Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 1 Seite 1 von 14. Unterlagen für die Lehrkraft. Abiturprüfung 2008.

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1 Seite 1 von 14 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2008 Physik, Grundkurs 1. Aufgabenart Bearbeitung eines Demonstrationsexperiments Bearbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält 2. Aufgabenstellung Aufgabe 1: Elektromagnetische Induktion Aufgabe 2: Photoeffekt und Photonen (51 Punkte) (51 Punkte) 3. Materialgrundlage Hinweise zum Experiment in Teilaufgabe 1d: Versuchsaufbau: Ein kleiner möglichst starker zylindrischer Magnet (beispielsweise NdFeB- Super -Magnet, siehe nebenstehendes Foto) wird durch eine kurze Luftspule (sammlungsüblich, bspw. n = 1000) fallen gelassen, wobei die an den Enden der Spule auftretende Induktionsspannung über ein Messwerterfassungssystem registriert wird (Speicheroszilloskop, Cassy o. Ä.). Damit der kleine Magnet möglichst gut aus der Ruhelage fallen gelassen werden kann und zudem während des Falls möglichst nicht in Rotation gerät, wird an ihm zuvor ein hinreichend langer Kunststoffdübel (o. Ä.) befestigt, so dass Magnet und Dübel aneinander hängend (Magnet voran) die Spule passieren können (siehe Foto rechts). Abbildung 1 Das Stabilisierungselement darf nicht aus magnetisierbarem Material bestehen.

2 Seite 2 von 14 Versuchsdurchführung: Die Lehrkraft lässt den Magneten genau zweimal durch die Spule fallen, wobei die Induktionsspannung mit einem Messwerterfassungssystem registriert wird. Sollte eine quantitative Messwerterfassung nicht möglich sein, genügt es auch, den Schülerinnen und Schülern qualitativ den Spannungsverlauf (beispielsweise mittels kurzzeitigen Ausschlags eines Voltmeters) zu demonstrieren. Sollte ein Super -Magnet nicht zur Verfügung stehen, kann auch ein einfacher Stabmagnet zur Demonstration des qualitativen Effekts verwendet werden. Kein weiteres Experiment darf vorgeführt werden, insbesondere also auch nicht der Fall des Magneten bei kurzgeschlossener Spule (Wirbelstrombremseinfluss ist dabei erkennbar). Die Lehrkraft darf keine inhaltlichen Kommentare zu dem durchgeführten Versuch geben. 4. Bezüge zu den Vorgaben Inhaltliche Schwerpunkte Aufgabe 1: Elektromagnetismus Elektromagnetische Induktion, Induktionsgesetz Aufgabe 2: Quanteneffekte Lichtelektrischer Effekt und Lichtquantenhypothese 2. Medien/Materialien entfällt 5. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung 6. Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen 6.1 Modelllösungen Die nachfolgenden Modelllösungen erfassen nicht notwendigerweise alle sachlich richtigen Lösungsalternativen. Vom Prüfling wird selbstverständlich lediglich ein Lösungsweg erwartet, auch wenn nachfolgend mehrere alternative Lösungswege dargestellt sind. Sollte die Auswertung der Messdaten mit Hilfe eines grafikfähigen TR oder CAS erfolgen, so muss der Prüfling die entstandenen Graphen für die korrigierende Lehrkraft skizzenhaft in seiner Reinschrift dokumentieren.

3 Seite 3 von 14 Aufgabe 1: Elektromagnetische Induktion a) Möglichkeiten zur Erzeugung einer elektrischen Spannung an den Enden einer Leiterschleife sind: zeitliche Veränderung der Fläche der Leiterschleife, wenn sich diese in einem (zeitlich konstanten) Magnetfeld befindet, zeitliche Veränderung des Magnetfelds, das die (ansonsten geometrisch-räumlich unveränderte) Leiterschleife durchsetzt, Drehung der Leiterschleife in einem (auch zeitlich konstanten) Magnetfeld. b) Geschwindigkeit des Seils und Erdmagnetfeldrichtung stehen senkrecht zueinander: Die Raumfähre bewegt sich von West nach Ost (also in die Papierebene hinein), das Erdmagnetfeld verläuft von unten nach oben innerhalb der Papierebene (beachte: Magnetischer Südpol befindet sich in der Nähe des geographischen Nordpols). Die Elektronen im Seil erfahren also eine Lorentzkraft gemäß der Drei-Finger-Regel (der rechten oder linken Hand) zur Erde hin, so dass sie sich solange zum Ende des Seils an der Raumfähre hinbewegen, bis das durch sie entstandene elektrische Gegenfeld im Leiter keine weitere Elektronenbewegung mehr erlaubt und im stationären Zustand dann eine bestimmte Spannung vorliegt. Der negative Pol des Generators befindet sich an der Raumfähre. Berechnung der Spannung: Im stationären Zustand gilt Gleichheit zwischen den Beträgen der elektrischen Kraft FE = e E und der Lorentzkraft: FB = e v B, also: e E = e v B. U Mit E = (als vereinfachte Annahme eines homogenen Feldes (muss vom Prüfling l nicht explizit erwähnt werden)) erhält man: U = l E = l v B. Zahlenwerte eingesetzt, ergibt: π ( 6, m + 0, m) 5 U = l v B= 20710, m 3010, T 48, kv. 90, 4 60 s Hinweis für die Lehrkraft: Tatsächlich gemessen wurden ca V.

4 Seite 4 von 14 c) Vorüberlegung: Wenn sich die Elektronen des Leiters im Magnetfeld befinden, wirkt auf sie in jedem Leiterteil betragsmäßig die Lorentzkraft FL = e v B. Mit den gegebenen Richtungen des Magnetfelds und des Vektors der Geschwindigkeit der mit der Leiterschleife bewegten Elektronen ist ihre Richtung stets nach links (in der Skizze). Dies führt dazu, dass in den vertikalen Leiterstücken zu keinem Zeitpunkt eine Verschiebung der (freien Leitungs-)Elektronen stattfinden kann, während hier in den horizontalen Leiterstücken folgende Phasen zu unterscheiden sind: Phase A: Von den beiden horizontalen Leiterstücken befindet sich während des Bewegungsvorgangs nur das untere im Magnetfeld: Im unteren horizontalen Leiterstück verursacht die Lorentzkraft eine Verschiebung der (freien Leitungs-)Elektronen nach links, bis die durch das entstehende elektrische Gegenfeld entstehende elektrische Kraft auf die Elektronen der konstanten Lorentzkraft das Gleichgewicht hält. Folglich registriert das Messgerät eine konstante Spannung (oberer Anschluss: Minuspol). Phase B: Beide horizontale Leiterstücke befinden sich während des Bewegungsvorgangs im Magnetfeld: In beiden horizontalen Leiterstücken verursacht die Lorentzkraft eine Verschiebung der (freien Leitungs-)Elektronen nach links, bis die durch das entstehende elektrische Gegenfeld jeweils entstehende elektrische Kraft auf die Elektronen der konstanten Lorentzkraft das Gleichgewicht hält. Wegen der Hintereinanderschaltung beider Leiterteile heben sich die beiden Spannungen gegenseitig auf. Folglich registriert das Messgerät die Gesamtspannung Null. Phase C: Von den beiden horizontalen Leiterstücken befindet sich während des Bewegungsvorgangs nur das obere im Magnetfeld: Im oberen horizontalen Leiterstück verursacht die Lorentzkraft eine Verschiebung der (freien Leitungs-)Elektronen nach links, bis die durch das entstehende elektrische Gegenfeld entstehende elektrische Kraft auf die Elektronen der konstanten Lorentzkraft das Gleichgewicht hält. Folglich registriert das Messgerät eine konstante Spannung, die der in Phase A registrierten entgegengesetzt gerichtet ist (oberer Anschluss: Pluspol). Hinweis für die Lehrkraft: Die physikalisch ebenso richtige Argumentation mit Hilfe der zeitlichen Veränderung der Fläche der Leiterschleife entspricht nicht der Intention der Aufgabenstellung und darf daher selbst bei vollständiger Richtigkeit (u. a. Polarität) nur zum Erreichen von max. 8 Punkten führen.

5 Seite 5 von 14 Damit ergibt sich folgende graphische Darstellung für Ut (): Ut () 2 t t t 1 t Hinweis für die Lehrkraft: Eine Vertauschung der Polung ist ebenfalls als richtig zu werten. d) Es treten Spannungen auf, weil ein am Ort der Spule(n) zeitlich veränderliches Magnetfeld zur Entstehung von Spannungen führen kann. Der Magnet nähert sich mit zunehmender Geschwindigkeit der Spule. Daher nimmt das Magnetfeld am Ort der Spule zeitlich zu und führt somit zu einer zunehmenden Induktionsspannung mit einer bestimmten Polung. Nähert sich der in die Spule eingetauchte Magnet der Mitte der Spule, wird die induzierte Spannung verschwinden, da dann praktisch keine Änderung des Magnetfelds wahrgenommen wird. Zwischen diesen beiden Zuständen wird ein Maximum der Induktionsspannung erreicht. Beim Austreten aus der Spule wird eine entgegengesetzt gepolte Spannung induziert, da das um den Magneten herum befindliche Magnetfeld aus Sicht der Spule abgebaut wird. Die zum Tiefpunkt der Kurve gehörende Spannungsspitze ist betragsmäßig etwas größer als die des Hochpunkts, da der Magnet beim Entfernen von der Induktionsspule bereits eine (geringfügig) größere Geschwindigkeit hat, als wenn er sich ihr zuvor nähert. Daher ist die zeitliche Magnetfeldänderung beim Entfernen etwas größer als bei der Annäherung und führt daher zu einer größeren Induktionsspannung. Bei Kurzschluss der Induktionsspule ergibt sich mit Δt 42 ms > 35 ms Δ t ein um ca. 20 % größeres Zeitintervall als bei offenen Enden der Induktionsspule. Der Grund liegt im Auftreten eines nach der Lenz schen Regel auf den Magneten bremsend wirkenden Induktionsstromes in der Spule im Falle des Kurzschlusses. kurz offen

6 Seite 6 von 14 e) Abnahme der zeitlichen Abstände zwischen den zu den drei Spulen gehörenden Maxima bzw. Minima: Da die Fallgeschwindigkeit des Magneten mit der Zeit zunimmt, werden die Abstände zwischen den Spannungsimpulsen unter der Voraussetzung, dass der Abstand der drei Spulen voneinander gleich groß ist, kleiner. Zunahme der Amplituden: Da die Fallgeschwindigkeit des Magneten (linear) mit der Zeit zunimmt und daher auch die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses, werden die Werte der erzeugten Induktionsspannungen zunehmend größer. Aufgabe 2: Photoeffekt und Photonen a) Teilfrage 1: Trifft Licht auf ein Metall, so treten unter bestimmten Bedingungen Elektronen aus dem Metall aus. Das auftreffende Licht muss eine Frequenz (Wellenlänge) besitzen, die oberhalb (unterhalb) einer für das bestrahlte Metall charakteristischen Grenzfrequenz (Grenzwellenlänge) liegt. Licht mit Frequenzen unterhalb (oberhalb) dieser Grenzfrequenz (Grenzwellenlänge) kann keine Elektronen auslösen. Teilfrage 2: Die Gleichung lautet: ( ELicht = h f = ) h c = EA + Ekin. λ Teilfrage 3: Erhöht man die Intensität von auftreffendem Licht oberhalb der Grenzwellenlänge, so treten keine Elektronen aus, unabhängig davon, wie lange man das Metall bestrahlt. Erhöht man die Intensität von auftreffendem Licht unterhalb der Grenzwellenlänge, so erhöht man damit die Anzahl der austretenden Elektronen, nicht jedoch deren kinetische Energie. Teilfrage 4: Bei Einstrahlung von Licht der Grenzwellenlänge λ Gr werden zwar Elektronen ausgelöst, sie erhalten jedoch keine zusätzliche kinetische Energie. c h Daher gilt nach der o. g. Gleichung: h = EA, also λ Gr = c. Mit den bekannten λ E Werten für c und h sowie mit E A = 225, ev also: Gr m 6, Js 8 m 6, J s 9 s s 19 λ= 3, 0 10 = 3, m= 552 nm. 225, ev ,, J A

7 Seite 7 von 14 b) Teilfrage 1: Die ausgelösten Elektronen müssen noch eine kinetische Energie besitzen, um sich vom Metall entfernen zu können. Erst dadurch können sie bis zum Ring in der Röhre gelangen und auf die Kondensatorplatte fließen. Mit zunehmender Ladungsmenge auf den Kondensatorplatten wird der Kondensator aufgeladen. Erreicht die Spannung zwischen den Kondensatorplatten eine gewisse Maximalspannung, können weitere Elektronen mit ihrer kinetischen Energie nicht mehr gegen diese Spannung anlaufen und auf die Kondensatorplatte gelangen. h c Teilfrage 2: Photonen der Wellenlänge 434 nm besitzen gemäß E = eine Energie λ von 2,86 ev und übertragen den Elektronen also neben der Austrittsarbeit noch eine kinetische Energie von 2,86 ev 2,25 ev = 0,61 ev. Diese kinetische Energie reicht aus, um gegen eine elektrische Spannung von 0,61 V anzulaufen. Auf diese Spannung kann der Kondensator aufgeladen werden. Teilfrage 3: Die Berechnung liefert: Q = C U mit U = 0,61 V ergibt Q = F 0,61 V = 6, C. c) Teilfrage 1: Bei einer Lichtleistung von 5 mw werden der Kaliumplatte 5 mj Lichtenergie pro Sekunde zugeführt. Ein einzelnes Photon besitzt eine Energie von 2,86 ev = 4, J. Damit beträgt die Anzahl der pro Sekunde auf die Kaliumplatte auftreffenden Photonen n = 5 mj/4, J = 1, Teilfrage 2: Bei einer Ladestromstärke I von 2, A und einer Elektronenladung e von 1, C ergibt sich I/e = 1, s 1, also eine Anzahl von 1, fließenden Elektronen pro Sekunde. Teilfrage 3: Die beiden Werte stimmen nicht überein. Demnach löst nicht jedes auftreffende Photon ein Elektron aus.

8 Seite 8 von Teilleistungen Kriterien a) inhaltliche Leistung Aufgabe 1: Elektromagnetische Induktion Teilaufgabe a) 1 1 beschreibt eine Möglichkeit zur Erzeugung einer elektrischen Spannung. 2 (I) 2 beschreibt eine weitere Möglichkeit zur Erzeugung einer Induktionsspannung. 2 (I) Teilaufgabe b) 1 erläutert das Zustandekommen einer Spannung an den Seilenden. 4 (II) 2 begründet, dass sich der negative Pol an der Raumfähre ausbildet. 4 (II) 3 berechnet die zwischen den Enden des Seils zu erwartende elektrische Spannung. 5 (II) Teilaufgabe c) 1 erläutert das Verhalten der freien Elektronen eines Leiters im Magnetfeld. 3 (II) 2 nennt, dass lediglich in den horizontalen Leiterstücken zur Gesamtspannung beitragende Teilspannungen entstehen. 3 strukturiert physikalisch sinnvoll den gesamten Bewegungsvorgang in Phasen. 3 (II) 4 nennt die bei gleichförmiger Bewegung auftretende konstante Induktionsspannung. 3 (I) 5 stellt den zeitlichen Spannungsverlauf qualitativ richtig in einem Diagramm dar. 5 (II) 3 (I) 1 AFB = Anforderungsbereich

9 Seite 9 von 14 Teilaufgabe d) 1 begründet das Auftreten von Spannungen beim vorgeführten Versuch. 2 (I) 2 begründet qualitativ den Verlauf der Kurve sowie das Auftreten eines Hoch- und Tiefpunkts. 3 erläutert qualitativ die Position des Magneten im Nulldurchgang. 2 (II) 4 erkennt die Zunahme der Geschwindigkeit des Magneten beim Passieren der Spule. 2 (II) 5 begründet über die dadurch gegebene (leicht) unterschiedliche zeitliche Änderung des Magnetfelds die (leicht) unterschiedlichen Spannungsspitzen. 2 (I) 2 (III) 6 nennt den zeitlichen Unterschied und begründet ihn bei Kurzschluss. 3 (II) Teilaufgabe e) 1 begründet die Abnahme der zeitlichen Abstände. 2 (I) 2 begründet qualitativ die Zunahme der Amplituden. 2 (I) Aufgabe 2: Photoeffekt und Photonen Teilaufgabe a) 1 beschreibt, dass Licht unterhalb einer bestimmten Grenzwellenlänge (oberhalb einer bestimmten Frequenz) Elektronenaustritt aus dem Metall bewirken kann. 2 nennt die Einstein-Gleichung. 2 (I) 3 erläutert den Einfluss der Lichtintensität oberhalb der Grenzwellenlänge. 3 (I) 4 erläutert den Einfluss der Lichtintensität unterhalb der Grenzwellenlänge. 4 (I) 5 berechnet die Grenzwellenlänge. 5 (II) 3 (I)

10 Seite 10 von 14 Teilaufgabe b) 1 beschreibt, dass die Elektronen noch eine kinetische Energie besitzen müssen, um bis zum Ring zu gelangen und damit zum Kondensator. 2 beschreibt, dass der sich aufladende Kondensator eine Gegenspannung erzeugt, gegen die die neu austretenden Elektronen anlaufen müssen. 3 beschreibt, dass bei einer gewissen Kondensatorspannung die kinetische Energie der neu austretenden Elektronen nicht mehr ausreicht, um auf den Ring zu gelangen. 4 berechnet aus den gegebenen Werten die kinetische Energie der Elektronen zu 0,61 ev. 3 (I) 6 (I) 3 (II) 3 (II) 5 gibt daraus die e Kondensatorspannung zu 0,61 V an. 2 (II) 6 berechnet die e Ladung auf dem Kondensator zu 6, C. 2 (II) Teilaufgabe c) 1 berechnet aus der Lichtleistung und der Photonenenergie die angegebene sekundliche Photonenzahl. 2 berechnet aus der angegebenen Ladestromstärke die Elektronenzahl pro Sekunde zum angegebenen Wert. 4 (II) 4 (II) 3 stellt einen Unterschied zwischen den beiden Werten fest. 2 (I) 4 interpretiert den Zusammenhang zwischen den Werten. 5 (III)

11 Seite 11 von Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings: Kursbezeichnung: Schule: Aufgabe 1: Elektromagnetische Induktion Teilaufgabe a) 1 beschreibt eine Möglichkeit 2 (I) 2 beschreibt eine weitere 2 (I) EK 2 ZK DK Teilaufgabe b) 1 erläutert das Zustandekommen 4 (II) 2 begründet, dass sich 4 (II) 3 berechnet die zwischen 5 (II) EK ZK DK Teilaufgabe c) 1 erläutert das Verhalten 3 (II) 2 nennt, dass lediglich 3 (I) 3 strukturiert physikalisch sinnvoll 3 (II) 4 nennt die bei 3 (I) 5 stellt die zeitlichen 5 (II) EK ZK DK 2 EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur

12 Seite 12 von 14 Teilaufgabe d) 1 begründet das Auftreten 2 (I) 2 begründet qualitativ den 2 (I) 3 erläutert qualitativ die 2 (II) 4 erkennt die Zunahme 2 (II) 5 begründet über die 2 (III) 6 nennt den zeitlichen 3 (II) EK ZK DK Teilaufgabe e) 1 begründet die Abnahme 2 (I) 2 begründet qualitativ die 2 (I) Summe 1. Aufgabe 51 EK ZK DK Aufgabe 2: Photoeffekt und Photonen Teilaufgabe a) 1 beschreibt, dass Licht 3 (I) 2 nennt die Einstein-Gleichung. 2 (I) 3 erläutert den Einfluss 3 (I) 4 erläutert den Einfluss 4 (I) 5 berechnet die Grenzwellenlänge. 5 (II) EK ZK DK

13 Seite 13 von 14 Teilaufgabe b) 1 beschreibt, dass die 3 (I) 2 beschreibt, dass der 6 (I) 3 beschreibt, dass bei 3 (II) 4 berechnet aus den 3 (II) 5 gibt daraus die 2 (II) 6 berechnet die e 2 (II) EK ZK DK Teilaufgabe c) 1 berechnet aus der 4 (II) 2 berechnet aus der 4 (II) 3 stellt einen Unterschied 2 (I) 4 interpretiert den Zusammenhang 5 (III) Summe 2. Aufgabe 51 Summe der 1. und 2. Aufgabe 102 EK ZK DK Summe insgesamt 102 aus der Punktsumme resultierende Note Note ggf. unter Absenkung um ein bis zwei Notenpunkte gemäß 13 Abs. 2 APO-GOSt Paraphe ggf. arithmetisches Mittel der Punktsummen aus EK und ZK: ggf. arithmetisches Mittel der Notenurteile aus EK und ZK: Die Klausur wird abschließend mit der Note: ( Punkte) bewertet. Unterschrift, Datum:

14 Seite 14 von 14 Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung) Für die Zuordnung der Notenstufen zu den en ist folgende Tabelle zu verwenden: Note Punkte Erreichte sehr gut plus sehr gut sehr gut minus gut plus gut gut minus befriedigend plus befriedigend befriedigend minus ausreichend plus ausreichend ausreichend minus mangelhaft plus mangelhaft mangelhaft minus ungenügend