Ein Beispiel für ein in Teilen zeitweise sehr problematisches Großprojekt ist die Entwicklung des Airbus A380. Der Airbus A380 ist das zur Zeit

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3 Ein Beispiel für ein in Teilen zeitweise sehr problematisches Großprojekt ist die Entwicklung des Airbus A380. Der Airbus A380 ist das zur Zeit größte in Serienfertigung produzierte zivile Verkehrsflugzeug der Welt. Es handelt sich beim A380 um das erste Großraumflugzeug mit zwei durchgängigen Passagierdecks, auf denen maximal 853 Passagiere Platz finden. Neben der Erhöhung der Passagierzahlen sollten die spezifischen Betriebskosten des Flugzeuges pro Kilometer und Person soweit gesenkt werden, dass der A380 im Vergleich zu anderen Flugzeugen mit um 15% geringeren Kosten betrieben werden kann. Diese zentrale Forderung stellte die Entwickler vor neue Herausforderungen. Die Ziele konnten nur durch den Einsatz fortschrittlicher Werkstoffe und neuartigen Bauweisen erreicht werden. Nach Unternehmensangaben betrugen die Entwicklungskosten in den acht Jahren zwischen 2000 und 2007 insgesamt zwölf Milliarden Euro. Airbus gab am 13. Juni 2006 bekannt, dass die A380-Auslieferungen wegen Problemen mit der Kabinenelektronik um sechs bis acht Monate verschoben werden müssten. Die Probleme lagen unter anderem an uneinheitlichen CAD- Entwicklungsumgebungen, die eine umfangreiche Konvertierung der Daten per Hand erforderte. Am 3. Oktober 2006 gab Airbus bekannt, dass sich die Auslieferung der ersten Maschinen im Schnitt um ein weiteres Jahr aufgrund von Problemen mit der Verkabelung verzögern werde. Gemäß dem neuen Auslieferungsplan wurde die erste Maschine am 15. Oktober 2007 an Singapore Airlines übergeben sollte somit nur eine A380 an einen Kunden übergeben werden, gefolgt von 13 im Jahr 2008 und 25 im Jahr sollten 45 Maschinen an die Kunden übergeben werden und erstmals ein operativer Gewinn bei der A380-Produktion verzeichnet werden. Nach aktuellem Stand (Dezember 2011) wurden bislang insgesamt 243 Maschinen bestellt und 63 fertige Maschinen ausgeliefert.

4 Die Abbildung stellt den Verlauf von drei parallel laufenden Projekten A, B und C in einem KMU der elektrotechnischen Industrie dar. Die Datenerfassung bei dem betrachteten Unternehmen erfolgt auf ungewöhnliche Art und Weise: sämtliche Tätigkeiten werden durch die Mitarbeiter mit einem lückenlosen Selbstaufschreibungsverfahren dokumentiert. Für jeden Auftrag wird ein Laufzettel erstellt, auf dem die einzelnen Aufgaben aufgeführt und mit einem Barcode versehen werden. Mittels eines Barcodescanners buchen die Mitarbeiter Beginn und Ende sämtlicher Aufgabenbearbeitungen. Werden nicht-projektspezifische Aufgaben bearbeitet, wird dies gesondert gebucht. Pausen und Fehlzeiten müssen ebenfalls gebucht werden. Somit kann lückenlos festgestellt werden, wann und wie lange ein Mitarbeiter welche Aufgaben für welche Entwicklungsprojekte bearbeitet hat und wann diese fertig gestellt wurden. Die Daten zeigen, dass eine sehr große Parallelität in der Aufgabenbearbeitung vorherrscht. So zeigt sich, dass ab einem Fertigstellungsgrad von ca. 40% die Konzepterstellung von Projekt A zeitweilig unterbrochen wird und zunächst mit der auf dem bisherigen Konzept beruhenden Schaltplanerstellung für Projekt A begonnen wird. Ist diese zu ca. 30% abgeschlossen, so fließen die hierbei gesammelten Erfahrungen in die weitere Konzepterstellung ein; diese wird nun zunächst weiterbearbeitet. Zusätzlich beginnt der Mitarbeiter mit der Layouterstellung auf Basis der bisherigen Ergebnisse. Es zeigt sich, dass die Konzepterstellung für Projekt A immer wieder bearbeitet wird, sie begleitet die gesamte Projektlaufzeit. Neben den parallel ablaufenden Aufgaben existieren aber auch Vorgänger-Nachfolger- Beziehungen. So wird die Prototyperstellung von Projekt A erst begonnen, wenn sowohl die Schaltplanerstellung als auch die Layouterstellung abgeschlossen wurden, allerdings erfolgt die Konzepterstellung auch hier weiter parallel. Die Struktur der Projektlandschaft ist also vielfältig und komplex und kann nur mit Hilfe weiterführender Modellierungsmethoden beschrieben werden.

5 Die Globalisierung schafft sowohl für Großunternehmen als auch KMU neue Herausforderungen für die Entwicklung neuer Produkte. Um wettbewerbsfähig zu bleiben, müssen qualitativ hochwertige Produkte in immer kürzeren Zyklen und zu einem wettbewerbsfähigen Preis auf den Markt kommen. Hierdurch entstehen Probleme, die durch ein wirkungsvolles Projektmanagement behoben werden müssen. Zu diesen Problemen zählen: Zeitdruck durch kürzere Entwicklungszyklen Kostendruck durch internationale Konkurrenz parallele Projektbearbeitung, da sich auslaufende Projekte häufig schon mit neuen Projekten überlappen Einsatz der Mitarbeiter in mehreren Projekten gleichzeitig weltweite räumliche Verteilung der Mitarbeiter dadurch: Ressourcenkonflikte (Betriebsmittel aber auch Personen) Da herkömmliche Prozess-Modellierungssprachen das Management solch komplexer Projekte nur ungenügend unterstützen, sind andere Modellierungsansätze erforderlich. In dieser Vorlesungseinheit werden die Grundlagen dynamischer Design Structure Matrizen (DSM) nochmals kurz wiederholt und die Work Transformation Matrix (WTM) mit ihren Erweiterungen als neuer Ansatz zur Modellierung von Produktentwicklungsprojekten vorgestellt.

6 Die Design Structure Matrix (DSM), auch Dependency Structure Matrix genannt, beschreibt den Zusammenhang der Informationsflüsse sowie weiterer Abhängigkeiten zwischen einzelnen Aktivitäten in einem Arbeitsprozess. Diese Methode wird angewendet, um komplexe Zusammenhänge in der Produktentwicklung oder Projektplanung darzustellen. Durch die matrixbasierte Darstellungsform können alle Elemente eines Systems hinsichtlich ihrer Abhängigkeit und des Grads der Abhängigkeit (z.b. mit Hilfe von Zahlen anstelle der dargestellten Punkte) bewertet werden. Daraus können Aussagen abgeleitet werden, welche Aktivitäten nötig sind, um eine Aktivität zu starten. Des Weiteren zeigt die Abbildung der Relationen auf, welche Informationen durch eine Aktivität erzeugt werden. Durch ein Lesen der Matrix in Spaltenrichtung kann identifiziert werden, welches Element bzw. welche Elemente von einer Aktivität beeinflusst werden. Lesen in Zeilenrichtung zeigt, von welchen anderen Elementen eine Aktivität abhängig ist. Dabei wird grundsätzlich davon ausgegangen, dass die Aktivitäten in der Reihenfolge in die DSM eingetragen werden, in der sie während der Prozessdurchführung bearbeitet werden. D.h. die in der Abbildung dargestellten Aktivitäten werden i.d.r. der Reihe nach beginnend bei Aktivität 1 bearbeitet. Die DSM ermöglicht es, den Projektablauf zu verbessern, Informationsabhängigkeiten zu visualisieren und ein gemeinsames Verständnis von Abhängigkeiten zu entwickeln. Die Methode kann somit einen wesentlichen Beitrag zur Prozessoptimierung leisten.

7 Aus den in der Design Structure Matrix dargestellten Informationsabhängigkeiten können Prozesse abgeleitet werden, um damit den Projektablauf zu planen und zu steuern. Der in der DSM darstellbare Grad der Informationsabhängigkeit geht dabei im Flussdiagramm verloren. Im obigen Beispiel hängt Aktivität 1 von keiner weiteren Aktivität ab und ist damit die Startaktivität. Aktivität 2 benötigt Informationen aus Aktivität 1 und aus Aktivität 5. Aktivität 3 und Aktivität 4 laufen entweder simultan oder alternativ ab. Bei geringer Verfügbarkeit von Personal oder Einsatzmitteln kann auch eine sequentielle Bearbeitung erforderlich sein. Darüber wird in der DSM keine Aussage gemacht. Aktivität 5 benötigt Informationen aus den Aktivitäten 3, 4 und 6 und wirkt zusammen mit Aktivität 4 auf die Aktivität 6, so dass Aktivitäten 5 und 6 gekoppelt ablaufen.

8 Die Abbildung zeigt eine Anwendung der DSM-Methode im Entwicklungsprozess einer Gasturbinenschaufel der Firma ABB. Aufgrund der extrem hohen technischen Anforderungen an die Gasturbinenschaufeln ist deren Entwicklung ein aufwändiger und stark gekoppelter Prozess, der mehrere Spezialisten aus unterschiedlichen technischen Bereichen einbezieht. Um die Integration des Prozesses zu erhöhen, wurde bei ABB ein Projekt ins Leben gerufen, um den Ist-Zustand des Entwicklungsprozesses zu ermitteln und anschließend Verbesserungsmöglichkeiten zu identifizieren. Abbildung 1 zeigt den ermittelten Ist-Zustand. In Abbildung 2 wurde der Ist-Zustand in eine DSM transformiert. Der Hauptprozess wird in die drei Sub-Prozesse aerodynamic design, mechanical design und verifying mechanical integrity unterteilt. Grund für diese Unterteilung ist, dass die Aktivitäten in diesen Sub-Prozessen von Ingenieuren unterschiedlicher Abteilungen ausgeführt werden, deren Aufgabenfelder hoch spezialisiert sind (Strömungsmechanik, Strukturmechanik etc.). Die Aktivitäten innerhalb dieser Sub-Prozesse sind stark gekoppelt.

9 Einen besonderen Stellenwert nehmen Aktivitäten ein, die gegenseitig von einander abhängig sind. Nach Abb. 1 ist sowohl ein Informationsfluss von Aktivität A zu Aktivität B notwendig, als auch ein Informationsfluss von B zu A. Durch diese gegenseitige Abhängigkeit kommt es zu Iterationen, Aktivitäten müssen also zumindest teilweise erneut bearbeitet werden, da bei der vorherigen Bearbeitung nicht alle notwendigen Informationen zur Verfügung standen. Diese Iterationen führen dazu, dass Aktivitäten nach der Bearbeitung einen weiteren Bearbeitungsaufwand haben, dieser Zusatzarbeitsaufwand ist durch die Darstellung der Aktivitäten-Abhängigkeiten in Form der WTM berechenbar. Die WTM enthält eine genauere Angabe der Abhängigkeiten der einzelnen Aktivitäten als die DSM. Die Matrix aus Abbildung 1 ist folgendermaßen zu lesen: Auf der Hauptdiagonalen sind die Aktivitätendauern angegeben, die sich ergeben würden, wenn keine Abhängigkeiten zwischen den Aktivitäten bestehen würden, also wenn alle Elemente, die sich nicht auf der Hauptdiagonalen befinden Null betragen. Hierbei wird eine einheitliche Zeitskala mit bestimmter Zeiteinheit [ZE] verwendet. Die Fertigstellung von Aktivität A bedingt einen Nachbearbeitungsbedarf für die Aktivitäten B und C. Aktivität B muss zu 40% (0,4) neu bearbeitet werden, während für die Bearbeitung der Aktivität C ein Nachbearbeitungsbedarf von 30% (0,3) besteht. Gleichzeitig verursacht aber auch die Bearbeitung von Aktivität B einen Nachbearbeitungsbedarf für die Aktivitäten A, C und D. So muss Aktivität A zu 20% erneut bearbeitet werden, Aktivität C zu 10% und Aktivität D zu 20%. Auch die Aktivitäten C und D bedingen jeweils einen Nachbearbeitungsbedarf für alle Aktivitäten, so dass sich ein komplexes Abhängigkeitsgefüge und daraus abgeleitete Nachbearbeitungsaufwände ergeben.

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11 Die erste Zeitschicht t = 0 kennzeichnet den Projekt- bzw. Prozessbeginn. Es wird angenommen, dass zu Beginn jede Aktivität noch vollständig bearbeitet werden muss. Allerdings können dem Vektor auch nichtnegative Werte kleiner eins zugewiesen werden. Dadurch können zeitweise oder vollständig parallel zu bearbeitenden Aktivitäten modelliert werden.

12 Der Vektor U gibt den kumulierten Arbeitsaufwand für eine Aktivität (in Vielfachen der Originaldauer) wieder, der durch die gegenseitige Abhängigkeit der Aktivitäten resultiert. Er wird durch die Summierung der einzelnen Arbeitsaufwände für die einzelnen Iterationsstufen berechnet. Konvergiert der kumulierte Arbeitsaufwand für T gegen unendlich (T ), so kann der Gesamtaufwand der Einzelaktivitäten U nach T Iterationsschritten in Form einer geschlossenen Lösung auf Basis der Neumann- oder Neumann schen Reihe berechnet werden.

13 Ein Beispiel für die Konstruktion einer neuen Digitalkamera veranschaulicht die Möglichkeiten der WTM. Es wird nur der vollständig abhängige Teil der WTM betrachtet, da es sich hierbei um den interessanten Teil der Produktentwicklung handelt. Durch die gegenseitigen Abhängigkeiten werden Iterationen erzeugt, die für eine Verlängerung der Projektdauer sorgen und deren Auswirkungen aufgrund der gegenseitigen Abhängigkeiten nur schwer vorhersagbar sind.

14 Anhand dieses Beispiels wird deutlich, dass nach der einmaligen Bearbeitung aller Aktivitäten noch ein großer Zusatzarbeitsaufwand bei allen vier Aktivitäten durch die Wechselwirkungen besteht, insbesondere Aktivität 2 und 3 sind erst zu 10% fertiggestellt. Erst nach ca. 15 Iterationsstufen ist für alle vier Aktivitäten ein Zusatzarbeitsaufwand erreicht, der 1% unterschreitet.

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16 Die WTM bietet eine weitere interessante Möglichkeit. So ist mit Hilfe der WTM die Konvergenz bzw. Divergenz des modellierten Projektverlaufs berechenbar und somit ein Scheitern des Projekts schon im Vorfeld erkennbar und durch geeignete Maßnahmen zu verhindern.

17 Berechnung der Eigenwerte einer 2x2 Matrix: a b M ad bc c d det(m ) Berechnung der Eigenwerte einen 3x3 Matrix nach der Regel von Sarrus (siehe auch a b c M d e f g h i det(m ) aei bfg cdh ceg afh bdi a b c a b a b c a b d e f d e d e f d e g h i g h g h i g h ,2 0,3 0,2 0,5 0,3 0,5 0,2 0,1 0,2 0,1 det( A I) ,2 0,3 0,2 0,3 0,5 0,1 [0,2 ( ) 0,3 0,1 0,3 ( ) ( ) 0,5 0,2] 0 3 0,027 [0,19 ( )] 0 3 0,19 0,027 0!!!!

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21 Huberman & Wilkinson (2005) beseitigen durch ein erweitertes Modell insbesondere die Annahme, dass alle Aktivitäten in jeder Stufe vollständig bearbeitet werden, wodurch eine deutlich realistischere Abbildung erzielt wird. Die Elemente auf der Hauptdiagonalen der erweiterten WTM sind folgendermaßen zu interpretieren: Nach Ablauf einer Zeiteinheit sind in Aktivität A noch 94% (0,94) des Arbeitsaufwandes der vorherigen Stufe zu investieren, wenn keine Abhängigkeiten unter den Aktivitäten bestehen, für Aktivität B sind noch 87% zu investieren. Beispiel (a 11 =0,94; a 12 =0; a 21 =0; a 22 =0,87): Bearbeitungsdauer zum Zeitpunkt 0: D1 0 =10 Tage; D2 0 =5 Tage Nach einer Zeitschicht ergeben sich folgende Bearbeitungsaufwände: D1 1 =9,40 Tage; D2 1 =4,35 Tage Nach zwei weiteren Zeitschichten: D1 2 =8,84 Tage; D2 2 =3,78 Tage D1 3 =8,31 Tage; D2 3 =3,29 Tage usw.

22 In diesen numerischen Beispielen ist zu beachten, dass im Unterschied zur WTM die Elemente auf der Hauptdiagonalen stets größer Null sind. In den Beispielen konvergieren die Projekte, denn der Maximalwert des Betrags der Eigenwerte ist jeweils kleiner als Eins. Falls ein Projekt divergieren sollte, so würde der verbleibende Aufwand über alle Grenzen ansteigen (siehe zweites Beispiel auf nachfolgender Folie). In diesem Fall müssten das Projekt und die Abhängigkeiten zwischen den Aktivitäten neu konzipiert bzw. umgestaltet werden. Selbst für den Fall, dass ein Projekt konvergiert, ist theoretisch eine unbegrenzte Anzahl an Iterationen notwendig, um den Zustand zu erreichen, in dem der verbleibende Aufwand aller Aktivitäten exakt Null ist. Deshalb wird ein Abbruchkriterium definiert [0;1], das das Erreichen des Projektabschlusses anzeigt. Das Projekt gilt als abgeschlossen, wenn für alle Aufgaben der verbleibende Aufwand kleiner 8 ist. Es wird deutlich, welche Auswirkung die gegenseitige Abhängigkeit der Aktivitäten hat. Während in der linken Abbildung das Abbruchkriterium bereits nach ca. 58 Wochen erreicht wird, wird es in der rechten Abbildung aufgrund der auftretenden gegenseitigen Abhängigkeit der Aktivitäten und der damit verbundene verbleibende Aufwand erst nach ca. 64 Wochen erreicht.

23 Der Verlauf des Arbeitsaufwands stellt bei der Oszillation für Aufgabe 2 ab Woche 15 natürlich keinen realistischen Verlauf dar, da der verbleibende Aufwand keine negativen Werte annehmen kann.

24 Die WTM und auch die erweiterte WTM sind in der Praxis nicht genau bestimmbar. So treten in nahezu jedem Projekt unvorhergesehene Störungen auf, die im Vorfeld nicht zu erkennen und abzuschätzen waren. Diese Störungen lassen sich durch die Einführung eines stochastischen Faktors integrieren, indem eine Zufallsvariable t in die Zustandsgleichung des Projekts eingefügt wird. Hierdurch werden zeitliche Fluktuationen des Fortschritts von Aktivitäten im Laufe der Projektdurchführung abgebildet. Es wird angenommen, dass die Störungen additiv wirken und somit (multi-)normalverteilt sind. Die Störungen sind jedoch auf lange Sicht unsystematisch und haben daher für jede Aufgabe im statistischen Mittel den Wert 0. Die Standardabweichungen σ der Zufallswerte für Aufgabe i werden in der Hauptdiagonalen σ ii der sog. Kovarianzmatrix C angegeben.

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31 Die Abbildung stellt die Arbeitsaufwände für zwei Aufgaben eines realen Produktentwicklungsprojekts über einem Zeitraum von 50 Wochen dar. Die Projektdaten wurden in einem mittelständischen Unternehmen der elektrotechnischen Industrie erhoben (siehe Folie 7-4). Der reale Projektverlauf und der auf Basis der stochastischen, erweiterten WTM basierende simulierte Projektverlauf werden einander gegenüber gestellt. Mit Hilfe einer Monte-Carlo- Simulation wurden 100 unabhängige Simulationsläufe durchgeführt. Der dabei der Simulation zugrundeliegende Fehler (Standardabweichung) wird durch 95% Konfidenzintervalle angezeigt. Für Aufgabe 1 wird deutlich, dass sich der reale Projektverlauf gut mit Hilfe einer stochastischen, erweiterten WTM beschreiben lässt, wodurch die Praxistauglichkeit dieser Methodik verdeutlicht wird. Die Parameter A 0 und C wurden auf Basis des Maximum-Likelihood-Prinzips mit Hilfe der Verfahren von Neumair & Schneider (2001) geschätzt. Dabei werden die erforderlichen Parameter eines Modells schrittweise nach dem Prinzip der kleinsten Quadrate berechnet.

32 Im obigen Beispiel wird die Design Structure Matrix (DSM) zum Abschätzen der Dauer des Entwicklungsprozesses eines Fahrzeugsteuergeräts angewandt. In Entwicklungsprozessen sind die einzelnen Aktivitäten bedingt durch ein Concurrent Engineering hochgradig verkoppelt, d.h. Aktivitäten werden parallel bearbeitet und gestartet, ohne dass die für die Bearbeitung der Aktivität notwendigen Informationen vollständig vorliegen. Dies führt zu einer iterativen Bearbeitung der Aktivitäten. Die Informationsabhängigkeiten zwischen den Aktivitäten eines Entwicklungsprozesses und die Iterationen können mit Hilfe der DSM abgebildet werden. Die DSM besteht dabei aus einer Wahrscheinlichkeitsmatrix, in der die Wahrscheinlichkeiten für Iterationen, d.h. für die erneute Durchführung einer Aktivität, dargestellt sind, aus einer Mehrarbeitsmatrix zur Angabe der Nacharbeit einer Aktivität in einer Iteration und der Veränderung der Wahrscheinlichkeit für Iterationen. Durch eine Monte-Carlo- Simulation kann aus den Matrizen und der Dauer der einzelnen Aktivitäten die Dauer eines Entwicklungsprozesses abgeschätzt werden.

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34 Um Produktänderungen in die Simulation mit einfließen zu lassen, müssen sowohl der Zeitpunkt, der Umfang der einfließenden Änderungen, die Verkopplung der Bauteile und der Einfluss der Bauteile auf die Aktivitäten abgeschätzt werden. Das betrachtete Steuergerät beinhaltet fünf Primärfunktionen ( A - E ), die bei der Entwicklung aufeinander abgestimmt werden müssen. In einem abgeschlossenen Entwicklungsprojekt erfolgte nach der Aktivität Vorbereitung der Applikationsklausur eine aus der Baureihe induzierte 30 prozentige Änderung an der Funktion A. Verwendet man diese Information in Form des Änderungsvektors als Input für die Simulation, erhält man als Ergebnis den Änderungsgrad der zu entwickelnden Funktionen sowie die Abschätzung der durch die Änderung verlängerten Prozessdauer und -kosten. Aufgrund der erforderlichen Abstimmung mit den anderen Funktionen führt die 30 prozentige Änderung zu 3,6% Änderung der Funktion B, zu 3,5% Änderungen der Funktion C, zu 6,8% Änderungen der Funktion D und zu 3,4% Änderungen der Funktion F. Aufgrund dieser Änderungen kommt es zu Rückwirkungen auf die Funktion A, die um insgesamt 32,9% verändert werden muss. Das Projekt verlängert sich dadurch durchschnittlich um 19 ZE auf insgesamt 140,5 ZE, wodurch die Erfahrungswerte aus den abgeschlossenen Projekten gut widergespiegelt werden. Die Verlängerung der Projektdauer erhöht zudem die Kosten um durchschnittlich 19%. Durch die Produktänderung erhöht sich die Wahrscheinlichkeit für Iterationen im Projekt, so dass die Streuung der Ergebniswerte im Vergleich zur Simulation ohne Produktänderung zunimmt. Dies drückt sich in der Erhöhung der Varianz von 40,8 [ZE²] auf 47,7 [ZE²] aus. D.h. Produktänderungen bewirken neben der Verlängerung der Entwicklungsdauer und Erhöhung der Kosten eine höhere Wahrscheinlichkeit für zusätzliche Iterationen und damit ein höheres Risiko des Nichteinhaltens von Zeitoder Budgetzielen. Dies spricht für eine frühzeitige und detaillierte Festlegung der Anforderungen, die im Laufe des Projekts nur so wenig und so früh wie möglich geändert werden sollten.

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