Herbsttagung 2011 in Tabarz Medien und Materialien

Transkript

1 Herbsttagung 2011 in Tabarz Medien und Materialien Vorträge Übersicht Silke Ladel/ Christof Schreiber Jens Holger Lorenz Bernd Neubert Wilhelm Schipper Andreas Büchter PriMaMedien Den digitalen Medien eine Chance! Die Macht der Materialien (?) Anschauung und Zahlenrepräsentation Welcher Zufallsgenerator ist der Beste? Überlegungen zu Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule Vom Calculieren zu Kalkulieren Materialien als Lösungs- und als Lernhilfen Funktionales Denken entwickeln von der Grundschule bis zum Abitur Vorträge Kurzbeschreibung Silke Ladel / Christof Schreiber: PriMaMedien - Den digitalen Medien eine Chance! Die "Neuen Medien" werden von der Fachdidaktik Mathematik in der Sekundarstufe und der Grundschulpädagogik bereits seit vielen Jahren wahrgenommen. In der Fachdidaktik Mathematik der Primarstufe werden die Einsatzmöglichkeiten digitaler Medien in Deutschland jedoch vernachlässigt. Im Vortrag stellen wir die aktuelle Sachlage in Deutschland und im internationalen Vergleich dar und zeigen die Entwicklung der letzten Jahre auf. Anschließend zeigen wir an Beispielen verschiedene Möglichkeiten eines gezielten und sinnvollen Medieneinsatzes zum Lernen, Lehren und Forschen im Mathematikunterricht der Primarstufe auf. Jens Holger Lorenz: Die Macht der Materialien (?) Anschauung und Zahlenrepräsentation Ausgehend von der in der didaktischen Forschung sehr spärlichen Diskussionslage wird versucht der Frage nachzugehen, wie es von den (Handlungen mit den) Veranschaulichungsmaterialien zu den Zahlen im Kopf kommt. Hierbei wird unterstellt, dass es unterschiedliche prototypische Vorstellungen von Zahlbeziehungen einerseits und Rechenoperationen andererseits gibt, die jeweils verschiedener Materialien bedürften. Es wird keineswegs versucht, eine abschließende, umfassende Theorie darzustellen, sondern die Schwierigkeit darzulegen, in den externen Repräsentationen (als solche sehen Schulbuchautoren/Entwickler/Lehrkräfte die Unterrichtsmaterialien) Strukturen zu sehen und sie in Beziehung mit den internen Repräsentationen im Kopf des Kindes zu setzen. Es wird der problematische (dialektische?) Zusammenhang zwischen den Anschauungsmitteln als Symbole und dem abstrakten Begriff, auf den sie verweisen, zu diskutieren sein, denn der Übergang von den Handlungen zu den Vorstellungen im Kopf scheint bislang ungeklärt.

2 Bernd Neubert: Welcher Zufallsgenerator ist der Beste? - Überlegungen zu Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule Welche Bedeutung haben Medien und Materialien für die Behandlung der Leitidee Zufall und Wahrscheinlichkeit? Dieser Frage wird im Vortrag auf verschiedenen Ebenen nachgegangen. Es werden die typischen Zugänge zur Wahrscheinlichkeit, der empirisch-statistische und der klassischkombinatorische, und verschiedene Zufallsgeneratoren hinsichtlich ihres didaktischen Potenzials bei der Verwirklichung von unterschiedlichen Zielen für die Entwicklung der Kompetenz Wahrscheinlichkeiten in Zufallsexperimenten vergleichen in der Grundschule untersucht. Wilhelm Schipper: Vom Calculieren zu Kalkulieren Materialien als Lösungs- und als Lernhilfen Der Einsatz von Materialien im Mathematikunterricht hat schon nahezu axiomatischen Charakter. Aus Handlungen an Materialien entstehen mentale Vorstellungen und mathematische Konzept. Deshalb ist ihr Einsatz unverzichtbar, so die Kurzfassung der Botschaft. Insbesondere die Arbeit mit rechenschwachen Kindern zeigt, dass die Calculi in ihren Händen viel zu oft kein Kalkulieren in ihren Köpfen entstehen lässt. In dem Vortrag werden einige Befunde älterer und neuerer Studien vorgestellt und mögliche Konsequenzen für Unterricht und Lehrerbildung diskutiert. Andreas Büchter: Funktionales Denken entwickeln von der Grundschule bis zum Abitur Eine Stärkung des funktionalen Denkens im Mathematikunterricht wurde bereits vor mehr als 100 Jahren im Rahmen der Meraner Reformvorschläge gefordert, die maßgeblich durch Felix Klein beeinflusst waren. Verstanden als Denken in funktionalen Zusammenhängen ist funktionales Denken weit über die Funktionenlehre in den Sekundarstufen hinaus auch in anderen Leitideen bzw. Inhaltsbereichen typisch für mathematisches Arbeiten. Der großen Bedeutung funktionalen Denkens stehen dabei häufig nicht mindergroße Schwierigkeiten bei der Ausbildung adäquater mentaler Modelle ( Grundvorstellungen ) auf Seiten der Schülerinnen und Schüler gegenüber. Im Vortrag wird der Blick zunächst auf Ansätze zur Förderung funktionalen Denkens in der Grundschule gerichtet. Anschließend werden Leitlinien für die im Sinne des Spiralprinzips vertiefte Auseinandersetzung in den Sekundarstufen entwickelt. Dabei werden Konzepte, Aufgaben und Methoden vorgestellt, die häufig material- und computergestützt dazu beitragen sollen, dass Schülerinnen und Schüler tragfähige Vorstellungen von Funktionen entwickeln und funktionales Denken als eine wichtige Art mathematischen Arbeitens ausüben können.

3 Arbeitsgruppen Übersicht Arithmetik (Koordination: Elisabeth Rathgeb-Schnierer) Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit (Koordination: Bernd Neubert) Geometrie (Koordination: Carla Merschmeyer-Brüwer & Simone Reinhold) Kommunikation & Kooperation (Koordination: Birgit Brandt & Marcus Nührenbörger) PriMaMedien (Koordination: Christof Schreiber & Silke Ladel) Sachrechnen (Koordination: Dagmar Bönig) Vorschulische Bildung (Koordination: Meike Grüßing) Arbeitsgruppen Beschreibung Arithmetik (Koordination: Elisabeth Rathgeb-Schnierer) In der Arbeitsgruppe Arithmetik wird dieses Jahr der Fokus auf Kinder mit Lernschwierigkeiten in Mathematik liegen. Charlotte Rechtsteiner-Merz (PH Weingarten) stellt ihr abgeschlossenes Dissertationsprojekt vor, in dem sie sich mit der Frage beschäftigte, inwiefern Erstklässler mit Lernschwierigkeiten flexible Rechenstrategien entwickeln können. Dabei lag ihr besonderer Fokus auf den Auswirkungen der Zahlenblickschulung. Ihre Studie knüpft an zwei Forschungsbereiche an: Lernschwierigkeiten in Mathematik und der Entwicklung flexiblen Rechnens. Viele Studien zu Lernschwierigkeiten in Mathematik beziehen sich auf den Aspekt der Förderung. Dabei werden meist die Möglichkeiten der Einzelförderung in den Blick genommen, zuweilen aber auch Kleingruppenförderung und Prävention im Rahmen des Unterrichts. In der Forschung zum flexiblen Rechnen wird deutlich, dass die Ausbildung des Zahlenblicks als Voraussetzung für flexibles Rechnen eine wichtige Rolle spielt. Der Frage, inwieweit schwache Kinder durch zahlreiche Aktivitäten zur Zahlenblickschulung flexible Rechenkompetenzen ausbilden können, wurde bislang empirisch nicht nachgegangen. Im vorgestellten Projekt werden beide Aspekte verknüpft und die Rechenwegsentwicklung mit und ohne Zahlenblickschulung bei schwachen Kindern des ersten Schuljahrs untersucht. Die zentrale Frage hierbei lautet: Unterstützen Aktivitäten zum Zahlenblick die Ablösung vom zählenden Rechnen und den zunehmenden Einsatz strategischer Werkzeuge auch bei schwächeren Kindern? Um diese Frage zu untersuchen, wurden im Schuljahr 2007/08 aus sieben ersten Klassen insgesamt 20 Kinder ausgewählt und im Abstand von 2 3 Monaten pro Kind vier problemzentrierte Interviews durchgeführt. Grundlage hierfür war ein halbstandardisierter Interviewleitfaden, der in jedem Interviewdurchgang nach Interessensschwerpunkt modifiziert wurde. Die erhobenen Daten wurden mit Hilfe der qualitativen Inhaltsanalyse ausgewertet. Von Interesse waren dabei sowohl die von den Kindern genutzten strategischen Werkzeuge als auch ihre Lösungswegbeschreibungen und Begründungen. Im Vortrag liegt der Schwerpunkt auf der Frage wie Kinder ihre Lösungswege erklären und begründen.

4 Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit (Koordination: Bernd Neubert) Entwicklung eines internetgestützten einjährigen Fortbildungskurses für MathematiklehrerInnen der Grundschule zur Leitidee Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit (Grit Kurtzmann, Universität Rostock) Ziel des Projektes, das sich noch in der Anfangsphase befindet, ist die Entwicklung und Evaluation eines internetgestützten einjährigen Fortbildungskurses, der LehrerInnen im Primarbereich fachliche und didaktische Kompetenzen im Umgang mit der Leitidee Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit vermitteln soll. Ausgangspunkt ist zum einen die in Deutschland vorhandene Heterogenität in der Ausbildung zukünftiger Grundschullehrerinnen bezüglich der Vermittlung von Grundlagen aus der Stochastik und die damit verbundenen Defizite im fachlichen Wissen und Können der tätigen Lehrerinnen. Zum anderen stützen wir uns auf die Erfahrungen mit einer schon seit 5 Jahren erfolgreich laufenden internetgestützten einjährigen Lehrerfortbildung mit 4 Präsenz- und 3 Arbeitsphasen zum Unterrichten mit polyvalenten Aufgaben in der Orientierungsstufe. Methodische Grundlage für die Entwicklung und Evaluation des Kurses ist die Methode der konstruktiven Entwicklungsforschung. Geometrie (Koordination: Carla Merschmeyer-Brüwer & Simone Reinhold) Fähigkeiten von Schulanfängern zu den Grundideen der Geometrie (Theresa Deutscher, TU Dortmund) Kinder verfügen zu Schulbeginn über sehr heterogene mathematische Fähigkeiten, die einer individuellen Förderung und Diagnose bedürfen. Für die Planung und Durchführung eines auf ihre Fähigkeiten abgestimmten Anfangsunterrichts ist daher das Wissen über Kompetenzen und Vorgehensweisen der Kinder unabdingbar. In der Arbeitsgruppe Geometrie stellt Theresa Deutscher (Universität Dortmund) quantitative und qualitative Ergebnisse einer klinischen Interviewstudie mit über 100 Schulanfängern vor. Die Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler werden zu den verschiedenen Grundideen der Geometrie aufgezeigt. Besonders ausführlich wird auf die Lernstände der Kinder im Bereich Muster und Strukturen eingegangen und der vielfältige Umgang der Kinder mit der Teilmusterwahrnehmung, der Teilmusterstrukturierung sowie der Musteranwendung herausgearbeitet. Kommunikation & Kooperation (Koordination: Birgit Brandt & Marcus Nührenbörger) Mach du deine Sachen und ich meine Auf dem Weg zu einer ko-konstruktiven Lösungsfindung in einer festen Lernpartnerschaft (Gyde Höck, J.W. Goethe Universität, Frankfurt am Main) Wenn Grundschülerinnen und Grundschüler miteinander über problemhaltige Aufgaben im Mathematikunterricht sprechen, entstehen sehr unterschiedlich geprägte Aushandlungsverläufe, die zu mehr oder weniger richtigen Lösungen führen. Wie unterscheiden sich nun die individuellen Partizipationen und wie formen sie wechselseitig den ko-konstruktiven Lösungsprozess? Welche interaktiven Momente eröffnen Lernchancen für die Beteiligten

5 und ist der richtige Lösungsweg immer der bessere? Diese Fragen sollen nach einem einführenden Kurzvortrag über das Forschungsprojekt Kollektives Problemlösen in festen Lernpartnerschaften im Mathematikunterricht der Grundschule anhand ausgewählter Transkriptstellen im Vergleich verschiedener Lernpartnerschaften mit den Anwesenden diskutiert werden. PriMa Medien (Koordination: Christof Schreiber & Silke Ladel) Interaktive Whiteboards im mathematischen Anfangsunterricht?! (Johannes Will, Valentin-Senger-Schule in Frankfurt am Main) Interaktive Whiteboards können weit mehr leisten, als bunte und bewegte Tafelbilder darzustellen. Trotzdem werden ihre Potentiale derzeit noch kaum ausgeschöpft. In diesem Beitrag wird diskutiert, wie interaktive Whiteboards im Anfangsunterricht den Aufbau (inhaltsbezogener und allgemeiner) mathematischer Kompetenzen unterstützen könnten und einen didaktischen Mehrwert gegenüber anderen Medien hätten. Dabei soll die These erörtert werden, dass ein interaktives Whiteboard als Hilfs-, Arbeits-, und Veranschaulichungsmittel den Aufbau günstiger dynamischer Vorstellungsbilder unterstützen kann, weil damit Repräsentationen auf der enaktiven, der ikonischen und der symbolischen Ebene verbunden, Zusammenhänge und Übergänge zwischen diesen Ebenen dargestellt und die Vorteile gängiger Unterrichtsmedien vereint werden können. Solange geeignete Software aber Mangelware bleibt, gibt es kaum Gründe, interaktive Whiteboards für die Arbeit im mathematischen Anfangsunterricht anzuschaffen. Deshalb soll auch diskutiert werden, wie Software gestaltet sein müsste, die ein Whiteboard zum interaktiven Hilfs-, Arbeits-, und Veranschaulichungsmittel macht. Sachrechnen (Koordination: Dagmar Bönig) In der Arbeitsgruppe werden in diesem Jahr zwei Promotionsprojekte der Uni Koblenz- Landau vorgestellt und diskutiert. Johannes Groß wird in seinem Beitrag zu individuellen Lösungsprozessen von Kindern arbeiten und Maximilian Geier stellt eine Interventionsstudie im Unterricht mit Sachaufgaben vor. Vorschulische Bildung (Koordination: Meike Grüßing) Muggelsteine, 1-Cent-Stücke, Holzwürfel Materialien für das gemeinsame Lernen von Kindergarten- und Grundschulkindern (Reinhold Haug, Dinah Reuter, Stephanie Schuler, Gerald Wittmann, PH Freiburg) Im Projekt MATHElino der Pädagogischen Hochschule Freiburg lernen Kindergarten- und Grundschulkinder gemeinsam in materialgestützten offenen Lernumgebungen, die nach dem Prinzip gleiches Material in großen Mengen konzipiert sind. Die betreuenden Erzieher(innen) und Grundschullehrer(innen) werden zusammen weitergebildet, auch um deren Kooperation zu stärken. In der Arbeitsgruppe wird zunächst in einem kurzen Einführungsvortrag das Projekt vorgestellt. Dann stehen die Materialien im Mittelpunkt: In einem Workshop besteht die Möglichkeit, sie zu erproben, so dass ihr Potenzial reflektiert und kritisch diskutiert werden kann.