Modul Neurobiologie. Dr. Peter Machnik Prof. Dr. Stefan Schuster. Lehrstuhl für Tierphysiologie

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1 Modul Neurobiologie Dr. Peter Machnik Prof. Dr. Stefan Schuster Lehrstuhl für Tierphysiologie 1

2 Literatur Nicholls, Martin, Wallace, Fuchs: From Neuron to Brain Kandel, Schwartz: Principles of Neural Science Hille: Ionic channels of excitable membranes 2

3 Organisatorisches 1. Vorlesung: Donnerstag H9 Übungsaufgaben sind wichtig: können von Teams bearbeitet werden und werden in der Vorlesung präsentiert und diskutiert. 2. Praktikum: Im Zeitraum Erlernen von Technik und Interpretation von Intrazellulärableitungen 3. Seminar: Am Ende der Semesterferien: Wir werden versuchen, die Originalarbeiten einer Ausgabe der Zeitschrift 'Neuron' zu verstehen.

4 4. Klausur: Letzte Vorlesungs-Doppelstunde, d.h. Donnerstag, Uhr im H9. Die Aufgaben werden zumindest teilweise aus dem Kontingent der Übungsaufgaben stammen. 4

5 Was bedeutet eigentlich 'Verstehen wie das Gehirn funktioniert'? Was würden Sie verlangen, um zu sagen: 'Ja, jetzt habe ich das Gehirn verstanden'? 5

6 6

7 Kann man das Gehirn verstehen, wenn man versteht, wie seine kleinsten Bestandteile funktionieren? Was wären denn 'kleinste Bestandteile', die man dann verstehen müsste? Was genau würden wir an diesen Bestandteilen verstehen müssen? 7

8 8

9 Übungsblatt 1 ( ) 1) Betrachten Sie den Kolibri im Bild. Erläutern Sie, welche Bedeutung die nachfolgenden Eigenschaften haben, den Kolibri am Leben zu erhalten! - Rezeptorpotential - Aktionspotential - Ruhepotential - Excitatorisches/Inhibitorisches synaptisches Potential - Dendritische Integration 2) Erklären Sie und geben Sie die Einheit an - Widerstand - Spannung - Ohm'sches "Gesetz" - Leitfähigkeit - Strom - Ladung - Kapazität - spezifischer Widerstand - spezifische Kapazität 9

10 3) Angenommen eine Spannung von 2 V liegt an einem Widerstand von 1 Ohm an, wieviele Mol Elementarladungen fliessen dann in jeder Sekunde. Wieviel Wärme (in Joule) wird dabei produziert? 4) Vergleichen Sie zwei Plattenkondensatoren mit C 1 = 1F und C 2 = 1mF. Welche Ladung muss auf jeder der beiden Platten sitzen, damit die Spannung U = 1V zwischen den Platten herrscht. Wäre es für biologische Membranen günstig, hohe oder niedrige Kapazitäten zu haben? 5) Angenommen zur Zeit t=0 liege an einer Zellmembran (Parallelschaltung Widerstand R und Kapazität C) die Spannung U 0 an. Welche Spannung wird sich nach langer Zeit einstellen, wenn man weiter nichts macht? Wie lange wird es dauern, bis sich diese Spannung einstellt. Können Sie aus dem Ohm'schen Gesetz und der Definitionsgleichung für die Kapazität eine Bedingung für die Zeitentwicklung der Spannung U formulieren. (Wenn Sie das schaffen, haben Sie verstanden, wie sie Zeitkonstanten, Kapazitäten, spezifische Membranwiderstände bestimmen können!) 6) Ein bestimmter Ionenkanal hat die Leitfähigkeit 100 ps und in kommt in einer Dichte von 0.2 Kanäle pro Quadrat- Mikrometer vor. Wie wäre die spezifische Leitfähigkeit (in ms*cm-2) der Membran, wenn die Hälfte der Kanäle offen sind? Wie wenn alle offen sind? 10

11 Wichtige Grundkonzepte Teilchen mit Masse m und Ladung q Kraft in einem elektrischen Feld der Stärke E: Beschleunigung: F = qe a = qe/m Potentielle Energie, Potential, Spannung: Sehr interessanter Befund in statischem elektrischem Feld: Nötige Energie, um das Teilchen von A nach B zu bringen ist unabhängig von dem gewählen Weg. Dh es ist sinnvoll jedem der beiden Punkte einen Energiewert zuzuorden, das sogenannte Potential. Der Potentialunterschied zwischen A und B wird als Spannung definiert und zwar so, dass der Energieaufwand W = qu ist (je größer die Ladung q desto größer die Arbeit, sie von A nach B zu bringen) Woher kommt die Energie, die in dem Feld steckt? zb Batterie, Ionenpumpne, die mit ATP betrieben werden, ein Generator, der mit Windkraft etc betrieben wird usw Plattenkondensator Plattendabstand d, Spannung U zwischen den Platten: E = U/d Zusammenhang zwischen Ladung auf den Platten (+Q und -Q) und Spannung U: C = Q/U. Strom Potentialgefälle setzt Ladungen in Bewegung. Wieviele bewegen sich pro Zeiteinheit von A nach B? Strom I hängt ab vom Widerstand R und von Potentialunterschied=Spannung U: I = U/R 11

12 Ein Experiment mit einer semipermeablen Membran Was wird passieren? Membran nur für K + Ionen durchlässig, nicht für andere Ionen, zb das Anion A - Was wird passieren? Wird K + auf beiden Hälften gleich häufig sein? 12

13 Die Nernst-Gleichung (Memo vom Tafelanschrieb) Zwei Hälften: links (A) hohe Konzentration K +, rechts (B) niedrige Konzentration K + Erwartung: Höheres Potential bei B, höhere Konzentration bei A Quantiativ (Boltzmann/Gibbs): n A /n B = exp(-qu/kt) (1) Erweitern mit Avogadrozahl N A damit (1) gleichwertig mit... q/kt = qn A /(N A kt) = zf/(rt) c A /c B = exp(-zfu/rt) (2) und damit ln(c A /c B ) = - zf/rt * U oder U = -RT/zF*ln(c A /c B ) U = -RT/zF*ln(c A /c B ) = RT/zF*ln(c B /c A ) (3) R = Gaskonstante, F = Faradaykonstante (Ladung von 1 Mol einwertige Ionen), z = Wertigkeit, k = Boltzmann-Konstante, T = absolute Temperatur, c = Konzentration. 13

14 Zahlenwerte Konvention U = Potential im Zellinneren Potential aussen also für K-Ionen (z = 1): U = RT/F*ln c K aussen / c K innen ) An zwei Membranen (A, B) herrschen folgende Verhältnisse: Membran A Membran B K + innen: 410 mmol/l 140 mmol/l aussen: 20 mmol/l 5 mmol/l Na + innen: 50 mmol/l 10 mmol/l aussen: 440 mmol/l 120 mmol/l Cl - innen: 40 mmol/l 3 mmol/l aussen: 560 mmol/l 120 mmol/l AUFGABE Welche Membranspannungen sagen Sie voraus, wenn die Zelle nur für Na +, nur für K +, oder nur für Cl - permeabel wäre? 14

15 Hypothese zur Membran einer Nervenzelle: Ruhepotential = Nernst-Potential für K + dh Membran verhält sich wie semipermeable Membran für K + -Ionen Kritischer Versuch: Halte K + -Konzentration innen fest (140 mmol/l), variiere Konzentration c K von K + im Aussenmedium. Messe jeweils das Ruhepotential E. Vorhersage: Wenn Hypothese richtig, dann E = 58 mv * lg (c K /140) Ergebnis (Diagramm): Passt sehr gut bei großen K + Konzentrationen, aber deutliche Abweichungen bei kleinen K + Konzentrationen 15

16 Wie gut passt die Nernst-Vorhersage zum Ruhepotential? 16

17 Was nun? Vielleicht Nervenmembran wie semipermeable Membran für zwei Ionensorten? Ausprobieren: Membran für Na + und für K + durchlässig. Wie bekommt man hier eine quantitative Vorhersage?? Brauche etwas wie eine kombinierte Nernst-Gleichung, wenn zwei Ionen beteiligt sind ( Goldmann-Gleichung). Aber wie? Ist das schwierig? 17

18 Passt die neue Vorhersage zu den Daten? 18

19 Zum Fazit 1 Beim Aktionspotential wird allein durch Änderung der Leitfähigkeiten das Ruhepotential von etwa E K zu etwa E Na verändert! g K g Na g Cl in Ruhe 1 : 0.04 : 0.44 bei Erregung 1 : 20 : 0.44

20 Durch Änderungen der Leitfähigkeiten ist beim Aktionspotential jeder Wert zwischen E K und E Na erreichbar E Na E K 20

21 Aufklärung der Prozesse bei Entstehung und Weiterleitung des Aktionspotentials 21

22 Die Spannungsklammer (1) Halte Membranspannung fest (2) Messe den Strom der dazu nötig ist = Abbild der Membranprozesse 22

23 Eine Messung mit der Spannungsklammer 23

24 Was bedeuten die Komponenten? Nur ganz kurz am Anfang (beachte die Zeitskala!) brauchen wir nicht Kleiner Leckstrom aufgrund der Ruheleitfähigkeiten 24

25 Sonderfall: Na + -Konzentration innen = aussen Idee: Nur K + -Strom kann beitragen! Ersetze aussen Na + durch inerten Stoff (hier: Cholin) sodass Osmolarität unverändert bleibt! 25

26 Rekonstruktion des Na + -Stromes Na + -Strom schaltet sich selbst ab! + K + -Strom bleibt Experiment: konstante Depolarisierung um +56 mv 26

27 Verschiedene Sprünge der Membranspannung. Das Umkehrpotential auf (mv): V = E Na Wenn V = Umkehrpotential: Hier verschwindet die treibende Kraft (V E Na ) für die Natrium-Ionen Nur K+ Ionen können zum Strom beitragen! 27

28 Heute: Pharmakologische Trennung der Ströme TTX: Tetradotoxin TTX: Blockiert spannungsabhängige Na + -Kanäle. Wie würde ein Aktionspotential dann aussehen??? 28

29 Heute: Pharmakologische Trennung der Ströme TEA: Tetraethylammonium TEA: Blockiert spannungsabhängige K + -Kanäle. Wie würde ein Aktionspotential aussehen? 29

30 Messungen an einem einzelnen Na + -Kanal Spannungsklammer: Membranpotential von -80 mv auf -40 mv erhöht und fest gehalten hier sind zwei Kanäle auf! Einzelne Messungen (nur auf / zu) Gemittelt über viele Kanäle ergibt sich die 'makroskopische' voltage-clamp-messung! 30

31 Die Zustände des Na + -Kanals. Kann man die Inaktivierung aus der Struktur des Kanals verstehen? zu, aktivierbar auf, aktiviert zu, nicht aktivierbar absolute Refraktärzeit was ist die relative Refraktärzeit? 31

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