Rechnen und Sachaufgaben. Mathe. Rechnen und Sachaufgaben. in 15 Minuten. 5. Klasse

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1 Rechnen und Sachaufgaben 5. Klasse Mathe Rechnen und Sachaufgaben in 15 Minuten Klasse

2 So übst du mit diesem Buch Im Inhaltsverzeichnis findest du alle für deine Klassenstufe wichtigen Themengebiete. Du hast zwei Möglichkeiten: 1. Du suchst dir genau die Themen heraus, die dir noch Schwierigkeiten bereiten und die du üben möchtest, und bearbeitest nur diese Kapitel. 2. Du beginnst vorne und arbeitest dich Schritt für Schritt bis zum Ende des Buches durch. Die Einzelthemen sind jeweils auf einer Doppelseite abgehandelt. Du kannst an jedem Tag eine solche Doppelseite bearbeiten. Das geht wieselflink, denn du brauchst dafür nur ca. 15 bis 30 Minuten! Nimm dir nicht zu viel am Tag vor, sondern mache lieber immer nur eine Einheit. Das Motto ist: täglich kleine Portionen statt eines großen Paukmarathons! Merkkasten Zu Beginn jeder Doppelseite findest du einen Merkkasten, der dir noch einmal kurz und knapp den Stoff erklärt und dein Wissen auffrischt. Es geht hier nicht darum, dass du den Stoff paukst. Du sollst vor allem die Möglichkeit haben zu üben. Das kannst du dann mit den Übungen tun, die passend zum Stoff nach dem Merkkasten auf der Doppelseite stehen. Viele Übungen kannst du direkt im Buch bearbeiten, für die anderen legst du dir am besten ein eigenes Übungsheft an. Die Lösungen findest du im Lösungsheft in der Mitte des Buches. Dieses kannst du herausnehmen, indem du die beiden Klammern in der Buchmitte öffnest. Abschlusstest: Hier machst du den Check für deine Klassenarbeit. Damit du noch mehr Zeit sparst: Nutze den Lernkalender in der Mitte!

3 Mathe Duden in 15 Minuten Rechnen und Sachaufgaben 5. Klasse 2., aktualisierte Auflage Dudenverlag Mannheim Zürich

4 Inhalt 1 Natürliche Zahlen Darstellung natürlicher Zahlen auf dem Zahlenstrahl... 4 Große Zahlen... 6 Addieren... 8 Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Rechenstrategien, Rechenvorteile, Rechenregeln Runden und Überschlagen Vertauschen, verbinden, verteilen Rechengesetze Terme und Rechenregeln Terme und Rechenbäume Einfache Gleichungen Teilbarkeitsregeln Gemeinsame Teiler Gemeinsame Vielfache Ganze Zahlen Darstellung ganzer Zahlen Addieren und subtrahieren ganzer Zahlen Multiplizieren und dividieren ganzer Zahlen Brüche Darstellung von Brüchen und Bruchteilen Brüche erweitern, kürzen, vergleichen Addieren und subtrahieren von Brüchen... 50

5 5 Sach- und Textaufgaben Herangehensweise und Lösungsstrategien für Sachaufgaben Sachaufgaben mit Rechenbäumen lösen Vom Rechenbaum zur Gleichung Rechnen mit Größen Währungen und Gewichtsangaben Zeitangaben Abschlusstest Lösungsheft zum Herausnehmen... L1 L8

6 1 Natürliche Zahlen Darstellung natürlicher Zahlen auf dem Zahlenstrahl Alle natürlichen Zahlen N = {0,1,2,3...} kannst du der Größe nach ordnen und auf einem Zahlenstrahl veranschaulichen. Dieser beginnt bei 0 und wird durch Markierungen in gleich lange Abstände eingeteilt. Von zwei Zahlen auf dem Zahlenstrahl ist stets die linke kleiner und die rechte größer. Willst du möglichst viele Zahlen darstellen, kannst du die Abstände der Markierungen verkleinern. Willst du möglichst große Zahlen darstellen, dann wähle einen Ausschnitt des Zahlenstrahls aus, der nicht bei Null beginnt. Suche unter den gegebenen Zahlen die größte und die kleinste heraus. Beide Zahlen müssen unbedingt auf das Blatt passen. Wähle deshalb den Ausschnitt und die Verkleinerung des Zahlenstrahls so, dass darauf die kleinste der Zahlen möglichst weit links erscheint und die größte möglichst weit rechts. Überlege, welche Schrittlängen du für die Darstellung der Zahlen brauchst. 1 Ordne die Zahlen der Größe nach. Verwende dazu das Relationszeichen < ( kleiner als ). a) 4 567; ; 3 972; 2 301; ; 2 211; 992; 5 600; 776 b) 288; 822; 828; 888; 228; 882; 282; 2 222; Kleiner, gleich oder größer? Setze <, = oder > ein. a) c) e) b) d) 45 : f) 108 :

7 3 Trage die fehlenden Zahlen ein. a) b) c) Gib jeweils drei mögliche natürliche Zahlen für x an. a) x > 12 möglich: 13 > 12; b) x < 5 möglich: c) 234 < x < 238 möglich: d) 94 > x > 89 möglich: Zeichne jeweils einen Ausschnitt des Zahlenstrahls in dein Übungsheft, auf dem du die folgenden Zahlen eintragen kannst. Beispiel: Du willst die Zahlen 575, 850 und 400 einzeichnen. Die größte Zahl ist 850, die kleinste 400. Du legst 25er Schritte fest (wegen der 575). Du rechnest = 450 und teilst 450 : 25 = Einteilungen sind erforderlich. Wählst du für einen 25er-Schritt 0,5 cm (ein Rechenkästchen), so rechnest du: 18 0,5 cm = 9 cm. Die Länge deines Ausschnitts beträgt 9 cm a) 9; 12; 4; 22; 15; 30 c) 5 250; 6 500; 4 000; 5 625; b) 120; 60; 25; 105; 85 d) 540; 960; 320; 780; 200 5