Pae Psy Bamberg. Materialien zur Diagnose und Förderung von Rechenfertigkeiten. Fördermaterial geometrische Fertigkeiten und Umgang mit Maßen

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1 Materialien zur Diagnose und Förderung von Rechenfertigkeiten Diagnostik Fördermaterial geometrische Fertigkeiten und Umgang mit Maßen Lernspiele Förderhefte

2 Förderung geometrischer Grundfertigkeiten Die Aufgabenbeispiele auf den folgenden Seiten sind aus 0 Bildkarten (DIN A5-Format) zusammengestellt. Sie können in Größe, Format und Kombination vom Original abweichen.

3 Geo-Takto Mit Bildkarten, Holzlegeplättchen, Faltmodellen und Kopiervorlagen werden Grundkenntnisse der Geometrie vertieft.

4 Räumliche Vorstellung Die sichere Erkennung der Raumlage von Reizen in Relation zum eigenen Körper oder zu anderen Reizen zählt zu den geometrischen Fertigkeiten, die jedes Kind im Grundschulalter erwerben sollte. Hierzu gehört vor allem die Rechts-Links-Orientierung aber auch weitere Begriffe der Raumlage (z. B. oben, unten, zwischen, neben). Das dreidimensionale Sehen in der Vorstellung ist notwendig für perspektivisches Zeichnen geometrischer Körper sowie deren Berechnungen. Geoformen Räumliche Vorstellung Folge den Anweisungen (Die lättchen werden nach Vorlage im Rahmen angeordnet) Start. Gehe vom Start zwei Felder nach rechts. Was liegt hier?. Gehe ein Feld nach oben, ein Feld nach links.. Gehe ein Feld nach links, zwei Felder nach oben, ein Feld nach rechts. 4. Wie musst du gehen, um zum großen roten Kreis zu kommen? 5. Und wenn du vom gelben Kreis zum blauen Viereck willst? 6. Gehe vom blauen Viereck ein Feld nach links, dann zwei Felder nach unten. Was liegt hier? Rahmen 7. Gehe vom gelben Viereck ein Feld nach oben und ein Feld nach links. 8. Wenn du nun ein Feld nach links gehst und nach unten abbiegst kommst du zum... G. Merdian 05

5 Räumliche Vorstellung Räumliche Vorstellung Kannst du diese Bilder nachlegen Kopiervorlage 4-8 Die Kreise wandern um das Viereck. Weißt du, wo die fehlenden Kreise liegen müssen Kopiervorlage 9 G. Merdian 05 8 G. Merdian 05 9

6 Räumliche Vorstellung Räumliche Vorstellung Bildvorlage Das Muster links vom Rahmen wurde gedreht. Sind wirklich alle Muster im Rahmen durch Drehung entstanden Die Muster im roten Rahmen wurden verschoben, aber immer nur eines der Muster im blauen Rahmen hat die richtige Lage. Weißt du, welches blaue Felder: Kästchen nach rechts, 4 Kästchen nach unten rote Felder: Kästchen nach links, 4 Kästchen nach unten blaue Felder: Kästchen nach links, Kästchen nach oben rote Felder: Kästchen nach rechts, Kästchen nach unten blaue Felder: 4 Kästchen nach rechts, 4 Kästchen nach unten rote Felder: Kästchen nach rechts, Kästchen nach oben G. Merdian 05 G. Merdian 05 5

7 Räumliche Vorstellung Erkennt du, wie viele Würfel fehlen, um den Quader, so wie er abgebildet ist, zu bauen -4 Räumliche Vorstellung Schau dir die Würfelbauten genau an Welche der unteren Teilfiguren ergänzen die Bauten im Rahmen zum Quader G. Merdian 05 8 G. Merdian 05 0

8 Flächen- und Körperformen In der Geometrie ist die Unterscheidung verschiedener Flächen- und Körperformen ein zentrales Thema. Die Grundflächen Kreis, Viereck und Dreieck müssen von jedem Kind aufgrund ihrer differenzierenden Merkmale sicher erkannt und benannt werden können, ebenso die Grundkörper Würfel, Quader, yramide, Zylinder, Kegel und Kugel. Grundschulkinder müssen auch in der Lage sein, die geometrischen Flächen, aus denen die Körper zusammengesetzt sind, durch visuelles Analysieren hinsichtlich Form und Anzahl zu bestimmen. Geoformen Flächen- und Körperformen Grundformen Aus welchen Grundformen sind diese Figuren zusammengesetzt G. Merdian 05 9

9 Flächen- und Körperformen Wie viele Formen siehst du Flächen- und Körperformen Zu welchen Körperformen passen diese Dinge 0- Wie viele Vierecke? Zylinder Kegel Wie viele Dreiecke? Wie viele Dreiecke? G. Merdian 05 4 G. Merdian 05 49

10 Flächen- und Körperformen Kann man alle abgebildeten Körper aus diesen Flächenformen zusammensetzen Flächen- und Körperformen Schau dir den Körper genau an und beschreibe ihn Wie viele Ecken hat die yramide? Wie viele Flächen? Wie viele Flächen sind jeweils gleich groß? Wie viele Kanten hat sie? Wie viele Kanten sind jeweils gleich lang? Wie stehen die Kanten zueinander? Welche Form haben die Bauteile? Wie viele werden davon benötigt? G. Merdian 05 5 G. Merdian 05 54

11 Flächen- und Körperansichten Räumliches Vorstellungsvermögen kann als wesentliche Voraussetzung für die Entwicklung jeglichen mathematischen Denkens angesehen werden. Die Vorstellungsfähigkeit für Körpernetze ist im Grundschulalter oft erst gering ausgeprägt. Mit Hilfe von Faltmodellen wird die Verbindung zwischen Netz und Körper handelnd erfahren. Wenn es um Flächen- und Körperansichten geht, nehmen symmetrische Relationen eine zentrale osition ein. Für geometrische Flächen- und Körperberechnungen ist die Fähigkeit, Symmetrie zu erkennen und Spiegelungen vorzunehmen, grundlegend. Flächen- und Körperansichten Welche Körpernetze passen zu den Körpern Welche passen zu keinem Körper G. Merdian 05 59

12 Flächen- und Körperansichten Hier sind verschiedene Ansichten von Dingen abgebildet. Sind es immer Ansichten vom selben Ding Flächen- und Körperansichten Würfel, Quader, yramide, Dreiecksäule. Wie sehen die Körper von oben, von vorn, von der Seite und von unten betrachtet aus G. Merdian G. Merdian 05 7

13 Flächen- und Körperansichten Flächen- und Körperansichten Holzwürfel Schau dir die Würfelbauten genau an Wie sehen sie von oben betrachtet aus Holzwürfel Schau dir die Würfelbauten genau an Wie sehen sie von vorn betrachtet aus Von oben betrachtet: Von vorn betrachtet: G. Merdian G. Merdian 05 75

14 Flächen- und Körperansichten Zu welchen Würfelbauten gehören die Baupläne Flächen- und Körperansichten Wo sind die Spiegelbilder G. Merdian 05 8 G. Merdian 05 89

15 Flächen- und Körperansichten Flächen- und Körperansichten Sind die Dinge richtig gespiegelt Geoformen Lege zuerst die Muster nach Kannst du auch die Spiegelbilder legen Rahmen Kopiervorlage G. Merdian G. Merdian 05 98

16 Flächen- und Körperansichten 9 Zeichne die Spiegelbilder der Figuren Bildkarte Kopiervorlagen

17 Flächenberechnungen Taktiles Anschauungsmaterial zur Berechnung von Umfang und Inhalt geometrischer Flächen

18 Material: Flächenkarten ( lila umrandet), gelbe Flächenformen Vorbereitung: Die gelben Flächenformen werden ausgeschnitten Vorgehen: Die Flächenkärtchen werden verdeckt gestapelt. Jede der abgebildeten Flächen lässt sich aus mehreren Grundflächen zusammensetzen. Die ausgeschnittenen Grundflächen werden durchmischt auf dem Tisch verteilt. Nun wird ein Kärtchen gezogen, die passenden Grundflächen ausgewählt und auf der Flächenkarte deckungsgleich angeordnet. Danach wird das nächste Kärtchen gezogen... Material: Flächenkärtchen ( gelber Rand), Flächenbeschreibungen ( grüner Rand) Formelkärtchen ( blauer und roter Rand) Vorgehen: Die Flächenkärtchen werden verdeckt gestapelt. Alle übrigen Kärtchen werden auf dem Tisch verteilt. Es wird ein Flächenkärtchen nach dem anderen gezogen und jeweils ein passendes Kärtchen von jeder a b h c Randfarbe zugeordnet. c Die Winkelsumme betragt 80 Die Grundseite und Höhe sind zueinander senkrecht U = a + b + c g h A = A = c h c

19 Körperberechnungen Taktiles Anschauungsmaterial zur Berechnung von Oberfläche und Volumen geometrischer Körper

20 Material: Körperkarten ( blauer Rand) Netzumrisskarten ( lila Rand), Körpernetze (schwarzer Rand), Kärtchen mit den Körperabbildungen, Formelkärtchen ( gelber, roter, grüner Rand) Vorbereitung: Die Körpernetzkarten (schwarzer Rand) werden in die Teilflächen geschnitten. Vorgehen: Die Körperkarten ( blauer Rand) werden verdeckt gestapelt. Die ausgeschnittenen Netzteile aller Körper werden durchmischt auf dem Tisch verteilt, ebenso die Formelkärtchen und die Netzumrisskarten. Das Kind zieht ein Körperkärtchen und sucht als Erstes die passende Netzumrisskarte. Danach werden die entsprechenden Teilflächen gesucht und auf der Umrisskarte angeordnet. Als Letztes werden noch die Formelkärtchen für O = G + M hk h a Keine Deckfläche O = a + 4 Der Mantel besteht aus Dreiecken eine Spitze Oberfläche, Volumen und Körperbeschreibungen ausgewählt. Nun wird das nächste Körperkärtchen gezogen... V= G hk V = a a h a hk

21 Monate, Tage, Stunden, Minuten Anschauliches Material zum aktiven Umgang mit den Zeitmaßen

22 Das Jahr Die Kinder ordnen zunächst die Jahreszeitenkärtchen, anschließend die Monatskärtchen in der kalendarischen Abfolge in den Jahreskreis. Anschließend wird nach typischen Festen und Jahrestagen gefragt. Die Woche Die Kinder ordnen die Kärtchen in der kalendarischen Abfolge in die Wochenuhr. Anschließend wird der Wochenplan besprochen: Was machst du am Sonntag, am Montag usw. Samstag Sonntag Montag Freitag Donnerstag Dienstag Mittwoch Januar Dezember Februar November März Oktober Herbst Winter September Sommer April Frühling August Mai Juni Juli

23 Der Zeitstrahl Zweck Am Zeitstrahl wird die Stundenfolge eines Tages dargestellt. Er soll auf den Umgang mit der Uhr vorbereiten. Die Darstellung als Zeitachse wurde gewählt, da sowohl Zeitpunkte als auch Zeitspannen auf diese Weise besser zu veranschaulichen sind als mit der Analoguhr Aufbau Die obere Hälfte (gelb)symbolisiert die Vormittagsstunden, die untere Hälfte (hellblau) die Nachmittagsstunden. Blaue Striche: ganze Stunden Rote Striche: halbe Stunden grüne und orange Striche: Viertelstunden

24 Zeitpunkte und Zeitspannen Vorgehen: Die Zahlenkärtchen werden durchmischt vorgelegt. Die Kinder befestigen die Kärtchen bis oberhalb der blauen Stundenstriche und die Kärtchen bis 4 unterhalb. Anschließend ordnen sie die analogen Uhrzeiten und die digitalen Zeitkärtchen zu

25 Die Stundenuhr. Zeitpunkte Vorgehen: Die Zeitkärtchen (je nach Lernziel beschriftet) werden durchmischt vorgegeben. Die Kinder stellen die angegebenen Zeiten ein und nennen die Uhrzeit (z. B. Uhr 5, viertel zwölf oder viertel nach elf) Sprechweise: Uhr 5, viertel nach viertel Sprechweise: Uhr 5, viertel nach viertel 8

26 . Zeitspannen Vorgehen: Um Zeitspannen auszurechnen ist es günstig, zwei Uhren zu verwenden (4-Stundenuhr und -Stundenuhr). Auf den Uhren werden die Ausgangszeit und die Endzeit eingestellt. Durch die Veränderung der Zeigerstellung der Ausgangszeit können die Kinder den Zeitablauf gut nachvollziehen h.00 h min 4.0

27 Vorgehen: Die Kinder lernen zunächst, dass die Stundenzahlen von bis jeweils 5 Minuten darstellen. Jeder weiße Strich auf der Minutenuhr stellt eine Minute dar. Man kann die Minuten leicht errechnen, indem man die Zahlen mit fünf multipliziert. Die Minutenuhr. Zeitpunkte: Es ist Uhr und 5 mal 5 = 5 min (Sprachgebrauch: 5 Minuten vor halb vier) Es ist 5 Uhr und 5 mal 5 = 5 min (Sprachgebrauch: 5 Minuten vor halb vier) 0

28 . Zeitspannen Vorgehen: Auf den Uhren werden die Ausgangszeit und die Endzeit eingestellt. Welche Uhren verwendet werden, richtet sich nach dem Schwierigkeitsgrad der Aufgabe h 6.5 min 6.7 Alternative: min h 6.7

29 Millimeter & Co. Anschauliches Material zum aktiven Umgang mit den Längenmaßen mm, cm, dm, m und km.

30 Millimeter Das kleinste Längenmaß, mit dem wir rechnen, ist der Millimeter (mm). Jeder kleine Strich auf deinem Lineal bedeutet ein Millimeter. 9 0 Zentimeter Deutlich größer ist der Zentimeter: Jeder große Strich auf deinem Lineal bedeutet ein Zentimeter. Zentimeter sind auf dem Lineal durch die Zahlen gekennzeichnet. Schau dir einmal einen kleinen Würfel an: 9 0 Millimeter ist ziemlich klein: Ein Holzplättchen, das genau einen Millimeter lang und so dünn wie die kleinen Striche auf dem Lineal ist, würde man ständig verlieren, deshalb musst du es dir einfach vorstellen. Ein Millimeter ist so dünn wie ein Strich mit dem Filzstift. So dünn wie ein Gummiring. So dünn wie ein Wollfaden. Er ist genau Zentimeter (cm) lang. In Millimeter (mm) gemessen, entspricht dies mm. Zentimeter cm = mm ist etwa so groß wie eine Biene. So groß wie ein Centstück. So groß wie ein Muggelstein. So groß wie... cm ist mm lang. cm entsprechen 0 mm. cm entsprechen mm. So dünn wie... 4 Wie lang ist eine Stange? Sie ist so lang wie Würfel, sie ist cm lang.

31 Lege mit Würfel und Stangen und rechne um! Nimm auch die Stellentafel zu Hilfe!. Wie viel mm? 5 cm = cm = 4 cm = H km Z m E H Z E Z cm E mm E 5 cm = 76 cm = Auf einen Blick. Wie viel cm? 70 mm = 40 mm = 890 mm = 40 mm = cm = mm dm = cm = 0 mm m = dm = 0 cm = 00 mm km = 00 m 6890 mm =. Wie viel cm und mm? 4 mm = 0 cm + 4 mm 5 mm = 47 mm = 7 mm 850 mm = =

32 Meter Nimm deinen Meterstab und klappe ihn bis zur Zahl 0 auf. Dies entspricht genau Meter. Schätze und miss mit deinem Meterstab! Schätze, wie groß du bist! Wie viele Zentimeterwürfel ergeben Meter? m = 0 cm Wie groß bist du in m und cm gemessen? Schätze, wie lang dieser Raum ist! Wie viele Millimeter ergeben Meter? m = 00 mm Wie viele Dezimeterstangen ergeben Meter? m = dm Wie lang ist dieser Raum in m und cm gemessen? Schätze, wie breit das Fenster in diesem Raum ist! Meter m ist 0 cm lang. m entsprechen 00 cm. m entsprechen cm. ist etwas länger als ein Minigolfschläger. Ungefähr so lang wie ein Stockschirm. Wie breit ist das Fenster in m und cm gemessen? Schätze, wie hoch die Tür in diesem Raum ist? So lang wie... Wie hoch ist die Tür in m und cm gemessen?

33 Quadrat, Rechteck, Dreieck Anschauliches Material zur Berechnung von Flächenumfang und Flächeninhalt

34 Schau dir die Würfel und Stangen an: Zentimeterwürfel: cm lang und cm breit Dezimeterstange: dm lang und cm breit Wenn du die Stangen zu einem Quadrat legst, entsteht die Dezimeterplatte: Flächenumfang Als Umfang bezeichnet man die Länge, die sich ergibt, wenn man alle Seitenlängen einer Fläche (z. B. eines Rechtecks oder eines Dreiecks) zusammenzählt. Überlege, wie sich der Umfang der Dezimeterplatte berechnen lässt! Welche Angaben brauchst du? Die Länge jeder Seite beträgt cm. Die Länge der vier Seiten beträgt insgesamt: Wie groß ist der Umfang der Dezimeterplatte in mm? Die Länge jeder Seite beträgt: Die Länge der vier Seiten beträgt insgesamt: Wie groß ist der Umfang der Dezimeterplatte in dm? Die Länge jeder Seite beträgt: Die Länge der vier Seiten beträgt insgesamt: Berechne nun den Umfang der Dezimeterstange! Du weißt, dass die Dezimeterstange dm = cm = 0 mm lang ist. Wie breit ist die Stange? Die Stange ist cm = mm breit. Berechne den Umfang in cm! + = Dezimeterplatte: dm lang und dm breit oder: cm lang und cm breit. Der Umfang der Dezimeterstange beträgt: 5

35 Flächeninhalt Schau dir die Dezimeterplatte genau an. Aus wie vielen Zentimeterwürfeln ist sie zusammengesetzt? In der Länge sind es Zentimeterwürfel, in der Breite sind es Zentimeterwürfel. Die ganze Fläche besteht aus: = Zentimeterwürfel. Weil jeder Würfel genau cm lang und cm breit ist, beträgt die Größe der Grundfläche: cm cm = 0 cm Statt Größe sagt man Inhalt einer Fläche oder Flächeninhalt. Die hochgestellte Zahl wird immer verwendet, wenn man die Größe einer Fläche berechnet. Während die Längenmaße nur eine Dimension bezeichnen (die Länge), beziehen sich die Flächenmaße auf zwei Dimensionen (die Länge und die Breite). Wie berechnest du den Flächeninhalt von Dreiecken? Du weißt, dass der Flächeninhalt von Rechtecken berechnet wird, indem man die Seitenlängen multipliziert. Beim Dreieck sind oft alle Seiten unterschiedlich lang. Im Beispiel ist die Seite a = 5 cm, Seite b = 8 cm und Seite c = cm. Multipliziert man immer zwei Seitenlängen miteinander, so erhält man drei verschiedene Werte für den Flächeninhalt: a b b c = 5 cm 8 cm = a Man kann die Fläche einer Dezimeterplatte auch in angeben: 0 mm 0 mm = 000 mm mm a c b c = 5 cm cm = = 8 cm cm = Wie groß ist die Fläche einer Dezimeterplatte in dm? Die Fläche ist dm dm = dm groß. Das kann also nicht der richtige Weg sein, um den Flächeninhalt zu bestimmen! 8

36 Rechne in die nächst größere Maßeinheit Wie musst du vorgehen? um. Z m E Z dm E Z cm E Z mm E Nimm die Stellentafel zu Hilfe! Auf einen Blick 48 mm = 48 cm + mm = 48, cm cm = 0 mm mm = 40 mm = dm = 0 cm = 000 mm 5 mm = 5 mm = m = 0 dm = 000 cm 8 mm = 705 cm = 675 cm = 9 cm = km E ha (Hektar) a (Ar) m Z E Z E Z E 7 cm = 0 cm = Auf einen Blick a = 0 m 945 dm = 40 dm = dm = dm = 00 dm = ha = 0 a = 000 m km = 0 ha = 000 a = m 8

37 Würfel, Quader, Dreiecksprisma Anschauliches Material zur Berechnung von Volumen und Oberfläche

38 Schau dir die Würfel und Stangen genau an! Der Zentimeterwürfel A Zentimeterwürfel Der Zentimeterwürfel ist genau cm lang (a), cm breit (b) und cm hoch (c). c Wenn du Zentimeterwürfel aneinander legst, entsteht die Dezimeterstange. Wie viele Flächen b a hat der Würfel? A Dezimeterstange Wenn du Dezimeterstangen aneinander legst, entsteht die Dezimeterplatte. Er hat Flächen. Wie viele Kanten hat der Würfel? Er hat Kanten. Wie viele Ecken hat der Würfel? A Dezimeterplatte Er hat Ecken. Zeichne das Schrägbild eines Würfels mit einer Seitenlänge von cm! (Beim Zeichnen von Schrägbildern wird die Seitenlänge b halbiert und im Winkel von 45 zur Seite a gezeichnet.) Legt man dieser Dezimeterplatten übereinander, so entsteht der Dezimeterwürfel. (Hier verkleinert abgebildet.)

39 Wie sieht ein Würfel aus, wenn du ihn aufklappst? Nicht alle Netze sind richtig gezeichnet. Kreuze die richtigen Würfelnetze an! Bestimme den Flächeninhalt der Würfelnetze! Berechne zunächst den Flächeninhalt einer der 6 Teilflächen: A = a a = cm Wie groß ist der Flächeninhalt eines Würfelnetzes? A = cm = cm = mm Schau dir nun das Faltmodell des Würfels an. Die sechs Flächeninhalte bilden zusammen die Würfeloberfläche. Das kannst du gut erkennen, wenn der Würfel zusammengefaltet ist. Wie groß ist die Oberfläche des Würfels? Nimm für die Umrechnung in mm die Stellentafel zu Hilfe! O = cm = cm = mm Die Oberfläche des Würfels (O) ist die Summe der sechs Flächeninhalte (A). Bestimme den Umfang Würfelnetze! Wie gehst du vor? der richtig gezeichneten O = 6 A A = a a = a Wie groß ist der Umfang der Netze des Zentimeterwürfels? U = cm = mm Fällt dir etwas auf? 4 O = 6 a a A a 5

40 Berechne nun das Volumen des Dezimeterwürfels: Das Dreiecksprisma liegendes risma stehendes risma Wie lang sind die Seiten in cm? a = b = c = Wie groß ist die Grundfläche in cm? G V = G h; V = = cm Du kannst das Volumen des Würfels auch in angeben: dm Er ist dm lang, dm breit und dm hoch. V cm Wie hoch ist der Würfel in cm? h = = cm = = dm Du weißt nun, wie Oberfläche und Volumen von rechteckigen Körpern berechnet werden. Was du hier siehst, ist ein Körper mit dreieckigen Flächen, das Dreiecksprisma. Wie gehst du vor, wenn Oberfläche und Volumen dieses Körpers zu berechnen sind? Überlege zunächst, aus welchen Grundflächen das risma zusammengesetzt ist. Nimm das Faltmodell zu Hilfe! b A b h G c a k Berechne das Volumen des Würfelfaltmodells! V = = cm Du hast bereits gelernt, wie man alle Teilflächen berechnen kann!

41 Rechne cm in dm um. Nimm die Stellentafel zu Hilfe! 6590 cm = 6 dm cm = 6,590 dm 9068 cm = cm = 06 cm = 8 cm = m = 6,40 m = 55,9 m = 00 m = 60,5 m = Rechne m in dm um! Auch hier gilt: Vor dem Komma stehen m, dahinter dm. Rechne dm in m um! Nimm die Stellentafel zu Hilfe! 700 dm = m dm =,700 m 440 dm = 90 dm = 6 dm = 5 dm = 7 Auf einen Blick cm = 00 mm dm = 00 cm = mm m = 00 dm = cm Auf einen Blick g = 00 mg kg = 00 g t = 00 kg l = 00 ml hl = 0 l m dm cm mm H Z E H Z E H Z E H Z E Hektoliter (hl) Z E Z Liter (l) E H Milliliter (ml) Z E

42 Milligramm & Co. Anschauliches Material zum Umgang mit Gewichten und Hohlmaßen

43 Milligramm Die kleinste Gewichtseinheit, mit der wir rechnen, ist das Milligramm (mg). Dies ist so wenig, dass die meisten Waagen es überhaupt nicht anzeigen. Ungefähr Milligramm schwer ist ein feines Sandkorn, ein Floh oder eine Stechmücke. Gramm Tausendmal schwerer als Milligramm (mg) ist Gramm (g): g = 00 mg Mit vielen Briefwaagen kann man Gewichte auf das Gramm genau bestimmen. Eine Ameise wiegt etwa 5 - mg Ein Getreidekorn wiegt etwa 40 mg. Jeder Strich auf der Skala bedeutet Gramm. Man kann mit dieser Waage Gewichte bis zu 0 g abwiegen Eine Fliege wiegt etwa 80 mg. Fallen dir noch andere Leichtgewichte ein? Auf dieser Skala ist die Einteilung anders. Erkennst du, wie viele Gramm jeweils ein Strich bedeutet? Ein Strich zeigt g an. Wie schwer dürfen die Dinge höchstens sein, die man mit dieser Waage wiegen kann? Es. können bis zu g schwere Dinge gewogen werden.

44 Kilogramm Tausendmal schwerer als Gramm (g) ist Kilogramm (kg): kg = 00 g Um Dinge zu wiegen, die mehrere Kilogramm schwer sind, verwendet man z. B. Nimm nun wieder deine Federwaage! Schätze zuvor, wie schwer die Dinge sind! Wie viel kg wiegt eine volle Flasche Mineralwasser? Wie viel kg wiegen drei Bücher aus deinem Rucksack? Wiegen deine Schuhe mehr oder weniger als kg? Balkenwaagen oder Lebensmittelwaagen oder ersonenwaagen Eine volle Tüte Milch oder eine Tüte Mehl wiegen ungefähr Kilogramm. Milch Ungefähr kg wiegt ein Baby bei der Geburt. Ein Fahrrad wiegt etwa 5 kg. Wie schwer ist dein Rucksack? Wiege noch andere Dinge. Schätze zuvor, wie schwer sie sind! Und was wiegst du? Versuche aber lieber nicht, dich mit der Federwaage zu wiegen! Verwende hierfür eine waage! Ich wiege kg. Wiege auch deine Geschwister und Haustiere. Welche Waage eignet sich, um das Gewicht möglichst genau zu bestimmen? Mein wiegt Ein Reitpferd wiegt ca. 600 kg. 8 Mein wiegt Ich habe eine waage verwendet. 9

45 Milliliter Milliliter ist die kleinste gebräuchliche Maßeinheit, in der wir flüssige Mengen messen. Milliliter Wasser wiegt Gramm. Ungefähr ml fasst der kleine Eislöffel, den du beim Kauf eines Eisbechers bekommst. Auf einen Kaffeelöffel passen 5 ml Flüssigkeit. Auf einen Esslöffel passen 5 ml Flüssigkeit. Liter Tausendmal so viel wie Milliliter (ml) ist Liter (l). Liter Wasser wiegt Kilogramm. l = 00 ml Es gibt auch eine Maßeinheit für größere Volumen, den Hektoliter (hl). Achtung, hier ist die Umrechnungszahl nicht 00, sondern 0! hl = 0 l In einer vollen Milchtüte ist Liter Milch enthalten, auch die meisten Wasserflaschen fassen Liter. Ein Sektglas fasst 0 ml. In viele Trinkflaschen passen 500 ml. Weinflaschen enthalten meist 750 ml Wein. Kennst du noch andere Gefäße, die eine bestimmte Menge Flüssigkeit fassen? Der Tank eines Motorrollers fasst 5 l Benzin. In einen Autotank passen etwa 40 l bis 70 l Benzin. Eine gefüllte Badewanne enthält ca. 40 l Wasser. Manche Regentonnen können 500 l (5 hl) Wasser sammeln. Weißt du, wie viele Liter Flüssigkeit der Mensch täglich zu sich nehmen sollte? 5 6

46 Wie musst du vorgehen, wenn du umrechnen willst? g in kg Tonnen (t) Kilogramm (kg) Gramm (g) Milligramm (mg) t H t Z t E t H t Z t E t H t Z t E t H t Z t E Rechne g in kg um! Es gibt zwei Schreibweisen: Entweder du schreibst die Zahl in kg und g oder mit Komma in kg: Vor dem Komma stehen kg, dahinter g. Schreibe in kg und g. Nimm die Stellentafel zu Hilfe! 608 g = kg g =,608 kg 07 g = 750 g = 8 g = 5 g = Auf einen Blick g = 00 mg Hektoliter (hl) Z E Z Liter (l) E H Milliliter (ml) Z E Häufig werden Gewichte auch als Bruchzahlen angegeben. Diese Brüche solltest du dir merken: 0 g = 0, kg = kg kg = 00 g t = 00 kg 50 g = 0,5 kg = 4 kg 500 g = 0,5 kg = kg g = 0,75 kg = kg l = 00 ml hl = 0 l

47 Lernhilfen: Stellentafel Längenmaße Stellentafel und Aufgabenheft zum Umgang mit den Längenmaßen

48 Meter (m) entspricht 0 Zentimeter (cm) Rechne um! Wie viel dm, cm bzw. mm? Wie viel m? m =0 dm 00 cm 000 mm 4 m = 5 m = 70 m = 40 m = Schreibe in m und cm! = = 0 dm = 500 dm = 40 dm = 6740 dm = 00 cm = 500 cm = 7000 cm = cm = 000 mm = 8000 mm = 9000 mm = mm = 5 cm = 0 m + 5 cm = 0,5 m 9 cm = 46 cm = 8 cm = 6500 cm = Auf einen Blick Zentimeter ist genauso lang wie Millimeter cm = mm Dezimeter ist genauso lang wie Zentimeter 0 Millimeter dm = cm = 0 mm Meter ist genauso lang wie Dezimeter 0 Zentimeter 00 Millimeter m = dm = 0 cm = 00 mm Kilometer ist genauso lang wie 00 Meter km = 00 m 6

49 Lernhilfen: Stellentafel Flächenmaße Stellentafel und Aufgabenheft zum Umgang mit den Flächenmaßen

50 Quadratmeter (m ) entspricht 0 Quadratdezimeter (dm ) Rechne m in dm um! m = 5 m = 9 m = 974 m = 0,8 m = Rechne dm in m um! 00 dm = 400 dm = 00 dm = dm = 55 dm = Auf einen Blick Bei den Längenmaßen ist die Umrechnungszahl von einer Größeneinheit in die nächste (außer bei der Umrechnung von m in km): m = dm; dm = cm; cm = mm aber: km = 00 m Bei den Flächenmaßen ist die Umrechnungszahl 0: m = dm dm = 0 dm dm = cm cm = 0 cm cm = mm mm = 0 mm Für die Umrechnung von cm in m gilt: 6 Schreibe in m und dm! 78 dm = 0 m + 78 dm = 0,78 m dm = 864 dm = 649 dm = 09 dm = 8005 dm = m = 0 cm 0 cm = 000 cm Weitere Flächenmaße sind: Ar ( a = 0 m ) Hektar ( ha = 0 a) km ( km = 0 ha) Übrigens: Weil km = 00 m sind, entspricht km = 00 m 00 m = m

51 Lernhilfen: Stellentafel Raummaße Stellentafel und Aufgabenheft zum Umgang mit den Raummaßen

52 Kubikmeter (m ) entspricht 00 Kubikdezimeter (dm ) Auf einen Blick Rechne m in dm um! Schreibe in m = 6,40 m = 55,9 m = 00 m = 60,5 m = m und dm!,700 m = + = 4,40 m = 0,90 m = 0,06 m = 0,005 m = Rechne dm in m um! m 700 dm 700 dm cm = 00 mm dm = 00 cm m = 00 dm Die Umrechnungszahl von einer Maßeinheit in die nächste ist also immer 00. Dies gilt auch für die Hohlmaße: l = 00 ml 64 dm = + = 7890 dm = 506 dm = m 64 dm,64 m Rechnest du in die nächst größere Maßeinheit um, wird die Zahl durch 00 geteilt. 6 5 dm = 5 dm = Rechnest du in die nächst kleinere Maßeinheit um, wird die Zahl mit 00 malgenommen.

53 Lernhilfen: Stellentafel Gewichte und Hohlmaße Tonnen (t) Kilogramm (kg) Gramm (g) Milligramm (mg) t H t Z t E t H t Z t E t H t Z t E t H t Z t E Stellentafel und Aufgabenheft zum Umgang mit den Gewichtsmaßen

54 Tonne (t) entspricht 00 Kilogramm (kg) Rechne t in kg 00 t = um! Schreibe in t und kg! Vor dem Komma stehen Tonnen, dahinter Kilogramm.,050 t = 44,94 t = 750, t = 0,97 t = 0,0 t = Rechne 4 t = 7 t = 876 t = 950 kg = 9068 kg = 0005 kg = 605 kg = kg in t um! 4 kg = t + 50 kg = 050 kg 9 t + 50 kg = 9,50 t Auf einen Blick Gramm ist genauso schwer wie 00 Milligramm g = 00 mg Kilogramm ist genauso schwer wie 00 Gramm kg = 00 g Tonne ist genauso schwer wie 00 kg t = 00 kg Die Umrechnungszahl von einer Gewichtseinheit in die nächste ist also immer 00. Dies gilt auch für die Rauminhalte: Liter ist genauso viel wie 00 ml l = 00 ml Rechnest du in die nächst größere Maßeinheit um, muss die Zahl durch 00 geteilt werden. Rechnest du in die nächst kleinere Maßeinheit um, muss die Zahl mit 00 malgenommen werden.