Modus III (2.7) mit F v,rk Charakteristischer Tragwiderstand pro Scherfuge und Stabdübel [N] f h,k Charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit im Holzteil [N/mm 2 ] Der kleinere Wert der Seitenholzdicke oder der Eindringtiefe d Verbindungsmitteldurchmesser M y,rk Charakteristisches Fliessmoment des Verbindungsmittels [Nmm] 2F Stahlblech 2F Stahlblech 2F Stahlblech Seitenholz d Seitenholz Fliessgelenk Seitenholz Fliessgelenk d t1 t1 d F 2F F f h F x Abbildung 2.2 Versagensmodus I (links), II (Mitte) und III (rechts) am Beispiel einer zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung Versagensmodus I: Lochleibungsversagen Bei gedrungenen Stabdübeln wird der Tragwiderstand durch die Lochleibungsfestigkeit f h des Holzes bestimmt, was eine plastische Stauchung der Holzfasern vor dem Stabdübelloch bewirkt. Eine Ausbildung von Fliessgelenken im Verbindungsmittel erfolgt nicht, so dass der Stabdübel als starr betrachtet wird. Die Lochleibungsspannung ist konstant über die Stabdübellänge. Der Tragwiderstand steigt proportional zur Lochleibungsfläche, d.h. proportional zur Schlankheit λ= /d. Versagensmodus II: Gemischtes Versagen F x Ab einer bestimmten Schlankheit verformt sich der Stabdübel, ohne jedoch seinen vollen plastischen Tragwiderstand zu erreichen. Die Kraftübertragung auf das Holz wird ungleichmässig, die Lochleibungsspannung ist daher nicht mehr konstant (innen grösser als aussen), so dass die mittlere Lochleibungsspannung abnimmt. Die Tragfähigkeitssteigerung erfolgt somit nicht mehr proportional zu λ, sondern hängt vom Biegewiderstand des Stabdübels und von der Lochleibungsfestigkeit des Holzes ab. Versagensmodus III: Versagen des Verbindungsmittels 2F M y Bei weiterer Steigerung der Schlankheit λ= /d wird das plastische Biegeversagen des Stabdübels massgebend. Dies wird jedoch erst nach grösseren plastischen Verformungen und der Ausbildung von zwei weiteren Fliessgelenken im Stabdübel erreicht. Dazu ist eine ausreichende Länge erfor- f h f h F x M y 2F M y F x M y f h 15

24 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen derlich (Länge x in Abbildung 2.2). Der Stabdübel entwickelt seinen vollen plastischen Tragwiderstand, so dass ab einer gewissen Schlankheit keine Erhöhung des Tragwiderstandes mehr erreicht werden kann. Das Versagen erfolgt duktil. Unter der Voraussetzung, dass im Holz und im Stabdübel eine Proportionalität zwischen Verformung und Spannung besteht, kann der Stabdübel als elastisch gebetteter Balken betrachtet werden. Der Tragwiderstand der Verbindung hängt für die Versagensmodi II und III entscheidend vom Biegewiderstand des Stabdübels ab. Wird der Biegewiderstand erhöht, indem beispielsweise der Durchmesser des Stabdübels vergrössert wird, so nimmt auch die Grenzschlankheit zu, welche den Übergang zwischen Versagensmodus II und III definiert. Folglich sind grössere Holzdicken erforderlich, um den Versagensmodus III zu erreichen. Die Abbildung 2.3 zeigt die Zusammenhänge zwischen der Schlankheit λ= /d und dem Tragwiderstand. Tragwiderstand 2F Stahlblech Seitenholz d F F t / d 1 Gemischtes Versagen (Modus II) Lochleibungsversagen (Modus I) Verbindungsmittelversagen (Modus III) Abbildung 2.3 Einfluss der Schlankheit /d des Verbindungsmittels auf den Tragwiderstand einer zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit innen liegendem Stahlblech (schematisch) A B B B B A t1 t2 t 2 Abbildung 2.4 Scherfugen A und B bei durchlaufenden Stabdübeln gemäss Norm SIA 265 [158] Die gezeigten Versagensmodi lassen sich auf mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen übertragen. Für mehr als zwei Scherfugen bestimmt sich der Tragwiderstand aus der Summe der kleinsten Tragwiderstände pro Scherfuge, wobei jede Scherfuge als Teil einer zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung gemäss der Abbildung 2.2 angesehen werden kann. Die Norm SIA 265 [158] unterscheidet dabei zwischen den aussen liegenden Scherfugen A und den innen liegenden Scherfugen B, vgl. Abb Da im Mittelholz im Gegensatz zum Seitenholz zwei Scherfugen B vorhanden sind, wird das Mittelholz bei gleicher Dicke des Seiten- und Mittelholzes doppelt so stark beansprucht wie das Seitenholz. Die Mittelholzdicke t 2 ist so festzulegen, dass in den Scherfugen B zwischen den Stahlblechen der Versagensmodus III erreicht wird. In den aussen liegenden Scherfugen A ist die Ausbildung des Versagensmodus II anzustreben. Der durch mehrere 16

25 Tragverhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur Stahlbleche durchlaufende Stabdübel kann vereinfacht als Durchlaufträger unter gleichmässiger Beanspruchung abgebildet werden. Aufgrund der Durchlaufwirkung verhalten sich die inneren Scherfugen B wie eine zweischnittige Verbindung mit aussen liegenden Stahlblechen und beidseitig eingespannten Stabdübeln, vgl. Abb In einer Verbindung mit eingespannten Stabdübeln stellt sich der Versagensmodus III durch die Ausbildung von zwei Fliessgelenken pro Scherfuge ein. Da die Einspannwirkung nicht durch eine direkte Einspannung der Verbindungsmittel in den Stahlblechen, sondern durch die Durchlaufwirkung des Stabdübels in der mehrschnittigen Verbindung erzielt wird, ist das Tragverhalten des Verbindungsmittels im Gegensatz zu Verbindungen mit aussen liegenden Stahlblechen nicht von der Dicke der Stahlbleche abhängig. d t t1 t2 Abbildung 2.5 Einspannwirkung des Stabdübels bei einer mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung Mischler [117] stellt fest, dass zum Erreichen eines hohen Tragwiderstandes bei gleichzeitig duktilem Verhalten ein optimales Dickenverhältnis zwischen Seiten- und Mittelholz von.5.67 vorliegen sollte. Diese Erkenntnis beruht auf der Forderung, dass zwischen den Stahlblechen der Versagensmodus III und im Seitenholz der Versagensmodus II eintritt. Diese Bedingung definiert die Geometrie der Verbindung. Werden die Seitenhölzer zu dünn gewählt, stellt sich in der Aussenfuge A nicht der Versagensmodus II ein, so dass der Stabdübel in der angrenzenden inneren Scherfuge nicht mehr eingespannt ist. Die innere Scherfuge muss demnach wie eine Verbindung mit gelenkig gelagerten Stabdübeln modelliert werden. Mischler [117] gibt ausserdem an, dass die Vergrösserung der Schlankheit durch Entfernen eines der vier Stahlbleche einer ansonsten identischen Auslegung der Verbindung zu einem Anstieg des Tragwiderstandes um etwa 1% führt, obwohl zwei Scherflächen weniger vorhanden sind. Die Duktilität wird dabei um das Dreifache gesteigert Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Versagensarten Das im vorherigen Abschnitt vorgestellte Tragmodell von Johansen [8] ist gültig für einen einzelnen Stabdübel. Bei mehreren Verbindungsmitteln in einer Verbindung wird hingegen bei Raumtemperatur häufig ein Versagen der Verbindung durch Aufspalten, Abscheren, Blockscheren oder Kombinationen davon beobachtet, vgl. Ehlbeck [3]. Ausser dem Versagen auf Lochleibung handelt es sich in der Regel um spröde Versagensarten bei sehr geringen Verformungen und niedriger Resttragfähigkeit, welche für Konstruktionen ungünstig und unerwünscht sind. Diese Versagensarten beziehungsweise die gleichzeitige Wirkung mehrerer Verbindungsmittel in einer Verbindung werden nach den Modellvorstellungen von Johansen [8] nicht berücksichtigt, weshalb durch eine geeignete Auslegung der Verbindung und durch die Einhaltung von Mindestabständen ein möglichst duktiles Verhalten erreicht werden soll. Das Ziel bei der konstruktiven Durchbildung einer Verbindung ist es, die Fliessspannung der Verbindungsmittel zu erreichen, bevor das Holz beziehungsweise die Verbindung spröde versagt. Folglich ist neben dem einzelnen Verbindungsmittel auch das Verhalten der gesamten Verbindung zu untersuchen. Die nach Norm geforderten Mindestabstände beruhen im Wesentlichen auf experimentellen und numerischen Unter- 17

26 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen suchungen, wie beispielsweise der Ermittlung von Spannungen im Holzquerschnitt im Bereich der Stabdübel, vgl. [6], [13], [79], [128], [13], [153], [159], [166], [176], [183]. Aufgrund der Streuungen in den Materialeigenschaften weichen die Resultate voneinander ab. Die Abbildung 2.6 zeigt schematisch mögliche Versagensarten für Stabdübelverbindungen. Das Auftreten der unterschiedlichen Versagensarten resultiert aus der Überschreitung von Holzspannungen, wodurch es auch zu Überlagerungen mehrerer Versagensarten kommen kann [3], [43]. Lochleibung Aufspalten Abscheren Blockscheren Holzbruch Abbildung 2.6 Mögliche Versagensarten im Holz für Stabdübelverbindungen (schematisch, links); Aufspalten der experimentell untersuchten Verbindung D4.1 entlang der Verbindungsmittel (rechts) Das Aufspalten tritt durch die Sprengwirkung des Stabdübels ein, welcher unter Beanspruchung in das Holz gedrückt wird. Dadurch wird das Holz gestaucht und seitlich verdrängt. Befinden sich mehrere Stabdübel hintereinander, wie dies in baupraktischen Verbindungen oft der Fall ist, so bildet sich eine Bruchfläche mit Querzugbeanspruchung aus, welche an der schwächsten Stelle versagt und das Holz aufspaltet. Verbindungsmittel mit grossem Durchmesser weisen gegenüber kleinen Durchmessern grundsätzlich eine höhere Spaltgefahr bei geringerem Tragwiderstand auf [6]. Werner [176] untersucht unter Anderem das Aufspalten in seiner Arbeit und ermittelt die Spaltkräfte eines einzelnen Stabdübels für unterschiedliche Holzarten und Stabdübeldurchmesser mit Hilfe der Bruchmechanik. Mischler [117] gibt an, dass bei dünnen Seitenholzdicken die Gefahr eines Aufspaltens der Seitenhölzer auch beim Vorbohren der Löcher besteht. Ausserdem kann es beim Verformen der Stabdübel zu einem seitlichen Ausweichen der Seitenhölzer kommen. Fertigungstoleranzen, welche allgemein als weitere Ursache für ein Aufspalten des Holzes aufgrund der ungleichen Belastungsverteilung der einzelnen Stabdübel angesehen werden, spielen nach den Untersuchungen von Jorissen [79] keine entscheidende Rolle, zumindest nicht bei grossen Stabdübelschlankheiten. Das Aufspalten zeigt die Abbildung 2.6 rechts am Beispiel der Verbindung D4.1 der durchgeführten experimentellen Untersuchungen bei Raumtemperatur [43], vgl. Kap. 4. Im Gegensatz zum Abscheren, bei welchem die Schubspannungen im druckbeanspruchten Bereich des Holzes überschritten werden, tritt das Blockscheren als Kombination eines Schubversagens entlang der in Beanspruchungsrichtung angeordneten äusseren Verbindungsmittelreihen und eines Zugversagens entlang der senkrecht zur Faserrichtung angeordneten, hintersten Verbindungsmittelreihe auf. Werden die Grenzwerte beider Spannungen überschritten, kommt es zu einem Abscheren des gesamten Stabdübelblockes. Diese Versagensart tritt nur bei mehreren neben- und hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln auf [7]. Die Ermittlung des Tragwiderstandes auf Blockscheren von Verbindungen nach den (informativen) Regelungen der EN [37] beruht auf einer getrennten Betrachtung eines Scherversagens entlang der äusseren Verbindungsmit- 18

27 Tragverhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur telreihen (Blockscherversagen Fall 1 gemäss EN , Bild A.1) und eines Zugversagens des Holzes (Bockscherversagen Fall 2 gemäss EN , Bild A.2). Sjödin [159] ermittelt auf der Grundlage von parallel zur Faserrichtung durchgeführten Zugversuchen an zweischnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen die Dehnungsverteilung im Bereich der Verbindung mittels einer berührungslosen Messmethode (contact free measurement). Der Vergleich zwischen experimentellen und numerischen Resultaten zeigt, dass im Verbindungsbereich eine ungleichmässige Dehnungsverteilung vorliegt und aufgrund des mehraxialen Spannungszustandes Schub- und Zugdehnungen parallel und senkrecht zur Faserrichtung in den für den Bruch massgebenden Bereichen konzentriert vorkommen. Als Konsequenz wird vorgeschlagen, dass die informativen Regelungen zum Blockscherversagen der EN , Anhang A [37] eine Interaktion von Zug- und Schubspannungen berücksichtigen sollten. Ein analytischer Ansatz hierfür wird jedoch nicht gegeben. Diese Umstände greift Hanhijärvi [71] auf und gibt auf der Grundlage der Versuchsresultate von Sjödin [159] eine Interaktionsgleichung an, welche durch die Einführung eines Interaktionsfaktors die gleichzeitige Wirkung von Schub- und Zugspannungen berücksichtigt. Rand-, End- und Zwischenabstände Durch die Einhaltung von Mindestabständen sollen die im vorherigen Abschnitt erläuterten Versagensarten von Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur vermieden werden. Die Abbildung 2.7 zeigt die gemäss der EN [37] geforderten Verbindungsmittelabstände. Die Festlegung beruht auf den oben erwähnten Ergebnissen von experimentellen Untersuchungen. Ein zu geringer Hirnholzabstand (a 3 aus Abb. 2.7) führt zu vermehrtem Abscheren [79]. Bei einem zu geringen Stabdübelabstand senkrecht zur Faserrichtung (a 2 aus Abb. 2.7) wird in den Untersuchungen von Jorissen [79] hingegen häufig ein Blockscherversagen beobachtet. Durch eine Vergrösserung der Zwischenabstände (a 1 in Abb. 2.7) kann eine Erhöhung des Tragwiderstandes und ein duktiles Verhalten erreicht werden. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass Verbindungen mit gedrungenen Stabdübeln durch Aufspalten am belasteten Hirnholzende versagen können, obwohl die Anforderungen an die Mindestabstände eingehalten werden [79]. a 3 a 1 d a 2 a 4 Mindestabstände a 1 = 5d a 2 = 3d a 3 = max (7d;8mm) a 4 = 3d Abbildung 2.7 Verbindungsmittelabstände nach den Regelungen der EN [37] für eine in Faserrichtung beanspruchte Stabdübelverbindung mit innen liegendem Stahlblech Verbindungsmittelreihen Der effektive Tagwiderstand einer Verbindung bei Raumtemperatur mit mehreren Verbindungsmitteln gleichen Typs und gleicher Abmessung ist geringer als die Summe der Einzeltragwiderstände jedes Verbindungsmittels [79]. Aus diesem Grunde wird der Tragwiderstand einer Verbindung bei Raumtemperatur mit der effektiven Stabdübelanzahl n ef berechnet. Werden die Mindestabstände eingehalten, so hängt n ef gemäss den normativen Regelungen lediglich von der Anzahl in Faserrichtung hintereinander liegend angeordneter Verbindungsmittel ab. Die Ermittlung der effektiven Stabdübelanzahl n ef erfolgt je nach Norm entsprechend den Gleichungen (2.8) und (2.9). Sie unterscheiden sich im Nenner der vierten Wurzel sowie in der Angabe zum Abstand zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln a 1. 19

28 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Die Abbildung 2.8 zeigt den Zusammenhang zwischen n und n ef für die unterschiedlichen Normansätze. Die Norm SIA 265 [158] fordert in Anlehnung an die DIN 152 [22] einen Abstand a 1 7dund gibt anstelle einer Gleichung den Reduktionsfaktor k red für mehrere in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Stabdübel an, wodurch sich Unstetigkeiten im Verlauf ergeben. Die Annahmen der DIN 152 [22] und der SIA 265 [158] sind nahezu identisch, diejenigen der EN [37] konservativer. Eine Beschränkung der Anzahl an hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln existiert für keinen der Normansätze. 1 n ef [-] EN [38] DIN 152 [22] SIA 265 [158] d = 12mm, a 1 =7d n [-] EN [37]: n = min mit (2.8) n.9 a a d 13d DIN 152 [22]: n = min mit (2.9) n.9 a a d 1d Die Angaben der DIN 152 [22] und der EN [37] basieren im Wesentlichen auf den Untersuchungen von Jorissen [79]. In experimentellen Untersuchungen an zweischnittigen Holz- Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur wurde festgestellt, dass die Abnahme des Tragwiderstandes bei zwei bis vier in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln am grössten ist, während bei fünf bis neun Stabdübeln hintereinander kein wesentlicher Unterschied im Tragwiderstand zu beobachten war. Als Erklärung wird angegeben, dass mit zunehmender Länge des Verbindungsbereiches die Wahrscheinlichkeit zunimmt, dass der Tragwiderstand durch die natürlichen Strukturstörungen des Holzes negativ beeinflusst wird. n ef n Wirksame Anzahl von Verbindungsmitteln in Beanspruchungsrichtung [-] Anzahl von Verbindungsmitteln in Beanspruchungsrichtung[-] Abbildung 2.8 Wirksame Anzahl von Verbindungsmitteln n ef in Beanspruchungsrichtung am Beispiel eines Stabdübels mit d=12mm für einen Zwischenabstand der Verbindungsmittel von a 1 =7d n ef n ef 2

29 Tragverhalten von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln im Brandfall 2.4 Tragverhalten von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln im Brandfall Zum Tragverhalten von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln im Brandfall existieren nach Kenntnis des Verfassers lediglich Forschungsarbeiten an zweischnittigen Holz-Holz- und Stahl-Holz-Verbindungen, deren wesentlichen Erkenntnisse nachfolgend vorgestellt werden Untersuchungen von D. Povel (22) [132] und S. Stöhr (22) [163] Im Fachgebiet Baukonstruktionen der Technischen Universität Berlin wurden in einem von der Deutschen Gesellschaft für Holzforschung DGfH geförderten Forschungsprojekt zwei Arbeiten zum Verhalten von Stabdübelverbindungen im Brandfall durchgeführt. Die Untersuchungen von Povel [132] zum Verhalten von zweischnittigen Holz-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall zeigen neben der Brandeinwirkungsdauer die Abhängigkeit des entwickelten Berechnungsmodells von der Seitenholzdicke, der Verbindungsmittellänge und dem Verbindungsmitteldurchmesser. Das Berechnungsmodell setzt die Gültigkeit der starr-plastischen Theorie von Johansen [8] auch im Brandfall voraus. Den numerischen Untersuchungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode unter Berücksichtigung der physikalischen und thermodynamischen Gesetzmäßigkeiten liegen temperaturabhängige Materialeigenschaften des Holzes unter Normbrandbedingungen zugrunde. Die Abnahme der Lochleibungsfestigkeit mit steigender Temperatur wird als bilinear angenommen (vgl. Abb. 2.17), wobei die numerisch ermittelten Holztemperaturen in einem Abstand von 3mm zur Stabdübeloberfläche als massgebend angesehen werden, um die Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen zu bestimmen. Der entwickelte Bemessungsvorschlag ist für den Nachweis von ungeschützten, auf Abscheren beanspruchte zweischnittige Holz-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall gültig und sieht vor, den Tragwiderstand einer Verbindung für eine bestimmte Feuerwiderstandsdauer aus dem charakteristischen Tragwiderstand bei Raumtemperatur zu ermitteln. Für Verbindungen mit mehreren Stabdübeln werden von der Bemessung bei Raumtemperatur abweichende, grössere Mindestabstände vorgegeben, um Temperaturüberlagerungen aus dem Wärmeeintrag des einzelnen Stabdübels auszuschliessen. Die 12 R k,fi [kn] d=12mm, t 2 =2 12 R k,fi [kn] d=12mm, Blech 1mm Kalt 15 Min. 3 Min. 45 Min. 6 Min Seitenholzdicke Seitenholzdicke Abbildung 2.9 Charakteristischer Tragwiderstand im Brandfall einer zweischnittigen Holz-Holz- Stabdübelverbindung nach Povel [132] (links) sowie für eine zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindung nach Stöhr [163] (rechts) 3 Kalt 15 Min. 3 Min. 21

30 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Abbildung 2.9 links zeigt am Beispiel einer zweischnittigen Holz-Holz-Stabdübelverbindung den charakteristischen Tragwiderstand R k,fi im Brandfall für einen einzelnen Stabdübel, wobei die Mittelholzdicke t 2 zum doppelten Wert der Seitenholzdicke festgelegt ist. Die Ergebnisse der Arbeit liegen in Form von Diagrammen vor, welche in Normen nur begrenzte Anwendung finden können. Die zu einem späteren Zeitpunkt durchgeführten experimentellen Untersuchungen [149] bestätigen das entwickelte Berechnungsmodell weitestgehend. Die Verbindungen versagten je nach Dicke der Seitenhölzer auf Lochleibung mit einem Aufspalten entlang der Stabdübellöcher. Bei grossen Seitenholzdicken wurde teilweise die Ausbildung von Fliessgelenken beobachtet. Stöhr [163] greift in seiner Diplomarbeit die grundlegenden Betrachtungen von Povel [132] auf und erweitert unter Einbezug eines innen liegenden Stahlbleches das von Povel [132] entwickelte Bemessungsmodell auf zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Die Gültigkeit der starr-plastischen Theorie von Johansen [8] auch im Brandfall wird wie bei Povel [132] vorausgesetzt. Da experimentelle Untersuchungen fehlen, werden neben der Brandeinwirkungsdauer die Seitenholzdicke, der Verbindungsmitteldurchmesser sowie die Versenktiefe der Bleche als massgebende Einflussgrössen angenommen. Die Verbindungen mit einem 1mm dicken Blech weisen infolge der höheren Blechtemperaturen gegenüber den Verbindungen mit 4 und 6mm dicken Stahlblechen nur unwesentlich kleinere Tragwiderstände auf, so dass die Stahlblechdicke als Einflussfaktor auf den Tragwiderstand vernachlässigt wird. Für die vorgeschlagene vereinfachte Bemessung wird unter Einhaltung definierter, von der Bemessung bei Raumtemperatur abweichender Mindestabstände, die Breite der Verbindung mit 24 mm festgelegt, der Stabdübeldurchmesser beträg2 oder 2mm. Vergleiche zwischen numerischen Berechnungen und experimentellen Untersuchungen aus Frankreich zeigen eine hinreichend genaue Übereinstimmung. Die Ergebnisse der Arbeit sind in der Abbildung 2.9 rechts am Beispiel einer Verbindung mit einer Blechdicke von t=1mm und Stabdübeln mit Durchmesser d=12mm dargestellt. Der Vergleich der beiden Diagramme aus der Abbildung 2.9 zeigt, dass zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit einem innen liegenden Stahlblech zwar bei Raumtemperatur einen höheren Tragwiderstand als zweischnittige Holz-Holz-Stabdübelverbindungen aufweisen, sich die Verhältnisse mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer umkehren, was auf den Wärmeeintrag der Stahlbleche zurückzuführen ist. So ergibt sich für die Holz-Holz-Stabdübelverbindung bei einer Seitenholzdicke von =5mm nach 3 Minuten Normbrandbeanspruchung ein höherer Tragwiderstand als für die zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindung Untersuchungen von J. Fornather (23) [49] Im Rahmen des vom Fachverband der Holzindustrie in Österreich initiierten Forschungsprojektes Brennbarkeit und Brandverhalten von Holz, Holzwerkstoffen und Holzkonstruktionen wurden umfangreiche Untersuchungen durchgeführt, um offene Bereiche zum Brandverhalten von Holzbauteilen und von Holzverbindungen mit stabförmigen Verbindungsmitteln zu klären. Allen Brandversuchen liegt eine Normbrandbeanspruchung nach ISO 834 [77] zugrunde. Mehrere Serien von Kleinbrandversuchen [5], [51], [52], [53] zeigen das Abbrandverhalten für unterschiedliche Sortierklassen und Brandbedingungen sowie das Verhalten mit Verbindungselementen aus Stahl in unterschiedlichen Ausführungen. Zwölf Grossbrandversuche [47] an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurden durchgeführt, um das Brandverhalten unter mechanischer Beanspruchung parallel zur Faserrichtung zu studieren und ein Berechnungsmodell zu entwickeln. Die Zugbeanspruchung im Brandfall wurde konstant zu 6% des rechnerisch ermittelten Bemessungswertes bei Raumtemperatur gemäss den Regelungen der EN [37] gewählt (Die durchgeführten Versuche bei Raumtemperatur wurden folglich für die Festlegung der Beanspruchung im Brandfall nicht betrachtet). Nach dem Erreichen der geforderten 22

31 Tragverhalten von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln im Brandfall Feuerwiderstandsdauer von 3 oder 6 Minuten wurde der Brandraum geöffnet und ohne Ablöschen der Proben die Zugbeanspruchung kontinuierlich bis zum Versagen der Verbindung gesteigert. Ein mögliches Nachbrennen im Verbindungsbereich kann auf diese Art und Weise nicht ausgeschlossen werden. Als Einflussparameter wurden der Stabdübeldurchmesser (12 und 2mm), die Blechdicke (8 und 12mm) sowie die Seitenholzdicke (86 und 124mm) variiert. Das Ergebnis der Arbeit ist ein bruchmechanisches Modell, vgl. Abb. 2.1 links. 3 F [kn] 3Min. Seitenansicht/Draufsicht B-R3-1: Brandversuche B-R3-1 Modell [47] Weg Abbildung 2.1 Gegenüberstellung zwischen Brandversuchen (3 Versuche) und Modellberechnungen im Kraft-Weg-Diagramm nach Fornather [49] am Beispiel der Verbindung B-R3-1 nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten (links); Verbindung B-R3-1 (rechts) Dem Bruchmodell zur Beschreibung der temperaturbedingten Festigkeitsabnahme liegt das vom Finite-Elemente-Programm ATENA zur Verfügung gestellte Materialmodell für Beton zugrunde, welches auf das Holz unter der vereinfachenden Annahme der orthogonalen Anisotropie (Orthotropie) übertragen wird. Da das Materialmodell mit üblicher Finite-Elemente-Software nicht in Abhängigkeit einer Funktion, wie beispielsweise der Temperatur, definiert werden kann, wird das Tragverhalten der Verbindungen im Brandfall über eine getrennte thermische und mechanische Betrachtung analysiert. Dem entwickelten Bruchmodell liegen eine Reihe von Vereinfachungen zugrunde, welche in einem Zonenmodell formuliert werden. Der Übergangsbereich zwischen Holzkohle und unverbranntem Holz wird unabhängig von der Brandeinwirkungsdauer mit einer konstanten Dicke von 15mm angenommen, die mechanischen Materialeigenschaften in der Übergangszone werden auf 7% der Werte des unversehrten Holzes reduziert. Für die Erwärmung der Lochleibungszone wird ein Übergangsbereich in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers und der Brandeinwirkungsdauer definiert. Aus der Berücksichtigung eines zusätzlichen Abbrandes im Bereich der Stahlteile ergibt sich der modifizierte Querschnitt für die numerischen Simulationen. Wenngleich die aufwändigen numerischen Untersuchungen mit Hilfe der -Software ATE- NA und VOLTRA in vielen Bereichen eine hinreichend genaue Übereinstimmung mit den experimentellen Untersuchungen zeigen, so sind den Berechnungen einige stark vereinfachende Annahmen zugrunde gelegt, vor allem hinsichtlich der Abnahme der mechanischen Eigenschaften in der Übergangszone sowie der Modellierung der Federsteifigkeiten der Stabdübel-Auflager mit steigenden Temperaturen. Es zeigt sich jedoch, dass sich numerische Methoden prinzipiell eignen, das Brandverhalten von Verbindungen zu beschreiben. Ein Bemessungsmodell wurde im Rahmen dieser Arbeit nicht erarbeitet. 23

32 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen Untersuchungen von K. Laplanche (26) [13] In Frankreich wurde das Brandverhalten von zweischnittigen Stabdübelverbindungen im Brandfall in mehreren Versuchsreihen untersucht [3], [2], [1], [13]. Die umfangreichen Versuche von Dhima [2] und Kruppa/Lamadon/Racher [1] dienten als Grundlage für die Methode mit reduzierten Beanspruchungen der EN [38], vgl. Kap Neben Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurden in diesen Arbeiten auch Holz-Holz- und Stahl-Holz-Bolzenverbindungen sowie Nagelverbindungen untersucht. Der Forschungsarbeit von Laplanche [13] zur Entwicklung eines Berechnungsmodells für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall liegen die experimentellen Untersuchungen aus jüngster Zeit von Ayme/Joyeux [3] zugrunde. Die Versuchskörper bestanden aus zwei Reihen mit je vier hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln (je 6 Stabdübel und 2 Bauschrauben). Als auffällig sind die in den Versuchen verwendeten grossen Versenktiefen der Stahlbleche in Bezug auf die Holzoberfläche zu nennen, welche je nach Geometrie der Verbindung bis zu 75mm betragen. Die durchgeführte Parameterstudie basiert auf numerischen Untersuchungen mit Hilfe des Finite-Elemente-Programmes MARC. Das mechanische Verhalten von Holz wird vereinfacht mit dem orthotropen Elastizitätsgesetz angenommen, die Interaktionszone zwischen Holz und Verbindungsmittel wird über ein Federmodell berücksichtigt, welches auf den Untersuchungen von Racher/Bocquet [133] beruht. Der Tragwiderstand der untersuchten zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wird massgeblich durch die Seitenholzdicke und das Beanspruchungsniveau beeinflusst. Der Einfluss des Stabdübeldurchmessers hingegen ist gering. Obschon in den oben genannten Untersuchungen von Povel [132], Stöhr [163] und Fornather [49] die Gültigkeit der Theorie von Johansen [8] auch für den Brandfall zu guten Übereinstimmungen mit Versuchsergebnissen führte, wird diese Annahme mit dem in dieser Arbeit vorgestellten thermo-mechanischen Modell nicht bestätigt. Als Begründung wird angegeben, dass der Tragwiderstand der Verbindung für grössere Seitenholzdicken sowie mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer nicht mehr massgeblich nur von dem aufnehmbaren Fliessmoment des Stabdübels sowie von der Lochleibungsfestigkeit des Holzes abhängt, sondern auch vom Verhalten des Stahlbleches bei hohen Temperaturen. Für eine zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindung bestehend aus zwei Reihen mit je vier hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln, einer Seitenholzdicke von 55, 95 oder 135mm sowie einem Beanspruchungsniveau η von 1 oder 3% des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur wird als Ergebnis dieser Arbeit ein polynomer Zusammenhang gemäss Gleichung (2.1) (d=12mm) beziehungsweise Gleichung (2.11) (d=2mm) angegeben. Die Einheit von t fi is, ist in einzusetzen. Für andere Geometrien und Stabdübeldurchmesser sind die Gleichungen (2.1) und (2.11) nicht gültig. d=12mm: d=2mm: t fi = ln( η) +.58 ln( η) +.42 ln( η) t fi = ln( η) +.37 ln( η) ln( η) (2.1) (2.11) Die grafische Auswertung für unterschiedliche Brandeinwirkungsdauern in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Beanspruchungsniveaus zeigt die Abbildung Eine Darstellung derselben Zusammenhänge in exponentieller Schreibweise ist in Laplanche/Dhima/Racher [14] zu finden. Zu einem vorgegebenen Beanspruchungsniveau korrespondiert eine zugehörige Seitenholzdicke, für welche die Feuerwiderstandsdauer maximal ist. Wird die Seitenholzdicke über die optimale Seitenholzdicke hinaus erhöht, resultiert eine Abnahme der Feuerwiderstandsdauer, was mit einem Wechsel des Versagensmodus begründet wird. 24

33 Tragverhalten von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln im Brandfall.3 η fi [-] 42Min. 46Min. 5Min. d=2mm.3 η fi [-] t fi = 33Min. d=12mm.25 54Min Min..2 t fi = 6Min..2 39Min Min Min. 45Min Seitenholzdicke Abbildung 2.11 Feuerwiderstandsdauer t fi in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Beanspruchungsniveaus η für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (2 Reihen zu je 4 Verbindungsmittel) mit Durchmesser d=2mm (links) und d=12mm (rechts) nach Laplanche [13] Weitere Untersuchungen Seitenholzdicke In Schweden untersuche Norén [123] das Brandverhalten von zweischnittigen Holz-Holz-Nagelverbindungen bei Normbrandbeanspruchung [77]. Bei konstanter Dicke des Mittelholzes von 45mm wurden Seitenholzdicken von 2, 28 und 45mm bei einer Beanspruchung zwischen 1 und 6% des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur getestet. Die Nägel wiesen einen Durchmesser von 2.8 und 4.mm auf. Während der Brandversuche wurden Temperaturmessungen durchgeführt, um den Abbrand sowie die Abnahme der Festigkeitswerte mit steigender Temperatur abzuschätzen. Die Ermittlung des Tragwiderstandes der untersuchten Nagelverbindungen basiert auf der starr-plastischen Theorie von Johansen [8] unter Verwendung der gemessenen Temperaturen in den Nägeln. Für das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen wird ein bilinearer Ansatz abgeleitet mit einer Festigkeitsabnahme von 5% bei 1 C und einem vollständigen Festigkeitsverlust bei 3 C, vgl. Abb In Neuseeland wurden in jüngster Zeit umfangreiche experimentelle Untersuchungen an unterschiedlichen Verbindungstypen durchgeführt. Während Scheibmair [151] das Verhalten von zweischnittigen Verbindungen mit selbstbohrenden Stabdübeln bei Raumtemperatur experimentell und numerisch hinsichtlich den Anforderungen an Mindestabstände untersuchte, führten Chuo [14] und Lau [15] Brandversuche an Nagel-, Schrauben-, Bolzen- und Stabdübelverbindungen mit selbstbohrenden Stabdübeln durch. Als zweischnittige Verbindungen ausgebildet, wurden sowohl Holz-Holz- als auch Stahl-Holz-Verbindungen mit innen und aussen liegenden Stahlblechen analysiert sowie die schützende Wirkung von Brandschutzanstrichen bei aussen liegenden Blechen studiert. Während der Brandversuche wurden Temperaturen in unterschiedlichen Holztiefen gemessen. Da eine Steuerung der Einheits-Temperaturzeitkurve gemäss Norm ISO 834 [77] im elektrisch geheizten Brandofen nicht möglich war, erfolgte eine Umrechnung zur ETK mit Hilfe der gemessenen freigesetzten Energie, womit Unsicherheiten in der Ermittlung der Feuerwiderstandsdauer verbunden sind. Die zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit einem innen liegenden Blech zeigen gegenüber den Holz-Holz-Verbindungen eine geringere Feuerwiderstandsdauer von etwa fünf Minuten und versagten ausnahmslos auf Lochleibung [14]. Die Verbindungen mit innen liegenden Blechen weisen bei gleicher Holzart höhere Abbrandraten als die Ver- 25

34 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen bindungen mit aussen liegenden Blechen auf, was im Widerspruch zu den experimentellen Untersuchungen der ETH Zürich steht [43]. Aus den neuseeländischen Versuchen leitet sich eine trilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit mit zunehmender Temperatur ab, vgl. Abb links. Auf der Grundlage der experimentell ermittelten Lochleibungsfestigkeit werden von Fragiacomo et al. [54] mit Hilfe der starr-plastischen Theorie von Johansen [8] Rückschlüsse auf die Versagensart und den Tragwiderstand von zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall gezogen, vgl. Abb rechts. 2.5 Lochleibungsfestigkeit Einleitung Die Lochleibungsfestigkeit ist für die Ermittlung des Tragwiderstandes von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln von grosser Bedeutung. Zum Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen sind nur wenige Literaturangaben vorhanden. Das Kapitel gibt einen kurzen Überblick zu den bisherigen Veröffentlichungen über das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit des Holzes bei Raumtemperatur und im Brandfall. Bei Raumtemperatur ist die Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit für stiftförmige Verbindungsmittel auf europäischer Ebene durch die EN 383 [32] geregelt. Darin wird die Lochleibungsfestigkeit als diejenige mittlere Druckspannung bei der Höchstlast in einem rechteckigen Holzstück oder einer Holzwerkstoffplatte unter Einwirkung eines steifen geraden Verbindungsmittels definiert, dessen Achse rechtwinklig zur Oberfläche des Holzes verläuft und welches rechtwinklig zu seiner Achse über eine Prüfeinrichtung aus Stahl belastet wird. Die Verbiegung des Verbindungsmittels während der Prüfung muss vermieden werden. Die Prüfung ist abzubrechen, wenn die Höchstlast erreicht ist oder wenn die Eindrückung 5mm beträgt. Im Gegensatz zur Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit stiftförmiger Verbindungsmittel bei Raumtemperatur steht für die Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen kein normiertes Prüfverfahren zur Verfügung. Da Lochleibungskräfte hauptsächlich über Druckspannungen im Holz abgetragen werden, sind ähnliche Gesetzmässigkeiten wie bei der Druckfestigkeit zu vermuten Lochleibungsfestigkeit bei Raumtemperatur Neben einer Vielzahl von Forschungsarbeiten zur Erfassung der massgebenden Einflussparameter auf die Lochleibungsfestigkeit sind in Europa die Untersuchungen der TRADA durch Whale / Smith/Hilson [178] sowie in Deutschland durch Ehlbeck/Werner [29] als wegweisend anzusehen. Die Versuchsdurchführung erfolgte in beiden Fällen nach den Regelungen der EN 383 [32], so dass die Resultate gut zu vergleichen sind. Insgesamt wurden in England mehr als 32 Versuche zur Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit durchgeführt, weitere etwa 1 in Deutschland. Als massgebende Einflussgrössen auf die Lochleibungsfestigkeit werden neben den aus dem Wachstum des Holzes zufällig bedingten Einflüssen der Stabdübeldurchmesser, die Rohdichte, die Holzfeuchte, der Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung sowie die Oberflächenbeschaffenheit und die Form des Verbindungsmittels genannt. Werner [176] zeigt, dass der von Whale /Smith/Hilson [178] gemäss Gleichung (2.12) vorgeschlagene Zusammenhang zwischen der charakteristischen Lochleibungsfestigkeit, der Rohdichte und dem Stabdübeldurchmesser für eine Beanspruchung parallel zur Faserrichtung auch gültig ist für eine erweiterte Betrachtung unter Berücksichtigung seiner eigenen Versuchsergebnisse [29] sowie weiteren Versuchsresultaten aus Finnland [98]. f h,, k =.82( 1.1d)ρ k [N/mm 2 ] d in, ρ in [kg/m 3 ] (2.12) 26

35 Lochleibungsfestigkeit Für runde, glattschaftige Verbindungsmittel mit einem Durchmesser bis 3mm darf unabhängig von der Holzart ein linearer Anstieg der Lochleibungsfestigkeit mit der Rohdichte angenommen werden. Die Gleichung (2.12) wurde in die EN [37] übernommen. Mit zunehmendem Winkel α zwischen Kraft- und Faserrichtung sinkt die Lochleibungsfestigkeit rasch ab. Gemäss den Untersuchungen von Hakinson [68] kann die Lochleibungsfestigkeit unter dem Winkel α ( α 9 ) zwischen den Festigkeiten parallel und senkrecht zur Faserrichtung interpoliert werden. Auf der Grundlage der üblicherweise verwendeten Hakinson schen Formel schlagen Ehlbeck/Werner [29] die Gleichung (2.13) vor, welche ebenfalls in die EN [37] übernommen wurde. Der Beiwert k 9 berücksichtigt den Einfluss der Holzart und des Verbindungsmitteldurchmessers. Je grösser der Verbindungsmitteldurchmesser, umso ausgeprägter die Reduzierung. Im Gegensatz dazu geben Whale/Smith/ Hilson [178] unabhängig vom Stabdübeldurchmesser den Wert 2.3 für k 9 an. f hk,, f h, α, k = k 2 9 sin α + cos 2 α [N/mm 2 ]; k 9 = d [-] (Nadelholz); d in (2.13) Jüngste experimentelle und numerische Untersuchungen aus Frankreich [7], [8] dokumentieren eine stärkere Abnahme der Lochleibungsfestigkeit von Nadelholz mit zunehmendem Stabdübeldurchmesser als es die derzeit gültigen Regelungen der EN [37] gemäss Gleichung (2.12) vorsehen, vor allem mit zunehmendem Winkel α zwischen Kraft- und Faserrichtung. Insbesondere der Einfluss von Reibungseffekten zwischen Verbindungsmitteln und Holz (Reibungsbeiwert k frot) werde nach Meinung der Autoren nur unzureichend erfasst. Es wird die Gleichung (2.14) vorgeschlagen. f hk,, f h, α, k = k 3 9 sin α k 3 = frot cos α (.9.13d 1.2 )ρ sin 3 α + k 3 ρ d frot cos α [N/mm 2 ] (2.14) Den Einfluss der Holzfeuchte auf die Lochleibungsfestigkeit zeigt beispielsweise Fahlbusch [46] für Kiefer, Rotbuche, Esche und Holzwerkstoffe (vorwiegend Buchenfurniersperrholz und Pressschichtholz). Für eine Holzfeuchte ω zwischen 5 und 3% wird der in Gleichung (2.15) formulierte Zusammenhang bezogen auf die Lochleibungsfestigkeit bei einer Holzfeuchte von 12% vorgeschlagen. Mit zunehmender Holzfeuchte nimmt die Lochleibungsfestigkeit folglich ab. 26 f [N/mm 2 h, ω = f h12, ] ω in [%] (2.15) ω + 14 Um die Lochleibungsspannung bei einer bestimmten Eindrückung des Verbindungsmittels zu ermitteln, ist das Last-Verformungsverhalten von Interesse. Die Abbildung 2.12 zeigt typische Spannungs-Verformungsdiagramme unter einer Beanspruchung parallel und senkrecht zur Faserrichtung für unterschiedliche Stabdübeldurchmesser am Beispiel der Versuchsresultate von Sawata/ Yasumura [142]. Die insgesam Versuche (5 parallel und 5 senkrecht zur Faserrichtung) wurden gemäss den Regelungen der EN383 [32] durchgeführt. Parallel zur Faserrichtung kann unabhängig vom Stabdübeldurchmesser von einem linear elastisch-plastischen Verhalten ausgegangen werden, was im Widerspruch zur Gleichung (2.12) steht. Werner [176] weist jedoch darauf hin, dass bei seinen Versuchen parallel zur Faserrichtung in einigen Fällen ein plötzliches Aufspalten ohne grosse plastische Verformungen beobachtet wurde. Für kleinere Stabdübeldurchmesser sind in der Abbildung 2.12 tendenziell höhere Lochleibungsfestigkeiten zu erkennen. Senkrecht zur Faserrichtung kann das Verhalten als elastisch bis zu einer Art Proportionalitätsgrenze beschrieben werden mit einem anschliessenden flacheren Anstieg, ohne eine eindeutige Bruchlast zu errei- 27

36 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen chen. Mit zunehmendem Stabdübeldurchmesser zeigen sich grössere Verformungen im Holz bei gleichzeitig geringerem Beanspruchungsniveau. 5 σ h, [N/mm 2 ] 5 σ h,9 [N/mm 2 ] 4 d=8mm d=12mm d=2mm 4 d=8mm d=12mm d=16mm 3 3 d=2mm 2 d=16mm Verformung Verformung Abbildung 2.12 Spannungs-Verformungs-Diagramme von Lochleibungsversuchen nach Sawata / Yasumura [142] für eine Beanspruchung parallel (links) und senkrecht zur Faserrichtung (rechts) Racher/Bocquet [133] führten in jüngster Zeit experimentelle Untersuchungen an verschiedenen Holzarten durch. Die beobachteten Verläufe entsprechen im Wesentlichen denen von Sawata/ Yasumura [142], vgl. Abb Die numerischen Untersuchungen basieren auf einer Modellierung der Kontaktfläche zwischen Verbindungsmittel und Holz. Es zeigt sich ein grosser Einfluss der Schubfestigkeit sowie des Reibungskoeffizienten auf den Verlauf der Lochleibungsspannung. Zwischen der Lochleibungs- und der Druckspannung sind ähnliche Gesetzmässigkeiten zu erwarten. Deshalb befassten sich einige wenige Arbeiten mit der Fragestellung, ob zwischen der Lochleibungs- und Druckfestigkeit bei Raumtemperatur ein rechnerischer Zusammenhang besteht. Kollmann [92] weist auf einen möglichen Zusammenhang der beiden Festigkeiten hin. Rodd [138] hingegen dokumentiert auf der Grundlage seiner Literaturrecherche, dass kein physikalischer Zusammenhang zwischen der im normierten Druckversuch ermittelten Druckfestigkeit und der durch einen Stabdübel im Holz erzeugten Lochleibungsfestigkeit existiere. Jüngste Untersuchungen zur Ermittlung der Druck- als auch der Lochleibungsfestigkeit durch beispielsweise Sawata/ Yasumura [142] bestätigen eine Abhängigkeit. Unabhängig vom Stabdübeldurchmesser und der Ermittlungsmethode (5%-Fraktilwert f h,,.5 oder 5mm Eindrückung f h,,5mm gemäss EN383 [32]) wird bei einer Beanspruchung parallel zur Faserrichtung die Lochleibungsfestigkeit mit 9% der an Bauteilen gemessenen Druckfestigkeit f c, angegeben, vgl. Gl. (2.16). Die Druckfestigkeit parallel zur Faserrichtung wurde beim Erreichen der Maximallast ermittelt, diejenige senkrecht zur Faserrichtung beim Erreichen einer Verschiebung von 1% der Probenhöhe. f h,, 5mm = f h,,.5 =.9f c, [N/mm 2 ] (2.16) Die Lochleibungsfestigkeit f h,9,5mm senkrecht zur Faserrichtung weist eine Abhängigkeit vom Stabdübeldurchmesser auf. Je kleiner der Stabdübeldurchmesser, desto eher kann die Lochleibungsfestigkeit durch die Druckfestigkeit beschrieben werden. f h9,, 5mm = (.16d +.745)f c, [N/mm 2 ] d in (2.17) 28

37 Lochleibungsfestigkeit Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen Nachfolgend werden die wesentlichen Erkenntnisse aus den in der Literatur bekannten Untersuchungen zum Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen vorgestellt. D. Carling [11] Am Royal Institute of Technology in Stockholm führte Carling [11] insgesamt 27 Versuche an schwedischem Kiefernholz durch (Mittlere Rohdichte 42kg/m 3, Mittlere Holzfeuchte 1%), in welches der Stabdübel senkrecht und parallel zur Faserrichtung mit einer konstanten Beanspruchung gedrückt wurde. Die Stabdübel wurden elektrisch geheizt und die Temperatur in der Kontaktfläche zwischen Stabdübel und Holz kontinuierlich gemessen. Die Geschwindigkeit der Aufheizung variierte zwischen 2, 4 und 6 K/Min. bis zum Erreichen einer Temperatur von 3, 375 und 45 C mit anschliessendem Halten des Temperaturniveaus. Das Beanspruchungsniveau lag bei 5, 37.5 und 25% des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur. In der Regel wurde fehlerfreies Holz verwendet. Die Abbildung 2.13 zeigt ein typisches Zeit-Verformungs-Diagramm am Beispiel der Versuche mit einer Beanspruchung parallel zur Faserrichtung von 5% des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur für einen Stabdübeldurchmesser von d=12mm und einer Aufheizgeschwindigkeit von 4K/Min. 8 Verformung d=12mm Abbildung 2.13 Typische Zeit-Verformungs-Kurven der Lochleibungsversuche nach Carling (links) [11] (Stabdübel d=12mm, Beanspruchung parallel zur Faserrichtung, Aufheizgeschwindigkeit 4 K/Min., konstante Beanspruchung von 5% des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur) Bis zu einer Zeit von etwa 6 Minuten (entspricht 6x4K/Min.=24 C) sind keine Verformungen zu beobachten. Oberhalb von etwa 6 Minuten nehmen die Verformungen stark zu. Der vor dem Stabdübel durchwärmte Holzbereich ist dann nicht mehr in der Lage, die äusseren Beanspruchungen zu übertragen, so dass der Stabdübel durch den erwärmten Bereich gezogen wird. Die Deformationen im Holz sind wesentlich grösser als bei Raumtemperatur, bei der die EN 383 [32] ein Abbruch des Versuches bei einer maximalen Eindrückung im Holz von 5mm vorsieht. Die Versuche zeigen, dass der Zeitpunkt einer beginnenden Deformation des Holzes in erster Linie von der Aufheizgeschwindigkeit sowie dem Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung abhängt. Bereits unterhalb der üblicherweise verwendeten Abbrandgrenze des Holzes von 3 C 29

38 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen sind Eindrückungen zu erkennen. Nach beginnender Deformation hingegen wird parallel zur Faserrichtung ein schnelleres Voranschreiten der Deformationen beobacht als senkrecht zur Faserrichtung. Die Versagenszeit lässt sich gemäss Gleichung (2.18) ableiten. Als Versagenskriterium wurde eine Gesamtverschiebung von 15mm beziehungsweise eine Verschiebungsgeschwindigkeit von mehr als 1mm/Min. definiert. T t cr = ( 14 σ) 1 -- ΔT ΔT d (2.18) mit t cr Versagenszei T ΔT Temperatur bei einsetzender Deformation im Holz: bei Beanspruchung parallel zur Faserrichtung: T =28 C bei Beanspruchung senkrecht zur Faserrichtung: T =34 C Zunahme der Stabdübeltemperatur [K/Min.] σ Lochleibungsspannung [N/mm 2 ] d Stabdübeldurchmesser P. D. Moraes, Y. Rogaume, J. F. Bocquet, P. Triboulot [118] Das Ziel der Untersuchungen von Moraes et al. [118] war die Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit parallel und senkrecht zur Faserrichtung an 15 Kiefernholzproben (Rohdichte kg/m 3, Mittlere Holzfeuchte 11%) mit Stabdübeldurchmessern d=8mm. Die Versuchskörper sowie die Versuchsdurchführung entsprachen den Regelungen der EN383 [32]. Zur Erwärmung auf die entsprechende Versuchstemperatur wurden die Versuchskörper 11 Minuten im Trockenofen erwärmt, anschliessend 1 Minuten in einer Temperaturkammer auf konstanter Temperatur gehalten bevor der Versuch gestartet wurde. Zwischen 2 und 24 C wurden 12 Temperaturintervalle gewählt. Die gemessenen Werte der normalisierten Lochleibungsfestigkeit zeigt die Abbildung Grundsätzlich lassen sich drei Bereiche unterscheiden. Einer linearen Abnahme der Lochleibungsfestigkeit auf etwa 75% bei 6 C folgt eine Zunahme infolge der Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers bis etwa 14 C. Die anschliessende erneute Abnahme der f h,,θ / f h,,2 C [-] d=8mm Temperaturbereich θ 6 : Abnahme der Lochleibungsfestigkeit infolge Erweichung des Lignins.8.6 Temperaturbereich 6 < θ 14 : Zunahme der Lochleibungsfestigkeit infolge Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers (Holztrocknung).4.2 Temperaturbereich 14 < θ 24 : Abnahme der Lochleibungsfestigkeit infolge einsetzender thermischer Zersetzung der Holzstruktur θ [ C] Abbildung 2.14 Normalisierte Lochleibungsfestigkeit der experimentellen Untersuchungen nach Moraes et al. [118] parallel zur Faserrichtung 3

39 Lochleibungsfestigkeit Lochleibungsfestigkeit wird auf die thermische Zersetzung der Holzstruktur zurückgeführt. Aufgrund des Zusammenwirkens von Wärme und Wasser erfolgt der Bruch zwischen 6 und 1 C deutlich duktiler als bei Raumtemperatur. Dies entspricht den Beobachtungen von Carling [11]. Die zu jedem Temperaturintervall gemessene Holzfeuchte weist eine lineare Abnahme mit der Temperatur bis etwa 14 C auf. Oberhalb dieser Temperatur ist keine Holzfeuchte mehr festzustellen. Da die Versuchskörper nicht gekapselt waren, ist durch die lange Aufheizphase (im Gegensatz zu den Versuchen von Carling [11]) von einer Austrocknung des Holzes nahe der Oberfläche auszugehen. Über den Feuchtegradient im Querschnitt werden jedoch keine Ausagen gemacht. M. Fragiacomo, A. Buchanan, P. Moss, D. Carshalton, C. Austruy [54] Auf der Grundlage der experimentellen Untersuchungen von Chuo [14] und Lau [15] wurde der Zusammenhang zwischen Lochleibungsfestigkeit und Versagenszeit untersucht. Die Versuchskörper (Bolzendurchmesser 12mm) wurden zwei Stunden auf eine konstante Temperatur zwischen 2 und 28 C vorgewärmt und anschliessend bis zum Bruch gemäss den Regelungen der EN383 [32] belastet. Die Abbildung 2.15 links zeigt die ermittelte Lochleibungsfestigkeit in Abhängigkeit der Temperatur f h,,θ [N/mm 2 ] Trendlinie d=12mm R k,bolzen,θ [kn] g h f Versuche [14], [15] Modell [54] θ [ C] Abbildung 2.15 Lochleibungsfestigkeit bei maximaler Eindrückung (links); Tragwiderstand pro Bolzen R k,θ in Abhängigkeit der Versagensmodi (rechts) gemäss Fragiacomo et al. [54] Die Lochleibungsfestigkeit zeigt grundsätzlich einen ähnlichen Verlauf wie bei Moraes et al. [118], wenngleich die Temperaturbereiche der einzelnen Teilabschnitte zueinander verschoben sind. Bei Raumtemperatur werden die grössten Streuungen beobachtet. Als Ursache für die Abnahme der Lochleibungsfestigkeit im Temperaturbereich zwischen 5 und 11 C wird die Erweichung des Lignins verantwortlich gemacht. Den Anstieg zwischen 11 und etwa 2 C führen die Autoren auf die Verdampfung des Wassers sowie auf eine mögliche Wiederverfestigung des Lignins zurück. Die durchgeführten Brandversuche an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigen in der Regel ein Versagen auf Lochleibung (Versagensmodus f nach EN [37]). Um den Kurvenverlauf der einzelnen Versagensmodi zu bestimmen, wurde die Gültigkeit der Theorie von Johansen [8] auch im Brandfall verwendet. Da weder Temperaturen im Holz zur Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit gemessen noch numerische Simulationen durchgeführt wurden, erfolgte die Ermittlung des Tragwiderstandes anhand der gemessenen Temperaturen in den Verbin- 31

40 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen dungsmitteln. Da aufgrund des thermischen Kontaktes die Temperaturen im Holz mit zunehmender Entfernung vom Verbindungsmittel schnell abnehmen, sind die angesetzten Temperaturen grundsätzlich als zu hoch zu bewerten. Obwohl der rechnerisch ermittelte Tragwiderstand eines Bolzens zum Versagenszeitpunkt mit dem beobachteten Versagensmodus f gut übereinstimmt, so zeigt sich, dass ein Zeitraum zwischen 11 und 17 Minuten in Frage kommt, in welchem ein Versagen der Verbindung nach dem rechnerischen Verfahren möglich ist, vgl. Abb rechts. Bei allen drei vorgestellten Untersuchungen zum Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen wurden unterschiedliche Versuchseinrichtungen verwendet, so dass erwartungsgemäss die Resultate voneinander abweichen. Bei Raumtemperatur zeigen die Untersuchungen von Sawata/Yasumura [142] (Abb. 2.12), dass die Lochleibungsfestigkeit parallel zur Faserrichtung in etwa der Druckfestigkeit entspricht. Entsprechende Untersuchungen bei hohen Temperaturen existieren nicht. Geht man jedoch von der Annahme aus, dass dieser Zusammenhang auch für den Brandfall gültig ist, können zum Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen die Untersuchungen zum Verhalten der Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen herangezogen werden. Der Kenntnisstand zum Verhalten der Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen ist deutlich besser. Wesentliche Erkenntnisse sollen nachfolgend diskutiert werden Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen Die Literatur unterscheidet im Wesentlichen drei Ansätze zum Verhalten der Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen. lineare Beziehung zwischen Druckfestigkeit und Temperatur bilineare Beziehung zwischen Druckfestigkeit und Temperatur mehrfach lineare Beziehung zwischen Druckfestigkeit und Temperatur Lineare Beziehung Aus zahlreichen Versuche an fehlerfreien Kleinproben aus Kiefernholz im getrockneten Zustand (2x2x3mm, mittlere Rohdichte 426kg/m 3 ) leitet Kollmann [91] ab, dass mit steigender Temperatur die atomaren Bewegungen in der Kristallstruktur des Holzes zunehmen und es dadurch zu einer linearen Abnahme der Kohäsion kommt, da auch die thermische Ausdehnung linear von der Temperatur abhängt. Da sich Kohäsion und Druckfestigkeit proportional zueinander verhalten, ist eine lineare Abnahme der Druckfestigkeit mit zunehmender Temperatur zu erwarten. Die Kleinproben (5x5x 19mm) von Knudson/Schniewind [86] mit einer Holzfeuchte zwischen und 12% und einer Rohdichte zwischen 42 57kg/m 3 wurden bei Temperaturstufen von 25, 5, 8, 116, 16, 216, 26 und 288 C getestet. Die Aufheizphase betrug 5, 1, 3 oder 6 Minuten. Ziel war es, den Einfluss der Temperatur und die Dauer der Temperatureinwirkung zu studieren. Die Resultate bestätigen die von Kollmann [91] aufgestellte Theorie eines linearen Zusammenhanges zwischen Temperatur und Druckfestigkeit. Bei 288 C wird eine Resttragfähigkeit von 22% angegeben. Nyman [125] führte Versuche an 144 kleinen, fehlerfreien Fichten- und Kiefernholzproben durch, um den Einfluss der Holzfeuchte und der Temperatur auf die relative Abnahme der Holzfestigkeiten zu studieren. Es wurden vier Anfangsholzfeuchten und sechs Temperaturstufen (2, 4, 8, 12, 16 und 2 C) analysiert. Für Fichtenholz zeigt sich eine geringere Abnahme der Festigkeit als bei Kiefernholz. Einen Einfluss der Rohdichte wird im Gegensatz zur Holzfeuchte nicht festgestellt. Die Wahl der Temperaturschritte bis 2 C weist eine lineare Korrelation zwischen Druckfestigkeit und Temperatur auf. Die Abbildung 2.16 links zeigt zusammenfassend die Verläufe der linearen Ansätze. 32

41 Lochleibungsfestigkeit Bilineare Beziehung Die umfangreichen Untersuchungen von Glos/Henrici [66] hatten zum Ziel, den bis dahin fast ausschliesslich an Kleinproben ermittelten Einfluss der Temperatur und der Holzfeuchte an Fichtenholzproben mit Bauteilabmessungen (5x12x18mm) zu analysieren. Die 274 Proben (Rohdichte 37 41kg/m 3 ) wurden im Trockenschrank zunächst aufgeheizt und während der Festigkeitsprüfung mit Infrarotstrahlern zur Aufrechterhaltung der Prüftemperatur von 2, 1 und 15 C bestrahlt. Die Anfangsholzfeuchten betrugen -2, 3-6 und 7-1%. Mittels Regression wurden die Versuche in Abhängigkeit der Rohdichte, der Astigkeit und der Holzfeuchte ausgewertet. Die Resultate zeigen, dass eine ungleichmässige Feuchtigkeitsverteilung über den Querschnitt zu vernachlässigen ist, jedoch die Ausgangsholzfeuchte einen erheblichen Einfluss auf die Abnahme der Druckfestigkeit aufweist. Die aus Versuchen an Kleinproben gewonnene Erkenntnis, dass die Druckfestigkeit am stärksten von der Temperatur beeinflusst wird, zeigt sich grundsätzlich auch für Bauholz mit üblichen Bauteilabmessungen und Qualität. Bei 1 C wird für die Proben mit einer Holzfeuchte zwischen -2% eine Reduktion der Druckfestigkeit auf 82%, für 3-6% auf 67% und für 7-1% auf 56% der Festigkeit bei Raumtemperatur festgestellt. Der Knick der bilinearen Kurve bei 1 C wird auf die Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers zurückgeführt, so dass der Festigkeitsverlust nach dem Austrocknen der Probe mit verminderter Intensität erfolgt. Die Autoren schlagen zwischen und 1% Holzfeuchte eine bilineare Beziehung vor, welche bei 1 C 56% und bei 15 C 44% der Ausgangsfestigkeit bei 2 C erreicht. Die Abminderung bei 1 C entspricht den Versuchsdaten mit einer Holzfeuchte zwischen 7-1%, während bei 15 C diejenigen mit einer Holzfeuchte zwischen 3-6% verwendet werden f c,,θ /f c,,2 C [-] Kollmann [91] Knudson [86] Nyman [125] f c,,θ /f c,,2 C [-] Rykov [141] Young [184].. Konig [96] Noren [123] θ [ C] Glos [66] Schaffer [143] Van Zeeland [173] θ [ C] Abbildung 2.16 Relative Abnahme der Druck- beziehungsweise Lochleibungsfestigkeit (Norén [123]) von Holz bei hohen Temperaturen; Lineare Beziehungen (links), bilineare und mehrfach lineare Beziehungen (rechts) Die Erkenntnisse von Glos/Henrici [66] stehen im Widerspruch zu früheren Untersuchungen von Rykov [141], welcher in 11 Temperaturstufen zwischen 2 und 19 C je 25 Versuche an fehlerfreien Kiefern- und Laubholz-Kleinproben (2x2x3mm) durchführte. Es zeigt sich zwischen den Proben, welche über einen Zeitraum von fünf Jahren klimatisiert gelagert wurden und denjenigen von frisch geschnittenem Holz kein wesentlicher Unterschied in der Festigkeitsabnahme, jedoch wird der Wechsel der Intensität bei einer Temperatur von 55 C beobachtet. Dieses Verhalten.2. 33

42 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen wird auf eine thermische Stärkung der Holzfasern zu Beginn der Austrocknungsphase zurückgeführt. Die Abbildung 2.16 rechts zeigt, dass zusätzlich nur die Arbeiten von Schaffer [143], [144] einen Wechsel der Intensität vor der Phasenumwandlung des Holzes bei 1 C aufweisen. König/Walleij [96] führten eine umfangreiche Testserie an biegebeanspruchten Holzbalken bei Normbrandbeanspruchung durch. Anhand der Resultate wurden Vorschläge für die Beziehung zwischen Druck-, Zug- und Biegefestigkeit und der Temperatur erarbeitet. Die Versuchskörper aus Fichtenholz (Mittlere Rohdichte 45kg/m 3, Holzfeuchte 14%) waren einer einseitigen Brandbeanspruchung ausgesetzt, so dass entweder nur der Druck- oder Zugbereich beflammt wurde. Die temperaturbedingte Abnahme der Festigkeiten (und Steifigkeiten) wurde daher für beide Beanspruchungen getrennt ermittelt. Es zeigt sich, dass das Trag- und Verformungsverhalten der Holzbalken im Wesentlichen von der Beanspruchungsart und dem gewählten Beanspruchungsniveau abhängt. Grundsätzlich wird bei höherem Beanspruchungsniveau eine geringere Feuerwiderstandsdauer beobachtet. Auf die Druckfestigkeit weist die Temperaturbeanspruchung einen grösseren Einfluss als auf die Zugfestigkeit auf. Die Abnahme der Druckfestigkeit wird mit einer bilinearen Beziehung angegeben, bei der die Festigkeit bei 1 C 25% der Ausgangsfestigkeit bei 2 C erreicht und bei 3 C zum vollständigen Festigkeitsverlust führt. Die im Vergleich zu anderen Untersuchungen starke Reduzierung der Druckfestigkeit bei 1 C wird mit der Plastifizierung und dem Kriechen des Holzes begründet. Die beachtliche Abnahme der Druckfestigkeit bei den Untersuchungen an Biegebalken auf 25% bei 1 C konnte durch andere Untersuchungen nicht bestätigt werden, jedoch sind die grundsätzlichen Unterschiede zwischen einer langsamen Erwärmung im Trockenofen (stationäre Verhältnisse) und einem Brandversuch (instationäre Verhältnisse) zu beachten. Das Modell wurde in die EN [38] übernommen. Ebenfalls in Schweden untersuche Norén [123] das Brandverhalten von zweischnittigen Holz- Holz-Nagelverbindungen bei Normbrandbeanspruchung [77]. Details hierzu wurden im Kapitel vorgestellt. Die Abnahme der Lochleibungsfestigkeit gegenüber derjenigen bei Raumtemperatur beträgt 5% bei 1 C und weist einen vollständigen Festigkeitsverlust bei 3 C auf. In jüngster Zeit führten umfangreiche Untersuchungen durch Van Zeeland / Salinas / Mehaffey [173] an insgesamt 66 Proben bei Normbrandbeanspruchung zu der Erkenntnis, dass bilineare Modelle grundsätzlich geeignet sind, die temperaturbedingte Abnahme der Druckfestigkeit zu beschreiben. Im Gegensatz zu anderen Untersuchungen wurde eine Versuchseinrichtung entwickelt, welche eine Druckfestigkeitsprüfung bei gleichzeitigem Heizen der Versuchskörper durch seitlich angedrückte Metallplatten erlaubt. Das gebundene Wasser im Holz kann somit bei Temperaturbeanspruchung auf der Ober- und Unterseite entweichen. Ein Ausknicken wird durch geeignete Massnahmen verhindert. Die Versuchskörper (38x89x122mm, mittlere Rohdichte 56kg/m 3, mittlere Holzfeuchte 1%) wurden parallel zur Faserrichtung in fünf Temperaturstufen (25, 75, 15, 2, 25 C) und vier Laststufen (2, 4, 6, 8% des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur) beansprucht. Der Vergleich der Versuchsergebnisse mit bestehenden Modellansätzen aus der Literatur wird mit Hilfe eines eigens dafür entwickelten Computerprogrammes durchgeführt, welches die Versagenszeit in Abhängigkeit des gewählten Modellansatzes sowie der Kombination aus Temperatur und zugehöriger Laststufe berechnet. Es zeigt sich, dass mit keinem der bestehenden Ansätze die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen genügend genau erfasst werden können. Die bilinearen Modelle von König/Walleij [96] und Rykov [141] weisen die beste Übereinstimmung auf und werden als obere beziehungsweise untere Grenze betrachtet. Insbesondere für die Modelle von Kollmann [91], Knudson /Schniewind [86] und Schaffer [143], [144] zeigt sich eine deutliche Überschätzung der Druckfestigkeit mit zunehmender Temperatur. Die Autoren konnten für eine Abnahme der Druckfestigkeit auf 4% bei 1 C und einem völligen Festigkeitsverlust bei 3 C die beste Übereinstimmung mit den Versuchsresultaten finden. Die Abbildung 2.16 rechts zeigt zusammenfassend die Verläufe der bilinearen Ansätze. 34

43 Lochleibungsfestigkeit Mehrfach lineare Beziehung Um den Einfluss der Holzfeuchte auf die Abnahme der Druckfestigkeit mit zunehmender Temperatur zu untersuchen, führte Schaffer [143] eine Reihe von Versuchen an Kleinproben aus Douglasienholz durch. Die Proben waren trocken oder auf 12% Holzfeuchte konditioniert. Die trockenen Proben weisen eine nahezu lineare Abnahme bis zur definierten Abbrandgrenze von 288 C auf. Im Gegensatz dazu ist für die Proben mi2% Holzfeuchte eine Unterteilung in drei Bereiche erforderlich, vgl. Abb rechts. Der flache Bereich zwischen 7 und 145 C wird auf die Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers zurückgeführt. In Australien führten Young / Clancy [184] in jüngster Zeit insgesam32 Druckversuche an Kiefernholz in Bauteilgrösse (9x3x3mm) bei sechs Temperaturstufen (15, 7, 11, 15, 2, 25 ) bis zum Bruch durch. Die Versuchskörper waren trocken oder auf 12% Holzfeuchte konditioniert. Im Gegensatz zu den oben erwähnten experimentellen Untersuchungen von Van Zeeland / Salinas / Mehaffey [173] konnten die Versuchskörper nicht aufgeheizt belastet werden, sondern wurden erst nach dem Aufheizen in eine Prüfeinrichtung eingebaut. Die Heizplatten lagen am Versuchskörper nicht an, sondern hatten einen Abstand von 5mm, um Verformungen uneingeschränkt zuzulassen. Im Gegensatz zu vorherigen Untersuchungen geht die Modellvorstellung von einem Sprung zwischen 1 und 11 C auf das 1.2-fache der Druckfestigkeit bei Raumtemperatur aus. Feuchtes Holz besitzt demnach bei Raumtemperatur eine um 2% geringere Festigkeit als quasi trockenes Holz bei 11 C. Dieser markante Anstieg wird mit der Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers begründet. Van Zeeland / Salinas / Mehaffey [173] weisen darauf hin, dass eine derartige Änderung der Druckfestigkeit im betrachteten Temperaturbereich von lediglich 1 C nicht möglich sei. Die Abbildung 2.16 rechts zeigt zusammenfassend die Verläufe der mehrfach linearen Ansätze. Für numerische Untersuchungen wurde bisher in drei Arbeiten der Verlauf der Lochleibungs- beziehungsweise Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen verwendet, vgl. Abb Die Ansätze von Bobacz [9] und Peter [131] dienten zur numerischen Ermittlung der Tragfähigkeit von Holzbauteilen im Brandfall. Obwohl die Arbeiten beider Autoren das gleiche Ziel hatten, wurden unterschiedliche Ansätze für die temperaturbedingte Abnahme der Druckfestigkeit gewählt. Povel [132] untersuchte das Tragverhalten von zweischnittigen Holz-Holz-Verbindungen im Brandfall und verwendete die gewählte Beziehung zur Beschreibung der Lochleibungsfestigkeit f c,,θ /f c,,2 C [-] Bobacz [9] Peter [131] Povel [132] θ [ C] Abbildung 2.17 Abnahme der relativen Druckfestigkeit von Holz in numerischen Untersuchungen 35

44 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen 2.6 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Das Tragverhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur wird im Wesentlichen von geometrischen Randbedingungen bestimmt, wie beispielsweise den Holzdicken, den minimalen Rand-, End- und Zwischenabständen und der Anzahl an in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln. Die starr-plastische Theorie von Johansen [8] für einen einzelnen Stabdübel in einer zweischnittigen Holz-Holz-Verbindung stellt die Grundlage für theoretische Betrachtungen bei Raumtemperatur dar. Eine Übertragung auf mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen ist möglich. Die Literaturangaben zeigen mit Ausnahme der Untersuchungen aus Frankreich [13] die Gültigkeit der Theorie auch für den Brandfall. Bisherige Untersuchungen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen im Brandfall befassten sich im Wesentlichen mit zweischnittigen Holz-Holz- oder Stahl-Holz-Verbindungen. Forschungsarbeiten zum Tragverhalten von vier- und sechsschnittigen Stabdübelverbindungen im Brandfall liegen bislang nicht vor. Die mechanischen Holzeigenschaften unter Temperaturbeanspruchung sowie die Modellierung des thermischen Kontaktes zwischen Holz und Stahl stellen Herausforderungen bei numerischen Untersuchungen dar. Unter anderem ist dies ein Grund, weshalb die bestehenden Arbeiten an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall unterschiedliche Vorgehensweisen und Modellannahmen zur Ermittlung des Tragwiderstandes aufweisen. Für die Bemessung von zweischnittigen Holz-Holz- und Stahl-Holz-Verbindungen bei Normbrandbeanspruchung stehen vereinfachte Regeln in Normen zur Verfügung. Alternativ kann die Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall mit Hilfe der Methode der reduzierten Beanspruchungen der EN [38] erfolgen. Der Methode liegt eine Exponentialfunktion mit einem Parameter zugrunde (Gl. 2.2). Für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen existieren derzeit keine Regelungen oder allgemeingültige, experimentell abgesicherte Berechnungsmodelle für den Brandfall. Die Anwendung der Methode der reduzierten Beanspruchungen [38] für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt keine zufriedenstellenden Resultate (vgl. auch Abb. 4.7), so dass eine differenzierte Betrachtung von zwei-, vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen in Normen zukünftig sinnvoll erscheint. Alternativ wäre ein exponentielles Modell mit zwei Parametern denkbar. Zur experimentellen Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit bei Raumtemperatur existieren einheitliche Regelungen durch die EN 383 [32]. Bisherige Untersuchungen zeigen in der Regel eine Abhängigkeit von der Rohdichte des Holzes sowie vom Verbindungsmitteldurchmesser. Einige Veröffentlichungen weisen auf einen Zusammenhang zwischen Lochleibungs- und Druckfestigkeit parallel und senkrecht zur Faserrichtung bei Raumtemperatur hin [142]. Näherungsweise kann für Beanspruchungen parallel zur Faserrichtung die Lochleibungsfestigkeit gleich der Druckfestigkeit angenommen werden (Gl. 2.16). Im Brandfall liegen diesbezüglich keine Untersuchungen vor. Gemäss Norén [123] kann jedoch angenommen werden, dass sich im Brandfall die Lochleibungsfestigkeit ähnlich zur Druckfestigkeit verhält. Zum Verhalten von Holz auf Druck bei hohen Temperaturen sind deutlich mehr Untersuchungen vorhanden. Bei hohen Temperaturen existieren bisher keine einheitlichen Regelungen (Geometrie der Versuchskörper, Beanspruchung, Versuchsanordnung, Dauer der Temperatureinwirkung etc.) zur Ermittlung der Festigkeitseigenschaften von Holz, so dass in der Regel ein Vergleich der Ergebnisse schwierig ist. 36

45 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Gezielte Untersuchungen zur Ermittlung der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen sind in der Literatur nur sehr vereinzelt vorhanden (Kap ). In den meisten Fällen wurde das Brandverhalten von Verbindungen gesamthaft untersucht, nicht jedoch die Wirkung des einzelnen Verbindungsmittels im erwärmten Holz. Insgesamt werden deutlich grössere Deformationen des Holzes beobachtet als bei Raumtemperatur, was auf die Durchwärmung des Querschnittes zurückzuführen ist. Die Lochleibungsfestigkeit des Holzes bei hohen Temperaturen wird im Wesentlichen durch den Ligninanteil und dessen Veränderung bei hohen Temperaturen bestimmt. Daraus resultieren die von den Autoren angegebenen trilinearen Verläufe der Lochleibungsfestigkeit (Abb und 2.15). Die geringe Versuchsanzahl lässt jedoch keine allgemeingültigen Aussagen zu. Zur Beurteilung der Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen existieren grundsätzlich lineare, bilineare und mehrfach lineare Ansätze (Abb. 2.16). Die getroffenen Ansätze sind im Wesentlichen auf die gewählte Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung zurückzuführen. Dabei ist insbesondere zwischen Versuchen an fehlerfreien Kleinproben und solchen mit Bauteilabmessungen zu unterscheiden. Für numerische Untersuchungen sind die Festigkeitswerte von fehlerfreien Kleinproben von Bedeutung. Die Verringerung der Druckfestigkeit bei 1 C schwankt in einem grossen Bereich zwischen 2 und 75%. Bilineare Modelle mit einem Intensitätswechsel bei 1 C scheinen das Verhalten der Druckfestigkeit bei hohen Temperaturen am besten zu erfassen. Der Intensitätswechsel kann mit einer Überlagerung der temperaturbedingten Festigkeitsabnahme mit einem trocknungsbedingten Festigkeitsanstieg begründet werden. Eine Eingrenzung der Druckfestigkeitsabnahme von Holz auf 4 bis 6% bei 1 C mit einem vollkommenen Festigkeitsverlust bei 3 C erscheint realistisch. 37

46 Grundlagen zum Tragverhalten von Stabdübelverbindungen 38

47 3 Thermische Grundlagen 3.1 Wärmeübertragung Die Wärmeübertragung beschreibt ganz allgemein den räumlichen Transport von thermischer Energie. Dabei werden grundsätzlich drei unterschiedliche Vorgänge der Wärmeübertragung unterschieden. Wärmeleitung Konvektion Strahlung Den einzelnen Mechanismen kommt je nach Medium und Temperatur verschieden grosse Bedeutung zu. Strahlungsundurchlässige Festkörper transportieren Energie alleine durch Wärmeleitung, andere Festkörper sowie Gase und Flüssigkeiten auch durch Strahlung [12]. Konvektion tritt an den Oberflächen zwischen strömenden Gasen und Festkörpern auf. Bei allen technischen und physikalischen Vorgängen ändert die Energie lediglich ihre Erscheinungsform, sie kann jedoch nicht verloren gehen. Die Energieerhaltung in geschlossenen Systemen bildet die Grundlage für den 1. Hauptsatz der Thermodynamik, vgl. Gl. (3.1). E θ + E m = ΔU + ΔE kin + ΔE pot mit E θ Thermische Arbeit E m ΔU ΔE kin ΔE pot Mechanische Arbeit Änderung der inneren Energie Änderung der kinetischen Energie Änderung der potentiellen Energie (3.1) Im Brandfall wird davon ausgegangen, dass die Bauteile keine mechanischen Verschiebungen erfahren. Die Gleichung (3.1) reduziert sich folglich auf die thermischen Bestandteile. E θ = ΔU (3.2) Aus Gleichung (3.2) folgt, dass von aussen zu- oder abgeführte thermische Arbeit E θ zu einer Änderung der inneren Energie ΔU und damit zu einer Änderung der Bauteiltemperatur führt. Die Änderung der inneren Energie mit der Zeit wird als Wärmestrom bezeichnet. Der Netto-Wärmestrom in einem Bauteil setzt sich aus einem konvektiven und einem radiativen Wärmeübergang an der Bauteiloberfläche zusammen. Beide Anteile dürfen nach der Schreibweise der EN [35] voneinander unabhängig betrachtet und superponiert werden, vgl. Gl. (3.3). h net = h net, c + h net, r (3.3) mit Netto-Wärmestrom [W/m 2 ] h net h net, c h net, r Netto-Wärmestrom infolge Konvektion [W/m 2 ] Netto-Wärmestrom infolge Strahlung [W/m 2 ] 39

48 Thermische Grundlagen Wärmeleitung Die Ursache des Energietransportes durch Wärmeleitung bilden räumliche Temperaturgradienten im Material, wobei der Energiefluss immer von einem Ort höherer Temperatur zu einem Ort niedrigerer Temperatur stattfindet. Dabei geben die Moleküle eines festen Körpers, einer Flüssigkeit oder einer gasförmigen Substanz ihre Schwingungsenergie durch einen Impulsaustausch an benachbarte Moleküle weiter, ohne dabei ihre Lage im Raum zu verändern. Bei der Wärmeleitung werden daher keine makroskopischen Veränderungen sichtbar. Die mathematische Beschreibung der Wärmeleitung in festen Stoffen geht auf Fourier zurück und beruht auf den Annahmen des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik. Die Wärmeleitfähigkeit λ ist für isotrope Materialien eine temperatur- und druckabhängige Stoffkonstante. Für anisotrope Materialien, wie beispielsweise Holz, ist die Wärmeleitfähigkeit kein Skalar, sondern ein Tensor. Für instationäre Wärmeleitvorgänge mit temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeiten in den drei Koordinatenrichtungen x, y und z unter Berücksichtigung von Wärmesenken und Wärmequellen in einem abgeschlossenen System ergibt sich nach Deliiski [18] für Holz die folgende partielle Differentialgleichung, welche das zeitlich veränderliche Temperaturfeld bei Erwärmung durch Wärmeleitung beschreibt. θ θ ρ c f = div( λ gradθ) = λ ( θ) ( θ) t ( θ) x x( θ) x Die Wärmeerzeugungsrate f stellt die auf das jeweilige Volumen bezogenen, verteilten Wärmequellen und -senken dar. Wärmesenken treten beispielsweise bei der Verdampfung des im Holz eingelagerten Wassers auf (endotherme Reaktion), während Wärmequellen bei der Verbrennung des Holzes entstehen (exotherme Reaktion). Analytisch ist eine Lösung von instationären Temperaturfeldern gemäss Gleichung (3.4) nur unter grossem Aufwand möglich, weshalb häufig numerische Methoden eingesetzt werden. Hierzu ist die Definition von geeigneten Randbedingungen erforderlich. Neben den Umgebungstemperaturen können beispielsweise die thermischen Materialeigenschaften variiert sowie Wärmesenken und Wärmequellen festgelegt werden. Die Randbedingungen an den Bauteiloberflächen werden über Konvektion und Strahlung definiert, auf welche nachfolgend eingegangen wird Konvektion θ θ λ λ y y( θ) y z z( θ) z (3.4) Im Gegensatz zur Wärmeleitung findet der Wärmetransport beim konvektiven Wärmeübergang durch die Bewegung von Teilchen statt, welche Wärmeenergie transportieren. Der Strömungsprozess kommt entweder infolge örtlicher, temperaturbedingter Dichteunterschiede von alleine in Gang (freie Konvektion) oder wird durch äussere Einflüsse erzwungen (erzwungene Konvektion) [5]. Von besonderem Interesse ist der Wärmeübergang an der Grenzschicht zwischen einem strömenden Gas und einem Feststoff, wie er beispielsweise zwischen der heissen Luft im Brandraum und der Holzoberfläche auftritt. Ursache für die Ausbildung einer Grenzschicht sind Adhäsionskräfte zwischen Gasmolekülen und Körperatomen an der Oberfläche des umströmten Körpers, so dass in der Grenzschicht die Strömungsgeschwindigkeit der Gasmoleküle Null ist. Als Folge des Temperaturunterschiedes zwischen strömendem Gas und Oberfläche entsteht ein Wärmestrom, welcher in komplizierter Art und Weise von dem Temperatur- und Geschwindigkeitsprofil des Gases abhängt. Zur vereinfachten mathematischen Beschreibung dieses Vorganges wird üblicherweise der konvektive Wärmeübergangskoeffizient α c verwendet. Der Netto-Wärmestrom infolge Konvektion ergibt sich in der Schreibweise der EN [35] nach dem Newton schen Gesetz, vgl. Gl. (3.5). 4

49 Wärmeübertragung h net, c = α c ( θ g θ m ) (3.5) mit h net, c Netto-Wärmestrom infolge Konvektion [W/m 2 ] α c Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient [W/(m 2 K)] θ g Gastemperatur im Brandabschnitt oder in der Nähe des brandbeanspruchten Bauteils [ C] Temperatur an der Bauteiloberfläche [ C] θ m Für den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten α c von brandbeanspruchten Bauteiloberflächen empfiehlt Hass [73] bei Normbrandbeanspruchung einen Rechenwert von 25W/(m 2 K), welcher auch in der EN [35] zu finden ist. Für die dem Feuer abgewandten Oberflächen wird der Wert 9W/(m 2 K) angegeben Strahlung Bei der Wärmestrahlung findet die Energieübertragung durch sich ausbreitende elektromagnetische Wellen statt. Im Gegensatz zur Konvektion und Wärmeleitung ist die Wärmestrahlung daher nicht an Materie gebunden, da elektromagnetische Wellen ihre Energie auch im Vakuum übertragen. Wie stark ein Körper abstrahlt, hängt von seiner Temperatur, seiner Farbe, seiner Oberflächenstruktur sowie von der Einstrahlungsrichtung und Wellenlänge ab. Jeder Körper emittiert Strahlung und gibt dabei thermische Energie ab. Gleichzeitig absorbiert er Strahlung, die vollständig in thermische Energie umgewandelt wird. Als Referenzquelle der Wärmestrahlung dient der black body, der die auf ihn treffende elektromagnetische Strahlung vollständig absorbiert beziehungsweise eine maximal mögliche Abstrahlung erreicht. Die sogenannten grauen Körper besitzen ein kleineres Emissionsvermögen und emittieren einen Anteil der spektralen spezifischen Abstrahlung des schwarzen Körpers. Dies wird mit dem von der Wellenlänge unabhängigen Emissionskoeffizient ε ausgedrückt ( < ε = konst. < 1), welcher das Verhältnis der von einem Körper abgegebenen Strahlungsintensität zur Strahlungsintensität des idealen schwarzen Körpers beschreibt. Nach Cerbe [12] ist die Temperaturabhängigkeit von ε gering, so dass im Brandfall näherungsweise derselbe Emissionskoeffizient wie bei Raumtemperatur angenommen werden darf. Die Gleichung (3.6) beschreibt den durch die Flammenstrahlung resultierenden Netto-Wärmestrom nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz in der Schreibweise der EN [35]. h net, r = Φ ε m ε f σ [( θ r + 273) 4 ( θ m + 273) 4 ] (3.6) mit h net, r Netto-Wärmestrom infolge Strahlung [W/m 2 ] Φ Konfigurationsfaktor [-] ε m Emissivität der Bauteiloberfläche [-] ε f Emissivität des Feuers [-] σ Stephan-Boltzmann-Konstante = [W/(m 2 K 4 )] θ r Effektive Strahlungstemperatur des Brandes [ C] Temperatur der Bauteiloberfläche [ C] θ m Der Konfigurationsfaktor Φ erfasst den Einfluss der Distanz und Neigung zweier im Strahlungsaustausch befindlicher Flächen. Bei Normbrandbeanspruchung darf Φ näherungsweise zu 1. angesetzt werden, da davon ausgegangen wird, dass die Flammen in unmittelbarer Umgebung des Körpers anzutreffen sind und in einer gerichteten Orientierung zur Oberfläche stehen. Eine Reduktion des Wertes für Φ zur expliziten Berücksichtigung von Positions- und Abschattungseffekten ist möglich [35], für kompakte Bauteile wie Verbindungen ohne raumabschliessende Funktion 41

50 Thermische Grundlagen jedoch nicht erforderlich. Die strahlende Flamme darf näherungsweise als grauer Körper behandelt werden, wobei sich nach Cerbe [12] ihr Verhalten mit zunehmender Flammendicke demjenigen des schwarzen Körpers annähert. Nach der Schreibweise der EN [35] darf die Gesamtemissivität ε vereinfacht als Produkt aus der Emissivität der Flamme ε f und der Bauteiloberfläche ε m berechnet werden. ε = ε f ε m [-] (3.7) Die Vereinfachung basiert auf Untersuchungen an Bauteilen bei Normbrandbeanspruchung, bei welchen material- und versuchsspezifische Einflüsse ein Rolle spielen. In der Literatur existieren daher unterschiedliche Angaben zur Emissivität, vgl. Tab Numerische Simulationen unterschiedlicher Autoren [131], [132] haben gezeigt, dass die Grösse von ε nur einen geringen Einfluss auf die Temperaturentwicklung hat. Für die numerischen Untersuchungen dieser Arbeit wird der in der EN [35] vorgeschlagene Gesamtemissionskoeffizient von ε =.8 angesetzt. Tabelle 3.1 Emissionskoeffizienten Quelle Emissivität der Flamme ε f [-] Emissivität des Materials ε m [-] Gesamtemissivität ε = ε f ε m [-] Bobacz [9].6 EN [35] Frangi [59] Hostikka [76].8 1. (Fichtenholz) Klingsch [82] Kollmann [92].8.9 König [97].56 Laplanche [13] Povel [132].56 Schneider [154].5.7 VDI-Wärmeatlas [174] (Buche, 7 C).9 (Eiche gehobelt, bis 93 C) 3.2 Brandverhalten von Holz Zersetzungsprozess Der Zersetzungsprozess von Holz bei thermischer Einwirkung umfasst eine Reihe verschiedener physikalischer und chemischer Vorgänge. Der chemische und strukturelle Aufbau sowohl zwischen als auch innerhalb einzelner Holzarten erlaubt es bis heute nicht, das Abbrandverhalten von Holz in seiner komplexen Gesamtheit exakt und allgemeingültig zu beschreiben. Bezogen auf seine Reinsubstanz besitzt Holz rund 85% flüchtige Anteile und ist somit der gasreichste feste Brennstoff [92]. Der Verbrennungsvorgang unterscheidet sich im Vergleich zu anderen Baustoffen daher deutlich. Die chemische Zersetzung der drei wichtigsten Holzsubstanzen Lignin, Cellulose und Hemicellulose bei Erwärmung unter Bildung von Holzkohle und brennbaren Gasen wird als Pyrolyse bezeichnet, wobei sich nach Roberts [136], [137] die Hemicellulose zuerst zersetzt (zwischen 225 und 3 C), gefolgt von der Cellulose (zwischen 325 und 375 C) und dem Lignin (zwischen 25 und 5 C). Bis etwa 6 C bleibt die Holzsubstanz weitgehend beständig. Dem eigentlichen Verbrennungsprozess geht die Holztrocknung voraus. Wird eine Temperatur von 1 C erreicht, setzt eine langsame, irreversible Strukturänderung ein und es verdampft das 42

51 Brandverhalten von Holz kolloidal gebundene Wasser. Dieser Vorgang ist durch eine typische Haltezeit charakterisiert, welche so lange dauert, bis das gesamte Wasser verdampft ist, vgl. Abb. 3.1 links. Sämtliche Energie wird zum Verdampfen des Wassers benötigt bevor die Temperatur weiter ansteigt. Für tiefer im Holzquerschnitt liegende Messpunkte ist eine Zunahme der Haltezeit zu erkennen. Frangi [59] beobachtet dies bei experimentellen Untersuchungen an Holz-Beton-Verbunddecken unter dreiseitiger Normbrandbeanspruchung ebenfalls. Der Grund ist, dass sich bei hohen Temperaturen die Feuchtigkeit im Inneren des Querschnittes akkumuliert und es folglich länger dauert, bis das Wasser verdampft. Im Gegensatz zu White [181] zeigen die experimentellen Untersuchungen von Reszka [135] nur für Holztiefen bis 2mm Tiefe ein typisches Plateau. In tieferen Schichten ist hingegen kaum eine Haltezeit zu erkennen. 25 θ [ C] 25 ω [%] mm 25mm 38mm 51mm 5 13mm 25mm 38mm 51mm Abbildung 3.1 Temperaturverläufe in verschiedenen Tiefen einer einseitig beflammten Kiefernholzplatte (links) und zugehöriger Verlauf der Holzfeuchte (rechts) nach White [181] Über die Verteilung der Holzfeuchte im Querschnitt bei Temperatureinwirkung existieren widersprüchliche Aussagen, welche zum Teil durch die von den Autoren verwendeten unterschiedlichen Messverfahren begründet sind. White [181] stellt in seinen Versuchen mit Hilfe der elektrischen Widerstandsmessung nahezu eine Verdoppelung der Holzfeuchte hinter der Abbrandgrenze im unverbrannten Restquerschnitt fest und formuliert die Theorie einer Feuchtewelle, welche sich aufgrund des Dampfdruckgefälles im Holz ausbildet, vgl. Abb. 3.1 rechts. Fredlund [62] zeigt die Verhältnisse auch theoretisch unter Berücksichtigung des Massentransportes auf. Dorn [26] hingegen stellt bei Brandversuchen an Fichtenholzträgern (Ausgangsholzfeuchte 13%) zwar eine vollständige Austrocknung des Holzes in einem Bereich von 1mm hinter der Abbrandgrenze fest, die Holzfeuchte im dahinter liegenden Restquerschnitt im Gegensatz zu den oben aufgeführten Autoren steigt aber lediglich um etwa 3% an, unabhängig von der Brandeinwirkungsdauer von 3 oder 6 Minuten. Lache [12] beobachtet in seinen Versuchen ein starkes Austrocknen des Holzes in einer Zone von 2 3mm hinter der Abbrandgrenze, ein Anstieg der Holzfeuchte im unverbrannten Holz hingegen wird nicht festgestellt, unabhängig von der Brandeinwirkungsdauer und der Ausgangsholzfeuchte. Die Unterschiede zu anderen Autoren führt Lache [12] auf das Messprinzip von White [181] zurück. Bei der thermischen Zersetzung des Holzes wird zuerst die strukturbildende Ligninkomponente angegriffen. Die Erweichungstemperatur der Ligninmatrix wird von Reszka [135] mi C angegeben. Das Lignin erweist sich aber im weiteren Verlauf als widerstandsfähigste Komponente, 43

52 Thermische Grundlagen da beträchtliche Anteile davon bei einer Temperatur von 5 C noch nachzuweisen sind [11]. Die thermische Erweichung und anschliessende Aufspaltung der Hemicellulosen beginnt bei etwa 225 C. Die Cellulose zeigt bis 3 C praktisch keine strukturellen Veränderungen, zerfällt bei etwa 35 C aber sehr schnell. Durch die Zersetzung des Holzes kommt es zu einem Gewichtsverlust und der Bildung von brennbaren (CO) und nicht brennbaren Gasen (CO 2 ). Gemäss Hoffmann [75] und Patzak [129] verringert sich die Holzmasse infolge der Pyrolyse um 75 8%. Der Anteil an brennbaren Gasen steigt mit zunehmender Temperatur. Gezielte Angaben zur Zusammensetzung der Brandgase sind beispielsweise in Lingens [11] aufgeführt, werden an dieser Stelle jedoch nicht weiter ausgeführt. Wird eine Temperatur von etwa 27 C erreicht, nehmen die Zersetzung und der Gewichtsverlust deutlich zu. Die Entgasung verläuft stark exotherm und die Umwandlung des Holzes zu Holzkohle beginnt. Die brennbaren Gase reagieren mit Sauerstoff (Oxidation), dabei wird Wärme freigesetzt und es kommt zur Ausbildung eines glühenden Gasstromes, welcher in Form einer Flamme sichtbar wird. Die Entgasung dauert bis etwa 5 C an, fällt dann langsam ab, während die Bildung der Holzkohle weiter zunimmt. Bei einer Temperatur von etwa 6 C wird von einer Verbrennung der kohlenstoffreichen Holzkohle zu Asche und folglich von einer vollständigen Zerstörung des Materials ausgegangen [96]. Dieser Prozess verläuft weniger stark. Die mathematische Beschreibung der physikalischen Vorgänge beim Zersetzungsprozess des Holzes kann prinzipiell auf zwei unterschiedliche Arten erfolgen. Eine Möglichkeit ist die Ermittlung der Reaktionsgeschwindigkeit des Zersetzungsprozesses und daraus die resultierende Massenabnahme, beispielsweise mit Hilfe der Arrhenius-Gleichung [161]. Sie stellt auf der Grundlage der Stosstheorie die quantitative Beziehung zwischen Reaktionsgeschwindigkeit und Temperatur dar und wird beispielsweise in den Untersuchungen von Fredlund [62], Hostikka [76] und Novozhilov [124] verwendet. Die Anpassung der thermischen Materialeigenschaften an Versuchsresultate stellt eine zweite, vereinfachte Möglichkeit zur Erfassung des Zersetzungsprozesses dar, wodurch die Implementierung in Finite-Elemente-Software wesentlich vereinfacht wird Abbrandrate Die Abbrandrate des Holzes ist ein Mass für das Fortschreiten der thermischen Zersetzung, d.h. für die Verschiebung der Abbrandgrenze pro Zeiteinheit. Sie definiert sich als Abbrandtiefe bezogen auf die Brandeinwirkungsdauer (in mm/min.) und ist für die Berechnung der thermischen Zersetzung des Holzes eine entscheidende Grösse [58]. Δd char β () t = Δt (3.8) mit β Abbrandrate [mm/min.] Δd char Zunahme der Abbrandtiefe im Zeitschritt Δt Zeitschrit Als Bezugsebene für die Messung gilt die Abbrandgrenze. Die Abbrandtiefe bestimmt sich aus dem Abstand zwischen der Abbrandgrenze und der ursprünglichen Holzoberfläche. Bei Normbrandbeanspruchung wird eine konstante Abbrandrate beobachtet, so dass die Zunahme der Brandraumtemperatur mit der isolierenden Wirkung der sich bildenden Holzkohle über die Brandeinwirkungsdauer im Gleichgewicht steht. Bei eindimensionaler Normbrandbeanspruchung darf folglich nach der Schreibweise der EN [38] ein linearer Zusammenhang zwischen der Abbrandtiefe d char, und der Brandeinwirkungsdauer gemäss Gleichung (3.9) angenommen werden. d char, = β t (3.9) Δt 44

53 Brandverhalten von Holz Die Zeitdifferenz von etwa 2 3 Minuten, welche zwischen dem Brandbeginn und dem Beginn der Holzkohlebildung liegt ( time lag ), darf im Rahmen der Genauigkeit vernachlässigt werden. Die Abbrandrate lässt sich daher nach Versuchsende verhältnismässig einfach bestimmen. Kontinuierliche Messungen der Abbrandtiefe während des Versuches, bei welchen eine Nadel mit definiertem Druck durch die Holzkohle bis zur unverkohlten Grenzschicht gedrückt wird, wurden beispielsweise von Knublauch [85] und Lingens [11] durchgeführt, gestalteten sich jedoch als aufwändig und durch ein mögliches Einbrennen des Messfühlers in das Holz als fehleranfällig. Tabelle 3.2 Unterscheidung zwischen holz- und versuchsspezifischen Einflussfaktoren auf die Abbrandrate von Holz Holzspezifische Einflussfaktoren Versuchsspezifische Einflussfaktoren Holzart Versuchseinrichtung und -durchführung Holzfeuchte Art der Brenner und der Feuerung (Öl, Gas) Rohdichte Beanspruchung der Probe Jahrringbreite Ofendruck Orientierung der Jahrringe Ventilationsverhältnisse/Anteil O 2, CO, CO 2 Oberflächenqualität Lage des Versuchskörpers im Brandofen Geometrie: Klein- oder Bauteilproben Messmethode: kontinuierlich oder nach Versuchsende [11] Inhaltsstoffe Brandszenario, z.b. Normbrandbeanspruchung [77] Die Abbrandrate wird durch eine Vielzahl von Faktoren, wie beispielsweise der Holzart, der Rohdichte, der Ausgangsholzfeuchte oder der Entwicklung der Temperatur im Brandraum beeinflusst. Aber auch versuchsspezifische Einflussfaktoren, wie beispielsweise die Versuchseinrichtung oder die Ventilationsverhältnisse im Brandraum wirken sich auf die Abbrandrate aus und erschweren den Vergleich von Versuchsresultaten. Die Tabelle 3.2 zeigt die wesentlichen holz- und versuchsspezifischen Einflussfaktoren auf die Abbrandrate. Für die Abbrandrate unter Normbrandbeanspruchung kann bei üblicherweise verwendetem Bauholz von.5.8 mm/min. ausgegangen werden [4]. Nachfolgend werden die wesentlichen Einflussfaktoren näher erläutert. Holzspezifische Einflussfaktoren Bezüglich der holzspezifischen Einflussfaktoren auf die Abbrandrate liegen eine Vielzahl experimenteller Untersuchungen vor, welche aufgrund einer meist geringen Versuchsanzahl oder unkontrollierten Versuchsbedingungen zu teilweise widersprüchlichen Ergebnissen geführt haben, insbesondere in Bezug auf die Rohdichte und Holzfeuchte. Frangi/Fontana [58] dokumentieren den Einfluss der Rohdichte und Holzfeuchte auf die Abbrandrate für Balkenelemente aus Fichtenholz bei Normbrandbeanspruchung zwischen 3 und 11 Minuten (Rohdichte 34 5kg/m 3, Holzfeuchte 8 15%). Die Abbildung 3.2 zeigt die Versuchsresultate. Ein nennenswerter Einfluss der Rohdichte und Holzfeuchte auf die Abbrandrate wird nicht festgestellt. Für Querschnitte mit einer Restbreite von mehr als 5mm liegt die Abbrandrate zwischen.65.7mm/min. Für kleinere Querschnitte wird aufgrund von seitlichen Temperaturüberlagerungen eine Zunahme der Abbrandrate in Abhängigkeit der Breite b gemäss Gleichung (3.1) angegeben. β = b.7 [mm/min.] mit b< 5mm (3.1) Mit Ausnahme von Eichenholz zeigen die Resultate von Lache [12] für Kiefer, Fichte, Buche und Meranti (Holzfeuchte 8 2%) ebenfalls keine Abhängigkeit der Abbrandrate von der Rohdichte auf. Für eine Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten liegt die Abbrandrate für unterschiedliche Nadel- und Laubhölzer zwischen.55.8mm/min. Auf der anderen Seite beobachtet Lache 45

54 Thermische Grundlagen [12] eine Zunahme der Abbrandrate um 8.3 % bei einer Verringerung der Holzfeuchte von 2 auf 8 %, was jedoch für baupraktische Anwendungen vernachlässigt werden kann. Ein Unterschied in den Abbrandraten longitudinal, tangential oder radial zur Faserrichtung wird nicht festgestellt. 1. β [mm/min.] 1. β [mm/min.] ρ [kg/m 3 ] ω [%] Abbildung 3.2 Abbrandrate in Abhängigkeit der Rohdichte (links) und der Holzfeuchte (rechts) nach Frangi/Fontana [58] Unter vergleichbaren Versuchsbedingungen beobachten Röll [139] und Topf [171] für Fichte und Eiche (Holzfeuchte 1 15%) ebenfalls keine Korrelation zwischen Abbrandrate und Rohdichte. White [179] schlussfolgert anhand einer Literaturstudie für üblicherweise verwendete Bauhölzer einen zu vernachlässigenden Einfluss der Rohdichte auf die Abbrandrate in einem Rohdichtebereich zwischen 4 7kg/m 3. Schaffer [145] hingegen stellt in Brandversuchen an Kleinproben (Douglasie, Kiefer und Eiche, Rohdichte 57 88kg/m 3, Holzfeuchte 5 2%) eine lineare Abnahme der Abbrandrate mit zunehmender Rohdichte fest. Jüngste Untersuchungen in Belgien [122] an Fichten- und Eichenholz sowie an 2 tropischen Laubhölzern mit einer Rohdichte zwischen 5 1kg/m 3 bei einseitiger Normbrandbeanspruchung zeigen wie bei Schaffer [145] eine Abnahme der Abbrandrate mit zunehmender Rohdichte. Für Fichtenholz (Rohdichte 421kg/m 3, Holzfeuchte 13%) wird eine Abbrandrate von.71, für Eichenholz (Rohdichte 557kg/m 3, Holzfeuchte 1%) von.59mm/min angegeben. Für Bongossi hingegen mit einer Rohdichte von über 1kg/m 3 liegt die Abbrandrate lediglich bei.41mm/min. β =.6.1 ρ [mm/min.] ρ 5 kg/m 3 (3.11) 3 Der Vergleich der Versuchsresultate aus Belgien [122] mit den Abbrandraten der EN [38] ergibt insbesondere für hohe Rohdichten keine zufriedenstellende Übereinstimmung, was die Autoren dazu veranlasste, ein bilineares Abbrandmodell gemäss Gleichung (3.11) für Rohdichten zwischen 5 und 11kg/m 3 aufzustellen. Oberhalb einer Rohdichte von 11kg/m 3 wird eine Abbrandrate von β=.4mm/min. angegeben. Gardner [64] und Syme [165] in Australien dokumentieren als Ergebnis einer Vielzahl von experimentellen Untersuchungen an Laub- und Nadelhölzern (Rohdichte 5 9kg/m 3 ) bei Normbrandbeanspruchung über 12 Minuten eine systematische Abhängigkeit der Abbrandrate 46

55 Brandverhalten von Holz von der Rohdichte, jedoch nicht von der Holzart. Sie leiteten daraus die Gleichung (3.12) zur Bestimmung der Abbrandtiefe d ab. Die Auswertung ergibt für üblicherweise verwendete Rohdichten im Vergleich zu anderen Untersuchungen sehr hohe Werte für die Abbrandtiefe. 413 t d = ρ ρ in [kg/m 3 ], t in [Min.] (3.12) Experimentelle Untersuchungen in Neuseeland durch Collier [16] zeigen für Fichtenholz (Rohdichte 4 6kg/m 3, Holzfeuchte 12%) Abbrandraten zwischen.65 und.75 mm/min. und weisen somit keine bedeutenden Unterschiede für verschiedene Rohdichten auf. In Japan dokumentiert Harada [72] Brandversuche an Fichtenholz (Rohdichte 41kg/m 3, Holzfeuchte 1%), Douglasie (Rohdichte 565kg/m 3 ) sowie an japanischem Zedernholz (Rohdichte 42kg/m 3 ) unter einer der Einheits-Temperaturzeitkurve vergleichbaren Brandbeanspruchung. Trotz der Unterschiede in den Rohdichten wird für Fichte und Douglasie eine identische Abbrandrate von.67mm/min. festgestellt. Die von Zedernholz liegt mit.74mm/min. höher, obwohl die Rohdichte derjenigen von Fichtenholz entspricht. Fornather [49] untersucht zusätzlich zum Einfluss der Rohdichte die Lage der Jahrringbreite an 15 Holzplatten. Die Abbrandrate streut in grossem Masse, so dass kein Einfluss der Jahrringbreite auf die Abbrandrate festzustellen ist. Eine Übersicht zu einigen Untersuchungen an Fichtenholz bei Normbrandbeanspruchung gibt die Tabelle 3.3. Tabelle 3.3 Abbrandraten von Fichtenholz bei Normbrandbeanspruchung Quelle Rohdichte [kg/m 3 ] Holzfeuchte [%] Abbrandrate [mm/min.] Collier [16] Dorn [27] Fornather [52] Fornather [53] Frangi/Fontana [58] Harada [72] König [97] Lache [12] Lache [12] Lingens [11] (kontinuierliche Messung) Lingens [11] (Messung nach Versuch) Njankouo [122] Mikkola [115] Mikkola [115] Das Literaturstudium zeigt, dass für Fichtenholz von einer Abbrandrate zwischen.6 und.7 mm/min. ausgegangen werden kann. Insgesamt lassen die bisherigen Untersuchungen die Schlussfolgerung zu, dass für die in Europa üblicherweise verwendeten Bauhölzer die Rohdichte in einem Bereich zwischen 3 5kg/m 3 als abbrandrelevante Eigenschaft eine untergeordnete Rolle spielt. Einige Literaturstellen, wie beispielsweise Di Blasi [21], Ehrlenspiel [31] und Lingens [11] weisen darauf hin, dass die Abbrandrate holzartenspezifisch ist, d.h. innerhalb der Holzart andere, noch nicht genau untersuchte Faktoren, wie beispielsweise Holzinhaltsstoffe und anatomischer Aufbau (Permeabilität) wesentliche Einflussparameter darstellen. Nur so lässt es sich erklären, dass Buchenholz trotz hoher Rohdichte eine grössere Abbrandrate als Fichtenholz aufweist. Die Angabe eines einzigen Wertes für die Abbrandrate aller Holzarten erscheint daher schwierig. 47

56 Thermische Grundlagen Versuchsspezifische Einflussfaktoren Der Einfluss der Ofenkonfiguration wurde beispielsweise von Fornather [52] und Müller [119] untersucht. Müller [119] führte identische Kleinbrandversuche an zehn unterschiedlichen Öfen in Deutschland durch. Obwohl alle Brandöfen den Normkriterien entsprachen, zeigen sich grosse Unterschiede bei der Abbrandrate. Fornather [52] führte Brandversuche bei Normbrandbeanspruchung mit identischer Versuchskonfiguration, gleichem Versuchsmaterial und gleicher Versuchsgeometrie, Druck- und Temperaturmessung an der Technischen Universität München und vergleichend an der Versuchs- und Forschungsanstalt der Stadt Wien durch. Die Versuche in München zeigen bei einer Brandeinwirkungsdauer von 9 Minuten einen etwa 1 mm geringeren Abbrand als in Wien, was hinsichtlich der Abbrandrate einer Differenz von etwa 18 % entspricht. Für diese deutlichen Unterschiede wird vom Autor die Art des Rauchabzuges im Ofen verantwortlich gemacht, welcher in München horizontal und in Wien vertikal erfolgt. Dies führt zu unterschiedlichen Strömungsverhältnissen beziehungsweise einem nicht identischen Luftsauerstoffgehalt im Ofen. Knublauch [84] gibt an, dass Versuchsergebnisse an denselben Prüfkörpern in verschiedenen Prüfständen, auch in verschiedenen Ländern, signifikante Abweichungen bis zu 2% aufweisen können. Als Begründung werden die unterschiedlichen Prüfstandkonstruktionen, systematische Unterschiede in den Mess- und Steuereinrichtungen sowie die verwendeten Heizmaterialien angegeben. Diese Unterschiede und die Tatsache, dass keine einheitlichen Prüfvorschriften zur Messung des Abbrandes existieren, sind beim Vergleich der Versuchsergebnisse von verschiedenen Prüfeinrichtungen zu beachten Abbrandgrenze Bei der Bestimmung der Abbrandrate ist die Definition der Temperatur an der Abbrandgrenze von entscheidender Bedeutung. Sie ist definiert als bräunlich verfärbte, jedoch noch nicht vollständig zu Holzkohle zersetzte Schicht und stellt folglich die Grenzlinie zum verbleibenden Restquerschnitt dar. Die Temperatur an der Abbrandgrenze hängt von mehreren Faktoren ab und ist keine Materialkonstante, was die Angaben eines allgemeingültigen Wertes nicht ermöglicht. Die Literaturangaben zur Abbrandgrenze variieren zwischen 25 und 35 C, in reiner Sauerstoffatmosphäre sowie bei langer Vorerwärmung auch deutlich darunter. Kordina [99] erwähnt, dass in Versuchen eine Bildung von Holzkohle bereits bei 1 C beobachtet werden kann, je nach Dauer der Vorerwärmung. Für die Selbstkohlung des Holzes gibt Kollmann [92] eine Temperatur von 27 C an. Lache [12] nennt anhand seiner experimentellen Untersuchungen an Fichten-, Buchen- und Eichenholz einen Schwankungsbereich von 26 ±5 C. Als Begründung werden zufällige Fehler angegeben, wie sie beispielsweise bei der Positionierung der Thermoelemente auftreten können. Durch den steilen Temperaturgradienten im Bereich der Abbrandgrenze zeigen bereits kleine Po- Tabelle 3.4 Temperaturen an der Abbrandgrenze Quelle Holzart Temp. an der Abbrandgrenze [ C] EN [38] Fichte 3 Hall [69] Fichte Hadvig [67] Fichte 3 Kollmann [92] Fichte 27 König [97] Fichte 3 Lache [12] Fichte, Buche, Eiche 26 +/- 5 Mikkola [115] Fichte 35 Schaffer [145] Fichte, Buche, Eiche 288 Thomas [169] Fichte 29 48

57 Brandverhalten von Holz sitionsungenauigkeiten von 1mm Temperaturmessfehler von etwa 5 C an [59], vgl. auch Abb. 5.8 rechts. Diese Tatsache legt die Vermutung nahe, dass die Temperatur an der Abbrandgrenze nicht exakt angegeben werden kann. Eine Zusammenstellung einiger Untersuchungen zur Temperatur an der Abbrandgrenze zeigt die Tabelle 3.4. Anhand von numerischen Untersuchungen stellt Frangi [59] bei der Festlegung der Abbrandgrenze auf 22, 25 und 3 C nur geringe Abweichungen bezüglich der Abbrandtiefe fest. Er folgert daraus, dass eine genaue Festlegung der Temperatur an der Abbrandgrenze nicht entscheidend ist Normative Regelungen EN [38] Grundsätzlich ist nach den Regelungen der EN [38] ein Abbrand für alle direkt brandbeanspruchten Oberflächen zu berücksichtigen. Zwischen der Abbrandtiefe und der Brandeinwirkungsdauer gilt gemäss Gleichung (3.9) ein linearer Zusammenhang. Als Abbrandgrenze ist die Lage der 3 C-Isotherme anzunehmen. Hierbei handelt es sich um einen theoretisch festgelegten Wert, welcher eine realistische Vereinbarung darstellt, vgl. Tab Für ungeschützte Querschnitte wird zwischen der eindimensionalen Abbrandtiefe d char, beziehungsweise der eindimensionalen Abbrandrate β für breite Querschnitte und der ideellen Abbrandtiefe d char,n beziehungsweise der ideellen Abbrandrate β n unterschieden. Abbildung 3.3 Eindimensionale Abbrandtiefe d char, (links) und ideelle Abbrandtiefe d char,n unter Berücksichtigung von Eckausrundungen (rechts) Ist die Querschnittsbreite zu gering, besteht die Gefahr von Eckabbrandüberlagerungen. Die ideelle Abbrandrate berücksichtigt die Effekte von Eckausrundungen. Für den Bemessungsquerschnitt darf vereinfacht ein scharfkantiges Rechteckprofil angesetzt werden. Unter Berücksichtigung des erhöhten Eckabbrandes darf der Bemessungswert der eindimensionalen Abbrandrate β bei Normbrandbeanspruchung angesetzt werden, wenn die Ausgangsbreite b min des Querschnittes gemäss Gleichung (3.13) erfüllt ist. 2d b char, + 8 d char, 13mm min = 8.15d char, d char, < 13mm (3.13) Für Holzoberflächen, welche während der gesamten Brandeinwirkungsdauer ungeschützt sind, gibt die EN [38] die in Tabelle 3.5 angegebenen Bemessungswerte der Abbrandraten β und β n an. Grundsätzlich wird zwischen Nadel- und Laubholz unterschieden. Eine Differenzierung der als konstant über die Zeit anzunehmenden Abbrandraten in Abhängigkeit der Rohdichte wird lediglich für Laubhölzer vorgenommen. Bei der Verwendung von Buchenholz sind die Abbrandraten für Nadelvollholz zu verwenden. Für massives Laubholz (ausser Buche) mit einer cha- 49

58 Thermische Grundlagen rakteristischen Rohdichte zwischen 29 und 45kg/m 3 dürfen die Werte linear interpoliert werden. Für Holzwerkstoffe und Platten gelten von der Tabelle 3.5 abweichende Abbrandraten. Tabelle 3.5 Bemessungswerte der Abbrandraten β und β n für Nadel- und Laubholz gemäss den Regelungen der EN [38] Material β [mm/min.] β n [mm/min.] Nadelholz und Buche Brettschichtholz mit einer charakteristischen Rohdichte von 29kg/m Vollholz mit einer charakteristischen Rohdichte von 29kg/m Laubholz Vollholz oder Brettschichtholz mit einer charakteristischen Rohdichte von 29 kg/m Vollholz oder Brettschichtholz mit einer charakteristischen Rohdichte von 45 kg/m Der ideelle Restquerschnitt wird durch Reduzierung des Ausgangsquerschnittes um die ideelle Abbrandtiefe d ef gemäss Gleichung (3.14) ermittelt. d ef = d char, n + k d (3.14) mit d 7mm k Koeffizient [-] k =t/2 für t < 2 Minuten k =1. für t 2 Minuten Es wird angenommen, dass das Material nahe der Abbrandgrenze mit einer Schichtdicke k d (Pyrolyseschicht) keine Festigkeit und Steifigkeit aufweist, während die Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften des verbleibenden Restquerschnittes als unverändert angenommen werden. Für eine Feuerwiderstandsdauer von mehr als 2 Minuten darf von einer Schichtdicke k d =7mm ausgegangen werden. Die Abbildung 3.4 verdeutlicht die Zusammenhänge anhand des resultierenden Temperaturgradienten im Querschnitt bei Festlegung einer unteren und oberen Abbrandgrenze von 25 beziehungsweise 35 C. Pyrolyseschicht Holzkohle Pyrolyseschicht k d [ C] Holz Holz Holz Brandbeginn Nach ca. 2-3 Min. Während dem Brand Tiefe Abbildung 3.4 Schematische Darstellung des Holzabbrandes und resultierender Temperaturgradient Für Oberflächen von anfänglich vor Brandeinwirkung geschützten Balken und Stützen werden entsprechende Bemessungsmodelle angegeben. Die Angaben basieren auf den Untersuchungen von König/Walleij [97]. Die Abbildung 3.5 zeigt den Verlauf von anfänglich vor Brandeinwirkung ungeschützten Bauteilen (Kurve 1) sowie von anfänglich geschützten Bauteilen, bei denen der Abbrand vor dem Versagen der Brandschutzbekleidung beginnt (t ch < t f ), beispielsweise bei Gipsfaserplatten, Typ F (Kurve 2). Für Gipsfaserplatten, Typ A und H sowie für Holzfaserplatten kann davon ausgegangen werden, dass der Abbrand erst nach dem Ablösen der Brandschutzverkleidung 5

59 Brandverhalten von Holz beginnt (t ch =t f ). Solange die Brandschutzverkleidung noch intakt ist, beginnt der Abbrand zum Zeitpunkt t ch mit einer abgeminderten Geschwindigkeit (Phase 2a). Nach dem Herunterfallen der Brandschutzverkleidung (Zeitpunkt t f ) steigt der Abbrand auf das Doppelte an, da die Umgebungstemperatur zu diesem Zeitpunkt wesentlich höher ist als bei Brandbeginn (Phase 2b). Nach dem Überschreiten einer Abbrandtiefe von 25mm wird von einer Reduzierung der Abbrandrate auf β n beziehungsweise β gemäss Tabelle 3.5 ausgegangen (Phase 2c). Charring depth d char t ch Time t d char = 25 mm DIN 412/A1 [24] und SIA 265 [158] 1 2a 2b t f t a 2c Kurve 1 Verlauf für während der Brandeinwirkungsdauer ungeschützte Bauteile mit der Abbrandrate β n oder β Kurve 2 Verlauf für anfänglich vor Brandeinwirkung geschützte Bauteile, bei denen der Abbrand vor dem Versagen der Brandschutzbekleidung beginnt (t ch < t f ) Abbildung 3.5 Abbrandtiefe in Abhängigkeit der Zeit für Oberflächen von anfänglich vor Brandeinwirkung ungeschützten (Kurve 1) und geschützten Bauteilen (Kurve 2) gemäss EN [38] Für die Berechnung der Abbrandtiefe darf wie nach der EN [38] vereinfacht eine konstante nominelle Abbrandrate β über die Brandeinwirkungsdauer angenommen werden. Die angegebenen Abbrandraten der DIN 412/A1 [24] und der Norm SIA 265 [158] entsprechen im Wesentlichen denjenigen der EN [38], wenngleich nicht zwischen eindimensionaler und nomineller Abbrandrate unterschieden wird. Buchenholz wird wie Nadelvollholz behandelt. d ef = β t fi, erf + d red (3.15) Der temperaturbedingte Festigkeits- und Steifigkeitsverlust in den oberflächennahen Bereichen darf durch eine Vergrösserung der Abbrandtiefe um den Wert d red berücksichtigt werden, welcher für eine Brandeinwirkungsdauer zwischen 2 und 6 Minuten zu 7mm angenommen werden kann, vgl. Gl. (3.14). Der Wert d red entspricht dem Wert d in der EN [38]. AS [2] Die Australische Norm AS [2] gibt zur Ermittlung der ideellen Abbrandrate c die Gleichung (3.16) in Abhängigkeit der charakteristischen Rohdichte an. Weitere Merkmale, wie beispielsweise die Holzart, die Verarbeitung (Vollholz oder Brettschichtholz) oder eine Unterscheidung in eindimensionale und ideelle Abbrandrate werden nicht berücksichtigt. 28 c = ρ 2 (3.16) mit c Nominelle Abbrandrate [mm/min.] ρ Charakteristische Rohdichte bei einer Holzfeuchte von 12% [kg/m 3 ] Für eine charakteristische Rohdichte von ρ=29kg/m 3 beziehungsweise ρ=45kg/m 3 ergeben sich gemäss Gleichung (3.16) ideelle Abbrandraten von c=1.33 beziehungsweise.79mm/min., 51

60 Thermische Grundlagen was einer Differenz von etwa 7% entspricht. Im Vergleich zur EN [38] ergeben sich deutlich höhere Abbrandraten. Als Dicke der Pyrolyseschicht wird ein Wert von 7.5mm angegeben (EN [38]: 7mm). 3.3 Thermische Eigenschaften von Holz Wärmeleitfähigkeit Die Wärmeleitfähigkeit hängt im Wesentlichen von der Rohdichte, der Holzfeuchte, der Faserrichtung im Verhältnis zur Richtung des Wärmestromes und der Temperatur ab [9]. Mit zunehmender Rohdichte und Holzfeuchte nimmt die Wärmeleitfähigkeit nach Kollmann [92] zu. Sell [156] gibt für eine Vielzahl an Nadel- und Laubhölzern bei einer Temperatur von 2 C Wärmeleitfähigkeiten rechtwinklig zur Faserrichtung an. Diese liegen für Fichte zwischen.1 und.12 W/mK, für Kiefer bei.14w/mk, für Buche bei.16w/mk und für Eiche zwischen.13 und.2w/mk. In Radialrichtung ist die Wärmeleitfähigkeit etwa 1% grösser als in tangentialer Richtung, vgl. Niemz [121], Schneider [155]. Für baupraktische Anwendungen erscheint dieser Unterschied jedoch bedeutungslos. Parallel zur Faserrichtung ist die Wärmeleitfähigkeit infolge der anisotropischen Eigenschaften des Holzes deutlich höher, da die dem Wärmetransport zugrunde liegenden Wellen parallel zur Faserrichtung durch die Kettenmoleküle der Cellulose in der Zellwandung in ihrer Fortbewegung begünstigt werden. Nach MacLean [111] ist die Wärmeleitfähigkeit von Fichten- und Eichenholz bei einer Holzfeuchte zwischen 6 und 15% parallel zur Faserrichtung mal, nach Maku [112] mal so gross als senkrecht zur Faserrichtung. Schneider [155] gibt einen experimentell ermittelten Wert für Fichtenholz (Rohdichte 453kg/m 3 ) bei einer Holzfeuchte von 12% von 2.64 an. Peter [131] führte experimentelle Untersuchungen an 3 Fichtenholzproben (Holzfeuchte 12%) bei Raumtemperatur durch. Das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeiten wird im Mittel mit 2.8 angegeben und ist dem von Kollmann [92] vorgeschlagenen Verhältniswert von 2. nahezu identisch. Für die in dieser Arbeit durchgeführten numerischen Untersuchungen wird das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeiten mit 2. angesetzt. Den Einfluss der Temperatur auf die Wärmeleitfähigkeit beschreibt Kollmann [92] in Abhängigkeit der Darrdichte für einen Temperaturbereich von 5 C < θ < 1 C gemäss Gleichung (3.17). Er weist darauf hin, dass die Wärmeleitfähigkeit umso grösser ist, je grösser das Porenvolumen und die mittlere Porengrösse sind. Die Aussage konnte durch die Untersuchungen von Suleiman [164] an Birkenholzproben bestätigt werden. Ouchi [126] beschreibt eine lineare Zunahme der Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur bis etwa1 C und eine anschliessende Abnahme mit derselben (negativen) Steigung. λ 2 λ ρ θ 1 θ 2 = ( ( )) (3.17) mit λ 1 Bekannte Wärmeleitfähigkeit im Temperaturzustand θ 1 [W/mK] λ 2 Gesuchte Wärmeleitfähigkeit im Temperaturzustand θ 2 [W/mK] θ 1 Temperatur bei der Wärmeleitfähigkeit λ 1 [ C] θ 2 Temperatur bei der Wärmeleitfähigkeit λ 2 [ C] ρ Darrdichte des Holzes [kg/m 3 ] Über die Wärmeleitfähigkeit von Holzkohle existieren nur wenige Untersuchungen. Unabhängig von der Temperatur gibt Hadvig [67] für Holzkohle mit einer Dicke h 6mm eine Wärmeleitfähigkeit von.1w/mk an. Kollmann [89] nennt einen konstanten Wert von.16 W/mK. Den 52

61 Thermische Eigenschaften von Holz Einfluss der Temperatur auf die Wärmeleitfähigkeit der Holzkohle berücksichtigt Frangi [59] und gibt unter der Annahme, dass sich die Wärmeleitfähigkeit proportional zur absoluten Temperatur verhält, die Beziehung gemäss Gleichung (3.18) an. λ c, θ =.73 θ [W/mK] mit θ in [ C] (3.18) Die Abbildung 3.6 zeigt die Resultate einiger Veröffentlichungen zum Verhalten der Wärmeleitfähigkeit von Holz senkrecht zur Faserrichtung in Abhängigkeit der Temperatur. Weitere Untersuchungen wurden beispielsweise von Gammon [63], Hoffmann [75], Klingsch [82], Knudson [86] und Parker [127] durchgeführt. Die Abweichungen in den Ergebnissen sind zum grossen Teil auf unterschiedliche Messverfahren und die Versuchsdurchführung zurückzuführen. Insbesondere oberhalb von 5 C weisen die Verläufe Unterschiede auf. Einen steilen Anstieg zeigen die Verläufe von Frangi [59], Hadvig [67] und König [96], obwohl die Wärmeleitfähigkeit von Holzkohle geringer ist als diejenige des Holzes. Die Zunahme wird mit auftretenden Rissen in der Holzkohle begründet, wodurch der Wärmeaustausch durch Strahlung und Konvektion zunimmt [93] λ [W/(mK)].. Konig [96] Frangi [59] Hadvig [67] Thomas [169] Fredlund [62] Janssens [78] Mehaffey [113].5.4 λ [W/(mK)].. Konig [96] Frangi [59] Hadvig [67] Thomas [169] Fredlund [62] Janssens [78] Mehaffey [113] θ [ C] θ [ C] Abbildung 3.6 Wärmeleitfähigkeit von Holz senkrecht zur Faserrichtung in Abhängigkeit der Temperatur (rechts: vergrösserte Darstellung) Die Auswirkungen eines erhöhten Wärmeaustausches infolge von Schwindrissen über 5 C und andererseits der Abbau der Kohleschicht über 1 C wurde beispielsweise von König [96] und Frangi [59] über die Anpassung der Wärmeleitfähigkeit an Versuchsresultate berücksichtigt. Da eine korrekte Erfassung der physikalischen Vorgänge beim Zersetzungsprozess des Holzes mit allgemein verfügbarer Finite-Elemente-Software nur unter sehr grossem Aufwand möglich ist, werden sie oftmals über die Anpassung der Wärmeleitfähigkeit angenähert. Der Endwert der Wärmeleitfähigkeit bei 12 C wird aufgrund der Validierung an Versuchsresultaten von den Autoren unterschiedlich angegeben. Während König [96] und Frangi [59] von λ=1.5w/mk bei 12 C ausgehen, setzt Povel [132] für die numerischen Untersuchungen an zweischnittigen Holzverbindungen einen Wert von 2.5W/mK bei 12 C an. Peter [131] verwendet einen Endwert von 2.. Mehaffey [113] und Thomas [169] geben wesentlich niedrigere Werte an, da die getesteten Holzständerwände nur eine geringe Abbrandtiefe hinter den Gipsplatten aufweisen. Eigene Vergleichsrechnungen an Holzbauteilen zeigen, dass eine Erhöhung des Endwertes von 1.5 auf 2.5 nach ei- 53

62 Thermische Grundlagen ner Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten bei einseitiger Normbrandbeanspruchung einen um etwa 1.5mm erhöhten Abbrand zur Folge hat, so dass eine Festlegung des Endwertes zwischen 1.5 und 2.5 bei 12 C keinen wesentlichen Einfluss auf den Abbrand hat. Für die durchgeführten numerischen Untersuchungen dieser Arbeit werden die Werte von König [96] verwendet, welche auch in der EN [38] zu finden sind, vgl. Tab Wie bereits erwähnt, darf in Faserrichtung näherungsweise mit den doppelten Werten wie senkrecht dazu gerechnet werden. Tabelle 3.6 Den numerischen Untersuchungen dieser Arbeit zugrunde liegenden Werte der Wärmeleitfähigkeit des Holzes senkrecht zur Faserrichtung in Abhängigkeit der Temperatur in Anlehnung an die EN [38] (doppelte Werte parallel zur Faserrichtung) θ [ C] λ [W/(mK)] Spezifische Wärmekapazität Die Spezifische Wärmekapazität des Holzes c ist von der Temperatur und der Holzfeuchte abhängig [162]. Mit zunehmender Holzfeuchte nimmt die Wärmekapazität grundsätzlich zu. Für die Abhängigkeit der Spezifischen Wärmekapazität von der Temperatur werden in der Literatur lineare Zusammenhänge angegeben, vgl. beispielsweise Dunlap [28], Koch [87]. Dunlap [28] leitet aus seinen Untersuchungen an trockenen Holzproben für Temperaturen bis 16 C die Gleichung (3.19) ab, welche durch die Untersuchungen von Koch [87] und Kühlmann [11] weitestgehend bestätigt werden konnte. Kühlmann [11] weist jedoch darauf hin, dass die Spezifische Wärmekapazität mit zunehmender Temperatur von der Linearität in Richtung höherer Werte abweicht. c = ( θ) [kj/(kgk)] mit θ in [ C] (3.19) Nach Dunlap [28] ist der Einfluss der Holzart und der Rohdichte gering, der Einfluss der Holzfeuchte jedoch umso grösser. Kollmann [92] leitet daraus die Gleichung (3.2) ab. ω c ω c 1 ω = c W 1 + ω (3.2) mit c Spezifische Wärmekapazität von Holz mit der Holzfeuchte ω [kj/(kgk)] c W Spezifische Wärmekapazität von Wasser: c W = 4.187kJ/(kgK) ω Holzfeuchte [%] Der Einfluss der Temperatur auf die Spezifische Wärmekapazität ist in der Abbildung 3.7 dargestellt. Frangi [59], König [96] und die EN [38] setzen bei der Phasenumwandlung des Holzes die Verdampfung der Holzfeuchte als Maximalwerte bei der Wärmekapazität an, während Bobacz [9], Fornather [49], Peter [131], Povel [132] und Scheer [15] in ihren numerischen Untersuchungen die Wärmekapazität über die Enthalpie (Integral aus Wärmekapazität und Rohdichte) berücksichtigen, vgl. Kap Für die numerischen Untersuchungen dieser Arbeit wird die Spezifische Wärmekapazität von Holz ebenfalls über die Enthalpie berücksichtigt. Die verwendeten Werte sind in der Tabelle 3.7 dargestellt und entsprechen den Angaben der EN [38]. Tabelle 3.7 Den numerischen Untersuchungen dieser Arbeit zugrunde liegenden Werte der Spezifischen Wärmekapazität des Holzes in Abhängigkeit der Temperatur in Anlehnung an die EN [38] θ [ C] c [kj/(kgk)]

63 Thermische Eigenschaften von Holz 5 c [kj/(kgk)] EN [38].. Konig [96] Frangi [59] 4 Mehaffey [113] Janssens [78] Lie [17] c [kj/(kgk)] θ [ C] Abbildung 3.7 Spezifische Wärmekapazität von Holz in Abhängigkeit der Temperatur (rechts: vergrösserte Darstellung) Rohdichte θ [ C] Die Pyrolyse des Holzes führt zu einer Verringerung der Holzmasse. Die Abbildung 3.8 zeigt die Abnahme der Rohdichte des Holzes bei Normbrandbeanspruchung nach Frangi [59], Janssens [78] und der EN [38]. Die Untersuchungen von Lie [17] und Mehaffey [113] weisen grundsätzlich ähnliche Verläufe auf. Die Werte wurden an Versuchsresultaten validiert und sind nur bei Normbrandbeanspruchung gültig. Bis zu einer Temperatur von 1 C weist der Verhältniswert von Rohdichte zu Darrdichte bei allen Ansätzen einen Wert grösser als 1. auf, was auf der Berücksichtigung der Holzfeuchte basiert. Untersuchungen von Rusche [14] an trockenen Fichtenholzproben zeigen, dass bei einer Erwärmungsdauer von 12 Minuten die Massenabnahme bei 2 C nur etwa 2% beträgt, weshalb ein horizontales Plateau bis 2 C angenommen werden kann. Die starke Abnahme zwischen 2 und 4 C ist nach Cutter [17] auf die Zersetzung der Cellulose.5 EN [38] Mehaffey [113].. Konig [96] Janssens [78] Frangi [59] Lie [17] ρ W / ρ [-] EN [38] Janssens [78] Frangi [59] θ [ C] Abbildung 3.8 Abnahme der Rohdichte von Holz in Abhängigkeit der Temperatur 55

64 Thermische Grundlagen zurückzuführen. Während bei Frangi [59] und Janssens [78] der Verlauf ab 35 beziehungsweise 8 C konstant bleibt, wird in der EN [38] von einer vollständigen Zersetzung der Holzkohle zu Asche zwischen 8 und 12 C ausgegangen. Bis auf diesen Unterschied sind die Angaben der EN [38] denen von Janssens [78] identisch. Den numerischen Untersuchungen dieser Arbeit liegen die Angaben der EN [38] zugrunde, da eine Abnahme der Rohdichte auf etwa 25% des Ausgangswertes mit gemessenen Pyrolysereaktionen gut übereinstimmt. So geben beispielsweise Hoffmann [75] und Patzak [129] eine Verringerung der Holzmasse beim Verbrennungsprozess um 75 8% an. Tabelle 3.8 Den numerischen Untersuchungen dieser Arbeit zugrunde liegenden Werte für die Abnahme der Rohdichte des Holzes in Anlehnung an die EN [38] (ω=holzfeuchte, ρ W =Rohdichte, ρ =Darrdichte) θ [ C] ρ W /ρ [-] 1+ω 1+ω Enthalpie Im Verlaufe einer chemischen Reaktion nehmen die beteiligten Stoffe Energie auf (endotherme Reaktion) oder geben Energie ab (exotherme Reaktion). Die Reaktionswärme, die von einer bei konstantem Druck ablaufenden chemischen Reaktion aufgenommen beziehungsweise abgegeben wird, bezeichnet man als Reaktionsenthalpie. Enthalpieänderungen treten jedoch nicht nur bei chemischen Reaktionen auf, sondern auch bei Phasenumwandlungen. Im Falle des Baustoffes Holz finden beim Verbrennungsprozess eine Verdampfung des hygroskopisch gebundenen Wassers bei einer Temperatur von 1 C und eine damit verbundene Phasenumwandlung statt. Die dazu erforderliche Energie wird als latente Wärme bezeichnet und ergibt sich pro Volumeneinheit nach Cerbe [12] gemäss Gleichung (3.21). H lat = Q lat = ρ V ω Δh 1 (3.21) mit H lat Latente Wärme pro Volumeneinheit [J/m 3 ] Q lat Latente Wärme [J] V Volumeneinheit [m 3 ] ρ Rohdichte des Holzes [kg/m 3 ] ω Holzfeuchte [%] Δ h Verdampfungsenthalpie des Wassers: Δ h= J/kg [12] Der markante Sprung der Spezifischen Wärmekapazität bei 1 C (Abb. 3.7 links) kann bei numerischen Untersuchungen in Kombination mit einer ungünstigen Wahl der Zeitschritte zu Konvergenzproblemen führen. Wird die Spezifische Wärmekapazität jedoch über die Enthalpie berücksichtigt, welche sich als partielle Integration aus Rohdichte und Spezifischer Wärmekapazität berechnet, ergibt sich ein stetiger Verlauf, vgl. Abb Aus diesem Grund wird in den numerischen Untersuchungen dieser Arbeit das Enthalpiemodell verwendet. Es zeigt sich, dass die im numerischen Modell vernachlässigten physikalischen Vorgänge der Phasenumwandlung mit Hilfe des Enthalpiemodells sehr genau abgebildet werden können, vgl. Abb Der Aufwand einer Modellierung der genauen physikalischen Vorgänge bei der Phasenumwandlung des Holzes (beispielsweise mit Hilfe der Arrhenius-Gleichung [161], vgl. Kap ) unter Berücksichtigung des Massenverlustes ist sehr hoch [62] und löst die Problematik der Streuung und der Unsicherheit der Materialkennwerte nicht. 56

65 Thermische Eigenschaften von Holz 6 Η 13 [kj/m 3 ] ρ=45kg/m 3, ω=12 % θ [ C] Abbildung 3.9 Verlauf der Enthalpie von Holz (Beispiel: ρ=45kg/m 3, ω=12%) Die Enthalpie berechnet sich bereichsweise als Integral aus der Rohdichte und der Spezifischen Wärmekapazität. Da beide Materialeigenschaften von der Temperatur abhängig sind, ist eine partielle Integration über ein definiertes Temperaturintervall θ 1 bis θ 2 (θ 1 < θ < θ 2 ) erforderlich. ΔH θ 2 = ( ρ ( θ) c ( θ) ) dθ = θ 1 θ 2 θ 1 ρ ( θ) dθ c ( θ) θ 2 θ 2 ρ ( θ) dθ c' θ ( θ) dθ θ 1 1 (3.22) Wie bereits gezeigt, sind die Kennwerte ρ (θ) und c (θ) bereichsweise linear und können durch zwei unabhängige Geradengleichungen in Abhängigkeit der Temperatur ausgedrückt werden. ρ ( θ) = m ρ θ + b ρ c ( θ) = m c θ + b c (3.23) (3.24) Die Integration von Gleichung (3.22) mit Hilfe der Gleichungen (3.23) und (3.24) liefert die bereichsweise Lösung der Enthalpie im Temperaturinterwall θ 1 < θ < θ 2. ΔH = m ρ θ 2 + b 2 ρ θ ( m θ + b ) c c θ 2 m m θ c ρ θ 3 b ρ θ 2 θ θ 1 (3.25) Die Konstanten m ρ, m c, b ρ und b c werden mit Hilfe der Gleichungen (3.26) (3.29) bestimmt. ρ θ1 ρ θ2 m ρ = θ 1 θ 2 c θ1 c θ2 m c = θ 1 θ 2 b ρ = ρ θ2 θ 2 m ρ b c = c p θ2, θ 2 m c (3.26) (3.27) (3.28) (3.29) 57

66 Thermische Grundlagen Für jedes Temperaturintervall θ 1 < θ < θ 2 kann folglich die Enthalpie gemäss Gleichung (3.3) berechnet werden. H θ2 = H θ1 + ΔH θ2 + H lat (3.3) 3.4 Thermische Eigenschaften von Stahl Wärmeleitfähigkeit Stahl ist im Gegensatz zu Holz ein nicht brennbarer Baustoff. Dadurch ergibt sich ein unterschiedliches Verhalten im Brandfall. Die kristalline Struktur des Stahls führt bei Raumtemperatur zu einer regelmässigen Anordnung der Gitteratome. Mit steigender Temperatur ändert sich die Gitterstruktur infolge der zunehmenden Bewegung der einzelnen Teilchen, was sich insbesondere auf die Wärmeleitfähigkeit auswirkt. Die Wärmeleitfähigkeit λ a von Stählen wird durch den Legierungsgehalt und die Temperatur beeinflusst. Bei konstantem Legierungsgehalt nimmt die Wärmeleitfähigkeit üblicher Baustähle mit zunehmender Temperatur ab, während bei gleichbleibender Temperatur die Wärmeleitfähigkeit mit zunehmendem Legierungsgehalt abnimmt [73]. Rechenwerte für die Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur sind beispielsweise in der EN [36] zu finden, vgl. Abb. 3.1 links. Vereinfacht darf bis 8 C von einer linearen Abnahme ausgegangen werden. Bei hohen Temperaturen wird konstant λ a =27.3W/mK angenommen Spezifische Wärmekapazität Die Spezifische Wärmekapazität c a von Stahl bezeichnet diejenige Wärmemenge, die notwenig ist, um einen Kilogramm Stahl um einen Kelvin zu erwärmen. In einem Temperaturbereich zwischen 68 und 8 C ist die Wärmekapazität durch einen markanten Sprung gekennzeichnet, welcher auf die Umwandlung der ferritischen α in austenitische γ Mischkristalle zurückzuführen ist. Dieser endotherme Prozess kann rechnerisch näherungsweise über eine Erhöhung der Spezifischen Wärmekapazität berücksichtigt werden. Der Verlauf der Spezifischen Wärmekapazität in Abhän- 6 λ a [W/mK] EN [36] c a [J/kgK] EN [36] θ a [ C] θ a [ C] Abbildung 3.1 Wärmeleitfähigkeit λ a (links) und Spezifische Wärmekapazität c a (rechts) von Stahl in Abhängigkeit der Temperatur 58

67 Thermische Eigenschaften von Luft gigkeit der Temperatur nach den Regelungen der EN [36] zeigt die Abbildung 3.1 rechts. Beide Verläufe werden den numerischen Untersuchungen zugrunde gelegt Rohdichte Die Rohdichte ρ a von Stahl bei Raumtemperatur beträgt 785kg/m 3. Mit zunehmender Temperatur nimmt die Rohdichte von unlegierten Stählen nach Hass [73] linear um etwa 6% auf 74kg/m 3 bei 12 C ab, vgl. Abb Die Abnahme der Rohdichte wird mit der ausgeprägten thermischen Dehnung des Stahls begründet. Für die Bemessung im Brandfall darf gemäss den Angaben der EN [36] vereinfacht angenommen werden, dass die Rohdichte von Stahl unabhängig von seiner Temperatur ist. Als Konstante wird ρ a =785kg/m 3 angesetzt. Eine Massenabnahme wird im Rahmen dieser Arbeit berücksichtigt. Vergleichsrechnungen zeigen jedoch keinen nennenswerten Einfluss der Massenabnahme auf die Temperaturentwicklung. 9 ρ a [kg/m 3 ] 85 EN Hass [73] [36] Abbildung 3.11 Rohdichte von Stahl in Abhängigkeit der Temperatur 3.5 Thermische Eigenschaften von Luft Einleitung θ a [ C] Im Rahmen dieser Arbeit wurden auch experimentelle Untersuchungen an mehrschnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen mit von der Holzoberfläche nach innen zurückgesetzten Stahlblechen durchgeführt (Verbindung D1.2, vgl. Kap. 4). Dadurch entstehen schmale Luftspalte, in welchen es aufgrund der Temperaturbeanspruchung im Brandraum zur Ausbildung eines Temperaturgradienten kommt. Vorteil der nach innen zurückgesetzten Stahlbleche ist die allgemein in den Stahlblechen und folglich im Querschnitt zu beobachtende, niedrigere Temperaturverteilung, da die Stahlbleche durch die isolierende Wirkung der Luftschicht vor einer direkten Brandeinwirkung besser geschützt sind. Für die Betrachtung von Strömungsvorgängen in Luftspalten kann nach Demtröder [19] von idealen Gasen ausgegangen werden, d.h. es treten keine Energieverluste infolge von Reibungskräften zwischen den Molekülen oder Druckunterschieden auf. Der Energieerhaltungssatz darf somit auch für Strömungen in Luftspalten vorausgesetzt werden. Grundsätzlich ist es schwierig, die Vorgänge einer turbulenten beziehungsweise wirbelhaften Strömung allgemein zu beschreiben. Neben 59

68 Thermische Grundlagen der in Tiefenrichtung des Spaltes auftretenden Transportbewegung kommt es zu Querbewegungen, die zu einer ständigen Vermischung der Strömungsteilchen führen. Die daraus entstehenden Kräfte und resultierenden Beschleunigungen müssten streng genommen berücksichtigt werden, um damit die sich einstellenden Vektoren der Strömungsgeschwindigkeit in jedem Punkt des Raumes zu berechnen. Dies ist jedoch für numerische Untersuchungen, gekoppelt mit einer thermischen Beanspruchung im dreidimensionalen Raum sehr aufwändig und mit grossen Unsicherheiten verbunden. Aus diesem Grund werden für die numerischen Untersuchungen in dieser Arbeit die komplexen physikalischen Abläufe im Luftspalt näherungsweise durch die Erhöhung der bekannten Wärmeleitfähigkeit von stehenden, dünnen Luftschichten abgebildet und an experimentellen Untersuchungen von Fornather [51] kalibriert. Dies stellt keine korrekte Abbildung der physikalischen Vorgänge dar, erweist sich aber als eine geeignete Vereinfachung mit einer guten Übereinstimmung gegenüber den Versuchsresultaten. Die Strömungsverteilung in warmen Luftspalten in Abhängigkeit von deren Schlankheit untersuchte beispielsweise Lee [16], vgl. Abb Die linken Wandseiten der Spalten wurden erwärmt und behielten während der Versuchsdurchführung stets eine höhere Temperatur als die rechten Wandseiten. Aus der Abbildung 3.12 ist zu erkennen, dass mit zunehmender Schlankheit h/l des Luftspaltes (Verhältnis von Spalthöhe zu Spaltbreite) die Tendenz zu mehrzelligen Strömungen zunimmt. Der Übergang zwischen einzelliger und mehrzelliger Strömung wird von den Autoren mit einer Schlankheit h/l= angegeben. Anhand des Isothermenverlaufes wird zudem festgestellt, dass sich ein vertikaler Temperaturgradient im Spalt ausbildet. Über das Verhalten der Luftströmung in Spaltquerrichtung werden keine Aussagen getroffen. Abbildung 3.12 Strömungsverteilung in einem Luftspalt in Abhängigkeit von dessen Schlankheit h/l gemäss Lee [16] (von links: h/l=15, h/l=12.5, h/l=1, h/l=7.5, h/l=5) Wenngleich sich die Erkenntnisse nicht direkt auf die eigenen experimentellen Untersuchungen mit Luftspalten unter Temperaturbeanspruchung übertragen lassen, so zeigen sie die Komplexität des Strömungsverhaltens von nicht ruhenden Luftschichten. Weitere Informationen zum Strömungsverhalten von Luft können beispielsweise Demtröder [19], Linden [19] und Tieszen [17] entnommen werden. 6

69 Thermische Eigenschaften von Luft Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten Die Wärmeleitfähigkeit von ruhenden Luftschichten in Abhängigkeit der Temperatur wurde beispielsweise von Baehr [5] und Cerbe [12] untersucht. Die Angaben von Baehr [5] und dem VDI- Wärmeatlas [174] sind identisch. Während Cerbe [12] eine lineare Zunahme der Wärmeleitfähigkeit mit steigender Temperatur angibt (Druck.98bar), flacht sich der Verlauf von Baehr [5] für höhere Temperaturen zunehmend ab (Druck 1bar), was mit der vereinfachten Annahme eines idealen Gases begründet wird, vgl. Abb Für die numerischen Untersuchungen dieser Arbeit werden die Angaben von Baehr [5] verwendet, da die vereinfachte Annahme eines idealen Gases im Brandraum zulässig ist..1 λ [W/(mK)].8 Baehr [5] Cerbe [12] θ [ C] Abbildung 3.13 Wärmeleitfähigkeit von ruhender Luft in Abhängigkeit der Temperatur Eigene Vergleichsrechnungen zeigen, dass die Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten erwartungsgemäss nicht ausreicht, um die Wärme weit genug in den Luftspalt zu transportieren. Durch die vorhandene Luftzirkulation im Spalt infolge der Temperaturbeanspruchung muss die Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten in Abhängigkeit der Spalttiefe erhöht werden Wärmeleitfähigkeit nicht ruhender Luftschichten Wie aus Abschnitt hervorgeht, wird aufgrund der Komplexität der Strömungsvorgänge in einem Luftspalt die Wärmeleitfähigkeit nicht ruhender Luftschichten aus den in der Literatur bekannten Wärmeleitfähigkeiten ruhender Luftschichten ermittelt. Es handelt sich dabei um fiktive Werte, welche an Versuchsergebnissen aus Österreich [51] kalibriert werden. Bei diesen experimentellen Untersuchungen wurden Fichtenholzplatten mit von der brandbeanspruchten Oberfläche zurückgesetzten, seitlich liegenden Stahlblechen einer einseitigen Normbrandbeanspruchung ausgesetzt. Die Dicke der Stahlbleche betrug 4, 1 und 2mm, die der Luftspalte 6, 12 und 22mm, was einem seitlichen Spiel von je 1mm zwischen Stahlblech und Holz entspricht. Die Versenktiefe t v der zurückgesetzten Stahlbleche variierte zwischen und 3mm. Am Beispiel der Versuchsserie B (Versenktiefe t v =2mm, Einbindetiefe t E =11mm) zeigen die Abbildungen 3.14 und 3.15 den Vergleich der gemessen und numerisch ermittelten Temperaturen im Holz sowie im Stahlblech für Stahlblechdicken von 4 und 2mm. Die Wärmeleitfähigkeit der Luft aus Abbildung 3.13 wurde für die Versuche mit 4mm dicken Stahlblechen in Spaltlängsrich- 61

70 Thermische Grundlagen θ [ C] Holz TE 21 TE 22 TE 23 Versuch [51] θ [ C] Stahlblech 4mm TE 11 TE 12 TE 13 Versuch [51] Abbildung 3.14 Vergleich von experimentell und numerisch ermittelten Temperaturen im Holz (links) sowie im Stahlblech (rechts); Stahlblechdicke 4mm, Versenktiefe t v =2mm (Versuchswerte aus [51]) tung um das 2-fache und in -querrichtung um das 5-fache, für die Versuche mit 2mm dicken Stahlblechen um das 4-fache beziehungsweise in Querrichtung um das 1-fache erhöht. Aufgrund der einseitigen Brandbeanspruchung wird auf der feuerabgewandten Seite gemäss der EN [35] ein Wärmeübergangskoeffizient α=9w/(m 2 K), auf der feuerzugewandten Seite von α=25w/(m 2 K) und ε=.8 angesetzt θ [ C] Holz TE 21 TE 22 TE 23 Versuch [51] θ [ C] Stahlblech 2mm TE 11 TE 12 TE 13 Versuch [51] Abbildung 3.15 Vergleich von experimentell und numerisch ermittelten Temperaturen im Holz (links) sowie im Stahlblech (rechts); Stahlblechdicke 2mm, Versenktiefe t v =2mm (Versuchswerte aus [51]) Sowohl die Temperaturen im Stahlblech (Thermoelemente TE11, 12 und 13, Messtiefe 1, 7 und 11mm) als auch im Holz (TE21, 22 und 23, Messtiefe 1, 7 und 11mm, seitlicher Abstand zu den Stahlblechen: 1mm) zeigen über eine Brandeinwirkungsdauer von 9 Minuten für beide Blechstärken eine gute Übereinstimmung. Lediglich das Thermoelement TE13 in Abbildung 3.15 zeigt Abweichungen gegenüber den numerischen Untersuchungen. Da jedoch die Tem- 62

71 Thermische Eigenschaften von Luft peraturen im Stahl typischerweise linear ansteigen, könnte es sich um einen Messfehler handeln. Die Kalibrierung der numerischen Untersuchungen an Versuchsergebnissen aus Österreich [47], [51] und Frankreich [3] in Abhängigkeit der unterschiedlichen Stahlblechdicken und Versenktiefen ergibt für die (fiktive) Wärmeleitfähigkeit nicht ruhender Luftschichten die in Tabelle 3.9 dargestellten Erhöhungen der Wärmeleitfähigkeiten ruhender Luftschichten. Tabelle 3.9 Erhöhungsfaktoren für die Wärmeleitfähigkeit nicht ruhender Luftschichten im Vergleich zu ruhenden Luftschichten in Abhängigkeit der Stahlblechdicke und der Versenktiefe t v (1. Wert Spaltlängsrichtung, 2. Wert Spaltquerrichtung) Versenktiefe t v Stahlblechdicke [51] 2-/5-fach 2-/5-fach 4-/1-fach 2 [51] 2-/5-fach 4-/1-fach 4-/1-fach 3 [51] 3-/1-fach 4-/1-fach 4-/1-fach 2+4 [47] 1-/5-fach 6 [3] 2-/1-fach 2-/1-fach 2-/1-fach 7 [3] 2-/1-fach 2-/1-fach 2-/1-fach Eine Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit mit zunehmender Spaltdicke und Spalttiefe erscheint realistisch, da beispielsweise Recknagel [134] für dickere Luftschichten grössere Werte für die Wärmeleitfähigkeit als für dünnere angibt. Für die in Frankreich untersuchten Verbindungen [3] mit sehr grossen Versenktiefen zeigen sich grosse Erhöhungsfaktoren. Es ist folglich möglich, Luftspalte in ein analytisches Modell einzubeziehen. In Wirklichkeit spielt auch die Wärmestrahlung insbesondere bei dicken Luftspalten infolge von Abschattungseffekten eine Rolle. Dies wird in den numerischen Untersuchungen jedoch vernachlässigt Spezifische Wärmekapazität Die Spezifische Wärmekapazität von ruhender Luft in Abhängigkeit der Temperatur kann ebenfalls aus Standardwerken, wie beispielsweise dem VDI-Wärmeatlas [174] oder Baehr [5] entnom- 12 c [J/(kgK)] 1.4 ρ [kg/m3 ] θ [ C] θ [ C] Abbildung 3.16 Spezifische Wärmekapazität (links) und Rohdichte von Luft (rechts) in Abhängigkeit der Temperatur gemäss Baehr [5].2 63

72 Thermische Grundlagen men werden. Aus der Abbildung 3.16 links ist zu erkennen, dass der Einfluss der Temperatur auf die Spezifische Wärmekapazität gering ist. Im Vergleich zur Raumtemperatur ergibt sich bei 1 C ein um lediglich etwa 17% höherer Wert Rohdichte Die Abnahme der Rohdichte mit zunehmender Temperatur zeigt die Abbildung 3.16 rechts. Die Angaben beruhen auf den Untersuchungen von Baehr [5]. 3.6 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Die Abbrandrate des Holzes wird durch eine Vielzahl von Faktoren beeinflusst, so dass Vergleiche von Abbrandraten ohne genaue Kenntnis der Randbedingungen schwierig sind (Tab. 3.2). Bis heute existieren keine einheitlichen Regelungen zur Messung der Abbrandrate. Bei Normbrandbedingungen kann nach den europäischen Regelungen der EN [38] von einer konstanten Abbrandrate über die Brandeinwirkungsdauer ausgegangen werden. Als Abbrandgrenze stellt die Lage der 3 C-Isotherme eine sinnvolle und durch experimentelle Untersuchungen bestätigte Grösse dar. Die thermischen Materialeigenschaften von Holz sind aufgrund des komplexen Zersetzungsprozesses schwierig zu erfassen, weshalb die Ergebnisse von experimentellen Untersuchungen voneinander abweichen. Die Angaben von König [96] zum Verhalten der Wärmeleitfähigkeit und Spezifischen Wärmekapazität bei Normbrandbedingungen wurden in die EN [38] übernommen und werden auch für die numerischen Untersuchungen dieser Arbeit verwendet (vgl. Kap. 5). Um in den numerischen Untersuchungen Konvergenzprobleme bei der Phasenumwandlung des Holzes infolge der Wasserverdampfung zu vermeiden, wird ein Enthalpiemodell verwendet (Kap ). Die Enthalpie ermittelt sich bereichsweise über eine partielle Integration aus Spezifischer Wärmekapazität und Rohdichte in Abhängigkeit der Temperatur. Die thermischen Materialeigenschaften von Stahl sind gut erforscht und unterliegen aufgrund der einheitlichen Gitterstruktur des Stahls nur geringen Streuungen. Für die im Kapitel 5 durchgeführten numerischen Untersuchungen werden daher die Angaben der EN [36] für die Wärmeleitfähigkeit, die Wärmekapazität und die Rohdichte in Abhängigkeit der wirkenden Temperatur verwendet. Das Strömungsverhalten in dünnen Luftspalten, welche durch das Zurücksetzen der Stahlbleche von der Holzoberfläche entstehen, kann näherungsweise über die Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten abgebildet werden. Das Zurücksetzen der Stahlbleche in Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen ist insbesondere bei langen Brandeinwirkungsdauern wichtig, um kritische Stahltemperaturen nicht zu überschreiten. Fornather [51] gibt an, dass die Versenkung von Stahlblechen erst bei einer längeren Brandeinwirkungsdauer ab 6 Minuten von Vorteil ist. Eine genaue Erfassung der Strömungsvorgänge in dünnen Luftspalten eines abgeschlossenen Brandsystems ist wenn überhaupt nur mit spezieller CFD-Software möglich, worauf im Rahmen dieser Arbeit verzichtet wird. 64

73 4 Experimentelle Untersuchungen 4.1 Zielsetzung und Übersicht Das Verhalten von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wurde bislang noch nicht untersucht. Aus diesem Grund wurde ein umfangreiches Versuchsprogramm an der ETH Zürich in Zusammenarbeit mit der Empa in Dübendorf durchgeführt. Ziel war es, die relevanten Einflussgrössen und deren Auswirkungen auf das Brandverhalten bei Normbrandbeanspruchung zu ermitteln. Insbesondere sind der Stabdübeldurchmesser, die Grösse und Art der Beanspruchung, die Zwischen-, Rand- und Endabstände der Stabdübel sowie die Anzahl und Anordnung der Verbindungsmittel zu nennen. Die Vorgehensweise bei der Versuchsdurchführung sowie die Versuchsresultate wurden ausführlich in einem Versuchbericht [43] zusammengefasst, so dass an dieser Stelle nur die wesentlichen Erkenntnisse vorgestellt werden sollen. Die Tabelle 4.1 zeigt eine Übersicht zum Versuchsprogramm der durchgeführten Versuche bei Raumtemperatur und im Brandfall. Tabelle 4.1 Versuchsprogramm der getesteten Verbindungen bei Raumtemperatur und im Brandfall Typ Anzahl Versuchsart Beanspruchung Geometrie/Material Versuche D Raumtemp. Brand Bruch 3% F u,m,d1.1,2 C Querschnitt: 2x2mm (GL24h), 2Spalten mit je 9 Stabdübeln (d=6.3mm), 3 Stahlbleche (Dicke 5mm) 2 2 Brand Brand 15% F u,m,d1.1,2 C 7.5% F u,m,d1.1,2 C D Raumtemp. Brand Bruch 3% F u,m,d1.2,2 C Querschnitt: 28x28mm (GL24h), 2Spalten mit je 9 Stabdübeln (d=6.3mm), 3 Stahlbleche (Dicke 5mm) D1.3 2 Brand 3% F u,m,d1.1,2 C Geometrie wie D1.1, Verbindungsbereich mit Dreischichtplatten (Dicke 27mm) verkleidet D1.4 2 Brand 3% F u,m,d1.1,2 C Geometrie wie D1.1, Verbindungsbereich mit Gipsfaserplatten (Dicke 15 und 18mm) verkleidet D Raumtemp. Brand Bruch 3% F u,m,d2.1,2 C Querschnitt: 2x2mm (GL24h), 3Spalten mit je 9 Stabdübeln (d=6.3mm), 3 Stahlbleche (Dicke 5mm) D Raumtemp. Brand Bruch 3% F u,m,d3.1,2 C Querschnitt: 2x2mm (GL24h), 3Spalten mit je 3 Stabdübeln (d=6.3mm), 3 Stahlbleche (Dicke 5mm) D Raumtemp. Brand Bruch Querschnitt: 2x2mm (GL24h), 4Spalten mit je 2 3% F u,m,d4.1,2 C Stabdübeln (d=12mm), 2 Stahlbleche (Dicke 5mm) Die Stahlblechdicke betrug 5mm, die Schlitzdicke insgesamt 6mm (Die Schlitze wurden gegenüber den Stahlblechdicken um 1mm grösser gefräst). Die Versuche bei Raumtemperatur wurden im Zugversuch kontinuierlich bis zum Bruch gemäss der Belastungskurve der EN [39] gefahren, die Prüfkörper der Brandversuche hingegen mit einer konstanten Zugbeanspruchung von 3% des mittleren Tragwiderstandes bei Raumtemperatur F u,mittel,2 C beansprucht, welcher für die einzelnen Verbindungsgeometrien in jeweils fünf Zugversuchen ermittelt wurde. Der Einfluss der Beanspruchung wurde für die Verbindung D1.1 in je zwei weiteren Brandversuchen mi5 beziehungsweise 7.5% des mittleren Tragwiderstandes bei Raumtemperatur untersucht. Um höhere Feuerwiderstandsdauern zu erreichen, wurden bei der Verbindung D1.2 (Querschnitt 65

74 Experimentelle Untersuchungen 28x28mm) die Querschnittsabmessungen sowie der Endabstand zum beanspruchten Rand gegenüber der Verbindung D1.1 allseitig um 4mm erhöht (bei ansonsten gleicher Auslegung). Die Verbindungen D1.3 und D1.4 wurden mit Dreischicht- bzw. Gipsfaserplatten verkleidet. 4.2 Versuche bei Raumtemperatur Versuchskörper Die Probekörper bestanden aus Fichten-Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL24h gemäss EN 1194 [33] und wurden beidseitig mit der zu untersuchenden Verbindung in die Prüfmaschine eingespannt. Die mittlere Rohdichte betrug 456kg/m 3 (VarK=.2) bei einer mittleren Holzfeuchte von 1.1%. Die Verbindungen wurden hinsichtlich der Zwischen-, Rand- und Endabstände gemäss den Regelungen der Norm SIA 265 [158] ausgeführt. Die Abbildung 4.1 zeigt die typische Geometrie der Versuchskörper bei Raumtemperatur am Beispiel der Verbindung D x Abbildung 4.1 Geometrie der Verbindung D1.1 bei Raumtemperatur Versuchsdurchführung Die 25 Versuche bei Raumtemperatur wurden an der Universalprüfmaschine (Marke Schenk, Messbereich bis 16kN) in der Versuchshalle HIF des Departementes Bau, Umwelt und Geomatik der ETH Zürich durchgeführt. Die Versuchsdurchführung erfolgte weggesteuert bis zum Bruch gemäss der Belastungskurve der EN [39] Auswertung Das Versagen der Verbindungen erfolgte in der Regel als Kombination mehrerer Versagensarten. Beispielsweise versagte die Verbindung D4.1 durch Aufspalten, vgl. Abb. 4.2 Mitte. Ein kombiniertes Zug- und Schubversagen (Blockscheren im Mittelholz) trat bei der Verbindung D2.1 auf. Bei der hoch beanspruchten Verbindung D2.1 (3 Spalten mit je 9 Stabdübeln) wurde ein Holzbruch beobachtet, da Holz der Festigkeitsklasse GL24h (anstatt wie bestellt GL36h) verwendet wurde. Im Allgemeinen zeigte sich bei allen Verbindungen eine geringe plastische Deformation der Verbindungsmittel. Die Tabelle 4.2 gibt eine Gegenüberstellung zwischen den mittleren Bruchlasten bei Raumtemperatur F u,m,2 C und den rechnerischen Tragwiderständen R m der EN [37], DIN 152 [22] und der Norm SIA 265 [158], berechnet mit den gemessenen Materialeigenschaften (Mittel- 66

75 Versuche bei Raumtemperatur Abbildung 4.2 Versagensarten der Versuche bei Raumtemperatur: Abspalten eines Seitenholzes (links), Aufspalten (Mitte), Holzbruch (rechts) werte) der Versuchskörper. Es zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen Versuchsresultaten und der Norm SIA 265 [158]. Die rechnerischen Tragwiderstände der DIN 152 [22] und der EN [37] liegen gegenüber den Versuchsresultaten im Durchschnitt um etwa 2% tiefer. Die Abweichungen zwischen den Normen lassen sich unter Anderem mit den unterschiedlichen Ansätzen für die charakteristische Lochleibungsfestigkeit des Holzes f h,,k parallel zur Faserrichtung und dem Fliessmoment M y,rk der Verbindungsmittel begründen. Tabelle 4.2 Vergleich zwischen den mittleren Bruchlasten F u,m,2 C und den (mittleren) rechnerischen Tragwiderständen bei Raumtemperatur R m gemäss den Normen SIA 265 [158], DIN 152 [22] und EN [37] (Verhältnis F u,m,2 C /R m als Klammerwerte; Rohdichte=Mittlere Rohdichte) Typ Rohdichte [kg/m 3 ] Mittlere Bruchlast F u,m,2 C [kn] Rechn. Tragwiderstand R m,sia265 [kn] Rechn. Tragwiderstand R m,din152 [kn] Rechn. Tragwiderstand R m,en [kn] D (1.) 386 (1.25) 46 (1.19) D (1.9) 47 (1.42) 438 (1.32) D Holzbruch Holzbruch Holzbruch D (.98) 19 (1.21) 2 (1.15) D (.99) 337 (1.23) 343 (1.21) Die Lochleibungsfestigkeit in Faserrichtung ist von der Rohdichte und dem Stabdübeldurchmesser abhängig, vgl. Gl. (2.12). Während die Norm SIA 265 [158] eine exponentielle Beziehung zwischen Lochleibungsfestigkeit und Stabdübeldurchmesser angibt, gehen die EN [37] und die DIN 152 [22] von einem linearen Zusammenhang aus. Die Abbildung 4.3 links zeigt den Vergleich zwischen den Normansätzen zur Lochleibungsfestigkeit bei einer mittleren Rohdichte von ρ=45kg/m 3. Für einen Stabdübeldurchmesser von d=6.3mm, wie er in den experimentellen Untersuchungen verwendet wurde (ausser bei der Verbindung D4.1, d=12mm), darf gemäss Norm SIA 265 [158] eine etwa um 12.5 Prozent höhere Lochleibungsfestigkeit angesetzt werden. Der Schnittpunkt beider Kurven ergibt sich bei einem Durchmesser von etwa 11mm. Umgekehrt zur Lochleibungsfestigkeit verhält sich das Fliessmoment der Verbindungsmittel M y,rk. Das aufnehmbare Fliessmoment steigt mit zunehmendem Stabdübeldurchmesser. Gemäss Norm SIA 265 [158] sind höhere Fliessmomente zulässig als nach der EN [37] und der DIN 152 [22], vgl. Abb. 4.3 rechts. Für den Stabdübeldurchmesser d=6.3mm liegen die Abweichungen der Normansätze bei etwa 3.7%, für d=12mm bei etwa 11%. Ein weiterer Grund für die Unterschiede zwischen den rechnerischen Tragwiderständen der drei Normen liegt in der Anzahl 67

76 Experimentelle Untersuchungen wirksamer Stabdübel n ef in einer Verbindung mit mehreren in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln, vgl. Abb Für zwei hintereinander liegend angeordnete Stabdübelreihen (Verbindungen D1.1, D1.2 und D4.1) sind nach der Norm SIA 265 [158] um etwa 11% höhere Werte für n ef als nach den Regelungen der EN [37] und um 4% höhere Werte als nach der DIN 152 [22] zulässig f h,,k [N/mm 2 ] ρ = 45 kg/m 3 f h,,k =.15 d -.3 ρ f h,,k =.82 (1-.1d) ρ SIA 265 [158] EN /DIN 152 [37]/[22] M y,rk 1 3 [Nmm] f u,k = 5 N/mm 2 SIA 265 [158] EN /DIN 152 [37]/[22] M y,rk =.26 f u d 2.7 M y,rk =.3 f u d d Abbildung 4.3 Charakteristische Lochleibungsfestigkeit f h,,k (links) und Fliessmoment M y,rk (rechts) gemäss EN [37], DIN152 [22] und der Norm SIA265 [158] 4.3 Brandversuche Versuchskörper d Die Versuchskörper der Brandversuche bestanden im Gegensatz zu den Versuchen bei Raumtemperatur aus zwei gleichen Holzteilen (Holzteile I und II), welche durch die zu untersuchende Verbindung miteinander verbunden waren. Die mittlere Rohdichte wurde zu 446kg/m 3 (VarK =.26) bei einer mittleren Holzfeuchte von 1.2 % ermittelt. Die Abbildung 4.4 zeigt die typische Geometrie der Versuchskörper im Brandversuch am Beispiel der Verbindung D x 2 2 Holzteil I 5 1 x 2 2 Holzteil II Abbildung 4.4 Geometrie der Verbindung D1.1 im Brandversuch 68

77 Brandversuche Versuchsdurchführung Die insgesam8 Brandversuche wurden bei vierseitiger Normbrandbeanspruchung im Horizontalofen der Empa in Dübendorf (Länge/Breite/Tiefe=1.25m/1.5m/.98m) durchgeführt. Die konstante Zugbeanspruchung wurde über einen starren Stahlrahmen aufgebracht und mit Hilfe von vier Hydraulikzylindern (Öldruckzylinder) geregelt. Die Kraftmessung erfolgte durch eine Kraftmessdose. Die Relativverschiebungen wurden von zwei Wegaufnehmern gemessen. Während der Brandversuche wurde die Temperatur im Holzquerschnitt an definierten Stellen durch Thermoelemente kontinuierlich aufgezeichnet. Die Abbildung 4.5 zeigt die Versuchseinrichtung. Abbildung 4.5 Versuchseinrichtung der Brandversuche: Versuchskörper mit Stahlrahmen (links), Brandofen (Mitte) und Abdeckhaube (rechts) Die Versuchsdurchführung erfolgte nach den Regelungen der EN [34]. Nach dem Brandversuch wurde der Ofen geöffnet, der Versuchskörper aus dem Brandraum gehoben und sofort mit Wasser abgelöscht, um ein Nachbrennen zu vermeiden Auswertung Feuerwiderstandsdauer Als direktes Ergebnis der Brandversuche erhält man die Feuerwiderstandsdauer. Gemäss der EN [34] ist diese im Brandfall erreicht, wenn die Zugbeanspruchung um 5% unter den Sollwert absinkt. Eine Zusammenstellung der Feuerwiderstandsdauern zeigt die Tabelle 4.3. Tabelle 4.3 Feuerwiderstandsdauern der getesteten Verbindungen im Brandfall Typ Geometrie Beanspruchung im Brandversuch [kn] Feuerwiderstandsdauer [Min.] (je 2 Versuche) D1.1 2x2mm, 2x9 SD (d=6.3mm).3f u,m,d1.1,2 C = /34. D1.1 2x2mm, 2x9 SD (d=6.3mm).15f u,m,d1.1,2 C =72 38./34.5 D1.1 2x2mm, 2x9 SD (d=6.3mm).75f u,m,d1.1,2 C = /41. D1.2 28x28mm, sonst wie D1.1.3F u,m,d1.2,2 C = /73. D1.3 Verkleidung mit Dreischichtplatten,.3F u,m,d1.1,2 C = /57. Geometrie wie D1.1 D1.4 Verkleidung mit Gipsfaserplatten,.3F u,m,d1.1,2 C = /61. Geometrie wie D1.1 D2.1 2x2mm, 3x9 SD (d=6.3mm).3f u,m,d2.1,2 C = /32. D3.1 2x2mm, 3x3 SD (d=6.3mm).3f u,m,d3.1,2 C =69 32./33. D4.1 2x2mm, 2x4 SD (d=12mm).3f u,m,d4.1,2 C = /35. 69

78 Experimentelle Untersuchungen Die erreichten Feuerwiderstandsdauern der je zwei Versuche pro Verbindung liegen in der Regel dicht beieinander. Die Verbindung D1.2 mit um 4mm vergrösserten Querschnittsabmessungen erreichte mit 73 Minuten die höchste Feuerwiderstandsdauer und erfüllt folglich die Anforderung R6. Eine Feuerwiderstandsdauer von mehr als 6 Minuten zeigten auch die durch Dreischicht- und Gipsfaserplatten geschützten Verbindungen D1.3 und D1.4, jedoch wurde bei den Dreischichtplatten eine grosse Schwankung der Feuerwiderstandsdauern der je zwei Versuche pro Verbindung festgestellt, vgl. Tab Dies hängt massgeblich von der Wahl der Befestigungsmittel der Bekleidung sowie vom Zeitpunkt für das Ablösen und Aufwölben der Brandschutzbekleidung ab. Für die anderen Verbindungen wurde grundsätzlich eine Feuerwiderstandsdauer von mehr als 3 Minuten erreicht. Der Stabdübeldurchmesser (D4.1, d=12mm) sowie die Anzahl und Anordnung der Stabdübel (D2.1 und D3.1) zeigen bei gleichem Beanspruchungsniveau nur einen geringen Einfluss auf die Feuerwiderstandsdauer. Die Verringerung des Beanspruchungsniveaus bei der Verbindung D1.1 auf 15 beziehungsweise 7.5% des mittleren Tragwiderstandes bei Raumtemperatur führte lediglich zu einer Erhöhung der Feuerwiderstandsdauer um drei beziehungsweise acht Minuten. Die Erhöhung ist somit deutlich geringer als bei den experimentellen Untersuchungen in Frankreich an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen [3] (16x252mm, d= 16mm, Blechdicke 8mm). Eine Verringerung des Beanspruchungsniveaus von 3 auf 1% führte dort zu einer Erhöhung der Feuerwiderstandsdauer um etwa 2 Minuten (entspricht 55%). Die Abbildung 4.6 zeigt die erreichten Feuerwiderstandsdauern der getesteten Verbindungen in Abhängigkeit des Beanspruchungsniveaus..45 F fi / F u,m,2 C [-].. ungeschutzt D D1.2 D2.1 D3.1.3 D4.1.. geschutzt.225 D1.3 D Abbildung 4.6 Feuerwiderstandsdauern und Geometrien der getesteten Verbindungen D1.1 D1.2 D2.1 D3.1 D4.1 1 x x x x x Unabhängig von der Versagensart kann festgestellt werden, dass die im Brandfall getesteten vierund sechsschnittigen Verbindungen mit Querschnittsabmessungen von 2x2mm bei einer Beanspruchung von 3% des mittleren Tragwiderstandes bei Raumtemperatur eine Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten erreichen und somit die Anforderung R3 erfüllen. Ein Vergleich der Resultate aus den Brandversuchen mit der Methode mit reduzierten Beanspruchungen der EN [38], gültig für zweischnittige Stabdübelverbindungen, wird in Erchinger [45] diskutiert und wurde bereits in Abschnitt angesprochen. Die Abbildung 4.7 zeigt die aus den durchgeführten Brandversuchen abgeleiteten Exponentialfunktionen für die Stabdübeldurchmesser d=6.3 und d=12mm. Im Vergleich zur EN [38] sind bei den Stabdü- 7

79 Brandversuche beldurchmessern d=12mm grosse Unterschiede festzustellen, was darauf zurückzuführen ist, dass die k-werte der Norm an zweischnittigen Stahl-Holz-Bolzenverbindungen mit überstehendem Schraubenkopf und Mutter aus Frankreich kalibriert wurden [2], [1]. Unter der Voraussetzung eines einparametrigen Zusammenhanges wird für d=6.3mm ein k-wert von.45 vorgeschlagen F v,r,fi /F v,r [-] e -.45 t d=6.3mm Abbildung 4.7 Ermittlung der k-werte nach der Methode der reduzierten Beanspruchungen gemäss EN [38] für die getesteten Verbindungen F v,r,fi /F v,r [-] e -.35 t e -.85 t d=12mm Versuche [43] EN [38] Versagensarten Das Versagen der Verbindungen und damit das Erreichen der Feuerwiderstandsdauern ist durch eine starke Zunahme der Verformungen gekennzeichnet. Bis kurz vor dem Versagen der Verbindung sind die Verformungen gering. Die Abbildung 4.8 zeigt das typische Verhalten am Beispiel der Verbindung D 1.1 (Beanspruchungsniveau.3F u,m,d1.1,2 C ). Analog zu den Versuchen bei 2 Beanspruchung [kn] D Verformung D Versuch -w1 Versuch -w4 6 Versuch -w1 Versuch -w Abbildung 4.8 Kraft-Zeit-Diagramm (links) und Verformungs-Zeit-Diagramm (rechts) der Verbindung D1.1 im Brandversuch (Beanspruchung:.3 F u,m,d1.1,2 C = 145kN) 71

80 Experimentelle Untersuchungen Raumtemperatur können sich bei den Brandversuchen prinzipiell dieselben Versagensarten oder Kombinationen davon einstellen. Jedoch liess sich in den meisten Versuchen ein kombiniertes Versagen aus Lochleibung (Versagensmodus I) und Aufspalten erkennen. Die Ausbildung von Fliessgelenken wurde in den Brandversuchen nur ansatzweise an einzelnen Stabdübeln und nicht gesamthaft beobachtet, was auf die erhöhte Beanspruchung einzelner Stabdübel zurückzuführen ist. Die Verformung einzelner Stabdübel ist daher für die Bestimmung der Versagensart nicht repräsentativ. Verformungen an den Stahlblechen wurden nicht beobachtet. Abbildung 4.9 Verbindung D1.1 nach dem Öffnen des Brandofens (links); Verformungen der Verbindung D1.1 im Brandversuch (rechts) Der seitliche Abbrand sowie die Durchwärmung des Mittelholzes lassen keine Einspannwirkung des Stabdübels zu. Dadurch wird eine Verdrehung des Verbindungsmittels möglich, die dazu führt, dass sich im Bereich der Seitenhölzer keine Fliessgelenke ausbilden können. Die Lochleibungsfestigkeit des erwärmten Holzes wird in der Regel vor dem Erreichen des plastischen Biegewiderstandes des Stabdübels erreicht. Dieses typische Verhalten war bei allen durchgeführten Brandversuchen zu erkennen und kann anhand der Abbildung 4.1 gedeutet werden. Sie zeigt schematisch die Temperaturverteilung zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln. Mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer erwärmt sich das Holz in unmittelbarer Umgebung des Stabdübels stark. Dadurch sinkt die Lochleibungsfestigkeit des Holzes. Mit zunehmender Entfernung von der Stabdübeloberfläche fällt die Holztemperatur rasch ab. Bei weiterer Durchwärmung wird ein bestimmter Zeitpunkt erreicht, bei welchem das warme Holz die äussere Beanspruchung nicht mehr aufnehmen kann. Der Stabdübel wird durch das erwärmte Holz gezogen, bis er auf kühleres und damit widerstandsfähigeres Holz stösst. Es kommt zu einer Ovalisierung des Stabdübelloches und schliesslich zum Versagen der Verbindung. Temp. F Stabdübel Stabdübel Abbildung 4.1 Typische Ovalisierung der Stabdübellöcher am Beispiel der Verbindung D3.1 (links); Temperaturverteilung (schematisch) zwischen zwei in Beanspruchungs-/Faserrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln (rechts) 72

81 Brandversuche Das Versagen auf Lochleibung war aufgrund der grossen Verformungen in der Regel mit einem Aufspalten kombiniert. Die Verformungen führten zu einer Ovalisierung in der Grössenordnung des halben Stabdübelabstandes. Die Holzkohle fiel während der Versuche nicht ab, so dass die Stahlbleche über die gesamte Brandeinwirkungsdauer geschützt blieben. Ein Queraufreissen wurde in keinem der Brandversuche beobachtet. Dasselbe Versagensverhalten kann in Brandversuchen an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen von Chuo [14] und Lau [15] in Neuseeland bestätigt werden. Es zeigen sich grosse Verformungen der Verbindungen ohne Verformungen der Verbindungsmittel. Fleischer/ Fornather [47] berichten ebenfalls von Brandversuchen mit einem innen liegenden Stahlblech. Im Gegensatz zu den Versuchen bei Raumtemperatur wird in vielen Fällen ein Versagen auf Lochleibung und Aufspalten im Seitenholz bei einer Ovalisierung der Stabdübellöcher beobachtet. Zudem wird eine Abhängigkeit der Versagensart vom Stabdübeldurchmesser festgestellt. Ein ähnliches Verhalten zeigen experimentelle Untersuchungen in Frankreich [3], [1] und Deutschland [149]. Neben der Ovalisierung der Stabdübellöcher werden nur geringe Verformungen an wenigen Verbindungsmitteln beobachtet. Bei den Querschnitten mit grossen Stabdübeldurchmessern wird in der Regel ein Versagen durch Aufspalten festgestellt. Die Brandversuche zeigen, dass sich die bei Raumtemperatur angestrebten Versagensmodi II und III für übliche Verbindungsgeometrien im Brandfall nicht ausbilden können. Die Verringerung der Seitenholzdicke durch den seitlichen Abbrand sowie die gleichzeitige Durchwärmung des Holzquerschnittes führen zu einer Abnahme der Lochleibungsfestigkeit in unmittelbarer Umgebung der Verbindungsmittel und zu einer Verringerung der Verbindungsmitteleinspannung. Ein Versagen der getesteten Verbindungen trat in der Regel dann ein, wenn die Seitenhölzer vollständig oder nahezu vollständig abgebrannt und die Randstabdübel in nicht mehr tragfähigem Holz eingebettet waren. Abbrand und Abbrandrate Die Abbrandrate wurde durch Ermittlung der Abbrandtiefe nach dem Brandversuch bestimmt. Die Erfassung der Restquerschnitte erfolgte elektronisch mit Hilfe von lasergesteuerten Aufnahmen (laser-scanning), nachdem die Holzkohle bis zur bräunlich verfärbten Abbrandgrenze entfernt und die Verbindungsmittel entnommen wurden. Bei dieser Methode können die Versuchskörper dreidimensional gescannt und dargestellt werden, vgl. Abb Mitte. Als Resultat erhält man die geometrische Kontur der Abbrandgrenze, dargestellt als Punkteverteilung. Durch die Weiterverarbeitung der elektronischen Daten kann der Abbrand und somit die Abbrandrate an jeder beliebigen Stelle ermittelt werden. Im Vergleich zur üblicherweise angewendeten Handvermes- B A D1.1 B A Abbildung 4.11 Laser-scanner zur Erfassung der Versuchskörper (links), 3D-Modell der Verbindung D1.1 (Mitte) und Schnittführung zur Ermittlung des Abbrandes (rechts) 73

82 Experimentelle Untersuchungen sung erwies sich das laser-scanning als eine praktische und effiziente Methode zur Bestimmung des Abbrandes. Weitere Einzelheiten zum laser-scanning sowie zu den ermittelten Restquerschnitten können dem Versuchsbericht [43] entnommen werden. Die Abbildung 4.12 links zeigt am Beispiel der Verbindung D1.1-w2 (Feuerwiderstandsdauer 38 Min.) den Restquerschnitt in einer Entfernung von 268mm vom Knotenpunkt (Schnitt A-A) sowie im Verbindungsbereich zwischen den beiden Stabdübelreihen in einer Entfernung von 6mm vom Knotenpunkt (Schnitt B-B). Die Schnittführung zeigt die Abbildung 4.11 rechts. Im Schnitt B-B lässt sich erkennen, dass die Seitenhölzer vollständig abgebrannt sind. Der Spalt des mittleren Stahlbleches wie auch die Stirnseiten der Holzkörper zeigten in allen Versuchen keinen Abbrand und blieben folglich von der Brandeinwirkung unbeeinflusst Brandofen-Oberseite 2 Brandofen-Oberseite Brandofen-Unterseite Schnitt B-B Restquerschnittsfläche Schnitt A-A Brandofen-Unterseite Abbildung 4.12 Restquerschnitt A-A (links) und B-B (Mitte links) der Verbindung D1.1-w2 (Feuerwiderstandsdauer 38Min.) sowie zugehörige Seitenansichten der Restkörper (rechts) Ausserhalb des Verbindungsbereiches (Schnitt A-A) wurde für das von den Stahlelementen unbeeinflusste Holz an allen vier Seiten eine mittlere Abbrandrate von etwa.7mm/min. festgestellt. Im Verbindungsbereich (Schnitt B-B) waren die Abbrandraten grundsätzlich höher. Auf der Oberund Unterseite lag die mittlere Abbrandrate zwischen.8 und.9 mm/min., seitlich (nach Abzug der Stahlblechdicke) zwischen 1. und 1.2mm/Min. (Beispiel Abbrand linke Seite: [5mm-6 mm]/38 Min.=1.16mm/Min.). Der seitliche Abbrand wird folglich durch die Erwärmung der Stahlbleche stärker beeinflusst als der oberseitige Abbrand. Wurden wie im Fall der Verbindung D1.2 die Holzabmessungen sowie der Abstand zum beanspruchten Rand gegenüber der Verbindung D1.1 bei sonst identischer Auslegung um je 4mm vergrössert, so erhöhte sich die Feuerwiderstandsdauer von 33 auf 73 Minuten (unter der Voraussetzung, dass die Stahlbleche eine Versenktiefe von 45mm aufweisen). Zwischen 33 und 73 Minuten entspricht dies einer Abbrandrate von 1.mm/Min. Abbildung 4.13 Verbindung D1.1 während des Brandversuches (links); Holzkohleschicht nach dem Ablöschen der Verbindung D1.1 (rechts) 74

83 5 Thermische Untersuchungen 5.1 Zielsetzung und Übersicht Das Kapitel 5 befasst sich sowohl mit numerischen als auch analytischen Untersuchungen. Neben der Validierung der in Kapitel 3 vorgestellten thermischen Materialeigenschaften von Holz und Stahl mit Hilfe von numerischen Untersuchungen wird das Berechnungsmodell im Brandfall vorgestellt und der Vergleich mit den experimentellen Untersuchungen aufgezeigt. Auf der Grundlage einer umfangreichen Parameterstudie an mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wird die analytische Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes in Abhängigkeit der massgebenden Einflussgrössen schrittweise erläutert. Der verbleibende Restquerschnitt ist für die Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall eine wichtige Grösse. 5.2 Numerische Untersuchungen Einleitung Zur Ermittlung von Temperaturverteilungen in mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurden numerische Untersuchungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode () durchgeführt. Da die Temperaturverteilung zeitabhängig ist, handelt es sich um transient thermische Betrachtungen im dreidimensionalen Raum. Gegenüber anderen Baustoffen ergeben sich für die numerischen Untersuchungen an Verbindungen mit Stahlelementen im Brandfall einige Besonderheiten. Zum Einen streuen die Materialeigenschaften des Holzes aufgrund des natürlichen Wachstums stark und zum Anderen ist die Pyrolyse ein komplizierter Prozess, so dass numerische Untersuchungen aufwändig sind, vgl. Kap Zusätzlich beeinflussen versuchsspezifische Faktoren die Materialeigenschaften, vgl. Tab Die Modellierung des thermischen Kontaktes zwischen Holzund Stahl stellt eine weitere Schwierigkeit dar. Für die numerischen Untersuchungen dieser Arbeit wurde das Software-Paket ANSYS Workbench 11. [1] verwendet. Im Vergleich zu ANSYS Classic erfolgt bei der Benutzerumgebung Workbench die Eingabe der Input-Parameter nicht mit APDL-Befehlen (ANSYS Parametric Design Language), sondern bietet den Vorteil, die bereits in einem CAD-System erstellten Geometriedaten zu implementieren. Als Bindeglied zwischen CAD und ANSYS Workbench wurde der in die Workbench-Umgebung integrierte Design Modeler verwendet, mit welchem die Erstellung und Bearbeitung der Geometrien erfolgte Nominelle Brandbeanspruchung Den numerischen Untersuchungen wurde die Einheits-Temperaturzeitkurve (ETK) gemäss der Norm IS 834 [77] zugrunde gelegt. Die mittlere Brandraumtemperatur für die Einheits-Temperaturzeitkurve bestimmt sich gemäss Gleichung (5.1). Neben der ETK definiert die EN [35] zwei weitere nominelle Temperaturzeitkurven, welche jedoch weniger von Bedeutung sind: die Hydrocarbon-Brandkurve bei Ölbränden und die Aussenbrandkurve für aussen liegende Bauteile. Die Kurvenverläufe sind zusammenfassend in der Abbildung 5.1 dargestellt. 75

84 Thermische Untersuchungen 12 θ [ C] 1 8 Einheits-Temperaturzeitkurve: θ g = log 1 (8t+1) (5.1) mit θ g Gastemperatur im Brandabschnitt [ C] t Brandeinwirkungsdauer [Min.] Einheits-Temperaturzeitkurve Hydrocarbon-Brandkurve Aussenbrandkurve Abbildung 5.1 Temperaturzeitkurven im Brandfall gemäss EN [35] Volumen- und Oberflächenelemente Für die Elementierung der Verbindungsgeometrie wurden die Volumenelemente Solid 7 und Solid 9 verwendet, welche zur Ermittlung von dreidimensionalen Wärmeströmen geeignet sind, vgl. Abb Bei dem Element Solid 7 handelt es sich um ein 8-Knotenelement mit je einem Freiheitsgrad pro Knoten, der Temperatur. Die Temperatur jedes Punktes wird durch die im Raum befindlichen Umgebungsflächen iterativ ermittelt. Das Volumenelement Solid 9 verfügt zusätzlich über Mittelknoten an jeder Kantenseite (2 Knoten). Vergleichsrechnungen haben gezeigt, dass die Unterschiede in den resultierenden Temperaturverläufen bei Verwendung des Elementes Solid 9 anstatt Solid 7 weniger als 6 C betragen und daher zu vernachlässigen sind. Um sehr lange Rechenzeiten zu vermeiden, wurde das Solid 9 Element nur für die Untersuchungen an Holzquerschnitten ohne Stahlelemente verwendet. Solid 7 Solid 9 Surf 152 Abbildung 5.2 Dreidimensionale Volumenelemente Solid 7 und Solid 9 und Oberflächenelement Surf 152 Die Grösse der Elemente ist abhängig von der Netzgenerierung. Am brandbeanspruchten Rand sind die Wärmeübergänge aus Strahlung und Konvektion zu berücksichtigen. Dazu wurden spezielle Oberflächenelemente verwendet. Das Element Surf 152 ist für transient thermische Untersuchungen gut geeignet, da es die Strahlung zwischen Holzoberfläche und Umgebung erfasst. Zusätzlich kann diesem Elementtyp eine Wärmeleitung zugewiesen werden. Surf 152 wird durch vier oder acht Knoten aufgespannt. Einem zusätzlichen Umgebungsknoten im Raum wird die Tempe- 76

85 Numerische Untersuchungen ratur des Strahlers zugewiesen. Damit wird die Strahlung zwischen Oberflächenelement und Umgebungsknoten realisiert Symmetrie Die Ausnutzung von Symmetrien spielt eine wichtige Rolle bei der numerischen Modellierung von Strukturen, um die Grösse des FE-Modells zu verkleinern und folglich die Rechenzeit zu verkürzen. Bei den numerischen Untersuchungen von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wird von einer vierseitigen Brandbeanspruchung ausgegangen. Somit ist es möglich, nur ein Viertel des Querschnittes zu betrachten. Die Ränder entlang der Symmetrieachsen können dann im Gegensatz zu den brandbeanspruchten Oberflächen als adiabat betrachtet werden, an denen aufgrund von Symmetrieeigenschaften kein Wärmeaustausch stattfindet. Die Abbildung 5.3 verdeutlicht die Zusammenhänge. Zweiseitige Brandbeanspruchung Dreiseitige Brandbeanspruchung Vierseitige Brandbeanspruchung Querschnitt Symmetrie Querschnitt Symmetrie Querschnitt Symmetrie Abbildung 5.3 Symmetrieeigenschaften Am Beispiel der Verbindung D2.1 zeigt die Abbildung 5.4 den Symmetriekörper in Bezug auf die ursprüngliche Geometrie. Dieser wird in der Ansicht durch die Stabdübelachse und den halben Stabdübelabstand begrenzt, im Querschnitt genügt die Betrachtung eines Viertelkörpers. Durch die Ausnutzung der Symmetrie reduziert sich die vierseitige auf eine zweiseitige Brandbeanspruchung Brandseite Symmetrieachsen Adiabate Systemränder Symmetriekörper x4 2 Abbildung 5.4 Symmetrieeigenschaften am Beispiel der Verbindung D Kontakt Querschnitt Ansicht Für die numerischen Untersuchungen von Verbindungen mit Stahlelementen ist es notwendig, Kontaktflächen zwischen den Stahl- und Holzelementen zu generieren. Für die Simulationen in ANSYS Workbench [1] wurde der sogenannte MPC-Kontakt (Multipoint Constraint) verwendet, bei welchem pro Iterationsschritt Koppelgleichungen erstellt und gelöst werden. Diese sorgen dafür, dass sich die Knoten der beteiligten Kontaktpartner wie das entsprechende Pendant auf der Gegenseite verhalten, vgl. Abb Demzufolge ist dieser Kontakttyp nur für Verbund-Kontakte 77

86 Thermische Untersuchungen geeignet, was zwischen dem Holz und den Verbindungsmitteln vorausgesetzt werden kann, da in der Regel eine passgenaue Vorbohrung erfolgt. Durch eine Modifizierung des thermischen Kontaktes in ANSYS Workbench [1] war es möglich, den Knotenpunkten in der Kontaktumgebung eine sukzessive Verkleinerung der Netzstruktur bei sehr hohen Temperaturen zuzuweisen, um Konvergenzprobleme zu vermeiden und die Genauigkeit beim thermischen Übergang zu erhöhen. Abbildung 5.5 Schematische Darstellung des MPC-Kontaktes Die Schlitze für die Stahlbleche werden in der Regel um 1 mm grösser gefräst als die Dicke der Stahlbleche, um Passungenauigkeiten auszugleichen sowie Effekten aus Schwinden und Quellen entgegenzuwirken. Numerische Vergleichsrechnungen zeigen, dass die veränderten Wärmeübergänge zwischen dem Holz und den Stahlblechen für ein 5mm dickes Blech in einem 6mm breiten Schlitz mit Hilfe des MPC-Kontaktes genügend genau abgebildet werden können. Die Modellierung einer dünnen Luftschicht an beiden Seiten der Kontaktfläche zwischen Holz und Stahlblechen führt zu niedrigeren Temperaturen im Stahlblech und im Verbindungsbereich Randbedingungen Die Zeitschritte der numerischen Untersuchungen wurden im Anfangsbereich der Einheits- Temperaturzeitkurve (bis 2Min.) auf 1s festgelegt und anschliessend im flachen Bereich der ETK schrittweise auf ein Maximum von 6s erhöht. Die Kantenlänge der Elemente wurde in der Regel zu 2mm gewählt, bei sehr grossen Querschnittsabmessungen und je nach Geometrie des Körpers bis 5mm, um die Limitierung der Knotenanzahl durch die Software nicht zu übersteigen (maximal 256 Knoten). Die Eingabewerte für Wärmeleitfähigkeit, Spezifische Wärmekapazität, Rohdichte und Enthalpie des Holzes wurden im Abschnitt 3.3 diskutiert und aus der EN [38] entnommen. Für Stahl wurden die Angaben der EN [36] verwendet. Als Abbrandgrenze gilt die Lage der 3 C-Isotherme. Für den Emissionskoeffizienten gilt ε=.8, vgl. Kap Für den Wärmeübergangkoeffizienten gilt α c =25W/(m 2 K), vgl. Kap Die Wärmeleitfähigkeit parallel zur Faserrichtung ist doppelt so gross wie senkrecht zur Faserrichtung, vgl. Kap

87 Numerische Untersuchungen Temperaturverläufe im Holz Die Validierung der im Kapitel 3.3 vorgestellten thermischen Holzeigenschaften erfolgte durch einen Vergleich zwischen den numerisch ermittelten Temperaturverläufen in unterschiedlichen Holztiefen und ausgewählten Versuchsresultaten von König [97], Fornather [52], Lache [12] und Lingens [11] sowie durch eine Überprüfung der Abbrandrate. Die Tabelle 5.1 zeigt die von den Autoren angegebenen Materialeigenschaften des verwendeten Holzes. Die aufgeführten Versuche wurden bei einseitiger Normbrandbeanspruchung durchgeführt. Tabelle 5.1 Materialeigenschaften der externen Brandversuche an Holzbauteilen Material/Kennwerte König [97] Fornather [52] Lache [12] Lingens [11] Holzart Fichte Fichte Fichte Eiche Mittlere Rohdichte [kg/m 3 ] Darrdichte [kg/m 3 ] Holzfeuchte [%] König [97] untersuchte das Brandverhalten von einseitig beanspruchten Holzelementen mit Querschnittsabmessungen von 225x95mm, welche aus 5 Teilen zu je 45x95mm verleimt wurden. Seitlich und auf der brandabgewandten Oberseite wurde mit Gipsplatten, Typ F isoliert. Fornather [52] verwendete auf der brandabgewandten Seite kein Isolationsmaterial. 11 θ [ C] ETK [77].. 1 Konig [97] mm 18mm 3mm 42mm 54mm θ [ C] ETK [77] 1 Fornather [52] Abbildung 5.6 Vergleich zwischen experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen in unterschiedlichen Holztiefen; Versuchsresultate von König [97] (links) und Fornather [52] (rechts) Für den numerischen Vergleich wurden eine Referenzrohdichte bei Raumtemperatur von 45 kg/m 3 und eine Referenzholzfeuchte von 12% angesetzt, was für üblicherweise verwendetes Brettschichtholz angenähert werden kann. Die Gegenüberstellung in Abbildung 5.6 zeigt über den betrachteten Zeitbereich von 9 Minuten eine gute Übereinstimmung zwischen experimentell und numerisch ermittelten Holztemperaturen in unterschiedlichen Holztiefen (Versuchsresultate als Mittelwerte dargestellt). Insbesondere ist dies für die Vergleiche mit König [97] zu erkennen. Die angegebenen Verläufe bei Fornather [52] weisen bei höheren Temperaturen Unregelmässigkeiten auf, was auf Unstimmigkeiten bei der Messung hindeutet. Im relevanten Festigkeitsbereich bis 3 C kann jedoch von einer guten Übereinstimmung ausgegangen werden mm 2mm 3mm 4mm 5mm 79

88 Thermische Untersuchungen Um den Einfluss der Holzfeuchte sowie den Einfluss der Holzart auf das Temperaturverhalten im Querschnitt zu untersuchen, wurden Vergleiche mit Versuchsergebnissen von Lache [12] und Lingens [11] durchgeführt. Lache [12] verwendete Fichtenholzproben mit einer Holzfeuchte von 2%. Lingens [11] führte unter Anderem Temperaturmessungen an Eichenholzproben mit Darrdichten von etwa 7kg/m 3 durch. Die Gegenüberstellung wischen experimentell und numerisch ermittelten Holztemperaturen in unterschiedlichen Holztiefen zeigt die Abbildung 5.7 (Versuchsresultate als Mittelwerte dargestellt). 11 θ [ C] ETK [77] 1 Lache [12] mm 2mm 3mm 4mm 5mm θ [ C] ETK [77] 1 Lingens [11] Abbildung 5.7 Vergleich zwischen experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen in unterschiedlichen Holztiefen; Versuchsresultate von Lache [12] (links) und Lingens [11] (rechts) Eine höhere Ausgangsholzfeuchte führt aufgrund des hygroskopisch eingelagerten Wassers zu einer höheren Wärmeleitfähigkeit. Die Folge ist ein schnellerer Temperaturanstieg im Temperaturbereich bis 1 C. Zur Verdampfung des höheren Wasseranteiles wird hingegen mehr Energie benötigt, ausgedrückt durch die latente Wärme. Die Konsequenz ist eine längere Haltezeit bei 1 C. Beide Phänomene überlagert bewirken, dass im Temperaturbereich über 1 C keine nennenswerten Unterschiede der gemessenen Temperaturverläufe in Abhängigkeit der Ausgangsholzfeuchte zu beobachten sind, wenngleich der Temperaturanstieg nach der Haltezeit stärker ausgeprägt ist, vgl. Abb. 5.7 links. Ein Vergleich mit den Messergebnissen von Lingens [11] an Eichenholzproben mit einer sehr hohen Rohdichte zeigt auf die Temperaturentwicklung nur einen geringen Einfluss, vgl. Abb. 5.7 rechts. Insbesondere für den relevanten Temperaturbereich bis 3 C sind die Abweichungen gering, obwohl die Rohdichte in den Versuchen von Lingens [11] mit etwa 55% deutlich über derjenigen des Referenzquerschnittes lag. Numerische Untersuchungen von Peter [131] und Fornather [49] haben gezeigt, dass der Einfluss der Rohdichte auf die Temperaturentwicklung gering ist. Ein Einfluss der Holzart (Eichen- anstelle von Fichtenholz) auf die Temperaturverläufe konnte nicht festgestellt werden. Die Überprüfung der Abbrandtiefe d char, beziehungsweise der eindimensionalen Abbrandrate β am einseitig beflammten Referenzquerschnitt stellt eine zweite Möglichkeit zur Validierung der thermischen Materialeigenschaften dar. Das Ergebnis dieser Untersuchungen am Beispiel eines Holzbauteiles mit den Querschnittsabmessungen 2x2mm zeigt die Abbildung 5.8 links. Mit Hilfe einer linearen Regression ergibt sich eine numerisch ermittelte konstante Abbrandrate von β =.649mm/Min. Dieser Wert ist mit den Angaben der EN [38] identisch. Ab dem mm 2mm 3mm 4mm 5mm 8

89 Numerische Untersuchungen Entzündungszeitpunkt des Holzes ist bei Normbrandbeanspruchung die Abbrandrate unabhängig von der progressiv eingetragenen Energiemenge. Das Brandverhalten von Holz erweist sich folglich im Gegensatz zu Metallen als unabhängig von der absoluten Temperatur. An der Holzoberfläche wurde die Abbrandgrenze von 3 C nach 2.5 Minuten erreicht, was mit den Versuchsbeobachtungen gut übereinstimmt. Diese Unstetigkeit zu Beginn des Abbrandes ( time lag ) wird jedoch in der Regel vernachlässigt. Die numerisch ermittelten zugehörigen Temperaturverläufe von der brandbeanspruchten Oberfläche aus sind für verschiedene Zeitpunkte in Abbildung 5.8 rechts dargestellt. Es zeigt sich der typische steile Temperaturgradient im Holz. Die Holzoberfläche erreicht Temperaturen von etwa 1 C bei einer Brandeinwirkungsdauer von 9 Minuten d char, Lin. Regression β =.6486t R 2 =.997 2x2mm θ [ C] Weg Abbildung 5.8 Numerisch ermittelte Abbrandtiefe d char, beziehungsweise Abbrandrate β (links) und zugehöriger Temperaturgradient (rechts) für einseitig brandbeanspruchte Holzbauteile (2x2mm) Betrachtet man die Abbrandraten nicht gesamthaft, sondern zu verschiedenen Zeitpunkten, so ergeben sich die in Tabelle 5.2 dargestellten Werte für die Abbrandrate der betrachteten Brandeinwirkungsdauern. Zu Beginn ist infolge der noch nicht vorhandenen Schutzwirkung der Holzkohleschicht die Abbrandrate am grössten. Mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer nimmt die Abbrandrate infolge der isolierenden Wirkung der Holzkohle leicht ab, jedoch nur unter der Voraussetzung, dass sich die Holzkohle nicht ablöst. Bei vierseitiger Normbrandbeanspruchung kommt es aufgrund von seitlichen Temperaturüberlagerungen ab einem bestimmten Zeitpunkt zu einem Anstieg des Abbrandes. In diesem Fall überwiegt der Temperaturanstieg durch seitliche Überlagerungen gegenüber der isolierenden Wirkung der Holzkohleschicht. Je kleiner der Querschnitt, desto früher findet eine seitliche Temperaturüberlagerung und folglich ein Anstieg des Abbrandes bis zum vollständigen Durchbrand statt. Tabelle 5.2 Numerisch ermittelte Abbrandtiefen und Abbrandraten zu unterschiedlichen Zeitpunkten (Abbrandgrenze 3 C) 15Min. 3Min. 45Min. 6Min. 9Min. Lineare Regression EN [38] d char, β [mm/min.] x2mm 1Min. 3Min. 6Min. 9Min. 81

90 Thermische Untersuchungen Temperaturverläufe im Verbindungsmittel Bei den in Kapitel 4 vorgestellten Brandversuchen wurden keine Temperaturmessungen in den Verbindungsmitteln durchgeführt. Die Überprüfung der sich einstellenden Temperaturverläufe erfolgte mit Hilfe von Brandversuchen an zweischnittigen Holz-Holz Stabdübelverbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln aus Deutschland [149]. Bei diesen Versuchen wurden die Stabdübel ins Holz in passgenau vorgebohrte Löcher eingebracht. Eine gegenseitige Beeinflussung der Verbindungsmittel wurde durch ausreichende Abstände ausgeschlossen. Die Messung der Stabdübeltemperaturen erfolgte mit Hilfe von Thermoelementen in unterschiedlichen Tiefen, welche in eingefräste Nuten (Breite und Tiefe.5mm) gelegt und mit den Stabdübeln verlötet wurden. Dadurch sollte eine Beeinflussung durch das Holz möglichst vermieden werden. Die Stabdübel (S235) hatten einen Durchmesser von 12mm (Typ II, Stabdübellänge =2mm) und 2mm (Typ VI, Stabdübellänge = 4mm). Die Gegenüberstellung zwischen experimentell und numerisch ermittelten Stabdübeltemperaturen in unterschiedlichen Tiefen (in Bezug auf die brandbeanspruchte Oberfläche) zeigt die Abbildung θ [ C] Typ II, d = 12mm 6 θ [ C] Typ VI, d = 2mm 5 Scheer [149] 5 Scheer [149] 1mm mm 25mm 3 25mm 2 6mm 1mm 2 6mm mm Abbildung 5.9 Vergleich zwischen numerisch und experimentell [149] ermittelten Temperaturverläufen in unterschiedlichen Stabdübeltiefen (Versuchsresultate als Mittelwerte dargestellt) Für beide Stabdübeldurchmesser lässt sich eine sehr gute Übereinstimmung feststellen. Bei einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten ergibt sich für den Typ II eine maximale Abweichung von 25 C (Tiefe 1mm), für den Typ VI von maximal 27 C bei 6 Minuten Brandeinwirkungsdauer (Tiefe 14mm). In geringen Tiefen weist der 12mm Stabdübel etwas höhere Temperaturen auf als der 2mm Stabdübel. Mit zunehmender Tiefe zeigt sich eine umgekehrte Tendenz. Dieses Verhalten wurde ebenfalls in den Untersuchungen von Fornather [5] beobachtet und damit begründet, dass grössere Stabdübel aufgrund ihrer höheren Masse in der Lage sind, Wärme in tiefere Schichten abzuleiten und dem umliegenden Holz Wärme zu entziehen. Jedoch gilt dies nur in der Anfangsphase einer Brandbeanspruchung. Mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer nehmen grosse Stabdübel mehr Wärmeenergie auf, was zu einem höheren Abbrand im Bereich des Stabdübels führt. Anhand der Gegenüberstellung lässt sich auch die Wirkungsweise des thermischen Kontaktes überprüfen. Die Übereinstimmung der in das Holz eingebetteten Stabdübeltemperaturen lässt die Schlussfolgerung zu, dass die Modellierung des thermischen Kontaktes die in das Holz abgeführte thermische Energie genügend genau erfasst. 82

91 Numerische Untersuchungen Temperaturverläufe in Verbindungen Die Überprüfung der sich einstellenden Temperaturverläufe in ungeschützten, mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen erfolgte anhand der im Kapitel 4 vorgestellten Brandversuche. Die Temperaturen wurden dort mit Hilfe von Thermoelementen (Bezeichnung TE) sowohl im Seitenholz (Bezeichnung HS) als auch im Mittelholz (Bezeichnung HM) in unterschiedlichen Holztiefen gemessen, jeweils in einem Abstand von 3mm zur Stabdübeloberfläche und in einem seitlichen Abstand von 12mm zu den Oberflächen der Stahlbleche. Die Abbildung 5.1 zeigt am Beispiel der Verbindung D1.1 die Lage der Thermoelemente im Querschnitt HM1,2, HS1,HM1 HS3,HM3 HS5,HM5 1 x 2 2 Abbildung 5.1 Lage der Thermoelemente im Querschnitt am Beispiel der Verbindung D1.1 In mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung entsteht im Brandfall ein dreidimensionales Temperaturfeld. Die überschüssige thermische Energie der erwärmten Stahlelemente und Verbindungsmittel wird über die Kontaktflächen ins Holz eingetragen. Die Abbildungen zeigen den Vergleich zwischen experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen in den getesteten Verbindungen bis zum Erreichen der Feuerwiderstandsdauer. Vor dem Hintergrund der Streuung der Einzelmesswerte sind die Temperaturverläufe der einzelnen Messstellen als arithmetisches Mittel aus den beiden pro Verbindungstyp durchgeführten Brandversuchen dargestellt. Die Abbildung 5.11 zeigt zusätzlich den numerisch ermittelten Verlauf der Temperatur an der Holzoberfläche im Vergleich zur äusseren Brandbeanspruchung in Form der Einheits-Temperaturzeitkurve. Die auf der Bauteiloberfläche angesetzte Konvektion und Strahlung führt zum Unterschied zwischen beiden Kurven. Für die Verbindung D1.2 (4mm vergrösserte Seitenholzdicke, Rand- und Endabstände) wurde die Versenktiefe der Bleche von 45mm durch die numerische Simulation eines Luftspaltes berücksichtigt. Die schützende Wirkung des 45mm tiefen Luftspaltes zeigt die Abbildung 5.12 im Vergleich mit numerischen Ergebnissen ohne Luftspalt (direkte Beflammung der Stahlblechoberseiten unter Beibehaltung der Versenktiefe von 45mm). Die geringeren Holztemperaturen bei der Berücksichtigung der schützenden Wirkung des Luftspaltes sind an allen Messpunkten deutlich zu erkennen. Um den Einfluss der Strahlung im Luftspalt zu berücksichtigen, wurde mit einer Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit von ruhenden Luftschichten um den Faktor 4 in Tiefenrichtung und um den Faktor 1 in Spaltquerrichtung gerechnet. Damit liess sich die beste Übereinstimmung mit den Versuchsresultaten erzielen. Die Luftspalte bei allen anderen Verbindungen mit einer Tiefe von etwa 5mm wurden numerisch nicht berücksichtigt. Vergleichsrechnungen zeigen, dass ein nur 5mm tiefer Luftspalt keine Auswirkungen auf die Temperaturverteilung und den Tragwiderstand im Brandfall hat, da durch den Abbrand des Holzes in unmittelbarer Umgebung des Spaltes die schützende Wirkung der Luftschicht schnell verloren geht. Das Zurücksetzen der Stahlbleche von der Holzoberfläche um etwa 5mm wird in der Regel lediglich aus fertigungstechnischen Gründen sowie zur Aufnahme von Toleranzen aus möglichen Schwind- und Quellverformungen ausgeführt HS1,2,

92 Thermische Untersuchungen 1 θ [ C] D1.1-HS1 Versuche HS1 Oberfl. ETK θ [ C] Versuche D1.1-HS θ [ C] D1.1-HS5 6 θ [ C] D1.1-HM1 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D1.1-HM3 6 θ [ C] D1.1-HM5 5 Versuche 5 Versuche Abbildung 5.11 Vergleich zwischen den experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen für die Verbindung D1.1 84

93 Numerische Untersuchungen 6 θ [ C] D1.2-HS1 6 θ [ C] D1.2-HS3 5 Versuche mit Luftspalt ohne Luftspalt 5 Versuche mit Luftspalt ohne Luftspalt θ [ C] D1.2-HS5 6 θ [ C] D1.2-HM1 5 Versuche mit Luftspalt ohne Luftspalt 5 Versuche mit Luftspalt ohne Luftspalt θ [ C] D1.2-HM3 6 θ [ C] D1.2-HM5 5 Versuche mit Luftspalt ohne Luftspalt 5 Versuche mit Luftspalt ohne Luftspalt Abbildung 5.12 Vergleich zwischen den experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen für die Verbindung D1.2 85

94 Thermische Untersuchungen 6 θ [ C] D2.1-HS1 6 θ [ C] D2.1-HS3 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D2.1-HS5 6 θ [ C] D2.1-HM1 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D2.1-HM3 6 θ [ C] D2.1-HM5 5 Versuche 5 Versuche Abbildung 5.13 Vergleich zwischen den experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen für die Verbindung D2.1 86

95 Numerische Untersuchungen 6 θ [ C] D3.1-HS1 6 θ [ C] D3.1-HS2 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D3.1-HS3 6 θ [ C] D3.1-HM1 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D3.1-HM2 6 θ [ C] D3.1-HM3 5 Versuche 5 Versuche Abbildung 5.14 Vergleich zwischen den experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen für die Verbindung D3.1 87

96 Thermische Untersuchungen 6 θ [ C] D4.1-HS1 6 θ [ C] D4.1-HS2 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D4.1-HS2 6 θ [ C] D4.1-HM2 5 Versuche 5 Versuche θ [ C] D4.1-HM3 6 θ [ C] D4.1-HM4 5 Versuche 5 Versuche Abbildung 5.15 Vergleich zwischen den experimentell und numerisch ermittelten Temperaturverläufen für die Verbindung D4.1 88

97 Numerische Untersuchungen Grundsätzlich zeigen die Vergleiche eine gute Übereinstimmung. Der Vorgang der Holztrocknung bei 1 C, welcher durch die Haltezeit charakterisiert ist, kann mit dem thermischen Modell ebenfalls gut abgebildet werden. Im Einzelfall kommt es jedoch zu Abweichungen zwischen gemessenen und numerisch ermittelten Temperaturen. Die in den Brandversuchen gemessenen Temperaturen sind von einer Vielzahl von Parametern abhängig, so dass eine exakte Übereinstimmung in der Regel nicht zu erwarten ist. Die Streuung der Messresultate ist auf die grundsätzlichen Schwierigkeiten bei der Durchführung von Brandversuchen und bei der Messung von Temperaturen im Querschnitt zurückzuführen. Bereits kleine Ungenauigkeiten bei der Positionierung der Thermoelemente sowie bei der Führung der Messkabel können die Temperaturmessungen stark beeinflussen, da der Temperaturgradient im Holz sehr steil ist, vgl. Abb. 5.8 rechts. Abweichungen können auch durch im Brandversuch von der ETK abweichende Brandraumtemperaturen entstehen. Insbesondere bei Versuchen mit brennbaren Materialien wie Holz ist es schwierig, den Verlauf der ETK einzuhalten, da die Pyrolyse des Holzes die Brandraumtemperaturen beeinflusst. Für den für das Holz relevanten Temperaturbereich bis 3 C ist die Übereinstimmung jedoch genügend genau, so dass das thermische Modell geeignet ist, die Temperaturverteilung in mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen abzubilden Wärmestrom Die Überprüfung des Wärmeüberganges an der Holzoberfläche durch Konvektion und Strahlung ist durch Betrachtung der sich einstellenden Wärmeströme beziehungsweise der Wärmestromdichte möglich. Zum Vergleich dient der einseitig brandbeanspruchte Holzquerschnitt. Tabelle 5.3 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Wärmeströmen an der Holzoberfläche Zei θ g [ C] θ m [ C] h net, r [W/m 2 ] h net, c [W/m 2 ] h net [W/m 2 ] h net, [W/m 2 ] Die Handrechnungen erfolgten mit Hilfe der Gleichungen (3.5) und (3.6) für ε=.8 und α=25w/m 2 K. In der Tabelle 5.3 sind die Komponenten des Wärmestromes senkecht zur Faserrichtung zu unterschiedlichen Zeitpunkten im Vergleich zu den numerischen Resultaten an der Holzoberfläche dargestellt. Die Gegenüberstellung zeigt insgesamt eine sehr gute Übereinstimmung der Wärmeströme, so dass die Oberflächenübergänge beim Holz genügend genau abgebildet werden können. Mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer nimmt der Wärmestrom tendenziell ab, da sich Brandraum- und Oberflächentemperatur stärker annähern, vgl. Abb oben links. Der Konvektionsanteil am Wärmestrom beträgt weniger als 1% Restquerschnitt Die numerisch korrekte Ermittlung des Abbrandes ist hinsichtlich der Ermittlung des Tragwiderstandes von grosser Bedeutung, um den tragfähigen Restquerschnitt zu bestimmen. Die numerische Ermittlung des Abbrandes erfolgte anhand der durchgeführten Brandversuche (Kapitel 4) an der Position der 3 C-Isotherme (Abbrandgrenze). Den Vergleich zwischen numerisch und experimentell ermittelten Restquerschnitten beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer zeigt die Abbildung 5.16 am Beispiel der Verbindungen D1.1 (3 Bleche, d=6.3mm) und D4.1 (2 Ble- 89

98 Thermische Untersuchungen che, d=12mm). Der numerisch ermittelte Restquerschnitt ist im Verhältnis zum Ausgangsquerschnitt als derjenige Volumenkörper dargestellt, dessen Temperatur unterhalb von 3 C (Abbrandgrenze) liegt, der experimentelle Restquerschnitt nach dem Entfernen der Holzkohleschicht. Abbildung 5.16 Vergleich zwischen experimentell (links) und numerisch (rechts) ermittelten Restquerschnitten der Verbindung D1.1 (oben) und D4.1 beim Erreichen der mittleren Feuerwiderstandsdauer von 33 beziehungsweise 35 Minuten (Abbrandgrenze numerisch: 3 C) Die Gegenüberstellung zwischen experimentell und numerisch ermittelten Restquerschnitten zeigt für beide Verbindungen eine gute Übereinstimmung. Aufgrund der geringeren Seitenholzdicken sind die Seitenhölzer bei der Verbindung D1.1 vollständig abgebrannt, die jeweiligen Randstabdübel sind vollständig in Holzkohle eingebettet. Der tragfähige Restquerschnitt liegt zwischen den Stahlblechen. Die Eckausrundungen infolge der seitlichen Temperaturüberlagerungen können numerisch ebenfalls sehr gut erfasst werden. Weiterhin zeigt sich am Beispiel der Verbindung D1.1, dass das mittlere Stahlblech sowie das umgebende Holz die 3 C-Isotherme nicht Bauteilquerschnitt Vertikale Symmetrieebene Horizontale Symmetrieebene Stabdübel Stahlblech Abbildung 5.17 Definition von horizontaler und vertikaler Symmetrieebene am Bauteilquerschnitt 9

99 Numerische Untersuchungen erreicht, so dass kein Abbrand am mittleren Blechspalt zu beobachten ist. An den Stabdübelübergängen zum Holz kommt es aufgrund des Wärmestromes von den Verbindungsmitteln ins Holz zu einem erhöhten Einbrand. Der oberseitige Abbrand ist zwischen den Stahlblechen gleichmässig, am Übergang zu den Blechen höher. Der seitliche Abbrand ist auf Höhe der horizontalen Symmetrieebene am kleinsten. Die Definition von horizontaler und vertikaler Symmetrieebene zeigt die Abbildung Um einen Vergleich mit den mit Hilfe der laser-scanning Methode bestimmten Restquerschnitten herstellen zu können, wurden der seitliche und oberseitige Abbrand der getesteten Verbindungen beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer unter Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften (Viertelsquerschnitt) numerisch ermittelt. Die Positionen zur Bestimmung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes wurden wie folgt festgelegt: Der seitliche Abbrand wird zwischen dem auf der horizontalen Symmetrieebene liegenden Stabdübel und dem ihm senkrecht zur Beanspruchungsrichtung benachbarten Stabdübel ermittelt, da hier der seitliche Abbrand am kleinsten ist und Temperaturüberlagerungen aus der vierseitigen Brandbeanspruchung kaum eine Rolle spielen. Ergibt sich aus der Geometrie (minimale Rand-, End- und Zwischenabstände) kein Stabdübel auf der horizontalen Symmetrieebene, wie beispielsweise bei der Verbindung D4.1, so wird der seitliche Abbrand auf Höhe der horizontalen Symmetrieebene ermittelt, vgl. Abb links. Der ober- beziehungsweise unterseitige Abbrand d char,o wurde bei den sechsschnittigen Verbindungen zwischen dem seitlichen (Blech 1) und mittleren Stahlblech (Blech 2) bestimmt. Für die vierschnittigen Verbindungen (Verbindung D4.1) sinngemäss auf Höhe der vertikalen Symmetrieebene. Am Beispiel der Verbindung D1.1 wurde der oberseitige Abbrand zusätzlich in unterschiedlichen horizontalen Entfernungen zur Oberfläche der Stabdübel ermittelt, um den Einfluss des Stabdübels auf die Holztemperaturen zu analysieren, vgl. Abb rechts. Während die Position P.1 den oberseitigen Abbrand direkt auf der Höhe einer vertikal angeordneten Stabdübelreihe zeigt, sind die Position P.2 in einem Abstand von 5mm und die Position P.3 in einem Abstand von 1mm zur Stabdübeloberfläche definiert. Die Position P.4 liegt auf halbem Abstand (3.5d) zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln. d char,o Blech2 ETK Blech1 SD1 SD2 SD3 SD4 ETK ETK Blech1 SD1 ETK SD1 Blech2 Blech1 P.4 P.3 P.2 P.1 ETK ETK 3.5d 5 5 SD1 SD2 SD5 SD2 SD2 7d t 2 Abbildung 5.18 Positionen zur numerischen Ermittlung des seitlichen (links) und oberseitigen Abbrandes (rechts), dargestellt am Viertelsquerschnitt Die Verläufe des numerisch ermittelten seitlichen und oberseitigen Abbrandes für die durchgeführten Brandversuche zeigt die Abbildung In den Verläufen ist für den seitlichen Abbrand jeweils die Lage der Stahlbleche im Querschnitt und für den oberseitigen Abbrand am Beispiel der Verbindung D1.1 die Lage der Stabdübel dargestellt. 91

100 Thermische Untersuchungen D1.1 Blech2, 5mm Blech1, 5mm d char,o SD5 SD4 SD3 SD2 SD1 P.1 P.2 P.3 P.4 D D1.2 Blech2, 5mm 14 d char,o (P.4) D Blech1, 5mm d char Blech2, 5mm Blech1, 5mm Seitlich Oben/Unten (P.4) D d char Blech1, 5mm Seitlich Oben/Unten (P.4) D Abbildung 5.19 Numerisch ermittelter seitlicher und oberseitiger Abbrand der getesteten Verbindungen 92

101 Numerische Untersuchungen Die Verbindung D2.1 besitzt trotz einer zusätzlichen dritten Stabdübelreihe dieselben Symmetrieeigenschaften wie die Verbindung D1.1. Für die numerische Modellierung am Viertelselement ist demnach der Verlauf des Abbrandes für die Verbindungen D1.1 und D2.1 identisch. Die Verläufe des seitlichen und oberseitigen Abbrandes lassen die folgenden Erkenntnisse zu: Der seitliche Abbrand wird entscheidend von der Lage des seitlichen Stahlbleches im Querschnitt bestimmt. Steigt der seitliche Abbrand zu Beginn linear an, so nimmt er in einer wärmebeeinflussten Zone im Nahbereich des seitlichen Stahlbleches exponentiell zu, bis es zu einem Sprung im Abbrand über das seitliche Stahlblech hinweg ins Mittelholz kommt. Anschliessend verläuft der seitliche Abbrand im Mittelholz mit in etwa gleicher Intensität wie zuvor im Seitenholz weiter, bevor der Abbrand erneut bis zum vollständigen Durchbrand ansteigt. Der Zeitpunkt des Sprunges im seitlichen Abbrand sowie die Sprunghöhe sind massgeblich von der Seitenholzdicke abhängig. Je dicker das Seitenholz, desto später kommt es zum Sprung des Abbrandes über das Stahlblech ins Mittelholz. Mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer nimmt die wärmebeeinflusste Zone im Bereich des seitlichen Stahlbleches zu. Zudem erfolgt je nach Seitenholzdicke der Sprung nicht direkt bis hinter das Stahlblech, sondern einige Millimeter weiter ins Mittelholz. Der Wärmeeintrag des seitlichen Stahlbleches ins Mittelholz bewirkt zum Zeitpunkt des Sprunges bereits einen Abbrand im Mittelholz im direkten Umgebungsbereich des Bleches. Demnach ist der Sprung im Abbrand grösser. Dies lässt sich am Abbrandverlauf der Verbindung D4.1 (Seitenholzdicke 44mm) erkennen, vgl. Abb Der oberseitige Abbrand der Verbindung D1.1 zeigt für den ungünstigsten Fall der Position P.1 Unstetigkeiten im Verlauf beim jeweiligen Stabdübel. Es findet ein Sprung im Abbrand statt, ähnlich wie es beim seitlichen Abbrand infolge des Stahlbleches zu beobachten ist. Jedoch ist dies der ungünstigste und für die Ermittlung des Tragwiderstandes nicht relevante Schnitt. Mit zunehmender Entfernung von der Stabdübeloberfläche (P.2 und P.3) nimmt der Einfluss des Verbindungsmittels auf den oberseitigen Abbrand schnell ab. Bei halbem Stabdübelabstand (P.4), welcher bei Verbindung D1.1 etwa 21mm beträgt, ist der Unterschied zu den Positionen P.2 und P.3 nur sehr gering. Im Rahmen der Genauigkeit und vor dem Hintergrund einer analytischen Erfassung des Abbrandes (vgl. Kap. 5.5 und 5.6) kann der oberseitige Abbrand an der Position P.4 ermittelt werden. Für alle anderen Verbindungen ist deshalb lediglich der Abbrand an der Stelle P.4 dargestellt. Der oberseitige Abbrand verläuft zu Beginn bei allen Verbindungen linear, bevor es ab einem bestimmten Zeitpunkt aufgrund von seitlichen Temperaturüberlagerungen zu einem Anstieg bis zum vollständigen Durchbrand kommt. Eine Gegenüberstellung zwischen experimentell und numerisch ermitteltem Abbrand für die durchgeführten Brandversuche beim Erreichen der jeweiligen mittleren Feuerwiderstandsdauer zeigt die Tabelle 5.4. Tabelle 5.4 Vergleich zwischen experimentell und numerisch ermitteltem Abbrand für die durchgeführten Brandversuche beim Erreichen der mittleren Feuerwiderstandsdauer Verbindung Mittlere Feuerwider- Seitlicher Abbrand Oberseitiger Abbrand standsdauer [Min.] Versuch Versuch D D D D D

102 Thermische Untersuchungen Für alle Verbindungen kann eine aussergewöhnlich hohe Übereinstimmung zwischen numerisch und experimentell ermitteltem Abbrand festgestellt werden. Lediglich der oberseitige Abbrand der Verbindung D4.1 sowie der seitliche Abbrand der Verbindung D1.2 zeigen Abweichungen in der Grössenordnung von 4 mm. Für hohe Feuerwiderstandsdauern wie bei der Verbindung D1.2 scheint die sich in den Brandversuchen gebildete Holzkohleschicht eine höhere Schutzwirkung zu erzielen, als dies numerisch abgebildet werden kann. 5.3 Tragverhalten bei hohen Temperaturen Berechnungsmodell Das Tragverhalten von ungeschützten mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wird massgeblich durch die ungleichmässige Temperaturverteilung im Querschnitt beeinflusst, welche unter Anderem durch den Wärmeeintrag der Stabdübel und der Stahlbleche in das Holz entsteht. Zur Beschreibung des Tragverhaltens bei hohen Temperaturen dient die Abbildung 5.2 links. Am direkten Übergangsbereich zwischen der Stabdübeloberfläche und dem Holz liegen die höchsten Holztemperaturen vor, welche mit zunehmender Entfernung von der Stabdübeloberfläche abnehmen. Der druckbeanspruchte Bereich des Holzes wird in gleich grosse Elemente (Länge l j, Breite b j ) unterteilt. Jedem Element j wird eine der wirkenden Temperatur entsprechende Schubfestigkeit f v,j zugeordnet. Folglich besitzen die am weitesten von der Stabdübeloberfläche entfernten Elemente die höchste Schubfestigkeit. (< 3 C) M,i Holz d l j v,j b j j=1 j=m i=1 b i F i F i+1 F Wirklichkeit Rechnerische Vereinfachung Stabdübel Stabdübel Stabdübel l = 3.5d h, h, Abbildung 5.2 Berechnungsmodell für einen einzelnen Stabdübel bei hohen Temperaturen (links); Rechnerische Vereinfachung der Lochleibungsspannung im Holz für einen einzelnen Stabdübel (rechts) Die in den getesteten Verbindungen beobachteten Verformungen führten zu einer Ovalisierung der Stabdübellöcher in der Grössenordnung des halben Stabdübelabstandes, vgl. Abb Das Berechnungsmodell betrachtet folglich den halben Abstand zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln (l=3.5d). Die Kraft F i ermittelt sich aus der Summe der Einzelkräfte F j. Die übertragbare Gesamtkraft pro Stabdübel im Brandfall ergibt sich folglich aus der Summe der Kräfte F i, vgl. Gl. (5.2). n F = F 1 + F i + + F n = F i i = 1 (5.2) 94

103 Tragverhalten bei hohen Temperaturen In Analogie zum Stahlbau lässt sich die übertragbare Kraft F i pro Stabdübel über den Abscherwiderstand des Holzes gemäss Gleichung (5.3) ermitteln. F i m = F = 2 f vriθ,, ( ) ( vjθj, ( ) l j b j ) j = 1 (5.3) mit F v,r,i(θ) Abscherwiderstand am Element i in Abhängigkeit der Temperatur [N] f v,j(θj) Scherfestigkeit von Holz am Einzelelement j in Abhängigkeit der Temperatur [N/mm 2 ] l j Länge des Elementes j Breite des Elementes j b j Die Berechnung des Tragwiderstandes auf Abscheren gemäss Gleichung (5.3) über den betrachteten druckbeanspruchten Bereich kann vereinfacht über die mittlere Temperatur pro Element i erfolgen. Durch Erweiterung der Gleichung (5.3) mit l ergibt sich die Gleichung (5.4). F i m f vjθj, ( ) l j = F = l bj vriθ,, ( ) l j = 1 (5.4) Der Klammerausdruck von Gleichung (5.4) entspricht definitionsgemäss der mittleren Scherfestigkeit am Element i. Folglich lässt sich der Temperaturgradient im druckbeanspruchten Bereich des Holzes mit der mittleren Temperatur θ M,i beschreiben, vgl. Gl. (5.5). Der Abscherwiderstand des Holzes bei hohen Temperaturen kann über die äquivalente Beziehung der Lochleibungsfestigkeit ausgedrückt werden. Für die Ermittlung des Tragwiderstandes von mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen im Brandfall wird nachfolgend das Lochleibungsmodell betrachtet (Versagensmodus I). Unter der Voraussetzung, dass sich bei hohen Temperaturen die Lochleibungsfestigkeit wie die Druckfestigkeit verhält, nimmt die Lochleibungsfestigkeit von Holz relativ gesehen stärker ab als die Schubfestigkeit [38], weshalb in den experimentellen Untersuchungen in der Regel ein Versagen auf Lochleibung mit einer Ovalisierung der Stabdübellöcher zu beobachten war. F i = F = 2 f vriθm,, (, i ) v ( θm, i ) l b i f hθm, (, i ) d b i (5.5) mit f v,(θm,i) Mittlere Scherfestigkeit von Holz am Element i in Abhängigkeit der mittleren Temperatur im druckbeanspruchten Bereich [N/mm 2 ] f h,(θm,i) Mittlere Lochleibungsfestigkeit von Holz am Element i in Abhängigkeit der mittleren Temperatur im druckbeanspruchten Bereich [N/mm 2 ] b i Breite des druckbeanspruchten Bereiches d Stabdübeldurchmesser Dem Berechnungsmodell zur Bestimmung des Tragwiderstandes von mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen im Brandfall liegt eine vierseitige Normbrandbeanspruchung, eine Beanspruchung in Faserrichtung sowie die minimalen Zwischen-, Rand- und Endabstände der Verbindungsmittel gemäss den Regelungen bei Raumtemperatur zugrunde. Unter der Voraussetzung, dass zur Übertragung der äusseren Beanspruchungen im Brandfall der halbe Abstand zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln auf Druck aktiviert werden kann, betrachtet das Modell ein räumliches Temperaturfeld, welches sich einerseits in Faserrichtung von einem Stabdübel zum in Beanspruchungsrichtung benachbarten Stabdübel ausbildet und sich andererseits im seitlichen Abstand zur brandbeanspruchten Holzoberfläche aufspannt. Für jeden Stabdübel einer Verbindung stellt sich entsprechend seiner Lage im Querschnitt ein anderes 95

104 Thermische Untersuchungen Temperaturfeld im Holz ein. Am direkten Übergangsbereich zwischen Stabdübel und Holz ergeben sich für die Abminderung der Lochleibungsfestigkeit zu hohe und nicht praktikable Temperaturen. Durch die Abbildung der Temperaturen mittels eines räumlichen Temperaturfeldes über den betrachteten druckbeanspruchten Bereich wird die Durchwärmung realistisch abgebildet. Die Bestimmung der mittleren Temperatur θ M,i an einem einzelnen Element i zeigt exemplarisch die Abbildung Parallel zur Stabdübelachse werden die Temperaturen alle 1mm (Elementbreite b i ), senkrecht dazu alle 2mm numerisch berechnet. Aus den Temperaturen an den beiden Rändern des Elements i wird der Temperaturverlauf in der Mitte des betrachteten Elementes ermittelt und anschliessend die mittlere Temperatur θ M,i als konstant über den halben Stabdübelabstand bestimmt. Für jedes Element eines jeden Stabdübels ergibt sich eine andere mittlere Temperatur θ M,i und damit eine andere Lochleibungsfestigkeit. Über die Summe der Lochleibungsfestigkeiten pro Stabdübel, multipliziert mit der Elementbreite b i und dem Stabdübeldurchmesser d lässt sich der Tragwiderstand einer ungeschützten, mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung im Brandfall gemäss Gleichung (5.6) ermitteln. d [ C] (< 3 C) l = 3.5d 2mm i Element i M,i b = 1mm Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall: n R tfi, = n tot f h,, i ( θm b, i ) i d i = 1 (5.6) Für die Lochleibungsfestigkeit bei Raumtemperatur wird die Bestimmungsgleichung der EN [37] mit einer Referenzrohdichte von 45kg/m 3 verwendet, vgl. Gl. (2.12). Die Abnahme der Lochleibungsfestigkeit mit zunehmender Temperatur wird anhand der experimentellen Untersuchungen kalibriert, vgl. Kap Vereinfacht darf für den rechnerischen Nachweis der Verlauf der Lochleibungsspannung konstant über den Stabdübeldurchmesser angenommen werden, vgl. Abb. 5.2 rechts. Die minimalen Zwischenabstände der Stabdübel für eine Bemessung bei Raumtemperatur wurden aus zahlreichen Versuchen abgeleitet und sind normativ geregelt. Der Berechnungsmethode liegen die Mindestabstände für die Bemessung von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur der Norm SIA 265 [158] bzw. der DIN152 [22] zugrunde, vgl. Tab Ein mit R t,fi Tragwiderstand der Verbindung im Brandfall [N] θ M,i Mittlere Temp. am Element i [ C] f h,,i Lochleibungsfestigkeit des Elementes i [N/mm 2 ] b i Breite des Elementes i d Stabdübeldurchmesser n tot Anzahl Stabdübel pro Verbindung [-] Abbildung 5.21 Schematische Darstellung zur Ermittlung des Tragwiderstandes für ungeschützte vierund sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall am Einzelelement i Tabelle 5.5 Minimale Abstände für Stabdübel gemäss Norm SIA 265 [158] und DIN152 [22] Minimale Abstände Parallel zur Faserrichtung Senkrecht zur Faserrichtung zwischen den Stabdübeln 7d 3d vom beanspruchten Rand 7d 4d vom unbeanspruchten Rand 5d 3d 96

105 Tragverhalten bei hohen Temperaturen kleinerer Zwischenabstand parallel zur Faser, wie es beispielsweise gemäss EN [37] zulässig ist (vgl. Abb. 2.7), wirkt sich im Brandfall ungünstig aus und wird nicht weiter betrachtet. Ein Queraufreissen des Holzes, wie es oftmals in Versuchen bei Raumtemperatur beobachtet wird [13], wurde im Brandfall bei keinem der Versuche festgestellt, vgl. Abb links. Dies ist hauptsächlich auf die hohen Holztemperaturen zurückzuführen, wodurch das Verhalten wesentlich duktiler ist als bei Raumtemperatur. Es ist anzunehmen, dass auch die Versuchsdurchführung (Raumtemperatur: Laststeigerung bis zum Bruch; Brandfall: konstante Beanspruchung) einen Einfluss auf das Versagensbild hat. Da im Rahmen dieser Arbeit Stabdübel bis zu einem Durchmesser von d=12mm untersucht wurden, wäre es theoretisch möglich, dass Querzugrisse für grössere Stabdübeldurchmesser vereinzelt auch im Brandfall auftreten könnten. Aufgrund der fehlenden Versuchsresultate wird dieser Aspekt im Berechnungsmodell vernachlässigt. Abbildung 5.22 Typische Druckfalten mit Queraufreissen des Holzes in Versuchen bei Raumtemperatur (links) [13]; Ovalisierung der Stabdübellöcher im Brandfall ohne Querzugversagen (rechts) Gemäss den Regelungen der Normen sollte der Tragwiderstand einer Verbindung mit stiftförmigen Verbindungsmitteln bei Raumtemperatur mit einer wirksamen Stabdübelanzahl n ef berechnet werden, vgl. Gl. (2.8) und (2.9). Im Brandfall zeigen die Verbindungen ein duktileres Verhalten mit grossen Verformungen (Ovalisierung der Stabdübellöcher). Es kann deshalb im Brandfall in einer ersten Näherung davon ausgegangen werden, dass durch die auftretenden Verformungen ein Kräfteausgleich zwischen den in Faserrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln erfolgt. Das Berechnungsmodell geht folglich davon aus, dass die wirksame Stabdübelanzahl n ef im Brandfall der effektiven Stabdübelanzahl n entspricht. Der Tragwiderstand im Brandfall ergibt sich als Summe der Tragwiderstände der einzelnen Stabdübel. Diese Näherung ist auch in der EN [38] für Verbindungen mit Stabdübeln und Bolzen zugelassen Validierung des Berechnungsmodells Mit dem im vorangegangenen Abschnitt vorgestellten Berechnungsmodell ist die Ermittlung des Tragwiderstandes der getesteten Verbindungen im Brandfall möglich. Durch Kalibrierung der Modellberechnungen an den experimentellen Untersuchungen kann die temperaturbedingte Abnahme der Lochleibungsfestigkeit ermittelt werden. Die Abbildungen 5.23 und 5.24 zeigen exemplarisch am jeweiligen Viertelselement der Verbindungen D1.1 (sechsschnittig) und D4.1 (vierschnittig) das Temperaturfeld beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer für den Stabdübel 5 (Verbindung D1.1) beziehungsweise für den Stabdübel 2 (Verbindung D4.1). Es handelt sich dabei um die auf oder am nächsten zur horizontalen Symmetrieebene befindlichen Stabdübel (Zur Nummerierung der Stabdübel siehe Abb. 5.18). Dargestellt sind nur die für die Festigkeit relevanten Temperaturen bis 3 C. Beide Temperaturfelder weisen einen steilen Temperaturgradienten sowohl von der Stabdübeloberfläche als auch vom seitlichen Stahlblech ins Holz auf. Im Bereich der Stahlbleche und des Stabdübels sind die Holztemperaturen am höchsten. Der Unterschied zwi- 97

106 Thermische Untersuchungen schen den beiden Temperaturfeldern liegt im mittleren Stahlblech (Blech 2) der Verbindung D1.1 begründet, wodurch es infolge des Wärmestromes vom mittleren Stahlblech ins Holz zu einem Anstieg der Holztemperaturen kommt. Abbildung 5.23 Temperaturfeld im Holz am Stabdübel 5 der sechsschnittigen Verbindung D1.1 Abbildung 5.24 Temperaturfeld im Holz am Stabdübel 2 der vierschnittigen Verbindung D4.1 Am Beispiel der Verbindungen D1.1 und D4.1 zeigt die Abbildung 5.25 für jeweils drei Elemente des Stabdübels 5 beziehungsweise des Stabdübels 2 die mittlere Temperatur θ M,i beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer in zweidimensionaler Betrachtung. Der Abstand mm vom Stabdübel definiert die Stabdübeloberfläche. θ M,47.5mm gibt beispielsweise die mittlere Temperatur am Element i mit den beiden Randtemperaturen bei 45 und 5mm Abstand von der seitlichen Oberfläche an. Für die Verbindung D1.1 (vgl. Abb links) zeigt sich der Schnittpunkt der mittleren Temperatur aller Elemente des Stabdübels 5 in einem Abstand von etwa 7mm von der 98

107 Tragverhalten bei hohen Temperaturen Stabdübeloberfläche, bei der Verbindung D4.1 von etwa 12mm (Stabdübel 2). Die Verschiebung des Verbindungsmittels im Holz unter einer äusseren Beanspruchung wird bei den Temperaturermittlungen nicht berücksichtigt, da die Kraft-Weg-Diagramme der experimentellen Untersuchungen erst kurz vor dem Versagen der Verbindung einen starken Anstieg aufweisen, vgl. Abb θ [ C] θm,47.5mm D1.1, SD5 3 θ [ C] D4.1, SD θ M,55mm 2 θ M,93.5mm 2 15 θ M,75mm θ M,75mm θ M,95mm Abstand von SD-Oberflache Abstand von SD-Oberflache Abbildung 5.25 Mittlere Temperatur θ M,i für jeweils drei Elemente am Beispiel der Verbindung D1.1 (links, SD5) und D4.1 (rechts, SD2) beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer Für die Modellberechnungen ist die Kenntnis der temperaturbedingten Abnahme der Lochleibungsfestigkeit des Holzes erforderlich. Die Kalibrierung der Abminderungsfunktion der Lochleibungsfestigkeit erfolgte anhand der durchgeführten experimentellen Untersuchungen. Die Modellberechnungen zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall zeigen unter Verwendung der bilinearen Abnahme der Lochleibungsfestigkeit gemäss Norén [123] mit einem Knick bei 1 C und einer zugehörige Abminderung um 5% sowie einem vollständigen Festigkeitsverlust bei 3 C die beste Übereinstimmung mit den Versuchsresultaten, vgl. Abb Die bilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit im Brandfall gemäss Norén [123] entspricht im Wesentlichen den Erwartungen aus Kapitel 2.5. Die Gegenüberstellung der Feuerwiderstandsdauern zwischen den Modellberechnungen und den Versuchsresultaten (Mittelwerte) zeigt die Abbildung Die Übereinstimmung ist unabhängig von der Verbindungsgeometrie und den variierten Versuchsparametern sehr gut. Mit Ausnahme der Verbindung D1.2 beträgt die mittlere Abweichung etwa eine Minute und maximal fünf Minuten bei der Verbindung D1.1 (Beanspruchung 3% des mittleren Tragwiderstandes bei Raumtemperatur). In der Regel liegen die numerisch ermittelten Feuerwiderstandsdauern unterhalb der experimentell ermittelten Werte auf der sicheren Seite. Bei der auf eine Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten ausgelegten Verbindung D1.2 mit 4mm erhöhten Seitenholzdicken und Randabständen sowie den von der Oberfläche um 45mm versenkten Stahlblechen wird rechnerisch lediglich eine auf der sicheren Seite liegende Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten erreicht. Dies entspricht einer mittleren Abweichung von 13 Minuten beziehungsweise etwa 18%. Da die numerisch und experimentell ermittelten Temperaturen im Verbindungsquerschnitt sehr gut übereinstimmen (vgl. Abb. 5.12), können die Ursachen für die Abweichung nicht zwangsläufig in der Modellbildung liegen. Neben der natürlichen Streuung der Holzeigenschaften ist zu vermuten, dass bei übermässig grossen Querschnitten die starr-plastische Theorie von Johansen [8] nicht uneingeschränkt zutrifft. Betrachtet man die prozentualen Abweichungen der expe- 99

108 Thermische Untersuchungen rimentell ermittelten Tragwiderstände bei Raumtemperatur im Vergleich zu den Tragwiderständen der Normen aus Tabelle 4.2, so lassen sich die grössten Abweichungen bei der Verbindung D1.2 erkennen. Es ist möglich, dass bei sehr grossen Seitenholzdicken Einhängeeffekte eine Rolle spielen, welche die Modellbildung bei Raumtemperatur rechnerisch nicht korrekt erfasst. Einhängeeffekte setzen eine Reibung zwischen Stabdübel und Holz voraus, welche im Brandfall infolge der sich bildenden Holzkohle zwar zurückgeht aber nicht vollständig verschwindet [5]. Da das entwickelte Berechnungsmodell im Brandfall die Gültigkeit des Tragmodells nach Johansen [8] bei Raumtemperatur ohne Einhängeeffekte voraussetzt, könnte hierin die Ursache der Abweichungen liegen. 8 Feuerwiderstandsdauer [Min.] 7 6 Versuche Modell [43] D1.1 5 D1.1 1 D D2.1 2 D D4.1 3 D (.3F u,2 C ) (.15F u,2 C ) (.75F u,2 C ) Abbildung 5.26 Vergleich der Feuerwiderstandsdauer zwischen Modellberechnungen und Versuchsresultaten (Mittelwerte) Infolge der vierseitigen Brandbeanspruchung übertragen die einzelnen Stabdübel je nach Lage im Querschnitt unterschiedliche Kraftanteile. Das umliegende Holz der randnahen Stabdübel ist wegen der seitlichen Temperaturüberlagerungen deutlich wärmer als das Holz, welches sich in der Nähe der Symmetrieebenen befindet. Randnahe Stabdübel übertragen deshalb nur geringe oder bei vollständiger Einbettung in Holzkohle gar keine Lochleibungskräfte. Für die beiden Verbindungen D1.1 und D4.1 zeigt die Abbildung 5.27 den Anteil der Kraftübertragung der einzelnen Stabdübel. Die Kraftübertragung zwischen Stabdübel 2 und 5 (D1.1) beziehungsweise Stabdübel 1 und 2 (D4.1) unterscheidet sich um etwa 4%. Das entwickelte Berechnungsmodell geht von einem Versagen auf Lochleibung im Holz aus, wobei Lochleibungskräfte lediglich bis zu einer Holztemperatur von 3 C übertragen werden können. Ein Versagen der Stahlteile bleibt beim Versagensmodus I unberücksichtigt. Gemäss den Regelungen der EN [36] darf unter der Annahme der Fliessgrenze für Stahl bis etwa 4 C mit der vollen Festigkeit gerechnet werden. Die Abbildung 5.28 zeigt am Beispiel der Verbindungen D1.1 und D4.1 den Verlauf der Stabdübeltemperaturen SD5 und SD2 (in der Stabdübelachse) zu verschiedenen Zeitpunkten. Der numerisch ermittelte seitliche Abbrand des Holzes ist zu denselben Zeitpunkten dargestellt. Es zeigt sich, dass der Abbrand des Holzes zu allen Zeitpunkten bereits weiter vorangeschritten ist als die Lage der 4 C-Isotherme des Stabdübels, 1

109 Tragverhalten bei hohen Temperaturen 2 F SD [kn] D1.1-28Min. 2 F SD [kn] 18.1 D4.1-35Min SD1 5 SD2 1 SD3 15 SD4 2 SD SD1 1 SD2 2 3 Abbildung 5.27 Anteil der Kraftübertragung pro Stabdübel beim Erreichen der rechnerischen Feuerwiderstandsdauer am Beispiel der Verbindungen D1.1 (links) und D4.1 (rechts) d.h. der Biegewiderstand des Verbindungsmittels nimmt infolge der wirkenden Temperaturen innerhalb des tragfähigen Restquerschnittes zu keinem Zeitpunkt ab. Dadurch bilden sich aus der Temperaturbeanspruchung keine Fliessgelenke aus und die temperaturbedingte Abnahme des Biegewiderstandes des Verbindungsmittels wird nicht massgebend. Für den rechnerischen Nachweis der Stahlbleche wurde der kritische Schnitt auf Höhe der Stabdübellöcher geführt. Für die Streckgrenze des verwendeten Stahls STW22 (Werkstoff-Nr ) ergaben normierte Zugversuche von Niederegger/Knobloch / Fontana [12] einen Mittelwert von 266N/mm 2. Mit diesen Angaben konnte für die sechsschnittigen Verbindungen sowohl für die seitlichen Stahlbleche als auch für das mittlere Stahlblech sowie für die Bleche der vierschnittigen Verbindung D4.1 der Nachweis des Tragwiderstandes beim Erreichen der rechnerischen Feuerwiderstandsdauer erfüllt werden. Für Temperaturen über 4 C wurde die Festigkeit gemäss den Angaben der EN [36] abgemindert. Es zeigt sich, dass die Stahlbleche für die Ermittlung D1.1, SD θ [ C] 1Min. D4.1, SD2 Holz 2Min. 3Min. 35Min. 4Min. Symmetrieachse θ [ C] 1Min. Holz 2Min. 3Min. 35Min. 4Min. Symmetrieachse Seitlicher Abstand Seitlicher Abstand Abbildung 5.28 Vergleich zwischen numerisch ermittelten Stabdübeltemperaturen und seitlicher Abbrandtiefe des Holzes am Beispiel der Verbindungen D1.1 (links) und D4.1 (rechts) 11

110 Thermische Untersuchungen des Tragwiderstandes im Brandfall bei einer Beanspruchung von 3% des mittleren Tragwiderstandes bei Raumtemperatur nicht massgebend sind. Die Abbildung 5.29 links zeigt am Beispiel der Verbindung D1.1 die Temperaturverläufe in den Stahlblechen beim Erreichen der numerisch ermittelten Feuerwiderstandsdauern. Die Temperaturunterschiede zwischen dem seitlichen und dem mittleren Stahlblech bei der Verbindung D1.1 liegen für alle Feuerwiderstandsdauern bei etwa 1 C. Für die Verbindung D1.2 sind die Temperaturverläufe in Abbildung 5.29 rechts beim Erreichen der rechnerischen Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten sowie zusätzlich zu den Zeitpunkten 1 und 3 Minuten dargestellt. Es lässt sich die isolierende Wirkung des 45mm tiefen Luftspaltes deutlich erkennen. Die Temperaturen am seitlichen Blech erreichen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten maximal etwa 3 C, während die dem Feuer ausgesetzte Lufttemperatur an der Oberseite des Luftspaltes bei über 9 C liegt. Unstetigkeiten in den Temperaturverläufen sind jeweils am Übergang zu den Stabdübeln zu erkennen, wo es zu Temperaturüberlagerungen von Stahlblech und Stabdübel kommt θ [ C] 28Min. D1.1 36Min. 4Min. Seitl. Blech Mittleres Blech Symmetrieachse θ [ C] 1Min. D1.2 3Min. 6Min. Seitl. Blech Mittleres Blech Symmetrieachse Abstand zur Oberflache Abstand zur Oberflache Abbildung 5.29 Verlauf der Stahlblechtemperaturen beim Erreichen der rechnerischen Feuerwiderstandsdauern am Beispiel der Verbindungen D1.1 (links) und D1.2 (rechts) Zum Verhalten von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall existieren keine weiteren Brandversuche, um das vorgeschlagene Berechnungsmodell zusätzlich zu validieren. Experimentelle Untersuchungen an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Normbrandbeanspruchung wurden aber beispielsweise in Österreich [47] und Frankreich [3] durchgeführt. Bei ungeschützten, zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen können durch die in der Regel grösseren Seitenholzdicken plastische Verformungen der Verbindungsmittel auch im Brandfall auftreten, so dass der Versagensmodus I möglicherweise nicht uneingeschränkt angenommen werden kann [14]. Dennoch erscheint es aufgrund der eingeschränkten Versuchsanzahl sinnvoll, die Brandversuche aus Österreich und Frankreich mit dem entwickelten Berechnungsmodell numerisch zu untersuchen. Vergleiche mit Brandversuchen an zweischnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen aus Neuseeland [14], [15] werden nicht aufgeführt, da dort eine Steuerung der Einheits-Temperaturzeitkurve im elektrisch geheizten Brandofen nicht möglich war. Für die experimentellen Untersuchungen aus Frankreich [3] sind in der Tabelle 5.6 die Geometrien und Materialeigenschaften sowie die wesentlichen Erkenntnisse dargestellt. Die Verbindungen wiesen grosse Versenktiefen der Stahlbleche auf, so dass nur zwei Verbindungsmittel senkrecht 12

111 Tragverhalten bei hohen Temperaturen zur Faserrichtung angeordnet werden konnten mit jeweils vier hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln. Pro Verbindung wurden sechs Stabdübel und zwei Bolzen mit Muttern verwendet. Die Bolzen dienten dazu, ein Abspalten der Seitenhölzer zu verhindern, wenngleich Fornather [5] von einer nur geringen Klemmwirkung im Brandfall durch die sich bildende Holzkohle unter der Mutter und dem Bolzenkopf berichtet. Tabelle 5.6 Merkmale der Verbindungen aus Frankreich [3] Aufbau der Verbindung Art/Versuchsdurchführung Zweischnittig, konstante Zugbeanspruchung bis zum Bruch; 11 Versuche Verbindungsmittel n=8: 6 SD, 2 Bolzen; je 4 Verbindungsmittel in Beanspruchungsrichtung d=16mm (Typ A), d=2mm (Typ B+D), d=12mm (Typ C) Abstände der Verbindungsmittel a 1 =7d, a 2 =4d, a 3 =7d, a 4 =3d Stahlblechdicke 8mm (Typ A), 1mm (Typ B+D), 6mm (Typ C) Geometrie Seitenholzdicke 76mm (Typ A), 75mm (Typ B), 77mm (Typ C), 1mm (Typ D) Mittelholzdicke 159mm (Typ A+C), 158mm (Typ B), 28mm (Typ D) Versenk-/Luftspalttiefe 69mm (Typ A), 74mm (Typ B), 62mm (Typ C), 72 mm (Typ D) Höhe der Verbindung 252mm (Typ A), 292mm (Typ B), 212mm (Typ C), 288 mm (Typ D) Material Holz Nadelholz Stabdübel k. A. Stahlbleche k.a. Resultate Beanspruchungsniveau Je 2 Versuche pro Typ:.1F u,kalt,.3f u,kalt ; Typ A zusätzlich.2 F u,kalt Feuerwiderstandsdauer vgl. Abbildung 5.31 Anmerkungen - Versagen im Brandfall in der Regel durch Aufspalten nach Ovalisierung der Stabdübellöcher und plastischer Verformung der Verbindungsmittel - Keine Verformungen in den Stahlblechen - Max. Verformung eines Stabdübels: 16mm (Stichmass, Versuch C2) - Mittlere seitliche Abbrandrate:.71mm/Min. - Mittlere ober-/unterseitige Abbrandrate:.88mm/Min. - Abhängigkeit der Feuerwiderstandsdauer vom Beanspruchungsniveau - Auffällig grosse Versenktiefen und Stahlblechdicken Bei hohen Temperaturen ist der Überstand der Unterlagscheibe mit Mutter beziehungsweise des Bolzenkopfes aufgrund der direkten Brandbeanspruchung der Mantel- und Stirnflächen nachteilig. Dies führt zu einem erhöhten Wärmeeintrag ins Holz im Vergleich zu einem nicht überstehenden Stabdübel. Da aus dem Versuchsbericht die Geometrie der Bolzen nicht vorlag, wurden zur numerischen Untersuchung die Abmessungen der Unterlagscheiben und Muttern der Literatur entnommen [18]. Die Abbildung 5.3 zeigt am Beispiel der Verbindung C der französischen Versuche die Elementierung der Unterlagscheibe sowie der Mutter (d=12mm). Die numerischen Untersuchungen erfolgten ebenfalls unter Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften am Viertelselement. Zuvor erfolgte soweit möglich anhand der Dokumentationen im Versuchsbericht eine Gegenüberstellung zwischen numerisch und experimentell ermittelten Temperaturverläufen sowie des seitlichen und oberseitigen Abbrandes. Im Allgemeinen zeigte sich eine genügend genaue Übereinstimmung. Tendenziell lagen die numerisch ermittelten Temperaturen tiefer als die Versuchsmessungen, da die beiden zu verbindenden Holzkörper gezielt nicht formschlüssig miteinander verbunden waren. Durch die vorhandene Spaltbreite am Stosspunkt von 2mm kann mit zunehmender Brandeinwirkungsdauer am Verbindungsspalt ein Sogeffekt entstehen, welcher einen zusätzlichen stirnseitigen Wärmestrom in die Verbindung bewirkt. Die Vergleiche der rechnerisch tendenziell zu tief 13

112 Thermische Untersuchungen liegenden Holztemperaturen sowie die Dokumentationen des Versuchsberichtes lassen auf einen stirnseitigen Abbrand und damit auf einen erhöhten Wärmestrom in Körperlängsrichtung schliessen. Abbildung 5.3 Elementierung der Unterlagscheibe und Mutter (Versuche aus Frankreich [3]) Weitere Ursachen für Abweichungen können in den unterschiedlichen Ofencharakterisiken liegen, vgl. Tab Unter Ansatz der numerisch ermittelten Temperaturverteilung im Querschnitt wurde der Tragwiderstand jedes einzelnen Stabdübels mit der vorgestellten Berechnungsmethode ermittelt und daraus der Gesamttragwiderstand R t,fi der Verbindung gemäss Gleichung (5.6) zu demjenigen Zeitpunkt bestimmt, bei welchem die Tragwiderstände aus Versuchen und Modell übereinstimmten. Es wurde untersucht, ob die bilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen gemäss Norén [123] ebenfalls die beste Übereinstimmung mit den Versuchsresultaten aufweist. Die Abbildung 5.31 zeigt den Vergleich der Feuerwiderstandsdauern zwischen Mo- 8 Feuerwiderstandsdauer [Min.] Versuche [3] Modell (SD und Bolzen) Modell (Nur SD) A1+A2 5 A3 1 A4+A5 15 B B2 3 C1 D C2 D1.2 4 D2 45 (.1F u,2 C )(.2F u,2 C )(.3F u,2 C )(.1F u,2 C )(.3F u,2 C )(.1F u,2 C )(.3F u,2 C )(.3F u,2 C ) Abbildung 5.31 Vergleich der Feuerwiderstandsdauer zwischen Modellberechnungen und Versuchsresultaten (Versuchsresultate aus Frankreich [3]) 14

113 Tragverhalten bei hohen Temperaturen dellberechnungen und Versuchsresultaten. Zusätzlich sind die rechnerisch ermittelten Feuerwiderstandsdauern dargestellt, falls anstelle der je zwei Bolzen pro Verbindung Stabdübel ohne Überstand verwendet worden wären, so dass eine reine Stabdübelverbindung ohne Bolzen vorliegen würde. Die rechnerisch ermittelten Feuerwiderstandsdauern liegen durchschnittlich um etwa fünf Minuten oberhalb der Versuchswerte, unabhängig von der Verbindungsgeometrie beziehungsweise den variierten Versuchsparametern. Ein fiktiver Ersatz der beiden Bolzen pro Verbindung durch Stabdübel führt im Mittel zu einer Erhöhung der rechnerischen Feuerwiderstandsdauer um etwa zwei bis vier Minuten, je nach Grösse der Mutter und Unterlagscheibe. Grundsätzlich zeigt die Gegenüberstellung die Anwendung des vorgeschlagenen Berechnungsmodells auch für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen, sofern die in den Brandversuchen an zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vereinzelt beobachteten Verformungen der Stabdübel vernachlässigt werden. Eine exakte Übereinstimmung war bei diesen Versuchen nicht zu erwarten, da das Berechnungsmodell beziehungsweise die Abnahme der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen an den durchgeführten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen kalibriert wurde. Liegt eine zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindung vor, so ist die Temperaturverteilung im Querschnitt anders als bei den Verbindungen mit zwei oder drei innen liegenden Stahlblechen. Dies soll am Beispiel von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (d=8mm) mit gleichen Querschnittsabmessungen (2x192mm), jedoch unterschiedlicher Anzahl an Scherfugen verdeutlicht werden, vgl. Abb Es handelt sich hierbei um baupraktisch üblicherweise verwendete Verbindungen. Dargestellt ist jeweils ein Viertel des Querschnittes. 2 Scherfugen 4 Scherfugen 6 Scherfugen Bl d=8 SD1 d=8 SD1 d=8 SD1 24 SD2 SD Bl.1 SD2 SD3 96 Bl Bl.1 27 SD2 SD h [%] SD4 SD4 SD4 1 3 [ C] Abbildung 5.32 Untersuchte Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei, vier oder sechs Scherfugen bei identischen Querschnittsabmessungen (2x192mm) zur Ermittlung der Temperaturverteilung (links); den Modellberechnungen zugrunde liegende bilineare Lochleibungsfestigkeitsabnahme (rechts) Um das absolute Temperaturniveau im Querschnitt zu vergleichen, wurde für jeden Stabdübel einer Verbindung das Temperaturfeld numerisch ermittelt und das arithmetische Mittel aus allen Temperaturfeldern nach einer Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten gebildet. 2 Scherfugen: θ M =148 C 4 Scherfugen: θ M =161 C 6 Scherfugen: θ M =162 C Das absolute Temperaturniveau aus allen Temperaturfeldern liegt bei einer zweischnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen erwartungsgemäss unterhalb derjenigen der vier- und sechsschnittigen Verbindungen. Die mittleren Temperaturen der drei untersuchten Verbindungen liegen folglich im flachen Teil der bilinearen Kurve aus Abbildung 5.32 rechts. Eine physikalische Erklärung für die Abweichung zwischen den Modellberechnungen und den Versuchsresultaten bei zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen ist folglich in der Anzahl an Elementen zu finden, welche eine Temperatur unterhalb von 1 C aufweisen und damit im steilen Ast der bilinearen 15

114 Thermische Untersuchungen Abminderungskurve der Lochleibungsfestigkeit liegen. Die Abbildung 5.33 zeigt exemplarisch anhand der Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei und vier Scherfugen die Elementierung des Temperaturfeldes am Stabdübel 4 (SD4). Grau eingefärbt sind diejenigen Elemente mit einer Temperatur unterhalb von 1 C. Masse in Stahlblech Symmetrieebene d SD4 (d=8mm) l=3.5d d Stahlblech SD4 (d=8mm) l=3.5d Abbildung 5.33 Elemente des Temperaturfeldes von Stabdübel 4 mit Temperaturen <3 C bei Verbindungen mit 2 (links) und 4 Scherfugen (rechts); grau eingefärbt: Elemente mit Temperaturen unterhalb von 1 C Aufgrund des nicht vorhandenen zweiten Stahlbleches lässt sich bei den zweischnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen eine deutlich grössere Anzahl an Elementen mit einer Temperatur unterhalb von 1 C erkennen. Im Verhältnis zur Gesamtfläche des Temperaturfeldes A ges von Stabdübel 4 ergeben sich die prozentualen Anteile der Flächen mit Temperaturen unterhalb von 1 C (A 1 ) wie folgt: 2 Scherfugen: A 1 /A ges =28.7% 4 Scherfugen: A 1 /A ges =19.3% 6 Scherfugen: A 1 /A ges =21.9% Während der Verhältniswert bei 4 und 6 Scherfugen etwa 2% beträgt, liegt er bei den zweischnittigen Verbindungen mit knapp 3% deutlich höher. Die Tatsache, dass sich bei zwei Scherfugen wesentlich mehr Elemente im steilen Ast der bilinearen Kurve befinden, führt zu den in der Abbildung 5.31 gezeigten Überschätzungen der Feuerwiderstandsdauern. Vergleichsrechungen ergaben, dass diese Beobachtungen auch für andere Geometrien und Stabdübeldurchmesser gültig sind. Folglich ist die zugrunde gelegte bilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit nach Norén [123] nur für vier- und sechsschnittige, jedoch nicht exakt für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen gültig. Für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wäre eine stärkere Abminderung der Lochleibungsfestigkeit durch Versetzen des Knickpunktes nach unten anzusetzen. Für die experimentellen Untersuchungen aus Österreich [47] zeigt die Tabelle 5.7 die wichtigsten Merkmale in Bezug auf die verwendeten Materialien und Geometrien. Ein Vergleich mit den Versuchsresultaten aus Österreich gestaltete sich aus Gründen der abweichenden Versuchsdurchführung als schwierig. Bei den schweizerischen und französischen Versuchen wurde eine konstante Zugbeanspruchung während des Brandversuches bis zum Versagen aufgebracht, so dass die Feuerwiderstandsdauer direkt abgelesen werden konnte. Bei den österreichischen Versuchen hingegen wurde die Probe je nach Versuchstyp bis zu einer Feuerwiderstandsdauer von 3 (Versuche B-R3-1 und -2) oder 6 Minuten (Versuche B-R6-1 und -2) mit einer Zugbeanspruchung von 6% des rechnerischen Tragwiderstandes bei Raumtemperatur gemäss EN [37] belastet. Nach erreichten 3 beziehungsweise 6 Minuten wurden die Brenner ausgeschaltet und anschliessend die 16

115 Tragverhalten bei hohen Temperaturen Beanspruchung bis zum Versagen der Verbindung gesteigert, um den Resttragwiderstand zu ermitteln, ohne dass die Proben vorher gelöscht wurden. Dadurch kommt es zu einem Nachbrennen der Verbindung, dessen Auswirkungen nur schwierig einzuschätzen sind. Im Versuchsbericht wird zudem darauf hingewiesen, dass bei dieser Versuchsserie die gemessenen Holztemperaturen als überdurchschnittlich hoch bezeichnet werden können [47]. Als Grund hierfür werden hauptverantwortlich die aufgetretenen Risse und Verformungen angegeben. Während die Verbindungsmitteltemperaturen numerisch gut abgebildet werden konnten, lagen die Holztemperaturen im Durchschnitt etwa 5 bis 1 C unterhalb der Versuchsmessungen, so dass der Tragwiderstand rechnerisch überschätzt wird. In Analogie zu den vorherigen Vergleichen wurde untersucht, ob die bilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen nach Norén [123] ebenfalls die beste Übereinstimmung mit den Versuchsresultaten zeigt. Tabelle 5.7 Merkmale der Verbindungen aus Österreich [47] Aufbau der Verbindung Art/Versuchsdurchführung Verbindungsmittel Zweischnittig, konstante Zugbeanspruchung bis zu einer Feuerwiderstandsdauer von 3 (Typ B-R3-1 und -2) bzw. 6 Minuten (Typ B-R6-1 und -2). Danach Ausschalten des Brenners ohne Löschen der Probe mit anschliessendem Zugversuch bis zum Bruch n=16 SD bei d=12mm: B-R3-1 und B-R6-1, je 4 Spalten und Reihen n=9 SD bei d=2mm: B-R3-2 und B-R6-2, je 3 Spalten und Reihen a 1 =7d, a 2 =3d, a 3 =7d, a 4 =3d 8mm (B-R3-1 und B-R6-1), 12mm (B-R3-2 und B-R6-2) Abstände der Verbindungsmittel Stahlblechdicke Geometrie Seitenholzdicke 86mm (B-R3-1 und B-R6-1), 124mm (B-R3-2 und B-R6-2) Versenk-/Luftspalttiefe 2mm (B-R3-1 und B-R6-1), 4mm (B-R3-2 und B-R6-2) Höhe der Verbindung 22mm (B-R3-1 und B-R6-1), 28mm (B-R3-2 und B-R6-2) Material Holz Fichtenholz GL24h, Holzfeuchte 12% Stabdübel S235 Stahlbleche S355 Resultate Beanspruchungsniveau Feuerwiderstandsdauer Mittlerer Resttragwiderstand Anmerkungen Je 3 Versuche pro Typ (Gesam2 Brandversuche) Während des Brandversuchs konstant.6f u,kalt,en entspricht: 97kN (B-R3-1 und B-R6-1), 133kN (B-R3-2 und B-R6-2) 3 und 6 Minuten B-R3-1: 248kN, B-R3-2: 43kN, B-R6-1: 98kN, B-R6-2: 198kN - Versagensmodus in der Regel von Brandeinwirkungsdauer abhängig - Keine Verformungen der Stahlbleche - 3Min.: Versagen in der Regel durch Blockscheren und auf Lochleibung/Aufspalten; geringe plastische Verformung einzelner Verbindungsmittel - 6Min.: Aufspalten des Seitenholzes; plastische Verformungen der Verbindungsmittel; meist duktiles Versagen Die Abbildung 5.34 zeigt den Vergleich der Feuerwiderstandsdauer zwischen Modellberechnungen und Versuchsresultaten (Die Verbindung B-R6-1 erreichte nicht die gewünschte Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten). Wie in den französischen Brandversuchen lässt sich ebenfalls eine Überschätzung der Feuerwiderstandsdauern erkennen, insbesondere für gedrungene Stabdübel (Versuche B-R3-2 und B-R6-2). Neben den bereits erwähnten Gründen in der abweichenden Versuchsdurchführung ist das insgesamt niedrigere Temperaturniveau für die rechnerische Überschätzung der Feuerwiderstandsdauern verantwortlich, vgl Die geringe Anzahl an Brandversuchen macht es jedoch auch hier schwierig, allgemeingültige Tendenzen abzuleiten. 17

116 Thermische Untersuchungen Feuerwiderstandsdauer [Min.] Versuche Modell [47] B-R3-1 5 B-R3-2 1 B-R B-R Abbildung 5.34 Vergleich der Feuerwiderstandsdauer zwischen Modellberechnungen und Versuchsresultaten (Versuchsresultate aus Österreich [47]) Bewertung und Ergebnisse der Vergleiche Das vorgeschlagene Berechnungsmodell wurde auf der Grundlage des Versagensmodus I nach der starr-plastischen Theorie von Johansen [8] entwickelt und anhand der durchgeführten Brandversuche [43] kalibriert. Zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall ist das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit des Holzes bei hohen Temperaturen von Bedeutung. Der Vergleich zwischen Versuchsresultaten und Modellberechnungen an ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt mit dem vorgeschlagenen Berechnungsmodell eine sehr gute Übereinstimmung. Weitere experimentelle Untersuchungen an mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen mit zwei oder drei innen liegenden Stahlblechen existieren nicht, weshalb zusätzlich das Verhalten von Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall mit nur einem innen liegenden Stahlblech aus Österreich [47] und Frankreich [3] untersucht wurde. Die Anwendung des vorgeschlagenen Berechnungsmodell für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen ist grundsätzlich möglich, jedoch zeigen Vergleichsrechnungen, dass zweischnittige im Vergleich zu vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit denselben Querschnittsabmessungen niedrigere Temperaturen in den betrachteten Temperaturfeldern aufweisen. Deshalb werden mit der an vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen kalibrierten Abnahme der Lochleibungsfestigkeit nach Norén [123] die experimentell ermittelten Feuerwiderstandsdauern der zweischnittigen Verbindungen rechnerisch überschätzt. Zusätzlich führen holz- und versuchsspezifischen Einflussfaktoren (vgl. Tab. 3.2) in der Regel zu Abweichungen zwischen Versuchsresultaten und Modellberechnungen. Die kombinierte Anwendung von Stabdübeln und Bolzen mit zusätzlichen grossen Versenktiefen der Stahlbleche [3] oder grundlegende Unterschiede in der Versuchsdurchführung [47] sind weitere Gründe. Die zur Verfügung stehende geringe Versuchsanzahl lässt jedoch eine Ermittlung von Mittelwerten und Streuungen nicht zu. Für das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit in ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall konnte die bilineare Abnahme nach Norén [123] abgeleitet werden. Für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wäre eine stärkere Abminderung der Lochleibungsfestigkeit durch Versetzen des Knickpunktes nach unten anzusetzen. 18

117 Analytische Ermittlung des Abbrandes 5.4 Analytische Ermittlung des Abbrandes Einleitung Der Ermittlung des verbleibenden Restquerschnittes von brennbaren Baustoffen wie Holz kommt im Brandfall eine grosse Bedeutung zu. Nur der unverkohlte Bereich ist in der Lage, äussere Beanspruchungen entsprechend den wirkenden Temperaturen zu übertragen. Gleiches gilt grundsätzlich auch für mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Da bislang keine Methode zur Ermittlung des verbleibenden Restquerschnittes von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorliegt, wird nachfolgend ein analytisches Modell entwickelt, um den Abbrand in Abhängigkeit der Einflüsse aus Stahlblechen und Stabdübeln zu ermitteln. Aus dem verbleibenden Restquerschnitt ist es möglich, den ideellen Restquerschnitt zu bestimmen und daraus mit den unveränderten Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften von Holz bei Raumtemperatur den Tragwiderstand von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall zu ermitteln. Für Holzbauteile wird zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall die Methode mit reduziertem Querschnitt gemäss der EN [38] empfohlen. Die Methode dient in dieser Arbeit als Grundlage für die Erweiterung auf mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Die dem Feuer ausgesetzten Oberflächen werden mit Hilfe von normierten Abbrandraten um die Abbrandtiefe d char reduziert. Zur Berücksichtigung des temperaturbedingten Festigkeits- und Steifigkeitsverlustes in den oberflächennahen Schichten wird eine Vergrösserung der Abbrandtiefe um den Wert d red vorgenommen, vgl. Abb Der Tragsicherheitsnachweis im Brandfall wird am ideellen Restquerschnitt geführt. Es können bei dieser Methode die Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften von Holz bei Raumtemperatur verwendet werden. Um die Vorgehensweise auf mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zu übertragen, wird nachfolgend die Ermittlung des Wertes d char und anschliessend im Kapitel 6 von d red vorgestellt. Infolge der Stahlbleche unterscheiden sich der seitliche und der ober- beziehungsweise unterseitige Abbrand. Deshalb werden beide Abbrandverläufe getrennt voneinander betrachtet. Dreiseitiger Abbrand Vierseitiger Abbrand d red d char d ef b ef b h ef h d ef Verbl. Restquerschnitt Ideeller Restquerschnitt Ausgangsquerschnitt d char d red d ef d ef b ef d ef b d ef d ef h h ef Abbildung 5.35 Bestimmung des verbleibenden und des ideellen Restquerschnittes am Beispiel eines drei- und vierseitig brandbeanspruchten Holzbauteiles in Anlehnung an die Norm SIA 265 [158] Vorgehensweise Zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes (verbleibender Restquerschnitt) für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen werden die Einflüsse der Stahlelemente auf den Abbrand über Korrekturfaktoren erfasst, welche in Abhängigkeit der Geometrie angegeben werden. Dabei findet eine getrennte Berücksichtigung der Einflüsse aus Stabdübeln (k SD ) 19

118 Thermische Untersuchungen und Stahlblechen (k Blech ) für den seitlichen und oberseitigen Abbrand statt. Als Bezugsgrösse gilt die eindimensionale Abbrandrate β =.65mm/Min. Die Gleichungen (5.7) und (5.8) zeigen grundsätzlich die Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen (Abkürzung s) und oberseitigen Abbrandes (Abkürzung o). d char, s = β k Holz k SD, s k Blech, s t d char, o = β k Holz k Blech, o k SD, o t (5.7) (5.8) Die Abbildung 5.36 zeigt schematisch die Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung (dargestellt als Viertelsquerschnitt) bei vierseitiger Normbrandbeanspruchung unter Berücksichtigung der Korrekturfaktoren aus dem Einfluss: des Kantenabstandes k Holz : Je nach Querschnittsabmessung der Verbindung und des Stabdübeldurchmessers weisen die Stabdübel und Stahlbleche einen anderen Abstand in Bezug auf die Kanten auf. Bei einer vierseitigen Brandbeanspruchung ergibt sich für reine Holzquerschnitte ohne Stahlelemente alleine aus dem Kantenabstand infolge von seitlichen Temperaturüberlagerungen eine erhöhte Abbrandrate im Vergleich zur eindimensionalen Abbrandrate β. Mit zunehmender Entfernung von den Kanten nimmt die Abbrandrate ab. Der Kantenabstand entspricht der Position zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes der Verbindung, vgl. Abb der Stabdübel k SD,s : Je nach Stabdübeldurchmesser und den damit verbundenen Mindestabständen ist der Einfluss der Verbindungsmittel auf die Temperaturverteilung im Querschnitt unterschiedlich gross und folglich zu berücksichtigen. der Stahlbleche k Blech,s : Je nach Anzahl und Lage der Stahlbleche im Querschnitt ergeben sich unterschiedlich grosse Einflüsse auf die Temperaturverteilung. Zwar ist die Betrachtung eines Holzquerschnittes nur mit Stabdübeln oder nur mit Stahlblechen von akademischer Natur, bringt aber den Vorteil einer getrennten Berücksichtigung der einzelnen Einflüsse und damit einer übersichtlichen Ermittlung des Abbrandes. Die Querschnittsabmessungen der Holzquerschnitte nur mit Stabdübeln oder nur mit Stahlblechen entsprechen denjenigen der Verbindung, so dass die Kantenabstände für alle Querschnitte übereinstimmen. Die Ermittlung von k Blech,s richtet sich folglich nach der Position von k SD,s und k Holz. Der seitliche Abbrand wird zwischen dem auf der horizontalen Symmetrieebene liegenden Stabdübel und dem ihm senkrecht zur Beanspruchungsrichtung benachbarten Stabdübel bestimmt. Liegt aus den gegebenen Mindestabständen kein Stabdübel auf der horizontalen Symmetrieebene, so wird der seitliche Abbrand auf der horizontalen Symmetrieebene ermittelt, vgl. Abb k Holz k SD,s k Blech,s Blech2 ETK Blech1 ETK ETK Blech2 ETK Blech1 ETK ETK SD1 SD1 SD2 Holz ETK SD2 ETK SD3 SD3 Abbildung 5.36 Schematische Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung (Querschnitt am Viertelselement) 11

119 Analytische Ermittlung des Abbrandes Der ober- beziehungsweise unterseitige Abbrand wird bei den sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mittig zwischen dem seitlichen (Blech 1) und mittleren Stahlblech (Blech 2) ermittelt, für Verbindungen mit zwei innen liegenden Blechen (z.b. Verbindung D4.1) entsprechend auf Höhe der vertikalen Symmetrieebene. Wie bereits in Abschnitt diskutiert und in Abbildung 5.18 dargestellt wurde, wird der Korrekturfaktor k SD,o im halbem Abstand zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln bestimmt. Im Gegensatz zum seitlichen Abbrand wird der Einfluss der Stahlbleche zuerst und anschliessend derjenige der Stabdübel untersucht, da der Abstand der Stahlbleche für den oberseitigen Abbrand massgebend ist. Die Abbildung 5.37 zeigt schematisch die Vorgehensweise zur Ermittlung des oberseitigen Abbrandes d char,o am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung (dargestellt als Viertelsquerschnitt) bei vierseitiger Normbrandbeanspruchung. d char,o k Holz k Blech,o k SD,o Bl.2 3.5d ETK Blech1 ETK Blech2 ETK Blech1 3.5d ETK ETK ETK SD1 SD1 SD2 Holz ETK ETK SD2 SD3 SD3 Abbildung 5.37 Schematische Vorgehensweise zur Ermittlung des oberseitigen Abbrandes am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung (Querschnitt am Viertelselement) Geometrie und Randbedingungen Die Geometrie von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wird neben dem Abstand der Verbindungsmittel im Wesentlichen durch die Wahl der Seiten- und Mittelholzdicken bestimmt. Unter der Voraussetzung, dass sich auf der Grundlage der Theorie von Johansen [8] bei Raumtemperatur ein Fliessgelenk pro Seitenholz (Versagensmodus II) und insgesamt vier Fliessgelenke pro Mittelholz (Versagensmodus III) ausbilden, stellt Mischler [117] über die Kompatibilitätsbedingung der Grenzschlankheiten am Übergang zwischen Versagensmodus II und III eine erforderliche Dicke des Mittelholzes t 2 vom achtfachen des Stabdübeldurchmessers fest. Die Dicke der Seitenhölzer sollte in etwa zwischen 1/2 und 2/3 der Mittelholzdicke t 2 liegen, vgl. Kap Für baupraktisch üblicherweise verwendete Verbindungen wurden die Anforderungen an die Verbindungsgeometrie in tabellierter Form in der Holzbautabelle HBT1 [18] zusammengefasst, vgl. Abb Der Holzbautabelle liegen die Anforderungen der Norm SIA 265 [158] zugrunde (Brettschichtholz GL24h, ρ k =38kg/m 3, f u,k =5N/mm 2 ). Aus diesen geometrischen Anforderungen wird als Randbedingung der numerischen Untersuchungen die Einhaltung einer Mittelholzdicke von t 2 =8d gefordert, welche der Bemessung bei Raumtemperatur zugrunde liegt. Für mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen ist die Bemessung bei Raumtemperatur unter Einhaltung der geforderten Zwischen-, Rand- und Endabstände der Verbindungsmittel normativ geregelt. Für die numerischen Untersuchungen werden deshalb bezüglich der Mindestabstände keine von der Bemessung bei Raumtemperatur abweichenden Randbedingungen untersucht, da davon ausgegangen werden kann, dass einer Bemessung im Brandfall in der Regel eine Bemessung bei Raumtemperatur vorausgeht. Es werden die minimalen Abstände gemäss Norm SIA 265 [158] vorausgesetzt, vgl. Tab Eine Reduzierung der Verbindungsmittelabstände un- 111

120 Thermische Untersuchungen tereinander bei gleichzeitiger Reduzierung des Tragwiderstandes, wie es bei Raumtemperatur zulässig ist, ist im Brandfall sehr ungünstig und wird daher nicht weiter betrachtet. Abbildung 5.38 Bemessungswerte der Abscherwiderstände parallel zur Faser R,d [kn] pro Stabdübel bei Raumtemperatur gemäss den Angaben der Holzbautabelle HBT1 [18] für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (der HBT1 liegen die Regelungen der SIA 265 [158] zugrunde: Brettschichtholz GL24h, ρ k =38kg/m 3, f u,k =5N/mm 2 ) Parameterstudie Durch die Festlegung der geometrischen Randbedingungen im Brandfall wurden anhand einer Parameterstudie der Einfluss des Stabdübeldurchmessers sowie der Seitenholzdicke numerisch untersucht. Dazu wurden zahlreiche vier- und sechsschnittige Stabdübelverbindungen analysiert, um getrennt den Einfluss der Stabdübel und Stahlbleche auf den Abbrand zu ermitteln. Eine Zusammenstellung der in der Parameterstudie betrachteten Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt die Tabelle 5.8. Bei sechsschnittigen Verbindungen wird die Verwendung von Stabdübeln mit einem Tabelle 5.8 In der Parameterstudie untersuchte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen Verbindung Typ Vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen; vierseitige Normbrandbeanspruchung Stabdübel ohne Überstand, Brandbeanspruchung stirnseitig 6, 8, 1, 12, 16 und 2mm (vierschnittig); 6, 8 und 1mm (sechsschnittig) Verbindungsmittel Verbindungsmitteldurchmesser Geometrie Seitenholzdicke 3, 4, 5, 6 und 7mm (vierschnittig); 3, 4 und 5mm (sechsschnittig) Mittelholzdicke t 2 8d; Mindestdicke t 2 =64mm für d=6mm bei vierschnittigen Verbindungen Versenk-/Luftspalttiefe mm (Stahlbleche nicht versenkt, Brandbeanspruchung stirnseitig) Abstände der Verbindungsmittel a 1 =7d, a 2 =3d, a 3 =7d, a 4 =3d Stahlblechdicke 5mm Material Holz Fichtenholz GL24h, Holzfeuchte 12%, Rohdichte 45kg/m 3 Durchmesser von d=1mm als Maximum angesehen, da für grössere Durchmesser die Breite der Verbindung übliche Bauteilabmessungen übersteigen würde. Für vierschnittige Verbindungen erscheinen Verbindungsmitteldurchmesser bis maximal 2mm sinnvoll, so dass in der Parameterstudie zur Bestimmung des Abbrandes eine Variation der Seitenholzdicke zwischen 3 und 5 (sechsschnittig) beziehungsweise 3 und 7mm (vierschnittig) realistisch ist. Das Spektrum für bau- 112

121 Analytische Ermittlung des Abbrandes praktisch üblicherweise verwendete Geometrien wird somit abgedeckt. Da die Rohdichte nur einen geringen Einfluss auf den Abbrand hat [131], sind die Untersuchungen näherungsweise auch für andere Rohdichten gültig. Für die vierschnittigen Verbindungen mit Stabdübeln d=6mm wird eine Mittelholzdicke von t 2 =64mm wie für die vierschnittigen Verbindungen mit Stabdübeln d=8mm verlangt, um Querschnittsbreiten von 14mm nicht zu unterschreiten. Bei den sechsschnittigen Verbindungen ist diese Einschränkung nicht erforderlich, so dass für die 6mm Stabdübel t 2 =5mm gilt. Aus diesen geometrischen Randbedingungen ergeben sich die Positionen zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes aus der Abbildung Durch die geometrischen Randbedingungen bezüglich der Mittelholzdicke und den Mindestabständen zwischen den Verbindungsmitteln variiert die Querschnittsbreite, während die Querschnittshöhe zwischen 192 (vierschnittig, d=8mm) und 24mm (vierschnittig, d=16 und 2mm) festgelegt ist. Die Querschnittshöhe ergibt sich aus der Querschnittsbreite und den Mindestabständen. Dadurch definiert sich die Anzahl an Stabdübeln einer Verbindung. Auf Verbindungen mit grösseren als in Abbildung 5.39 dargestellten Querschnittshöhen (und folglich einem zusätzlich angeordneten Stabdübel über die Querschnittshöhe) wird in Kapitel 5.7 eingegangen. 2 Stahlbleche (Masse in mm) d=6mm d=8mm d=1mm 3.5d Bl d32 5 Bl d4 5 Bl SD1 SD2 SD3 SD SD1 SD2 SD SD1 SD2 SD3 15 SD5 1 SD4 12 d=12mm 3.5d48 5 Bl d=16mm 3.5d64 5 Bl d=2mm 3.5d8 5 Bl SD1 SD SD1 SD SD SD3 18 SD2 3 3 Stahlbleche (Masse in mm) d=6mm d=8mm d=1mm Bl.2 Bl d Bl d 5 Bl Bl d 5 Bl SD1 SD2 SD3 SD SD1 SD2 SD SD1 SD2 SD SD5 1 SD Abbildung 5.39 In der Parameterstudie untersuchte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen und zugehörige Positionen zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes 113

122 Thermische Untersuchungen 5.5 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Einfluss des Kantenabstandes Der Einfluss des Kantenabstandes h wird an Holzbauteilen ohne Stahlelemente ermittelt, welche dieselben Querschnittsabmessungen wie die eigentliche Stahl-Holz-Stabdübelverbindung besitzen. Bei einer vierseitigen Brandbeanspruchung nimmt die Abbrandrate von Holzbauteilen mit zunehmender Entfernung von den Kanten ab, da die seitlichen Temperaturüberlagerungen abnehmen. Zudem ist zu beobachten, dass die Abbrandrate zwar vom Kantenabstand h abhängig ist, mit Ausnahme des Durchbrandes jedoch nicht von den Querschnittsabmessungen. Die Abbildung 5.4 verdeutlicht den Zusammenhang für Querschnittsabmessungen zwischen 14x14mm und 4x4mm am Beispiel des Kantenabstandes h=7mm. Den Bezugspunkt für h bilden die Kanten des Querschnittes d char,holz 14x14mm 2x2mm 3x3mm 4x4mm β t h=7mm Abbildung 5.4 Numerisch ermittelter Abbrand von vierseitig brandbeanspruchten Holzbauteilen unterschiedlicher Querschnittsabmessungen am Beispiel des Kantenabstandes h=7mm Je nach Kantenabstand steigt ab einem bestimmten Zeitpunkt der Abbrand stark an, bevor es zum Durchbrand des Holzquerschnittes kommt. Der Durchbrand ist jedoch vor dem Hintergrund der Ermittlung des Tragwiderstandes nicht von entscheidender Bedeutung. Unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Kantenabstände kann der Abbrand vereinfacht gemäss Gleichung (5.9) ermittelt werden (h in, k Holz ist dimensionslos). 1.5 t 3Min k Holz = ( t 3) t> 3Min, h 5mm h (5.9) Die Abbildung 5.41 zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand für die Kantenabstände h=5, 6, 7 und 1mm am Beispiel eines Holzquerschnittes mit 2x2 und 4x4mm. Bis 3 Minuten ist für alle Kantenabstände kein Unterschied im Abbrand zu erkennen. Die Abbrandrate liegt bei vierseitiger Brandbeanspruchung insgesamt jedoch etwas über der eindimensionalen Abbrandrate β und wird deshalb mit dem Faktor 1.5 korri- 114

123 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes giert. Oberhalb von 3 Minuten steigt die Abbrandrate je nach Kantenabstand infolge der beginnenden seitlichen Temperaturüberlagerungen stark an. Bis auf den für die Ermittlung des Tragwiderstandes nicht relevanten Durchbrand bildet die Gleichung (5.9) den Abbrand von Holzbauteilen gut ab. Der Anhang A.1 gibt eine tabellarische Auswertung der Gleichung (5.9) d char,holz Gl. (5.9) 1.5 β t Abbildung 5.41 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand für unterschiedliche Kantenabstände h am Beispiel der Holzquerschnitte 2x2 und 4x4mm Einfluss der Stabdübel Die Temperaturverläufe in ungeschützten mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen sind neben dem Verbindungsmitteldurchmesser entscheidend von der Anzahl der Stahlbleche im Querschnitt abhängig. Folglich weichen auch die Korrekturfaktoren bei zwei oder drei innen liegenden Stahlblechen voneinander ab, so dass vier- und sechsschnittige Verbindungen getrennt voneinander betrachtet werden. Nachfolgend werden Holzquerschnitte mit Stabdübeln, jedoch ohne Stahlbleche untersucht, um in Bezug auf den Abbrand eines Holzquerschnittes ohne Stahlelemente, jedoch mit denselben Querschnittsabmessungen, den Einfluss der Stabdübel auf den seitlichen Abbrand zu ermitteln. Vierschnittige Verbindungen 2x2mm h=5mm 6mm 7mm 1mm Das Vorgehen zur Ermittlung des Korrekturfaktors k SD,s soll am Beispiel der Abbildung 5.42 erläutert werden. Sie zeigt den Einfluss der Seitenholzdicke auf den seitlichen Abbrand d char,sd,s eines Holzquerschnittes (ohne Stahlbleche) mit 8mm Stabdübeln (links) und 16mm Stabdübeln (rechts). Der Verlauf des Abbrandes für einen äquivalenten Holzquerschnitt gemäss Gleichung (5.9) ist vergleichend dargestellt. Die Kurvenverläufe sind sich ähnlich. Bei einer Vergrösserung der Seitenholzdicke um je 1mm verzögert sich der Anstieg des zu Beginn linearen Abbrandverlaufes um einen bestimmten Zeitwert, so dass eine Parallelverschiebung an der Bezugskurve aus Gleichung (5.9) zu erkennen ist. Folglich kann die Ermittlung der Korrekturfaktoren als ein geometrisches Problem betrachtet werden. Aus diesem Grund wird der Zeitpunkt t eingeführt, welcher die Geometrie der Verbindung berücksichtigt. Er gibt in Abhängigkeit der Geometrie an, ab welchem Zeitpunkt der Anstieg des Abbrandes im Vergleich zu einem äquivalenten Holzquerschnitt ohne Stabdübel erfolgt d char,holz Gl. (5.9) 1.5 β t h=5mm 6mm 4x4mm 7mm 1mm 115

124 Thermische Untersuchungen d char,sd,s Gl. (5.9), h=84mm 4 =3mm d=8mm, t 2 =64mm d char,sd,s Gl. (5.9), h=12mm =3mm d=16mm, t 2 =128mm Abbildung 5.42 Einfluss der Seitenholzdicke auf den seitlichen Abbrand am Beispiel eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln d=8mm (links) und d=16mm (rechts) Zur Bestimmung des Korrekturfaktors werden die numerisch ermittelten Abbrandverläufe der Holzbauteile mit Stabdübeln (vgl. Abb. 5.42) mit den analytisch ermittelten Abbrandverläufen des äquivalenten Holzquerschnittes gemäss Gleichung (5.9) ins Verhältnis gesetzt. Das Ergebnis für die exemplarisch betrachteten Stabdübeldurchmesser 8 und 16mm zeigt die Abbildung 5.43 (durchgezogene Linien). Der Zeitpunkt des Anstieges lässt sich für die Verbindung mit 8mm Stabdübeln und =3mm bei 2 Minuten, bei 16mm Stabdübeln bei etwa 3 Minuten erkennen k SD,s [-] Gl. (5.1) =3mm d=8mm, t 2 =64mm k SD,s [-] Gl. (5.12) =3mm d=16mm, t 2 =128mm Abbildung 5.43 Korrekturfaktor k SD,s am Beispiel eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln 8mm (links) und 16mm (rechts) Zur analytischen Beschreibung der Kurvenverläufe in Abbildung 5.43 zeigen Polynomfunktionen dritten Grades die beste Übereinstimmung, vgl. Gl. (5.1) (5.12). Eine einzige Gleichung für alle Stabdübeldurchmesser führt zu ungenauen Ergebnissen, das Zusammenfassen von je zwei Stabdübeldurchmessern hingegen ist möglich. Bis zum Erreichen des Zeitpunktes t gilt für alle 116

125 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Durchmesser k SD,s =1.. Die Gegenüberstellung von numerisch und analytisch ermitteltem Korrekturfaktor k SD,s zeigt die Abbildung Die Gleichung (5.12) ist für Stabdübeldurchmesser bis 2mm gültig, jedoch wird die Verwendung von Stabdübeldurchmessern mit mehr als 12mm aus Gründen der Duktilität nicht empfohlen. Die Werte für k SD,s sind dimensionslos. d=6 und d=8mm: k SD s, = ( t t ) 3.3( t t ) ( t t ) für t t (5.1) d=1 und d=12mm: k SD s, = ( t t ) 3.15( t t ) 2 +.2( t t ) für t t (5.11) d=16 und d=2mm: k SD s, = ( t t ) 3.3( t t ) ( t t ) für t t (5.12) Die Gleichungen (5.1) (5.12) sind lediglich von der Brandeinwirkungsdauer und des Zeitpunktes t abhängig. Bezugspunkt für die Bestimmung der Zeitverschiebungen ist jeweils der Holzquerschnitt mit Stabdübeln innerhalb einer Gruppe mit der kleinsten Seitenholzdicke =3mm und dem kleineren der beiden zusammengefassten Stabdübeldurchmesser. Dadurch ergeben sich die in Tabelle 5.9 dargestellten Zeitverschiebungen t Ver. Tabelle 5.9 Zeitverschiebungen des Abbrandes t Ver [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholzdicke für Holzquerschnitte mit Stabdübeln (in Bezug auf die Verbindung mit der kleinsten Seitenholzdicke =3mm) d =3mm =4mm =5mm =6mm =7mm Trägt man beispielsweise für die Stabdübelgruppe d=1 und d=12mm die Zeitverschiebungen aus der Tabelle 5.9 über den Stabdübeldurchmesser grafisch auf, erhält man unter Voraussetzung einer linearen Beziehung die in Abbildung 5.44 links gezeigten Verläufe. Für alle Geraden beträgt die Steigung den Wert vier. Die Werte für den y-achsenabschnitt aus der Abbildung 5.44 links können in Abhängigkeit der Seitenholzdicke ausgedrückt werden, so dass sich der Verlauf gemäss Abbildung 5.44 rechts ergibt. Auf diese Art und Weise formuliert sich für die Stabdübeldurchmesser 1 und 12mm der Zeitpunkt t gemäss Gleichung (5.14). Gleiches Vorgehen gilt für die anderen Stabdübelgruppen, wobei die Steigung nicht zwangsläufig eine Konstante sein muss, sondern je nach Differenz der jeweiligen Zeitverschiebungen innerhalb einer Stabdübelgruppe auch von der Seitenholdicke abhängen kann, vgl. Gl. (5.13) und (5.15). Der Stabdübeldurchmesser und die Seitenholzdicke sind in einzusetzen. Die Einheit von t ist in [Min.]. Eventuelle Nachkommastellen für t sind auf ganze Werte zu runden. d=6 und d=8mm: t = 2 + t Ver = 2 + (.5.5)d+ (.6 8) für 3mm 7mm (5.13) 117

126 Thermische Untersuchungen d=1 und d=12mm: t = 2 + t Ver = 2 + 4d+ (.5 55) für 3mm 7mm (5.14) d=16 und d=2mm: t = 3 + t Ver = 3+ ( )d+ ( ) für 3mm 7mm (5.15) t Ver [Min.] t Ver =4d-2 ( =7mm) t Ver =4d-25 ( =6mm) t Ver =4d-3 ( =5mm) t Ver =4d-35 ( =4mm) t Ver =4d-4 ( =3mm) y-achsenabschnitt [-] b= d Abbildung 5.44 Zusammenhang zwischen Stabdübeldurchmesser d und Zeitverschiebung t Ver Die angegebenen Werte für t sind diejenigen Zeitpunkte, ab denen ein Anstieg des Abbrandes infolge der Stabdübel im Holzquerschnitt in Bezug auf den äquivalenten Holzquerschnitt ohne Stabdübel auftritt. Vor dem Erreichen von t verhält sich der Abbrand des Querschnittes mit Stabdübeln wie ein Holzquerschnitt und der Abbrand wird gemäss Gleichung (5.9) bestimmt. Mit der Ermittlung der Zeitpunkte t kann die Geometrie einer mehrschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindung verhältnismässig einfach berücksichtigt werden. Eine Auswertung der Gleichungen (5.13) bis (5.15) zeigt die Tabelle 5.1. Weitere Werte für t sowie eine tabellarische Auswertung der Gleichungen (5.1) (5.15) zur analytischen Ermittlung von k SD,s bei vierschnittigen Verbindungen sind im Anhang A.2 zu finden. Tabelle 5.1 Zeitpunkt t [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Stabdübeldurchmessers d für Holzquerschnitte mit Stabdübeln (vierschnittig) d =3mm =4mm =5mm =6mm =7mm Zusammenfassend kann der seitliche Abbrandverlauf d char,sd,s eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln grundsätzlich gemäss Gleichung (5.16) beschrieben werden. d char, SD, s = β k Holz k SD, s t (5.16) 118

127 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Am Beispiel der Holzquerschnitte mit Stabdübeln d=8 und d=16mm zeigt die Abbildung 5.45 den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand. Bis auf kleine Abweichungen im Bereich des Durchbrandes ist die Übereinstimmung gut d char,sd,s Gl. (5.16) =3mm d=8mm, t 2 =64mm d char,sd,s Gl. (5.16) d=16mm, t 2 =128mm =3mm Abbildung 5.45 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand am Beispiel eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln 8mm (links) und 16mm (rechts) Sechsschnittige Verbindungen In Analogie zur Vorgehensweise bei vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurde der Korrekturfaktor k SD,s für sechsschnittige Verbindungen ermittelt, so dass die Gleichung (5.16) ebenfalls gültig ist. Wie bei den vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen lässt sich für die äquivalenten Holzquerschnitte mit Stabdübeln (aber ohne Stahlbleche) der sechsschnittigen Verbindungen eine Parallelverschiebung der Abbrandverläufe an der Bezugsgeraden für Holzquer d char,sd,s =3mm Gl. (5.16) Gl. (5.9), h=84mm d=8mm, t 2 =64mm k SD,s [-] Gl. (5.17) d=8mm, t 2 =64mm =3mm Abbildung 5.46 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand (links) und Korrekturfaktor k SD,s am Beispiel eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln 8mm (rechts) 119

128 Thermische Untersuchungen schnitte ohne Stahlelemente in Abhängigkeit der Seitenholzdicke erkennen. Die Abbildung 5.46 links verdeutlicht den Zusammenhang am Beispiel des Stabdübeldurchmessers 8mm. In Bezug auf den Abbrand eines äquivalenten Holzquerschnittes ergeben sich die in Abbildung 5.46 rechts dargestellten Verläufe des Korrekturfaktors k SD,s (durchgezogene Linien). Der Verlauf der Korrekturfaktoren aus der Abbildung 5.46 rechts lässt sich näherungsweise durch die Gleichungen (5.17) und (5.18) beschreiben. Die Werte für k SD,s sind dimensionslos. d=6 und d=8mm: k SD s d=1mm: k SD s, = ( t t ) 3.2( t t ) ( t t ) für t t (5.17), = ( t t ) 3.5( t t ) ( t t ) für t t (5.18) Für die Holzquerschnitte mit Stabdübeln d=8mm zeigt sich der Anstieg des Abbrandes nach 2, für die Verbindung mimm Stabdübeln erst nach 3 Minuten. Aus den numerisch ermittelten Zeitverschiebungen lässt sich analog zur Vorgehensweise in Abbildung 5.44 der Zeitpunkt t in Abhängigkeit der gewählten Verbindungsgeometrie gemäss den Gleichungen (5.19) und (5.2) ermitteln. Der Stabdübeldurchmesser und die Seitenholzdicke sind in einzusetzen. Die Einheit von t ist in [Min.]. Eventuelle Nachkommastellen für t sind auf ganze Werte zu runden. Die Auswertung zeigt die Tabelle Weitere Werte für t und k SD,s für sechsschnittige Verbindungen sind im Anhang A.3 aufgeführt. d=6 und d=8mm: t = 2 + t Ver = 2 + 4d+ (.4 36) [Min.] für 3mm 7mm (5.19) d=1mm: t = 3 + t Ver = 3 + (.6 18) [Min.] für 3mm 7mm (5.2) Die Gegenüberstellung von numerisch und analytisch ermitteltem Abbrandverlauf ist in der Abbildung 5.46 links am Beispiel des Holzquerschnittes mit 8mm Stabdübeln dargestellt. Es zeigt sich insgesamt eine gute Übereinstimmung. Tabelle 5.11 Zeitpunkt t [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Stabdübeldurchmessers für Holzquerschnitte mit Stabdübeln (sechsschnittig) d =3mm =4mm =5mm Einfluss der Stahlbleche Zur Ermittlung des Korrekturfaktors k Blech,s aus dem Einfluss der Stahlbleche wird der analytisch ermittelte Abbrand der Holzquerschnitte mit Stabdübeln dem Abbrand des gesamten Verbindungsquerschnittes (mit Stahlblechen und Stabdübeln) ins Verhältnis gesetzt. Durch den Bezug des Abbrandes der gesamten Verbindung auf den äquivalenten Holzquerschnitt nur mit Stabdübeln wird der Einfluss der Stahlbleche auf den seitlichen Abbrand bestimmt. 12

129 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Vierschnittige Verbindungen Die seitlichen Stahlbleche beeinflussen den Abbrand im Seitenholz stark. Die erwärmten Stahlbleche geben Wärme sowohl in das Seiten- als auch in das Mittelholz ab. Am Beispiel einer ungeschützten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeln d=1mm zeigt die Abbildung 5.47 links den Verlauf des numerisch ermittelten seitlichen Abbrandes in Abhängigkeit der Seitenholzdicke auf Höhe der horizontalen Symmetrieebene. Die Kurven sind näherungsweise parallel verschoben und weisen einen markanten Sprung auf, bei welchem der Abbrand vom Seitenholz über das Stahlblech ins Mittelholz erfolgt =3mm d=1mm, t 2 =8mm Abbildung 5.47 Einfluss der Seitenholzdicke auf den seitlichen Abbrand am Beispiel einer vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mimm Stabdübeln (links); Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes am Beispiel der Seitenholzdicke =5mm (rechts) Die Ermittlung des seitlichen Abbrandes kann in fünf Schritte unterteilt werden, welche in der Abbildung 5.47 rechts am Beispiel der Seitenholzdicke =5mm dargestellt sind. Der Korrekturfaktor k Blech,s ist folglich nicht ein einzelner Wert, sondern ergibt sich aus fünf Teilschritten. - Schrit aus Abbildung 5.47 rechts: Zu jeder Verbindungsgeometrie gibt es einen Zeitpunkt t Sprung, bei welchem der Sprung des Abbrandes hinter das Stahlblech vom Seiten- ins Mittelholz erfolgt. In der Tabelle 5.12 sind die numerisch ermittelten Zeitpunkte t Sprung in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Stabdübeldurchmessers der untersuchten vierschnittigen Verbindungen aufgeführt. Für je zwei Stabdübeldurchmesser (d6+d8, d1+d12, d16+d2) lässt sich bei derselben Seitenholzdicke näherungsweise dieselbe Sprungzeit erkennen, was am Beispiel der Seitenholzdicke =5mm die Abbildung Tabelle 5.12 Numerisch ermittelte Sprungzeit t Sprung für vierschnittige Verbindungen [Min.] d=6mm d=8mm d=1mm d=12mm d=16mm d=2mm =3mm =4mm =5mm =6mm =7mm Blech1, 5mm Gl. (5.17) 2 d=1mm, t 2 =8mm =5mm

130 Thermische Untersuchungen 5.48 links verdeutlicht. Trägt man die Zeitpunkte des Sprunges t Sprung aus Tabelle 5.12 über die Seitenholzdicke auf, so lassen sich aus der Abbildung 5.48 rechts näherungsweise lineare Zusammenhänge erkennen. Die Sprungzeit beim seitlichen Abbrand kann folglich in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Verbindungsmitteldurchmessers ausgedrückt und mit den Gleichungen (5.21) (5.23) ermittelt werden. Die Seitenholzdicke ist in einzusetzen, die Einheit der Sprungzeit ist in [Min.] d=6mm =5mm t Sprung [Min] t Sprung = t Sprung = t Sprung = d6+d8 d1+d12 d16+d Abbildung 5.48 Verlauf des seitlichen Abbrandes in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers einer vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Seitenholzdicke =5mm (links); Ermittlung der zugehörigen Sprungzeit t Sprung (rechts) d=6 und d=8mm: t Sprung = [Min.] für 3mm 7mm (5.21) d=1 und d=12mm: t Sprung = [Min.] für 3mm 7mm (5.22) d=16 und d=2mm: t Sprung = [Min.] für 3mm 7mm (5.23) - Schritt 2 aus Abbildung 5.47 rechts: Der 2. Schritt hängt von der Ermittlung der Sprungzeit t Sprung aus dem 1. Schritt ab. Punkt 2 aus Abbildung 5.47 rechts definiert denjenigen Zeitpunkt t', ab welchem der seitliche Abbrand der Verbindung vom Abbrand des Holzquerschnittes mit Stabdübeln (ohne Stahlbleche) abweicht und ansteigt. Die numerischen Untersuchungen zeigen für die Annahme, dass der Zeitpunkt t' 1 Minuten vor der Sprungzeit t Sprung liegt, unabhängig von der Seitenholzdicke eine gute Übereinstimmung. Die Ermittlung von t' ergibt sich folglich gemäss Gleichung (5.24). t' = t Sprung 1 [Min.] (5.24) 122

131 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes - Schritt 3 aus Abbildung 5.47 rechts: Der 3. Schritt beschreibt den Abbrandverlauf zwischen den beiden Zeitpunkten t Sprung und t'. Die Zunahme des Abbrandes in diesem Bereich im Verhältnis zum Abbrand eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln resultiert aus dem Wärmeeintrag des seitlichen Stahlbleches und wird mit d* char,s bezeichnet. Setzt man den analytisch ermittelten seitlichen Abbrand eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln mit dem numerischen Abbrand der gesamten Verbindung ins Verhältnis, so ergibt sich am Beispiel der vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mimm Stabdübeln der in Abbildung 5.49 links dargestellte Verlauf des Abbrandes d* char,s (durchgezogene Linien) d* char,s Gl. (5.25) =3mm d=1mm, t 2 =8mm d char,sprung d=6mm d=8mm d=1mm d=12mm d=16mm d=2mm d char,sprung = Abbildung 5.49 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelter Zunahme des Abbrandes d* char,s zwischen den Zeitpunkten t Sprung und t' (links); Ermittlung der Sprunghöhe (rechts, Schritt 4) Die Zunahme des Abbrandes im direkten Umgebungsbereich des seitlichen Stahlbleches weist für alle untersuchten Verbindungen einen Wert zwischen 8 und etwa 9.5mm auf und kann für den Zeitraum t' t t Sprung näherungsweise mit einer Exponentialfunktion beschrieben werden. d char s.44 ( t t' ), =.1e mit t' gemäss Gleichung (5.24) (5.25) und t' t t Sprung Die Exponentialfunktion aus Gleichung (5.25) erreicht maximal einen Abbrand von 8.mm nach 1 Minuten und bildet die numerischen Resultate genügend genau ab. Lediglich für sehr grosse Seitenholzdicken wird d* char,s etwas unterschätzt, vgl. Abb links. Bei der Ermittlung des seitlichen Abbrandes für eine Brandeinwirkungsdauer von grösser als t Sprung darf folglich der Abbrand eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln pauschal um 8.mm erhöht werden. Die analytischen Resultate aus der Gleichung (5.25) sind den numerischen Ergebnissen in Abbildung 5.49 links vergleichend gegenübergestellt. - Schritt 4 aus Abbildung 5.47 rechts: Im 4. Schritt wird die Sprunghöhe des Abbrandes vom Seiten- ins Mittelholz nach Überschreitung von t Sprung ermittelt. Die Abbildung 5.47 links zeigt, dass die Sprunghöhe mit zunehmender Seitenholzdicke zunimmt. Ausserdem ist in Abbildung 5.47 rechts zu erkennen, dass der Sprung des Abbrandes einige Millimeter ins Mittelholz reichen kann, da ab einem bestimmten Zeitpunkt vom 123

132 Thermische Untersuchungen seitlichen Stahlblech ausgehend auch im Mittelholz der thermische Zersetzungsprozess des Holzes in direkter Umgebung des Stahlbleches beginnt. Trägt man die Sprunghöhen in Abhängigkeit der Seitenholzdicken für die betrachteten Stabdübeldurchmesser auf, so ergibt sich die in Abbildung 5.49 rechts dargestellte Punkteverteilung. Im Rahmen der Genauigkeit lässt sich näherungsweise für alle Geometrien ein linearer Zusammenhang zwischen Sprunghöhe und Seitenholzdicke gemäss Gleichung (5.26) ableiten., = für 3 7 mm und 6 d 2mm (5.26) d char Sprung - Schritt 5 aus Abbildung 5.47 rechts: Der 5. Schritt beschreibt die Ermittlung des Abbrandverlaufes im Mittelholz. Vergleicht man in Abbildung 5.47 rechts die Abbrandverläufe der gesamten Verbindung im Mittelholz (durchgezogene Linie) mit denjenigen der Holzquerschnitte nur mit Stabdübeln (gestrichelte Linie), so erkennt man (ohne Berücksichtigung des Durchbrandes) einen ähnlichen Kurvenverlauf. Im Mittelholz (MH) kann folglich der Abbrand gemäss Gleichung (5.27) ermittelt werden. =, β k Holz k SD, s t für t t (5.27) Sprung d char MH Aus den fünf Schritten kann zusammenfassend der seitliche Abbrand einer vierschnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindung gemäss Gleichung (5.28) formuliert werden. Für Brandeinwirkungsdauern unterhalb von t Sprung beziehungsweise t' entfallen die hinteren Summanden. d char, s = β k Holz k SD s, t + d char s +, d char, Spung (5.28) Die Abbildung 5.5 zeigt beispielhaft anhand der ungeschützten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit Stabdübeldurchmessern 1 und 16mm bei einer gewählten Seitenholzdicke von =5 beziehungsweise =6mm den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichen Abbrand. Die Übereinstimmung ist sehr gut Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=16mm, t 2 =128mm =6mm Abbildung 5.5 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand am Beispiel einer ungeschützten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeldurchmesser d=1mm und =5mm (links) sowie d=16mm (rechts) und =6mm (rechts) 124

133 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Eine Zusammenstellung der Beiwerte aus den Schritten 1 bis 5 ist im Anhang A.4 tabellarisch zu finden. Der Anhang G zeigt am Beispiel der Verbindung D4.1 (vierschnittig) detailliert die Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes. Weitere Vergleiche zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand anhand der in der Parameterstudie untersuchten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen sind im Anhang B.1 aufgeführt. Sechsschnittige Verbindungen In Analogie zur Vorgehensweise bei vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wird der Einfluss der Stahlbleche für sechsschnittige Verbindungen in fünf Teilschritten gemäss Abbildung 5.47 rechts ermittelt. Der Korrekturfaktor k Blech,s ist daher nicht ein einzelner Wert, sondern ermittelt sich aus fünf Teilschritten. Am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mimm Stabdübeln zeigt die Abbildung 5.51 links den Verlauf des numerisch ermittelten seitlichen Abbrandes in Abhängigkeit der Seitenholzdicke. Die Kurven sind auch hier näherungsweise parallel zueinander verschoben. Für die Ermittlung des Gesamtabbrandes gilt die Gleichung (5.28). - Schrit aus Abbildung 5.47 rechts: Sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen weisen aufgrund des zusätzlichen mittleren Stahlbleches eine andere Geometrie als vierschnittige Verbindungen auf. Daher unterscheiden sich die Sprungzeiten t Sprung von denjenigen einer vierschnittigen Verbindung. In Analogie zu den vierschnittigen Verbindungen lassen sich für die Stabdübeldurchmesser d=6 und d=8mm bei gleicher Seitenholzdicke näherungsweise dieselben Sprungzeiten erkennen =3mm d=1mm, t 2 =8mm 5 Abbildung 5.51 Einfluss der Seitenholzdicke auf den seitlichen Abbrand am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mimm Stabdübeln (links); Ermittlung der zugehörigen Sprungzeit t Sprung (rechts) Trägt man t Sprung über die Seitenholzdicke auf, so zeigt die Abbildung 5.51 rechts näherungsweise lineare Zusammenhänge, welche mit den Gleichungen (5.29) und (5.3) beschrieben werden können. Eine Auswertung der Bestimmungsgleichungen für die Sprungzeit t Sprung zeigt die Tabelle Für die Schritte 2 5 aus Abbildung 5.47 rechts sind die Gleichungen (5.24) (5.27) gültig t Sprung [Min] d6+d8 d1 t Sprung = t Sprung =

134 Thermische Untersuchungen d=6 und d=8mm: t Sprung = [Min.] für 3mm 7mm (5.29) d=1mm: t Sprung = [Min.] für 3mm 7mm (5.3) Tabelle 5.13 Numerisch ermittelte Sprungzeit t Sprung [Min.] d=6mm d=8mm d=1mm =3mm =4mm =5mm Schritt 2 aus Abbildung 5.47 rechts: Es gilt die Gleichung (5.24). - Schritt 3 aus Abbildung 5.47 rechts: Es gilt die Gleichung (5.25). - Schritt 4 aus Abbildung 5.47 rechts: Es gilt die Gleichung (5.26). - Schritt 5 aus Abbildung 5.47 rechts: Es gilt die Gleichung (5.27). Die Abbildung 5.52 zeigt beispielhaft anhand der ungeschützten sechsschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen mit Stabdübeldurchmesser d=1mm (links) und d=6mm (rechts) bei einer gewählten Seitenholzdicke von =5 beziehungsweise =3mm den Vergleich zwischen dem numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand. 1 d=1mm, t 2 =8mm 8 d=6mm, t 2 =64mm Gl. (5.28) 6 Gl. (5.28) Blech1, 5mm =5mm 3 2 Blech1, 5mm =3mm Abbildung 5.52 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand am Beispiel einer ungeschützten sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeldurchmesser 1mm und =5mm (links) sowie d=6mm und =3mm (rechts) 126

135 Analytische Ermittlung des seitlichen Abbrandes Eine Zusammenstellung der Werte aus den Schritten 1 bis 5 ist für sechsschnittige Verbindungen im Anhang A.4 tabellarisch zu finden. Der Anhang G zeigt am Beispiel der sechsschnittigen Verbindung D1.1 detailliert die Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes. Weitere Vergleiche zwischen dem numerischen und analytisch ermittelten seitlichen Abbrand an sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen sind im Anhang B.2 aufgeführt Vergleiche mit den experimentellen Untersuchungen Für die beiden experimentell untersuchten Verbindungen D1.1 (sechsschnittig) und D4.1 (vierschnittig) soll nachfolgend ein Vergleich zwischen dem analytischen und experimentell ermittelten seitlichen Abbrand vorgestellt werden. Eine detaillierte Vorgehensweise zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes der beiden Verbindungen ist im Anhang G zu finden, so dass an dieser Stelle nur die Endresultate miteinander verglichen werden. Die Abbildung 5.53 zeigt die Gegenüberstellung zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand. Die Verläufe stimmen für beide Verbindungen gut überein, obwohl die der Parameterstudie zugrunde gelegten Anforderungen an die Mittelholzdicke von t 2 =8d bei beiden Verbindungen nicht exakt gegeben sind (D1.1: Versuch t 2 =54mm, Modell t 2 =5mm; D4.1: Versuch t 2 =1mm, Modell t 2 =96mm). Zudem weist die Verbindung D4.1 einen Zwischenabstand von 4mm (Parameterstudie: 36mm) zwischen zwei senkrecht zur Faserrichtung benachbarten Stabdübeln auf. Dies lässt die Schlussfolgerung zu, dass kleinere Abweichungen in den geometrischen Randbedingungen nur zu kleinen Unterschieden im analytischen Modell führen Blech1, 5mm Gl. (5.28) D Abbildung 5.53 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand am Beispiel der getesteten Verbindungen D1.1 (links) und D4.1 (rechts) Aus der Abbildung 5.53 kann der analytisch ermittelte Abbrand beim Erreichen der experimentell ermittelten Feuerwiderstandsdauer direkt abgelesen werden. Zu erkennen ist der geringere seitliche Abbrand bei der vierschnittigen Verbindung D4.1 gegenüber der Verbindung D1.1, bei welcher der seitliche Abbrand bereits hinter dem Stahlblech begonnen hat. Die im Vergleich zur Verbindung D1.1 grössere Seitenholzdicke der Verbindung D4.1 bewirkt, dass das Seitenholz beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer noch nicht vollständig abgebrannt ist. Die Gegenüberstellung zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand beim Blech1, 5mm Gl. (5.28) D

136 Thermische Untersuchungen Erreichen der Feuerwiderstandsdauer zeigt die Tabelle Die Abweichungen sind gering und im Rahmen der Genauigkeit vernachlässigbar. Tabelle 5.14 Vergleich zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer für die getesteten Verbindungen D1.1 und D4.1 (Werte in Klammern als Abweichung in Bezug auf die Versuchsresultate) Verbindung Mittlere Feuerwider- Seitlicher Abbrand standsdauer [Min.] Versuch Gl. (5.28) D (-.4%) 45. (-.2%) (+3.4%) 48.4 (+3.8%) (+6.%) 54.8 (+2.5%) D (-7.9%) 27.8 (- 4.1%) 5.6 Analytische Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes Einfluss des Kantenabstandes Es sind die Annahmen aus Abschnitt mit Gleichung (5.9) gültig Einfluss der Stahlbleche Nachfolgend werden Holzquerschnitte mit Stahlblechen, jedoch ohne Stabdübel betrachtet, um in Bezug auf einen Holzquerschnitt ohne Stahlelemente mit denselben Querschnittsabmessungen den Einfluss der Stahlbleche auf den oberseitigen Abbrand zu ermitteln. Die untersuchten Geometrien sind in der Abbildung 5.39 dargestellt (unter Vernachlässigung der Stabdübel). Die Mittelholzdicke t 2, entspricht dem achtfachen des Stabdübeldurchmessers, vgl. Kap Durch die Lage und Anzahl der Stahlbleche unterscheiden sich der seitliche und der ober-/unterseitige Abbrand, so dass vier- und sechsschnittige Verbindungen getrennt voneinander betrachtet werden. Vierschnittige Verbindungen Die Abbildung 5.54 links zeigt am Beispiel eines Holzquerschnittes mit zwei innen liegenden Stahlblechen und einer Mittelholzdicke von t 2 =8d=64mm (d=6 und d=8mm) den Verlauf des Abbrandes in Abhängigkeit der Seitenholzdicke. Der Verlauf des Abbrandes für einen äquivalenten Holzquerschnitt gemäss Gleichung (5.9) ist vergleichend dargestellt. Wie zu erkennen ist, verschieben sich die Kurven an der Bezugsgeraden, welche den Abbrand des Holzbauteiles ohne Stahlelemente beschreibt, mit zunehmender Seitenholzdicke um einen bestimmten Zeitwert nahezu parallel. Der Einfluss der Stahlbleche kann folglich wie bei der Ermittlung des seitlichen Abbrandes als ein geometrisches Problem angesehen und durch die Einführung des Zeitpunktes t, welcher die geometrischen Verhältnisse der Verbindung berücksichtigt, beschrieben werden. Wird der numerisch ermittelte oberseitige Abbrand des Holzquerschnittes mit Stahlblechen gemäss Abbildung 5.54 links mit dem analytisch ermittelten Abbrand eines äquivalenten Holzquerschnittes gemäss Gleichung (5.9) ins Verhältnis gesetzt, so erhält man den Korrekturfaktor k Blech,o gemäss Abbildung 5.54 rechts. Im Vergleich zum Einfluss der Stabdübel beim seitlichen Abbrand zeigen die Kurvenverläufe von k Blech,o einen abweichenden Verlauf für kleine Brandeinwirkungsdauern. Bereits in einem Bereich zwischen 1 und 3 Minuten liegt der Abbrand höher als beim äquivalenten Holzquerschnitt, flacht anschliessend aufgrund der beginnenden Schutzwirkung der Holz- 128

137 Analytische Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes 12 d char,blech,o t 2 =64mm 1.8 k Blech,o [-] t 2 =64mm 1 8 Gl. (5.9), h=84mm =3mm Gl. (5.31)+(5.32) =3mm Abbildung 5.54 Einfluss der Seitenholzdicke auf den oberseitigen Abbrand am Beispiel eines Holzquerschnittes mit zwei Stahlblechen (links) und Korrekturfaktor k Blech,o (rechts) kohle leicht ab, bevor es zum erneuten Anstieg infolge von seitlichen Temperaturüberlagerungen bis hin zum Durchbrand kommt. Dieses Verhalten wird bis zum Erreichen des Zeitpunktes t näherungsweise mit dem Faktor 1.3 gemäss Gleichung (5.31) berücksichtigt. Oberhalb von t ist die Gleichung (5.32) zu verwenden. Beide Ansatzfunktionen sind näherungsweise für alle betrachteten Stabdübeldurchmesser gültig. Die Werte für k Blech,o sind dimensionslos. d=6 bis d=2mm: k Blech, o = 1.3 für t < t (5.31) k Blech o, = ( t t ) 3.5( t t ) 2 +.4( t t ) für t t (5.32) Die Ermittlung des Zeitpunktes t erfolgt analog zum Abschnitt Aus den numerisch ermittelten Zeitverschiebungen t Ver in Bezug auf die Abbrandkurve des Holzquerschnittes mit Stahlblechen mit dem kleinsten Stabdübeldurchmesser (d=6mm) und der kleinsten betrachteten Seitenholzdicke ( =3mm) ergeben sich durch die Gegenüberstellung zwischen der Zeitverschiebung t Ver und der Mittelholzdicke t 2 analog zur Abbildung 5.44 die Zeitpunkte t gemäss den Gleichungen (5.33) und (5.34). Die Einheit von t is. Die Holzdicken und t 2 sind in einzusetzen. Eventuelle Nachkommastellen für t sind auf ganze Werte zu runden. d=6 bis d=12mm: t = 3 + t Ver = 3 + ( )t für 3 7 mm, t 2 =8d (5.33) d=16 und d=2 mm: t = 3 + t Ver = 3 + ( )t 2 +( ) für 3 7 mm, t 2 =8d(5.34) Eine Auswertung der Gleichungen (5.33) und (5.34) gibt die Tabelle Es zeigt sich, dass für die in den meisten Fällen benötigten Feuerwiderstandsdauern von 3 oder 6 Minuten lediglich die Mittelholzdicken t 2 =64mm (d=6 und 8mm) und 8mm (d=1mm) Auswirkungen auf den Abbrand haben. Für grössere Mittelholzdicken ist der Zwischenabstand gross genug, dass eine ge- 129

138 Thermische Untersuchungen genseitige Beeinflussung der Temperaturen erst nach einer längeren Brandeinwirkungsdauer stattfindet. Tabelle 5.15 Zeitpunkt t [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholz- und Mittelholzdicke für Holzquerschnitte mit zwei Stahlblechen (vierschnittig) t 2 =8d =3mm =4mm =5mm =6mm =7mm 64mm (d6+d8) mm mm mm mm Zusammenfassend kann der Abbrand d char,blech,o eines Holzquerschnittes mit Stabdübeln (ohne Stahlbleche) gemäss Gleichung (5.35) beschrieben werden. d char, Blech, o = β k Holz k Blech, o t (5.35) In der Abbildung 5.55 sind exemplarisch für die Holzquerschnitte mit je zwei Stahlblechen die numerisch und analytisch ermittelten Abbrandverläufe für die Mittelholzdicken t 2 =64 (d=6 und 8mm) und 8mm (d=1mm) gegenübergestellt. In allen Bereichen ist die Übereinstimmung sehr gut. Im Anhang A.5 ist eine tabellarische Auswertung der Gleichungen (5.31) bis (5.34) zur Ermittlung von k Blech,o bei vierschnittigen Verbindungen zu finden d char,blech,o Gl. (5.35) t 2 =64mm =3mm d char,blech,o Gl. (5.35) =3mm 5 4 t 2 =8mm Abbildung 5.55 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand am Beispiel eines Holzquerschnittes mit zwei Stahlblechen und t 2 =64mm (links) beziehungsweise t 2 =8mm (rechts) Sechsschnittige Verbindungen Bei der Verwendung von Holzquerschnitten mit drei innen liegenden Blechen erfolgt die Ermittlung des oberseitigen Abbrandes auf dieselbe Art unf Weise wie zuvor bei den Holzquerschnitten mit zwei innen liegenden Blechen, so dass die Gleichung (5.35) ebenfalls gültig ist. Der Korrekturfaktor k Blech,o ergibt sich, indem der numerisch ermittelte Abbrand des Holzquerschnittes mit Stahlblechen dem analytisch ermittelten Abbrand eines äquivalenten Holzquerschnittes ohne 13

139 Analytische Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes Stahlbleche (vgl. Gl. 5.9) ins Verhältnis gesetzt wird. Der Verlauf von k Blech,o ist in Abbildung 5.56 rechts dargestellt (durchgezogene Linien). Die analytische Beschreibung von k Blech,o ist mit den Gleichungen (5.36) und (5.37) möglich, welche für alle betrachteten Stabdübeldurchmesser gültig sind. Die Werte für k Blech,o sind dimensionslos. d=6 bis d=1mm: k Blech, o = 1.3 für t < t (5.36) k Blech o, = ( t t ) 3.1( t t ) 2 +.1( t t ) für t t (5.37) Der Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigen Abbrand eines Holzquerschnittes mit drei Stahlblechen bei einer Mittelholzdicke von t 2 =64mm (d=8mm) zeigt die Abbildung 5.56 links. Aus den numerisch ermittelten Zeitverschiebungen lässt sich der Zeitpunkt t in Abhängigkeit der gewählten Verbindungsgeometrie gemäss Gleichung (5.38) ermitteln d char,blech,o Gl. (5.35) =3mm t 2 =64mm k Blech,o [-] Gl. (5.36)+(5.37) t 2 =64mm =3mm Abbildung 5.56 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand am Beispiel eines Holzquerschnittes mit drei Stahlblechen und t 2 =64mm (links); Zugehöriger Verlauf des Korrekturfaktors k Blech,o (rechts) Die Auswertung von Gleichung (5.38) zeigt die Tabelle Der Stabdübeldurchmesser sowie die Holzdicken und t 2 sind in einzusetzen. Die Einheit von t is. Eventuelle Nachkommastellen für t sind auf ganze Werte zu runden. d=6 bis d=1mm: t = 3 + t Ver = 3 + ( )t 2 ( ) für 3 5 mm, t 2 =8d (5.38) Tabelle 5.16 Zeitpunkt t [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholz- und Mittelholzdicke für Holzquerschnitte mit Stahlblechen (sechsschnittig) t 2 =8d =3mm =4mm =5mm 5mm mm mm

140 Thermische Untersuchungen Im Anhang A.6 ist eine tabellarische Auswertung der Gleichung (5.36) bis (5.38) zur Ermittlung von k Blech,o bei sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zu finden Einfluss der Stabdübel Zur Ermittlung des Korrekturfaktors k SD,o wird der analytisch ermittelte Abbrand der Holzquerschnitte mit Stahlblechen aus dem vorangegangenen Abschnitt mit dem Abbrand des gesamten Verbindungsquerschnittes (Stahlbleche und Stabdübel) ins Verhältnis gesetzt. Durch den Bezug des Abbrandes der gesamten Verbindung auf den äquivalenten Holzquerschnitt nur mit Stahlblechen wird der Einfluss der Stabdübel auf den oberseitigen Abbrand bestimmt. Wie zuvor wird zwischen vier- und sechsschnittigen Verbindungen unterschieden. Vierschnittige Verbindungen Die Abbildung 5.57 links zeigt am Beispiel einer Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeln d=8mm und zwei innen liegenden Stahlblechen (Geometrie gemäss Abbildung 5.39) den Einfluss der Seitenholzdicke auf den oberseitigen Abbrand. Vergleichend sind die analytisch ermittelten Abbrandverläufe der Holzquerschnitte nur mit Stahlblechen gemäss Gleichung (5.35) für dieselben Seitenholzdicken bis zum Durchbrand dargstellt. Setzt man beide Abbrandverläufe ins Verhältnis, so ergibt sich der Verlauf des Korrekturfaktors k SD,o gemäss Abbildung 5.57 rechts (durchgezogene Linien) d char,o Gl. (5.35) d=8mm, t 2 =64mm =3mm k SD,o [-] Gl. (5.39)+(5.4) d=8mm, t 2 =64mm =3mm Abbildung 5.57 Einfluss der Seitenholzdicke auf den oberseitigen Abbrand am Beispiel einer vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit 8mm Stabdübeln (links); Zughöriger Verlauf des Korrekturfaktors k SD,o (rechts) Insgesamt lässt sich aus den Verläufen ein merklicher Anstieg des Abbrandes oberhalb von etwa 2 Minuten erkennen. Unterhalb von 2 Minuten kann der Korrekturfaktor k SD,o gemäss Gleichung (5.39) konstant mit dem Faktor 1.3 angenähert werden. Oberhalb von 2 Minuten folgt der Verlauf für alle Stabdübeldurchmesser näherungsweise der Gleichung (5.4). d=6 bis d=2mm: k SD, o = 1.3 für t < t (5.39) 132

141 Analytische Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes k SD o, = ( t t ) 3.3( t t ) 2 +.2( t t ) für t t (5.4) Die Tatsache, dass die Abbrandverläufe bereits ab 2 Minuten voneinander abweichen, macht die Beschreibung durch eine einzelne Funktion schwierig, insbesondere im Zeitbereich zwischen 2 und 35 Minuten. Dennoch können mit der Ansatzfunktion gemäss Gleichung (5.4) gute Übereinstimmungen erzielt werden, vgl. Abb rechts. Die Werte für k SD,o sind dimensionslos. Die Ermittlung der Zeitpunkte t erfolgt analog zum Abschnitt Aus den numerisch ermittelten Zeitverschiebungen t Ver in Bezug auf die Abbrandkurve des Holzquerschnittes mit Stahlblechen mit dem kleinsten Stabdübeldurchmesser (d=6mm) und der kleinsten betrachteten Seitenholzdicke ( =3mm) ergeben sich durch die Gegenüberstellung zwischen der Zeitverschiebung t Ver und dem Stabdübeldurchmesser d (vgl. Abbildung ) die Zeitpunkte t gemäss den Gleichungen (5.41) bis (5.43). d=6 und d=8mm: t = 2 + t Ver = d + ( ) [Min.] für 3mm 7mm (5.41) d=1 und d=12mm: t = 2 + t Ver = d + (.3 37) [Min.] für 3mm 7mm (5.42) d=16 und d=2mm: t = 2 + t Ver = d + (.35 43) [Min.] für 3mm 7mm (5.43) Alle Eingangsgrössen sind in einzusetzen. Eventuelle Nachkommastellen für t sind auf ganze Werte zu runden. Eine Auswertung der Gleichungen (5.41) bis (5.43) gibt die Tabelle Tabelle 5.17 Zeitpunkt t [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Stabdübeldurchmessers d für vierschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen d =3mm =4mm =5mm =6mm =7mm Es zeigt sich, dass für die häufig benötigten Feuerwiderstandsdauern von 3 oder 6 Minuten insbesondere Verbindungen bis zu einem Stabdübeldurchmesser von d=12mm Auswirkungen auf den Abbrand haben. Bei den Stabdübeldurchmessern d=16 und 2mm ist der Querschnitt aus den gegebenen Randbedingungen bezüglich Mittelholzdicke und Mindestabstände der Verbindungsmittel so gross, dass sich die Einflüsse der Stahlelemente erst ab einer Brandeinwirkungsdauer von 75 Minuten bemerkbar machen. Im Anhang A.7 ist eine tabellarische Auswertung der Gleichungen (5.39) (5.43) zur Bestimmung von k SD,o bei vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zu finden. Zur Ermittlung des oberseitigen Abbrandes von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen ist für den Einfluss der Stahlbleche und der Stabdübel eine getrennte Ermittlung der Zeitpunkte t durchzuführen, um daraus die jeweiligen Korrekturfaktoren zu ermitteln. 133

142 Thermische Untersuchungen Zusammenfassend kann der oberseitige Abbrand d char,o einer vier- oder sechsschnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindung gemäss Gleichung (5.44) ermittelt werden. d char, o = β k Holz k Blech, o k SD, o t (5.44) In Abbildung 5.58 sind exemplarisch die numerisch und analytisch ermittelten Abbrandverläufe für vierschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit Stabdübeln d=8 und d=1mm vergleichend gegenübergestellt. Die Übereinstimmung ist in allen Bereichen sehr gut. Die maximale Abweichung beim 1mm Stabdübel beträgt bei einer Seitenholzdicke von =7mm und einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten etwa 4.5mm, wobei zu beachten ist, dass die bautechnische Ausführung einer Verbindung mit einer nahezu gleich grossen Seiten- wie Mittelholzdicke aus konstruktiven Gründen ungünstig und daher unwahrscheinlich ist. Der Anhang G zeigt am Beispiel der Verbindung D4.1 (vierschnittig) detailliert die Vorgehensweise zur Ermittlung des oberseitigen Abbrandes d char,o. Weitere Vergleiche zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand von vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen sind im Anhang B.3 aufgeführt. 9 d char,o d=8mm, t 2 =64mm 12 d char,o d=1mm, t 2 =8mm Gl. (5.44) =3mm Gl. (5.44) =3mm Abbildung 5.58 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand d char,o am Beispiel einer ungeschützten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeln d=8mm (links) und d=1mm (rechts) Sechsschnittige Verbindungen In Analogie zur Vorgehensweise bei vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurde der Korrekturfaktor k SD,o für Verbindungen mit drei innen liegenden Stahlblechen ermittelt, so dass die Gleichung (5.44) gültig ist. Der Verlauf von k SD,o ergibt sich, indem der numerisch ermittelte Abbrand der gesamten Verbindung (Stahlbleche und Stabdübel) dem analytisch ermittelten Abbrand eines äquivalenten Holzquerschnittes nur mit Stahlblechen (vgl. Gl. 5.35) ins Verhältnis gesetzt wird. Die Abbildung 5.59 rechts zeigt den Verlauf von k SD,o am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit 8mm Stabdübeln (durchgezogene Linien). Analog zu den vierschnittigen Verbindungen kann der Korrekturfaktor k SD,o bis zu einer Brandeinwirkungsdauer von 2 Minuten näherungsweise konstant mit dem Faktor 1.3 angenommen werden. Oberhalb von 2 Minuten folgt der Verlauf näherungsweise der Gleichung (5.46). 134

143 Analytische Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes d=6 bis d=1mm: k SD, o = 1.3 für t < t (5.45) k SD o, = ( t t ) 3.2( t t ) 2 +.1( t t ) für t t (5.46) Die Werte für k SD,o sind dimensionslos. Die Gegenüberstellung von numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeln d=8mm zeigt die Abbildung 5.59 links. Mit den gewählten Ansatzfunktionen gemäss den Gleichungen (5.45) und (5.46) lässt sich eine gute Übereinstimmung erzielen. Die Ermittlung des Zeitpunktes t erfolgt in Analogie zum Abschnitt Aus den numerisch ermittelten Zeitverschiebungen t Ver in Bezug auf die Abbrandkurve des Holzquerschnittes mit Stahlblechen mit dem kleinsten Stabdübeldurchmesser (d=6mm) und der kleinsten betrachteten Seitenholzdicke ( =3mm) ergeben sich nach der gezeigten Vorgehensweise aus der Abbildung 5.44 die Zeitpunkte t gemäss den Gleichungen (5.47) und (5.48) d char,o Gl. (5.44) d=8mm 4 =3mm k SD,o [-] =3mm Gl. (5.45)+(5.46) d=8mm Abbildung 5.59 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit Stabdübeln d=8mm (links); Zugehöriger Korrekturfaktor k SD,o (rechts) d=6 und d=8mm: t = 2 + t Ver = 2 + 4d+ (.2 3) [Min.] für 3mm 7mm (5.47) d=1mm: t = 2 + t Ver = 2 + ( ) [Min.] für 3mm 7mm (5.48) Tabelle 5.18 Zeitpunkt t [Min.] in Abhängigkeit der Seitenholzdicke und des Stabdübeldurchmessers für sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen d =3mm =4mm =5mm 6mm mm mm

144 Thermische Untersuchungen Eine Auswertung der Gleichungen (5.47) und (5.48) gibt die Tabelle Eine tabellarische Zusammenstellung der Gleichung (5.45) bis (5.48) zur Bestimmung von k SD,o bei sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen befindet sich im Anhang A.8. Der Anhang G zeigt am Beispiel der sechsschnittigen Verbindung D1.1 detailliert die Vorgehensweise zur Ermittlung des oberseitigen Abbrandes d char,o. Weitere Vergleiche zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand an sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt der Anhang B Vergleiche mit den experimentellen Untersuchungen Für die beiden getesteten Verbindungen D1.1 (sechsschnittig) und D4.1 (vierschnittig) soll nachfolgend ein Vergleich zwischen dem analytischen und experimentell ermittelten oberseitigen Abbrand vorgestellt werden. Eine detaillierte Vorgehensweise zur Ermittlung des oberseitigen Abbrandes beider Verbindungen ist im Anhang G zu finden, so dass an dieser Stelle nur die Endresultate miteinander verglichen werden sollen d char,o Gl. (5.44) D Abbildung 5.6 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand am Beispiel der getesteten Verbindungen D1.1 (links) und D4.1 (rechts) Die Abbildung 5.6 zeigt die Gegenüberstellung zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand. Die Verläufe stimmen für beide Verbindungen gut überein, lediglich für den Zeitpunkt des Durchbrandes bei der Verbindung D4.1 lassen sich kleinere Abweichungen erkennen, welche aber zur Ermittlung des Tragwiderstandes nicht von Bedeutung sind. Tabelle 5.19 Vergleich zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer für die getesteten Verbindungen D1.1 und D4.1 (Werte in Klammern als Abweichung in Bezug auf die Versuchswerte) Verbindung Mittlere Feuerwider- Oberseitiger Abbrand standsdauer [Min.] Versuch Gl. (5.28) D (- 5.5%) 25. (- 8.4%) (+4.1%) 29.1 (+8.5%) (+1.7%) 42. (+2.9%) D (-12.3%) 25.1 (- 11.3%) d char,o Gl. (5.44) D

145 Ausgewählte Verbindungsgeometrien Wie bereits im Abschnitt erwähnt wurde, waren die der Parameterstudie zugrunde gelegten Anforderungen an die Mittelholzdicke von t 2 =8d bei beiden Verbindungen nicht exakt gegeben. Trotzdem lässt sich erkennen, dass die analytische Methode das Abbrandverhalten gut erfasst. Aus der Abbildung 5.6 kann der analytisch ermittelte Abbrand beim Erreichen der Feuerwiderstandsdauer direkt abgelesen werden. Die Gegenüberstellung zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand beim Erreichen der jeweiligen Feuerwiderstandsdauer zeigt die Tabelle Die Abweichungen sind insgesamt gering und im Rahmen der Genauigkeit vernachlässigbar. 5.7 Ausgewählte Verbindungsgeometrien Die Gleichungen zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes wurden anhand der in Abbildung 5.39 gezeigten Geometrien entwickelt, welche das Spektrum von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungen erfasst. In der Regel werden mehrschnittige Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen mit einer Querschnittsbreite zwischen 16 und maximal 24mm ausgeführt. Vor dem Hintergrund, dass üblicherweise die Querschnittshöhe mindestens gleich gross oder grösser als die Querschnittsbreite ist, können in Einzelfällen von den in der Parameterstudie untersuchten Verbindungsgeometrien abweichende Querschnittshöhen (bei gleichbleibender Querschnittsbreite) verlangt werden. Die Auswirkungen auf den seitlichen und oberseitigen Abbrand einer von der Parameterstudie abweichenden Querschnittshöhe mit einem eventuellen zusätzlichen Stabdübel pro Spalte sollen daher in diesem Kapitel diskutiert werden. Betrachtet man die baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungen aus Abbildung 5.38, so zeigt sich beispielsweise für die sechsschnittige Verbindung mit Stabdübeldurchmesser d=8mm eine mögliche Breite von 2, 22 oder 24mm. Dem analytischen Ansatz wurde eine Querschnittshöhe von 192mm zugrunde gelegt, so dass für die grösseren Querschnittsbreiten von 22 und 24mm eine grössere Querschnitthöhe als 192mm erforderlich sein könnte. Die Geometrie 2x192mm stellt die Ausgangsverbindung mit insgesamt sieben Stabdübeln über die Querschnittshöhe dar. Mögliche Variationen der Ausgangsverbindung zeigt die Abbildung Die vergleichend dargestellten Verbindungen besitzen mit zunehmender Querschnittshöhe insgesamt acht beziehungsweise neun Stabdübel bei ansonsten identischer Seiten- und Mittelholzdicke, so dass sich der Tragwiderstand entsprechend erhöht. Welche Verbindungsgeometrie letztendlich zum Einsatz kommt, hängt von den äusseren Beanspruchungen und den geometrischen Gegebenheiten im Einzelfall ab. Bl.2 22x192mm d 5 Bl.1 37 SD1 Bl.2 22x216mm d 5 Bl.1 37 SD1 Bl.2 22x24mm d 5 Bl.1 37 SD1 24 SD2 SD SD2 SD SD2 SD SD4 12 (Ausgangsverbindung) SD4 SD4 SD5 12 Abbildung 5.61 Variation der Querschnittshöhe am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung mit einer Querschnittbreite von 22mm 137

146 Thermische Untersuchungen Für alle drei Querschnittsabmessungen ist der Verlauf des numerisch ermittelten seitlichen und oberseitigen Abbrandes in Abbildung 5.62 dargestellt. Es lässt sich erkennen, dass sich die Kurven ähnlich sind und sich mit zunehmender Querschnittshöhe in Bezug auf die Ausgangsverbindung lediglich um einen bestimmten Zeitwert parallel verschieben. Folglich ist es möglich, durch Angabe einer Zeitverschiebung der Sprungzeit t Sprung für den seitlichen Abbrand beziehungsweise beim massgebenden Korrekturfaktor k SD,o für den oberseitigen Abbrand die Variation in der Querschnittshöhe für unterschiedliche Verbindungsgeometrien näherungsweise analytisch zu erfassen. 8 3 Bleche 12 d char,o 3 Bleche x192mm 22x216mm 22x24mm x192mm 22x216mm 22x24mm 4 Blech1, 5mm =37mm, t 2 =64mm, d=8mm Abbildung 5.62 Vergleich des numerisch ermittelten seitlichen (links) und oberseitigen Abbrandes (rechts) für unterschiedliche Querschnittshöhen einer ansonsten identischen sechsschnittigen Verbindung Für die Zeitverschiebung der Sprungzeit t Sprung beim seitlichen Abbrand ist die Position zur Bestimmung des seitlichen Abbrandes verantwortlich, welche sich per Definition auf der horizontalen Symmetrieebene (22x216mm) beziehungsweise zwischen den beiden am nächsten zur horizontalen Symmetrieebene befindlichen Stabdübeln (22x192mm, 22x24mm) befindet. Die Parallelverschiebung des oberseitigen Abbrandes ergibt sich aufgrund der im Vergleich zur Ausgangsverbindung zunehmenden Querschnittshöhe. Auf diese Art und Weise wurde der seitliche und oberseitige Abbrand für die in Abbildung 5.38 aufgeführten Verbindungen mit variierender Querschnittshöhe numerisch ermittelt und mit der vorgeschlagenen analytischen Methode verglichen. Auf deren Grundlage wurden die in Tabelle 5.2 dargestellten Querschnittsabmessungen festgelegt. Die Querschnittshöhe der vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurde in der Parameterstudie definiert und stellt die jeweilige Ausgangsverbindung dar. Mögliche Variationen in der Querschnittshöhe in Bezug auf die Ausgangsverbindung sind dargestellt. Für die Varianten bestimmt sich der Verlauf des seitlichen und oberseitigen Abbrandes durch Ermittlung des Abbrandes der Ausgangsverbindung unter Berücksichtigung der in Tabelle 5.2 angegebenen Zeitverschiebungen. Alle anderen Werte bleiben unverändert. Der Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Abbrandverläufen der untersuchten Verbindungsgeometrien ist im Anhang C aufgeführt. Grundsätzlich lässt sich eine sehr gute Übereinstimmung für alle Verbindungen erkennen, so dass das analytische Modell gut geeignet ist, den seitlichen und oberseitigen Abband von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungen unter der Berücksichtigung variierender Querschnittshöhen zu beschreiben. 4 2 =37mm, t 2 =64mm, d=8mm 138

147 Vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes Tabelle 5.2 Übersicht der untersuchten baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungen Ausgangsverbindung nach Abb bzw Variation der Querschnittshöhe t Sprung [Min.] (seitlicher Abbrand) t* für k SD,o [Min.] (oberseitiger Abbrand) 16x192mm, d=8mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.21) t* gemäss Gl. (5.41) 16x21mm, d=1mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 18x192mm, d=8mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.21) t* gemäss Gl. (5.41) 18x21mm, d=1mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 18x18mm t Sprung nach Gl. (5.22)-2Min. t* gemäss Gl. (5.42)-2Min. 18x216mm, d=12mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 2x192mm, d=8mm, 3Bl. t Sprung nach Gl. (5.29) t* gemäss Gl. (5.47) 2x21mm, d=1mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 2x216mm, d=12mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 22x192mm, d=8mm, 3Bl. t Sprung nach Gl. (5.29) t* gemäss Gl. (5.47) 22x216mm t Sprung nach Gl. (5.29)+1Min. t* gemäss Gl. (5.47)+4Min. 22x24mm t Sprung nach Gl. (5.29)+3Min. t* gemäss Gl. (5.47)+6Min. 22x21mm, d=1mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 22x24mm t Sprung nach Gl. (5.22)+2Min. t* gemäss Gl. (5.42)+1Min. 22x216mm, d=12mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 24x192mm, d=8mm, 3Bl. t Sprung nach Gl. (5.29) t* gemäss Gl. (5.47) 24x216mm t Sprung nach Gl. (5.29)+1Min. t* gemäss Gl. (5.47)+1Min. 24x24mm t Sprung nach Gl. (5.29)+3Min. t* gemäss Gl. (5.47)+2Min. 24x288mm t Sprung nach Gl. (5.29)+5Min. t* gemäss Gl. (5.47)+5Min. 24x24mm, d=1mm, 3Bl. t Sprung nach Gl. (5.3) t* gemäss Gl. (5.48) 24x27mm t Sprung nach Gl. (5.3)+ 3Min. t* gemäss Gl. (5.48)+1Min. 24x3mm t Sprung nach Gl. (5.3)+ 4Min. t* gemäss Gl. (5.48)+1Min. 24x216mm, d=12mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.22) t* gemäss Gl. (5.42) 24x252mm t Sprung nach Gl. (5.22)+5Min. t* gemäss Gl. (5.42)+6Min. 24x288mm t Sprung nach Gl. (5.22)+7Min. t* gemäss Gl. (5.42)+4Min. 24x24mm, d=16mm, 2Bl. t Sprung nach Gl. (5.23) t* gemäss Gl. (5.43) 24x288mm t Sprung nach Gl. (5.23)+4Min. t* gemäss Gl. (5.43)+1Min. 5.8 Vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes Einleitung Das vorgestellte analytische Modell zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandverlaufes von ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen beruht auf der getrennten Berücksichtigung der Einflüsse aus Stahlblechen und Stabdübeln mit Hilfe von Korrekturfaktoren. Häufig wird jedoch bei Bauteilen eine Feuerwiderstandsdauer von entweder 3 oder 6 Minuten gefordert. Betrachtet man den numerisch ermittelten seitlichen Abbrandverlauf von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungen (vgl. Anhang C), so kann bis 3 Minuten mit hinreichender Genauigkeit von einem linearen Abbrandverlauf ausgegangen werden. Für alle Verbindungen (mit Ausnahme der sechsschnittigen Verbindung 2x192mm, d=8mm, =27mm) erfolgt der Sprung des seitlichen Abbrandes oberhalb von 3 Minuten. Der oberseitige Abbrandverlauf lässt sich grundsätzlich für alle Verbindungen (auch nach erfolgtem Sprung im 139

148 Thermische Untersuchungen seitlichen Abbrand) im betrachteten Zeitraum linear annähern. Diese Erkenntnis führte dazu, dass für baupraktisch üblicherweise verwendete Verbindungen eine vereinfachte analytische Methode zur Bestimmung des Abbrandes möglich ist, welche nachfolgend vorgestellt wird. Die Berechnung von Korrekturfaktoren aus den Einflüssen der Stahlelemente entfällt. Zur Berechnung des Abbrandverlaufes von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen, welche eine Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten erfüllen sollen, sind die untersuchten Verbindungen aus der Tabelle 5.2 nicht ausgelegt. In der Regel sind die Verbindungen nach 6 Minuten vollständig verbrannt, vgl. Anhang C. Deshalb wurden diejenigen Aufdickungen mit den Vorhaltemassen c s und c o ermittelt, mit welchen die Ausgangsverbindungen aus der Tabelle 5.2 denselben Tragwiderstand im Brandfall nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten aufweisen wie nach 3 Minuten ohne Aufdickungen. Die seitlichen und oberseitigen Vorhaltemasse wurden in der Tabelle 6.2 zusammengefasst. Sie liegen zwischen 4 45mm. Durch die Holzaufdickungen vergrössert sich die Seitenholzdicke. Dadurch ändert sich der Verlauf des seitlichen Abbrandverlaufes, so dass die auf 3 oder 6 Minuten ausgelegte Verbindungen getrennt voneinander betrachtet werden müssen Vereinfachte Ermittlung des seitlichen Abbrandes Für die in der Tabelle 5.2 aufgeführten baupraktisch üblicherweise verwendeten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt die Abbildung 5.63 links schematisch die Vorgehensweise zur vereinfachten analytischen Ermittlung des seitlichen Abbrandverlaufes. Für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen, für welche eine Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten gefordert wird, ist der vereinfachte seitliche Abbrand in der Abbildung 5.63 rechts unter Berücksichtigung der erforderlichen Vorhaltemasse aus der Tabelle 6.2 dargestellt. Der seitliche Abbrand ist durch zwei markante Punkte gekennzeichnet. Punk beschreibt die Sprungzeit t Sprung, Punkt 2 die Sprunghöhe des Abbrandes d char,sprung vom Seiten- ins Mittelholz Blech1, 5mm β t t Sprung β t t Sprung Abbildung 5.63 Vorgehensweise (schematisch) zur vereinfachten analytischen Ermittlung des seitlichen Abbrandverlaufes der vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen aus Tabelle 5.2 (links; Verbindungen ausgelegt für eine Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten) und Tabelle 6.2 (rechts; Verbindungen ausgelegt für eine Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten mit allseitig gleichgrossen Holzaufdickungen) Blech1, 5mm β t 1.5 β t 1.5 β t

149 Vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes Verbindungen für eine Feuerwiderstandsdauer von t=3 Minuten (ohne Aufdickungen) Punk: Ermittlung der Sprungzeit: Die Sprungzeiten t Sprung ändern sich gegenüber der genauen Methode nicht. Für vierschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen sind die Sprungzeiten der Gleichungen (5.21) (5.23), für sechsschnittige Verbindungen der Gleichungen (5.29) und (5.3) gültig. Bis zur Sprungzeit verläuft der Abbrand linear über die Zeit mit der eindimensionalen Abbrandrate β =.65 mm/min. Punkt 2: Ermittlung der Sprunghöhe: Die Sprunghöhe des Abbrandes vom Seiten- ins Mittelholz ist gegenüber der genauen Methode anzupassen, da der Anstieg des Abbrandes in unmittelbarer Nähe des Stahlbleches nicht berücksichtigt wird. Die Sprunghöhe d char,sprung ergibt sich aus den Gleichungen (5.49) beziehungsweise (5.5) und ist für 6mm d 2mm und 3mm 7mm gültig. Eine Unterscheidung zwischen vier- und sechsschnittigen Verbindungen ist nicht erforderlich. Die Seitenholzdicke ist in einzusetzen. d char Sprung, =.8 7 für b< 24mm (5.49) d char Sprung, =.8 11 für b 24mm (5.5) Im Mittelholz verläuft der seitliche Abbrand anschliessend näherungsweise mit der 1.5-fachen Abbrandrate. Für gegenüber der Ausgangsverbindung abweichende Querschnittshöhen müssen die Zeitverschiebungen für t Sprung beachtet werden. Verbindungen für eine Feuerwiderstandsdauer von t=6 Minuten (mit Aufdickung) Punk: Ermittlung der Sprungzeit: Für vierschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen gilt für die Sprungzeit t Sprung die Gleichung (5.51), für sechsschnittige Verbindungen die Gleichung (5.52). Die Seitenholzdicke ist inklusive dem seitlichen Vorhaltemass in einzusetzen. - vierschnittig (d=8 bis d=12mm): t Sprung = d 1 [Min.] (5.51) - sechsschnittig (d=6 und d=8mm): t Sprung =.5 1.2d [Min.] (5.52) Bis 3 Minuten verläuft der Abbrand linear mit der eindimensionalen Abbrandrate β =.65 mm/min. Oberhalb von 3 Minuten bis zur Sprungzeit ist der Abbrand mit dem 1.5-fachen Wert von β anzusetzen. Die erhöhte Abbrandrate ergibt sich in diesem Zeitraum infolge der zunehmenden, ungleichmässigen Durchwärmung des Seitenholzes durch die Stabdübel und Stahlbleche. Punkt 2: Ermittlung der Sprunghöhe: Die Sprunghöhe des Abbrandes d char,sprung vom Seiten- ins Mittelholz ergibt sich für vierschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen aus der Gleichung (5.53), für sechsschnittige aus der Gleichung (5.54). Die Gleichung (5.54) ist unabhängig vom Stabdübeldurchmesser gültig. Der Stabdübeldurchmesser d und die Seitenholzdicke (inklusive Vorhaltemass) sind in einzu- 141

150 Thermische Untersuchungen setzen. Im Mittelholz verläuft der seitliche Abbrand anschliessend näherungsweise mit der 1.5-fachen Abbrandrate. Für gegenüber der Ausgangsverbindung abweichende Querschnittshöhen müssen die Zeitverschiebungen für t Sprung beachtet werden. - vierschnittig (d=8 bis d=12mm): d char, Sprung = d (5.53) - sechsschnittig (d=6 und d=8mm): d char, Sprung = (5.54) Der Vergleich zwischen numerisch und (nach der vereinfachten Methode) analytisch ermitteltem seitlichem Abbrandverlauf ist für die in Tabelle 5.2 aufgeführten vier- und sechsschnittigen Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen im Anhang D dargestellt Vereinfachte Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes Unabhängig von der Verbindungsgeometrie kann der ober- bzw. unterseitige Abbrandverlauf gemäss Gleichung (5.55) näherungsweise linear mit dem 1.1-fachen der eindimensionalen Abbrandrate β =.65mm/Min. ermittelt werden, vgl. Abb Der Durchbrand wird nicht berücksichtigt, vgl. Anhang D d char,o 1.1 β t Bewertung der Ergebnisse d = char, o 1.1 β t (5.55) Abbildung 5.64 Vorgehensweise (schematisch) zur vereinfachten analytischen Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandverlaufes (rechts) der vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen aus Tabelle 5.2 und Tabelle 6.2 Die vereinfachte Methode zur analytischen Ermittlung des Abbrandes weist einfache Bestimmungsgleichungen für die markanten Punkte 1 und 2 aus den Abbildungen 5.63 und 5.64 auf. Es sind lediglich die gewählte Seitenholzdicke und der Stabdübeldurchmesser einzusetzen. Die Gegenüberstellung zwischen numerisch und analytisch ermittelten Abbrandverläufen nach der vereinfachten Methode ist für die untersuchten, baupraktisch üblicherweise verwendeten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Anhang D aufgeführt und genügend ge- 142

151 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen nau. Abweichungen zwischen den numerischen und analytischen Resultaten bei den Zeitpunkten 3 und 6 Minuten werden über den Wert d red berücksichtigt, auf dessen Ermittlung im Abschnitt eingegangen wird. Die Berechnung der Korrekturfaktoren entfällt, was eine schnelle und trotzdem genaue analytische Bestimmung des seitlichen und ober- beziehungsweise unterseitigen Abbrandes ermöglicht. 5.9 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Das Abbrandverhalten von Holzbauteilen und mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen kann mit den gewählten thermischen Materialeigenschaften von Holz, Stahl und Luft (Kap. 3) sehr gut abgebildet werden. Die in den durchgeführten Brandversuchen gemessenen Temperaturen stimmen mit den numerischen Untersuchungen gut überein (Abb ). Die Vergleiche von Wärmeströmen (Kap ) und Restquerschnitten (Kap ) zeigen ebenfalls eine gute Übereinstimmung. Zur Ermittlung des Tragwiderstandes von ungeschützten, mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wird zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln ein Temperaturfeld im Holz betrachtet. Für jeden Stabdübel stellt sich entsprechend seiner Lage im Querschnitt ein anderes Temperaturfeld ein. Unter der Voraussetzung eines Lochleibungsversagens im Holz (Versagensmodus I) wird das Berechnungsmodell vorgestellt und anhand der durchgeführten Brandversuche kalibriert. Mit der temperaturbedingten Abnahme der Lochleibungsfestigkeit nach Norén [123] kann eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Untersuchungen gefunden werden (Abb. 5.26). Weitere Versuchsresultate an vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen liegen nicht vor. Vergleiche zwischen experimentellen Untersuchungen und Modellberechnungen an lediglich zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wurden vorgestellt. Grundsätzlich lässt sich das Berechnungsmodell auch auf zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen übertragen, wenn eine von Norén [123] abweichende Abminderungsfunktion der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen verwendet wird. Auf der Grundlage einer umfangreichen Parameterstudie wird für baupraktisch üblicherweise verwendete vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen eine analytische Methode zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Abbrandes vorgestellt. Die korrekte Erfassung des verbleibenden Restquerschnittes stellt die Grundlage zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall dar. In der vorgeschlagenen analytischen Methode zur Ermittlung des Abbrandes werden die Einflüsse aus den Stahlblechen und den Verbindungsmitteln getrennt über Korrekturfaktoren erfasst. Als Ergebnis erhält man rechteckige Querschnitte. Für baupraktisch üblicherweise verwendete Verbindungsgeometrien (Tab. 5.2) stimmen numerisch und analytisch ermittelte Abbrandverläufe gut überein (Anhang C). Anhand der Erkenntnisse aus den Abbrandverläufen wird eine vereinfachte analytische Bestimmung des Abbrandes vorgestellt, wodurch die Ermittlung der Korrekturfaktoren auf den Abbrandverlauf entfällt (Kap. 5.8). Im Kapitel 6 wird die Umsetzung des verbleibenden Restquerschnittes in einen ideellen Restquerschnitt für die genaue und vereinfachte Methode vorgestellt (Wert d red ), um die Festigkeitsabnahme im verbleibenden Restquerschnitt zu berücksichtigen. Mit dem ideellen Restquerschnitt kann der Tragwiderstand für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall mit den Festigkeitswerten bei Raumtemperatur ermittelt werden. 143

152 Thermische Untersuchungen 144

153 6 Bemessungsvorschlag 6.1 Zielsetzung und Übersicht In Kapitel 5 wurde eine analytische Vorgehensweise zur Ermittlung des verbleibenden Restquerschnittes A r von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen in Abhängigkeit der geometrischen Randbedingungen entwickelt sowie ein Berechnungsmodell zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall für baupraktisch üblicherweise verwendete Verbindungen vorgestellt. Die Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall beruht auf numerischen Untersuchungen, weshalb die Anwendung für den in der Praxis tätigen Ingenieur nur unter grossem Aufwand möglich ist. In diesem Kapitel wird deshalb eine praxisgerechte Methode vorgestellt, welche die Ermittlung des Tragwiderstandes für ungeschützte, vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen erlaubt. Grundsätzlich existieren nach der EN [38] zwei Methoden, die Festigkeitsabnahme von Holz bei hohen Temperaturen zu berücksichtigen: Methode mit reduziertem Querschnitt: Ermittlung eines ideellen Restquerschnittes aus dem verbleibenden Restquerschnitt, welcher dieselben Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften wie Holz bei Raumtemperatur aufweist. Methode mit reduzierten Eigenschaften: Ermittlung eines Modifikationsbeiwertes k mod,fi, welcher die Abnahme der jeweiligen Holzfestigkeit in Abhängigkeit des Umfanges des dem Feuer ausgesetzten Restquerschnittes und der Restquerschnittsfläche angibt. In dieser Arbeit wird die in der EN [38] für die Bemessung von Holzbauteilen empfohlene Methode mit reduziertem Querschnitt auf ungeschützte, vier- und sechsschnittige Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen erweitert. Dazu ist die Berechnung eines ideellen (wirksamen) Restquer- Verbleibender Restquerschnitt Ar Ideeller Restquerschnitt Aef Blech2 Blech1 Blech2 Blech1 d char,o SD1 d char,o SD1 A r SD2 dred A r SD2 hr/2 SD3 hef/2 A ef SD3 b/2 b r /2 SD4 Abbildung 6.1 Verbleibender Restquerschnitt A r und ideeller Restquerschnitt A ef am Beispiel einer sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung (Queschnitt am Viertelsquerschnitt) b ef /2 d red SD4 R d,t,fi = A ef k fi f t,,k nach Gl. (6.6) 145

154 Bemessungsvorschlag schnittes A ef erforderlich. Der ideelle Restquerschnitt (Bemessungsquerschnitt) ist in dieser Arbeit als derjenige rechteckige Querschnitt definiert, welcher sich aus dem verbleibenden Restquerschnitt durch Reduzierung um diejenigen seitlichen und ober-/unterseitigen Anteile berechnet (Wert d red ), um bei Multiplikation mit der charakteristischen Zugfestigkeit von Holz bei Raumtemperatur denselben Tragwiderstand einer mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung zu erhalten, wie er numerisch gemäss Gleichung (5.6) berechnet wird. Folglich weist der ideelle Restquerschnitt dieselben Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften wie Holz bei Raumtemperatur auf und ist dem verbleibenden Restquerschnitt bezüglich des Tragwiderstandes im Brandfall äquivalent. Die Reduktion des verbleibenden Restquerschnittes wird durch den seitlichen Wert d red,s beziehungsweise den oberseitigen Wert d red,o ausgedrückt. Sie definieren den Abstand zwischen dem verbleibenden und dem ideellen Restquerschnitt, vgl. Abb Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden vom verbleibenden Restquerschnitt oberseitig und seitlich jeweils dieselben Anteile d red abgezogen, vgl. Gl. (6.1). Der Brandfall zählt zu den aussergewöhnlichen Bemessungssituationen, weshalb der Materialsicherheitsbeiwert γ M,fi =1. beträgt. Für den Nachweis der Feuerwiderstandsdauer bei Normbrandbeanspruchung ist eine Bauteilberechnung ausreichend. Folglich kann der Bemessungswert der Einwirkungen im Brandfall E d,fi näherungsweise aus den Einwirkungen bei Raumtemperatur abgeleitet werden [38]. Die EN [38] sowie die Norm SIA 265 [158] empfehlen einen Wert von E d,fi =.6E d, bei Flächen mit Anhäufungen von Gütern und folglich hohen Nutzlasten einen Wert von.7. Vergleichsrechnungen und die Angaben der EN (Bild 2.1) [38] zeigen jedoch, dass diese Annahme für den Holzbau mit verhältnismässig geringem Eigengewicht eher konservativ ist und der Verhältniswert für übliche Wohn- und Bürobauten (γ F =1.5, ψ 2 =.3) in der Regel zwischen.4.5 liegt. Im Gegensatz zur Bemessung bei Raumtemperatur (5%-Fraktile) darf im Brandfall der 2%- Fraktilwert einer Festigkeitseigenschaft bei Raumtemperatur verwendet werden. Der 2%-Frakd red, o = d red, s = d red (6.1) Aus der Abbildung (6.1) ergeben sich folglich zur Ermittlung der ideellen seitlichen Abbrandtiefe d ef,s beziehungsweise der ideellen oberseitigen Abbrandtiefe d ef,o die Gleichungen (6.2) und (6.3). + d ef, s = d char, s d red + d ef, o = d char, o d red (6.2) (6.3) 6.2 Grundlagen des Bemessungsvorschlages Grundsätzlich sind für Verbindungen im Brandfall die gleichen Anforderungen und Nachweise wie für die eigentlichen Holzbauteile zu erfüllen. Für die Bemessung im Brandfall ist folglich der Grenzzustand der Tragfähigkeit zu betrachten. Nach den Regelungen der Norm SIA 265 [158] sowie der EN [38] ist der Tragwiderstand im Brandfall nachgewiesen, wenn für die geforderte Feuerwiderstandsdauer der Bemessungswert der Einwirkungen kleiner oder gleich gross ist wie der Bemessungswert des Tragwiderstandes im Brandfall, vgl. Gl. (6.4). E d, fi R dtfi,, mit E d,fi Bemessungswert der Einwirkungen im Brandfall R d,t,fi Bemessungswert des Tragwiderstandes im Brandfall (6.4) 146

155 Grundlagen des Bemessungsvorschlages tilwert einer Festigkeitseigenschaft f.2 wird aus der charakteristischen Festigkeit f k bei Raumtemperatur mit Hilfe des Umrechnungsfaktors k fi gemäss Gleichung (6.5) ermittelt. f.2 = k fi f k [N/mm 2 ] (6.5) Für auf Abscheren beanspruchte Verbindungen mit Seitenteilen aus Holz oder Holzwerkstoffen ist k fi =1.15 [38]. Folglich ergibt sich unter Vernachlässigung der thermischen Holzdehnungen der Bemessungswert des Tragwiderstandes im Brandfall gemäss Gleichung (6.6). R [N] A ef in [mm 2 ], f t,,k in [N/mm 2 d, t, fi = A ef f.2 = A ef k fi f t,, k ] (6.6) Die Gleichung (6.6) stellt eine vereinfachte Methode zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen unter Verwendung der charakteristischen Zugfestigkeit (γ M,fi =1.) bei Raumtemperatur dar. Der Umrechnungfaktor k fi darf für die charakteristische Lochleibungs- als auch für die charakteristische Zugfestigkeit angesetzt werden. Eine Erhöhung der Lochleibungsfestigkeit um den Faktor k fi pro Element i gemäss Gleichung (5.6) führt infolge der Betrachtungen von mittleren Temperaturen zu demselben Tragwiderstand, wie wenn der Gesamtragwiderstand um den Faktor k fi erhöht wird. Folglich wird der Faktor k fi bei der Bestimmung des ideellen Restquerschnittes A ef vernachlässigt und anschliessend bei der Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall berücksichtigt. Dem Bemessungsvorschlag liegen die folgenden Randbedingungen zugrunde: Bei Verbindungen sind neben dem Tragwiderstand im Brandfall zusätzlich Rand-, End- und Zwischenabstände der Verbindungsmittel einzuhalten. Dem Bemessungsvorschlag liegen die Mindestabstände bei Raumtemperatur gemäss Norm SIA 265 [158] zugrunde, vgl. Tab Zwischen zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln beträgt der Abstand a 1 =7d, senkrecht zur Faserrichtung untereinander a 2 =3d. Kleinere Abstände sind im Brandfall ungünstig und führen zu einem Anstieg der Temperaturen im Querschnitt. Dadurch nimmt der Tragwiderstand ab. Kleinere als die geforderten Mindestabstände werden daher nicht betrachtet. Der Bemessungsvorschlag ist für parallel zur Faser beanspruchte vier- und sechsschnittige Stahl- Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall unter zentrischer Zugbeanspruchung gültig. Für die Lochleibungsfestigkeit bei Raumtemperatur wird die Gleichung (2.12) gemäss den Angaben der EN [37] verwendet. Im Brandfall gilt die bilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit mit steigender Temperatur nach Norén [123], vgl. Abb rechts. Es werden die Tragwiderstände von Verbindungen mit einem, zwei und drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen untersucht, vgl. Abb Mehr als drei Stabdübel in Reihe dürfen ohne Vergrösserung der minimalen Zwischenabstände senkrecht zur Faserrichtung nicht verwendet werden, da es sonst zu einem Holzbruch im Nettoquerschnitt kommt. 1 Stabdübelreihe (n=1) 2 Stabdübelreihen (n=2) 3 Stabdübelreihen (n=3) GL24h GL24h GL36h Abbildung 6.2 Untersuchte Anzahl von in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen mit zugehörigen Festigkeitsklassen des Holzes 147

156 Bemessungsvorschlag Für die Ermittlung des Tragwiderstandes wird üblicherweise verwendetes Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL24h zugrunde gelegt. Die charakteristische Zugfestigkeit f t,,k beträgt gemäss EN 1194 [33], DIN152 [22] sowie der Norm SIA 265 [158] f t,,k =16.5N/mm 2 bei einer charakteristischen Rohdichte von ρ k =38kg/m 3. Für hochbeanspruchte Verbindungen mit drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln sollte Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL36h mit ρ k =45kg/m 3 und einer Zugfestigkeit von f t,,k =26N/mm 2 verwendet werden, um einen Holzbruch zu vermeiden. Die Berücksichtigung einer effektiven Stabdübelanzahl n ef für zwei und drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Verbindungsmittel ist im Brandfall aus den in Kapitel genannten Duktilitätsgründen bei hohen Temperaturen nicht erforderlich. Die Verbindungsmittel dürfen keinen seitlichen Überstand aufweisen, da die zusätzliche Brandbeanspruchung der Mantelflächen zu einer Erhöhung der Querschnittstemperaturen und damit zu einer Reduzierung des Tragwiderstandes führt. Die Nutzungsklasse und die Klasse der Einwirkungsdauer werden für den Brandfall nicht berücksichtigt. 6.3 Bemessungsvorschlag Untersuchte Verbindungen Für die folgenden Betrachtungen wurden die vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen der Tabelle 5.2 untersucht, welche in der Holzbautabelle HBT1 [18] zu finden sind. Der Holzbautabelle liegen die Anforderungen der Norm SIA 265 [158] zugrunde (Brettschichtholz GL24h, ρ k =38kg/m 3, f u,k =5N/mm 2 ). Die dort aufgeführten Verbindungen decken die Bandbreite der baupraktisch üblicherweise verwendeten Geometrien ab. Die grosse Anzahl an unterschiedlichen Querschnittsabmessungen, Seitenholzdicken und Stabdübeldurchmessern lässt eine vergleichsweise gute Abbildung der wesentlichen Einflussfaktoren und Zusammenhänge zu. Der Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand zeigt der Anhang C Einflussfaktoren Für die oben beschriebenen Verbindungen der Holzbautabelle HBT1 [18] wurde der Tragwiderstand gemäss Gleichung (5.6) nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 und 6 Minuten (unter Berücksichtigung der Vorhaltemasse aus Tabelle 6.2) ermittelt. Der Wert für d red wird in der Art und Weise bestimmt, dass sich mit der analytischen Methode gemäss Gleichung (6.6) derselbe Tragwiderstand im Brandfall wie numerisch berechnet ergibt. Für den Wert d red zeigt sich eine Abhängigkeit von drei Einflussfaktoren, auf welche in den folgenden Abschnitten eingegangen wird. Einfluss der Geometrie Einfluss der Anzahl hintereinander liegender Stabdübel Einfluss der Brandeinwirkungsdauer Einfluss der Geometrie Um den Einfluss der geometrischen Randbedingungen auf den Wert für d red zu untersuchen, wurden zunächst die Verbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten betrachtet, welche vorwiegend in den Brandversuchen getestet wurden. Infolge der variierenden Querschnittsbreite 148

157 Bemessungsvorschlag der Verbindungen in Kombination mit den unterschiedlichen Seitenholzdicken kann eine Abhängigkeit für d red vom Verhältnis der ursprünglichen Querschnittsbreite b zur verbleibenden Restquerschnittsbreite b r gefunden werden, wobei sich b r gemäss Gleichung (6.7) ermittelt. b r = b 2d char, s (6.7) Trägt man für die untersuchten Verbindungen die numerisch ermittelten Werte für d red über das Breitenverhältnis b/b r für zwei in Beanspruchung hintereinander liegend angeordnete Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten auf, so erhält man in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers und der Anzahl an Scherfugen den in Abbildung 6.3 links dargestellten Zusammenhang. Die Werte für d red sind pro Seite gültig, vgl. Abb d red 22x24 R 2 =.99 24x288 24x24 R 2 =.96 n=2, 3Min. d=8mm,2bl. d=8mm,3bl. d=1mm,2bl. d=1mm,3bl. d=12mm,2bl. d=16mm,2bl. D1.1 R 2 = d red n=2, 3Min. d=8mm,2bl. d=8mm,3bl. d=1mm,2bl. d=1mm,3bl.* d=12mm,2bl. d=16mm,2bl. D1.1 d red =-4(b/b r )+93 d red =-4(b/b r ) x24 R 2 =.93 18x216 R 2 =.95 16x192 2x192 16x b/b r [-] 27 *d red =-4(b/b r ) b/b r [-] Abbildung 6.3 Werte für d red in Abhängigkeit des Breitenverhältnisses b/b r, des Stabdübeldurchmessers und der Anzahl an Scherfugen für die untersuchten Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten mit zugehörigen linearen Trendlinien (links); Mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate ermittelte lineare Trendlinien bei Vorgabe einer einheitlichen Steigung (rechts) Die Abbildung 6.3 lässt die folgenden Erkenntnisse zu: Grundsätzlich weisen die Verbindungen mit einer geringen Querschnittsbreite infolge der schnelleren Durchwärmung des Querschnittes und des daraus resultierenden höheren Abbrandes nach 3 Minuten ein grösseres b/b r -Verhältnis auf als Verbindungen mit grossen Querschnittsabmessungen. Hingegen konnte keine Abhängigkeit nur von der Seitenholzdicke festgestellt werden. Für die Verbindungen mit gleichem Stabdübeldurchmesser und gleicher Anzahl an Scherfugen lässt sich mit Hilfe von linearen Trendlinien eine gute Näherung mit einem Bestimmtheitsmass R 2.93 erreichen. Die Trendlinien verlaufen annähernd parallel. Der Wert für d red der sechsschnittigen Verbindung D1.1 (d=6.3mm) kann mit der Trendlinie der sechsschnittigen Verbindungen mit Durchmesser d=8mm erfasst werden. Was bereits in Kapitel 5 bei der Ermittlung des Abbrandes festgestellt wurde, zeigt sich auch bei der Bestimmung von d red, dass für beide Stabdübeldurchmesser näherungsweise die gleichen Beziehungen angenommen werden können dred =-4(b/b r )+82 d red =-4(b/b r )+86.5 d red =-4(b/b r )

158 Bemessungsvorschlag Die Werte für d red der sechsschnittigen Verbindungen liegen tendenziell unterhalb derjenigen der vierschnittigen Verbindungen (bei gleichem Stabdübeldurchmesser), was geometrische Ursachen hat. Beispielsweise weisen die untersuchten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen Querschnittsabmessungen von lediglich 16x192 beziehungsweise 18x192 mm auf, so dass die Temperaturen im Querschnitt nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten insgesamt höher sind als bei der kleinsten sechsschnittigen Verbindung mit 2x192 mm (d=8mm). Folglich ist der Tragwiderstand der sechsschnittigen Verbindungen im Brandfall infolge der grösseren Querschnittsbreite höher (R d,t,3min. =122kN) im Vergleich zu den vierschnittigen Verbindungen (16x192mm: R d,t,3min. =6kN, 18x192mm: R d,t,3min. = 79 kn) bei gleicher Anzahl an Stabdübeln (je 7 pro Reihe). Daher ist der d red -Wert für vierschnittige Verbindungen grösser. Dasselbe gilt für die Verbindungen mimm Stabdübeln. Die Trendlinien der linearen Regression erfassen auch diejenigen Verbindungen, bei welchen die 3 C-Abbrandgrenze nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten bereits im Mittelholz liegt, beispielsweise bei der sechsschnittigen Verbindung 2x192mm 2, d=8mm, vgl. Anhang C. Eine Abhängigkeit nur vom Breitenverhältnis b/b r war nicht zu erwarten, da sich der Tragwiderstand im Brandfall in Abhängigkeit der Anzahl an Stabdübeln in Kombination mit dem Stabdübeldurchmesser ergibt. Am Beispiel der Verbindungen mit den Querschnittsabmessungen 24x288mm, jedoch unterschiedlicher Anzahl und Durchmesser der Stabdübel zeigt die Tabelle 6.1, dass die Werte für d red trotz desselben b/b r -Verhältnisses für kleinere Stabdübeldurchmesser grösser sind. Die Verbindung mit dem kleinsten charakteristischen Tragwiderstand im Brandfall R k,t,fi (ohne Berücksichtigung von k fi ) weist den höchsten Wert für d red auf, da der ideelle Restquerschnitt auch am kleinsten sein muss, um bei Multiplikation mit der Zugfestigkeit bei Raumtemperatur den kleinsten Tragwiderstand zu erreichen. Tabelle 6.1 Vergleich der Werte für d red für die Verbindungen mit gleichen Querschnittsabmessungen und b/b r -Verhältnis bei zwei Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten Querschnitt [mm 2 ] d Anzahl SD pro Spalte [-] Anzahl Bleche [-] b/b r [-] R k,3min.,fi [kn] () d red () 24x x x Zur analytischen Ermittlung von d red wird ein paralleler Verlauf zwischen den linearen Trendlinien vorausgesetzt. Als mittlere Steigung der Geraden kann aus den Trendlinien der Abbildung 6.3 links der Wert a=- 4 festgelegt werden. Mit dieser Randbedingung wurde mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate für die einzelnen Stabdübeldurchmesser und Anzahl an Scherfugen der y- Achsenabschnitt der parallelen Geraden ermittelt. Bei der Methode der kleinsten Quadrate (fitting) handelt es sich um ein mathematisches Verfahren, bei welchem durch eine bestimmte Anzahl an Datenpunkten eine möglichst genau passende, parameterabhängige Modellkurve gelegt wird. Für die Modellkurve geht man dabei von einem vermuteten Funktionstyp aus. Als Modellkurve wird eine Gerade gewählt. Der y-achsenabschnitt der Gerade wird in der Art und Weise ermittelt, dass die Quadratsumme der senkrechten Abweichungen der einzelnen d red -Werte von der jeweiligen Gerade minimiert wird. Mit dieser Vorgehensweise können die y-achsenabschnitte der Geradengleichungen in Abbildung 6.3 rechts ermittelt werden. In einem weiteren Schritt werden für die ermittelten Gleichungen aus der Abbildung 6.3 rechts die y-achsenabschnitte in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers aufgetragen, um die Anzahl an Gleichungen zu reduzieren. Trägt man 15

159 Bemessungsvorschlag die Steigungen und y-achsenabschnitte getrennt voneinander in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers auf, so ergeben sich die Verläufe in Abbildung 6.4, getrennt für vierschnittige (links) und sechsschnittige Verbindungen (rechts). Als Resultat erhält man zusammenfassend die Gleichungen (6.8) bis (6.11). 94 y-achsenabschnitt [-] n=2, 3Min. 94 y-achsenabschnitt [-] n=2, 3Min d d d vierschnittig d d Abbildung 6.4 y-achsenabschnitt zur Ermittlung von d red in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers Vierschnittige Verbindungen (2 Stabdübel in Reihe, t=3minuten) 82 8 sechsschnittig d=8 und d=1mm: d red = 4( b b r ) + ( 3.25d+ 119) (6.8) d=12 und d=16mm: d red = 4( b b r ) + (.75d+ 94) (6.9) Sechsschnittige Verbindungen (2 Stabdübel in Reihe, t=3minuten) d=6 und d=8mm: d red = 4( b b r ) (6.1) d=1mm: d red = 4( b b r ) (6.11) Der Stabdübeldurchmesser d ist in einzusetzen, die Einheit von d red ist folglich in. Vergleicht man die Auswertung der Gleichungen (6.8) bis (6.11) mit den numerischen Ergebnissen für d red, so kann eine gute Übereinstimmung festgestellt werden, vgl. Abb. 6.5 links. Die maximalen Abweichungen liegen bei etwa ±5 %. Die beiden Verbindungen D1.1 (d=6.3mm) und D4.1 (d=12mm) stimmen mit dem vorgeschlagenen Modell zur Ermittlung von d red ebenfalls gut überein. Die Abbildung 6.5 rechts zeigt den Vergleich zwischen den analytisch und numerisch ermittelten Tragwiderständen im Brandfall. Den analytisch ermittelten Tragwiderständen im Brandfall liegen die Gleichungen (6.8) bis (6.11) zugrunde. Es kann festgehalten werden, dass eine Abweichung von d red vom numerischen Wert um etwa 1mm zu einer mittleren Abweichung des Tragwiderstandes im Brandfall von etwa 4% (VarK=.21) führt. 151

160 Bemessungsvorschlag d red,analyt. / d red, D1.1 GL24h D4.1 n=2, 3Min d Abbildung 6.5 Vergleich zwischen analytisch und numerisch ermittelten Werten für d red (links) und den Tragwiderstand R fi im Brandfall (rechts) am Beispiel der untersuchten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von t=3 Minuten Die Gleichungen (6.8) bis (6.11) sind für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten und zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln gültig. Um die Gleichungen zur Ermittlung von d red allgemeingültig zu beschreiben, sind die Anzahl der in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln sowie die Brandeinwirkungsdauer zu berücksichtigen. Hierauf wird in den folgenden beiden Abschnitten eingegangen Einfluss der Anzahl hintereinander liegender Stabdübel Bei hohen Beanspruchungen können mehr als zwei hintereinander liegend angeordnete Verbindungsmittel oder bei einer sehr kleinen Beanspruchung nur ein Stabdübel in Reihe erforderlich sein. Die Anzahl der in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln wird in Anlehnung an die Schreibweise der EN [37] mit dem Buchstaben n gekennzeichnet. Dieser Abschnitt stellt die Zusammenhänge für d red bei einem oder maximal drei hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln vor. Die Tragwiderstände im Brandfall werden wie zuvor gemäss Gleichung (5.6) ermittelt und derjenige ideelle Restquerschnitt bestimmt, welcher durch Multiplikation mit der charakteristischen Zugfestigkeit bei Raumtemperatur denselben Tragwiderstand ergibt. Die in den Brandversuchen untersuchte Verbindung D2.1 mit drei Stabdübeln in Reihe (d=6.3mm) kann vergleichend betrachtet werden. Für lediglich einen Stabdübel in Beanspruchungsrichtung stehen keine Versuchsresultate zur Verfügung. Trägt man für die untersuchten Verbindungen die Werte für d red über das Breitenverhältnis b/b r für drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Stabdübelreihen bei einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten auf, so erhält man in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers und der Anzahl an Scherfugen den in Abbildung 6.6 links dargestellten Zusammenhang. Grundsätzlich lassen sich dieselben Abhängigkeiten wie bei den Verbindungen mit zwei hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln erkennen. Die Werte für d red liegen jedoch insgesamt tiefer, da zur Übertragung einer höheren Beanspruchung ein grösserer R 3Min.,analyt. / R 3Min., D1.1 GL24h D4.1 n=2, 3Min d 152

161 Bemessungsvorschlag d red 22x24 R 2 =.99 24x24 24x288 24x24 R 2 =.67 18x216 R 2 =.95 n=3, 3Min. d=8mm,2bl. d=8mm,3bl. d=1mm,2bl. d=1mm,3bl. d=12mm,2bl. d=16mm,2bl. D2.1 R 2 =1. R 2 =.98 16x192 2x192 16x b/b r [-] 23 *d red =-4(b/b r ) b/b r [-] Abbildung 6.6 Werte für d red in Abhängigkeit des Breitenverhältnisses b/b r, des Stabdübeldurchmessers und der Anzahl an Scherfugen für die untersuchten Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten mit zugehörigen linearen Trendlinien (links); Mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate ermittelte lineare Trendlinien unter Vorgabe einer einheitlichen Steigung (rechts) ideeller Restquerschnitt erforderlich ist. Der Verlauf der linearen Trendlinien kann als parallel betrachtet werden, so dass die Steigung der Geraden festgelegt werden kann. Mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate ergibt sich schliesslich wie zuvor der y-achsenabschnitt der linearen Trendlinien, vgl. Abb. 6.6 rechts. In Analogie zur Vorgehensweise in Abbildung 6.4 lässt sich der y-achsenabschnitt in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers ermitteln. Das Resultat zur analytischen Ermittlung von d red für drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegende Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten zeigen die Gleichungen (6.12) bis (6.15). Vierschnittige Verbindungen (3 Stabdübel in Reihe, t=3minuten) d red dred =-4(b/b r )+77.5 d red =-4(b/b r )+91 d red =-4(b/b r )+87.5 d red =-4(b/b r )+84 d red =-4(b/b r )+8.5 n=3, 3Min. d=8mm,2bl. d=8mm,3bl. d=1mm,2bl. d=1mm,3bl.* d=12mm,2bl. d=16mm,2bl. D2.1 d=8 und d=1mm: d red = d=12 und d=16mm: d red = 4( b b r ) + ( 3.5d + 119) 4( b b r ) + (.75d+ 89.5) (6.12) (6.13) Sechsschnittige Verbindungen (3 Stabdübel in Reihe, t=3minuten) d=6 und d=8mm: d red = 4( b b r ) (6.14) d=1mm: d red = 4( b b r ) + 8 (6.15) Der Stabdübeldurchmesser d ist in einzusetzen, die Einheit von d red ist folglich in. Wie schon bei den Verbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend an- 153

162 Bemessungsvorschlag geordneten Stabdübeln kann der Wert für d red der sechsschnittigen Verbindung D2.1 (3 Spalten, d=6.3mm) mit der Trendlinie der sechsschnittigen Verbindungen mit Durchmesser d=8mm genügend genau abgebildet werden. Die Untersuchungen an Verbindungen mit nur einem Stabdübel in Reihe zeigen grundsätzlich dasselbe Verhalten wie die Verbindungen mit zwei oder drei hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen. Das Resultat zur analytischen Ermittlung von d red bei einem Stabdübel in Reihe nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten zeigen die Gleichungen (6.16) bis (6.19). Vierschnittige Verbindungen (1 Stabdübel in Reihe, t=3minuten) d=8 und d=1mm: d red = 6( b b r ) + ( 1.75d+ 144) (6.16) d=12 und d=16mm: d red = 6( b b r ) (6.17) Sechsschnittige Verbindungen (1 Stabdübel in Reihe, t=3minuten) d=6 und d=8mm: d red = 6( b b r ) (6.18) d=1mm: d red = 6( b b r ) + ( d+ 139) (6.19) Der Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red bei einer beziehungsweise drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten zeigt die Abbildung 6.7. Es zeigt sich insgesamt eine gute Übereinstimmung. Die Abweichungen liegen bei maximal ±7 % d red,analyt. / d red, GL24h n=1, 3Min d Abbildung 6.7 Vergleich zwischen analytisch und numerisch ermittelten Werten für d red am Beispiel der untersuchten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit einer (links) und drei (rechts) in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten d red,analyt. / d red, D2.1 GL36h n=3, 3Min d 154

163 Bemessungsvorschlag Einfluss der Brandeinwirkungsdauer Die Brandeinwirkungsdauer stellt den dritten Einflussparameter auf den Wert von d red dar. In den numerischen Untersuchungen wurde festgestellt, dass die in der Tabelle 5.2 aufgeführten mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten zum grössten Teil vollständig verbrannt waren. Aus diesem Grund wurden diejenigen seitlichen und oberseitigen Vorhaltemasse c s und c o ermittelt, welche erforderlich sind, um nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten denselben Tragwiderstand im Brandfall wie nach 3 Minuten ohne Vorhaltemass zu erreichen, vgl. Abb Hierbei gilt es insbesondere zu beachten, dass zwischen 3 und 6 Minuten nicht nur der Abbrand zunimmt, sondern aufgrund der Durchwärmung auch die Temperaturen im Querschnitt ansteigen und der Tragwiderstand abnimmt. Die experimentellen Untersuchungen dieser Arbeit zeigen, dass bei der Verbindung D1.2, bei welcher gegenüber der Verbindung D1.1 bei sonst identischer Auslegung eine seitliche und oberseitige Holzaufdickung sowie eine Vergrösserung des Stabdübelabstandes vom beanspruchten Rand von 4mm vorgesehen wurde, eine Erhöhung der mittleren Feuerwiderstandsdauer um 4 Minuten von 33 auf 73 Minuten beobachtet werden konnte. Dies entspricht ab 3 Minuten einer Abbrandrate von etwa 1.mm/Min. Die Stahlbleche wurden in ihrer Höhe nicht vergrössert, so dass bei der Verbindung D1.2 die Tiefe des Luftspaltes zwischen Holz- und Stahlblechoberfläche 45mm betrug. Die allseitige Holzaufdickung erwies sich in den durchgeführten Brandversuchen als die effizienteste Methode, um die Feuerwiderstandsdauer zu erhöhen. Ausgangsquerschnitt Ausgangsquerschnitt mit Vorhaltemass Blech2 Blech1 SD1 SD2 Bl.2 Luftspalt Bl.2 Bl.1 Blech1 SD1 SD2 h/2 co =tv SD3 SD3 b/2 SD4 SD4 b/2 c s Abbildung 6.8 Definition des seitlichen und oberseitigen Vorhaltemasses (Querschnitt am Viertelselement) zum Erreichen einer Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten Zur Ermittlung des seitlichen und oberseitigen Vorhaltemasses wurde der Tragwiderstand im Brandfall gemäss Gleichung (5.6) derjenigen Verbindungen aus Tabelle 5.2 nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten ermittelt, deren ursprüngliche Querschnittsbreite nicht mehr als 22mm betrug. Für alle anderen Verbindungen mit einer ursprünglich grösseren Querschnittbreite führt ein allseitiges Vorhaltemass zu Querschnittsabmessungen deutlich über 3mm, was aus baupraktischen und herstellungstechnischen Gründen nicht sinnvoll ist. Unabhängig von der Anzahl der in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln konnten die in Tabelle 6.2 aufgeführten seitlichen und oberseitigen Vorhaltemasse bei einer ansonsten identischen Anzahl und Anordnung der Verbindungsmittel ermittelt werden. Dabei sind die folgenden Randbedingungen zum Erreichen der Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten einzuhalten: 155

164 Bemessungsvorschlag Die Versenktiefe der Stahlbleche entspricht dem ober-/unterseitigen Vorhaltemass: t v =c o Der Abstand vom beanspruchten Rand muss mindestens 8mm betragen (a 3 aus Abb. 2.7) Die Mindestanforderungen an die Breite der Stahlbleche, vgl. Tab Vergleichsrechnungen ergaben, dass die Temperaturen in den Stahlblechen und im Holzquerschnitt bei einer direkten Beflammung der Stahlbleche (keine Luftspalte) so stark ansteigen, dass zum Erreichen desselben Tragwiderstandes wie nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten wesentlich höhere Holzaufdickungen erforderlich wären. Aus der Tabelle 6.2 ist zu erkennen, dass infolge der schnelleren Durchwärmung bei Verbindungen mit einer kleineren Querschnittsbreite grundsätzlich grössere Aufdickungen erforderlich sind. Auch bei sehr geringen Seitenholzdicken, wie beispielsweise bei der sechsschnittigen Verbindung 2x192, d=8mm sind tendenziell grössere Masse erforderlich. Die Werte erscheinen im Vergleich zur Verbindung D1.2 realistisch. Wird der Abbrand aus Tabelle 6.2 nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten betrachtet, so zeigen sich deutliche Unterschiede beim seitlichen Abbrand, was auf die unterschiedlichen Seitenholzdicken zurückzuführen ist. Im Mittel ist der seitliche Abbrand zwischen 3 und 6 Minuten um etwa 29.5mm angestiegen, was einer Abbrandrate von etwa 1.mm/Min. entspricht. Tabelle 6.2 Seitliches und oberseitiges Vorhaltemass und Versenktiefe der Stahlbleche für die untersuchten Verbindungen zum Erreichen desselben Tragwiderstandes nach 6 Minuten wie nach 3 Minuten Brandeinwirkungsdauer (Bl.=Blech) Ausgangsverbindung nach Abb bzw Vorhaltemass c o Vorhaltemass c s Versenktiefe t v =c o,6min. d char,o,6min. 16x192mm, d=8mm, 2Bl x21mm, d=1mm, 2Bl x192mm, d=8mm, 2Bl x18mm, d=1mm, 2Bl x21mm, d=1mm, 2Bl x216mm, d=12mm, 2Bl x192mm, d=8mm, 3Bl x21mm, d=1mm, 2Bl x216mm, d=12mm, 2Bl x216mm, d=8mm, 3Bl x24mm, d=8mm, 3Bl x21mm, d=1mm, 2Bl x24mm, d=1mm, 2Bl x216mm, d=12mm, 2Bl Trägt man für die untersuchten Verbindungen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten die Werte für d red über das Breitenverhältnis b/b r für zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Stabdübelreihen auf, so erhält man in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers und der Anzahl an Scherfugen den in Abbildung 6.9 links dargestellten Zusammenhang für d red. Es zeigt sich, dass nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten grundsätzlich dieselben Abhängigkeiten wie nach 3 Minuten zu beobachten sind. Es können parallel verlaufende, lineare Trendlinien festgestellt werden. Durch Fixierung der Steigung der Trendlinien lassen sich mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate die y-achsenabschnitte ermitteln. Wie in der gezeigten Vorgehensweise (vgl. Abb. 6.4) können mehrere y-achsenabschnitte in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers zusammengefasst werden. Daraus ergeben sich die Gleichungen (6.2) bis (6.22). 156

165 Bemessungsvorschlag Vierschnittige Verbindungen (2 Stabdübel in Reihe, t=6minuten) d=8 und d=1mm: d red = 2( b b r ) + ( d+ 93.5) (6.2) d=12mm: d red = 2( b b r ) + 83 (6.21) Sechsschnittige Verbindungen (2 Stabdübel in Reihe, t=6minuten) d=6 und d=8mm: d red = 2( b b r ) + 84 (6.22) Der Stabdübeldurchmesser d ist in einzusetzen, die Einheit von d red ist folglich in. Der Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red für zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten zeigt insgesamt eine gute Übereinstimmung, vgl. Abb. 6.9 rechts. Die Abweichungen liegen bei maximal ±4 %. Die Verbindung D1.2 (d=6.3mm) stimmt mit dem vorgestellten Ansatz zur Ermittlung von d red ebenfalls gut überein d red * 1 * 2 d red =-2(b/b r )+83.5 d red =-2(b/b r )+83 d red =-2(b/b r )+85.5 d red =-2(b/b r )+84 n=2, 6Min. d=8mm,2bl. d=8mm,3bl. d=1mm,2bl. * d=12mm,2bl. * D b/b r [-] 1 2 Abbildung 6.9 Werte für d red in Abhängigkeit des Breitenverhältnisses b/b r, des Stabdübeldurchmessers und der Anzahl Scherfugen für die untersuchten Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten mit zugehörigen linearen Trendlinien (links); Vergleich zwischen analytisch und numerisch ermittelten Werten für d red (rechts) In Analogie zur gezeigten Vorgehensweise können die Gleichungen zur Ermittlung von d red der Verbindungen mit einem oder drei Stabdübeln in Reihe nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten ermittelt werden, vgl. Gl. (6.23) bis (6.28) d red,analyt. / d red, D1.2 GL24h n=2, 6Min d 157

166 Bemessungsvorschlag Vierschnittige Verbindungen (1 Stabdübel in Reihe, t=6minuten) d=8 und d=1mm: d red = 3( b b r ) + (.25d+ 114) (6.23) d=12mm: d red = 3( b b r ) (6.24) Vierschnittige Verbindungen (3 Stabdübel in Reihe, t=6minuten) d=8 und d=1mm: d red = 2( b b r ) + ( 1.5d + 96) (6.25) d=12mm: d red = 2( b b r ) (6.26) Sechsschnittige Verbindungen (1 Stabdübel in Reihe, t=6minuten) d=6 und d=8mm: d red = 3( b b r ) (6.27) Sechsschnittige Verbindungen (3 Stabdübel in Reihe, t=6minuten) d=6 und d=8mm: d red = 2( b b r ) + 82 (6.28) Die Abweichungen zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red bei einer beziehungsweise drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegenden Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten liegen bei maximal ±5 %, vgl. Abb d red,analyt. / d red, GL24h n=1, 6Min d Abbildung 6.1 Vergleich zwischen analytisch und numerisch ermittelten Werten für d red am Beispiel der untersuchten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (mit Vorhaltemass nach Tab. 6.2) bei einem (links) und drei (rechts) in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten d red,analyt. / d red, GL36h n=3, 6Min d 158

167 Bemessungsvorschlag Zusammenführung der Einflussfaktoren Die Bestimmungsgleichungen für d red wurden in den vorangegangen Abschnitten in Abhängigkeit der einzelnen Einflussparameter ermittelt, so dass eine Vielzahl an Gleichungen vorliegt. Aus diesem Grund wird eine Zusammenführung der Einflussparameter angestrebt, um aus Gründen der Übersichtlichkeit die Anzahl an Bestimmungsgleichungen zu reduzieren und eine kompakte analytische Ermittlung von d red zu ermöglichen. Betrachtet man die Gleichungen (6.8) bis (6.28), so ist es unter der Voraussetzung, dass zwischen der Brandeinwirkungsdauer von 3 und 6 Minuten ein linearer Zusammenhang besteht, möglich, die Steigungen zur Beschreibung des Breitenverhältnisses b/b r der jeweiligen Bestimmungsgleichungen in Abhängigkeit der Brandeinwirkungsdauer zu ermitteln. Der Sonderfall von nur einer Stabdübelreihe wird getrennt betrachtet. Das Resultat zeigt die Abbildung Steigung [-] n=2+3-1 Steigung [-] n= /3t t vier- und sechsschnittig Abbildung 6.11 Steigung zur Beschreibung des Breitenverhältnisses b/b r in Abhängigkeit der Brandeinwirkungsdauer für zwei und drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen (links) und einer Stabdübelreihe (rechts) Am Beispiel der sechsschnittigen Verbindungen mit Durchmesser d=6 und d=8mm mit zwei oder drei Stabdübelreihen soll nachfolgend das schrittweise Vorgehen zur Zusammenführung der drei Einflussfaktoren vorgestellt werden. Es werden folglich die Gleichungen (6.1), (6.14), (6.22) und (6.28) betrachtet. Trägt man die y-achsenabschnitte der betrachteten Gleichungen in Abhängigkeit der Anzahl an hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen n getrennt für die Brandeinwirkungsdauern 3 und 6 Minuten auf, so erhält man die y-achsenabschnitte in Abhängigkeit von n, vgl. Abb Als Zwischenergebnis können folglich die Gleichungen (6.1), (6.14), (6.22) und (6.28) mit Hilfe der Abbildungen 6.11 und 6.12 zu den Gleichungen (6.29) und (6.3) zusammengefasst werden. Sechsschnittig, d=6 und d=8mm, n=2 oder 3, t=3 Minuten: d red = ( 2 3t 6) ( b b r ) + ( 3n ) Sechsschnittig, d=6 und d=8mm, n=2 oder 3, t=6 Minuten: d red = ( 2 3t 6) ( b b r ) + ( 2n + 88) vier- und sechsschnittig (6.29) (6.3) 159

168 Bemessungsvorschlag 91 y-achsenabschnitt [-] 3Min. 91 y-achsenabschnitt [-] 6Min n n sechsschnittig n [-] n [-] Abbildung 6.12 y-achsenabschnitte der Gleichungen (6.1), (6.14), (6.22) und (6.28) mit linearen Trendlinien in Abhängigkeit der Anzahl an hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen für 3 (links) und 6 Minuten (rechts) Um die endgültige Bestimmungsgleichung für d red zu erhalten, werden in einem letzten Schritt die beiden Gleichungen (6.29) und (6.3) zusammengeführt, um die Brandeinwirkungsdauer zu berücksichtigen. Hierfür genügt es, nur die unterstrichenen Teile zu betrachten. Werden die Steigungen und die y-achsenabschnitte für die unterstrichenen Teile getrennt in Abhängigkeit der Brandeinwirkungsdauer aufgetragen, so zeigen sich die Verläufe in Abbildung sechsschnittig Steigung [-] 1 y-achsenabschnitt [-] /3t /6t sechsschnittig sechsschnittig Abbildung 6.13 Darstellung der Gleichungen (6.29) und (6.3) mit linearen Trendlinien Die Resultate der Zusammenführung aller Verbindungen zeigen die Gleichungen (6.31) bis (6.38). Die Einheit von d red ist in, t ist in [Min.] und d in einzusetzen; n ist dimensionslos. Für Feuerwiderstandsdauern zwischen 3 und 6 Minuten darf näherungsweise das seitliche und oberseitige Vorhaltemass linear aus den Werten bei 3 Minuten (c s =c o =mm) und 6 Minuten (c s und c o gemäss Tabelle 6.2) interpoliert werden. 16

169 Bemessungsvorschlag Vierschnittige Verbindungen ( d=8 und d=1mm: 3 t 6 Min.) 1 d red = ( t 9) ( b b r ) d 1 t 3.25d n=1 (6.31) d 2 red --t 6 ( b br ) d = + n d t 2.5n 5.5d n=2, 3 (6.32) d=12 und d=16mm: 1 d red = ( t 9) ( b b r ) + --d 2 t 3.75d n=1 (6.33) d 2 red --t = ( b br ) n d t + --d 1 n.75d n=2, 3 (6.34) Sechsschnittige Verbindungen ( d=6 und d=8mm: 8 d red = ( t 9) ( b b r ) t t 6 Min.) n=1 (6.35) d 2 red --t = ( b br ) n t 4n n=2, 3 (6.36) d=1mm: d red = 6( b b r ) n=1; t=3 Min. (6.37) d red = 4( b b r ) 4.5n n=2, 3; t=3 Min. (6.38) d red,analyt. / d red, 3Min d Abbildung 6.14 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red am Beispiel der untersuchten Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (n=1, 2, 3) nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 (links) und 6 Minuten (rechts); Analytische Werte gemäss den Gleichungen (6.31) bis (6.38) d red,analyt. / d red, 6Min d 161

170 Bemessungsvorschlag Den Vergleich zwischen den nach den Gleichungen (6.31) bis (6.38) analytisch ermittelten und den numerisch Werten für d red zeigt zusammenfassend für alle untersuchten Verbindungen die Abbildung Die Übereinstimmung ist für beide Brandeinwirkungsdauern sehr gut. Eine tabellarische Auswertung der Gleichungen (6.31) bis (6.38) ist im Anhang F zu finden Vereinfachte Ermittlung von d red für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen In Anlehnung an die vereinfachte analytische Ermittlung des verbleibenden Restquerschnittes in Kapitel 5.8 werden die zugehörigen Bestimmungsgleichungen für d red vorgestellt. Diese sind nur gültig für eine geforderte Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten (Gl. (6.39) (6.42)) oder bei Berücksichtigung der entsprechenden Vorhaltemasse aus der Tabelle 6.2 für 6 Minuten (Gl. (6.43) (6.46)). Grundsätzlich wurden die Bestimmungsgleichungen für d red auf der Grundlage der Abbrandverläufe nach 3 und 6 Minuten gemäss den Abbildungen 5.63 und 5.64 unter Berücksichtigung der drei Einflussfaktoren aus Abschnitt ermittelt. Der vernachlässigte (exponentielle) Anstieg des Abbrandes in unmittelbarer Nähe des seitlichen Stahlbleches ist in den angegebenen Werten für d red berücksichtigt. Vierschnittige Verbindungen (t=3minuten) d=8 bis d=16mm: d red = 6( b b r ).1d n=1 (6.39) d red = 4( b b r ) + n( 2.5d) + 94 n=2, 3 (6.4) Sechsschnittige Verbindungen (t=3minuten) d=6 bis d=1mm: d red = 6( b b r ).4d+ 133 n=1 (6.41) d red = 4( b b r ).4d( n+ 2) + 11 n=2, 3 (6.42) Der Stabdübeldurchmesser d ist in einzusetzen, n ist dimensionslos. Die Einheit von d red ist folglich in. Für eine geforderte Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten gilt entsprechend: Vierschnittige Verbindungen (t=6minuten) d=8 bis d=12mm: d red = 3( b b r ).6d+ 117 n=1 (6.43) d red = 2( b b r ) + d(.2n 1.4) n=2, 3 (6.44) Sechsschnittige Verbindungen (t=6minuten) d=6 und d=8mm: d red = 3( b b r ) n=1 (6.45) d red = 2( b b r ) 4n + 94 n=2, 3 (6.46) 162

171 Bemessungsvorschlag Die Abbildung 6.15 zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red (links) und den Vergleich der Tragwiderstände im Brandfall (rechts) nach der vereinfachten Methode am Beispiel der untersuchten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit n=2 nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten. Eine tabellarische Auswertung der Gleichungen (6.39) bis (6.46) ist im Anhang F.3 und F.4 zu finden. Beispiele zur vereinfachten analytischen Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall werden im Anhang G vorgestellt d red,analyt. / d red, D1.2 GL24h n=2, 6Min d Abbildung 6.15 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red (links) und der Tragwiderstände im Brandfall (rechts) nach der vereinfachten Methode am Beispiel der untersuchten vierschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 6 Minuten Vereinfachte Ermittlung von d red für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen Grundsätzlich lässt sich die für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorgestellte vereinfachte Methode zur Ermittlung des Abbrandes (vgl. Abb und 5.64) und des Tragwiderstandes im Brandfall (Abschnitt 6.3.7) auch auf ungeschützte zweischnittige Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen übertragen. Allerdings zeigen die Ausführungen im Abschnitt 5.3.2, dass die dem Berechnungsmodell für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zugrunde liegende bilineare Abnahme der Lochleibungsfestigkeit nach Norén [123] zu einer rechnerischen Überschätzung des Tragwiderstandes im Brandfall von zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen führt, vgl. Abb und Eine Übereinstimmung zwischen Modellberechnungen und gezeigten Versuchsresultaten aus Frankreich [3] und Österreich [47] kann mit einer bilinearen Abnahme der Lochleibungsfestigkeit auf 3% bei 1 C gefunden werden. Die numerischen Untersuchungen wurden an baupraktisch üblicherweise verwendeten zweischnittigen Verbindungsgeometrien durchgeführt, wie sie beispielsweise in der Holzbautabelle HBT1 [18] zu finden sind, vgl. Tab Der Holzbautabelle HBT1 [18] liegen die Regelungen der SIA 265 [158] hinsichtlich Festigkeitsklassen und Mindestabständen zugrunde (Brettschichtholz GL24h, ρ k =38 kg/m 3, f u,k =5N/mm 2 ). Vergleicht man die Abscherwiderstände bei Raumtemperatur parallel zur Faserrichtung aus der Tabelle 6.3 mit den Abscherwiderständen für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen aus der Abbildung 5.38, so lässt sich feststellen, dass der Tragwiderstand bei Raumtemperatur nur etwa halb so gross ist wie bei den vier R 6Min.,analyt. / R 6Min., D1.2 GL24h n=2, 6Min d 163

172 Bemessungsvorschlag und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Dies hängt mit der geringeren Anzahl an Scherfugen zusammen. Die Position zur Ermittlung des seitlichen Abbrandes entspricht grundsätzlich derjenigen der vier- und sechsschnittigen Verbindungen (vgl. Abb. 5.39), der oberseitige Abbrand wird an der Stelle des minimalen oberseitigen Abbrandes im seitlichen Abstand von 3/4 ermittelt. Ein Sprung des Abbrandes über das Stahlblech, wie es bei den vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen zu beobachten ist, entfällt bei zweischnittigen Verbindungen, da nur ein mittleres Stahlblech vorhanden ist. Die Verläufe des seitlichen und oberseitigen Abbrandes für die numerisch untersuchten zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt der Anhang E. Tabelle 6.3 Bemessungswerte der Abscherwiderstände parallel zur Faserrichtung R,d [kn] pro Stabdübel bei Raumtemperatur gemäss den Angaben der Holzbautabelle HBT1 [18] für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (der HBT1 liegen die Regelungen der SIA 265 [158] zugrunde: Brettschichtholz GL24h, ρ k =38kg/m 3, f u,k =5N/mm 2 ) Abscherwiderstände R,d in kn pro Stabdübel bei Raumtemperatur für zweischnittige Verbindungen d Breite Seitenholzdicke Stahlblechdicke Höhe R,d [kn] Höhe R,d [kn] Höhe R,d [kn] Höhe R,d [kn] Der Anhang E zeigt, dass bis zu einer Feuerwiderstandsdauer von 3 Minuten der seitliche Abbrand näherungsweise mit der eindimensionalen Abbrandrate β, der oberseitige Abbrand analog zu den vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen näherungsweise mit dem 1.1-fachen Wert der eindimensionalen Abbrandrate β beschrieben werden kann, vgl. Gl. (5.55). Unter diesen Voraussetzungen können entsprechend der in den vorherigen Abschnitten vorgestellten Vorgehensweise die Werte für d red zur Ermittlung des ideellen (wirksamen) Restquerschnittes abgeleitet werden, vgl. Gl. (6.47) und (6.48). Die Gleichungen (6.47) und (6.48) gelten für Stabdübeldurchmesser 8mm d 16mm bei einer Mindestbreite von b 16mm beziehungsweise 77mm. Die Stahlblechdicke beträgt 5 mm. Im Gegensatz zu den vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (Holzbruch im Nettoquerschnitt bei Raumtemperatur) ist bei drei hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen (n=3) kein Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL36h erforderlich. Es kann unabhängig von der Anzahl hintereinander liegend angeordneter Verbindungsmittel (bis zu 3) die Festigkeitsklasse GL24h (f c,,k =16.5N/mm 2 ) verwendet werden. Für andere Festigkeitsklassen gelten die Umrechnungsfaktoren der Tabelle 6.4. d red = 12( b b r ).8d n=1 (GL24h) (6.47) d red = 4( b b r ).8d 7n+ 114 n=2, 3 (GL24h) (6.48) Die Abbildung 6.16 zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red (links) und den Vergleich der Tragwiderstände im Brandfall (rechts) nach der vereinfachten Methode am Beispiel der untersuchten zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen 164

173 Umsetzung des Bemessungsvorschlages mit zwei hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten. Die maximale Abweichung liegt bei ±15 %. Eine tabellarische Auswertung der Gleichungen (6.47) bis (6.48) ist im Anhang F.5 zu finden d red,analyt. / d red, GL24h, 1Blech n=2, 3Min d Abbildung 6.16 Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten Werten für d red (links) und der Tragwiderstände im Brandfall (rechts) nach der vereinfachten Methode am Beispiel der untersuchten zweischnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen mit zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten Die Abbrandverläufe im Anhang E zeigen, dass mit Aussnahme der zweischnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen mit einer Breite b 24mm eine Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten nicht erreicht wird. Es sind deshalb die allseitigen Vorhaltemasse gemäss der Tabelle 6.2 erforderlich, um dieselben Tragwiderstände im Brandfall nach 6 Minuten wie nach 3 Minuten ohne Holzaufdickungen zu erreichen. Im Vergleich zu den vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen sind die Werte für d red bei den zweischnittigen Verbindungen am grössten, vgl. Anhänge F.3 F.5. Es ist jedoch zu berücksichtigen, dass die Modellannahmen zur Abnahme der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen voneinander abweichen und die Tragwiderstände der zweischnittigen Verbindungen bereits bei Raumtemperatur wesentlich geringer sind. 6.4 Umsetzung des Bemessungsvorschlages R 3Min.,analyt. / R 3Min., GL24h, 1Blech n=2, 3Min d Anhand der vorgestellten (genauen) Methode zur Ermittlung des ideellen Restquerschnittes A ef zeigt die Abbildung 6.17 eine Gegenüberstellung zwischen den numerisch und analytisch ermittelten Bemessungswerten der Tragwiderstände im Brandfall für die untersuchten Verbindungen aus Tabelle 5.2. Die Tragwiderstände beinhalten folglich den k fi -Wert gemäss Gleichung (6.6) zur Berücksichtigung des 2%-Fraktilwertes der Festigkeiten im Brandfall. Der ideelle Restquerschnitt wurde analytisch mit den Bestimmungsgleichungen (6.31) bis (6.38) berechnet. Der Vergleich wird für die Verbindungen mit zwei oder drei in Beanspruchungsrichung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen in Abhängigkeit des Stabdübeldurchmessers für die Brandeinwirkungsdauern von 3 und 6 Minuten dargestellt. Der Vergleich mit den experimentell untersuchten Verbindungen ist ebenfalls aufgeführt. 165

174 Bemessungsvorschlag R d,3min.,fi [kn] Analytisch (Gl ) n=2 n=3 d=6.3mm d=8mm 16x192 18x192 2x192 22x192 22x216 22x24 24x24 24x288 D1.1 D Bleche 2Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche R d,3min.,fi [kn] Analytisch (Gl ) d=1mm n=3 2 n=2 1 16x21 18x18 18x21 2x21 22x21 22x24 24x24 24x27 24x Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche R d,3min.,fi [kn] Analytisch (Gl.6.34) n=3 d=16mm d=16mm d=12+16mm n= x216 2x216 22x216 24x252 24x288 24x24 24x288 D Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 166

175 Umsetzung des Bemessungsvorschlages 45 R d,6min.,fi [kn] d=8mm 4 35 Analytisch (Gl ) n= n=2 d=6.3mm 5 25x282 26x272 29x282 3x296 3x32 D Bleche 2Bleche 3Bleche 2Bleche 2Bleche 3Bleche 45 R d,6min.,fi [kn] d=1+12mm 4 Analytisch (Gl ) d=12mm d=12mm d=12mm n= n= x3 26x26 26x29 28x29 3x29 3x32 27x296 28x296 3x Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche Abbildung 6.17 Vergleich zwischen analytisch und numerisch ermittelten Bemessungswerten der Tragwiderstände im Brandfall für die untersuchten Verbindungen mit zwei oder drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach 3 und 6 Minuten Grundsätzlich zeigen die Vergleiche der Tragwiderstände eine gute Übereinstimmung. Die Abweichungen liegen bei maximal ±1 %. Mit zunehmender Querschnittsabmessung steigt der Tragwiderstand im Brandfall erwartungsgemäss an, was auf die zunehmende Anzahl an Stabdübeln, den geringeren Temperaturen im Querschnitt und den damit verbundenen höheren Lochleibungsfestigkeiten zurückzuführen ist. Bei drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen ist zur Vermeidung eines Holzbruches im Nettoquerschnitt die Festigkeitsklasse GL 36h bei Raumtemperatur erforderlich. Die damit verbundene höhere charakteristische Rohdichte im Vergleich zu Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL24h führt zu einem Anstieg der Lochleibungsfestigkeit nach der Schreibweise der EN [37] um etwa 18%, vgl. Abb Zusammen mit der um 5% höheren Anzahl an Stabdübeln bei drei hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen ergibt sich ein um etwa 77% höherer Tragwiderstand im Brandfall. 167

176 Bemessungsvorschlag Die Vergleiche zwischen analytisch und numerisch ermittelten Tragwiderständen im Brandfall für die getesteten Verbindungen zeigen ebenfalls eine gute Übereinstimmung. Die Verbindungen D1.1 (n=2, d=6.3mm, 9 SD) und D2.1 (n=3, d=6.3mm, 9 SD) weisen Tragwiderstände im Brandfall in der Grössenordnung der sechsschnittigen Verbindung 2x192mm (n=2, d=8mm, 7 SD pro Reihe) auf, was aufgrund der ähnlichen Geometrien und der Anzahl an Stabdübeln realistisch erscheint. Die vierschnittige Verbindung D4.1 besitzt im Vergleich zu den anderen vierschnittigen Verbindungen mit einem Stabdübeldurchmesser von d=12mm den geringsten Tragwiderstand, da insgesamt nur vier Stabdübel über die Querschnittshöhe von 2mm verteilt wurden (Untersuchte Verbindungen: 5 SD pro Stabdübelreihe, vgl. Abb. 5.39). Die gute Übereinstimmung zwischen analytisch und numerisch ermittelten Tragwiderständen für alle untersuchten Verbindungen zeigt, dass das analytische Modell die wesentlichen Einflussparameter erfasst und die Tragwiderstände im Brandfall mit dem vorgeschlagenen Bemessungsmodell genügend genau berechnet werden können. Die Bemessungswerte der Tragwiderstände im Brandfall beziehen sich auf die üblicherweise verwendeten Festigkeitsklassen GL24h für ein und zwei und GL36h für drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Verbindungsmittelreihen. Für andere Festigkeitsklassen dürfen die Bemessungswerte der Tragwiderstände im Brandfall mit den Umrechnungsfaktoren nach Tabelle 6.4 multipliziert werden. Dazu wurden die d red -Werte und die Tragwiderstände im Brandfall für die einzelnen Festigkeitsklassen ermittelt und die Bemessungswerte der Tragwiderstände im Brandfall miteinander verglichen. Es zeigte sich, dass sich die Umrechnungsfaktoren aus dem Dichteverhältnis der den Festigkeitsklassen zugrunde liegenden charakteristischen Rohdichten ergeben. Da die Verbindungen einer zentrischen Zugbeanspruchung ausgesetzt sind, ist die Verwendung von homogenem Brettschichtholz sinnvoll. Für kombiniertes Brettschichtholz sind die Umrechnungsfaktoren der nächst tieferen homogenen Festigkeitsklasse zu verwenden. Tabelle 6.4 Umrechnungsfaktoren für die Bemessungswerte der Tragwiderstände im Brandfall für unterschiedliche Festigkeitsklassen GL24h GL28h GL32h GL36h n=1 [-] n=2 [-] n=3 [-] Die schrittweise Ermittlung der Bemessungswerte des Tragwiderstandes im Brandfall ist am Beispiel der Verbindungen D1.1 und D4.1 im Anhang G aufgeführt. 6.5 Vergleich der Bemessungswerte der Tragwiderstände bei Raumtemperatur und im Brandfall Im Brandfall erwärmen sich Holzquerschnitte mit integrierten Stahlelementen je nach Querschnittsabmessung unterschiedlich stark. Daher erscheint ein Vergleich zwischen den Bemessungswerten der Tragwiderstände bei Raumtemperatur und im Brandfall interessant, um festzustellen, für welche Verbindungsgeometrien eine Bemessung im Brandfall und für welche bei Raumtemperatur massgebend wird. Dazu werden im Grenzzustand der Tragfähigkeit die.6-fachen Bemessungswerte der Tragwiderstände bei Raumtemperatur R d,2 C (E d,fi =.6E d gemäss EN [38]) der Verbindungen aus Abbildung 5.38 mit den analytisch ermittelten Bemessungswerten der Tragwiderstände im Brandfall R d,t,fi gemäss Gleichung (6.6) für die Festigkeitsklasse GL24h (n=1, 2) beziehungsweise GL36h (n=3) verglichen. Die Resultate zeigt die Abbildung 6.18, wobei 168

177 Vergleich der Bemessungswerte der Tragwiderstände bei Raumtemperatur und im Brandfall R d,2 C / R d,3min.,fi [-] d=8mm n = 2 n = 3. 16x192 18x192 2x192 22x192 22x216 22x24 24x24 24x288 2Bleche 1 2Bleche 2 3Bleche 3 3Bleche 4 3Bleche 5 3Bleche 6 3Bleche 7 3Bleche 8 =42mm =52mm =27mm =37mm =37mm =37mm =47mm =47mm R d,2 C / R d,3min.,fi [-] d=1mm n = 2 n = 3. 16x21 18x18 18x21 2x21 22x21 22x24 24x24 24x27 24x Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 2Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche =34mm =44mm =44mm =54mm =64mm =64mm =31mm =31mm =31mm R d,2 C / R d,3min.,fi [-] d=12+16mm n = 2 n = 3 d=16mm d=16mm. 18x216 2x216 22x216 24x252 24x288 24x24 24x288 2Bleche 1 2Bleche 2 2Bleche 3 2Bleche 4 2Bleche 5 2Bleche 6 2Bleche 7 =37mm =47mm =57mm =66mm =66mm =5mm =5mm 169

178 Bemessungsvorschlag R d,2 C / R d,6min.,fi [-] d=8mm n = 2 n = 3. 25x x276 29x282 3x296 3x Bleche 2Bleche 3Bleche 3Bleche 3Bleche =87mm =94mm =72mm =77mm =77mm R d,2 C / R d,6min.,fi [-] d=1+12mm n = 2 n = d=12mm d=12mm d=12mm x3 264x x294 28x29 3x29 3x32 27x296 28x296 3x296 2Bleche 1 2Bleche 2 2Bleche 3 2Bleche 4 2Bleche 5 2Bleche 6 2Bleche 7 2Bleche 8 2Bleche 9 =79mm =86mm =84mm =94m =14mm =14mm =82mm =87mm =96mm Abbildung 6.18 Vergleich zwischen den Bemessungswerten der Tragwiderstände bei Raumtemperatur und im Brandfall (E d,fi =.6E d ) für die untersuchten Verbindungen mit zwei oder drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen nach 3 und 6 Minuten n die Anzahl an hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen angibt. Liegt der Verhältniswert der Tragwiderstände oberhalb von 1., so ist für die Verbindung eine Bemessung im Brandfall massgebend. Unterhalb von 1. ist demzufolge die Bemessung bei Raumtemperatur ausreichend. Die Vergleiche zeigen, dass mit grösseren Querschnittsabmessungen die Tendenz zunimmt, dass der Brandfall als aussergewöhnliche Bemessungssituation nicht massgebend wird. Der Verhältniswert für drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordnete Verbindungsmittel liegt erwartungsgemäss höher als bei zwei Stabdübeln in Reihe. Bei drei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Verbindungsmitteln liegt im Vergleich zu zwei Stabdübeln in Reihe der Bemessungswert des Tragwiderstandes bei Raumtemperatur nicht exakt um 5, sondern lediglich um etwa 41.5% höher als bei zwei Stabdübeln in Reihe, was auf die Berücksichtigung einer effektiven Stabdübelanzahl zurückzuführen ist. Bei Verwendung der Festigkeitsklasse GL36h ist jedoch eine Erhöhung des Tragwiderstandes bei Raumtem- 17

179 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen peratur um 9% zulässig [18]. Im Brandfall hingegen steigt der Bemessungswert des Tragwiderstandes bei drei Stabdübeln um etwa 77% im Vergleich zu zwei Stabdübeln in Reihe an, was auf die höhere zulässige Lochleibungsfestigkeit für GL36h (ρ k =45kg/m 3 im Vergleich zu ρ k =38 kg/m 3 für GL24h) bei einer um 5% höheren Anzahl an Stabdübeln zurückzuführen ist. Folglich weist das Verhältnis von R d,2 C /R d,t,fi bei drei im Vergleich zu zwei in Beanspruchungsrichtung hintereinander liegend angeordneten Stabdübeln für alle Verbindungen einen konstant höheren Wert von 1.77/1.54=1.15 auf. Die massgebende Bemessungssituation variiert in Abhängigkeit der Seitenholzdicke, der Querschnitssbreite b und des Stabdübeldurchmessers d. Je kleiner die Parameter, desto mehr wird der Tragwiderstand im Brandfall durch die wirkenden Temperaturen beeinflusst. Aus der Abbildung 6.18 können näherungsweise Mindestabmessungen abgeleitet werden, um eine geforderte Feuerwiderstandsdauer t req zu erreichen, vgl. Tab Die Angaben sind für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen gültig. Die Mindestbreite für t req =3Min. beträgt b=2mm, für t req =6Min. b=28mm. Werden diese Mindestanforderungen an die Querschnittsbreite durch die geometrische Auslegung der Verbindung nicht erfüllt, so sind die angebenenen Seitenholzdicken einzuhalten. Tabelle 6.5 Geforderte Mindestabmessungen t req [Min.] b h bzw. 3 b 2 h 19 t b 28 h 28 t Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Anhand der numerisch ermittelten Tragwiderstände im Brandfall wurde ein Bemessungsvorschlag für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen in Abhängigkeit der massgebenden Einflussfaktoren für Brandeinwirkungsdauern zwischen 3 und 6 Minuten vorgestellt. Das Konzept lehnt grundsätzlich an die Methode mit reduziertem Querschnitt der EN [38] für Holzbauteile an und wird auf Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen erweitert. Durch Reduzierung des verbleibenden Restquerschnittes mit seitlich und oberseitig gleich grossen Anteilen (d red ) konnte durch Auswertung einer Vielzahl von baupraktisch üblicherweise verwendeter Verbindungen derjenige ideelle Restquerschnitt ermittelt werden, mit welchem sich durch Multiplikation mit der charakteristischen Zugfestigkeit bei Raumtemperatur der Tragwiderstand im Brandfall berechnen lässt. Für die Ermittlung des ideellen Restquerschnittes konnten in Abhängigkeit der drei wesentlichen Einflussparameter (Geometrie, Anzahl der hintereinander liegenden Stabdübel und Brandeinwirkungsdauer) Werte für d red hergeleitet werden, vgl. Gl. (6.31) bis (6.38). Eine tabellarische Auswertung ist möglich (Anhang F.1 und F.2). Dem vorgestellten Bemessungsvorschlag liegen die Verbindungsmittelabstände bei Raumtemperatur und Festigkeitsklassen in Abhängigkeit der Anzahl an Stabdübelreihen zugrunde. Für abweichende Festigkeitsklassen werden Umrechnungsfaktoren für den Bemessungswert des Tragwiderstandes im Brandfall angegeben (Tab. 6.4). Der Bemessungsvorschlag beruht auf Resultaten aus den durchgeführten Brandversuchen sowie aus numerischen Untersuchungen an baupraktisch üblicherweise verwendeten mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Der Bemessungsvorschlag stimmt mit den Ergebnissen der durchgeführten Brandversuche gut überein. Die Gegenüberstellung zwischen den Tragwiderständen im Brandfall und den Tragwiderständen bei Raumtemperatur zeigt, dass die ausser- 171

180 Bemessungsvorschlag gewöhnliche Bemessungssituation eines Brandes erwartungsgemäss für grosse Querschnitte mit wenigen (grossen) Stabdübeln häufig nicht massgebend wird. Auf der Grundlage der im Kapitel 5.8 vorgestellten vereinfachten Methode zur Ermittlung des Abbrandes von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen werden die zugehörigen d red -Werte für die Feuerwiderstandsdauern von 3 und 6 Minuten ermittelt (Abschnitt 6.3.7) und tabellarisch ausgewertet (Anhang F.3 und F.4). Eine vereinfachte Methode zur Ermittlung des d red -Wertes für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen wird ebenfalls vorgestellt (Abschnitt 6.3.8). Der Anhang G zeigt anhand von zwei Beispielen die Ermittlung des Tragwiderstandes von vierund sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall. 172

181 7 Zusammenfassung und Ausblick 7.1 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen In der vorliegenden Arbeit wurde ein Berechnungsmodell und ein Bemessungsvorschlag zur Ermittlung des Tragwiderstandes von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei zentrischer Zugbeanspruchung im Brandfall entwickelt. Auf der Grundlage der numerischen Untersuchungen mit Hilfe der Finite Elemente Methode wurde eine analytische Methode vorgestellt, welche in Abhängigkeit der massgebenden Einflussgrössen die Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall ermöglicht. Im Vordergrund stand von Beginn an die Erarbeitung einer möglichst praxisgerechten Methode. Das Verhalten von vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wurde bislang noch nicht untersucht. Folglich existieren in den europäischen Normen keine Berechnungsmodelle. Deshalb wurde im Rahmen dieser Forschungsarbeit ein umfangreiches Versuchsprogramm an der ETH Zürich durchgeführt. Die Brandversuche zeigen in der Regel ein Versagen auf Lochleibung (Versagensmodus I nach der starr-plastischen Theorie von Johansen [8]) Durch den Abbrand des Seitenholzes wird durch die fehlende Einspannwirkung die Ausbildung von Fliessgelenken in den Verbindungsmitteln verhindert. Mit dem Versagensmodus I ist das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen gekoppelt, jedoch existieren hierzu nur wenige und zum Teil widersprüchliche Aussagen. Daher wurde diese Thematik sowie die bisherigen Erkenntnisse aus Forschungsarbeiten an zweischnittigen Holz-Holz- und Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Kapitel 2 ausführlich diskutiert. Das Verhalten der Lochleibungsfestigkeit bei hohen Temperaturen kann durch die Druckfestigkeit realistisch abgebildet werden. Bilineare Abminderungskurven sind gut geeignet, die Abnahme der Lochleibungsfestigkeit mit steigenden Temperaturen zu beschreiben (Abb rechts). Das Verhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall wird insbesondere durch das Temperaturverhalten von Holz und Stahl beeinflusst. Holz als brennbarer Baustoff zersetzt sich bei hohen Temperaturen unter Bildung von Holzkohle und brennbaren Gasen (Pyrolyse). Neben dem Querschnittsverlust kommt es zu einer temperaturbedingten Abnahme der Steifigkeit und Festigkeit des unverkohlten Holzes. Der Temperaturgradient im unversehrten Holz ist jedoch aufgrund der geringen Wärmeleitfähigkeit sehr gross (Abb. 5.8 rechts). Stahl hingegen erwärmt sich im Brandfall schnell und weist eine hohe Wärmeleitfähigkeit auf. Folglich erwärmt sich der Querschnitt im Verbindungsbereich stärker als bei einem Holzbauteil ohne Stahlelemente. Die Kenntnis der Temperaturverteilung im Querschnitt ist daher von grosser Bedeutung. Um die thermodynamischen und physikalischen Gesetzmässigkeiten aufzuzeigen, thematisiert das Kapitel 3 die Grundlagen der Wärmeübertragung sowie die thermischen Materialeigenschaften von Holz und Stahl. Die Literaturangaben zeigen, dass die Lage der Abbrandgrenze bei Normbrandbeanspruchung für Fichtenholz entlang der 3 C-Isotherme eine gute Näherung darstellt. Die Abbrandrate ist von einer Vielzahl an holz- und versuchsspezifischen Einflussfaktoren abhängig, so dass teilweise widersprüchliche Ergebnisse existieren. In einigen Arbeiten wird eine Abhängigkeit von der Rohdichte beschrieben, andere Untersuchungen weisen auf holzartenspezifische Einflussfaktoren hin, welche unzureichend erforscht sind. Während die Angaben zur 173

182 Zusammenfassung und Ausblick Abbrandrate in den europäischen Normen weitestgehend identisch sind und die Rohdichte nicht explizit erfassen, zeigen die Bestimmungsgleichungen der Abbrandrate anderer Normen eine Abhängigkeit von der Rohdichte. Das Kapitel 4 gibt eine Übersicht zu den durchgeführten experimentellen Untersuchungen an vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei Raumtemperatur und bei Normbrandbedingungen. Eine ausführliche Darstellung der Versuche und Resultate ist im Versuchsbericht zu finden [43]. Die Brandversuche wurden unter einer konstanten zentrischen Zugbeanspruchung von 3% des mittleren Tragwiderstandes der Zugversuche bei Raumtemperatur durchgeführt. Die getesteten Verbindungen weisen grundsätzlich ein günstiges Verhalten im Brandfall auf, da die innen liegenden Stahlbleche vor einer direkten Brandbeanspruchung durch die Seitenhölzer (und die Holzkohle) geschützt sind. In den Brandversuchen wurde eine starke Ovalisierung der Stabdübellöcher festgestellt, was auf die hohen Holztemperaturen im unmittelbaren Bereich der Verbindungsmittel zurückzuführen ist. Zur Ermittlung der Restquerschnitte wurde das laser-scanning-verfahren angewendet. Bei dieser Methode werden die Versuchskörper elektronisch erfasst und dreidimensional dargestellt. Die Vorgehensweise erlaubt eine schnelle und exakte Vermessung der Versuchskörper in jedem beliebigen Schnitt. Der Vergleich zwischen den Versuchsresultaten bei Raumtemperatur und den rechnerischen Tragwiderständen der Normen zeigt für die SIA 265 [158] eine sehr gute Übereinstimmung, während die rechnerischen Tragwiderstände der EN [37] (ca. 24%) und der DIN 152 [22] (ca. 19%) deutlich konservativere Werte aufweisen (Tab. 4.2). Für die im Brandfall getesteten vierund sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen zeigt der Vergleich mit der Methode der reduzierten Beanspruchungen der EN [38], gültig für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen, keine zufriedenstellende Übereinstimmung [45]. Eine Unterscheidung zwischen zwei-, vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen erfolgt in den Normen nicht, jedoch zeigen die Ergebnisse dieser Arbeit, dass eine Differenzierung notwendig ist. Der zweite Teil der Forschungsarbeit befasst sich mit numerischen und analytischen Untersuchungen an mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen. Dazu wurden dreidimensionale, transient thermische Berechnungen durchgeführt [1]. Die Komplexität des Zersetzungsprozesses sowie die Streuung der Materialeigenschaften von Holz lassen eine exakte numerische Abbildung nicht zu, so dass die im numerischen Modell vernachlässigten physikalischen Vorgänge durch Anpassung der thermischen Holzeigenschaften näherungsweise berücksichtigt werden. Die thermischen Holzeigenschaften werden über ein Enthalpiemodell implementiert (Abb. 3.9) und an Versuchsresultaten kalibriert (Abb. 5.6 und Abb. 5.7). Die Änderung der Holzfeuchte sowie die Entstehung von Rissen in der Holzkohleschicht können realistisch abgebildet werden. Die thermischen Eigenschaften von Stahl sind gut bekannt und können ohne weitere Anpassung der Literatur entnommen werden. Die den numerischen Untersuchungen zugrunde gelegten thermischen Materialeigenschaften des Holzes und des Stahls weisen eine hohe Genauigkeit bezüglich den Temperaturen in unterschiedlichen Holztiefen (Abb. 5.6 und 5.7), bei der Abbrandrate (Abb. 5.8 links) sowie in unterschiedlichen Stabdübeltiefen auf (Abb. 5.9). Vergleiche mit den in den Brandversuchen gemessenen Temperaturen innerhalb der Verbindungen führten vor dem Hintergrund der Streuung einzelner Messwerte zu guten Übereinstimmungen, bei welchen auch der Einfluss von Luftspalten aufgezeigt werden konnte (Abb und 5.12). Luftspalte entstehen, wenn die Stahlbleche von der Holzoberfläche nach innen zurückgesetzt werden. Durch die isolierende Wirkung der Luftschicht werden die Stahlbleche vor einer direkten Brandbeanspruchung geschützt (Abb. 5.29). Die Strömungsvorgänge in warmen Luftspalten können näherungsweise über die Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten durch Kalibrierung an Versuchsresultaten abgebildet werden, wenngleich die thermodynamischen Vorgänge wesentlich komplexer sind (Abb und Abb. 3.15). 174

183 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Neben der Validierung der thermischen Materialeigenschaften wird im Kapitel 5 das Berechnungsmodell für mehrschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall vorgestellt, welchem die Mindestabstände der Verbindungsmittel für eine Bemessung bei Raumtemperatur nach der Norm SIA 265 [158] zugrunde liegen. Das Berechnungsmodell im Brandfall geht von einem Versagen des Holzes auf Lochleibung aus, wie es in den durchgeführten Brandversuchen beobachtet wurde (Versagensmodus I, vgl. Abb. 2.2 links). Es basiert auf der Betrachtung von räumlichen Temperaturfeldern, welche sich von einem Stabdübel zum in Beanspruchungsrichtung benachbarten Stabdübel ausbilden und sich im seitlichen Abstand zur brandbeanspruchten Holzoberfläche aufspannen (Abb und 5.24). Es wird derjenige druckbeanspruchte Bereich betrachtet, welcher beim Eindrücken des Stabdübels ins erwärmte Holz aktiviert werden kann. Da sich für jeden Stabdübel entsprechend seiner Lage im Querschnitt ein anderes Temperaturfeld einstellt, wird jeder Stabdübel getrennt berücksichtigt. Zur Ermittlung des Tragwiderstandes eines einzelnen Stabdübels im Brandfall werden die jeweiligen Temperaturfelder in kleine Elemente unterteilt (Abb. 5.2 und Abb. 5.21). Der Tragwiderstand eines einzelnen Stabdübels ergibt sich aus der Summe der Lochleibungsfestigkeiten pro Element im druckbeanspruchten Bereich entsprechend den wirkenden Temperaturen. Infolge der in den Brandversuchen beobachteten grossen Duktilität der Verbindungen berechnet sich der Tragwiderstand der Verbindung aus der Summe der Tragwiderstände jedes einzelnen Stabdübels (Gl. 5.6). Randnahe Stabdübel besitzen aufgrund von seitlichen Temperaturüberlagerungen einen geringen Tragwiderstand im Brandfall als näher zur horizontalen Symmetrieebene befindliche Stabdübel. Es zeigt sich, dass die numerisch und experimentell ermittelten Tragwiderstände für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen gut übereinstimmen (Abb. 5.26). Da keine weiteren Brandversuche an vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorliegen, wurde die Anwendung des Berechnungsmodells für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen untersucht unter Berücksichtigung der sich bei zweischnittigen Verbindungen einstellenden Temperaturfeldern pro Stabdübel. Die Vergleiche mit experimentellen Untersuchungen aus Österreich [47] und Frankreich [3] zeigen, dass das Berechnungsmodell grundsätzlich auch für zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen geeignet ist, jedoch eine stärkere als die für vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorgeschlagene Abnahme der Lochleibungsfestigkeit mit steigenden Temperaturen angenommen werden muss (Abb und 5.34). Die Entwicklung eines analytischen Modells zur Ermittlung des Tragwiderstandes von ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall erfolgt durch Erweiterung der Methode mit reduziertem Querschnitt der EN [38], welche für die Bemessung von Holzbauteilen im Brandfall gültig ist. Dazu ist die Ermittlung des verbleibenden Restquerschnittes erforderlich. Der Abbrand wird neben der Brandeinwirkungsdauer massgeblich von der Anzahl und Anordnung der Stahlbleche und Verbindungsmittel, dem Stabdübeldurchmesser und der Seitenholzdicke bestimmt. Der Einfluss der Stahlbleche und der Verbindungsmittel auf den seitlichen und oberseitigen Abbrand wird in Abhängigkeit der geometrischen Einflussgrössen systematisch dargestellt und über Korrekturfaktoren in Bezug auf die eindimensionale Abbrandrate β erfasst. Den Bestimmungsgleichungen der Korrekturfaktoren liegen Polynomfunktionen zugrunde, mit welchen der Einfluss der Verbindungsgeometrie und der Stahlelemente auf den Abbrand berücksichtigt werden. Zwischen numerisch und analytisch ermittelten Abbrandverläufen zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung (Anhänge B und C). Die Korrekturfaktoren werden tabellarisch ausgewertet (Anhang A). Da die eindimensionale Abbrandrate β für Nadelholz unabhängig von der Rohdichte angenommen werden darf [38], sind die Bestimmungsgleichungen für alle Festigkeitsklassen gültig. Durch Auswertung einer Vielzahl von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungen wird ein vereinfachtes analytisches Modell zur Ermittlung des seitli- 175

184 Zusammenfassung und Ausblick chen und oberseitigen Abbrandes vorgeschlagen, bei welcher die Berechnung von Korrekturfaktoren aus den Einflüssen der Stahlelemente auf den Abbrand entfällt (Kap. 5.8). Ein weiteres Ziel dieser Forschungsarbeit war die Entwicklung eines möglichst einfachen, praxisgerechten Bemessungsvorschlages zur Ermittlung des Tragwiderstandes im Brandfall von ungeschützten vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen bei zentrischer Zugbeanspruchung (Kap. 6). Dazu ist die analytische Berechnung eines ideellen (wirksamen) Restquerschnittes (Bemessungsquerschnitt) erforderlich, welcher sich aus dem verbleibenden Restquerschnitt durch Reduzierung um diejenigen gleichgrossen seitlichen und ober-/unterseitigen Anteile berechnet (Wert d red ), um bei Multiplikation mit der Zugfestigkeit von Holz bei Raumtemperatur denselben Tragwiderstand zu erhalten, wie er numerisch berechnet wurde. Die Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften des ideellen Restquerschnittes entsprechen daher denjenigen bei Raumtemperatur. Die vorgeschlagene Bemessungsmethode berücksichtigt den Einfluss der Geometrie (Verhältnis der Ausgangsbreite zur Restquerschnittsbreite), der Brandeinwirkungsdauer ( 3 t 6 Min.) und der Anzahl an hintereinander liegend angeordneten Stabdübelreihen. Durch Auswertung einer Vielzahl von baupraktisch üblicherweise verwendeten Verbindungsgeometrien konnten die Einflussparameter zu Bestimmungsgleichungen zusammengeführt werden. Für andere als die zugrunde gelegten Festigkeitsklassen werden Umrechnungsfaktoren für den Tragwiderstand angegeben. Um Feuerwiderstandsdauern von 6 Minuten zu erreichen, sind allseitige Holzaufdickungen (Vorhaltemass c) je nach Querschnittsabmessungen zwischen 4 und 45mm erforderlich (Tab. 6.2). Anhand des vorgeschlagenen Bemessungsmodells werden abschliessend Vergleiche mit den Tragwiderständen bei Raumtemperatur vorgenommen und eine vereinfachte analytische Methode zur Ermittlung des ideellen Restquerschnittes beziehungsweise des Tragwiderstandes im Brandfall für zwei-, vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen vorgestellt (Kap ). 7.2 Ausblick In dieser Arbeit wurde das Verhalten von ungeschützten mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall experimentell, numerisch und analytisch untersucht. Die numerischen Untersuchungen basieren auf temperaturabhängigen Materialeigenschaften des Holzes. Die Komplexität des Zersetzungsprozesses von Holz lässt eine physikalisch exakte Abbildung der Vorgänge nicht zu, so dass diese in der Regel durch Anpassung der thermischen Materialeigenschaften an Versuchsresultate angenähert werden. Damit sind einige Unschärfen in der Modellbildung verbunden, wenngleich die gemessenen und numerisch ermittelten Temperaturverläufe dieser Arbeit eine gute Übereinstimmung zeigen. Die vorgestellten thermischen Materialeigenschaften sind bei Normbrandbedingungen gültig und können nicht ohne Weiteres auf andere Brandraum- oder Naturbrandkurven übertragen werden. Das Berechnungsmodell im Brandfall geht von einem Versagen des Holzes auf Lochleibung aus, wie es in den durchgeführten Brandversuchen beobachtet wurde (Versagensmodus I nach der starr-plastischen Theorie von Johansen [8]). Die Kenntnis zum Verhalten der Lochleibungsfestigkeit des Holzes bei hohen Temperaturen ist folglich wichtig. Hierzu existieren nur sehr wenige und aufgrund der nicht vorhanden einheitlichen Regelungen zur Versuchsdurchführung voneinander abweichende Ergebnisse. Es erscheint folglich sinnvoll, einheitliche Regelungen zur Untersuchung von Holzeigenschaften bei hohen Temperaturen aufzustellen. Die Ergebnisse dieser Arbeit können als Grundlage weiterer Untersuchungen an Verbindungen mit Verbindungsmitteln aus Stahl dienen, sofern eine Normbrandbeanspruchung vorliegt. Grundsätzlich lässt sich die vorgestellte Methode zur Bestimmung des Abbrandes (verbleibender Restquerschnitt) und des Tragwiderstandes (ideeller Restquerschnitt) auf zweischnittige Stahl-Holz- 176

185 Ausblick Stabdübelverbindungen oder auf Verbindungen mit Schrauben oder Bauschrauben übertragen, da dasselbe Versagensverhalten zu beobachten ist. Dazu wäre der zusätzliche Wärmeeintrag infolge der Schraubenköpfe und Muttern ins Holz zu erfassen. Eine Anpassung der Korrekturfaktoren auf das Abbrandverhalten ist folglich möglich, wird im Rahmen dieser Arbeit jedoch nicht durchgeführt. Die Übertragung des vorgeschlagenen Berechnungsmodells auf Rillennagelverbindungen erscheint hingegen nicht ohne Weiteres möglich, da aufgrund der fehlenden Tiefenwirkung der Nägel ein anderes Versagensverhalten zu beobachten ist [43]. Weitere Untersuchungen könnten gezielt auf die Wirksamkeit von Brandschutzbekleidungen beispielsweise in Form von Holzwerkstoff- oder Gipsfaserplatten abzielen. Insbesondere erscheint in diesem Zusammenhang die Fragestellung interessant, ab welchem Zeitpunkt es zu einem Ablösen der Brandschutzbekleidung kommt und inwiefern dadurch die Abbrandrate im Verbindungsbereich und der Tragwiderstand beeinflusst werden. Hierzu wären differenzierte Betrachtungen aufgrund der Vielzahl an Herstellern von Brandschutzbekleidungen erforderlich. Die ergänzenden Brandversuche mit Brandschutzbekleidungen im Rahmen dieser Arbeit lassen eine differenzierte Betrachtung nicht zu, zeigen aber grundsätzlich, dass der Zeitpunkt des Abfallens der Brandschutzbekleidung den Abbrand und folglich die Feuerwiderstandsdauer massgeblich beeinflussen. Die Wärmeübertragung in dünnen, warmen Luftspalten, welche durch von der Holzoberfläche nach innen zurückgesetzte Stahlbleche entstehen, wurde in der vorliegenden Arbeit über die Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit ruhender Luftschichten näherungsweise erfasst. Der Vergleich mit Versuchsresultaten zeigt eine gute Übereinstimmung. Denkbar wäre die Untersuchung von Wärmestromverhältnissen und Turbulenzen in schmalen Luftspalten mit Hilfe von spezieller CFD- Software (Computational Fluid Dynamics). Diese eignet sich zur Beschreibung von Strömungsvorgängen in abgeschlossenen Brandsystemen, wie sie in einem Brandofen vorliegen. Eine Abbildung der Temperaturverteilung im gesamten Brandraum zur Kontrolle der vorliegenden Temperaturen könnte damit ebenfalls erreicht werden. Das Tragverhalten von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall stellt aufgrund der Vielzahl an Einflussfaktoren ein komplexes Aufgabengebiet dar. Aus diesem Grund werden die thermischen und mechanischen Einflüsse in der vorliegenden Forschungsarbeit getrennt voneinander betrachtet. Durch das anisotrope Werkstoffverhalten entstehen mehraxiale Spannungszustände im Holz in unmittelbarer Umgebung des Stabdübels und erschweren bereits bei Raumtemperatur eine numerisch korrekte Abbildung der vorliegenden Spannungsverhältnisse. Im Brandfall kommt erschwerend hinzu, dass es infolge der Erwärmung zu einer Abminderung der Steifigkeit und Festigkeit sowie zu einer ständigen Veränderung des thermischen Kontaktes zwischen den Verbindungsmitteln und dem benachbarten Holz kommt. Eine Interaktion zwischen mechanischer und thermischer Analyse in einem FE-Modell ist unüblich und nur unter erheblichem Rechenaufwand und einer Vielzahl an Vereinfachungen in der Modellbildung möglich. Die Streuung der Materialeigenschaften des Holzes kann mit komplizierten FE-Modellen nicht erfasst werden. Zusammenfassend ist festzustellen, dass der in dieser Arbeit vorgestellte Bemessungsvorschlag zur Ermittlung des Tragwiderstandes von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall grundsätzlich für weitere brandschutztechnische Betrachtungen an Verbindungen und Holzbauteilen geeignet ist. Die korrekte Erfassung des verbleibenden und ideellen Restquerschnittes in Abhängigkeit der geometrischen Einflussgrössen stellt eine anschauliche Vorgehensweise dar, welche es dem Ingenieur erlaubt, die Vorgänge sowie die Einflüsse auf das Tragverhalten im Brandfall zu verstehen und umzusetzen. 177

186 Zusammenfassung und Ausblick 178

187 Glossar Abbrandgrenze Grenzlinie zwischen Kohleschicht und verbleibendem Restquerschnitt. Für die Untersuchungen dieser Arbeit wird die Abbrandgrenze an der Position der 3 C-Isotherme festgelegt. Abbrandrate Lage der Abbrandgrenze in Bezug auf die Brandeinwirkungsdauer. Bauschraube/Bolzen Schraube aus Stahl, welche in vorgebohrten Löchern sitzt (mit Spiel) und äussere Beanspruchungen senkrecht zu ihrer Achse überträgt. Im Gegensatz zu einem Stabdübel besitzt eine Bauschraube einen Schraubenkopf und ein Gewinde mit Unterlagscheibe und Mutter, um infolge des grösseren Bohrlochdurchmessers die fehlende Klemmwirkung des Holzes zu ersetzen. Brandeinwirkungsdauer Dauer, während welcher ein Tragwerk, ein Tragwerksteil oder ein Bauteil einer Brandbeanspruchung ausgesetzt ist. Feuerwiderstandsdauer bei Normbrandbeanspruchung Fähigkeit eines Tragwerkes oder eines Tragwerkteils (im Allgemeinen nur Bauteile), die geforderten Funktionen (Tragwiderstand und/oder Raumabschluss) bei Normbrandbeanspruchung für eine festgelegte Dauer zu erfüllen. In der vorliegenden Arbeit wird lediglich die Funktion des Tragwiderstandes betrachtet. Zeitpunkt t In der vorliegenden Arbeit wird t als derjenige Zeitpunkt verstanden, welcher den Beginn des erhöhten Abbrandes infolge von Stahlelementen (Stahlbleche und Stabdübel) und der gewählten Geometrie einer mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindung in Bezug auf die Höhe der Abbrandrate eines äquivalenten Holzquerschnittes angibt. Ideeller (wirksamer) Restquerschnitt Rechnerischer Stabquerschnitt bei der Brandschutzbemessung, der auf der Methode mit reduzierten Restquerschnitten beruht. Er wird aus dem verbleibenden Restquerschnitt durch den Abzug von Teilen des Querschnittes ermittelt, deren Steifigkeit und Festigkeit zu Null angenommen werden. In der vorliegenden Arbeit wird der ideelle Restquerschnitt als derjenige rechteckförmige Querschnittsteil bezeichnet, welcher sich durch den Abzug von gleichen Teilen seitlich und oberseitig vom verbleibenden Restquerschnitt ergibt, um bei Multiplikation mit der Zugfestigkeit bei Raumtemperatur den Tragwiderstand von mehrschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen im Brandfall zu berechnen. 179

188 Glossar Stabdübel Kreiszylindrischer Stab ohne Schraubenkopf und Mutter, in der Regel (und in dieser Arbeit) aus Stahl, der fest in vorgebohrten Löchern sitzt und äussere Beanspruchungen senkrecht zu seiner Achse überträgt. Stabdübelverbindung Verbindung, bestehend aus kreisrunden zylindrischen Stäben, meist aus Stahl, mit oder ohne Kopf, die eng in vorgebohrte Löcher passen und für die Übertragung von Kräften rechtwinklig zur Stabdübelachse verwendet werden. In der vorliegenden Arbeit wurden zwei-, vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen untersucht, wobei sich die Anzahl an Scherfugen aus der Anzahl der Stahlbleche mal zwei ergibt. Temperaturberechnung Berechnung der Temperaturentwicklung in Bauteilen auf der Grundlage der thermischen Einwirkungen (Netto-Wärmestrom), der thermischen Werkstoffeigenschaften der Bauteile und gegebenenfalls der schützenden Oberflächen. Temperaturzeitkurven Brandgastemperaturen in der Umgebung der Bauteiloberflächen in Abhängigkeit von der Brandeinwirkungsdauer. Es wird zwischen nominellen und parametrischen Temperaturzeitkurven unterschieden. - nominelle Temperaturzeitkurven: Kurven, die einen voll entwickelten Brand in einem Brandabschnitt mit rein mathematischen Beziehungen abbilden und in der Regel für die Klassifizierung oder den Nachweis der Feuerwiderstandsfähigkeit definiert sind, wie beispielsweise die Einheits- Temperaturzeitkurve ETK nach ISO 834 [77]. - parametrische Temperaturzeitkurven: Kurven, welche auf der Grundlage von Brandmodellen und den spezifischen physikalischen Parametern, welche den Temperaturverlauf in einem Brandabschnitt beschreiben. In Zusammenhang mit den experimentellen, numerischen und analytischen Untersuchungen dieser Arbeit wurde jeweils ein Temperaturverlauf gemäss der Einheits-Temperaturzeitkurve ETK nach ISO 834 [77] zugrunde gelegt. Tragwiderstand Der Tragwiderstand bezeichnet die Grenze der Tragfähigkeit eines Tragwerkes und seiner Bauteile. Die Tragfähigkeit ist definiert als die Fähigkeit eines Tragwerkes und seiner Bauteile, Einwirkungen während der Ausführung und Nutzung standzuhalten [158]. In der vorliegenden Arbeit wird zwischen dem Tragwiderstand bei Raumtemperatur und im Brandfall (Kriterium R) unterschieden. Verbleibender Restquerschnitt Der verbleibende Restquerschnitt bezeichnet einen um die Abbrandtiefe reduzierten Ausgangsquerschnitt eines Bauteiles. Im Rahmen dieser Arbeit wird der Begriff für Holzbauteile und auch im Verbindungsbereich verwendet. 18

189 Bezeichnungen Lateinische Grossbuchstaben A Querschnittsfläche cross-sectional area A ef Ideeller Restquerschnitt ( b ef h ef ) effective cross-section ( b ef h ef ) A r Verbleibender Restquerschnitt ( b r h r ) residual cross-section ( b r h r ) C Celsius Celsius E d Bemessungswert einer Auswirkung design effect of actions E d,fi Bemessungswert einer Auswirkung im Brandfall design effect of actions for the fire situation F Einwirkung/Kraft load F k Charakteristischer Wert einer Einwirkung characteristic load F d Bemessungswert einer Einwirkung design load F d,fi Bemessungswert einer Einwirkung im design load for the fire situation Brandfall F SD Beanspruchung pro Stabdübel load of one dowel F u Bruchlast ultimate load F u,m,2 C Mittlere Bruchlast bei Raumtemperatur mean value of ultimate load at normal temperature F v,rk Charakteristischer Tragwiderstand pro Scherfuge und Verbindungsmittel Enthalpie characteristic load-carrying capacity per shear plane per fastener enthalpy ΔH K Kelvin Kelvin M y Fliessmoment ( f y W pl ) yield moment ( f y W pl ) R Tragwiderstand resistance R k,t,fi R d,t,fi R d,2 C Charakteristischer Wert des Tragwiderstand im Brandfall Bemessungswert des Tragwiderstandes im Brandfall Bemessungswert des Tragwiderstandes einer Verbindung bei Raumtemperatur ohne Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer und des Feuchtegehaltes (k mod =1.) characteristic fire resistance design fire resistance design mechanical resistance of a connection at normal temperature without the effect of load duration and moisture (k mod =1.) 181

190 Bezeichnungen Lateinische Kleinbuchstaben a 1 a 2 a 3 a 4 Verbindungsmittelabstand innerhalb einer Reihe in Faserrichtung Abstand von Verbindungsmitteln senkrecht zur Faserrichtung Abstand zwischen Verbindungsmittel und beanspruchtem Hirnholzende Abstand zwischen Verbindungsmittel und unbeanspruchtem Holzrand spacing parallel to grain of fasteners within one row spacing perpendicular to grain between rows of fasteners distance between fastener and loaded end distance between fastener and unloaded edge b Breite eines Bauteilquerschnittes width of a cross-section b ef Breite des ideellen Restquerschnittes (Abb. 6.1) width of the effective cross-section (Abb. 6.1) b i Breite am Element i (Abb. 5.2) width of element i (Abb. 5.2) b r Breite des verbleibenden Restquerschnittes width of the residual cross-section c Spezifische Wärmekapazität specific heat c a Spezifische Wärmekapazität von Stahl specific heat of steel c W Spezifische Wärmekapazität von Wasser specific heat of water c o Ober-/unterseitiges Vorhaltemass extra top/bottom dimension c s Seitliches Vorhaltemass extra side dimension d Verbindungsmitteldurchmesser fastener diameter d char Abbrandtiefe charring depth d ef Ideelle Abbrandtiefe effective charring depth d red = k d = k d d red,o Abstand zwischen verbleibender und ideeller oberseitiger Abbrandtiefe difference between residual top charring depth and effective top charring depth d red,s d d char, d char,n d char,o Abstand zwischen verbleibender und ideeller seitlicher Abbrandtiefe Fiktive Dicke einer Schicht ohne Festigkeit und Steifigkeit Bemessungswert der Abbrandtiefe bei eindimensionalem Abbrand Bemessungswert der ideellen Abbrandtiefe Ober-/unterseitige Abbrandtiefe bei vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen Seitliche Abbrandtiefe bei vier- und sechsschnittigen Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen difference between residual side charring depth and effective side charring depth fictive depth of layer with assumed zero strength and stiffness charring depth for one-dimensional charring notional charring depth top or bottom charring depth for multiple shear steel-to-timber connections side charring depth for multiple shear steel-to-timber connections 182

191 Lateinische Kleinbuchstaben d char,s Zunahme des seitlichen Abbrandes in increase of side charring near to the steel unmittelbarer Nähe des Stahlbleches gemäss plate, see Gl. (5.25) Gl. (5.25) d char,mh Abbrandtiefe im Mittelholz charring depth in timber middle member d char,sprung d char,sd,o d char,sd,s f c,,k f h,,k f h,9,k f h,,.5 f h,,5mm f h,,θ f t,,k f.2 h Sprung des Abbrandes beim Stahlblech vom Seiten- ins Mittelholz Ober-/unterseitige Abbrandtiefe für einen Holzquerschnitt mit Stabdübeln Seitliche Abbrandtiefe für einen Holzquerschnitt mit Stabdübeln Charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser Charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit parallel zur Faser Charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit senkrecht zur Faser 5%-Fraktilwert der Lochleibungsfestigkeit parallel zur Faser Lochleibungsfestigkeit parallel zur Faser bei einer Eindrückung von 5mm Charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit parallel zur Faser im Brandfall Charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser 2%-Fraktilwert einer Festigkeitseigenschaft bei Raumtemperatur Kantenabstand am vierseitig brandbeanspruchten Holzquerschnitt leap of charring at the steel plate from timber side to middle member top or bottom charring depth of a crosssection with dowels side charring depth of a cross-section with dowels characteristic compressive strength parallel to grain characteristic embedment strength parallel to grain characteristic embedment strength perpendicular to grain fifth percentile value of embedment strength parallel to grain embedment strength parallel to grain at indentation of 5mm characteristic embedment strength parallel to grain in fire characteristic tensile strength parallel to grain 2% fractile value of a strength property at normal temperature edge distance of timber cross-section under four-sided standard fire exposure h ef Höhe des ideellen Restquerschnittes height of the effective cross-section Netto-Wärmestrom in m 2 Oberfläche net heat flux to unit surface area h net h net, c h net, r Δh k fi Netto-Wärmestrom durch Konvektion in m 2 Oberfläche Netto-Wärmestrom durch Strahlung in m 2 Oberfläche Verdampfungsenthalpie des Wassers Koeffizient zur Berücksichtigung der charakteristischen Werte an die 2%- Fraktilwerte im Brandfall net heat flux to unit surface area due to convection net heat flux to unit surface area due to radiation enthalpy of evaporation coefficient for the fire situation taking into account the 2% fractile values for the strength parameters 183

192 Bezeichnungen k flux k mod k Holz k SD,s k Blech,s k SD,o k Blech,o Koeffizient für die Wärmeleitung von Verbindungsmitteln Modifikationsbeiwert für Lasteinwirkungsdauer und Feuchtegehalt Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Kantenabstandes h am vierseitig brandbeanspruchten Holzquerschnitt Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Stabdübel auf die Höhe des seitlichen Abbrandes Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Stahlbleche auf die Höhe des seitlichen Abbrandes Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Stabdübel auf die Höhe des ober-/unterseitigen Abbrandes Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Stahlbleche auf die Höhe des ober-/unterseitigen Abbrandes heat flux coefficient for fasteners modification factor for duration of load and moisture content correction factor taking into account the edge distance of a timber cross-section under four-sided fire exposure correction factor taking into account the influence of the dowels on the timber side charring correction factor taking into account the influence of the steel plates on the timber side charring correction factor taking into account the influence of the dowels on the top and bottom timber charring correction factor taking into account the influence of the steel plates on the top and bottom timber charring l Länge length n Anzahl von Verbindungsmitteln in Beanspruchungsrichtung number of fasteners in load direction n ef Wirksame Anzahl von Verbindungsmitteln in Beanspruchungsrichtung effective number of fasteners in load direction n tot Anzahl Stabdübel pro Verbindung number of dowels in a connection o als Index für oberseitig as index for top s als Index für seitlich as index for side t Brandeinwirkungsdauer time of fire exposure t ch Zeitdauer bis zum Beginn des Abbrandes eines anfänglich vor Brandeinwirkung geschützten Bauteils time of start of charring of unprotected connections (delay of start of charring due to protection) t f Versagenszeit der Bekleidung failure time of protection t d,fi Feuerwiderstandsdauer einer ungeschützten Verbindung time of the fire resistance of the unprotected connection t* Zeitpunkt, welcher den Beginn des Abbrandanstieges time, that shows the beginning of an infolge von Stahlelemen- increased charring due to steel elements ten und Geometrie in Bezug auf einen äquivalenten Holzquerschnitt angibt and geometry in connections in relation to an equivalent timber member t' =t Sprung 1 [Min.] =t Sprung 1 [Min.] Seitenholzdicke timber side member t 2 Mittelholzdicke timber middle member 184

193 Griechische Buchstaben t Sprung Sprungzeit leap time t v Versenktiefe von Stahlblechen depth from the surface of a member to the surface of an inner steel plate t Ver Zeitverschiebung des seitlichen Abbrandverlaufes bei Erhöhung der Seitenholzdicke time difference of timber side charring when the timber side member is getting increased Griechische Buchstaben α α c Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion β Abbrandrate charring rate β β n Bemessungswert der eindimensionalen Abbrandrate bei Normbrandbeanspruchung Bemessungswert der ideellen Abbrandrate bei Normbrandbeanspruchung angle between a force and the direction of grain coefficient of heat transfer by convection design charring rate for one-dimensional charring under standard fire exposure design notional charring rate under standard fire exposure ε Emissivität emissivity ε f Emissivität der Flamme emissivity of flames, of the fire ε m Emissivität der Bauteiloberfläche surface emissivity of the member η Umrechnungsfaktor für die Reduktion des Tragwiderstandes bei Brandbeanspruchung conversion factor for the reduction of the load-bearing capacity in the fire situation η fi Abminderungsfaktor für den Bemessungswert der Einwirkungen bei Brandbeanspruchung reduction factor for the design load in the fire situation λ Wärmeleitfähigkeit thermal conductivity λ a Wärmeleitfähigkeit von Stahl thermal conductivity of steel γ M Teilsicherheitsbeiwert für Materialeigenschaften partial factor for a material property, also und Verbindungen, einschliess- accounting for model uncertainties and lich Modellunsicherheiten und Abweichungen der Abmessungen dimensional variations (EN [37], clause 2.4.1) γ M,fi Teilsicherheitsbeiwert für Holz bei partial factor for timber in fire Brandbeanspruchung ρ Rohdichte density ρ a Rohdichte von Stahl density of steel σ Stephan-Boltzmann-Konstante = W/(m 2 K 4 ) Stephan-Boltzmann-constant = W/(m 2 K 4 ) 185

194 Bezeichnungen σ h, Lochleibungsspannung parallel zur Faserrichtung embedment stress parallel to grain ω Feuchtegehalt moisture content θ Temperatur [ C]: θ=t[k] 273 temperature [ C]: θ=t[k] 273 θ g Gastemperatur im Brandabschnitt oder in der Nähe des brandbeanspruchten Bauteils gas temperature in the fire compartment or near the fire exposed member θ m Temperatur der Bauteiloberfläche temperature of the member surface θ r Effektive Strahlungstemperatur des Brandes effective radiation temperature of the environment θ M,i Mittlere Temperatur am Element i average temperature on element i Φ Konfigurationsfaktor configuration factor Abkürzungen BSH Brettschichtholz glued laminated timber, gluelam CEN Europäisches Komitee für Normung European Committee for Standardization Empa Eidgenössische Materialprüfung- und Forschungsanstalt, Dübendorf Swiss Federal Laboratories for Material Testing and Research, Dübendorf EN Europäische Norm, CEN Brüssel European Standard, CEN Brussels ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Swiss Federal Institute of Technology Zurich ETK Einheits-Temperaturzeitkurve standard temperature time curve Finite-Elemente-Methode finite element method IBK Institut für Baustatik und Konstruktion, Institute of Structural Engineering, ETH Zürich ETH Zurich ISO Internationales Komitee für Normung International Organisation for Standardization SD Stabdübel dowel SIA Schweizerischer Ingenieur- und Architekten-Verein, Zürich Swiss Society of Engineers and Architects, Zurich Temp. Temperatur temperature VarK Variationskoeffizient coefficient of variation VKF Vereinigung Kantonaler Feuerversicherungen, Bern Swiss Society of Fire Insurance, Bern 186

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210 Literatur 22

211 Anhang A Korrekturfaktoren Anhang A.1 Korrekturfaktor k Holz (Gl. (5.9)) h t 3Min. 35Min. 4Min. 45Min. 5Min. 55Min. 6Min. 7Min. 8Min. 9Min

212 Anhang A Anhang A.2 k SD,s für vierschnittige Verbindungen (Gl. (5.1) (5.15)) d t* [Min.] 2 Min. 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 55 Min. 6 Min

213 Anhang A.2 Fortsetzung d t* [Min.] 2 Min. 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 55 Min. 6 Min

214 Anhang A Anhang A.3 k SD,s für sechsschnittige Verbindungen (Gl. (5.17) (5.2)) d t* [Min.] 2 [Min.] 3 [Min.] 4 [Min.] 45 [Min.] 5 [Min.] 55 [Min.] 6 [Min.]

215 Anhang A.4 Anhang A.4 Beiwerte gemäss Gleichungen (5.21) (5.26) bzw. (5.29) (5.3) vierschnittig sechsschnittig d t Sprung [Min.] t' [Min.] d char,sprung t Sprung [Min.] t' [Min.] d char,sprung 6 und und (vierschnittig) (sechsschnittig) und

216 Anhang A Anhang A.5 k Blech,o für vierschnittige Verbindungen (Gl. (5.31) (5.34)) (Für d=16 und d=2mm gilt k Blech,o =1.3 bis 9 Min.) t 2 t* [Min.] 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 55 Min. 6 Min. 9 Min (d=6mm) (d=8mm) (d=1mm) (d=12mm)

217 Anhang A.6 Anhang A.6 k Blech,o für sechsschnittige Verbindungen(Gl. (5.36) (5.38)) t 2 t* [Min.] 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 55 Min. 6 Min. 9 Min (d=6mm) (d=8mm) (d=1mm)

218 Anhang A Anhang A.7 k SD,o für vierschnittige Verbindungen (Gl. (5.39) (5.43)) d t* [Min.] 2 Min. 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 6 Min. 9 Min

219 Anhang A.7 Fortsetzung d t* [Min.] 2 Min. 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 6 Min. 9 Min. d Für d=2mm gilt k SD,o =1.3 bis 9 Minuten 211

220 Anhang A Anhang A.8 k SD,o für sechsschnittige Verbindungen (Gl. (5.45) (5.48)) d t* [Min.] 2 Min. 3 Min. 4 Min. 45 Min. 5 Min. 55 Min. 6 Min

221 Anhang B Auswertung der Parameterstudie Nachfolgend werden der numerisch und analytisch ermittelte Abbrand aus den Ergebnissen der Parameterstudie gegenübergestellt. Die Stahlblechdicke beträgt für alle Verbindungen 5mm. Anhang B.1 Vierschnittige Verbindungen Seitlicher Abbrand d=6mm 9 d=6mm, t 2 =64mm 9 d=6mm, t 2 =64mm 8 7 Gl. (5.28) 8 7 Gl. (5.28) Blech1, 5mm Blech1, 5mm =3mm =4mm d=6mm, t 2 =64mm 9 d=6mm, t 2 =64mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) Blech1, 5mm Gl. (5.28) =5mm =6mm

222 Anhang B d=8mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =3mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =4mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =6mm

223 Anhang B.1 d=1mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =3mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =4mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =6mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =7mm

224 Anhang B d=12mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=12mm, t 2 =96mm =3mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=12mm, t 2 =96mm =5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=12mm, t 2 =96mm =4mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=12mm, t 2 =96mm =6mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=12mm, t 2 =96mm =7mm

225 Anhang B.1 d=16mm 14 d=16mm, t 2 =128mm 14 d=16mm, t 2 =128mm 12 Gl. (5.28) 12 Gl. (5.28) Blech1, 5mm =3mm Blech1, 5mm =4mm d=16mm, t 2 =128mm 14 d=16mm, t 2 =128mm 12 Gl. (5.28) 12 Gl. (5.28) Blech1, 5mm 6 Blech1, 5mm =5mm =6mm d=16mm, t 2 =128mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) 4 2 =7mm

226 Anhang B d=2mm 14 d=2mm, t 2 =16mm 14 d=2mm, t 2 =16mm 12 Gl. (5.28) 12 Gl. (5.28) Blech1, 5mm =3mm Blech1, 5mm =5mm d=2mm, t 2 =16mm 14 d=2mm, t 2 =16mm 12 Gl. (5.28) 12 Gl. (5.28) Blech1, 5mm 6 Blech1, 5mm =5mm =6mm d=2mm, t 2 =16mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) 4 2 =7mm

227 Anhang B.2 Anhang B.2 Sechsschnittige Verbindungen Seitlicher Abbrand 8 d=6mm, t 2 =5mm 8 d=6mm, t 2 =5mm 7 6 Gl. (5.28) 7 6 Gl. (5.28) Blech1, 5mm 3 Blech1, 5mm =3mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=6mm, t 2 =5mm =5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =4mm =4mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =3mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=8mm, t 2 =64mm =5mm

228 Anhang B d=1mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =3mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =4mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) d=1mm, t 2 =8mm =5mm

229 Anhang B.3 Anhang B.3 Vierschnittige Verbindungen Oberseitiger Abbrand d char,o Gl. (5.44) =3mm d=6mm, t 2 =64mm d char,o Gl. (5.44) d=8mm, t 2 =64mm =3mm d char,o Gl. (5.44) d=1mm, t 2 =8mm =3mm d char,o Gl. (5.44) d=12mm, t 2 =96mm =3mm d char,o d=16mm, t 2 =128mm 14 d char,o d=2mm, t 2 =16mm 12 Gl. (5.44) Gl. (5.44) =3mm 1 =3mm

230 Anhang B Anhang B.4 Sechsschnittige Verbindungen Oberseitiger Abbrand d char,o Gl. (5.44) =3mm d=6mm, t 2 =5mm d char,o Gl. (5.44) d=8mm, t 2 =64mm =3mm d char,o Gl. (5.44) d=1mm, t 2 =8mm 4 5 =3mm

231 Anhang C Verlauf des Abrandes für ausgewählte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen Bei den hier dargestellten Vergleichen zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand handelt es sich um baupraktisch üblicherweise verwendete und in Faserrichtung beanspruchte, ungeschützte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (Stahlblechdicke 5mm) gemäss den Angaben der Holzbautabelle HBT1 [18], vgl. Abb Für gegenüber der Ausgangsverbindung abweichende Abmessungen sind die Angaben der Tabelle 5.2 zu beachten. Querschnit6x192mm (d=8mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 16x192mm, 2Bleche =42mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 16x192mm, 2Bleche =42mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnit6x21mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 16x21mm, 2Bleche =34mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 16x21mm, 2Bleche =34mm, t 2 =8mm, d=1mm

232 Anhang C Querschnit8x192mm (d=8mm, vierschnittig) Querschnit8x21mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 18x192mm, 2Bleche =52mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnit8x18mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) 18x21mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm Gl. (5.28) 18x18mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 18x192mm, 2Bleche =52mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 18x21mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 18x18mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm

233 Anhang C Querschnit8x216mm (d=12mm, vierschnittig) Querschnitt 2x192mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 18x216mm, 2Bleche =37mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 2x21mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) Gl. (5.28) 2x192mm, 3Bleche =27mm, t 2 =64mm, d=8mm 2x21mm, 2Bleche =54mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 18x216mm, 2Bleche =37mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.44) 2x192mm, 3Bleche =27mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 2x21mm, 2Bleche =54mm, t 2 =8mm, d=1mm

234 Anhang C Querschnitt 2x216mm (d=12mm, vierschnittig) Querschnitt 22x192mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 2x216mm, 2Bleche =47mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 22x216mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) Gl. (5.28) 22x192mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm 22x216mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 2x216mm, 2Bleche =47mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.44) 22x192mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 22x216mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm

235 Anhang C Querschnitt 22x24mm (d=8mm, sechsschnittig) Querschnitt 22x21mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 22x24mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 22x24mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.28) 22x21mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm Gl. (5.28) 22x24mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 22x24mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 22x21mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 22x24mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm

236 Anhang C Querschnitt 22x216mm (d=12mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 22x216mm, 2Bleche =57mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.44) 22x216mm, 2Bleche =57mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 24x24mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 24x24mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 24x24mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 24x288mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 24x288mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.44) 24x288mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm

237 Anhang C Querschnitt 24x24mm (d=1mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.28) 24x24mm, 3Bleche =31mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 24x24mm, 3Bleche =31mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 24x3mm (d=1mm, sechsschnittig) 12 24x3mm, 3Bleche 11 1 Gl. (5.28) Blech1, 5mm 2 1 =31mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.44) 24x3mm, 3Bleche =31mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 24x252mm (d=12mm, vierschnittig) 24x252mm, 2Bleche Gl. (5.28) Blech1, 5mm =66mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.44) 24x252mm, 2Bleche =66mm, t 2 =94mm, d=12mm

238 Anhang C Querschnitt 24x288mm (d=12mm, vierschnittig) 24x288mm, 2Bleche Gl. (5.28) Blech1, 5mm =66mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.44) 24x288mm, 2Bleche =66mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 24x24mm (d=16mm, vierschnittig) 24x24mm, 2Bleche Gl. (5.28) Blech1, 5mm =5mm, t 2 =126mm, d=16mm d char,o Gl. (5.44) 24x24mm, 2Bleche =5mm, t 2 =126mm, d=16mm Querschnitt 24x288mm (d=16mm, vierschnittig) 14 24x288mm, 2Bleche 14 d char,o 24x24mm, 2Bleche 12 Gl. (5.28) 12 Gl. (5.44) Blech1, 5mm =5mm, t 2 =126mm, d=16mm =5mm, t 2 =126mm, d=16mm

239 Anhang D Verlauf des Abrandes für ausgewählte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz- Stabdübelverbindungen (vereinfachte Methode) Bei den hier dargestellten Vergleichen zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand handelt es sich um baupraktisch üblicherweise verwendete und in Faserrichtung beanspruchte, ungeschützte vier- und sechsschnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (Stahlblechdicke 5mm) gemäss den Angaben der Holzbautabelle HBT1 [18], vgl. Abb Der analytische Abbrandverlauf wurde nach der vereinfachten Methode ermittelt, vgl. Kap. 5.8 und Kap Für gegenüber der Ausgangsverbindung abweichende Querschnittsabmessungen sind die Angaben der Tabelle 5.2 zu beachten. Für die dargestellten Verbindungen mit einer geforderten Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten sind die Vorhaltemasse aus der Tabelle 6.2 zu beachten. Der oberseitige Abbrand ist bis zum Zeitpunkt des seitlichen Durchbrandes dargestellt. Querschnit6x192mm (d=8mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.21)+(5.49) 16x192mm, 2Bleche =42mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 16x192mm, 2Bleche =42mm, t 2 =64mm, d=8mm

240 Anhang D Querschnit6x21mm (d=1mm, vierschnittig) Querschnit8x192mm (d=8mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 16x21mm, 2Bleche =34mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnit8x21mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.21)+(5.49) 18x192mm, 2Bleche =52mm, t 2 =64mm, d=8mm Gl. (5.22)+(5.49) 18x21mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 16x21mm, 2Bleche =34mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 18x192mm, 2Bleche =52mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 18x21mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm

241 Anhang D Querschnit8x18mm (d=1mm, vierschnittig) Querschnit8xm216mm (d=12mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 18x18mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 2x192mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 18x216mm, 2Bleche =37mm, t 2 =94mm, d=12mm Gl. (5.29)+(5.49) 2x192mm, 3Bleche =27mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 18x18mm, 2Bleche =44mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 18x216mm, 2Bleche =37mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.55) 2x21mm, 2Bleche =54mm, t 2 =8mm, d=1mm

242 Anhang D Querschnitt 2x21mm (d=1mm, vierschnittig) Querschnitt 2x216mm (d=12mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 2x21mm, 2Bleche =54mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 22x192mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 2x216mm, 2Bleche =47mm, t 2 =94mm, d=12mm Gl. (5.29)+(5.49) 22x192mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 2x21mm, 2Bleche =54mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 2x216mm, 2Bleche =47mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.55) 22x192mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm

243 Anhang D Querschnitt 22x216mm (d=8mm, sechsschnittig) Querschnitt 22x24mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.29)+(5.49) 22x216mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 22x21mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Blech1, 5mm Gl. (5.29)+(5.49) 22x24mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm Gl. (5.22)+(5.49) 22x21mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 22x216mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 22x24mm, 3Bleche =37mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 22x21mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm

244 Anhang D Querschnitt 22x24mm (d=1mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 22x24mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 22x24mm, 2Bleche =64mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 22x216mm (d=12mm, vierschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.22)+(5.49) 22x216mm, 2Bleche =57mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.55) 22x216mm, 2Bleche =57mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 24x24mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.29)+(5.5) 24x24mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm d char,o Gl. (5.55) 24x24mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm

245 Anhang D Querschnitt 24x288mm (d=8mm, sechsschnittig) Blech1, 5mm Gl. (5.29)+(5.5) 24x288mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 24x24mm (d=1mm, sechsschnittig) d char,o Gl. (5.55) 24x288mm, 3Bleche =47mm, t 2 =64mm, d=8mm Blech1, 5mm Gl. (5.3)+(5.5) 24x24mm, 3Bleche =31mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 24x24mm, 3Bleche =31mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 24x3mm (d=1mm, sechsschnittig) 12 24x3mm, 3Bleche 11 1 Gl. (5.3)+(5.5) Blech1, 5mm 2 1 =31mm, t 2 =8mm, d=1mm d char,o Gl. (5.55) 24x3mm, 3Bleche =31mm, t 2 =8mm, d=1mm

246 Anhang D Querschnitt 24x252mm (d=12mm, vierschnittig) 24x252mm, 2Bleche Gl. (5.22)+(5.5) Blech1, 5mm =66mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.55) 24x252mm, 2Bleche =66mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 24x288mm (d=12mm, vierschnittig) 24x288mm, 2Bleche Gl. (5.22)+(5.5) Blech1, 5mm =66mm, t 2 =94mm, d=12mm d char,o Gl. (5.55) 24x288mm, 2Bleche =66mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 24x24mm (d=16mm, vierschnittig) 24x24mm, 2Bleche Gl. (5.23)+(5.5) Blech1, 5mm =5mm, t 2 =126mm, d=16mm d char,o Gl. (5.55) 24x24mm, 2Bleche =5mm, t 2 =126mm, d=16mm

247 Anhang D Querschnitt 24x288mm (d=16mm, vierschnittig) 14 24x288mm, 2Bleche 14 d char,o 24x24mm, 2Bleche 12 Gl. (5.23)+(5.5) 12 Gl. (5.55) Blech1, 5mm =5mm, t 2 =126mm, d=16mm Querschnitt 29x282mm (d=8mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =45mm) Blech1, 5mm Gl. (5.51)+(5.53) 29x282mm, 2Bleche d char,o =5mm, t 2 =126mm, d=16mm Gl. (5.55) 29x282mm, 2Bleche =87mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 25x3mm (d=1mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =45mm) 12 1 Gl. (5.51)+(5.53) 25x3mm, 2Bleche 12 1 d char,o Gl. (5.55) =87mm, t 2 =64mm, d=8mm 25x3mm, 2Bleche 8 Blech1, 5mm =79mm, t 2 =8mm, d=1mm =79mm, t 2 =8mm, d=1mm

248 Anhang D Querschnitt 264x276mm (d=8mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =42mm) Blech1, 5mm Gl. (5.51)+(5.53) 264x276mm, 2Bleche =94mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 264x294mm (d=1mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =42mm) Gl. (5.51)+(5.53) 264x294mm, 2Bleche d char,o d char,o Gl. (5.55) Gl. (5.55) 264x276mm, 2Bleche =94mm, t 2 =64mm, d=8mm 264x294mm, 2Bleche Blech1, 5mm =86mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 264x264mm (d=1mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =42mm) Blech1, 5mm Gl. (5.51)+(5.53) 264x264mm, 2Bleche d char,o =86mm, t 2 =8mm, d=1mm Gl. (5.55) 264x264mm, 2Bleche =86mm, t 2 =8mm, d=1mm =86mm, t 2 =8mm, d=1mm

249 Anhang D Querschnitt 27x296mm (d=12mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =45mm, c o =4mm) 12 27x296mm, 2Bleche 12 d char,o 27x296mm, 2Bleche 1 Gl. (5.51)+(5.53) 1 Gl. (5.55) 8 Blech1, 5mm =82mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 29x282mm (d=8mm, sechsschnittig, Vorhaltemass c s =c o =45mm) 12 1 Gl. (5.52)+(5.54) 29x282mm, 3Bleche 12 1 d char,o =82mm, t 2 =94mm, d=12mm Gl. (5.55) 29x282mm, 3Bleche 8 6 Blech1, 5mm =72mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 28x29mm (d=1mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) Gl. (5.51)+(5.53) 28x29mm, 2Bleche d char,o Gl. (5.55) =72mm, t 2 =64mm, d=8mm 28x29mm, 2Bleche Blech1, 5mm =94mm, t 2 =8mm, d=1mm =94mm, t 2 =8mm, d=1mm

250 Anhang D Querschnitt 28x296mm (d=12mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) 14 28x296mm, 2Bleche 14 d char,o 28x296mm, 2Bleche 12 Gl. (5.51)+(5.53) 12 Gl. (5.55) 1 8 Blech1, 5mm =87mm, t 2 =94mm, d=12mm Querschnitt 3x296mm (d=8mm, sechsschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) Gl. (5.52)+(5.54) 3x296mm, 3Bleche d char,o =87mm, t 2 =94mm, d=12mm Gl. (5.55) 3x296mm, 3Bleche Blech1, 5mm =77mm, t 2 =64mm, d=8mm Querschnitt 3x32mm (d=8mm, sechsschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) 12 1 Gl. (5.52)+(5.54) 3x32mm, 3Bleche d char,o Gl. (5.55) =77mm, t 2 =64mm, d=8mm 3x32mm, 3Bleche 8 Blech1, 5mm =77mm, t 2 =64mm, d=8mm =77mm, t 2 =64mm, d=8mm

251 Anhang D Querschnitt 3x29mm (d=1mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) 16 3x29mm, 2Bleche 16 d char,o 3x29mm, 2Bleche 14 Gl. (5.51)+(5.53) 14 Gl. (5.55) 12 1 Blech1, 5mm =14mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 3x32mm (d=1mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) Blech1, 5mm Gl. (5.51)+(5.53) 3x32mm, 2Bleche d char,o =14mm, t 2 =8mm, d=1mm Gl. (5.55) 3x32mm, 2Bleche =14mm, t 2 =8mm, d=1mm Querschnitt 3x296mm (d=12mm, vierschnittig, Vorhaltemass c s =c o =4mm) Gl. (5.51)+(5.53) 3x296mm, 2Bleche d char,o =14mm, t 2 =8mm, d=1mm Gl. (5.55) 3x296mm, 2Bleche Blech1, 5mm =97mm, t 2 =94mm, d=12mm =97mm, t 2 =94mm, d=12mm

252 Anhang D 244

253 Anhang E Verlauf des Abrandes für ausgewählte zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (vereinfachte Methode) Bei den hier dargestellten Vergleichen zwischen numerisch und analytisch ermitteltem Abbrand handelt es sich um baupraktisch üblicherweise verwendete und in Faserrichtung beanspruchte, ungeschützte zweischnittige Stahl-Holz-Stabdübelverbindungen (Stahlblechdicke 5mm) gemäss den Angaben der Holzbautabelle HBT1 [18], vgl. Tab Der analytische Abbrandverlauf wurde nach der vereinfachten Methode ermittelt, vgl. Abschnitt Für die dargestellten Verbindungen mit einer geforderten Feuerwiderstandsdauer von 6 Minuten sind die Vorhaltemasse aus der Tabelle 6.2 zu beachten. Der oberseitige Abbrand ist bis zum Zeitpunkt des seitlichen Durchbrandes (bei einem seitlichen Abstand von 3/4 ) dargestellt. Querschnit6x168mm (d=8mm) 9 16x168mm, 1Blech 9 d char,o 16x168mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =77mm, d=8mm =77mm, d=8mm

254 Anhang E Querschnit8x192mm (d=8mm) 9 18x192mm, 1Blech 9 d char,o 18x192mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =87mm, d=8mm Querschnitt 2x192mm (d=8mm) 9 2x192mm, 1Blech 1 9 =87mm, d=8mm d char,o 2x192mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =97mm, d=8mm Querschnitt 22x216mm (d=8mm) 9 22x216mm, 1Blech 1 9 =97mm, d=8mm d char,o 22x216mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =17mm, d=8mm =17mm, d=8mm

255 Anhang E Querschnitt 24x24mm (d=8mm) 9 24x24mm, 1Blech 9 d char,o 24x24mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =117mm, d=8mm Querschnit6x15mm (d=1mm) 9 16x15mm, 1Blech 1 9 =117mm, d=8mm d char,o 16x15mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =77mm, d=1mm Querschnit8x18mm (d=1mm) 9 18x18mm, 1Blech 1 9 =77mm, d=1mm d char,o 18x18mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =87mm, d=1mm =87mm, d=1mm

256 Anhang E Querschnitt 2x21mm (d=1mm) 9 2x21mm, 1Blech 9 d char,o 2x21mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =97mm, d=1mm Querschnitt 22x21mm (d=1mm) 9 22x21mm, 1Blech 1 9 =97mm, d=1mm d char,o 22x21mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =17mm, d=1mm Querschnitt 24x24mm (d=1mm) 9 24x24mm, 1Blech 1 9 =17mm, d=1mm d char,o 24x24mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =117mm, d=1mm =117mm, d=1mm

257 Anhang E Querschnit6x18mm (d=12mm) 9 16x18mm, 1Blech 9 d char,o 16x18mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =77mm, d=12mm Querschnit8x18mm (d=12mm) 9 18x18mm, 1Blech 1 9 =77mm, d=12mm d char,o 18x18mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =87mm, d=12mm Querschnitt 2x216mm (d=12mm) 9 2x216mm, 1Blech 1 9 =87mm, d=12mm d char,o 2x216mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =97mm, d=12mm =97mm, d=12mm

258 Anhang E Querschnitt 22x216mm (d=12mm) 9 22x216mm, 1Blech 9 d char,o 22x216mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =17mm, d=12mm Querschnitt 24x24mm (d=12mm) 9 24x24mm, 1Blech 1 9 =17mm, d=12mm d char,o 24x24mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =117mm, d=16mm Querschnit6x144mm (d=16mm) 9 16x144mm, 1Blech 1 9 =117mm, d=16mm d char,o 16x144mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =77mm, d=16mm =77mm, d=16mm

259 Anhang E Querschnit8x192mm (d=16mm) 9 18x192mm, 1Blech 9 d char,o 18x192mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =87mm, d=16mm Querschnitt 2x192mm (d=16mm) 9 2x192mm, 1Blech 1 9 =87mm, d=16mm d char,o 2x192mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =97mm, d=16mm Querschnitt 22x24mm (d=16mm) 9 22x24mm, 1Blech 1 9 =97mm, d=16mm d char,o 22x24mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =17mm, d=16mm =17mm, d=16mm

260 Anhang E Querschnitt 24x24mm (d=16mm) 9 24x24mm, 1Blech 9 d char,o 24x24mm, 1Blech 8 7 β t 8 7 Gl. (5.55) =117mm, d=16mm =117mm, d=16mm

261 Anhang F Werte für d red Anhang F.1 Vierschnittige Verbindungen (Gl. (6.31) 6.34)) Den Festigkeitsklassen GL24h und GL36h liegen charakteristische Zugfestigkeiten von f t,,k = 16.5 beziehungsweise f t,,k =26.N/mm 2 zugrunde. Werte für d red in ; Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. t = 3 Minuten t = 6 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h) n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h)

262 Anhang F Fortsetzung t = 3 Minuten t = 6 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h) n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h)

263 Anhang F.2 Anhang F.2 Sechsschnittige Verbindungen (Gl. (6.35) (6.38)) Werte für d red in ; Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. t = 3 Minuten t = 6 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h) n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h)

264 Anhang F Anhang F.3 Vierschnittige Verbindungen (Gl. (6.39)+(6.4) bzw. (6.43)+(6.44)) Die nachfolgend dargestellten Werte für d red beziehen sich auf die vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes (vgl. Kapitel 5.8) in Kombination mit der vereinfachten analytischen Ermittlung von d red (vgl. Abschnitt 6.3.7). Den Festigkeitsklassen GL24h und GL36h liegen charakteristische Zugfestigkeiten von f t,,k =16.5 beziehungsweise f t,,k =26.N/mm 2 zugrunde. Werte für d red in ; Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. t = 3 Minuten t = 6 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h) n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h)

265 Anhang F.3 Fortsetzung t = 3 Minuten t = 6 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h) n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h)

266 Anhang F Anhang F.4 Sechsschnittige Verbindungen (Gl. (6.41)+(6.42) bzw. (6.45)+(6.46)) Die nachfolgend dargestellten Werte für d red beziehen sich auf die vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes (vgl. Kapitel 5.8) in Kombination mit der vereinfachten analytischen Ermittlung von d red (vgl. Kapitel 6.3.7). Den Festigkeitsklassen GL24h und GL36h liegen charakteristische Zugfestigkeiten von f t,,k =16.5 beziehungsweise f t,,k =26.N/mm 2 zugrunde. Werte für d red in ; Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. t = 3 Minuten t = 6 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h) n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL36h)

267 Anhang F.5 Anhang F.5 Zweischnittige Verbindungen (Gl. (6.47)+(6.48) Die nachfolgend dargestellten Werte für d red beziehen sich auf die vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes (vgl. Kapitel 5.8) in Kombination mit der vereinfachten analytischen Ermittlung von d red (vgl. Kapitel 6.3.8). Der Festigkeitsklasse GL24h liegt eine charakteristische Zugfestigkeiten von f t,,k =16.5N/mm 2 zugrunde. Werte für d red in ; Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. t = 3 Minuten d b/b r [-] n=1 (GL24h) n=2 (GL24h) n=3 (GL24h)

268 Anhang F 26

269 Anhang G Beispiele Am Beispiel der getesteten vierschnittigen Verbindung D4.1 und der sechsschnittigen Verbindung D1.1 soll beim Erreichen der experimentell ermittelten mittleren Feuerwiderstandsdauer der verbleibende und ideelle Restquerschnitt sowie der Tragwiderstand im Brandfall (nach einer Brandeinwirkungsdauer von 3 Minuten) bei vierseitiger Brandbeanspruchung ermittelt werden. Die Ermittlung des verbleibenden und ideellen Restquerschnittes sowie des Tragwiderstandes im Brandfall mit der vereinfachten analytischen Methode (Kapitel 5.8 und 6.3.7) wird ebenfalls vorgestellt. Vierschnittige Verbindung D4.1 - Die Geometrie der Verbindung D4.1 zeigt die Skizze (GL24h, d=12mm, =44mm, t 2 =1mm, Blechstärke 5mm+1mm Spalt, Brandbeanspruchung vierseitig). - Das Versagen der Verbindung trat bei einem Beanspruchungsniveau von.3f u,kalt = 124kN bei einer mittleren Feuerwiderstandsdauer von 34.5 Minuten auf, vgl. Tab Es soll der seitliche und oberseitige Abbrand beim Erreichen der experimentell ermittelten mittleren Feuerwiderstandsdauer von 34.5 Minuten ermittelt werden x Ermittlung von k Holz - Sowohl für die Ermittlung des seitlichen als auch des oberseitigen Abbrandes ist der Kantenabstand h=1mm (horizontale Symmetrieebene). - Gemäss Gleichung (5.9) ergibt sich: k Holz, 34.5Min = 1.53 Ermittlung des seitlichen Abbrandes - Für die Ermittlung des seitlichen Abbrandes gilt Gleichung (5.28). - Ermittlung von k SD,s gemäss Gleichung (5.11) mit t gemäss Gleichung (5.14): t = ( ) = 35Min. k SD, s, 34.5Min = 1. da t < t 261

270 Anhang G Einfluss der Stahlbleche: - Schrit: Ermittlung der Sprungzeit gemäss Gleichung (5.22): t Sprung = = - Schritt 2: Ermittlung von t' gemäss Gleichung (5.24): t' = t Sprung 1 = 26Min. 36Min. 36 Min. (Rundung auf ganze Zahl) - Schritt 3: Im Zeitraum zwischen t' und t Sprung nimmt der Abbrand überproportional gemäss der Exponentialfunktion gemäss Gleichung (5.25) zu. Da t Sprung grösser ist als die erreichte Feuerwiderstandsdauer, ist die Feuerwiderstandsdauer in Gleichung (5.25) einzusetzen d char, s =.1e ( ) 4.2mm - Schritt 4: Ermittlung von d char,sprung gemäss Gleichung (5.26): Da t< t entfällt d char,sprung - Schritt 5: Ermittlung des seitlichen Abbrandes gemäss Gleichung (5.28): d char, s, 34.5Min = = 27.8mm (β =.65mm/Min.) Die Abbildung unten links zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand. Die Verläufe stimmen gut überein, werden im Mittelholz leicht überschätzt. Eine tabellarische Gegenüberstellung zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand ist in Abschnitt zu finden. Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes d char,o - Für den oberseitigen Abbrand gilt Gleichung (5.44). - k Holz, 34.5Min = 1.53 (s.o.) - Ermittlung von k Blech,o gemäss Gleichung (5.32) mit t gemäss Gleichung (5.33): t = 3 + ( ) = 74Min. Der Zeitpunkt t liegt mit 74 Minuten deutlich oberhalb der Feuerwiderstandsdauer von 34.5 Minuten, so dass gemäss Gleichung (5.31) gilt: k Blech, o, 34.5Min = 1.3 Einfluss der Stabdübel: - Ermittlung von k SD,o gemäss Gleichung (5.4) mit t gemäss Gleichung (5.42): t = ( ) = 5.2Min. 5 Min. (Rundung auf ganze Zahl) Der Zeitpunkt t liegt mit 5Minuten deutlich oberhalb der Feuerwiderstandsdauer von 34.5 Minuten, so dass gemäss Gleichung (5.39) gilt: 262

271 Anhang G k SD, o, 34.5Min = Ermittlung des oberseitigen Abbrandes d char,o gemäss Gleichung (5.44): d char, o, 34.5Min = = 25.1mm (β =.65mm/Min.) Die Abbildung unten rechts zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand. Bis auf den nicht relevanten Durchbrand stimmen die Verläufe für alle Zeitpunkte gut überein. Eine tabellarische Gegenüberstellung zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand ist in Abschnitt zu finden Blech1, 5mm Gl. (5.28) D d char,o Gl. (5.44) D Der scharfkantige, verbleibende Restquerschnitt im Vergleich zum numerisch ermittelten Restquerschnitt nach einer Brandeinwirkungsdauer von t=3 Minuten ist in der folgenden Abbildung zu sehen. 263

272 Anhang G Vereinfachte analytische Ermittlung des Abbrandes (t=3 Minuten) Ermittlung des seitlichen Abbrandes - Für die Ermittlung des seitlichen Abbrandes nach t=3 Minuten gilt die Abbildung 5.63 links - Punk: Ermittlung der Sprungzeit t Sprung gemäss Gleichung (5.22): t Sprung = = 36Min. 36 Min. (Rundung auf ganze Zahl) - Punkt 2: Ermittlung von d char,sprung gemäss Gleichung (5.49): d char, Sprung = = 28.2mm - Seitlicher Abbrand nach t=3 Minuten: d char, s, 3Min =.65 3 = 19.5mm (β =.65mm/Min.) Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes d char,o - Für die Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes nach einer Brandeinwirkungsdauer von t=3 Minuten gilt die Abbildung 5.64 beziehungsweise die Gleichung (5.55) d char, o, 3Min = = 21.5mm (β =.65mm/Min.) Die Abbildung zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem oberseitigem Abbrand nach der vereinfachten Methode. 1 D4.1 1 d char,o D Gl. (5.22)+(5.49) 9 8 Gl. (5.55) Blech1, 5mm

273 Anhang G Ermittlung des Bemessungswertes des Tragwiderstandes im Brandfall nach einer Brandeinwirkungsdauer von t=3 Minuten Ermittlung des Verhältnisses b/b r (nach t=3 Minuten): - Analytisch ermittelter seitlicher Abbrand nach 3 Minuten: =21.1mm - Analytisch ermittelter oberseitiger Abbrand nach 3 Minuten: d char,o =21.7mm - Verbleibende Restbreite: b r = 2mm mm = 157.8mm - Verbleibende Resthöhe: h r = 2mm mm = 156.6mm - Verhältnis b/b r : b/b r =2/157.8 = 1.27 Ermittlung des Wertes für d red (nach t=3 Minuten): Um den ideellen Restquerschnitt zu ermitteln, muss der Wert d red ermittelt werden, vgl. Abb Dieser ergibt sich aus dem Anhang F.1 durch lineare Interpolation oder alternativ gemäss Gleichung (6.9) beziehungsweise Gleichung (6.34): d red =34.2mm Die ideelle Restbreite und Resthöhe betragen somit: - Ideelle Restbreite: - Ideelle Resthöhe: - Ideeller Restquerschnitt: b ef = 157.8mm mm = 89.4mm h ef = 156.6mm mm = 88.2mm A ef = 89.4mm 88.2mm = 7885mm 2 Ermittlung des Bemessungswertes des Tragwiderstandes im Brandfall (nach t=3 Minuten): - Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL24h: f t,,k =16.5N/mm 2 - R d3minfi,, = k fi f t,, k A ef = N mm mm 2 149kN (Gl. 6.6) Ermittlung des Bemessungswertes des Tragwiderstandes im Brandfall mit der vereinfachten analytischen Methode nach einer Brandeinwirkungsdauer von t=3 Minuten Ermittlung des Verhältnisses b/b r (nach t=3 Minuten): - Verbleibende Restbreite: b r = 2mm mm = 161.mm - Verbleibende Resthöhe: h r = 2mm mm = 157.mm - Verhältnis b/b r : b/b r =2/161. = 1.24 Ermittlung des Wertes für d red (nach t=3 Minuten): Der Wert für d red ergibt sich aus dem Anhang F.3 (lineare Interpolation) oder gemäss Gleichung (6.4): d red =36.4mm 265

274 Anhang G Die ideelle Restbreite und Resthöhe betragen somit: - Ideelle Restbreite: - Ideelle Resthöhe: - Ideeller Restquerschnitt: b ef = 161.mm mm = 88.2mm h ef = 157.mm mm = 84.2mm A ef = 88.2mm 84.2mm = 7426mm 2 Ermittlung des Bemessungswertes des Tragwiderstandes im Brandfall (nach t=3 Minuten): - Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL24h: f t,,k =16.5N/mm 2 - R d3minfi,, = k fi f t,, k A ef = N mm mm 2 141kN (Gl. 6.6) Bemerkung: Für die in den Versuchen erreichte mittlere Feuerwiderstandsdauer von 34.5 Minuten ergibt sich mit dem oben ermittelten seitlichen und oberseitigen Abbrand (,34.5Min. =27.8mm, d char,o,34.5min. =25.1mm) nach der genauen Methode ein Tragwiderstand von etwa 122kN. (d red =33.5mm gemäss Gleichung (6.33)). 266

275 Anhang G Sechsschnittige Verbindung D1.1 - Die Geometrie der Verbindung D1.1 zeigt die Skizze (GL24h, d=6.3mm, =37mm, t 2 =54mm, Blechstärke 5mm+1mm Spalt, Brandbeanspruchung vierseitig). - Das Versagen der Verbindung trat je nach Beanspruchungsniveau bei einer mittleren Feuerwiderstandsdauer von 33, 36 oder 41 Minuten auf, vgl. Tab Es soll der seitliche und oberseitige Abbrand beim Erreichen der experimentell ermittelten mittleren Feuerwiderstandsdauern ermittelt werden x Ermittlung von k Holz - Für die Ermittlung von k Holz für den seitlichen Abbrand ist der Kantenabstand h=9mm (zwischen Stabdübel 4 und 5). Gemäss Gleichung (5.9) ergibt sich k Holz für den seitlichen Abbrand zu, = 1.53 ; k Holz, 36Min = 1.56 ; k Holz, 41Min = 1.62 k Holz 33Min - Für die Ermittlung von k Holz für den oberseitigen Abbrand ist der Kantenabstand h=7mm (zwischen Blech 1 und 2). Gemäss Gleichung (5.9) ergibt sich k Holz für den oberseitigen Abbrand zu, = 1.59 ; k Holz, 36Min = 1.67 ; k Holz, 41Min = 1.81 k Holz 33Min Ermittlung des seitlichen Abbrandes - Für die Ermittlung des seitlichen Abbrandes gilt Gleichung (5.28). - Ermittlung von k SD,s gemäss Gleichung (5.17) mit t gemäss Gleichung (5.19): t = ( ) = 24Min. k SD, s, 33Min = ; k SD, s, 36Min = ; k SD, s, 41Min = Einfluss der Stahlbleche: - Schrit: Ermittlung der Sprungzeit gemäss Gleichung (5.29): t Sprung = = 3.8Min. 31 Min. (Rundung auf ganze Zahl) - Schritt 2: Ermittlung von t' gemäss Gleichung (5.24): t' = t Sprung 1 = 21Min. 267

276 Anhang G - Schritt 3: Im Zeitraum zwischen t' und t Sprung nimmt der Abbrand überproportional gemäss der Exponentialfunktion gemäss Gleichung (5.25) zu. Da t Sprung kleiner ist als die erreichten Feuerwiderstandsdauern beträgt d* char,s 8mm d char, s =.1e ( ) 8mm - Schritt 4: Ermittlung von d char,sprung gemäss Gleichung (5.26): d char, Sprung = = 11.5mm (β =.65mm/Min.) - Schritt 5: Ermittlung des seitlichen Abbrandes gemäss Gleichung (5.28): d char, s, 33Min = = 45.mm d char, s, 36Min = = 48.4mm d char, s, 41Min = = 54.8mm (β =.65mm/Min.) (β =.65mm/Min.) (β =.65mm/Min.) Die Abbildung unten links zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand. Die Verläufe stimmen für alle Zeitpunkte sehr gut überein. Eine tabellarische Gegenüberstellung zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand ist in Abschnitt zu finden. Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes - Für den ober-/unterseitigen Abbrand gilt Gleichung (5.44). - Ermittlung von k Blech,o gemäss Gleichung (5.37) mit t gemäss Gleichung (5.38): t = 3 + ( ) 54 ( ) = 37Min. Der Zeitpunkt t liegt mit 37 Minuten oberhalb der Feuerwiderstandsdauer von 33 und 36 Minuten, so dass gemäss Gleichung (5.36) gilt:,, = 1.3 ; k Blech, o, 36Min = 1.3 k Blech o 33Min Für die Feuerwiderstandsdauer von 41 Minuten bestimmt sich k SD,s gemäss Gleichung (5.37): k Blech, o, 41Min = 1.57 Einfluss der Stabdübel: - Ermittlung von k SD,o gemäss Gleichung (5.46) mit t gemäss Gleichung (5.47): t = ( ) = 22.6Min. 23 Min. (Rundung auf ganze Zahl) k SD, o, 33Min = 1.7 ; k SD, o, 36Min = 1.13 ; k SD, o, 41Min = Ermittlung des ober-/unterseitigen Abbrandes d char,o gemäss Gleichung (5.44): d char, o, 33Min = = 25.mm (β =.65mm/Min.) 268

277 Anhang G d char, o, 36Min = = 29.1mm (β =.65mm/Min.) d char, o, 41Min = = 42.mm (β =.65mm/Min.) Die Abbildung unten rechts zeigt den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermitteltem ober-/unterseitigem Abbrand. Die Verläufe stimmen für alle Zeitpunkte sehr gut überein. Eine tabellarische Gegenüberstellung zwischen experimentell, numerisch und analytisch ermitteltem seitlichem Abbrand ist in Abschnitt zu finden Gl. (5.28) D d char,o Gl. (5.44) D1.1 4 Blech1, 5mm Für die drei Feuerwiderstandsdauern von 33 (links), 36 (Mitte) und 41 Minuten (rechts) zeigt die Abbildung den Vergleich zwischen numerisch und analytisch ermittelten, scharfkantigen Restquerschnitten. 269