Absolute und relative Häufigkeit Übung III

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Absolute und relative Häufigkeit Übung III"

Transkript

1 Absolute und relative Übung III In der Tabelle sind die Würfelergebnisse von Marc, Felix, Bjorn und René aus der Basketball-AG notiert. Wer kann am besten Körbe werfen? Würfe Treffer Marc 7 Felix 8 Bjorn 9 René 9 Ein Sportverein hat 8 Mitglieder. Die Tabelle zeigt, in welchen Sportarten die einzelnen Mitglieder aktiv sind. Bestimme die relativen en. Warum kannst du die Summenprobe nicht anwenden? aktive Mitglieder relative Herren- Damen- Tennis Wasserball/ Fitness Badfußball fußball Schwimmen minton Personen wurden bezüglich ihrer Nutzung von Online-Angeboten befragt. Berechne die absoluten en. relative absolute Home- Online- Music- Chat banking shop load 0, 0,7 0,8 0,9 0,7

2 Absolute und relative Übung III (Lösung) In der Tabelle sind die Würfelergebnisse von Marc, Felix, Bjorn und René aus der Basketball-AG notiert. Wer kann am besten Körbe werfen? Würfe Treffer Marc 7,9 % Felix 8 9,8 % Bjorn 9 7, % René 9 8 % Marc hat die höchste Trefferquote er konnte es am besten. Ein Sportverein hat 8 Mitglieder. Die Tabelle zeigt, in welchen Sportarten die einzelnen Mitglieder aktiv sind. Bestimme die relativen en. Warum kannst du die Summenprobe nicht anwenden? aktive Mitglieder relative Herren- Damen- Tennis Wasserball/ Fitness Badfußball fußball Schwimmen minton , % 7, %, % 9,9 %, % % Es gibt auch passive Mitglieder. Es waren Mehrfachnennungen möglich. 00 Personen wurden bezüglich ihrer Nutzung von Online-Angeboten befragt. Berechne die absoluten en. relative absolute Home- Online- Music- Chat banking shop load 0, 0,7 0,8 0,9 0,

3 Bist du fit? Teste dein Wissen! Vor der bevorstehenden Radtour der siebenten Klassen wurden noch mal alle Räder auf Sicherheit und Funktionstüchtigkeit überprüft. 7a: von mit Mängeln. 7b: 7 von 8 mit Mängeln. 7c: von mit Mängeln. Welche Klasse hat den geringsten Anteil mangelhafter Räder? Jemand gibt en wie folgt an: a) jeder Fünfzehnte: b) von : c) 0,: Bestimme die entsprechenden Prozentsätze dazu. Frank und Klaus kamen nach der Auswertung einer Verkehrszählung zu folgender Übersicht. Leider ist die Strichliste weg. Klaus weiß aber noch, dass sie 9 Busse gezählt haben. Berechne die Anzahl der anderen Verkehrsmittel. Pkw Lkw Bus Krad Fahrrad % % 0 % 8 % % Was bedeutet es für ein Wohngebiet, wenn die Anzahl der Hundebesitzer mit 0,0 angegeben wird? Beim Schulsportfest hat jeder 0 Schüsse auf eine Fußballtorwand. Die 8a fordert die Fußballmannschaft heraus und hat 8 Treffer bei 8 Schülern. Die Fußballmannschaft hat Treffer bei 0 Schüssen. Berechne die relative in %.

4 Bist du fit? Teste dein Wissen! (Lösung) Vor der bevorstehenden Radtour der siebenten Klassen wurden noch mal alle Räder auf Sicherheit und Funktionstüchtigkeit überprüft. 7a: von mit Mängeln. 9, % 7b: 7 von 8 mit Mängeln. % 7c: von mit Mängeln. % Welche Klasse hat den geringsten Anteil mangelhafter Räder? Die 7 a hat den geringsten Anteil mangelhafter Räder. Jemand gibt en wie folgt an: a) jeder Fünfzehnte: =,7 % b) von : = 9, % c) 0,: % Bestimme die entsprechenden Prozentsätze dazu. Frank und Klaus kamen nach der Auswertung einer Verkehrszählung zu folgender Übersicht. Leider ist die Strichliste weg. Klaus weiß aber noch, dass sie 9 Busse gezählt haben. Berechne die Anzahl der anderen Verkehrsmittel. Pkw Lkw Bus Krad Fahrrad Es wurden % % 0 % 8 % % Fahrzeuge gezählt. Was bedeutet es für ein Wohngebiet, wenn die Anzahl der Hundebesitzer mit 0,0 angegeben wird? % der Anwohner sind Hundbesitzer oder jeder Zwanzigste ist Hundebesitzer. Beim Schulsportfest hat jeder 0 Schüsse auf eine Fußballtorwand. Die 8a fordert die Fußballmannschaft heraus und hat 8 Treffer bei 8 Schülern. Die Fußballmannschaft hat Treffer bei 0 Schüssen. Berechne die relative in %. 8a: 80 8 = 0 % Mannschaft: 0 =,% 7

5 7 So ein Zufall zufällig oder nicht? Es gibt Tausende, die ihr Glück beim Spiel versuchen, sei es Lotto oder etwas anderes. Kann man vorhersagen, welche Zahl beim Würfeln als nächste gewürfelt wird? Man sagt: Das Würfelergebnis ist. Man nennt den Ausgang einer Handlung oder eines Versuches zufällig, wenn er nicht vorhersagbar ist oder nicht mit Sicherheit eintritt. Bei welchen Vorgängen ist der Ausgang zufällig, bei welchen nicht? a) Eine Münze wird geworfen. b) Drehen eines Glücksrades c) Das Arbeitsheft hat Seiten. d) Ein Auto hupt bei Gefahr. e) Beim Mensch-ärgere-dich-nicht werfe ich den roten Stein raus. f) Die Ampel schaltet auf Grün. Nenne selbst Beispiele für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis. 8

6 So ein Zufall zufällig oder nicht? (Lösung) Es gibt Tausende, die ihr Glück beim Spiel versuchen, sei es Lotto oder etwas anderes. Kann man vorhersagen, welche Zahl beim Würfeln als nächste gewürfelt wird? Es kann die,,,, oder gewürfelt werden. Man kann es nicht vorhersagen. Man sagt: Das Würfelergebnis ist zufällig. Man nennt den Ausgang einer Handlung oder eines Versuches zufällig, wenn er nicht vorhersagbar ist oder nicht mit Sicherheit eintritt. Bei welchen Vorgängen ist der Ausgang zufällig, bei welchen nicht? a) Eine Münze wird geworfen. zufällig b) Drehen eines Glücksrades zufällig c) Das Arbeitsheft hat Seiten. nicht d) Ein Auto hupt bei Gefahr. nicht e) Beim Mensch-ärgere-dich-nicht werfe ich den roten Stein raus. zufällig f) Die Ampel schaltet auf Grün. nicht Nenne selbst Beispiele für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis. das Tippen von Lottozahlen das Ziehen von Losen 7 das Ziehen von Kugeln aus Gläsern das Werfen einer Münze das Ziehen von Hölzchen, wenn eines kürzer ist 9

7 Wahrscheinlichkeit Vermischte Übungen Die 0 Schülerinnnen und Schüler der neuen a kommen aus vier verschiedenen Grundschulen. Zehn von der Diesterweg-Schule, sechs von der Pestalozzi-Schule, fünf von der Jansen-Schule und neun von der Bergschule. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler von der Jansen-Schule kommt? Ein Farbwürfel (rot, gelb, blau, grün, weiß, schwarz) und ein Knopf (Vorderseite, Rückseite) werden zum Glücksspiel genutzt. Man gewinnt, wenn die Farben Rot, Blau und Grün erwürfelt werden und der Knopf auf die Vorderseite fällt. Wie groß ist die Gewinnchance? a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die als erste Zahl bei der Ziehung der Lottozahlen aus 9 gezogen wird? b) Es wurden bereits, 7,, gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird jetzt die 9 gezogen? Zeichne ein Glücksrad mit gleich großen Feldern. Färbe so, dass beim Drehen folgende Chancen bestehen rot: 0,, gelb: _, blau _ 8, Rest weiß Welche Chance hat man, beim Drehen auf das weiße Feld zu kommen?

8 Wahrscheinlichkeit Vermischte Übungen (Lösung) Die 0 Schülerinnnen und Schüler der neuen a kommen aus vier verschiedenen Grundschulen. Zehn von der Diesterweg-Schule, sechs von der Pestalozzi-Schule, fünf von der Jansen-Schule und neun von der Bergschule. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler von der Jansen-Schule kommt? Lösung insgesamt: = 0 Schüler 0 = _ =,7 % Ein Farbwürfel (rot, gelb, blau, grün, weiß, schwarz) und ein Knopf (Vorderseite, Rückseite) werden zum Glücksspiel genutzt. Man gewinnt, wenn die Farben Rot, Blau und Grün erwürfelt werden und der Knopf auf die Vorderseite fällt. Wie groß ist die Gewinnchance? Würfel: _ = _ Knopf: _ Gewinn: = _ = % a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die als erste Zahl bei der Ziehung der Lottozahlen aus 9 gezogen wird? 9 = 0,0 % b) Es wurden bereits, 7,, gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird jetzt die 9 gezogen? 9 = ; noch Kugeln im Behälter = 0,0, % Zeichne ein Glücksrad mit gleich großen Feldern. Färbe so, dass beim Drehen folgende Chancen bestehen rot: 0,, gelb: _, blau _ 8, Rest weiß Welche Chance hat man, beim Drehen auf das weiße Feld zu kommen? rot weiß: _ 8 blau gelb

9 Mehrstufige Zufallsversuche Übung II: Würfel Ein (nicht gezinkter) Spielewürfel wird dreimal nacheinander geworfen. Nur das Wurfergebnis führt zum Ziel. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: a) Es wird bei allen drei Würfen die gewürfelt. b) Es wird keinmal eine gewürfelt. c) Es wird genau eine gewürfelt. d) Es wird bei zwei der drei Würfe eine gewürfelt. Symbole: wird gewürfelt wird nicht gewürfelt 8

10 Mehrstufige Zufallsversuche Übung II: Würfel (Lösung) Ein (nicht gezinkter) Spielewürfel wird dreimal nacheinander geworfen. Nur das Wurfergebnis führt zum Ziel. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: a) Es wird bei allen drei Würfen die gewürfelt. b) Es wird keinmal eine gewürfelt. c) Es wird genau eine gewürfelt. d) Es wird bei zwei der drei Würfe eine gewürfelt. a) d) d) c),,,,,,,, = 0, % =, % =, % =, % d) c) c) b),,,,,,,, =, % =, % =, % = 7,9 % Symbole: wird gewürfelt wird nicht gewürfelt a) 0, % b) 7,9 % c), % =,8 % d), % =,9 % 9

Wahrscheinlichkeitsrechnung 1. Was verstehen Sie unter einem Zufallsexperiment? Nennen Sie die wichtigsten Eigenschaften.

Wahrscheinlichkeitsrechnung 1. Was verstehen Sie unter einem Zufallsexperiment? Nennen Sie die wichtigsten Eigenschaften. Wahrscheinlichkeitsrechnung 1. Was verstehen Sie unter einem Zufallsexperiment? Nennen Sie die wichtigsten Eigenschaften. 2. Geben Sie vier Zufallsexperimente mit ihrer jeweiligen an. 3. In einer Obstkiste

Mehr

WAHRSCHEINLICHKEIT. Erinnere dich

WAHRSCHEINLICHKEIT. Erinnere dich Thema Nr.9 WAHRSCHEINLICHKEIT Erinnere dich Zufallsexperiment Ein Experiment, bei dem verschiedene Ergebnisse möglich sind und bei dem das Ergebnis nur vom Zufall abhängt heißt Zufallsexperiment. Beispiele

Mehr

Kompetenztest. Testheft

Kompetenztest. Testheft Kompetenztest Testheft Klassenstufe 3 Grundschulen und Förderschulen Schuljahr 03/04 Fach Mathematik Name: ANWEISUNGEN Es gibt verschiedene Arten von Aufgaben in diesem Mathematiktest. Bei einigen Aufgaben

Mehr

Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg

Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg Hilfsmittel: keine allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com August 05 Übungsaufgaben:

Mehr

Lösungen Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Ergebnismenge I

Lösungen Zufallsexperimente, Baumdiagramm, Ergebnismenge I R. rinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 23.09.2013 Lösungen Zufallsexperimente,, I en: 1 1 2 2 3 Was verstehen Sie unter einem Zufallsexperiment? Nennen Sie die wichtigsten Eigenschaften. Ein Zufallsexperiment

Mehr

Daten und Zufall in der Jahrgangsstufe 8 Seite 1

Daten und Zufall in der Jahrgangsstufe 8 Seite 1 Daten und ufall in der Jahrgangsstufe Seite Bei vielen Experimenten, wie z. B. Experimenten der Physik, kann das Ergebnis mit Sicherheit vorhergesagt werden. Solche Experimente heißen kausale Experimente.

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & LehrerInnenteam Arbeitsblatt 7-9 7. Semester ARBEITSBLATT 7-9. Was ist Wahrscheinlichkeit

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & LehrerInnenteam Arbeitsblatt 7-9 7. Semester ARBEITSBLATT 7-9. Was ist Wahrscheinlichkeit ARBEITSBLATT 7-9 Was ist Wahrscheinlichkeit "Ein guter Mathematiker kann berechnen, welche Zahl beim Roulette als nächstes kommt", ist eine Aussage, die einfach falsch ist. Zwar befassen sich Mathematiker

Mehr

Neue Aufgaben, Dezember 2007

Neue Aufgaben, Dezember 2007 Neue Aufgaben, Dezember 2007 1. Manuelas Zimmer ist 4,00m lang, 3,50m breit und 2,50m hoch. Eine der beiden großen Wandflächen soll einen gelben Farbanstrich erhalten. Von der letzten Renovierung ist noch

Mehr

Stochastik. 1 Grundlagen

Stochastik. 1 Grundlagen 1 Grundlagen Stochastik S 1.1 Beim Mensch-ärgere-dich-nicht darf zu Beginn bis zu dreimal gewürfelt werden, um eine Sechs zu bekommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt dies? S 1.2 Für einen Flug

Mehr

WAHRSCHEINLICHKEITSLEHRE

WAHRSCHEINLICHKEITSLEHRE Wahrscheinlichkeitstheorie Herbert Paukert 1 WAHRSCHEINLICHKEITSLEHRE Version 2.0 Herbert Paukert Drei Zufallsexperimente [ 02 ] Wahrscheinlichkeitstheorie I [ 05 ] Wahrscheinlichkeitstheorie II [ 12 ]

Mehr

3.1. Aufgaben zu einstufigen Zufallsexperimenten

3.1. Aufgaben zu einstufigen Zufallsexperimenten 3.. Aufgaben zu einstufigen Zufallsexperimenten Aufgabe : Zufallsexperimente und Ergebnismengen Entscheide, ob es sich bei den folgenden Fragestellungen um Zufallsexperimente handelt und gib gegebenenfalls

Mehr

Stochastik (Laplace-Formel)

Stochastik (Laplace-Formel) Stochastik (Laplace-Formel) Übungen Spielwürfel oder Münzen werden ideal (oder fair) genannt, wenn jedes Einzelereignis mit gleicher Wahrscheinlichkeit erwartet werden kann. 1. Ein idealer Spielwürfel

Mehr

Beispielaufgaben Binomialverteilung Lösungen

Beispielaufgaben Binomialverteilung Lösungen L. Schmeink 05a_beispielaufgaben_binomialverteilung_lösungen.doc 1 Beispielaufgaben Binomialverteilung Lösungen Übung 1 Der Würfel mit zwei roten (A) und vier weißen Seitenflächen (B) soll fünfmal geworfen

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung Was du wissen musst: Die Begriffe Zufallsexperiment, Ereignisse, Gegenereignis, Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit sind dir geläufig. Du kannst mehrstufige Zufallsversuche

Mehr

Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule

Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule Dr. Bernd Neubert, Uni Gießen 15. Tage des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts Erfurt 12./13.3.2009 Auch der Zufall ist nicht unergründlich,

Mehr

Glücksrad-Aufgabe. Das Glücksrad ist in 2 Sektoren mit den Zahlen 1 (Winkel 120 ) und 2 eingeteilt.

Glücksrad-Aufgabe. Das Glücksrad ist in 2 Sektoren mit den Zahlen 1 (Winkel 120 ) und 2 eingeteilt. Glücksrad-Aufgabe Das Glücksrad ist in Sektoren mit den Zahlen (Winkel ) und eingeteilt. a) Das Glücksrad wird dreimal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse: A: Die

Mehr

54.) Kerstin fädelt vier rote, drei blaue und fünf weiße Perlen auf eine Schnur. Wie viele verschiedene Anordnungen der Perlen gibt es?

54.) Kerstin fädelt vier rote, drei blaue und fünf weiße Perlen auf eine Schnur. Wie viele verschiedene Anordnungen der Perlen gibt es? Aufgaben zur Kombinatorik, Nr. 10 53.) U. schießt dreimal auf eine Zielscheibe mit von 1 bis 10 nummerierten Kreisen. Wie viele verschiedene Schussergebnisse kann er bei drei Schüssen erhalten? (Hinweis:

Mehr

Kombinatorik 4. Klasse

Kombinatorik 4. Klasse 1. Anziehmöglichkeiten Die Spieler einer Mannschaft können wählen zwischen 4 T-Shirts in rot, gelb, grün oder blau, 2 Shorts in weiß oder schwarz und 3 Paar Strümpfen in weiß, schwarz oder blau. Wie viele

Mehr

Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2)

Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 281 Bremen Kurs 2 Stochastik EBBR Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. 4.. 6. 7. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein.

Mehr

Klausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende

Klausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende Universität Duisburg-Essen Essen, den 0.0.009 Fachbereich Mathematik Prof. Dr. M. Winkler C. Stinner Klausur zur Wahrscheinlichkeitstheorie für Lehramtsstudierende Lösung Die Klausur gilt als bestanden,

Mehr

Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit

Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeit Aufgabe 1 (mdb500405): In einer Urne befinden sich gelbe (g), rote (r), blaue (b) und weiße (w) Kugel (s. Bild). Ohne Hinsehen sollen aus der Urne in einem Zug Kugeln

Mehr

3 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsversuchen

3 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsversuchen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsversuchen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsversuchen.1 Pfadregeln.1.1 Pfadmultiplikationsregel Eine faire Münze und

Mehr

Backgammon Spielanleitung/Spielregeln. Brettspielnetz.de Team Copyright 2016 Brettspielnetz.de

Backgammon Spielanleitung/Spielregeln. Brettspielnetz.de Team Copyright 2016 Brettspielnetz.de Backgammon Spielanleitung/Spielregeln Brettspielnetz.de Team Copyright 2016 Brettspielnetz.de Inhalt Backgammon Spielregeln...1 Das Spielbrett...2 Ziel des Spiels...3 Bewegen der Steine und Schlagen...4

Mehr

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie KAPITEL 1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie 1. Zufallsexperimente, Ausgänge, Grundmenge In der Stochastik betrachten wir Zufallsexperimente. Die Ausgänge eines Zufallsexperiments fassen wir

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung (mit dem Zufall rechnen) 1 2 3 4 5 6 Bezeichnungen Summe. 1 2 3 4 5 6 Bezeichnungen Summe

Wahrscheinlichkeitsrechnung (mit dem Zufall rechnen) 1 2 3 4 5 6 Bezeichnungen Summe. 1 2 3 4 5 6 Bezeichnungen Summe ahrscheinlichkeitsrechnung (mit em Zufall rechnen) Zufallsgerät ürfel: Jeer Schüler wirft mit einem ürfel 2-mal, er Tischnachbar führt eine Strichliste für ie gewürfelten Ergebnisse in er folgenen Tabelle:

Mehr

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wahrscheinlichkeitsverteilungen Wahrscheinlichkeitsverteilungen 1. Binomialverteilung 1.1 Abzählverfahren 1.2 Urnenmodell Ziehen mit Zurücklegen, Formel von Bernoulli 1.3 Berechnung von Werten 1.4 Erwartungswert und Standardabweichung

Mehr

Lotto-Millionär in 6 Wochen

Lotto-Millionär in 6 Wochen Marcus Pentzek Jia Jia-Pentzek www.lottoziehung.net Lotto-Millionär in 6 Wochen von Marcus Pentzek und Jia Jia-Pentzek Lottomillionär in 6 Wochen - Leseprobe/ 2 Vorwort Den Lotto-Jackpot zu knacken, da

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1

Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil Einführung in die Grundbegriffe Sekundarstufe Datei Nr. 30 Stand 29. März 200 Friedrich W. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK Inhalt Zufallsexperimente, Ereignisse

Mehr

ZENTRALE KLASSENARBEIT 2011 GYMNASIUM. Mathematik. Schuljahrgang 6

ZENTRALE KLASSENARBEIT 2011 GYMNASIUM. Mathematik. Schuljahrgang 6 GYMNASIUM Mathematik Schuljahrgang 6 Arbeitszeit: 45 Minuten Alle Aufgaben sind auf den Arbeitsblättern zu bearbeiten. Dazu gehören auch eventuell erforderliche Nebenrechnungen, Skizzen oder Ähnliches.

Mehr

Daten und Zufall Beitrag 4 mehrstufige Zufallsversuche kennenlernen 1 von 28

Daten und Zufall Beitrag 4 mehrstufige Zufallsversuche kennenlernen 1 von 28 IV Daten und Zufall Beitrag mehrstufige Zufallsversuche kennenlernen 1 von 8 Von Siedlern, Räubern und Orakeln mehrstufige Zufallsversuche kennenlernen Von Dominik Kesenheimer, Stuttgart Zufallsversuche

Mehr

Symmetrische Figuren. 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. AOL-Verlag

Symmetrische Figuren. 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. AOL-Verlag Symmetrische Figuren 1 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. Symmetrie 1 2 1 Zeichne die Spiegelachsen ein. Symmetrie 2 3 1 Zeichne die Spiegelachsen

Mehr

Aufgabe 1: Activity. Ablauf:

Aufgabe 1: Activity. Ablauf: Aufgabe 1: Activity Lernziel: Zielgruppe: Spieldauer: Die Lernenden können die Wörter zum Buch erklären (zeichnen, pantomimisch zeigen und umschreiben) und nennen. ab 15 Jahren, Niveaustufe A2 ca. 30 Min.

Mehr

Vergleichsarbeit Mathematik 8. Schuljahrgang 6. März 2007

Vergleichsarbeit Mathematik 8. Schuljahrgang 6. März 2007 Niedersächsisches Kultusministerium Vergleichsarbeit Mathematik 8. Schuljahrgang 6. März 2007 VA TYP 1a Hauptschule Hauptschulzweig der KGS B(G)-Kurs der IGS Hauptschülerinnen und Hauptschüler der Förderschule

Mehr

Kontrolle. Themenübersicht

Kontrolle. Themenübersicht Themenübersicht Arbeitsblatt 1 Statistik Arbeitsblatt 2 Erheben und Auswerten von Daten Arbeitsblatt 3 Zufallsexperimente Arbeitsblatt 4 mehrstufige Zufallsexperimente Inhalt, Schwerpunkte des Themas Urliste,

Mehr

Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II

Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II Auswahlverfahren - Begriffe und theoretische Grundlagen 1 USA 1936: - Wahlstudie mit 10.000.000 Probestimmzetteln - Quelle: Telefonverzeichnis

Mehr

Stochastik - Kapitel 3

Stochastik - Kapitel 3 Aufgaben ab Seite 8 3. edingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 3.1 edingte Wahrscheinlichkeit und die Formel von ayes eispiel zum Einstieg in das Thema: Peter wirft zwei Würfel. Danach möchte er

Mehr

Level 1 Grundlagen Blatt 2

Level 1 Grundlagen Blatt 2 Level 1 Grundlagen Blatt 2 Dokument mit 1 Aufgaben Aufgabe A9 Ein Glücksrad besteht aus 3 Feldern, die folgendermaßen beschriftet sind: 1.Feld: 2,00 2. Feld: 5,00 3. Feld: 0,00 Das 1. Feld hat einen Mittelpunktswinkel

Mehr

Lernen an Stationen mit den geometrischen Körpern

Lernen an Stationen mit den geometrischen Körpern Lernen an Stationen mit den geometrischen Körpern 1.Fühlstation 2.Baustation 3.Kubusstation 4.Rätselstation 5.Netzstation 6.Computerstation 7.Detektivstation 8.Knobelaufgabe Die Aufträge der einzelnen

Mehr

Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg

Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg Pflichtteilaufgaben zu Stochastik (Pfadregeln, Erwartungswert, Binomialverteilung) Baden-Württemberg Hilfsmittel: keine allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com September 016

Mehr

Ein Würfel wird geworfen. Einsatz: Fr Gewinn: Fr. 6.--

Ein Würfel wird geworfen. Einsatz: Fr Gewinn: Fr. 6.-- 1 Ein Würfel wird geworfen. : Fr. 1.-- : Fr. 6.-- Der Spieler hat gewonnen falls eine 6 erscheint. 2 Zwei Würfel werden geworfen. : Fr. 1.-- : Fr. 7.-- Der Spieler hat gewonnen falls die Augensumme gleich

Mehr

Die Kugeln tragen zwei Merkmale mit jeweils zwei Ausprägungen. Merkmal I Ausprägung Merkmal II Ausprägung. A: Holz B: rot A: Kunststoff B: grün

Die Kugeln tragen zwei Merkmale mit jeweils zwei Ausprägungen. Merkmal I Ausprägung Merkmal II Ausprägung. A: Holz B: rot A: Kunststoff B: grün R. rinkmann http://brinkmann-du.de Seite 6..00 edingte Wahrscheinlichkeit ei mehrmaligem Würfeln hängt die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Zahl zwischen und 6 zu werfen nicht von dem vorherigen Ergebnis

Mehr

Stochastik - Kapitel 2

Stochastik - Kapitel 2 " k " h(a) n = bezeichnet man als die relative Häufigkeit des Ereignisses A bei n Versuchen. n (Anmerkung: für das kleine h wird in der Literatur häufig auch ein r verwendet) k nennt man die absolute Häufigkeit

Mehr

Bestimmen Sie die möglichen Realisationen sowie die dazugehörigen Wahrscheinlicheiten der Zufallsvariable

Bestimmen Sie die möglichen Realisationen sowie die dazugehörigen Wahrscheinlicheiten der Zufallsvariable Zufallsgrößen ================================================================= 1. In einer Sendung von 10 Artikeln befinden sich 4 fehlerhafte. 4 Artikel werden zufällig entnommen. X beschreibe die Anzahl

Mehr

Biometrieübung 5 Spezielle Verteilungen. 1. Anzahl von weiblichen Mäusen in Würfen von jeweils 4 Mäusen

Biometrieübung 5 Spezielle Verteilungen. 1. Anzahl von weiblichen Mäusen in Würfen von jeweils 4 Mäusen Biometrieübung 5 (Spezielle Verteilungen) - Aufgabe Biometrieübung 5 Spezielle Verteilungen Aufgabe 1. Anzahl von weiblichen Mäusen in Würfen von jeweils 4 Mäusen Anzahl weiblicher Mäuse (k) Anzahl Würfe

Mehr

Es werden 120 Schüler befragt, ob sie ein Handy besitzen. Das Ergebnis der Umfrage lautet: Von 120 Schülern besitzen 99 ein Handy.

Es werden 120 Schüler befragt, ob sie ein Handy besitzen. Das Ergebnis der Umfrage lautet: Von 120 Schülern besitzen 99 ein Handy. R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 08..2009 Von der relativen Häufigkeit zur Wahrscheinlichkeit Es werden 20 Schüler befragt, ob sie ein Handy besitzen. Das Ergebnis der Umfrage lautet: Von 20 Schülern

Mehr

4b. Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung

4b. Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung b. Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung Um was geht es? Häufigkeit in der die Fehlerzahl auftritt 9 6 5 3 2 2 3 5 6 Fehlerzahl in der Stichprobe Wozu dient die Wahrscheinlichkeit? Häfigkeit der Fehlerzahl

Mehr

b) P( Schüler/in ist in Sek I) c) P( Schüler/in ist in Sek II und ein Mädchen)

b) P( Schüler/in ist in Sek I) c) P( Schüler/in ist in Sek II und ein Mädchen) R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.09.2012 Lösungen Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit II en: A1 A1 Über die Zusammensetzung der Schülerschaft eines Gymnasiums ist bekannt: In der Sek.

Mehr

Der Trainer einer Fußballmannschaft stellt die Spieler seiner Mannschaft auf. Insgesamt besteht der Kader seiner Mannschaft aus 23 Spielern.

Der Trainer einer Fußballmannschaft stellt die Spieler seiner Mannschaft auf. Insgesamt besteht der Kader seiner Mannschaft aus 23 Spielern. Aufgabe 1 (2 + 1 + 2 + 2 Punkte) Der Trainer einer Fußballmannschaft stellt die Spieler seiner Mannschaft auf. Insgesamt besteht der Kader seiner Mannschaft aus 23 Spielern. a) Wieviele Möglichkeiten hat

Mehr

Ereignis E: ist ein oder sind mehrere Ergebnisse zusammen genommen. Bsp. E = {2; 4; 6}

Ereignis E: ist ein oder sind mehrere Ergebnisse zusammen genommen. Bsp. E = {2; 4; 6} Laplace-Experimente Begriffsklärung am Beispiel eines Laplace-Würfel mit Augenzahlen (AZ) 1-6: Ergebnis: ist jeder Ausgang eines Zufallsexperimentes heißt ein Ergebnis ω dieses Zufallsexperimentes. Die

Mehr

Mathematik Heft 1 2015 Mittlerer Schulabschluss

Mathematik Heft 1 2015 Mittlerer Schulabschluss Mathematik Heft 1 2015 Mittlerer Schulabschluss 1 Name Klasse Datum Erstkorrektur Unterschrift Zweitkorrektur Unterschrift Note/Datum Herausgeber Ministerium für Schule und Berufsbildung des Landes Schleswig-Holstein

Mehr

Anzahl möglicher Anordnungen bei 3 Elementen

Anzahl möglicher Anordnungen bei 3 Elementen Anzahl möglicher Anordnungen bei 3 Elementen Man kann die Anzahl möglicher Anordnungen der drei Buchstaben A, B und C mit einem Baumdiagramm bestimmen. 3 2 6 verschiedene Anordnungen Permutationen Die

Mehr

Polizeidienst-Aufgabe Abiturprüfung Bayern LK 2003

Polizeidienst-Aufgabe Abiturprüfung Bayern LK 2003 Polizeidienst-Aufgabe Abiturprüfung Bayern LK 003 a) Bei einem Einstellungstermin für den Polizeidienst waren 0% der Bewerber Frauen, von denen 90% die Aufnahmeprüfung bestanden. Drei Viertel derjenigen,

Mehr

Zahlen-Maus. Eine Spielesammlung rund um die Zahlen 1 bis 10 und einfaches Rechnen für zwei Zahlen-Mäuse ab 5 Jahren.

Zahlen-Maus. Eine Spielesammlung rund um die Zahlen 1 bis 10 und einfaches Rechnen für zwei Zahlen-Mäuse ab 5 Jahren. Spielesammlung Zahlen-Maus Eine Spielesammlung rund um die Zahlen 1 bis 10 und einfaches Rechnen für zwei Zahlen-Mäuse ab 5 Jahren. Mit dem vorliegenden Spielmaterial können Kinder durch Benennen, Aufsagen

Mehr

Anzuwenden nur in Verbindung mit den im Amtsblatt zur Wiener Zeitung kundgemachten jeweils gültigen Spiel bedingungen für Lotto 6 aus 45.

Anzuwenden nur in Verbindung mit den im Amtsblatt zur Wiener Zeitung kundgemachten jeweils gültigen Spiel bedingungen für Lotto 6 aus 45. Anzuwenden nur in Verbindung mit den im Amtsblatt zur Wiener Zeitung kundgemachten jeweils gültigen Spiel bedingungen für Lotto 6 aus 45. Für das System spiel sind ausschließlich die von den Österreichischen

Mehr

VORANSICHT. Daten in Strichlisten sortieren. kurze Haare. Kleid mit Punkten. Mädchen Junge lange Haare

VORANSICHT. Daten in Strichlisten sortieren. kurze Haare. Kleid mit Punkten. Mädchen Junge lange Haare 2 Daten in Strichlisten sortieren VORANSI 1. Schaue dir das Bild an. Worin unterscheiden sich die Kinder? 2. Welche Merkmale kommen wie oft vor? Erstelle eine Strichliste. Mädchen Junge lange Haare kurze

Mehr

Absolute und relative Häufigkeit

Absolute und relative Häufigkeit Station 1 Absolute und relative Häufigkeit Aufgabe 1 (R) Von 20 Schülern haben die Note sehr gut in einer Klassenarbeit erreicht. absolute Häufigkeit = relative Häufigkeit = 20 Vervollständige die folgenden

Mehr

Abitur - Übung 1 Glege 9/11

Abitur - Übung 1 Glege 9/11 Abitur - Übung 1 Glege 9/11 Aufgabe 1.1) ganz-rationale Funktion 1.1.a) Bestimmen Sie eine ganz-rationale Funktion 3.Grades, deren Graph bei =4 die -Achse berührt und an deren Punkt (2/f(2)) die Tangente

Mehr

Erwartungswert. c Roolfs

Erwartungswert. c Roolfs Erwartungswert 2e b a 4e Der Sektor a des Glücksrads bringt einen Gewinn von 2e, der Sektor b das Doppelte. Um den fairen Einsatz zu ermitteln, ist der durchschnittlich zu erwartende Gewinn pro Spiel zu

Mehr

Stochastik: Erwartungswert Stochastik Erwartungswert einer Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 10 Alexander Schwarz

Stochastik: Erwartungswert Stochastik Erwartungswert einer Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 10 Alexander Schwarz Stochastik Erwartungswert einer Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 0 Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com November 20 Aufgabe : Ein Glücksrad besteht aus Feldern, die folgendermaßen beschriftet sind:.feld:

Mehr

A Grundlegende Begriffe

A Grundlegende Begriffe Grundlegende egriffe 1 Zufallsexperimente und Ereignisse Ein Zufallsexperiment besteht aus der wiederholten Durchführung eines Zufallsversuchs. ei einem Zufallsversuch können verschiedene Ergebnisse (chreibweise:

Mehr

6 1. Aufgabenwerkstatt Kontinente und Ozeane (Prozentrechnen)

6 1. Aufgabenwerkstatt Kontinente und Ozeane (Prozentrechnen) 1. Aufgabenwerkstatt Kontinente und Ozeane (Prozentrechnen) Zeitbedarf 90 Minuten Voraussetzungen Die S. können mit Prozentangaben umgehen und den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden. Die S. können

Mehr

Diese Aufgaben sind ohne Taschenrechner in maximal 45 Minuten zu lösen. Die Formelsammlung und deine Zeichengeräte darfst du benutzen.

Diese Aufgaben sind ohne Taschenrechner in maximal 45 Minuten zu lösen. Die Formelsammlung und deine Zeichengeräte darfst du benutzen. Liebe Schülerin, lieber Schüler! Die Abschlussarbeit besteht aus zwei Heften. Heft 1 Kurzformaufgaben Diese Aufgaben sind ohne Taschenrechner in maximal 45 Minuten zu lösen. Die Formelsammlung und deine

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung Absolute und relative en Wenn man mit Reißzwecken würfelt, dann können sie auf den Kopf oder auf die Spitze fallen. Was ist wahrscheinlicher? Ein Versuch schafft Klarheit. Um nicht immer wieder mit einer

Mehr

Kontakt mit einfachen Wahrscheinlichkeiten aufnehmen

Kontakt mit einfachen Wahrscheinlichkeiten aufnehmen «Frage nach den Chancen» 29-11 Niveau 1 Übung 1 Ziele - Sich darin üben, die Geschwindigkeit der visuellen Aufnahme zu verbessern. - Reaktivieren des Rechnens per Addition bis zur Zahl 20. - Eine auf Wahrscheinlichkeiten

Mehr

Rechnen mit Geld 4,90 2,97 3,88

Rechnen mit Geld 4,90 2,97 3,88 Rechnen mit Geld 4,90 2,97,88 1 5 0,98 = 0,99 = 4 0,97 =,98 5,96 9,94 2 1,99 = 2 2,98 = 2 4,97 = 1,96 9,96 7,45 4 0,49 = 4 2,49 = 5 1,49 = 16,28 17,94 14,2 2 14,29 + 1,99 = 12,95 + 4,99 = 7,98 + 6,25 =,52

Mehr

Terme, Rechengesetze, Gleichungen

Terme, Rechengesetze, Gleichungen Terme, Rechengesetze, Gleichungen Ein Junge kauft sich eine CD zu 15 und eine DVD zu 23. Er bezahlt mit einem 50 - Schein. Wie viel erhält er zurück? Schüler notieren mögliche Rechenwege: (1) 15 + 23 =

Mehr

Buchstaben- Maus. Eine Spielesammlung rund um die Buchstaben des Alphabets für 1 und mehr Buchstaben-Mäuse von 5-99 Jahren.

Buchstaben- Maus. Eine Spielesammlung rund um die Buchstaben des Alphabets für 1 und mehr Buchstaben-Mäuse von 5-99 Jahren. Spielesammlung Buchstaben- Maus Eine Spielesammlung rund um die Buchstaben des Alphabets für 1 und mehr Buchstaben-Mäuse von 5-99 Jahren. Mit dem vorliegenden Spielmaterial können Kinder durch Benennen,

Mehr

Zusammenfassung Stochastik

Zusammenfassung Stochastik Zusammenfassung Stochastik Die relative Häufigkeit Ein Experiment, dessen Ausgang nicht vorhersagbar ist, heißt Zufallsexperiment (ZE). Ein Würfel wird 40-mal geworfen, mit folgendem Ergebnis Augenzahl

Mehr

Abschlussprûfung Berufskolleg. Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg. Stochastik. Jahrgänge 2002 bis 2015. Text Nr. 74341. Stand 16.

Abschlussprûfung Berufskolleg. Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg. Stochastik. Jahrgänge 2002 bis 2015. Text Nr. 74341. Stand 16. Abschlussprûfung Berufskolleg (Fachhochschulreife) Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg Stochastik Jahrgänge 2002 bis 2015 Text Nr. 74341 Stand 16. August 2015 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK

Mehr

Level 1 Grundlagen Blatt 1. Dokument mit 19 Aufgaben

Level 1 Grundlagen Blatt 1. Dokument mit 19 Aufgaben Level 1 Grundlagen Blatt 1 Dokument mit 19 Aufgaben Aufgabe A1 Ein Glücksrad hat drei Sektoren mit den Farben Rot, Gelb und Grün. Das Rad bleibt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1 so stehen, dass der

Mehr

Mausspiel Lehrerinformation und Anleitung

Mausspiel Lehrerinformation und Anleitung 1/5 Arbeitsauftrag Höre gut deiner Lehrkraft zu und folge den Arbeitsschritten. Ziel Selbständig ein mit Überwindlungsstichen nähen und spielen. Material Baselfilz in den Farben rot, grün, violett gelb

Mehr

KAPITEL 2. Kombinatorik

KAPITEL 2. Kombinatorik KAPITEL 2 Kombinatori In der Kombinatori geht es um das Abzählen von Kombinationen 21 Geburtstagsproblem Beispiel 211 (Geburtstagsproblem In einem Raum befinden sich 200 Studenten Wie groß ist die Wahrscheinlicheit,

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Basiswissen und komplexe Aufgaben Teil I

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Basiswissen und komplexe Aufgaben Teil I Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Basiswissen und komplexe Aufgaben Teil I Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Seite 3 von 15 AUFGABEN Lies die

Mehr

Zufallsvariablen und ihre Verteilungen

Zufallsvariablen und ihre Verteilungen Zufallsvariablen und ihre Verteilungen Beispiele von Zufallsvariablen Beispiel 1: Augenzahl eines Würfels Beim Werfen eines Würfels kann die Augenzahl die Werte 1, 2, 3, 4, 5, 6 annehmen. Bei einem idealen

Mehr

Hauptprüfung Fachhochschulreife 2014. Baden-Württemberg

Hauptprüfung Fachhochschulreife 2014. Baden-Württemberg Hauptprüfung Fachhochschulreife 2014 Baden-Württemberg Aufgabe 6 Stochastik Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com September 2014 1 Ein Glücksrad

Mehr

Wählt man aus n Mengen mit z 1 bzw. z 2,..., bzw. z n Elementen nacheinander aus jeder Menge jeweils ein Element aus,

Wählt man aus n Mengen mit z 1 bzw. z 2,..., bzw. z n Elementen nacheinander aus jeder Menge jeweils ein Element aus, V. Stochastik ================================================================== 5.1 Zählprinzip Wählt man aus n Mengen mit z 1 bzw. z 2,..., bzw. z n Elementen nacheinander aus jeder Menge jeweils ein

Mehr

Aufgabe 1 (mdb632540): Murat hat zehn Spielkarten verdeckt auf den Tisch gelegt: Buben, Könige, Asse, Zehn.

Aufgabe 1 (mdb632540): Murat hat zehn Spielkarten verdeckt auf den Tisch gelegt: Buben, Könige, Asse, Zehn. Wahrscheinlichkeiten Aufgabe 1 (mdb632540): Murat hat zehn Spielkarten verdeckt auf den Tisch gelegt: Buben, Könige, Asse, Zehn. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Anna a) ein Ass, b) einen Buben, c)

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung Absolute und relative Häufigkeiten Wenn man mit Reißzwecken würfelt, dann können sie auf den Kopf oder auf die Spitze fallen. Was ist wahrscheinlicher? Ein Versuch schafft Klarheit. Um nicht immer wieder

Mehr

Wahrscheinlichkeit1 (Laplace)

Wahrscheinlichkeit1 (Laplace) Wahrscheinlichkeit1 (Laplace) Aufgaben A1 In der schriftlichen Abiturarbeit im Fach Mathematik gab es folgende Noten: 3; 4; 3; 2; 3; 1; 5; 5; 4; 3; 3; 2; 1; 4; 2; 5; 4; 2; 4; 3 a) Erstellen Sie eine Häufigkeitstabelle

Mehr

Systembroschüre. Gültig ab 7. Mai 2011

Systembroschüre. Gültig ab 7. Mai 2011 Systembroschüre Gültig ab 7. Mai Swisslos Interkantonale Landeslotterie, Lange Gasse, Postfach, CH- Basel T, F, info@swisslos.ch, www.swisslos.ch INHALTSVERZEICHNIS Seite WARUM EURO MILLIONS MIT SYSTEM

Mehr

3.7 Wahrscheinlichkeitsrechnung II

3.7 Wahrscheinlichkeitsrechnung II 3.7 Wahrscheinlichkeitsrechnung II Inhaltsverzeichnis 1 bedingte Wahrscheinlichkeiten 2 2 unabhängige Ereignisse 5 3 mehrstufige Zufallsversuche 7 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung II 28.02.2010 Theorie und

Mehr

Teil I (Richtzeit: 30 Minuten)

Teil I (Richtzeit: 30 Minuten) Gymnasium Unterstrass Zürich Seite 1 Gymnasium Unterstrass Zürich Aufnahmeprüfung 2012 Kurzgymnasium (Anschluss 3. Sekundarklasse, NLM) Mathematik Name: Die Prüfung besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil

Mehr

Vorbereitung Speisekarte Besteck- würfel Besteckteile Druckknöpfen Spielplan 23 391 2 4 5 99 Kakerlake Aufstellfuß Speisekarte Inhalt: Wichtig

Vorbereitung Speisekarte Besteck- würfel Besteckteile Druckknöpfen Spielplan 23 391 2 4 5 99 Kakerlake Aufstellfuß Speisekarte Inhalt: Wichtig Ravensburger Spiele Nr. 23 391 5 Lauf- und Drehspiel für 2 4 Spieler von 5 99 Jahren. Autor: Gunter Baars Illustration: J. Jantner, M. Jasionowski, W. Pepperle Redaktion: Monika Gohl Inhalt: 1 Spielplan,

Mehr

2. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

2. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 2. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 2.1 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik. Es ist üblich, an den Anfang einer mathematischen Theorie

Mehr

Zentrale Aufnahmeprüfung 2015 für die Kurzgymnasien des Kantons Zürich

Zentrale Aufnahmeprüfung 2015 für die Kurzgymnasien des Kantons Zürich Zentrale Aufnahmeprüfung 2015 für die Kurzgymnasien des Kantons Zürich Bitte zuerst ausfüllen: Name:... Vorname:... Prüfungsnummer:... Du hast 90 Minuten Zeit. Du musst alle Aufgaben in dieses Heft lösen.

Mehr

Wahrscheinlichkeit und Zufall

Wahrscheinlichkeit und Zufall Wahrscheinlichkeit und Zufall Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 16. Juni 2009 Dr. Katja Krüger Universität Paderborn 1 Inhalt Ereignisse i und deren Wahrscheinlichkeit h hk i Laplace-Regel Baumdiagramm

Mehr

An die Zweige schreibt man jeweils die Wahrscheinlichkeit, die für dieses Ereignis gilt.

An die Zweige schreibt man jeweils die Wahrscheinlichkeit, die für dieses Ereignis gilt. . Mehrstufige Zufallsversuche und Baumdiagramme Entsprechend der Anmerkung in. wollen wir nun auf der Basis von bekannten Wahr- scheinlichkeiten weitere Schlüsse ziehen. Dabei gehen wir immer von einem

Mehr

Bruchteile Station 1. EINFÄRBEN 1 Färbe stets - 4. 1 Färbe stets - 2. 1 Färbe stets - 3. Rechnet nun diese Aufgaben:

Bruchteile Station 1. EINFÄRBEN 1 Färbe stets - 4. 1 Färbe stets - 2. 1 Färbe stets - 3. Rechnet nun diese Aufgaben: Bruchteile Station Färbe stets - 2 EINFÄRBEN Färbe stets - 4 Färbe stets - 3 Rechnet nun diese Aufgaben: 6 : 2 = : 4 = 2 : 3 = 9 : 2 = 4 : 4 = 7 : 3 = 3 : 2 = 9 : 4 = : 3 = Schreibt die Aufgaben in euer

Mehr

Bestimmen der Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Zählstrategien

Bestimmen der Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Zählstrategien R. Brinmann http://brinmann-du.de Seite 4.0.2007 Bestimmen der Wahrscheinlicheiten mithilfe von Zählstrategien Die bisherigen Aufgaben zur Wahrscheinlicheitsrechnung onnten im Wesentlichen mit übersichtlichen

Mehr

( ) ( ) ( ) Mehrstufige Zufallsversuche

( ) ( ) ( ) Mehrstufige Zufallsversuche R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 19.11.2009 Mehrstufige Zufallsversuche Häufig müssen Zufallsversuche untersucht werden, die aus mehr als einem einzigen Experiment bestehen. Diese Versuche setzen

Mehr

825 e 290 e 542 e 945 e 528 e 486 e 675 e 618 e 170 e 500 e 443 e 608 e. Zeichnen Sie das Box-Plot. Sind in dieser Stichprobe Ausreißer vorhanden?

825 e 290 e 542 e 945 e 528 e 486 e 675 e 618 e 170 e 500 e 443 e 608 e. Zeichnen Sie das Box-Plot. Sind in dieser Stichprobe Ausreißer vorhanden? 1. Aufgabe: Eine Bank will die jährliche Sparleistung eines bestimmten Kundenkreises untersuchen. Eine Stichprobe von 12 Kunden ergab folgende Werte: 825 e 290 e 542 e 945 e 528 e 486 e 675 e 618 e 170

Mehr

Aufgabe 2.1. Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis

Aufgabe 2.1. Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis Aufgabe 2. Ergebnis, Ergebnismenge, Ereignis Ergebnis und Ergebnismenge Vorgänge mit zufälligem Ergebnis, oft Zufallsexperiment genannt Bei der Beschreibung der Ergebnisse wird stets ein bestimmtes Merkmal

Mehr

DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel: DONLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0. Klasse ahrscheinlichkeitsrechnung auszug aus dem Originaltitel Relative Häufigkeiten ahrscheinlichkeitsrechnung ebastian und Evi haben

Mehr

Spielanleitung Backgammon

Spielanleitung Backgammon Spielaufbau Das Spielbrett besteht aus 24 Dreiecken, Points oder Zungen genannt, von denen sich jeweils 12 auf einer Seite befinden. Zwischen dem 6. und 7. Point auf jeder Seite werden die Points durch

Mehr

Allgemeine Definition von statistischer Abhängigkeit (1)

Allgemeine Definition von statistischer Abhängigkeit (1) Allgemeine Definition von statistischer Abhängigkeit (1) Bisher haben wir die statistische Abhängigkeit zwischen Ereignissen nicht besonders beachtet, auch wenn wir sie wie im Fall zweier disjunkter Mengen

Mehr

Unsere Schule in Zahlen eine Umfrage durchführen und auswerten. Von Lisa M. D. Polzer, Karlsruhe VORANSICHT

Unsere Schule in Zahlen eine Umfrage durchführen und auswerten. Von Lisa M. D. Polzer, Karlsruhe VORANSICHT Unsere Schule in Zahlen eine Umfrage durchführen und auswerten Von Lisa M. D. Polzer, Karlsruhe Hobbys, Frühstücksvorlieben oder die Lieblingsfächer der Lehrer? Rund um das Thema Unsere Schule gibt es

Mehr

Für 2-6 Kinder ab 3 Jahre.

Für 2-6 Kinder ab 3 Jahre. EINE INTERESSANTE SPIELESAMMLUNG BEREITS FÜR DIE JÜNGSTEN Für 2-6 Kinder ab 3 Jahre. Mit 6 verschiedenen abwechslungsreichen Farbwürfelund Geschicklichkeitsspielen. Spieleranzahl: 2-4 Kinder Altersempfehlung:

Mehr