Größen Bedeutung & didaktische Zugänge

Transkript

1 Größen Bedeutung & didaktische Zugänge

2 Vom Messen und Rechnen Der Mensch nahm das Messen von Dingen nicht in Angriff, um gut im Rechnen zu werden. Er maß Dinge, weil er bestimmte Sachverhalte herausfinden oder sich einprägen musste und wollte, und er wurde im Rechnen immer besser, weil er es dazu verwendete, seine Messungen auszuführen, und feststellte, dass es ihm dabei half. (John Holt)

3 Bedeutung von Größen Größen sind eine notwendige/unabdingbare Grundlage, damit wir uns die Umwelt und unseren Alltag erschließen können! Das Verständnis und das richtige Umgehen mit Größen sind unabdingbar zur Bewältigung unseres Alltags.

4 Was sind Größen? Zahlen Größen Größe Stammt aus der messenden Naturwissenschaft (Physik, Chemie, ) Ein Ausdruck zur qualitativen und quantitativen Kennzeichnung einer messbaren Eigenschaft von Körpern, Vorgängen, Zuständen, Eigenschaft realer Gegenstände

5 Bezeichnungen von Größen Größe = Maßzahl Maßeinheit Beispiele: 5 m 30 Minuten Maßzahl: 5; Maßeinheit: m Maßzahl: 30; Maßeinheit: Minuten Ein und dieselbe Größe kann auf verschiedene Art und Weise dargestellt werden Dabei ändern sich Maßzahl und Maßeinheit! 5 m = 50 dm = 500 cm = 5000 mm 30 Minuten = ½ Stunde = 1800 Sekunden

6 Basisgrößen abgeleitet Größen Basisgrößen sind unabhängig von anderen Größen Länge, Masse, Zeit, Temperatur Abgeleitet Größen leiten sich aus Basisgrößen ab Geschwindigkeit, Flächeninhalt, Rauminhalt, Geld ist keine Größe, wird aber in der Schule als solche behandelt!

7 Größenbereiche in der Grundschule Länge Zeit Masse (als Gewicht) Flächeninhalt Volumen (Rauminhalt)

8 zum Er/Arbeiten von/mit Längen

9 Stufe 1: Erfahrungen in Sach- und Spielsituationen sammeln Von der Alltagswelt und Alltagserfahrung der Kinder ausgehen! Den eigenen Körper vermessen (kennt jedes Kind) Schrittgröße messen Fußlänge mit Schuhgröße vergleichen Kleidergröße mit Körpergröße Bäume, Sessel, Häuser, Autos, Stifte,

10 Herausforderungen aus dem Alltag Stau Rettungsgasse Konkrete Staumeldung aufgreifen In Griffen staut es in beide Richtungen. Wegen des Kinderfaschingsumzug gibt es bei der Ortseinfahrt einen Stau von 2 km. Wie viele Autos stehen im Stau? Sind auch LKW dabei?

11 Stufe 2: Direktes Vergleichen von Repräsentanten Objekte vergleichen Sind sie kürzer/länger/ gleich lang Unbedingt mit Handlungen verbinden

12 Stufe 3: Indirektes Vergleichen mithilfe selbstgewählter Maßeinheiten Ein drittes Objekt wird als Vermittler benutzt Ein Objekt zum Messen wird als selbstgewählte Einheit benutzt Z.B.: Fußabdrücke; Handspanne, auslegen von Längen (Zimmerlänge, Tafellänge, Tür, )

13 Stufe 3: Indirektes Vergleichen mithilfe selbstgewählter Maßeinheiten diese Stufe ist allerdings sehr umstritten!!! Vorteil: der Zugang ist authentisch Nachteil: Es entsteht der Eindruck, dass Messen das Zählen von Füßen ist. (arithmetischer Aspekt) Es werden keine realistischen Größenvorstellungen aufgebaut. Kinder bevorzugen standardisierte Messgeräte (Alltag), auch wenn sie diese noch nicht vollständig verstanden haben!

14 Stufe 4: Indirektes Vergleichen mithilfe standardisierter Maßeinheiten Einführung standardisierter Einheiten 1 m, 1 cm, Messen mit standardisierten Einheiten = Herzstück beim Aufbau von Größenvorstellungen! Sinn von Maßeinheiten und deren Unterteilung muss erkannt werden Verschiedene Längenmessgeräte verwenden Konventionelle Messinstrumente sind den meisten Kindern vertraut!

15 Stufe 4: Indirektes Vergleichen mithilfe standardisierter Maßeinheiten Skalierung der Messinstrumente besprechen Skalierungen selbst entwerfen Z.B.: 1-Meter-Streifen selbst skalieren und damit verschiedene Dinge abmessen Sinn und Struktur der gängigen Messinstrumente mit ihrer Unterteilung wird erkannt

16 Stufe 4: Indirektes Vergleichen mithilfe standardisierter Maßeinheiten Frage stellen: Wann ist es sinnvoll zu messen? Welche Messinstrument eignet sich? Wie genau muss in verschiedenen Situationen gemessen werden? Wann reichen Schätzungen? Wie gehe ich beim Schätzen vor?

17 Stufe 5: Umrechnen Verfeinern und Vergröbern von Maßeinheiten Messgeräte haben immer eine feinere Unterteilung Z.B. 1 Meter kann feiner unterteilt werden Umrechnungen üben Nicht nur formal, sondern auch lebenspraktisch

18 Stufe 6: Aufbau von Größenvorstellungen Messen Grundvorstellung von Größenangaben Kinder erwerben einen Fundus an Repräsentanten: Körpermaße, Längenangaben, Schätzen von Längenangaben

19 Stufe 7: Rechnen mit Größen Rechnen mit Größen Nur formales Rechnen wenig sinnvoll! Kaum Unterschiede zum Rechnen mit Zahlen! Übungen zum Berechnen von Unterschieden (Längenunterschiede, )

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22 Größen & Kompetenzen Inhalte Waagen (hl, dl, cl) Landkarte Wann beginnt deine Lieblingssendung? Wie lang dauert sie?