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1 Klausurtermine: Für das Modul Verhaltens- und Neurobiologie (Mono- und Kombibachelor) (9.00 Uhr, Hörsaal Pflanzenphysiol. Königin-Luise-Str ) Wiederholungsklausur (9.00, Ort wie oben)

2

3 Membranpotenzial / Ruhepotenzial Einstich in die Zelle extrazelluläre intazelluläre Elektrode Extrazelluläres Potential Zeit Ruhepotential Ruhepotenzial (Membranpotenzial bei Ruhe) Wenn man mit einer Glasmikroelektrode in Zellen einsticht, zeigen sie eine gegenüber dem äußeren Milieu negativ geladene elektrische Spannung (Membranspannung V M, die in Ruhe auch Ruhepotenzial genannt wird.)

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5 Elektrische Eigenschaften von Nervenzellen Ruhepotenzial (Membranpotenzial bei Ruhe) Wenn man mit einer Glasmikroelektrode in Zellen einsticht, zeigen sie eine gegenüber dem äußeren Milieu negativ geladene elektrische Spannung (Membranspannung V M, die in Ruhe auch Ruhepotenzial genannt wird.) Grund: * Zwischen dem Zellinneren und dem Zelläußeren bestehen Unterschiede in den Konzentrationen verschiedener Ionen, insbesondere der Kalium- und Natriumionen [K + ]i > [K + ]o und [Na + ]i < [Na + ]o, K + und Na + sind also unterschiedlich verteilt. * Die Zellmembran (eine semipermeable-membran) ist für diese Ionen unterschiedlich durchlässig (z.b. für Kalium recht gut, für Natrium sehr gering) Die Ionen können nur durch entsprechende und für eine Ionensorte spezifische Poren, die Ionenkanäle, durch die Membran fließen. Ionenkanäle sind in der Membran der Zelle sitzende Proteinmoleküle, welche dank ihrer hydrophilen Eigenschaften eine solche Porengröße aufweisen, daß das entsprechende Ion mit seiner Hydrathülle genau durchpasst. Man spricht vom: Kaliumkanal, Natriumkanal, Calciumkanal, Chloridkanal, oder von unspezifischen Kationenkanälen (positiv geladene Ionen), Anionenkanälen (negativ geladene Ionen)

6 ) *) -. / Nernst-Gleichung 1888: Elektrische Arbeit Gaskonstante Diffusionsarbeit Temperatur Ladung Faraday Konstante [ion] o oder [ion] i = Außen- oder Innenkonzentration des Ions

7 Für jedes Ion kann der Spannungswert ermittelt werden, bei dem die Ionenflüße im Gleichgewicht sind (Fließgleichgewicht, d.h. es fließen beim Spannungswert des Gleichgewichts, genannt Gleichgewichtspotenzial, genau so viele Ionen in die Zelle wie aus der Zelle; es besteht also keine Nettobewegung von Ionen bzw. Ladungen Berechnung über die von Walter Nernst (1888) aufgestellte Gleichung: Nernst-Gleichung E ion = RT / zf x ln [Ion + ] a / [Ion + ] i R = allgemeine Gaskonstante, 8,314 JK -1 mol -1 T = absolute Temperatur in o K z = Wertigkeit des Ions (1 bei einwertigen Ionen, 2 bei Metallionen wie Ca 2+ ) F = Faraday-konstante, Cmol -1 ln = Logarithmus naturalis [Ion] = Konzentration des Ions außen (a oder o(ut)) oder innen (i) Bei Zusammenfassung dieser Konstanten und einer Raumtemperatur von 20 o C sowie der Ersetzung des natürlichen durch den dekadischen Logarithmus ergibt sich folgende Vereinfachung: E ion = 58 mv x log [Ion + ] a / [Ion + ] i

8 Beispiel: K + - Gleichgewichtspotenzial Für eine Kaliumionenkonzentration, [K] i innen von 0,1 M K +, und [K] o außen von 0,01M K + gilt E K = 58 mv x log ([K + ] a ) / ([K + ] i ) = 58 mv x log 0,01 / 0,1 = - 58 mv Das Kalium-Gleichgewichtspotenzial (E K ) zeigt an, bei welchem Spannungswert die Diffusionsarbeit (Konzentrationsgradient) der dagegen gerichteten elektrischen Arbeit entspricht (d.h. beide Kräfte gleich groß sind).

9 Membranpotential V m in mv Gleichgewichtspotenziale der wichtigsten Ionen Na + E Na = 56 mv Cl - K + E Cl = -61 mv E K = -93 mv Aus der Nernst-Gleichung berechnet: [K + ]a / [K + ]i = 10 mm / 400 mm E K = -93 mv [Na + ]a / [Na + ]i = 460 mm / 50 mm E Na = 56 mv [Cl - ]i / [Cl - ]a = 40 mm / 450 mm E Cl = -61 mv Zeit, t

10 Ionenverteilung und Ruhepotenzial! "! -."+3,-, -3$*1,2 #$% &' '&() -, +3, ' * $ +,, ), -."),+,, /0$*1,2

11 4 5 $ % $ /.6 ) 7 ) / ) $ % $

12 Vertiefung: Eine genaue Beschreibung des Membranpotentials muss eigentlich alle Ionen berücksichtigen: Goldmann-Gleichung (D. E. Goldmann, 1943): V m = 58 mv x log (pk + [K + ] a + pna + [Na + ] a + pcl - [Cl - ] i ) / (pk + [K + ] i + pna + [Na + ] i + pcl - [Cl - ] a ) P ion = Permeabilitätskoeffizienten (Maß dafür, wie gut ein Ion durch die Membran durchtreten kann) Das Verhältnis von p K zu p na ist wie 1 : = 0,1, Messung 1949 von Hodgkin und Katz am Tintenfischaxon: p K : p Na : p Cl = 1 : 0,04 : 0,45 für ein Axon in Ruhe (Ruhepotential) Dies bedeutet, dass trotz der Semipermeabilität immer Natrium in die Zelle leckt, das dann durch die Natrium/Kalium-Pumpe wieder aus der Zelle befördert wird (Pumpe = Na-K-ATPase, das heißt ein Energie benötigender Prozess). Die Natrium-Kalium-Pumpe ist eine elektrogene Pumpe, das heisst für 3 Natriumionen, die aus der Zelle geschafft wurden, werden 2 Kaliumionen von außen nach innen transportiert (dadurch negativer Ladungsüberschuss innen)

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14 i A T P A D P + P 4 / $: ATP ADP + Pi 5 )>: (/ % #$ %? )? ) 7 "?=6 )? ) *

15 !"# Bestimmend für das Ruhepotenzial einer Nervenzelle: * Unterschiedliche Verteilung der Ionen innen und außen (Natrium, Kalium, Chlorid, große organische Anionen können nicht aus dem Zellinnern) * Semipermeable Eigenschaften der Membran (für die Ionen bestehen unterschiedliche Permeabilitäten durch die Kanäle aufgrund selektiver Ionenkanäle) * Natrium-Kalium-Pumpe (Na-K-ATPase) schafft dauernd eingelecktes Natrium aus der Zelle (bei Vergiftung der Pumpe kein Ruhepotential möglich) * dadurch Aufrechterhaltung eines negativ geladenen Ruhepotenzials

16 : Tetrameric pentameric hexameric voltage-gated cation channels transmitter-gated ion channels gap junctions ) B6 $ A

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18 4

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20 4 5 A / % $ 4 C

21 * Aktionspotenziale treten erst auf, wenn das Membranpotenzial einen bestimmten Schwellenwert (immer positiver als das Ruhepotenzial) überschritten hat. * Für einen kurzen Moment polarisiert das Membranpotzenzial um, das heisst das Innere wird positiv * Die Spitze des Aktionspotenzials liegt bei Spannungswerten, die in etwa denen für das Natrium-Gleichgewichtspotenzial entsprechen (E Na ) * Danach repolarisiert das Membranpotenzial sofort und fällt ín etwa auf den Wert des Ausgangspotenzials (Ruhepotenzials) ab. * Nach einem Aktionspotential kann nicht sofort ein neues ausgelöst werden (Absolute Refraktärperiode). * Nach Beendigung dieser absoluten Refraktärperiode können zwar wieder Aktionspotenziale ausgelöst werden, ihre Amplitude ist aber geringer (das heisst die Spitze des AP liegt bei geringeren Spannungswerten) (relative Refraktärperiode)

22 4..A > E 9 *D.A 6 Nobelpreis 1963 zusammen mit Sir John Eccles

23 9 ; A <FF***E F?)F

24 4

25 Voltage-Clamp-Methode

26 - ) B&? G * H 60 EMK Na E Na [mv] 0 Membranpotential B5?* : -80 EMK K E K 1000 [µa/cm2] Membranströme #( B?G* :< / % $

27 Voltage Clamp Spannungsklemme

28 Ströme

29 4 ) $?$ ;) +55 ENa 0-75 EMK K Ruhepotential EK Zeit I ion = g ion (E m E ion ) Aus U = R I folgt I = 1/R U = g U

30 I-V-Kurve

31 ) / % $%$ #(%#!-". * &'"* "3"* 7) 9 5

32 Während des Aktionspotenzials fließen Ionen, also Ströme. Stromfluss gehorcht dem Ohm schen Gesetz: U = I R U = Spannung in V(Volt) I = Stromstärke in A (Ampere) R = Widerstand in Ohm Leitfähigkeit: g = 1/R also: I = g U ( bei hohem Widerstand ist die Leitfähigkeit also gering, und umgekehrt, und der Strom hängt vom Produkt von Leitfähigkeit und Spannung ab). Welche Ströme fließen zu welchem Zeitpunkt? Dies hängt von der elektromotorischen Karft und der Leitfähigkeit zu dem Zeitpunkt ab. Für die Elektromotorische Kraft eines Ions (EMK Ion ) gilt: EMK Ion = (V M - E ion ) V M = Membranpotenzial E Ion = Gleichgewichtspotenzial des Ions der Strom ist dann: I ion = g ion (V M E ion ) (wenn V M dem E Ion entspricht besteht keine EMK!, dann fließt also kein Stom))

33

34 Zusammenfassung Aktionspotenzial Während eines Aktionspotenzials kommt es also zu folgenden Ionenflüssen (Strömen): * Öffnen eines spannungsabhängigen Natriumkanals (beim Schwellenwert hohe Wahrscheinlichkeit des Öffnens) und dadurch große Leitfähigkeit für Natriumionen * Umpolarisation des Membranpotenzials bis zum Erreichen des Natriumgleichgewichtspotentials (E Na ). (Dadurch wird das Natrium-gleichgewichtpotenzial (E Na ) für das Membranpotenzial bestimmend) * Inaktivierung (Schließen) der spannungsabhängigen Natriumkanäle (dadurch Leitfähigkeit für Natriumionen wieder sehr gering) und Anstieg der Kaliumleitfähigkeit (ein langsamer Prozess). Dadurch wird wieder das Kalium-Gleichgewichtspotenzial (E K ) für die Zelle bestimmend.

35 Patch-Clamp

36 Refraktärzeit

37 4 ;) <;?

38 I-F-Beziehung

39 Fortleitung und passive elektrische (elektrotonische) Eigenschaften* * Kabeleigenschaften

40 * I5I? ) 5 ) D J ) )*) I?5 I ;)

41 Zeitkonstante (τ) einer runden Zelle

42 R-C-Glied Aussen Stromgenerator r m c m V m I m Innen Eigenschaften der Zellmembran: * Membranwiderstand (Ionenkanäle) * Kondensatoreigenschaften (Zellmembran als Isolator)

43 Ersatzschaltbild

44 Zeitkonstante τ * wegen der Kondensatoreigenschaften der Membran kommt es zu einem exponentiellen Zeitverlauf der Spannungsänderung (Exponentialfunktion muss eingeführt werden) U = I R (1 e t/ τ ) * t = Zeit nach Beginn des Reizstroms; e = Basis des natürlichen Logarithmus (e = 2,718) τ = Zeitkonstante Für den Zeitpunkt t = τ gilt U = I R (1 e 1 ) = I R (1 1/e) = 0,63 I R Zeitkonstante τ ist die Zeit, bei der eine Spannungsänderung 63% ihres (asymptotischen) Maximalwertes erreicht hat. Typische Werte für τ: 1 bis 20 ms Auch: τ = R C oder c m r m

45 Zeitkonstante τ τ ist vom Durchmesser der Faser unabhängig, typische Werte sind 1 bis 20 ms. Je länger die Zeitkonstante, desto länger braucht eine Potenzialänderung, um ihren neuen Plateauwert zu erreichen, und desto stärker wird die Verzerrung bei der elektrotonischen Signalausbreitung.

46 Elektrotonische Potentiale im Axon

47 Elektrotonische Ausbreitung von Endplattenpotenzialen

48 Längskonstante λ Für die Spannung U in der Entfernung x (U x ) von der Reizstelle 0 (U 0 = Spannung am Ort 0) gilt: U x = U 0 (e x/λ ) U x = Spannung am Ort x U 0 = Spannung am Ort 0 (Reizstelle) λ = Längskonstante Für den Ort x = λ gilt: U x = U 0 (e -1 ) = U 0 1/e = 0,37 U 0 Die Längskonstante λ gibt diejenige Entfernung an, bei der eine Spannung auf 37% ihrer Ausgangsamplitude abgefallen ist.

49 Die Längskonstante kann berechnet werden aus λ = r m /r i + r a wobei r m der Membranwiderstand, r a der Aussenwiderdstand und r i der Innenwiderstand ist. Wegen des geringen Aussenwiderstands vereinfacht sich die Gleichung zu: λ = r m /r i Bei hohem Membranwiderstand kann sich die Potenzialdifferenz über eine grössere Strecke auswirken als bei niedrigem Membranwiderstand (wenig Stromverlust nach aussen, grosses λ). Umgekehr verhält es sich bei hohem Innenwiderstand (eingeschränkter Stromfluss, Geringe Leitfähigkeit, kleines λ)

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51 Die passiven Eigenschaften von Neuronen Elektrisches Ersatzschaltbild der Zellmembran: Längskonstante (λ) Stromquelle (Aktionspotential) innen außen elektrotonischer Potenzialabfall Spannung Strom Zeitabhängigkeit der Membranspannung Zeitkonstante (τ)

52 Fortleitung von Aktionpotenzialen: *Strömchentheorie der Fortleitung: Jedes AP schiebt eine Art von unterschwelliger Erregungswelle vor sich her, die räumlich entfernte Axonbezirke depolarisiert. Diese Depolarisation nimmt mit der Entfernung exponentiell ab (und je höher der Membranwiderstand und je kleiner der axonale Innenwiderstand ist, desto weiter wirkt sich diese Depolarisation aus). Dies liegt an den passiven oder elektrotonischen Eigenschaften der Membran: Dies bedeutet, dass eine Erregung an einer Stelle im Axon sich bereits auf andere weiter entfernte Bezirke auswirkt: Vorteil: Die elektrotonische Ausbreitung geschieht sehr schnell Nachteil: Die Ausbreitung geschieht mit Verlust an Amplitude (je weiter entfernt vom Ort der ursprünglichen Erregung, desto kleiner die Amplitude!) In den allermeisten Nervenzellen geschieht die Ausbreitung der Erregung von den Dendriten zum Axonhügel passiv. Erst am Axonhügel entstehen Aktionspotenziale, die dann von dort wegen den Refraktäreigenschaften der Membran nur in eine Richtung fortgeleitet werden. Bei Wirbeltieren: Saltatorische Erregungsleitung: Aktionspotenziale entstehen nur im Ranvier schen Schnürring, in den dazwischenliegenden Abschnitten der Myelinhülle geschieht die Fortleitung passiv (d.h. sehr schnell!).

53 Ranvier scher Schnürring

54 Saltatorische Erregungsleitung myelinisiertes Axon unmyelinisiertes Axon aktiv passiv Entfernung am Axon

55 Aktionspotenziale konnten von einem myelinisierten Axon beim Frosch nur dann abgeleitet werden, wenn die beiden Elektroden einen Ranvier schen Schnürring einschlossen.

56 Die Summationseigenschaften von Neuronen (z. B. in den Dendriten, im Soma) hängen ganz entscheidend von diesen passiven Eigenschaften ab. Entscheidend für Aktionspotenzial ist die Membranpotenzialänderung am Axonhügel

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