Herr Fermi und seine Fragen

Transkript

1 Herr Fermi und seine Fragen Hallo! Könnt ihr sagen, wie viele Zahnärzte es in Deutschland gibt? 1 000? ? Oder eher ? Woher soll ich das wissen?, werdet ihr vielleicht fragen. Dann geht es euch wie den Studenten des Physikers Enrico Fermi. Der hat ihnen oft solche Fragen gestellt, damit sie lernen, wie man mit eigenen Überlegungen eine Antwort findet. akg-images.de Wozu soll ich das wissen? Stellt euch vor, ihr wollt eine Broschüre über eine neue Zahncreme für alle Zahnarztpraxen drucken. Wie könnt ihr denn herausfinden, wie viele das sind? Wie Antje und Lars die Aufgabe gelöst haben, findet ihr hier auf der Rückseite. Auf den Karten in dieser Box findet ihr viele, ganz unterschiedliche Fermi-Fragen sie stammen aus verschiedenen Bereichen, sind manchmal etwas verrückt und lassen einen auch mal staunen. Viel Spaß bei der Arbeit mit den Fermi-Fragen!

2 Herr Fermi und seine Fragen Wie viele Zahnärzte gibt es in Deutschland? Antje und Lars haben erst einmal weitere Fragen gestellt, die nützlich sein könnten: Wie viele Menschen gehen in Deutschland zum Zahnarzt? Etwa Wie oft geht jeder? 1- bis 2-mal im Jahr, einige gar nicht, einige viel öfter. Wie lange dauert ein Termin etwa? Im Schnitt ½ Stunde. Wie viele Stunden arbeitet ein Zahnarzt in der Woche? 35 Stunden, oder mehr. Wie viele Arbeitswochen hat er? Bei 6 Wochen Urlaub etwa 45 Wochen im Jahr. Sie haben gerechnet und dabei überschlagen und gerundet. Man benötigt also etwa ½ = Zahnarztstunden. Jeder Zahnarzt arbeitet etwa = Stunden. Das können : = : (4 4) Zahnärzte bewältigen. Dann haben sie gemerkt, dass sie das ja auch nachschauen können: Kann das sein? Was würde das für eine Großstadt bedeuten? Essen mit Einwohnern hätte also : 100 = 250 Zahnärzte. Ein Blick ins Telefonbuch liefert mehr als 300 Zahnärzte. Schließlich haben sie noch einmal über ihre Lösung nachgedacht: Was wäre unter anderen Annahmen herausgekommen?

3 Schulversammlung Unsere Schule A 1 Wie groß müsste ein Raum sein, in dem sich alle Menschen, die zu deiner Schule gehören, versammeln könnten? picture-alliance/dpa

4 Schulversammlung Unsere Schule A 1 Zum Weiterdenken Und wenn man die Menschen stapeln (übereinander legen) könnte, wie groß müsste der Raum dann sein? surftipp Interessante Daten und Informationen zur Weltbevölkerung oder zu einzelnen Ländern findest du unter region.php Wie viel Platz bräuchte man für die gesamte Erdbevölkerung (alle Menschen, die auf der Erde leben)? Finde ein Land dessen Fläche ungefähr genauso viel Platz bietet!

5 Wie viele Haare Ich und mein Körper B 6 Wie viele Haare wachsen auf deinem Kopf? C. Below

6 Wie viele Haare Ich und mein Körper B 6 Zum Weiterdenken Hast du mehr Haare auf dem Kopf als Grashalme auf einem Fußballfeld wachsen? Kannst du die Anzahl deiner Haare veranschaulichen, indem du sie mit etwas anderem vergleichst? Wie schnell wachsen deine Haare? Im Märchen wird Rapunzel aus einem Turm befreit, weil sie ihr Haar aus dem Turmfenster herablässt und ihr Retter daran heraufklettert. Wie hoch könnte der Turm wohl gewesen sein? Und wie alt war dann Rapunzel? Wenn du deine Haare beim Frisör immer gesammelt hättest wie viele Eimer könntest du damit füllen?

7 A1 Schulversammlung Wie groß muss ein Raum sein, in dem sich alle Menschen, die zu deiner Schule gehören, versammeln können? Aktivitäten Anzahlen und Größen veranschaulichen plausible Annahmen machen Alltagswissen einsetzen (Wie sind die Ausmaße eines Menschen?) Daten messen (Schulterbreite messen; prüfen, wie viele Menschen auf einen Quadratmeter passen) Spezifische Kompetenzen Grundvorstellungen zu Flächen vertiefen, Rechnen mit Flächeninhalten und den zugehörigen Maßeinheiten üben Methodische Anregungen Ein Bandmaß zum Abmessen bereithalten. Die Schülerinnen und Schüler sollten über elementare Flächenvorstellungen verfügen ( Was ist ein Quadratmeter? ). Wenn es ihnen schwer fällt einzuschätzen, wie viel Platz Menschen benötigen, können sie bei einer Schülergruppe messen. Wenn die Schülerinnen und Schüler die Anzahl der Lernenden und Lehrenden an Ihrer Schule nicht genau kennen, die Schülerinnen und Schüler es aber dennoch genau wissen wollen, können sie eine Recherche im Sekretariat durchführen. Interessant ist in diesem Zusammenhang die Frage, wie sehr sich das Ergebnis ändert, wenn die konkrete Zahl um 10, 50, oder 100 Personen verändert wird. Gemeinsam mit A2 Menschenkette ist die Aufgabe geeignet, um Flächeninhalte und Längen voneinander abzugrenzen und den Zusammenhang von Flächeninhalt und Umfang zu erkunden. Zum Weiterdenken Aufbauend sollen Fläche und Volumen miteinander verglichen und voneinander abgegrenzt werden. Dies gelingt zum Beispiel durch die Frage, wie groß der Raum sein müsste, wenn man alle Menschen stapeln (übereinander legen) könnte. Fächerübergreifende Aspekte: Informationen zur Weltbevölkerung einholen, mit der Größe einzelner Länder vergleichen. 38

8 Dazu passende Aufgaben A2 Menschenkette A8 Masse in der Klasse A12 Schulweg H7 Antikes Theater Schulversammlung A1 Anregungen für Schülerinnen und Schüler Vielleicht helfen dir die folgenden Fragen: Wer gehört alles zu deiner Schule (Schüler, Lehrer, Hausmeister, )? Wie viele Klassen hat deine Schule? Wie viele Menschen gehören zu einer Klasse? Wie dicht stehen Menschen bei einer Versammlung, bei einem Konzert beieinander? Wie viele Menschen passen auf einen Quadratmeter? Wie viele Personen passen in deinen Klassenraum? 39

9 B6 Wie viele Haare... Wie viele Haare wachsen auf deinem Kopf? Aktivitäten Anzahlen durch Schätzen, Messen und Überschlagen ermitteln Spezifische Kompetenzen Mit Flächeninhalten rechnen Umrechnungen von Flächeninhalten Rechnen mit großen Zahlen Methodische Anregungen Schülerinnen und Schüler können die behaarte Kopfhaut mit Hilfsmitteln (DIN A4 Blätter, Papierstreifen) auslegen, wenn Papier und Schere bereitstehen. Die Aufgabe legt eine typische Strategie nahe: Die Haare auf 1 cm² werden abgezählt und dann wird hochgerechnet. Ältere Schüler (meist ab Klasse 7) können untereinander Berührungsängste haben. Zum Weiterdenken Die Haarmenge kann mit anderen Größen (Eimer, Rasen eines Fußballfeldes) veranschaulicht oder verglichen werden. Hast du mehr Haare auf dem Kopf als Menschen in Deutschland leben (ca. 82 Millionen) oder gar als Menschen auf der ganzen Welt (ca. 6,6 Milliarden)? Über die Frage, wie schnell die Haare wachsen, kann man den Bogen zum linearen Zusammenhang schlagen. Dazu passende Aufgaben E7 Rasieren B5 Deine Haut C5 Flusspferd E1 Strickpullover Hintergrundinformationen Die Anzahl der Haare korreliert mit der Haarfarbe: Blond: ca Brünett: ca Schwarz: ca Rot: ca Haare Haare wachsen im Schnitt etwa 0,2 mm pro Tag. 72

10 Beispiel für eine Schülerlösung Wie viele Haare B6 Anregungen für Schülerinnen und Schüler Vielleicht helfen dir die folgenden Fragen: Wie viele Haare wachsen auf 1 cm² oder 1 mm² Kopfhaut? Wie viele Haare fasst du mit einem Griff? Wie viele cm² deckt solch ein Griff ab? Wie viele DIN A4-Blätter passen auf deinen Kopf? 73