Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit Steckbrettern. Experimentelles Arbeiten auch ohne Computer

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1 Michael Katzenbach Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit Steckbrettern Experimentelles Arbeiten auch ohne Computer Workshop zur Bundesfachleitertagung Weilburg, Zeit Geplanter Verlauf Kurzvorstellung der Mexbox Unterrichtsbeispiel: Einführung der Mexbox in Klasse Stationsarbeit: Experimente und Produktive Übungen Pause Vorstellung der Stationen im Plenum Bezüge zu SINUS-Modulen Reflexion und Diskussion Anschauungsmittel im Mathematikunterricht Die experimentelle Methode im Mathematikunterricht Mathematische Experimente mit und ohne Computer Handlungsorientierung in Aus- und Fortbildung Abschlussrunde

2 Mathematische Experimente und Produktive Übungen Bezüge zu Sinus-Modulen Stationen Module mehrere Vorgehensweisen unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten Integration systematischen Wiederholens Vertikale Vernetzung der Fachinhalte 3 Aus Fehlern lernen 1 Weiterentwicklung der Aufgabenkultur 4 Sicherung von Basiswissen - verständnisvolles Lernen auf unterschiedlichen Niveaus Lösungen auf unterschiedlichen Niveaus Verständnisvolles Lernen 5 Zuwachs von Kompetenz erfahrbar machen: Kumulatives Lernen kumulative Sequenzierung des Lernstoffs vertikale Verknüpfungen von Lerninhalten 7 Förderung von Mädchen und Jungen 8 Aufgaben für die Kooperation von Schülern 9 Verantwortung für das eigene Lernen stärken eigenständige Erarbeitung von Lösungen

3 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 1 Punkte auf Geraden Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Punkte auf Geraden 1 Protokollblatt 7.4 Koordinatensystem (0 10) 1 Dose Stöpsel Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

4 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 2 Bearbeitet:

5 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 3 Parallel und Senkrecht - Vielecke Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Parallel und Senkrecht - Vielecke Protokollblatt 7.4 Koordinatensystem (0 10) 1 Dose Stöpsel Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

6 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 4 Bearbeitet:

7 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 5 Winkel in Dreiecken Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche Vor- und Nachteile sehen Sie in der Bearbeitung der Aufgabenstellung mit Hilfe der Steckbretter bzw. mit einem dynamischen Geometrieprogramm, z. B. Euklid. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Winkel in Dreiecken, auch als Folie Arbeitsblatt: Winkel in Vielecken Bearbeitungsbeispiel mit Euklid Koordinatensystem (0 10) 1 Dose Stöpsel Gummiringe Geodreieck 2 Folienstreifen 2 Winkelscheiben Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

8 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 6 Bearbeitet:

9 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 7 Schnittpunkte Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Spielen Sie einige Runden des Spiels. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Schnittpunkte Koordinatensystem (- 5 +5) 1 Dose Stöpsel Gummiringe 1 Stapel Kärtchen, 1 Schablone y = x + Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

10 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 8 Bearbeitet:

11 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 9 Bruch durch Bruch 1 und 2 Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Bruch durch Bruch 1 Arbeitsblatt: Bruch durch Bruch 2 Protokollblätter Stöpsel Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

12 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 10 Bearbeitet:

13 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 11 Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche Vor- und Nachteile sehen Sie in der Bearbeitung der Aufgabenstellung mit Hilfe von Steckbrettern bzw. der GEONexT-Lernumgebung? 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken Protokollblatt 7.7 Bearbeitungsbeispiel mit GEONexT Koordinatensystem (0 20) 1 Dose Stöpsel Gummiringe Folie mit Lösungen Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

14 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 12 Bearbeitet:

15 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 13 Auf den Spuren des Thales Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Auf den Spuren des Thales 40 Stöpsel Gummiringe Geodreieck Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte Bearbeitet :

16 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 14 Aus Gerade wird Rund Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Aus Gerade wird Rund Protokollblatt Stöpsel einfarbige Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte Bearbeitet:

17 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 15 Vierecke und Prozente Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Es war einmal ein Quadrat oder Arbeitsblatt: Vierecke und Prozente Protokollblatt 7.21 Schablone Prozentrechnung 1 Dose Stöpsel Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

18 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 16 Bearbeitet:

19 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 17 Multiplikation von Dezimalzahlen Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Multiplizieren von Dezimalzahlen 1 oder 2 Protokollblatt 7.28 Koordinatensystem (0 2) Schablone mit cm²-einteilung 1 Dose Stöpsel Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

20 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 18 Bearbeitet:

21 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 19 Gleichungen und Ungleichungen grafisch Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Punkte mit besonderen Koordinaten 1 oder 2 Protokollblatt 7.7 Koordinatensystem (0 20) 1 Dose Stöpsel Gummiringe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

22 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 20 Bearbeitet:

23 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 21 Innen- und Mittelpunktswinkel von regelmäßigen Vielecken Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Innen- und Mittelpunktswinkel von regelmäßigen Vielecken Protokollblatt Winkelscheiben 1 Dose Stöpsel Gummiringe Folie mit Lösungen Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

24 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 22 Bearbeitet:

25 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 23 Spiegelungen Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Bearbeiten Sie zumindest einen Teil der Aufgabenstellungen für die SchülerInnen. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Ein Dreieck und fünf Spiegelachsen Protokollblatt 7.4 Koordinatensystem (0 10) 1 Dose Stöpsel Gummiringe Folie mit Lösungen Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte

26 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 24 Bearbeitet:

27 Mathematische Experimente und Produktive Übungen mit der Mexbox Station 25 Räuber und Beute Vorschläge für die Arbeit an der Station: 1) Spiele Sie einige Runden des Simulationsspiels. 2) Welche Unterrichtsziele, einschließlich der Ziele des Mathematikunterrichts können mit dieser Aufgabenstellung verfolgt werden? 3) Welche Bezüge sehen Sie zu Sinus-Modulen? Kreuzen Sie ggf. im Übersichtsblatt an. 4) In welchen Lernsituationen und in welcher Jahrgangsstufe können Sie sich diese Aufgabenstellung an Ihrer Schule vorstellen? 5) Welche Veränderungen würden Sie an der Aufgabenstellung hierfür vornehmen? 6) Bereiten Sie die Vorstellung der Station im Plenum vor. Lassen Sie hierzu eine typische Figur gesteckt. 7) Welche weiteren Einsatzmöglichkeiten sehen Sie für die Mexbox? Ihre Ideen können Sie auf dem Blatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht eintragen. 8) In welchen Lern- und Lehrsituationen können Sie sich den Einsatz dieses Experimentiermaterials in Lehreraus- und -fortbildung vorstellen? Beschreiben Sie je eine Situation kurz auf einer Karte. Material: Arbeitsblatt: Das Räuber-Beute-Spiel 36 Stöpsel 2 Würfel verschiedener Farbe Arbeitsblatt Mexbox - Bausteine für den Unterricht Klebepunkte Bearbeitet:

28 Produktives Üben I Produktives Üben bedeutet das Wiederholen von Handlungen im Zuge des Herstellens von Gegenständen, wobei die Geläufigkeit des zu übenden Schemas geschult wird. (Winter, ml 4) Produktives Üben II Selbstorganisation des eigenen Lernens operativ variierte Serien Übungen mit zu entdeckenden Zusammenhängen Übungen mit unterschiedlichen Lösungsmöglichkeiten Übungen mit unterschiedlichen Begründungsmöglichkeiten Ausbildung eines auf Verständnis basierten, automatisierten Beherrschens der Gegenstände (BLK-Expertise S. 40) Produktives Üben III gestützte Übungen (Anschaungsmaterial, Handlungen mit Material) strukturierte Übungsform Aufgaben sind aufeinander bezogen mit lebensweltlichem Bezug oder arithmetischem Zusammenhang Verbindung mit der Förderung allgemeiner Lernziele (Mathematisieren, kreativ sein, argumentieren, darstellen) Übungen in Lernumgebungen (Selter, ml 83, S. 7/8)

29 Mathematiktreiben als individuelle Konstruktion mentaler Modelle bedeutet, neue Wissenselemente an bereits Existierendes aktiv und integrativ anzugliedern.... Das Kind ist auf seine eigene individuelle Expertenschaft im Denken, Problemlösen und Lernen verwiesen, die ausdrücklich auch metakognitive Fähigkeiten einschließt, wie z. B. Hypothesen aufstellen und überprüfen, beobachten, verschiedene Lösungsansätze koordinieren, im Blick behalten und reflektieren. Krauthausen 1998 Mathematik zu verstehen ist aber nicht nur die Kompetenz, mit fertiger Mathematik hantieren zu können; vielmehr bedeutet es, gleichermaßen über informell-intuitives, materialgebundenes, rechnerisches (symbolmanipulatives) und konzeptionelles Wissen zu verfügen und vor allem die Beziehungen zwischen Aktivitäten in allen diesen vier Bereichen zu pflegen. Krauthausen, 1998

30 Auswahlkriterien für Anschauungsmittel adäquate Repräsentanz der Struktur des mathematischen Sachverhalts vielfältige Einsetzbarkeit einfache Handhabbarkeit und übersichtliche Struktur einfache Übertragungsmöglichkeit in eine grafische (auch von Schülern zeichenbare) Darstellung leichte Praktikabilität beim mentalen Operieren im Kopf Möglichkeiten zum Entdecken eigener, (d. h. auch unterschiedlicher) Lösungsstrategien und zum sozialen Austausch darüber ständige Verfügbarkeit für jeden Schüler (handliche Version) und große Demonstrationsversion für die ganze Klasse niedriger Preis Haltbarkeit und umweltverträgliches Material Krauthausen, 1988

31 Mathematische Experimente mit und ohne Computer Selbsttätigkeit der Lernenden Anwendung bereits bekannter Methoden auf komplexen Zusammenhang Übungen mit Selbstkontrollmöglichkeiten Stabilisierung von Begriffen Messergebnisse für weiterführende Fragestellung Finden einer Vermutung Kommunikation über Ergebnisse und Vermutungen Entwicklung von Beweisideen Distanzierung vom konkreten Material Thematisierung der Rolle des Experiments siehe auch Reinhold, 1996

32 Mathematische Experimente mit Steckbrettern handelnder Umgang mit didaktischem Material mit Computerprogrammen Umgang mit Objekten auf dem Bildschirm Einschränkung auf vorgegebenes Raster Zahlreiche Variationsmöglichkeiten Begrenzte Dynamik Zug-Modus Einschränkung der Offenheit von Experimenten offene Experimente möglich Modularität Messungenauigkeit große Messgenauigkeit Arbeit im Klassenraum Arbeit im Fachraum Kommunikation mit Blickkontakt Kommunikation über Bildschirmpräsentation