Sie erhalten Informationen: - Für die Klausur KB3. - Die Fall-Klausur Modul 2, Sekumdarstufe I und Primarstufe

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1 Sie erhalten Informationen: - Für die Klausur KB3. - Die Fall-Klausur Modul 2, Sekumdarstufe I und Primarstufe

2 Klausur KB3: - Für die Klausur KB3. - Die Fall-Klausur Modul 2, Sekumdarstufe I und Primarstufe

3 Klausur KB3: - Zeit: 120 min - Zu den Veranstaltungen: - Arithmetik und mathematisches Denken - Didaktik der Arithmetik - Sachrechnen, Modellieren und funktionales Denken - Fachdidaktische Vernetzung - Geometrie und Didaktik der Geometrie - Erste Klausur: SS 2013

4 Klausur KB3: - Normalklausur - Zu allen Veranstaltungen werden Aufgaben gestellt. - Aufgabenformate können eingesehen werden: - in der Modul-1-Klausur der Fach-Studierenden zu Arithmetik, Didaktik der Arithmetik und Geometrie - in der Fallklausur für die Primarstufe als Eimnzelaufgaben - Erste Klausur: SS 2013

5 Fall-Klausur, Modul 2 (P und Sek.I): - Ein Fall kann eine Aufgabe, ein Statement von SchülerInnen oder Lehrkräften, eine Schülerlösung o.ä. sein. - Anhand es Falls werden sowohl fachliche als didaktische Kenntnisse überprüft, die auch die Kenntnis zentraler Literatur umfassen. - Eine Klausur enthält zwei Fälle, aus welchem Bereich diese stammen, werden Sie vorab nicht wissen. - Ein Fall kann sich auf ein Themen (z.b. Daten und Zufall), aber auch verschiedene beziehen (zusätzlich etwa auf Didaktische Entwicklung, oder ZAFA II)

6 Aspekte einer Fall-Klausur sind 1) Didaktik: Begriffe (bezogen auf Inhalte der Veranstaltungen/Literatur) 2) Fach: Erläutern von Begriffen, Rechnen von Aufgaben (wie in einer Normalklausur ) 3) Entwicklung: Konstruieren von Unterrichtsansätzen, um ein bestimmtes Konzept, eine bestimmte Strategie, eine bestimmte Kompetenz zu fördern 4) Literatur: Eingehen auf eine Aussage, die aus einer Basisliteratur zur Veranstaltung stammt 5) Vernetzung: Wenn möglich, Verbindungen zwischen zwei Bereichen schaffen

7 Fall-Klausur Modul 2 Sekundarstufe I: - Zeit: 180 min - Zu den Veranstaltungen: - Funktionen und Algebra - Didaktik der Algebra und Zahlbereiche - Didaktik der Geometrie - Daten und Zufall - Didaktik der Stochastik - Erste Klausur: SS 2013

8 Klausur (Sek. I), Fall 1: Gegeben ist eine Diagnoseaufgabe mitsamt einer Schülerlösung. a) Erläutern Sie anhand eines Ihnen aus der Literatur bekannten Modells die Güte der Schülerlösung (Didaktik- Begriffe) b) In der Aufgabe werden zwei Wahrscheinlichkeitsbegriffe deutlich. Benennen Sie diese und erläutern Sie deren wesentliche Eigenschaften und Grenzen (Fach) c) Modellieren den 10fachen Wurf einer der beiden Würfel (Verteilung, Erwartungswert, Standardabweichung) mitsamt der eventuell gemachten Annahmen (Fach).

9 Klausur (Sek. I), Fall 1 (Forts.): d) Erläutern Sie, wie Sie die beiden in der Aufgabe enthaltenen Wahrscheinlichkeitsbegriffe in der Schule einführen würden. Gehen Sie dabei auf konkrete Schritte ein(entwicklung) e) In Eichler & Vogel (2009) wird ein Würfelbeispiel als Analyse konstruierter Daten bezeichnet. Erläutern Sie diese Aufgabenklassifikation sowie die zugehörigen beiden anderen Aufgabenklassen anhand von Beispielen. (Literatur)

10 Klausur (Sek. I), Fall 2: In einer Unterrichtsstunde wird der Zerfall von Bierschaum untersucht, in dem die Höhe des Bierschaums zu bestimmten Zeitpunkte gemessen wird. a) Erstellen Sie zur funktionalen Zuordnung jeweils eine graphische und zwei symbolische Darstellungen. Kommentieren Sie die Vor- und Nachteile der jeweiligen Darstellung. (Didaktik- Begriffe) b) Modellieren Sie zu folgenden gegebenen Werten <geg.: drei Wertepaare>:, 1. eine abschnittweise lineare Funktion, 2. eine quadratische Funktion, 3. eine Exponentialfunktion (Fach). c) Welche Parameter der oben genannten Funktionen müssten jeweils geändert werden, wenn der Bierschaum schneller zerfallen soll? (Fach)

11 Klausur (Sek. I), Fall 2 (Forts.): d) Schulbücher verwenden als Zugang zu quadratischen Funktionen häufig Veranschaulichungen aus dem Alltag, z.b. Brückenbögen, Wurfbögen o.ä. Bewerten Sie diesen Zugang hinsichtlich seines Beitrags zu einem Aufbau des Verständnisses für funktionale Zusammenhänge. Gehen Sie dabei auch auf Gefahren ein. Bewerten Sie auch die Bierschaum -Aufgabe unter diesen Überlegungen. (Entwicklung) e) Welche Rolle kann der Rechner im Themenbereich Funktionen sinnvoll übernehmen? (Entwicklung) f) Prediger fasst unter dem Begriff Diskontinuitäten Verständnisbrüche im Verlauf der Sekundarstufe I zusammen. Erläutern Sie dies an Beispielen der Zahlbereichserweiterung auf Q+ und der Zahlbereichserweiterung auf Q. Entwickeln Sie zu einem der beiden Bereiche geeignete Aufgabenstellungen, mit denen solche Verständnisdefizite erkannt werden können. (Literatur)

12 Klausur (Sek. I), Fall 2 (Forts.): g) <gegeben ist ein Datensatz zur Bierschaumaufgabe> In der Veranstaltung Funktionen und Algebra wird der Zerfallsprozess mit Hilfe einer Exponentialverteilung modelliert. Diskutieren Sie mögliche Unterschiede der Modellierung des Datensatzes, wenn Sie das Beispiel aus der Perspektiven der Veranstaltung Daten & Zufall betrachten. (Vernetzung)

13 Fall-Klausur Modul 2 Primarstufe: - Zeit: 120 min - Zu den Veranstaltungen: - Daten und Zufall - Sachrechnen, Modellieren und funktionales Denken - Fachdidaktische Entwicklung - Fachdidaktische Vernetzung - Fachdidaktische Forschung - Erste Klausur: SS 2013

14 Klausur (Primarstufe), Fall 1: Gegeben ist die Aufgabe aus einem Schulbuch. a) Ordnen Sie die Teilaufgaben den Arten (Stufen) der Fähigkeit zu, grafische Darstellungen zu lesen. Eine der Arten (Stufen) wird nicht angesprochen. Nennen Sie diese und gestalten Sie eine Aufgabe dazu (Didaktik-Begriffe) b) Erläutern Sie die in der Veranstaltung behandelten, in der Grundschule einsetzbaren grafischen Darstellungen. Gehen Sie dabei auf die Bestandteile der Darstellungen ein, die für deren Interpretierbarkeit notwendig sind. (Fach)

15 Klausur (Primarstufe), Fall 1 (Forts.): c) Welche Form der Mitte wird in der ersten Teilaufgabe angesprochen? Erläutern Sie weitere Formen der Mitte einerseits mathematisch und andererseits bezogen auf den Sinngehalt. (Fach) d) Erläutern Sie mögliche Aufgabenformate, die der Hinführung auf das Säulendiagramm so, wie es in der Aufgabe verwendet wird, dienen (Entwicklung). e) Hasemann et al. bezeichen die grafischen Darstellungen im Bereich Daten als besondere Art der Zahldarstellung. Nennen Sie weitere Arten der Zahldarstellung im Bereich Daten der Grundschule und grenzen Sie diese von Ihnen bekannten weiteren Arten der Zahldarstellung der Grundschule ab. (Literatur)

16 Klausur (Primarstufe), Fall 2: Annika will mit ihren Eltern in den Urlaub fahren. Sie stehen im Stau der ist 20 km lang, hört Annika im Radio. Wie viele Leute stehen wohl in diesem Stau, fragt sich Annika. a) Lösen Sie die Aufgabe auf zwei verschiedene Weisen. (Fach) b) Verändern Sie die Aufgabe so, dass (a)eine überbestimmte Aufgabe (b) eine Validierungsaufgabe daraus wird. (Didaktik-Begriffe) c) Inwieweit werden beim Bearbeiten der Aufgabe Größenvorstellungen gefördert? Welche Aspekte von Größenvorstellungen (gemäß Vorlesung) werden gefördert? (Didaktik-Begriffe)

17 Klausur (Sek. I), Fall 2 (Forts.): d) An welchen Stellen können die Schüler beim Bearbeiten der Aufgabe Fehler machen? Ordnen Sie die möglichen Fehler dem Modellierungskreislauf zu. (Entwicklung) e) Welche Aspekte von Funktionalen Denken kommen in der Aufgabe vor? (Didaktik-Begriffe)

18 Fall-Klausur Modul 2 Sekundarstufe I, Nebenfach: - Zeit: 90 min - Zu den Veranstaltungen: - Funktionen und Algebra - Didaktik der Algebra und Zahlbereiche - Didaktik der Geometrie - Erste Klausur: SS Alle anderen Dinge wie Hauptfach