Seite 1 von 10. Staatsprüfung für den mittleren vermessungstechnischen Verwaltungsdienst. Juli / August 2012

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1 Seite 1 von 10 Staatsprüfung für den mittleren vermessungstechnischen Verwaltungsdienst Juli / August 01 LosNr. / Prüfungsfach: Vermessungstechnik und Kartenwesen Aufgabe 1 Zeit: 3 Stunden Hilfsmittel: batteriebetriebener Taschenrechner (nicht programmierbar) Schreib und Zeichengerät Maßstab 1:500 Anlagen: Anlage 1: Polygonzugsmessung ( Blätter) Anlage : Berechnungsformular für Polygonzug Anlage 3: Karte (DIN A3) Anlage 4: Koordinatenliste ( Blätter) Anlage 5: Polaraufnahme Formelsammlung (Stand: 003) Seitenzahl: 10 (incl. Anlagen 1 bis 5) Die Rechenansätze und Zwischenergebnisse sind nachzuweisen. Kontrollberechnungen, der Gesamteindruck sowie die zeichnerische Darstellung werden bewertet. Berechnete Maße sind in die Karte, die Landeskoordinaten der berechneten Grenzbzw. Hilfspunkte in die Koordinatenliste einzutragen.

2 Seite von 10 Aufgabe 1.1 Die Punkte 563, 56, 561, 1504 und 560 sind durch den Polygonzug Nr. 49 festgelegt. a) Berechnen Sie die Landeskoordinaten dieser Punkte mit den in Anlage 1 (Blatt 1 und ) gegebenen Messungen und den Koordinaten der Ausgangspunkte aus Anlage 4. Für die Berechnung kann Anlage (Berechnungsformular) verwendet werden. b) Wie groß sind der Längs und der Querfehler des Polygonzuges? c) Überprüfen Sie, ob die zulässige Winkelabweichung (ZW), die zulässige Längsabweichung (ZL) und die zulässige Querabweichung (ZQ) eingehalten sind. zulässige Winkelabweichung [mgon]: zulässige Längsabweichung [m]: zulässige Querabweichung [m]: 600 ZW + = (n 1) n 10 [ s] ZL + = 0,03 (n 1) 0,06 ZQ + 3 = 0,003 n + 0,00005 S 0,06 wobei: n die Zahl der Brechungspunkte eines Polygonzugs einschließlich Anfangs und Endpunkt [ s ] S die Summe der Seiten eines Polygonzugs in Metern die Strecke zwischen Anfangs und Endpunkt eines Polygonzugs in Metern ungef. Maßstab 1:

3 Seite 3 von 10 Aufgabe 1. Wie aus Anlage 3 ersichtlich ist, besteht auf Flurstück 51 ein Überbau durch das Wohn und Geschäftshaus Nr. 6. Die beiden Eigentümer der Flurstücke 51 und 513 haben sich darauf verständigt, diesen Überbau durch eine Grenzänderung zu beseitigen. Die neue Grenze soll geradlinig zwischen den beiden Wohn und Geschäftshäusern verlaufen. Zur Festlegung wurden sowohl die Gebäudeecken als auch die Dehnungsfuge in der Örtlichkeit aufgemessen. a) Für die Grenzpunkte 300/14 und 300/16 liegen noch keine Landeskoordinaten vor. Berechnen Sie diese mittels der in Anlage 3 angegebenen Festlegungen. b) Weiterhin sind die Koordinaten der beiden neuen Grenzpunkte 300/13 und 300/133 zu ermitteln. c) Wie groß ist die Fläche, die der Eigentümer von Flurstück 513 von seinem Nachbarn erwerben muss (Zuflurstück 51/100)? Aufgabe 1.3 Auf Flurstück 514 wurde für ein Veranstaltungsgebäude ein kreisrundes Betonfundament gegossen. Sie sind mit der vermessungstechnischen Begleitung dieser Baumaßnahme betraut und haben das Fundament vor Ort aufgemessen (siehe Anlage 3; Aufnahme der Punkte V6, V7, V9 und V10). a) Überprüfen Sie, ob das Fundament tatsächlich kreisrund ist. b) Berechnen Sie die Grenzabstände a und b. Hierzu ist es erforderlich zunächst die Landeskoordinaten der beiden Grenzpunkte 561/1 und 56/1 aus einer älteren Polaraufnahme (siehe Anlage 5) zu berechnen. Anmerkung: Sollten Ihnen aus Aufgabe 1.1 keine Koordinaten für die Punkte 561 und 56 vorliegen, so können Sie diese mit Hilfe des Koordinatengitters aus Anlage abgreifen und für die Berechnung des Grenzabstandes a verwenden.

4 Seite 4 von 10 Anlage 1 (Blatt 1) ZugNr.: 49 Datum: Aufnahmeleiter: Müller Beobachter: Müller Instrument: Zeiss Elta 3 Nr.: Zeile Nr. Schlüssel Standpunkt StammNr. U.Nr. U K P Schlüssel Zielpunkt StammNr. U.Nr. U K P gemessene Richtung I Lage reduziert II Mittel der red. Richtung Zenit winkel Strecke (Mittel) Verbes serung gon gon gon gon m mm m Gemessene Strecke Bemerkungen Gemarkung Rberg Punktnummerierungsbezirk Aufnahmepunktmessung S 1.

5 Seite 5 von 10 Anlage 1 (Blatt ) ZugNr.: 49 Datum: Aufnahmeleiter: Müller Beobachter: Müller Instrument: Zeiss Elta 3 Nr.: Zeile Nr. Schlüssel Standpunkt StammNr. U.Nr. U K P Schlüssel Zielpunkt StammNr. U.Nr. U K P gemessene Richtung I Lage reduziert II Mittel der red. Richtung Zenit winkel Strecke (Mittel) Verbes serung gon gon gon gon m mm m Gemessene Strecke Bemerkungen Gemarkung RBerg Punktnummerierungsbezirk Aufnahmepunktmessung S.

6 Seite 6 von 10 Polygonzugberechnung Anlage Nr. des Zuges Nr. Brechungs Richtungs Ordinaten Abszissen Ordinate Abszisse Nr. des winkel winkel Strecke unterschied unterschied y x des Punktes β t S y x Punktes + + Längs und Querverschiebung s

7 Seite 7 von 10 Anlage 3 10 Leitpunkt V V3 V V4 V1 13 Dehnungsfuge 115 V5 114 V901 V8 b V9 V6 15 Betonfundament V7 117 V a /1 561/ /3 56/ 561/ ungef. Maßstab 1:500

8 Seite 8 von 10 Koordinatenliste Anlage 4 (Blatt 1) Punktnummer Rechts (y) Hoch (x) , , , ,0 1504/ / , ,93 560/ / / /00 56/000 56/001 56/00 56/ / / , ,4 300/ , ,59 300/ , ,44 300/ , ,4 300/ , ,95 300/ , ,41 300/ , ,18 300/ , ,34 300/ , ,9 300/ , ,39 300/ , ,9 300/ , ,54 300/ , ,94 300/ , ,19 300/ , ,95 300/14 300/ , ,84 300/16 300/13 300/ / , ,83 V , ,57 V , ,54 V , ,37 V , ,77

9 Seite 9 von 10 Koordinatenliste (Fortsetzung) Anlage 4 (Blatt ) Punktnummer Rechts (y) Hoch (x) V , ,17 V , ,41 V , ,90 V , ,54 V , ,67 V , ,9 V , ,57 V , ,7

10 Seite 10 von 10 Anlage 5 Polaraufnahme Gemessene Richtungs Entfernung Koordinaten Richtung winkel Gem. Nr. U. Nr. Rechts Hoch Gem. Nr. U. Nr. g c g c m cm y x Standpunkt bzw. Anfangspunkt Anschlusspunkt bzw. Endpunkt Probepunkt Polarpunkt Entfernung sin / cos Koordinaten seitwärts Gemessene Richtungs Abl. Bemerkung liegend y x endgültig Richtung winkel v. li. rechts + links Rechts Hoch (Fortführung) U. Nr. g c g c m cm v. re Verb. ± m cm y x Polaraufnahme Gemessene Richtungs Entfernung Koordinaten Richtung winkel Gem. Nr. U. Nr. Rechts Hoch Gem. Nr. U. Nr. g c g c m cm y x Standpunkt bzw. Anfangspunkt Anschlusspunkt bzw. Endpunkt Probepunkt Polarpunkt Entfernung sin / cos Koordinaten seitwärts Gemessene Richtungs Abl. liegend y x Bemerkung endgültig Richtung winkel v. li. rechts + links Rechts Hoch (Fortführung) U. Nr. g c g c m cm v. re Verb. ± m cm y x