Maturavorbereitung 8. Klasse

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1 Maturavorbereitung 8. Klasse OFFENE LERNFORM Die vorliegenden Arbeitsblätter wurden erstellt von BAJLICZ Klaudia BLEIER Gabriele EISLER Alfred JUEN Heiner ROSENBERGER Gerhard SCHMIDT Otmar STOLZLECHNER Werner Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

2 Hinweise für den Lehrer Die vorliegenden Arbeitsblätter wurden erstellt, um den Schülern eine Wiederholung der wesentlichen Kernstoffe der Oberstufe zu ermöglichen. Die Aufgaben wurden für Klassen zusammengestellt, die mit algebratauglichen Taschenrechnern (TI-92, TI-89) arbeiten. Die Aufgaben sind überwiegend auch mit herkömmlichen Taschenrechnern lösbar, jedoch vor allem bei einigen Beispielen mit Hinweisen aufwendig. Lösungsvorschläge sind in vielen Fällen mit Hilfe von Bildschirm-Ausdrucken des TI-92 dargestellt. Es werden nur elementare Techniken am TI-92 vorausgesetzt (z.b. keine Programmierung). Folgenden Stoffgebiete stehen zur Verfügung : Vektorrechnung Trigonometrie Differentialrechnung Die einzelnen Themenbereiche können getrennt behandelt werden. Es sind jeweils 3 Arbeitsbereiche vorhanden. Übungsbeispiele Ausgearbeitete Beispiele mit Lösungen und Hinweisen für die Lösung Theorie ohne Beweise und Herleitungen Die theoretischen Grundbegriffe werden erklärt, Formeln angegeben und zum Teil an Hand von einfachen Beispielen erklärt. Beispiele mit Hinweisen Diese decken mehrere Teilgebiete des Stoffes ab. Diese Beispiele sind umfangreicher und erfordern fundierte Kenntnisse des Stoffes. Ziel des Lehrganges : Wiederholung der Theorie Vorbereitung komplexer Aufgaben durch einfache Übungsbeispiele Dem Wissen des Schülers angepasste Einstiegsmöglichkeiten bieten Kann der Schüler die Beispiele mit Hinweisen selbstständig lösen, so hat er das Übungsziel erreicht. Der Lehrer soll die Arbeit der Schüler beobachten, nur in einzelnen Fällen eingreifen, für die Erfolgskontrolle das Protokollblatt der Schüler heranziehen. Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

3 Hinweise für den Schüler Bei der Behandlung der Themenbereiche sollen die Schüler ihren Einstieg in die Sequenz selber bestimmen, selbstständig arbeiten, bei auftretenden Problemen auf die Theorie oder Übungsbeispiele zurückgreifen, ein Protokollblatt während der Arbeit führen, aus dem der Lösungsweg und die einzelnen Arbeitsschritte hervorgehen, die komplexen Beispiele gelöst haben. Ein Einstieg ist über Übungsbeispiele möglich. Wurden diese gelöst - auch nur teilweise -, so können sofort die Beispiele mit Hinweisen versucht werden. Aber auch ein direkter Einstieg in diese Beispiele ist denkbar. Bei Problemen muss dann auf die Theorie oder auf einzelne Übungsbeispiele zurückgegriffen werden. Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

4 Flussdiagramm zur Behandlung der Aufgabenbereiche Möglicher Einstieg Möglicher Einstieg Theorie Üben Beispiele mit Hinweisen Komplexe Beispiele Anwendungen TI 92 Techniken Möglicher Einstieg Index Designed by Alf Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

5 Protokollblatt Name : Stoffgebiet : 1 Arbeitsschritt Ergebnis / Lösung der Aufgabe Selbstständig Ja Nein Die Rubrik Selbstständig Ja ist nur dann anzukreuzen, wenn keine Hilfsmittel wie Durchsicht des Lösungsblattes, Hilfen vom Nachbar oder Lehrer,... verwendet wurden. Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

6 Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

7 Vorbereitung des Unterrichtsmaterials Es ist darauf Rücksicht zu nehmen, dass speziell die Beispiele mit Hinweisen und die Beispiele in der Beispielsammlung nur Vorschläge sind. Es soll die Arbeitsweise und der Aufbau der Mappe dadurch erkenntlich werden. Eventuell hat die Lehrperson diese Beispiele durch andere, ihren Unterrichtszielen näher kommende, zu ersetzen. Die Unterlagen sind in ausreichendem Umfang (eine Mappe für eine Gruppe von 4 bis 5 Schülern) für die Schüler zu kopieren. Um Papier zu sparen, können im Regelfall die Lösungen oder Antworten auf die Rückseite kopiert werden. Dabei ist es günstig verschiedene Farben zu wählen. Beispiel: Vektorrechnung Theorie (dunkelblau), Beispiele mit Hinweisen (mittelblau), Übungsbeispiele (hellblau) Differentialrechnung Theorie (dunkelgrün), Beispiele mit Hinweisen (mittelgrün), Übungsbeispiele (hellgrün) Trigonometrie Theorie (dunkelrot), Beispiele mit Hinweisen (mittelrot), Übungsbeispiele (hellrot) Für einige Aufgaben sind zuerst Bastelarbeiten zu erledigen. Die Anleitungen stehen auf den entsprechenden Vorlagen. Wasserlösliche Folienstifte sind den Schülern zur Verfügung zu stellen. Es existieren eigene Vorlagen für die Schüler, auf denen die Angaben der Beispiele mit Hinweisen zusammengefasst sind (Datei: Angaben Vorlage). Diese werden allen Schülern ausgehändigt, da diese Beispiele von allen gerechnet werden sollen. Die vorbereiteten Unterlagen sind so zu gruppieren, dass die Schüler leichten Zugang haben und die gewählten Aufgaben sofort finden. Der Index ist eine Hilfe, um geeignete Aufgaben und Verbindungen zu finden. Auf spezielle TI-92-Techniken wird im Allgemeinen bei den Aufgaben direkt hingewiesen. Darüber hinaus soll ein Handbuch oder ein Lehrbuch mit TI-92-Hinweisen (von Reichel oder Schärf) aufgelegt werden. Der Bereich Komplexe Beispiele und Anwendungen muss vom einzelnen Lehrer selbst mit seinen Lieblingsaufgaben gestaltet werden. Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8

8 Aufgabe Tätigkeit Zusätzliches Material Differentialrechnung Theorie 10 Angabe und Antwort getrennt laminieren Wasserlösliche Overheadstifte Übungsbeispiele 4, 5 Herstellung von Kopien für die Schüler Übungsbeispiel10.1 Angabe und Antwort getrennt laminieren Wasserlösliche Overheadstifte Übungsbeispiel 10.2 Angabe und Antwort getrennt laminieren Wasserlösliche Overheadstifte Übungsbeispiel 11 3 Sätze von Kärtchen herstellen: Kopiervorlagen einseitig in unterschiedlichen Farben kopieren und laminieren und anschließend zerschneiden Im zweiten Kartensatz (weiß) sind die Skizzen händisch einzuzeichnen oder, falls vorhanden, die Kopiervorlage zu verwenden! Kopierpapier in den Farben rot, weiß und gelb Werden andere Farben gewählt, müssen die Farben auf der Übungsanleitung (Seite 1) geändert werden. Beispiel 3 Übungsbeispiel 24, 25, 26 Trigonometrie Übungsbeispiel 22 Bandolero herstellen Schnur Übungsbeispiele 37, Vorlage folieren und in rote Hülle stecken 38, 50 Styroporplatte, Zahnstocher oder Ähnliches zum Modellbauen 3 rote Prospekthüllen (keine Klarsichthüllen!) Wasserlöslicher Stift Oranger Stift Übungsbeispiele 32, Disketten mit Mathe-Online vorbereiten, 4 Disketten 36, 43, 44 Computer-Arbeitsplatz bereitstellen Übungsbeispiel 51 Lösungslinien auf der Rückseite ziehen Nagelbrett Übungsbeispiel 52 Quartett herstellen 32 Blanko-Quartettkarten Vektorrechnung Übungsbeispiel 08 Laminieren, Pfeile ausschneiden Dünne Schnur, ca. 30 cm; mindestens 1 Stecknadel Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA / 8