Projekt Flächeninhalt- und Umfangsberechnung für die 7. Schulstufe einer KMS

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1 Projekt Flächeninhalt- und Umfangsberechnung für die 7. Schulstufe einer KMS Beginn mit einer Einführungsstunde im Frontalunterricht: Wiederholung von Flächeninhalt und Umfang beim Rechteck und Quadrat (zählen von Quadratkästchen in einer Reihe mal Anzahl der Reihen bis zur Flächeninhaltsformel). Problembewusstsein schaffen beim Abzählen von nicht rechtwinkeligen Flächen (Dreieck, Parallelogramm, etc). Arbeitsplan erklären! Siehe Arbeitsplan auf Seite 23 und 24. Konzipiert als Stationenbetrieb oder für individuelles Lernen. im Stationenbetrieb: auf mehrere Räume aufgeteilt (Raumschilder) als individuelle Lernphase im Klassenverband (Aufgabenzettel und Legematerial von einem Materialtisch zu holen) Wir haben das Projekt im Stationenbetrieb durchgeführt. In jedem Flächenraum (ein mit einem bestimmten Raumschild gekennzeichneter Arbeitsraum) wurde ein großes Plakat mit der zu bearbeiteten Fläche (eingezeichnet alle für die Berechnung notwendigen Strecken und vollständig beschriftet) aufgehängt. Da das Thema sehr aufbauend ist, mussten die SchülerInnen zuerst die roten, dann die grünen und zum Schluss die blau markierten Beispiele lösen. Die Beispieltische waren mit den entsprechenden Farben markiert. (Es war aber egal zuerst einen Raum vollständig fertig zu machen, z. B. den Trapezraum, oder zuerst alle roten Beispiele, dann alle grünen usw. zu erledigen.) Inhalt: Zum verwendeten Unterrichtsbuch. 2 Raumschilder. 3 rote Aufgaben (Aufgaben zum Verständnis der zu bearbeitenden Flächen). 6 Legespiele. 6 Zeichenaufgaben (mit Hilfe des Koordinatensystems, 1. Quadrant) 10 Flächenteile zum Ausschneiden für das Legespiel 12 grüne Aufgaben (Rechenbeispiele verschiedenster Schwierigkeitsstufen) 16 Domino (Formeltrainer) 20 Zuordnungsaufgaben (Nagelbrett als Formeltrainer) 21 Arbeitsplan (Doppelseitig in Klassenstärke kopieren, von SchülerInnen die Smilies nach Vorlage anmalen lassen). 23 blaue Aufgaben (Arbeitsaufträge zur Erarbeitung der Flächeninhalts- und Umfangsformeln)

2 Wir haben das in den Klassen verwendete Schulbuch in die Arbeit einbezogen: Ingrid Lewisch; Mathematik Verstehen Üben Anwenden; Band 3, 4. Auflage, Wien Überall dort, wo Bezug auf ein Rechenbeispiel genommen wird, fehlt die Angabe der Buchseite und Beispielnummer, um auch jenen die Projektunterlagen anbieten zu können, die nicht unser Buch im Unterricht verwenden. Für oben erwähntes Buch folgt hier jeder Arbeitsauftrag mit Seitenangaben und Aufgabennummer (die einzusetzten sind). Zusammenfassung der im Projekt zu erledigenden Buchaufgaben: Rechenbeispiele Parallelogramm! Seite 91: 496, 497 Seite 92: 499 Rechenbeispiele Trapez! Seite 95: 520, 521 Rechenbeispiele Deltoid! Seite 99: 541 Rechenbeispiele Raute (Rhombus)! Seite 94: 513 Seite 99: 540 Noch mehr Flächenberechnungen! Seite 98: 537 Seite 101 alle Rechenbeispiele Dreiecke! Seite 87: 471, 472 Seite 88: 477 Seite 90: 491 Noch mehr Rechenbeispiele Dreiecke! Seite 90: 489, 490, 492, 493 Umkehraufgaben Dreiecke! Seite 88: 478 Noch mehr Umkehraufgaben zum Dreieck! Seite 88: 480, 483 Umkehraufgaben Parallelogramm! Seite 93: 509,510 Umkehraufgaben Trapez! Seite 97: 530, 531 Noch mehr Umkehraufgaben Parallelogramm! Seite 93: 512 Umkehraufgaben Deltoid (Drache)! Seite 100: 544 Umkehraufgaben Raute, Deltoid und Quadrat! Seite 100: 543,

3 Raumschilder Dreieck- Raum Parallelogramm- Raum 3

4 Trapez-Raum Deltoid (Drachen)-Raum 4

5 weitere Flächen- Raum 5

6 rote Beispiele (nur wenige Kopien notwendig) Legespiel allgemeines Dreieck Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus. Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck entsteht? Wenn das nicht gelingt, versuche es mit der doppelten Anzahl von Flächenteilen. Legespiel rechtwinkeliges Dreieck Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus. Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck entsteht? Wenn das nicht gelingt, versuche es mit der doppelten Anzahl von Flächenteilen. 6

7 Legespiel Parallelogramm Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus. Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck entsteht? Legespiel Trapez Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus. Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck entsteht? Wenn das nicht gelingt, versuche es mit der doppelten Anzahl von Flächenteilen. 7

8 Legespiel Deltoid (Drachen) Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus. Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck entsteht? 8

9 Legespiel Raute (Rhombus) Lege die gegebene Fläche mit den vorgegebenen Flächenteilen vollständig aus. Kannst du die dazu benötigten Teile so zusammenlegen, dass ein Rechteck entsteht? 9

10 Zeichne das allgemeine Dreieck! Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift ALLGEMEINES DREIECK. Zeichne das Dreieck indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (2/2), B (11/4) und C (8/6) miteinander verbindest. Zeichne die Höhe h c, h b und h a ein. Immer im rechten Winkel zur Seite! Welche Seiten stehen parallel zueinander? Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? Zeichne das rechtwinkelige Dreieck! Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift RECHTWINKELIGES DREIECK. Zeichne das Dreieck indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (1/2), B (11/2) und C (9/6) miteinander verbindest. Zeichne die Höhe h c ein. Immer im rechten Winkel zur Seite c! Welche Seiten stehen parallel zueinander? Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? Zeichne das Parallelogramm! Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift PARALLELOGRAMM. Zeichne das Parallelogramm indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (0/2), B (7/2), C (10/7) und D (3/7) miteinander verbindest. Zeichne die Höhe h ein. Welche Seiten stehen parallel zueinander? und Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? und Zeichne das Trapez! Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift TRAPEZ. Zeichne das Trapez indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (2/2), B (11/2), C (7/6) und D (3/6) miteinander verbindest. Zeichne die Höhe h ein. Welche Seiten stehen parallel zueinander? Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? 10

11 Zeichne das Deltoid! Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift DELTOID (DRACHEN). Zeichne das Deltoid indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (3/9), B (0/6), C (3/0) und D (6/6) miteinander verbindest. Zeichne die Diagonalen ein. Welche Seiten stehen parallel zueinander? Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? Zeichne die Raute (Rhombus)! Arbeite im Heft: Schreibe die Überschrift Raute (RHOMBUS). Zeichne die Raute indem du im Koordinatensystem die Eckpunkte A (1/1), B (5,5/1), C (7,5/5) und D (3/5) miteinander verbindest. Zeichne die Diagonalen ein. Welche Seiten stehen parallel zueinander? und Welche Strecken stehen im rechten Winkel aufeinander? Zeichne die Raute genauso noch einmal. Nun zeichnest du die Höhen h ein. Welche Seiten stehen parallel zueinander? und Welche Strecken stehen im rechten Winkel zueinander? und 11

12 Flächenteile zum Ausschneiden für die Legespiele Flächenteile allgemeines Dreieck (auf färbiges Papier kopiert) Flächenteile rechtwinkeliges Dreieck (auf färbiges Papier kopiert) Flächenteile Parallelogramm (auf färbiges Papier kopiert) 12

13 Flächenteile Trapez (auf färbiges Papier kopiert) 13

14 Flächenteile Raute (auf färbiges Papier kopiert) 14

15 Flächenteile Deltoid (auf färbiges Papier kopiert) 15

16 grüne Aufgaben (nur wenige Kopien notwendig) Rechenbeispiele Parallelogramm! Schreibe dir noch einmal die Flächenformeln des Parallelogramms auf (im Buch Seite findest du Hilfe): A = = Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft. Seite Nr., Seite Nr.. Rechenbeispiele Trapez! Schreibe dir noch einmal die Flächenformel des Trapezes auf (im Buch Seite findest du Hilfe): A = Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft. Seite Nr.,. Rechenbeispiele Deltoid! Schreibe dir noch einmal die Flächenformel des Deltoids (Drachen) auf (im Buch Seite findest du Hilfe): A = Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft. Seite Nr. Rechenbeispiele Raute (Rhombus)! Schreibe dir noch einmal die Flächenformeln der Raute auf (im Buch Seite und findest du Hilfe): A = = Nun rechnest du die folgenden Beispiele in dein Heft. Seite Nr. Seite Nr. 16

17 noch mehr Flächenberechnungen! 1) Buch Seite Nummer (hier handelt es sich um Flächen, die aus mehreren Trapezen bestehen. 2) Wie viele der Beispiele auf Seite kannst du rechnen? Alle? Versuche es! Die Lehrer werden dir gerne helfen! Rechenbeispiele Dreiecke! Löse folgende Aufgaben mit den dir bekannten Dreiecksformeln! Buch Seite Nr.,, Buch Seite Nr. und Buch Seite Nr.. Umkehraufgaben Dreiecke! Wenn der Flächeninhalt A und eine Seite oder eine Höhe bekannt ist, kannst du die fehlende Größe (Höhe oder Seite) ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei den Gleichungen gelernt hast. Schaue dir im Buch Seite das Übungsbeispiel (grüner Kasten) zu den Beispielen Nr. an: A = 20 cm² c = 8 cm Du löst mit einer Gleichung: So kannst du die Beispiele von Nr. 478 lösen. Dabei ist es egal, ob einmal eine Seite oder eine Höhe fehlt. 17

18 Noch mehr Umkehraufgaben zum Dreieck! Löse die Beispiele Buch Seite Nr. und. Noch mehr Rechenbeispiele Dreiecke! Löse die Aufgaben mit den dir bekannten Dreiecksformeln! Buch Seite Nr.,,,. Umkehraufgaben Parallelogramm! Wenn der Flächeninhalt A und eine Seite oder eine Höhe bekannt ist, kannst du die fehlende Größe (Höhe oder Seite) ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei den Gleichungen gelernt hast. Schaue dir im Buch Seite das Übungsbeispiel (grüner Kasten) zu den Beispielen Nr. an: A = 120 cm² a = 15 cm Du löst mit einer Gleichung: Genauso kannst du jetzt die Beispiele Seite Nr. und lösen. Umkehraufgaben Raute, Deltoid und Quadrat! Löse mit Hilfe der dir nun bekannten Flächenformeln folgende Aufgaben! Buch Seite : Nr. und Nr

19 Umkehraufgaben Trapez! Wenn beim Trapez der Flächeninhalt A gegeben ist, aber eine der parallelen Seiten oder die Höhe fehlt, kannst du die fehlende Größe (Höhe oder Seite) ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei den Gleichungen gelernt hast. Schaue dir im Buch Seite das Übungsbeispiel (rotumrandeter Kasten) genau an! Du löst mit einer Gleichung! Dann kannst du die Beispiele Buch Seite Nr. und berechnen. Noch mehr Umkehraufgaben Parallelogramm! Löse das Beispiel Buch Seite Nr.. Umkehraufgaben Deltoid (Drache)! Wenn beim Deltoid der Flächeninhalt A und eine Diagonale gegeben ist, kannst du die andere fehlende Diagonale ausrechnen. Dazu hilft dir das, was du bei den Gleichungen gelernt hast. Zum Beispiel ist der Flächeninhalt A = 56 m² und die Diagonale BD = 7m. Du löst mit einer Gleichung! Dann kannst du die Beispiele Buch Seite Nr. berechnen. 19

20 Umfang Quadrat, Raute Flächeninhalt rechtwinkeliges Dreieck A = a² Flächeninhalt Quadrat u = a+b+c+d Umfang Trapez Flächeninhalt Raute (Rhombus) A = a. b Flächeninhalt Rechteck U = 2a + 2b Umfang Rechteck, Deltoid, Parallelogramm Flächeninhalt Trapez U = a + b + c Umfang Dreieck Flächeninhalt Deltoid (Drache) A = a. h a = b. h b Flächeninhalt Parallelogramm Flächeninhalt allg. Dreieck U = 4a 20

21 Ordne zu! A Rechteck A = a. h a = b. h b A allgemeines Dreieck A Parallelogramm U = 2a + 2b A Quadrat A Deltoid (Drachen) A = a. b A Raute (Rhombus) A rechtwinkeliges Dreieck U = a+b+c+d U Rechteck, Parallelogramm, Deltoid U = 4a U Trapez A = a² U Quadrat, Raute 21

22 Ordne zu! U Quadrat, Raute U = 2a + 2b U Trapez U Rechteck, Parallelogramm, Deltoid A Quadrat A rechtwinkeliges Dreieck U = 4a A allgemeines Dreieck A = a. h a = b. h b A Trapez U = a +b +c +d A Deltoid (Drache) A Rechteck A = a² A Parallelogramm A = a. b 22

23 ARBEITSPLAN Name: Station Sozialform Material Erledigt? Legespiel allgemeines Dreieck! Legespiel rechtwinkeliges Dreieck! Zeichne ein rechtwinkeliges Dreieck!! Zeichne ein allgemeines Dreieck!! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck Beschrifte ein rechtwinkeliges Dreieck richtig!! Füller, Kleber Beschrifte ein allg. Dreieck richtig!! Füller, Kleber Umfangberechnung Dreieck! Flächeninhaltsberechnung allgemeines Dreieck!! Flächeninhaltsberechnung rechtwinkeliges Dreieck!! Füller, Farbstift, Heft, Kleber Füller, Schere, Heft, Kleber Füller, Schere, Heft, Kleber Rechenbeispiele Dreiecke!! Heft, Buch, Füller Noch mehr Rechenbeispiele Dreiecke!? Heft, Buch, Füller Umkehraufgaben Dreiecke!! Heft, Buch, Füller Noch mehr Umkehraufgaben Dreiecke!? Heft, Buch, Füller Legespiel Parallelogramm! Zeichne das Parallelogramm!! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck Beschrifte das Parallelogramm richtig!! Füller, Kleber Umfangberechnung Parallelogramm!! Flächeninhaltsberechnung Parallelogramm!! Füller, Farbstift, Heft, Kleber Füller, Schere, Heft, Kleber Rechenbeispiele Parallelogramm!! Heft, Buch, Füller Umkehraufgaben Parallelogramm!! Heft, Buch, Füller Noch mehr Umkehraufgaben Parallelogramm!? Heft, Buch, Füller Legespiel Trapez! Zeichne das Trapez!! Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck Beschrifte das Trapez richtig!! Füller, Kleber Umfangberechnung Trapez!! Flächeninhaltsberechnung Trapez!! Füller, Farbstift, Heft, Kleber Füller, Schere, Heft, Kleber Rechenbeispiele Trapez!! Heft, Buch, Füller Umkehraufgaben Trapez!! Heft, Buch, Füller 23

24 Flächenberechnung Trapez mit Mittellinie!? Legespiel Deltoid! Zeichne das Deltoid!! Füller, Schere, Heft, Kleber, Buch Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck Beschrifte das Deltoid richtig!! Füller, Kleber Umfangberechnung Deltoid!! Flächeninhaltsberechnung Deltoid!! Füller, Farbstift, Heft, Kleber Füller, Schere, Heft, Kleber Rechenbeispiele Deltoid!! Heft, Buch, Füller Umkehraufgaben Deltoid!! Heft, Buch, Füller Legespiel Raute? Zeichne die Raute!? Heft, Füller, Bleistift, Geodreieck Beschrifte die Raute richtig!? Füller, Kleber Umfangberechnung Raute!? Flächeninhaltsberechnung Raute!? Füller, Farbstift, Heft, Kleber Füller, Schere, Heft, Kleber Rechenbeispiele Raute!? Heft, Buch, Füller Quadrat einmal anders!? Füller, Schere, Heft, Kleber, Buch Umkehraufgaben Raute, Deltoid und Quadrat!? Heft, Buch, Füller Ordne zu!! Nagelbrett Formel-Domino! Dominospielsteine noch mehr Flächenberechnungen? Heft, Buch, Füller rot zuerst, dann blau, zum Schluss grün!. das musst du erledigen?. das kannst du erledigen 24

25 blaue Arbeitsaufträge (in Klassenstärke) Beschrifte das allgemeine Dreieck richtig! Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Dreieck ihren richtigen Platz finden. Strecken: a, b, c, h a, h b, h c Ecken: A, B, C Symbole: (3-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Umfangberechnung Dreieck! Beschrifte die Seiten! Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer, welche Seite du gerade nachgezogen hast. 1. Seite 2. Seite 3. Seite U Umfangsformel: U = + + _ Klebe diesen Zettel in dein Heft. 25

26 Beschrifte das rechtwinkelige Dreieck richtig! Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Dreieck ihren richtigen Platz finden. Strecken: a, b, c, h c Ecken: A, B, C Symbole: (2-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung allgemeines Dreieck! Beschrifte die dick markierten Linien! Schneide beide Flächen aus und zerschneide eine Fläche entlang der markierten Linien. Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Wie muss die Flächenformel der gefärbten Fläche lauten? Beginne beim Beschriften mit einer anderen Seite. Wie heißt dann deine Formel? Flächeninhaltsformel allgemeines Dreieck: A = = = _ Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! 26

27 Beschrifte das Trapez richtig! Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Trapez ihren richtigen Platz finden. Strecken: a, b, c, d, h Ecken: A, B, C, D Symbole: (2-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung rechtwinkeliges Dreieck! Beschrifte die dick markierten Linien! Schneide beide Flächen aus! Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Wie muss die Flächenformel der gefärbten Fläche lauten? Flächeninhaltsformel rechtwinkeliges Dreieck: A = _ Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! 27

28 Umfangberechnung Trapez! Beschrifte die Seiten! Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer, welche Seite du gerade nachgezogen hast. 4. Seite 5. Seite 6. Seite 7. Seite U Umfangsformel: U = _ Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung Trapez! Beschrifte die dick markierten Linien! Schneide beide Flächen aus und zerschneide eine Fläche entlang der markierten Linien. Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Wie muss die Flächenformel der gefärbten Fläche lauten? Flächeninhaltsformel TRAPEZ: A = _ Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! 28

29 Beschrifte das Parallelogramm richtig! Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Parallelogramm ihren richtigen Platz finden. Strecken: a, a, b, b, h a, h b Ecken: A, B, C, D Symbole: (4-mal kannst du dieses Symbol einsetzen) Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung Parallelogramm! Beschrifte die dick markierten Linien! Schneide beide Flächen aus und zerschneide die Fläche entlang der markierten Linien. Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Flächeninhaltsformel PARALLELOGRAMM: A = _ Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! 29

30 Umfangberechnung Parallelogramm! Beschrifte die Seiten! Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer, welche Seite du gerade nachgezogen hast. 1. Seite 2. Seite 3. Seite 4. Seite U Umfangsformel: U = = + _ Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung Deltoid! Beschrifte die dick markierten Linien! Schneide beide Flächen aus und zerschneide die Fläche entlang der markierten Linien. Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Flächeninhaltsformel DELTOID (DRACHEN): A = Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! 30

31 Beschrifte das Deltoid (Drachen) richtig! Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Drachen ihren richtigen Platz finden. Strecken: a, a, b, b, e, f / 2, f / 2, Ecken: A, B, C, D Symbole: Klebe diesen Zettel in dein Heft. Umfangberechnung Deltoid (Drachen)! Beschrifte die Seiten! Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer, welche Seite du gerade nachgezogen hast. 1. Seite 2. Seite 3. Seite 4. Seite U Umfangsformel: U = = + _ Klebe diesen Zettel in dein Heft. Beschrifte die Raute (Rhombus) richtig! Alle Buchstaben und Symbole müssen in diesem Drachen ihren richtigen Platz finden. Strecken: a (je 4-mal), e / 2, e / 2, f, h (2-mal) Ecken: A, B, C, D (je 2-mal) Symbole: (wird 5-mal benötigt) Klebe diesen Zettel in dein Heft. 31

32 Flächeninhaltsberechnung Raute (Rhombus)! Beschrifte die dick markierten Linien! Schneide beide Flächen aus und zerschneide die Fläche entlang der markierten Linien. Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Rechtecks? Flächeninhaltsformel RAUTE (RHOMBUS): A = = _ Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! 32

33 Umfangberechnung Raute (Rhombus)! Beschrifte die Seiten! Ziehe die Seiten einzeln mit einem bunten Stift nach. Notiere dir dabei immer, welche Seite du gerade nachgezogen hast. 1. Seite 2. Seite 3. Seite 4. Seite U Umfangsformel: U = = _ Klebe diesen Zettel in dein Heft. Flächeninhaltsberechnung Trapez mit Mittellinie! Beschrifte die dick markierten Linien! Verwende für die Mittellinie zweimal den Buchstaben m (über und unter der Linie) und für die halbe Höhe h / 2. Schneide die Fläche aus und zerschneide sie entlang der fett markierten Linien. Lege die Teile so auf, dass ein Rechteck entsteht! Wie heißt die Länge dieses Rechtecks? Wie heißt die Breite dieses Rechtecks? Wie heißt die Flächenformel dieses Rechtecks? Achtung! Du musst hier wahrscheinlich kürzen! 2. Flächeninhaltsformel TRAPEZ: A = _ Klebe die Teile, so wie du sie gelegt hast, in dein Heft. Schreibe die Formel darunter! Rechne die Beispiele Nr. (Buch Seite ) darunter ins Heft. 33

34 Quadrat einmal anders Beschrifte die zwei fett markierten Linien mit dem Buchstaben d (Diagonale) und schneide die Quadrate entlang dieser Strecke in zwei Hälften. Kannst du die vier Teile so zusammenlegen, damit daraus ein neues Quadrat entsteht? Wie lautet die Flächenformel dieses Quadrates? Wie musst du die Flächenformel verändern, dass du den Flächeninhalt des gefärbten Quadrats erhältst: Schreibe die Überschrift FLÄCHENFORMEL QUADRAT in dein Heft, klebe die Teile, wie du sie aufgelegt hast, darunter und schreibe die Flächeninhaltsformel dazu. A = a² = 34