Lösungen Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Ergebnismenge I
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- Arwed Kolbe
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1 R. rinkmann Seite Lösungen Zufallsexperimente,, I en: Was verstehen Sie unter einem Zufallsexperiment? Nennen Sie die wichtigsten Eigenschaften. Ein Zufallsexperiment ist ein Experiment mit folgenden Eigenschaften: - Unter gleichen edingungen beliebig oft wiederholbar. - Es gibt mindestens zwei mögliche Ergebnisse. - Das Ergebnis ist nicht vorhersagbar. Geben Sie vier Zufallsexperimente mit ihrer jeweiligen an. Experiment Lösungsmenge 1;2;3;4;5;6 1. Einmaliger Wurf eines Würfels. { } 2. Einmaliger Wurf einer Münze. { Z;W} 3. Glücksrad mit 5 Sektoren der Nummern 1 bis 5, einmaliges drehen. 4. Ziehung von 2 Kugeln aus einer Urne, die rote und schwarze Kugeln enthält. { 1;2;3;4;5} { rr;rs;sr;ss} In einer Obstkiste befinden sich 10 rote Tomaten und 20 gelbe Tomaten gleicher Größe und gleicher Form. us der Kiste werden blind nacheinander drei Tomaten entnommen (ohne zurücklegen). Zeichnen Sie das und geben Sie die S an. 3 { rrr ;rrg;rgr;rgg;grr ;grg;ggr ;ggg} Erstellt von Rudolf rinkmann p9_stoch_01_e.doc :51 Seite: 1 von 5
2 R. rinkmann Seite In einem eutel befinden sich 5 gelbe, 3 rote und 4 blaue Glasmurmeln. Dem eutel werden nacheinander 2 Murmeln entnommen (ohne zurücklegen). Zeichnen Sie das und geben Sie die S an. 4 : { gg;gr;gb;rg;rr;rb;bg;br;bb} 5 Zwei Schüler und spielen gegeneinander Poolbillard. Gewinner ist derjenige, der als erster zwei Spiele gewinnt. Zeichnen Sie das und geben Sie die S an. 5 { ;;;;;} 6 Eine Schachtel enthält 2 rote Kugeln und 4 schwarze Kugeln. us der Schachtel werden blind nacheinander drei Kugeln entnommen (ohne zurücklegen). Zeichnen Sie das und geben Sie die S an. Erstellt von Rudolf rinkmann p9_stoch_01_e.doc :51 Seite: 2 von 5
3 R. rinkmann Seite { rrs;rsr ;rss;srr ;srs;ssr;sss} 7 In einer Tüte befinden sich 7 onbons. Davon sind 2 gelb und 5 rot. Nacheinander werden der Tüte 3 onbons entnommen (ohne zurücklegen). Wie viele Möglichkeiten gibt es der Tüte onbons zu entnehmen? 7 { rrr;rrg;rgr;rgg;grr;grg;gg} Es gibt also 7 Möglichkeiten, der Tüte onbons zu entnehmen. 8 Ein Zahlenschloss besteht aus drei Rädern mit den Zahlen 1 bis 9. Jemand kennt die Zahlen, die zum öffnen des Schlosses nötig sind, aber leider nicht die Reihenfolge. Wie viele Möglichkeiten gibt es. Zeichnen Sie ein. Die Zahlen lauten 3, 7 und 9. Erstellt von Rudolf rinkmann p9_stoch_01_e.doc :51 Seite: 3 von 5
4 R. rinkmann Seite { } : 379;397;739;793;937;973 Es gibt insgesamt 6 Möglichkeiten 9 Zwei Glücksräder bestehen aus je drei gleichgroßen Segmenten mit den Farben rot, blau und grün. eide Räder werden gleichzeitig unabhängig voneinander in Drehung versetzt und nach einer bestimmten Zeit gleichzeitig gestoppt. Skizzieren Sie die Glücksräder. Geben Sie die unter der edingung an, dass das Ergebnis ( r, b ) nicht gleich dem Ergebnis ( b, r ) ist. Ist es für die entscheidend, ob die Räder gleichzeitig gestartet bzw. gestoppt werden? egründen Sie die ntwort. 9 : { rr;rb;rg;br;bb;bg;gr;gb;gg} Da sich beide Räder unabhängig voneinander drehen, spielt die Gleichzeitigkeit für Start oder Stopp für die keine Rolle. Man könnte auch ein Rad zweimal hintereinander laufen lassen. 10 Der Schülerrat eines erufskollegs besteht aus 3 Schülern und 2 Schülerinnen. Es wird ausgelost, wer in diesem Jahr Vorsitzender und Stellvertreter wird. Zuerst wird der Vorsitzende und dann der Stellvertreter ausgelost. Zeichnen Sie das und geben Sie die S an. Erstellt von Rudolf rinkmann p9_stoch_01_e.doc :51 Seite: 4 von 5
5 R. rinkmann Seite Vorsitzender Stellvertreter rsss rr rrsss rs rrss sr ss : Schülerin Schüler { ww;wm;mw;mm } Dabei bedeutet w Schülerin und m Schüler. Erstellt von Rudolf rinkmann p9_stoch_01_e.doc :51 Seite: 5 von 5
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Wahrscheinlichkeit und Zufall Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 16. Juni 2009 Dr. Katja Krüger Universität Paderborn 1 Inhalt Ereignisse i und deren Wahrscheinlichkeit h hk i Laplace-Regel Baumdiagramm