Fördern Materialsammlung

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1 Fördern Materialsammlung ISBN

2 Fördern Materialsammlung Herausgegeben von Kurt Hönisch, Prof. Dr. Hans-Dieter Rinkens und Gerhild Träger Erarbeitet von Kurt Hönisch und Thomas Rottmann Die Materialsammlung Fördern enthält: Karteikarten Arbeitsheft Rechenschiffe aus Pappe Zahlenkartenspiel Nach gültiger Rechtschreibung Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung gescannt und in ein Netzwerk gestellt werden. Dies gilt auch für Intranets an Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Auf verschiedenen Seiten dieses Buches befinden sich Verweise (Links) auf Internet-Adressen. Haftungshinweis: Trotz sorgfältiger inhaltlicher Kontrolle wird die Haftung für die Inhalte der externen Seiten ausgeschlossen. Für den Inhalt dieser externen Seiten sind ausschließlich deren Betreiber verantwortlich. Sollten Sie bei dem angegebenen Inhalt des Anbieters dieser Seite auf kostenpflichtige, illegale oder anstößige Inhalte treffen, so bedauern wir dies ausdrücklich und bitten Sie, uns umgehend per davon in Kenntnis zu setzen, damit beim Nachdruck der Verweis gelöscht wird. Druck A 1 /Jahr 2009 Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar. Redaktion: Gabriele Achilles, Braunschweig Herstellung: Gundula Wanjek-Binder, Hannover Layout: werkzwei, Bielefeld Illustrationen: Isabelle Dinter, München Umschlaggestaltung: Andrea Heissenberg, Jennifer Kirchhof, mit einer Illustration von Matthias Berghahn Satz: Jesse Konzept & Text GmbH, Hannover Druck und Bindung: westermann druck GmbH, Braunschweig ISBN

3 Materialsammlung Fördern 1 Hinweise für Lehrerinnen und Lehrer 1. Konzeption der Förderkiste Die Materialsammlung Fördern ist speziell für die gezielte Förderarbeit mit Kindern konzipiert, die besondere Schwierigkeiten beim Mathematiklernen zeigen. Sie enthält laminierte Karteikarten für Einzelund Partnerarbeit und sämtliche Materialien zur Durchführung der Übungen. Außerdem liegen der Materialsammlung zwei Exemplare eines Arbeitsheftes (mit heraustrennbaren Seiten) bei, welche zusätzliches Übungsmaterial für den Förderunterricht in der Schule sowie für zu Hause enthalten und in ihrem Aufbau an den Übungen der Karteikarten angelehnt sind. 1 Die Materialsammlung Fördern wurde vom Autorenteam des Schulbuchs Welt der Zahl erarbeitet und ist auf dieses Schulbuch sowie auf die Lernumgebung zu WELT DER ZAHL abgestimmt. Alle Fördermaterialien sind jedoch so angelegt, dass sie auch lehrwerksunabhängig eingesetzt werden können. Für die gezielte Förderung von Kindern ist es notwendig, vorher den individuellen Lernstand festzustellen. Dies setzt einen Überblick über die angestrebten mathematischen, inhaltsbezogenen Kompetenzen und Lernziele voraus. Als hilfreiches Instrument haben sich die schuljahresbegleitenden Diagnose-Arbeiten zu WELT DER ZAHL bewährt, die differenziert ausgewertet werden können. Die Inhalte der Karteikarten und des Förderheftes beziehen sich auf diese Diagnose-Arbeiten, die in den Lehrermaterialien zu WELT DER ZAHL enthalten sind. 2 Falls ein Kind ein Lernziel noch nicht erreicht hat, bietet die Materialsammlung Fördern geeignete Fördermaßnahmen, die in den individuell aufzustellendenförderplanaufgenommen werden können. Somit wird eine besonders zielgerichtete Förderung möglich. 2. Inhalt der Materialsammlung Fördern Laminierte Karteikarten gibt es in zwei unterschiedlichen Typen: Partnerkarten und Aufgabenkarten. Ein zentraler Bestandteil der Materialsammlung sind die Partnerkarten.Auf der Vorderseite ist ein Übungsformat zeichnerisch dargestellt, das die Kinder (vorwiegend in Partnerarbeit) selbstständig einüben können. Wird eine Partnerkarte zum ersten Mal eingesetzt, muss die Lehrerin das Übungsformat zunächst erklären. Wenn die Kinder allerdings das Übungsformat bereits kennen gelernt haben, hilft ihnen die bildliche Darstellung auf der Karteikarte, sich an dieses Übungsformat zu erinnern und es dann selbstständig auszuführen. Die Aufgabenkarten sind vorwiegend für die Einzelarbeit gedacht. Auf ihnen können die Kinder mit Folienstiften Lösungen eintragen. Zur Selbstkontrolle befinden sich die Lösungen auf der Rückseite der Karten. Inhaltlich entspricht die Abfolge der Karteikarten der Reihenfolge, wie die arithmetischen Lernziele in den Diagnose- Arbeiten zu WELT DER ZAHL überprüft werden. Zusätzlich gibt es Karteikarten zur Förderung der visuellen Wahrnehmung sowie zur Invarianz der Anzahl. Bei diesen Inhalten handelt es sich um Basiskompetenzen, die eine wichtige Grundlage für ein erfolgreiches Mathematiklernen darstellen. Diese Kompetenzen werden jedoch nicht im Rahmen der Diagnose-Arbeiten überprüft. 1 Die Förderhefte sowie die Karteikarten der Förderkiste sind einzeln bestellbar. (Best.-Nr und ) 2 Lehrermaterialien (Best.-Nr ) 3

4 Eine Eingangsdiagnose zur Wahrnehmungsfähigkeit von Schulanfängern steht interessierten Lehrerinnen als Klassensatz mit Hinweisen zur Durchführung, konkreten Arbeitsanweisungen und Auswertungshilfen zur Verfügung. 3 Zwei Spiele zum Üben des Addierens bzw.subtrahierens ergänzen die Materialsammlung. Fördermaterialien zu den Bereichen Geometrie und Sachrechnen und Größen befinden sich in der Materialsammlung Geometrie (Bestell-Nr ) und in der Materialsammlung Sachrechnen und Größen (Bestell-Nr ). 3. Schwerpunkte der Förderung Durch eine gezielte Förderung kann es im Mathematikunterricht gelingen, die Entstehung einer Rechenstörung zu verhindern. Dazu ist es notwendig, dass Lehrerinnen und Lehrer zentrale Klippen im Lernprozess im Blick haben und ihren Kindern bereits frühzeitig Hilfestellungen an die Hand geben, um diese Klippen sicher zu umschiffen. Im Arithmetikunterricht des 1. und 2. Schuljahres gibt es eine wesentliche Problemstelle, nämlich das verfestigte zählende Rechnen (vgl. Schipper 2005a / 2009). Während zählendes Rechnen zu Beginn des 1. Schuljahres völlig normal ist und für die meisten Kinder zu diesem Zeitpunkt die einzige Möglichkeit darstellt, Rechenaufgaben zu lösen, führt dieses Verfahren am Ende des ersten Schuljahres, spätestens aber zu Beginn des 2. Schuljahres in eine Sackgasse. Aufgaben wie oder können nicht mehr sinnvoll zählend bewältigt werden; zahlreiche Fehler und eine lange Bearbeitungszeit sind dann vorprogrammiert. Das wesentliche Ziel einer Förderung besteht darin, Kinder bei der Entwicklung ausbaufähiger Rechenstrategien zu unterstützen. Zu solchen Strategien zählen z. B. das Verdoppeln/ Halbieren (8 + 7 wird gelöst über ), ganz besonders aber das schrittweise Rechnen Erst bis zur 10, dann weiter (8 + 7 wird gelöst über 8+2=10und 10 +5=15). Gerade diese letztgenannte Strategie hat mindestens zwei entscheidende Vorteile. Zum einen funktioniert diese Vorgehensweise generell bei jeder Aufgabe mit Zehnerüberschreitung und ist daher universell einsetzbar die Aufgabe 3+8z.B.kann kaum sinnvoll über das Verdoppeln gelöst werden. Zum anderen betont das schrittweise Rechnen mit der Strategie Erst..., dann... die besondere Rolle der Zahl 10 im Dezimalsystem (als Ergebnis des ersten Rechenschritts) und ist aus diesem Grund ausbaufähig, da sie auch in einem größeren Zahlenraum in vergleichbarer Art und Weise einsetzbar ist (Beispiel: , Erst 340 plus 500, dann plus 20 ). Minimalziel des Mathematikunterrichts des 1. Schuljahres sollte es daher sein, dass alle Kinder sicher diese Strategie beherrschen und anwenden können. 4 Die nachfolgenden vier Förderschwerpunkte zielen darauf, frühzeitig ausbaufähige, nicht-zählende Rechenstrategien zu entwickeln. 3.1 Ablösung vom Zählen Ein einfaches Verbot, die Finger zählend zum Rechnen zu nutzen, ist weder hilfreich, noch Erfolg versprechend. Kinder zeigen sich sehr kreativ darin, solche Verbote zu umgehen. Statt offen die Finger zu nutzen, werden diese unter dem Tisch oder hinter dem Rücken versteckt. Statt Finger werden 3 Diagnosearbeiten Mathematik Basisfähigkeiten (Bestell- Nr ) 4 Dies soll jedoch keineswegs bedeuten, dass andere Strategien nicht zugelassen und behandelt werden sollten. Eine ausschließliche Festlegung auf diese eine Rechenstrategie wäre sicherlich eine übermäßige Gängelung gerade auch derjenigen Kinder,die sinnvolle eigene Strategien entwickeln und nutzen. Für Kinder,die jedoch gravierende Schwierigkeiten bei der Anwendung nicht-zählender Rechenstrategien zeigen, ist ein gezieltes Einüben der Strategie des schrittweisen Rechnens aber eine große Hilfestellung. 4

5 Stifte, Deckenplatten, Zehen o. Ä. gezählt. Der Effekt solcher Maßnahmen ist weniger ein Ablösen vom zählenden Rechnen, als vielmehr eine Stabilisierung der Zählverfahren und eine Zunahme von Zählfehlern. Wichtig ist vielmehr, dass die Kinder frühzeitig nicht-zählende Verfahren bereits bei der Anzahlbestimmung kennen lernen und einüben. Dazu gehören Übungen, bei denen Anzahlen auf einen Blick erkannt werden müssen (vgl. Karten Nr. 22 und 23). Dabei wird u.a. die Fünfer- und Zehnerstruktur der Rechenschiffe genutzt. Ebenfalls der Ablösung vom Zählen an den Fingern dienen Übungen zur Zahlzerlegung an den Händen sowie zur Ergänzung im Zahlenraum bis 10 mit den Schüttelboxen (vgl. Karten Nr. 26 und 27). Dabei werden Anzahlen ebenfalls auf einen Blick erkannt. Zusätzlich stellen diese Übungen eine wichtige Grundlage für das schrittweise Rechnen dar. 3.2 Operationsverständnis Rechenschwache Kinder haben nicht selten äußerst einseitige Zahl- und Operationsvorstellungen (vgl. Schipper 2005b). Statt ein inhaltliches Verständnis für Zahlen und Rechenoperationen zu entwickeln, versuchen diese Kinder, die richtige Regel zu finden, nach der diese geheimnisvollen Zeichen miteinander verknüpft werden müssen. Im Mathematikunterricht des 1. Schuljahres ist es daher von grundlegender Bedeutung, dass die Kinder sichere Vorstellungen zu den Rechenoperationen Addition und Subtraktion aufbauen und erlernen, in welchen Sachsituationen welche Rechenoperation Anwendung findet. Dies kann frühzeitig gefördert werden, indem die Kinder zu Bildsituationen korrekte Rechnungen finden bzw. Rechenaufgaben durch geeignete Handlungen an einem Arbeitsmittel darstellen sollen (vgl. Karten Nr.35bis 37). 3.3 Sinnvoller Umgang mit Arbeitsmitteln Handlungen mit Arbeitsmitteln sollen die Kinder dabei unterstützen, nicht-zählende Rechenstrategien zu entwickeln. Die Entwicklung dieser Rechenstrategien geschieht aber nicht automatisch, indem die Kinder einfach mit einem Arbeitsmittel hantieren. So kann ein Arbeitsmittel wie die Rechenschiffe von den Kindern schlicht als Zählhilfe genutzt werden. Damit tatsächlich nicht-zählende Verfahren geübt werden, ist ein sinnvoller Umgang mit dem Arbeitsmittel unerlässlich. Die Rechenschiffe unterstützen vor allem Übungen, bei denen die Fünfer- und Zehnerstruktur erarbeitet und genutzt wird, z. B. beim quasi-simultanen Erfassen größerer Anzahlen. Des Weiteren müssen Materialhandlungen eingeübt werden, die strukturell mit den angestrebten Rechenstrategien übereinstimmen. Zur Erarbeitung der Strategie des schrittweisen Rechnens ist es z. B. notwendig, dass die Rechenschiffe zunächst bei der Addition bis 10 aufgefüllt bzw. bei der Subtraktion Plättchen bis 10 weggenommen werden. In anderen Übungen können die Kinder auf der Ebene der Materialhandlungen wichtige Einsichten in Zahlbeziehungen und Rechengesetze gewinnen z. B. bei Tausch-, Umkehr-und Analogieaufgaben. 3.4 Ablösung von der Materialhandlung Leider gelingt es Kindern mit besonderen Schwierigkeiten beim Mathematiklernen häufig nicht von selbst, geeignete Kopfrechenstrategien auf der Grundlage der Materialhandlungen zu entwickeln. Eine Lösung gelingt so lange, wie die Kinder mit konkretem Material arbeiten können; sobald dieses nicht zur Verfügung steht, fallen sie oftmals auf zählende Rechenstrategien zurück. Die Verinnerlichung der Materialhandlungen gelingt diesen Kindern nicht. Von immenser Bedeutung für die Entwicklung materialunabhängiger Kopfrechenstrategien erweisen sich für diese Kinder gezielte Übungen zur Ablösung von der Materialhandlung (vgl. Schipper 2005 a/b). 5

6 Die Kinder sollen dabei lernen, sich die zur Lösung einer Rechenaufgabe notwendigen Materialhandlungen rein mental vorzustellen, ohne diese jedoch (vollständig) auszuführen. Geeignete Übungen bestehen z. B. darin, das Legen einzelner Plättchen in die Rechenschiffe durch eine Darstellung mit Stiften an der Rechenschiff- Reihe zu ersetzen (vgl. Karte Nr. 39). Dabei lernen die Kinder,dass sie durch das Legen von Stiften darstellen können, wie viele Plättchen gelegt werden müssten; ein konkretes Legen einzelner Plättchen (welches nicht selten mit einem Zählen der Plättchen verbunden ist) unterbleibt jedoch. Weitere wichtige Übungen unterstützen gezielt die Entwicklung mentaler Vorstellungsbilder,indem sich die Kinder Darstellungen mit den Händen (bei den Zahlzerlegungen; vgl. Karte Nr. 27, Übungs-Variante) bzw. an den Rechenschiffen vorstellen müssen, ohne das Material dabei sehen zu können. Vor allem das Diktieren der notwendigen Materialhandlung für den Partner unterstützt die Ablösung von der Materialhandlung (vgl. Karten Nr. 59 und 64). Literatur: Schipper,W.(2005a): Schulische Prävention und Intervention bei Rechenstörungen. GSZ 182, S Schipper, W.(2005b): Rechenstörungen als schulische Herausforderung. Basispapier zum Modul G 4:Lernschwierigkeiten erkennen verständnisvolles Lernen fördern. SINUS- Transfer Grundschule Mathematik. Kiel: IPN. (Download unter: Schipper,W.(2009): Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Neubearbeitung. Braunschweig: Bildungshaus Schulbuchverlage. 6

7 Spiel: Kaninchenbau Lernziele Subtrahieren im Zahlenraum bis 10 üben Spielregeln verstehen Soziales Verhalten fördern Interesse und Freude am Mathematikunterricht fördern Teilnehmer Zwei Kinder Material Ein Würfel Spielsteine (für jedes Kind zwei) 6Wendeplättchen Hinweis: Mit kleinen Klebemarken, die mit Zahlen beschriftet (beispielsweise 1, 2 und 3) und auf den Würfel geklebt werden, lässt sich der Schwierigkeitsgrad der erzeugten Aufgaben variieren. Spielverlauf Die Kinder setzen die Spielsteine auf die Startzahlen. Ein Kind würfelt und steigt nach Augenzahl mit einem der Spielsteine hinab. Das andere Kind würfelt.wer die Null (Eingang zum Kaninchenbau) verpasst, muss wieder an den Start zurück. Wer genau auf die Null kommt, darf ein blaues Kaninchen (Wendeplättchen) nehmen, würfeln und wieder aufsteigen. Wenn er oben ist, gehört ihm das kleine Kaninchen. Sieger ist, wer zum Schluss die meisten Wendeplättchen angehäuft hat. Umdie Kinder mit der Spielregel vertraut zu machen, empfiehlt es sich, das Spiel einmal gemeinsam durchzuführen und gegebenenfalls zu erläutern. 7

8 Spiel: Ärgere dich nicht Lernziele Addition im Zahlenraum bis 10 üben Strategieverhalten bei Partnerspielen entwickeln Lernvoraussetzungen Die Kinder müssen das Rechnen in Tabellen kennen. Material Spielvorlage und 48 Plättchen in zwei Farben. Auf der Spielvorlage ist ein Spielfeld (Tabelle) und eine Ergebnisleiste. Spielverlauf Jedes Kind erhält 24 Plättchen einer Farbe. Kind Alegt ein Plättchen auf ein Feld der Tabelle, nennt die entsprechende Aufgabe, rechnet sie aus und setzt eines seiner Plättchen auf das entsprechende Feld in der Ergebnisleiste. Kind B spielt anschließend in gleicher Weise, dann wieder A usw. bis alle Felder der Tabelle belegt sind. Ein gegnerisches Plättchen kann von einem Ergebnisfeld geworfen werden. Liegt ein eigenes Plättchen auf einem Ergebnisfeld, so geschieht nichts. Sieger ist das Kind, das zum Schluss die meisten Plättchen auf der Ergebnisleiste hat. Hinweise Einige Kinder werden nach mehrmaligem Spielen stets gewinnen, da sie Siegstrategien entwickelt haben. Es gilt Folgendes: Die Felder und müssen zuerst belegt werden da die Ergebnisse 1 und 10 nur einmal vorkommen. Sind diese beiden Felder auf der Ergebnisleiste belegt, so können die Plättchen nicht mehr von dem anderen Kind heruntergeworfen werden. Die Felder 1 + 1,2 + 0,5 + 4 und dürfen nicht zuerst belegt werden. Felder mit den Ergebnissen 4, 5, 6und 7können ohne Minderung der Gewinnchancen zuerst belegt werden. Die Lehrerin bespricht die Strategien auch mit den Kindern.