Zweitmarkt für Lebensversicherungspolicen. ifa Institut für Finanz- und Aktuarwissenschaften

Transkript

1 Zweitmarkt für Lebensversicherungspolicen Aktuelle Entwicklungen im Bereich Fonds auf Basis deutscher und US-amerikanischer Policen Vorlesung im Rahmen des Kontaktstudiums Finanzökonomie der European Business School Finanzakademie Dr. Jochen Ruß Helmholtzstraße 22 D Ulm phone +49 (0) 731/ fax +49 (0) 731/

2 Agenda Einführung Teil 1: Der Zweitmarkt für deutsche Kapitallebensversicherungspolicen Teil 2. Der Zweitmarkt für US-amerikanische Todesfallversicherungen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 2

3 Einführung History: Zweitmarkt in England: Life Insurance Act 1774: Policen, bei denen der VN kein Interesse am Leben der VP hat, sind nicht zulässig Gerichtsurteil 1854 Dies gilt nur zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses -> Handel mit gebrauchten Policen möglich 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts Dokumentierte Fälle von Policenhandel Strukturierter Markt entwickelt sich erst in den 1980ern Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 3

4 Einführung History: Zweitmarkt in England: 1988: Police Network Agiert als Makler Bringt Käufer und Verkäufer zusammen Häufig: Lange Wartezeiten bis Vertragspartner gefunden 1989: Policy Portfolio Erster Market Maker 1992: Gründung der Association of Policy Market Makers Diskussion: Müssen Versicherer stornowillige Kunden über die Möglichkeit eines Verkaufs informieren? 1992: Erster TEP-Fund Investment Fonds, der in Traded Endowment Policies investiert Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 4

5 Einführung Umsatzentwicklung England Umsatz "Traded Endowments" in Großbritannien in Mio. Pfund Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 5

6 Einführung England: Was wird gehandelt? Meist: Bereits mindestens 5 Jahre gelaufen Meist: Endowments, UWP England: Kaufpreise 10-15% über Rückkaufswert Teilweise: 88% über Rückkaufswert Dennoch: Fortsetzungsrenditen im Durchschnitt bei rund 10% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 6

7 Einführung Die Entwicklung in Deutschland 1999 beginnt cash.life den Handel mit deutschen Kapitallebensversicherungen (KLV) Sitz in München fremdfinanzierter Ankauf auf eigene Rechnung Zinsdifferenzgeschäft Details folgen Inzwischen gibt es geschlossene Fonds, die in gebrauchte KLV investieren Policen werden i.d.r. von cash.life und vergleichbaren Firmen beschafft Parallel entstanden geschlossene Fonds, die in gebrauchte USamerikanische Todesfallversicherungen investieren Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 7

8 Einführung Vereinfachte Grundidee von KLV-Fonds Investition in gebrauchte KLV Hohe Kostenbelastung der Anfangsphase der Police ist vorbei Schlussüberschüsse stehen noch bevor Police soll vom Kaufdatum bis zur Fälligkeit attraktive Renditen erwirtschaften Vereinfachte Grundidee von US-Todesfall-Fonds Investition in gebrauchte Todesfallversicherung Versicherte Person ist nicht mehr ganz gesund. Käufer erwartet frühe Todesfallleistung, der Versicherer berücksichtigt den individuellen Gesundheitszustand aber nicht bei der Bestimmung des Rückkaufswerts Police soll vom Kaufdatum bis zur Fälligkeit attraktive Renditen erwirtschaften Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 8

9 Einführung Die wichtigsten Unterschiede Deutsche KLV Zinsdifferenz treibt die Rendite Man weiß, wann die Leistung eintritt, aber nicht wie hoch sie ist Rendite korreliert (über Überschussbeteiligung) mit Kapitalmärkten Policen sind untereinander korelliert (Überschüsse der verschiedenen Versicherer hängen vom selben Kapitalmarkt ab) Worst Case: Garantiezins Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 9 US-Todesfallpolice Reduzierte Lebenserwartung treibt die Rendite Man weiß, wie hoch die Leistung ist, aber nicht wann sie eintritt Rendite korreliert (fast) nicht mit Kapitalmärkten Policen sind untereinander nicht korelliert (Todeszeitpunkte der verschiedenen Versicherten sind weitest gehend unabhängig) Worst Case:??? (Theoretisch kann der Tod beliebig spät eintreten)

11 Teil 1: Der Zweitmarkt für deutsche Kapitallebensversicherungen Die Lebensversicherung in Deutschland Ausgewählte Grundlagen Die aktuelle Krise Warum kann es einen Zweitmarkt geben? Gründe für hohe Stornoquoten Auswirkungen stornierter Verträge Typische Zeitwertverläufe von Kapitallebensversicherungen Der Handel mit deutschen Policen Vorgehensweise Grundidee; Bewertung; Prozessablauf; Sonstiges Win! Win! Win! Win! Win! Win! Win! Win? -> Kontroverses aus Sicht der Versicherer Geschlossene Kapitallebensversicherungsfonds Zusammenfassung Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 11

12 Ausgewählte Grundlagen Zinsgutschrift und Überschüsse Die Ablaufleistung eines Lebensversicherungsvertrags wird wesentlich von der Zinsgutschrift des Versicherers beeinflusst Dies ist die Verzinsung auf die so genannten Sparbeiträge Diese setzt sich zusammen aus einem Garantiezins und einem Überschusszins Die Höhe der Überschüsse ist dabei nicht garantiert. Überschüsse können jederzeit reduziert oder erhöht werden. Im schlimmsten Fall können sie sogar ganz wegfallen. Grundlage der Überschussbeteiligung der Versicherten stellt im Wesentlichen die so genannte Nettoverzinsung dar Verhältnis von Erträgen aus Kapitalanlagen zu Kapitalanlagen bezogen auf Buchwerte Daneben gibt es Kosten- und Risikoüberschüsse Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 12

13 Ausgewählte Grundlagen Schwankungsreserven in der Lebensversicherung Lebensversicherer legen die Kundengelder am Kapitalmarkt an Diese liefern in jedem Jahr einen Ertrag, abhängig von der Kapitalmarktentwicklung (i.w. Zinsen und Aktien) Die Erträge werden aber nicht direkt weitergegeben In guten Jahren wird nur ein Teil der Erträge weitergegeben, der Rest geht in Reservepositionen Z.B.: Buchwerte wachsen langsamer als Marktwerte Stille Reserven In schlechten Jahren werden Teile der Reserven aufgelöst, sodass dem Kunden mehr als die Erträge des aktuellen Jahres gutgeschrieben werden Glättung Dies hat in der Vergangenheit sehr gut funktioniert in den letzten Jahren nicht mehr so gut Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 13

14 Ausgewählte Grundlagen Konsequenz der Schwankungsreserve: 10,00% Nettoverzinsung Allianz Umlaufsrendite (5-Jahresdurchschnitt) 8,00% 6,00% % 4,00% 2,00% 0,00% Jahr Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen

15 Ausgewählte Grundlagen Konsequenz der Schwankungsreserve: Nettoverzinsung Allianz DAX 60,00% 40,00% 20,00% % 0,00% -20,00% ,00% -60,00% Jahr Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 15

17 Die aktuelle Krise Ausgangslage Seit Mitte der 90er Jahre sehr niedrige Zinsen (sehr lang anhaltende Niedrigzinsphase) Versicherer haben mehr weitergegeben, als sie mit festverzinslichen Papieren verdienen konnten Versicherer mit vielen Aktien konnten dies ausgleichen Immer mehr Versicherer investierten daher Ende der 90er Jahre immer mehr Geld in Aktien Viele investierten erst kurz vor dem Crash und waren daher an den Gewinnen der 90er Jahre kaum beteiligt, mussten aber die Verluste nach März 2000 voll tragen. Viele haben so lange wie möglich die Überschüsse konstant gehalten (Nach dem Motto Es wird schon wieder besser werden ) und dabei fast alle Schwankungsreserven aufgebraucht. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 17

18 Die aktuelle Krise Konsequenzen: Überschussbeteiligung massiv reduziert 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% Laufende Verzinsung der Versichertenguthaben (Rechnungszins + Überschuss) in % für in den Jahren fällige Überschüsse Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 18

19 Die aktuelle Krise Die Hilfe des Staates Besonderheit stille Lasten Um den Versicherern zu helfen, hat der Gesetzgeber eine Änderung im HGB vorgenommen (sinngemäß): Wenn Versicherer vorhaben, Aktien längerfristig zu halten, müssen sie Kursverluste in der Bilanz nur abschreiben, wenn die Verluste voraussichtlich dauerhaft sind. Konsequenz: Viele Aktien, die heute wenig Wert sind, stehen in den Büchern der Versicherer noch zum Kaufkurs Die Überschüsse werden auf Basis der Buchwerte den Kunden gutgeschrieben Wenn die Kursverluste dauerhaft werden, muss abgeschrieben werden -> weitere Buchverluste drohen dann Bei einigen (wenigen) Versicherern überstiegen zeitweise die stillen Lasten die Reservepositionen! Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 19

20 Die aktuelle Krise Erste Opfer Die deutschen Lebensversicherer haben eine Auffanggesellschaft gegründet, die schwache Versicherer vor dem Konkurs retten soll (Protektor) Die Mannheimer ist der erste Versicherer Einige weitere stehen nicht sehr gut da Einzelne Brancheninsider rechneten mit bis zu 30 weiteren potenziellen Opfern Dies erscheint uns zu pessimistisch Selbst wenn es keine weiteren Fälle für Protektor gibt, ist davon auszugehen, dass es lange dauert, bis sich die Überschüsse erholen Analyse hierzu folgt. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 20

21 Die aktuelle Krise Blick in die Zukunft: Wie werden sich die Überschüsse künftig entwickeln? Diese Frage kann natürlich niemand beantworten. Eines ist klar: Der Markt wird in naher Zukunft nicht im Durchschnitt stabil ca. 7% (auf die Sparbeiträge) gutschreiben können These: Viele Versicherer müssen schwache Jahresergebnisse künftig unmittelbar an Kunden weitergeben, da sie keinen Puffer mehr haben Viele Versicherer werden gute Ergebnisse nicht vollständig an Kunden weitergeben, sondern zu einem großen Teil nutzen, um wieder Reserven aufzubauen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 21

22 Die aktuelle Krise Wie werden sich die Überschüsse künftig entwickeln? Analyse hierzu: Annahme verschiedener Kapitalmarktszenarien Wir unterstellen, dass Versicherer Teile der Gewinnen nutzen, um wieder Reserven aufzubauen (wie vor der Krise) Wir betrachten ein Durchschnittsunternehmen durch Summierung aller Versichererbilanzen Aufteilung Aktien/Festverzinsliche wie Marktdurchschnitt Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 22

23 Die aktuelle Krise Wie werden sich die Überschüsse künftig entwickeln? Marktszenario 1 14% 12% 10% Zins 8% 6% FZ1 (1Jahr) FZ2 (7 Jahre) FZ3 (13 Jahre) Aktien 4% 2% 0% Jahr Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 23

26 Die aktuelle Krise Wie werden sich die Überschüsse künftig entwickeln? 9% Resultierende Überschüsse 8% 7% 6% 5% 4% Szenario 1 Szenario 2 Szenario 3 3% 2% 1% 0% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 26

27 Die aktuelle Krise Fazit: Selbst unter optimistischen Kapitalmarktszenarien wird es sehr lange dauern, bis der durchschnittliche (!) Versicherer die Überschüsse wieder auf Vor-Krisen-Niveau anheben kann. Die Überschusskraft der Versicherer wird sich künftig je nach Finanzstärke massiv unterscheiden Es wird nicht mehr egal sein, bei welchem Versicherer man einen Vertrag abschließt Dasselbe gilt natürlich auch bei Kauf einer bestehenden Police. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 27

29 Gründe für hohe Stornoquoten Konkurrenzsituation am Markt Neue Wettbewerber Neue Produkte Wachsendes Know-How der VN Transparenzanforderungen wachsende Neugier Unzufriedenheit mit der Black Box KLV Paradigmenwechsel im Investmentverhalten Zunehmendes Interesse an Aktien- und Fondsinvestments Umdeckungen auf Produkte, die besser im Trend liegen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 29

30 Gründe für hohe Stornoquoten Wirtschaftliche Lage der VN Die meisten Storni resultieren aus finanziellen Notsituationen Mangelhaftes Durchhaltevermögen der VN Jede zweite Kapitalbildende Lebensversicherung geht in Deutschland ins Storno Vertriebsstruktur nach wie vor existieren viele provisionsgetriebene Vertriebe Wie groß ist der Markt? Pro Jahr werden ca. 8 Mrd. an Rückkaufswerten ausbezahlt! Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 30

32 Auswirkungen stornierter Verträge auf Versicherer Verkleinerung des Bestandes Geringere Marktanteile Erhöhung der Sicherheitszuschläge Erhöhung der Fixkosten pro Vertrag Erhöhter Aufwand in der Sachbearbeitung Verringerung der Prämieneinnahmen Ungeplanter Abfluss von Liquidität evtl. Zinsverlust durch Auflösen von Kapitalanlagen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 32

33 Auswirkungen stornierter Verträge auf Versicherer Imageverlust (Ratings) Beratungsqualität? Extrem hohe Stornoquote Stellungnahme für BAV erforderlich Großer Anteil am Neugeschäft dient nur noch dazu, das Bestandsvolumen zu halten. Motivationsverlust im Vertrieb Verlust von Bestandsprovisionen Erhöhung der Vermittler-Stornoquote Aber auch: Stornogewinne! Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 33

35 Typische KLV-Zeitwertverläufe Provisionen werden gezillmert, d.h. das Deckungskapital beginnt unter Null Policen werden mit einem Garantiezins kalkuliert Versicherer schreiben darüber hinausgehende Überschüsse gut Die resultierenden Überschüsse werden zeitverzögert gutgeschrieben (RfB-Mechanismen) Teilweise als Schlussüberschüsse nur bei Fälligkeit Diese können auch wieder reduziert werden Details siehe Spezialliteratur Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 35

36 Typische KLV-Zeitwertverläufe Typische Zeitwertverläufe 20,00% drei real existierende Versicherungsverträge von 3 verschiedenen Anbietern Rendite von 0 bis n auf Basis der Prognose der Versicherer Renditeberechnung: Bezahlt: Bruttobeiträge Erhalten: Rückkaufswert bei n 0,00% -20,00% -40,00% -60,00% ,00% (Daten von 2000!) Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen ,00%

37 Typische KLV-Zeitwertverläufe Typische Zeitwertverläufe die selben drei Verträge Rendite von n bis n +1 40,00% 20,00% Renditeberechnung: Bezahlt: Rückkaufswert bei 0,00% n + Jahresprämie Erhalten: Rückkaufswert -20,00% bei n+1-40,00% -60,00% -80,00% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen ,00%

38 Typische KLV-Zeitwertverläufe Typische Zeitwertverläufe die selben drei Verträge Rendite von n bis Fälligkeit Renditeberechnung: Bezahlt: Rückkaufswert bei n, Prämien von n bis Fälligkeit Erhalten: Ablaufleistung Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 38 20,00% 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00%

39 Typische KLV-Zeitwertverläufe Konsequenzen Mit gebrauchten Policen können Renditen erzielt werden, die deutlich über dem Kapitalmarktniveau liegen, aber: Die Renditen hängen u.a. stark ab von a) Einstiegszeitpunkt b) Überschusssystem des Versicherers c) Höhe der erwirtschafteten Überschüsse a) und b) sind vor Kauf bekannt b) nur, wenn der Käufer den Tarif kennt c) ist aus Sicht des Kaufzeitpunkts eine Zufallsgröße Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 39

40 Typische KLV-Zeitwertverläufe Konsequenzen Zentrale Fragen: Wie wahrscheinlich ist es, dass ein gegebener Versicherer die prognostizierten Überschüsse auch tatsächlich erwirtschaftet? Welche Überschüsse kann ein gegebener Versicherer mit hinlänglich großer Sicherheit über die nächsten Jahre erwirtschaften? -> Financial Strength Rating! Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 40

42 Vorgehensweise - Grundidee Aufkauf zum Storno anstehender KLV-Verträge vom VN Weiterführen des Vertrages durch den Käufer über die gesamte Restlaufzeit In Deutschland: Seit 1999 wird dieses Business Model von der cash.life AG verfolgt Kein Makler sondern echter Käufer (Fremdfinanziert) verkauft aber inzwischen weiter an Fonds Aktuell: Policen im Wert von > 500 Mio. under Management Eigenbestand vs. Verwaltung für Fonds: Etwa 50:50 Weitere Player existieren Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 42

43 Vorgehensweise - Bewertung Der Käufer kauft den KLV-Vertrag vom VN, sofern die Police gewisse Kriterien erfüllt, insbesondere profitabel ist Aussagen über Profitabilität erfordern eine Bewertung von Policen Der Wert der Police ist natürlich der abgezinste Zahlungsstrom, der aus der Police resultiert Problem: Der Zahlungsstrom ist nicht vollständig bekannt. Kaufpreis und Prämien: OK Ablaufleistung:??? hängt von künftigen Überschüssen ab Es gibt zwei grundsätzliche (im Wesentlichen äquivalente) Möglichkeiten, die Ablaufleistung zu schätzen, um derartige Policen bewerten zu können: Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 43

44 Vorgehensweise - Bewertung Möglichkeit 1: Betrachte die vom Versicherer prognostizierte Ablaufleistung Analysiere die Finanzstärke des Versicherers Nimm Abschläge von der Prognose des Versicherers vor, die umso höher sind, je geringer die Finanzstärke des Versicherers ist Möglichkeit 2: Analysiere die Finanzstärke des Versicherers Triff Annahmen über die Überschussbeteiligung, die der Versicherer bei gegebener Finanzstärke künftig geben kann Verzinse den aktuellen Rückkaufswert und die künftigen Sparbeiträge mit den geschätzten künftigen Überschüssen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 44

45 Vorgehensweise - Bewertung Finanzstärke der Versicherer ist bei beiden Methoden zentral Bei cash.life wurde für das Pricing ein eigenes Financial Strength Rating entwickelt Rating ist zentral für das business model und daher nicht öffentlich zugänglich Auf Basis des Ratings gibt es eine Liste von Versicherern, deren Policen in Frage kommen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 45

46 Vorgehensweise - Prozessablauf Rollenwechsel neuer VN: Käufer neue VP: neuer Beitragszahler: alte VP Käufer VN-Wechsel ist zustimmungspflichtig. Falls sich der Versicherer weigert, existiert ein Workaround, indem die Rechte aus der Police unwiderruflich abgetreten werden. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 46

47 Vorgehensweise - Sonstiges Besonderheit im Todesfall bei cash.life Bezugsberechtigter bei Tod ist die cash.life AG Erben der VP erhalten jedoch im Todesfall eine vertraglich zugesicherte nachträgliche Kaufpreiserhöhung nachträgliche Kaufpreiserhöhung = Leistung bei Tod./.. Kaufpreis aufgezinst bis zum Todeszeitpunkt./.. von der cash.life AG bezahlte Prämien aufgezinst bis zum Todeszeitpunkt./.. Verwaltungskosten Also: Keine Spekulation auf den Tod des Versicherten. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 47

49 Win! Win! Win! Win! These: Durch den Zweitmarkt profitieren alle vier Beteiligten Versicherer Versicherter Vermittler Käufer Es liegt also eine win-win-win-win-situation vor Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 49

50 Win! Win! Win! Win! Versicherer Der gekaufte KLV-Vertrag bleibt weiterhin im Bestand Stornoquote des VU sinkt Ansehen steigt Marktanteile steigen manche Versicherer kooperieren daher schon systematisch mit Ankäufern Käufer arbeiten mit diesem business-model profitabel Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 50

51 Win! Win! Win! Win! Versicherter erhält mehr als den Rückkaufswert der Kaufpreis ist steuerfrei, selbst wenn die Police steuerschädlich ist Vermittler Bestandsprovisionen bleiben auch zukünftig bestehen Stornoquote der Vermittler sinkt Ggf. zusätzliche Provision vom Käufer bei Vermittlung der Police Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 51

52 Win! Win! Win! Win? Kontroverses aus Sicht der Versicherer Die Zeitwertproblematik 176 VVG (3) Der Rückkaufswert ist nach den anerkannten Regeln der Versicherungsmathematik als Zeitwert der Versicherung zu berechnen. 9 Bewertungsgesetz (1) Bei Bewertungen ist, soweit nichts anderes vorgeschrieben ist, der gemeine Wert zugrunde zu legen. (2) Der gemeine Wert wird durch den Preis bestimmt, der im gewöhnlichen Geschäftsverkehr nach der Beschaffenheit des Wirtschaftsgutes bei einer Veräußerung zu erzielen wäre. Dabei sind alle Umstände, die den Preis beeinflussen, zu berücksichtigen. Ungewöhnliche oder persönliche Verhältnisse sind nicht zu berücksichtigen. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 52

53 Win! Win! Win! Win? Kontroverses aus Sicht der Versicherer Die Zeitwertproblematik Angst der Versicherer: Kann es passieren, dass Gerichte künftig folgender Ansicht sind: Käufer bezahlt mehr als den Rückkaufswert also gibt es einen Marktwert, der höher ist als der Rückkaufswert also ist der Rückkaufswert nicht der Zeitwert also müssen Versicherer ihre Rückkaufswerte erhöhen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 53

54 Win! Win! Win! Win? Kontroverses aus Sicht der Versicherer Die Zeitwertproblematik Aber: Der Rückkaufswert soll ein nach versicherungsmathematischen Grundsätzen kalkulierter Zeitwert sein Dieser trägt z.b. einer gewünschten Verstetigung der Verzinsung Rechnung Der Kaufpreis am Zweitmarkt wird nicht nach diesen Grundsätzen berechnet Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 54

55 Win! Win! Win! Win? Kontroverses aus Sicht der Versicherer Verschiebung der Stornostruktur Situation bei vielen Versicherern: Jedes Frühstorno erzeugt Verluste Jedes Spätstorno erzeugt Gewinne Dies mittelt sich aus Zweitmärkte verschieben dieses Gleichgewicht Abhängigkeit von einem großen Vertragspartner Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 55

57 Geschlossene KLV-Fonds Investoren investieren in ein Portfolio aus deutschen KLV- Policen i.d.r. Restlaufzeiten der Policen von 3-15 Jahren i.d.r. Gesamtlaufzeit des Fonds ca. 15 Jahre i.d.r. Portfolio bei Investition schon bekannt Sowohl Produkte mit als auch ohne Fremdkapitaleinsatz am Markt Große Anbieter (König & Cie, MPC) mit Fremdkapitaleinsatz i.d.r. Mindestanlagesumme gewerblich konzipiert Nachsteuerrenditen von rund 6% prognostiziert Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 57

58 Geschlossene KLV-Fonds Vorteile Attraktive Fortsetzungsrenditen der einzelnen Policen durch Schlussüberschüsse und Eigenschaften der Versicherungstarife (s.o.) sowie der Versicherungsgesellschaften (stille Reserven) grundsätzlich möglich Aber nur bei geeigneter Policenauswahl Relativ risikoarm durch Garantieverzinsung Hebelwirkung durch Fremdkapitaleinsatz (kann auch Nachteil werden) Investoren kennen das Investitionsobjekt KLV Steuerlich attraktiv durch anfängliche Verlustzuweisungen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 58

59 Geschlossene KLV-Fonds Nachteile Deutsche Lebensversicherer befinden sich in der schwersten Krise der Nachkriegszeit Reserven geschmolzen, Überschüsse auf historischem Tief, stille Lasten bei vielen Versicherern Schlussüberschüsse sind nicht garantiert und können jederzeit gekürzt werden Wenn Fortsetzungsrendite der Policen unter den Fremdkapital- Zinssatz fällt, wird Hebelwirkung problematisch Bei Erholung der Finanzmärkte werden Versicherer nur mit (starker) Zeitverzögerung Überschüsse anheben (Details s.o.) Prognosen erscheinen daher teilweise optimistisch siehe Beispiel Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 59

60 Geschlossene KLV-Fonds Ein Beispiel Fonds prospektiert folgende Nachsteuerrenditen (IRR) best case: 10,00% mid case: 6,43% low case: 2,19% Unter folgenden Annahmen: Best case Mid case Low case Aktuell Durchschnittliche laufende Überschüsse p.a. während der Laufzeit 6,90 % 5,90% 4,90 % 4,39 % Durchschnittliche Schlussüberschüsse in % der Versicherungssumme Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 60 10,05 % 8,72 % 7,38 %?%

62 Zusammenfassung Aufgrund des typischen Zeitwertverlaufs deutscher Policen stellen diese ein interessantes Asset mit einem interessanten Chance/Risiko Profil dar Der Erfolg hängt jedoch sehr stark von künftigen Überschussbeteiligungen ab Insbesondere wird oft verschwiegen, dass Schlussüberschüsse auch wieder gekürzt werden können Ob die relativ geringe Zinsspanne nach typischen Fondskosten noch attraktiv ist, wird kontrovers diskutiert Für direkt-käufer ist das Business Model definitiv attraktiv, sofern die Überschuss-Prognosen verlässlich sind Die Qualität dieser Prognosen hängt massiv von der Einschätzung der Finanzstärke der Versicherer ab Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 62

64 Teil 2 : Der Zweitmarkt für amerikanische Todesfallversicherungen Die Grundidee Die relevanten Versicherungsarten Moralische Bedenken? Bewertung Die Lebenserwartungsgutachten Vorgehensweise bei der Bewertung Chancen und Risiken Die wichtigsten Chancen Die wichtigsten Risiken Analyse des Chance- Risikoverhältnisses Marktüberblick Zusammenfassung Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 64

65 Die Grundidee In den USA besitzen aus verschiednen Gründen sehr viele hochbetagte Menschen Policen mit hohem Todesfallschutz Kalkulation der Versicherer: Eine auf Alter 70 abgeschlossenen Police verhält sich genau gleich wie eine auf Alter 100 abgeschlossenen Police, die bei Alter 70 storniert wird Erbschaftssteuerliche Gründe Police soll Erbschaftssteuer decken Viele Senioren stornieren derartige Policen Wenn diese nicht mehr ganz gesund sind, hat der Todesfallschutz einen Wert, der durch Storno verschenkt wird Idee: Käufer kauft die Police und erhält die Todesfallleistung bei Eintritt des Versicherungsfalls Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 65

66 Die Grundidee Differenzierung nach Krankheitsintensität Viatical Settlements Senior Settlements Policen von todkranken Menschen Lebenserwartung i.d.r. bis 2 Jahre Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 66 Policen von Menschen mit ärztlich attestierter signifikant reduzierter Restlebenserwartung Lebenserwartung über 2 Jahren, i.d.r. unter 10 Jahren Versicherte beliebigen Alters Hochbetagte Versicherte (i.d.r. über 70 Jahre) Oft Klumpenrisiko auf ein Krankheitsbild Risiko des medizinischen Fortschritts extrem hoch i.d.r. gestreut auf viele Krankheitsbilder Risiko des medizinischen Fortschrittes weniger hoch (wegen Alter und Streuung)

67 Die Grundidee Differenzierung nach Verbriefung Einzelpolicen Investor kauft eine Police eines Versicherten (evtl. auch nur einen Bruchteil der Police) Risiko (und Chance) der Abweichung der Restlebenszeit von der Prognose hoch (keine Streuung) I.d.R. geringere Kosten Fonds Investor beteiligt sich an Fonds, der ein Portfolio vieler Policen von verschiedenen Versicherten kauft Risiko (und Chance) der Abweichung der Restlebenszeit von der Prognose pro Einzelpolice gleich hoch im Fonds aber Risikoausgleich durch Streuung (Analysen folgen) I.d.R. höhere Kosten Im Folgenden: Focus auf Fonds Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 67

68 Die Grundidee Auflegen eines Fonds, der in amerikanische Lebensversicherungspolicen investiert Der Fonds kauft den bisherigen Versicherungsnehmern die Police ab Verschiedene Versicherungsarten, bei denen der Todesfallschutz im Vordergrund steht Term Life, Whole Life, Universal Life Der Fonds bezahlt den Kaufpreis und die künftigen Prämien Der Fonds erhält die Todesfall-Leistungen bei Ableben der Versicherten Person Policen von Senioren, die eine ärztlich attestierte reduzierte Restlebenserwartung (i.d.r. 3-9 Jahre) haben Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 68

69 Die Grundidee Der Ankaufsprozess am Beispiel des Marktführers Fonds Berater Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 69

71 Die relevanten Versicherungsarten Term Life Risikolebensversicherung Wird sehr selten gekauft Whole Life Lebenslange Todesfall-Versicherung Vergleichbar KLV mit hohem Endalter Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 71

72 Die relevanten Versicherungsarten Universal Life Flexible Police Prämienhöhe und Todesfallsumme können laufend an geänderte Bedürfnisse angepasst werden Sparanteil der Prämie (Prämie abzgl. Kosten und Risikoprämie für Todesfallschutz) wird angelegt und verdient Zins (vergleichbar KLV) Existiert auch als fondsgebundene Variante aber hier irrelevant Entnahmen aus dem Guthaben jederzeit möglich Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 72

73 Die relevanten Versicherungsarten Universal Life Vereinfachtes Prinzip: Guthaben in der Police wird fortgeschrieben Guthaben(neu) = Guthaben(alt) + Zins + Prämie Kosten Risikoprämie So lange das Guthaben positiv bleibt, kann der Kunde Prämien bezahlen, so viel (oder wenig) er möchte Konsequenz: Beim Handel mit solchen Policen können Prämien abhängig von der Lebenserwartung optimiert werden, um die Rendite der Police zu erhöhen (s.u.) Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 73

74 Die relevanten Versicherungsarten Universal Life - Ein Beispiel Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 74

76 Moralische Bedenken Vorteile für den Verkäufer keine weiteren Prämienzahlungen Kaufpreis ermöglicht zusätzlichen finanziellen Spielraum Der bei Kündigung wertlose Risikoschutz wird in einen realen Vermögenswert umgewandelt Vorteile für den Käufer Attraktive Rendite Win-Win Situation Kaufpreis der Police Prämien Todesfall- Leistung Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 76

77 Moralische Bedenken? Moralische Bedenken sind nicht angebracht Gäbe es die Möglichkeit des Verkaufs von Policen nicht, müssten die Versicherten die Policen stornieren Geringerer Erlös als bei Verkauf (Details folgen) Kirchliche Organisationen helfen Senioren beim Verkauf solcher Policen Jedes Mal, wenn ein schwer Kranker storniert, macht der Versicherer einen Gewinn Bei Verkauf der Police wird dieser Gewinn zwischen dem Verkäufer und dem Käufer aufgeteilt Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 77

78 Moralische Bedenken? Moralische Bedenken sind nicht angebracht: Mehrwert durch Verkauf (am Beispiel des Marktführers) Vergleich des durchschnittlichen Rückkaufswerts mit dem Verkaufserlös Rückkaufswert Verkaufserlös Wert (in USD) USD USD USD USD USD über USD Rückkaufswert Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 78

80 Bewertung: Die Lebenserwartungsgutachten Cash-flow und somit Bewertung der Police hängt entscheidend vom Todeszeitpunkt ab. Fonds holen (i.d.r. zwei) so genannte Lebenserwartungsgutachten ein Grundlage für alle weiteren Berechnungen Aus der medizinischen Historie des Versicherten bestimmen Experten die so genannte bell curve, d.h. eine Sterbetafel für das vorliegende Krankheitsbild. Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 80

81 Bewertung: Die Lebenserwartungsgutachten Zwei Beispiele: Bell Curve (Example 1) Bell Curve (Example 2) 35% 35% 30% 30% Prob. of Death 25% 20% 15% 10% 5% 0% Year Prob. of Death 25% 20% 15% 10% 5% 0% Year Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 81

82 Bewertung: Die Lebenserwartungsgutachten Lloyds of London hat früher Rückversicherung für derartige Policen angeboten und dabei nur Gutachten von gewissen Instituten anerkannt Diese werden auch heute noch als Lloyds zertifiziert bezeichnet Dies wird in der Branche als Qualitätsmerkmal betrachtet Zertifiziert sind u.a. EMSI 21st services AVS Fasano Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 82

84 Bewertung: Vorgehensweise Die Bewertung von Todesfallversicherungen unterscheidet sich massiv von der Bewertung von Kapitallebensversicherungen Annahmen über Finanzstärke der Versicherer zweitrangig (lediglich relevant für Default-Risk) Annahmen über Lebenserwartung der versicherten Person zentral Bis vor kurzem haben viele Marktteilnehmer falsch gerechnet Jetzt wird der Markt auf der Bewertungsseite effizient Jede Bewertung ist aber nur so gut wie die Lebenserwartungsgutachten, auf denen die Bewertung basiert Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 84

85 Bewertung: Vorgehensweise Ein sehr einfaches Beispiel Police mit Todesfallsumme Jährliche Prämie Prämienzahlweise jährlich, Prämienfälligkeit unmittelbar nach Kauf und dann in jährlichen Abständen Lebenserwartung der versicherten Person: 2 Jahre Tod kann nur zum Jahresende eintreten Wahrscheinlichkeit für Tod nach 1 Jahr: 25% Wahrscheinlichkeit für Tod nach 2 Jahren: 50% Wahrscheinlichkeit für Tod nach 3 Jahren: 25% Die Police wird dem Käufer für USD angeboten Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 85

86 Bewertung: Vorgehensweise Ein sehr einfaches Beispiel - Mögliche Cash-flows (Cf): Mögliches Ereignis Cf (0) Cf (1) Cf (2) Cf (3) Zugeh. Wahrsch. Zugeh. IRR Tod nach 1 Jahr Tod nach 2 Jahren Tod nach 3 Jahren % 42,85% % 12,59% % 4,02% Erwarteter cash-flow n/a 13,01% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 86

87 Bewertung: Vorgehensweise Ein sehr einfaches Beispiel - Was ist die erwartete Rendite dieser Police Möglichkeit 1: Erwarteter Todeszeitpunkt = 2 Jahre Rendite bei 2 Jahren = 12,59% Möglichkeit 2: Wahrscheinlichkeitsgewichtete Renditen 25%*42,85% + 50%*12,59% + 25%*4,02% = 18,02% Möglichkeit 3: Rendite des erwarteten cash-flows 13,01% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 87

88 Bewertung: Vorgehensweise Kauft man sehr viele Policen, so nähert sich die Rendite des Portfolios der Rendite des erwarteten cash-flows an! Dieses ist also das geeignete Maß zur Bewertung von Policen. Die wahre Welt ist allerdings komplizierter als das Beispiel Zeitraster nicht jährlich unterjährige Sterbewahrscheinlichkeiten benötigt Prämienzahlungs-Zeitpunkt liegt irgendwo im Jahr Prämien sind nicht konstant Berücksichtigung von Fondskosten Steuerung über mehrere Zielgrößen, z.b. Erwartete Rendite > x Rendite bei Tod zum Zeitpunkt T > y dabei ist T der Zeitpunkt, zu dem gemäß Prognose der Tod mit 85% Wahrscheinlichkeit eingetreten sein müsste Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 88

89 Bewertung: Vorgehensweise Häufig steht man vor der umgekehrten Frage: NICHT: Welche Rendite hat die Police bei gegebenem Kaufpreis SONDERN: Welchen Preis bin ich bereit zu zahlen, wenn ich eine Rendite von z.b. 12% erzielen möchte Vorgehen: Bestimme den erwarteten cash-flow der Police OHNE den Kaufpreis Zinse diesen cash-flow mit der Zielrendite ab Das Ergebnis ist der Kaufpreis In obigem Beispiel: Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 89

90 Bewertung: Vorgehensweise Exkurs: Prämienoptimierung Universal Life Policen machen den größten Teil des Portfolios aus Relativ große Freiheit bei der Prämienzahlung Oft Guthaben vorhanden Wird mehr (weniger) bezahlt als an Kosten und Risikoprämie benötigt wird, so erhöht (verringert) sich das Guthaben. Mögliche Prämienstrategien Bezahlen, was der Versicherer vorschlägt So viel bezahlen, dass das Guthaben bis zu einem gewissen Zeitpunkt aufgebraucht ist (LE; LE+2; Ende der Bell) Nichts bezahlen, so lange möglich, dann so viel bezahlen wie nötig Teile des Guthabens entnehmen und anschließend eine der obigen Strategien Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 90

91 Bewertung: Vorgehensweise Exkurs: Prämienoptimierung Zu den Prämienstrategien: Jede Strategie führt zu einer anderen erwarteten Rendite und zu einer anderen Risikostruktur Optimierung möglich Berechnung des zu einer Strategie gehörigen Prämienverlaufs erfordert mathematische Tools, die den Verlauf des Versichertenguthabens projizieren (also die Kalkulation des Versicherers nachbilden!) Nach unserem Kenntnisstand nutzen die meisten Fonds inzwischen diese Technik zumindest Ansatzweise Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 91

93 Die wichtigsten Chancen/Vorteile dieser Asset Klasse Weitestgehend unkorreliert mit anderen Asset-Klassen (Ausnahme: Wechselkurs USD/EUR) Durch Unabhängigkeit der Einzelrisiken sehr gute Diversifikation im Fonds bereits ab ca. 100 Policen Details folgen Wichtig: Vermeidung von Klumpenrisiken hinsichtlich Versicherer Krankheitsbilder Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 93

94 Die wichtigsten Chancen/Vorteile dieser Asset Klasse Wenn die gängigen Lebenserwartungsprognosen stimmen: Herausragendes Chance/Risiko-Verhältnis durch (noch) ineffiziente Märkte (Details folgen) Investment basiert auf mortality-arbitrage : Versicherer kalkuliert Rückkaufswerte mit durchschnittlicher Sterbewahrscheinlichkeit eines (z.b.) 80-jährigen Mannes Fonds kalkuliert Rendite mit individueller Sterbewahrscheinlichkeit eines 80-jährigen Mannes mit (z.b.) Diabetes und Prostatakrebs Chancen/Risiken sind bei derartigen Investments sehr gut analysierbar/quantifizierbar Erträge weitgehend steuerfrei, sofern vermögensverwaltend Steuerersparnis bei Übertragung (Schenken/Erben) Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 94

95 Die wichtigsten Risiken Wechselkursrisiko Alle Rückflüsse in US-$ Blind-Pool Risiko: Findet man genügend gute Policen? Aktuell steigt Angebot an Policen (noch) schneller als Nachfrage Prämienrisiko: Erhöht der Versicherer die Prämien? Auswirkungen von Prämeinerhöhungen auf die Rendite sehr gering Irrtumsrisiko: Stimmen die in den Lebenserwartungsgutachten prognostizierten Sterbewahrscheinlichkeiten? Das zentrale Risiko!!! Kein aussagekräftiger Track Record, nur Stress Test möglich (Analyse folgt) Statistisches Schwankungsrisiko Analyse folgt Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 95

96 Die wichtigsten Risiken Steuerliche Unsicherheit Fonds vermögensverwaltend konzipiert Ein Anbieter wurde als gewerblich eingestuft Diese Entscheidung ist eine Einzelfall-Entscheidung Derzeit große Unsicherheit Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 96

98 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Drei Faktoren sind entscheidend für den Erfolg eines derartigen Produkts: Hinter jedem Faktor steht die Expertise des entsprechenden Partners Der Marktzugang zu rentablen Policen Erfahrene Settlement Company, die große Volumina abwickeln kann Qualitativ hochwertige Policen (insbesondere nicht gestripped, d.h. kein Zwischenhandel) Die Qualität der Lebenserwartungsgutachten Es existieren keine, bzw. wenig aussagekräftige Track Records -> Auswahl renommierter Partner wichtig Die mathematische Prüfung jeder einzelnen Police und kompetente Analyse und Steuerung des Fonds Details folgen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 98

99 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Durch Aggregation einzelner Policen zu einem Portfolio entstehen Diversifikationseffekte, die das Schwankungsrisiko reduzieren Für jede einzelne Police ist bekannt, welche Rendite mit welcher Wahrscheinlichkeit auftritt Somit kann dies auch für ein Portfolio berechnet werden Damit kann das Chance/Risiko-Verhältnis eines beliebigen Portfolios analysiert werden Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 99

100 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Vereinfachte Vorgehensweise Für jede einzelne Police werden die cash-flows berechnet unter der Annahme, dass der Versicherte im 1. Jahr, im 2. Jahr, stirbt Für jede mögliche Kombination ergibt sich dann der Gesamt-cashflow des Fonds und eine zugehörige Wahrscheinlichkeit Beispiel: Mini-Portfolio mit nur 2 versicherten Personen (VP) VP 1 stirbt mit 60% im Jahr 1, mit 40% im Jahr 2 VP 2 stirbt mit 30% im Jahr 1, mit 40% im Jahr 2 und mit 30% in Jahr 3 Wkt. für VP 2: Tod im VP 2: Tod im VP 2: Tod im 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr VP 1: Tod im 1. Jahr 18% 24% 18% VP 1: Tod im 2. Jahr Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen % 16% 12%

101 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Vereinfachte Vorgehensweise Für das tatsächliche Portfolio können nicht die Wahrscheinlichkeiten aller Kombinationen berechnet werden bei 50 VP und 10 Jahren wären dies extrem viele Möglichkeiten: Eine 1 mit 50 Nullen Stattdessen Computer-Simulation: Zufallsgenerator wird mit den Sterbewahrscheinlichkeiten gefüttert und simuliert die Todeszeitpunkte. Wahrscheinliche Kombinationen treten häufig auf, unwahrscheinliche treten selten auf So ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten für die möglichen Renditen. Schon nach Simulationen sehr stabil. Wenn bei Simulationen Mal eine Rendite zwischen 10% und 11% auftritt, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine solche Rendite 15% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 101

102 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Mit einem derartigen Simulationstool kann das Chance-Risiko- Verhältnis des Fonds bestimmt werden Nur aussagekräftig wenn alles auf monatlicher Basis berechnet wird. Pro Police benötigt man Kaufpreis Kaufdatum Prämienzeitpunkte Prämienhöhen Sterbewahrscheinlichkeiten etc Relativ komplex Im Folgenden: Analyse eines existierenden Portfolios Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 102

103 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Analyse eines existierenden Portfolios ca. 100 Policen, übliche Fondskosten, Durchschnittsalter der Versicherten rund 80 Jahre; Durchschnittliche prognostizierte Lebenserwartung: knapp 5 Jahre Annahmen Die Lebenserwartungsgutachten sind korrekt, d.h. die prognostizierten Sterbewahrscheinlichkeiten sind korrekt Später: Stress Test Die Prämien- und Kostenkalkulation der Versicherer bleibt in den nächsten Jahren konstant Policen, deren versicherte Personen nach 10 Jahren noch leben, werden pauschal zu 50% der Versicherungssumme verkauft Angemessene Cash-Reserve Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 103

104 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Wahrscheinlichkeitsverteilung des IRR (Erwarteter IRR=13,1%) 25,0% 20,0% Eintrittswahrscheinlichkeit 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% <= 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% IRR Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen % 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% > 24%

105 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Stress Test: Was passiert, wenn alle 1 Jahr später sterben (rot) vs. Originalszenario (blau)? (Erwarteter IRR=10,0%) 35,0% 30,0% Eintrittswahrscheinlichkeit 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% <= 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% IRR Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen % 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% > 24%

106 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Statistische Daten zum IRR Alle sterben wie erwartet Alle sterben 1 Jahr später Erwartungswert 13,1% 10,0% Standardabweichung 1,8% 1,2% 5%-Quantil 10,5% 8,3% 95%-Quantil 16,5% 12,2% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 106

107 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Zur Diversifizierung Die betrachtete sehr geringe Volatilität (unter der Annahme dass die Lebenserwartungsgutachten stimmen) resultiert aus der Tatsache, dass die Policen unkorreliert sind. Dadurch reduziert sich die Volatilität bei wachsender Policenzahl sehr schnell Hierzu einige theoretische Ergebnisse von Röder Auf Basis fiktiver Policen Kauf von lauter identischen Policen Seine Ergebnisse decken sich mit unseren Erfahrungen aus echten Policen Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 107

108 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Zur Diversifizierung Diversifikation am Aktienmarkt Quelle: Röder Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 108

109 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Zur Diversifizierung Diversifikation bei Todesfallversicherungen Quelle: Röder Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 109

110 Analyse des Chance/Risiko Verhältnisses Weitere mögliche Analysen zur Steuerung des Fonds: Bei gegebener Anfangsreserve und Ausschüttungspolitik: Verlauf der Shortfall-Wahrscheinlichkeit 0,18% 0,16% 0,14% 0,12% Wahrscheinlichkeit 0,10% 0,08% 0,06% 0,04% 0,02% 0,00% Mai 04 Zweitmarkt Lebensversicherungen 110 Fondslauzeit (Monate)