Aufgestellt : Aachen, Dezember 2011

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1 Büro für Tragwerksplanung und Ingenieurbau Lütticher Straße Telefon: 0241 / Statische Berechnung Vendetta Truss F34VT 1180 für das System der Firma B&K Braun GmbH Industriestraße Karlsbad Aufgestellt : Aachen, Dezember 2011 Die statische Berechnung umfaßt die Seiten 1-27 Diese statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt für die Firma B&K Braun GmbH. Eine Weitergabe an Dritte ist nur mit vorheriger Genehmigung des Aufstellers möglich.

2 INHALTSVERZEICHNIS Table of contents 1 VORBEMERKUNGEN / PRELIMINARY NOTES Grundlagen / Basics Verwendete Baustoffe / Materials Allgemeine Beschreibung / General Remarks Geomerie und Belastung / Geometry and loadings SYSTEM QUERSCHNITTS UND MATERIALEIGENSCHAFTEN...7 SECTION AND MATERIAL PROPERTIES 4 ZULÄSSIGE BELASTUNGEN EINZELBAUTEILESYSTEM...9 ALLOWABLE LOADING SINGLE COMPONENTS 5 ZULÄSSIGE BELASTUNGEN EINFELDTRÄGER...14 ALLOWABLE LOADING SINGLE SPAN GIRDER 5.1 Gleichlast vertikal / UDL Einzellast in Feldmitte / Single-load in 1/2 point Einzellast in Drittelspunkten / Single-load in 1/3 point Einzellast in Viertelspunkten / Single-load in 1/4 point Einzellast in Fünftelspunkten / Single-load in 1/5 point...25 ANHÄNGE / ANNEXES...28 Zulässige Belastung F34VT... Allowable loading F34VT A Zeichnungen Systeme F34VT... Drawings F34VT F34050VT, F34100VT, F34150VT, F34200VT, F34250VT, F34300VT, F34350VT, F34400VT, F34450VT, F34500VT

3 1 VORBEMERKUNGEN PRELIMINARY NOTES 1.1 Grundlagen Basics Die z.zt. gültigen Vorschriften und DIN-Normen, insbesondere: DIN 1055 Lastannahmen für Bauten DIN 4112 Fliegende Bauten (1983) DIN 4113, Teil 1: Aluminiumkonstruktionen (1972) Teil 2: Geschweißte Aluminiumk.(2002) DIN 4114 Stabilitätsfälle DIN , Teil 2: Bühnen- und Studioaufbauten DIN , Teil 1: Stahlbauten DIN 3065 Seile DIN 2448 Stahlrohre DIN 1479 Spannschrauben 1.2 Verwendete Baustoffe Materials Rohre / Tubes Aluminium EN AW-6082 T6 Schweißzusatz / welding filler an Kupplung / at coupler an Diagonale / at diagonal SG-ALSi5 oder SG-AlMg5 / AlMg4,5Mn SG-ALSi5 Bolzen / Bolts Allgemeine Beschreibung General Remarks Gegenstand dieser statischen Berechnung sind die Aluminiumfachwerkträger des Typs Vendetta Truss F34VT. Die Berechnung ist Grundlage für eine Bauartprüfung auf Grundlage der DIN Es handelt sich hierbei um ein Baukastensystem mit folgenden möglichen Einzelelementlängen: 500mm, 1000mm, 1500mm, 2000mm, 2500mm, 3000mm, 3500mm, 4000mm, 4500mm und 5000mm. Die Traversen bestehen aus zwei Ober- bzw. Untergurten (50 x 1,6mm), und angeschweißten Diagonalstäben (16 x 1,6 mm). Die Traversen des Typs F34VT sind in allen 4 Seiten mit Diagonalen ausgesteift. Die Traversen besitzen folgende Systemabmessungen (Achsmaße): b/h = 24/24 cm 1

4 An den Enden jedes Elements ist ein Endrahmen angeordnet. Die Kupplung der einzelnen Elemente erfolgt mittels zweier Formstücke, die fest mit den Trägerrahmen verschweißt sind, und einem Connector, der mit einem Stahlbolzen (ø i.m. 10mm) mit den Formstücken verbunden wird. Die zulässigen Belastungen, die in den Tabellen aufgeführt sind, gelten für den Traversentyp F34VT. Für eine Übertragung der Ergebnisse auf den British Standard (BS) und ANSI sind die zulässigen Lasten aus den Tabellen mit dem Faktor 0,85 zu multiplizieren. 2

5 1.4 Geometrie und Belastung Geometry and Loadings Als Belastung werden folgende Lastarten untersucht / the following loadcases are taken into account Gleichlast vertikal uniformly distribiuted load (UDL) Einzellast in Feldmitte Single-load in 1/2 point Einzellasten in den Drittelspunkten Single-load in 1/3 point Einzellasten in den Viertelspunkten Single-load in 1/4 point Einzellasten in den Fünftelsspunkten Single-load in 1/5 point Das Eigengewicht der Traverse beträgt ca. 6 kg/m. The selfweight of the truss is approx. 6 kg/m 3

6 Für die Belastung der Traverse gelten folgende grundsätzliche Richtlinien: The following instructions for the loading of the trusses have to be regarded: Hohe Einzellasten sind an den Knoten einzuleiten oder über geeignete zusätzliche Konstruktionen zu verteilen. Large loads have to be applied at the nodes or have to be distributed by appropriate constructions. Hohe Lasten mittig auf den Kupplungen sind nicht zulässig. Large loads at the middle of the couplers are not allowed. Alle Lasten sind nach Möglichkeit gleichmäßig auf beide Gurte zu verteilen. All loads have to be distributed equally to both chords. 4

7 Für die Auflagerung bzw. Aufhängung des Systems bestehen folgende Möglichkeiten: For the support or suspension there are the following possibilities: Bei Einschränkung der Position der Kupplung (siehe Kapitel 4, Fall 2), ist die Kupplung so anzuordnen, dass sie von der Lasteinleitungsstelle aus gesehen > 0,5 m in Richtung des Auflagers liegt. When restricting the position of the coupler (see chapter 4, case 2), the coupler has to be located > 0,5 m from the loading point into the direction of the support. 5

8 2 SYSTEM Zeichnungen Systeme F34VT... Drawings F34VT F34050VT, F34100VT, F34150VT, F34200VT, F34250VT, F34300VT, F34350VT, F34400VT, F34450VT, F34500VT siehe Anhang see annex 6

9 3 QUERSCHNITTS - UND MATERIALEIGENSCHAFTEN SECTION- AND MATERIEL PROPERTIES Querschnittswerte Rohre / properties Tubes D t A I Wel i [mm] [mm] [cm²] [cm 4 ] [cm³] [cm] Gurtrohre / main chords 50 1,6 2,43 7,13 2,85 1,71 vertikal Diagonalen / Bracing 16 1,6 0,72 0,19 0,24 0,51 horizontal Diagonalen / Bracing 16 1,6 0,72 0,19 0,24 0,51 Geometrie Traverse / truss geometry Achsabstand Gurtrohre vertical ev 24 [cm] distance axes main chords horizontal eh 24 [cm] Neigung Diagonalen vertikal α 45 [ ] gradient bracing horizontal α 45 [ ] Kennwerte Gesamttraverse / properties truss-section A = 4 x A G = 9,73 [cm²] Iyy = 4 x I G + 4 x A G x (ev/2)² = 1429,85 [cm 4 ] Izz = 4 x I G + 4 x A G x (eh/2)² = 1429,85 [cm 4 ] It = Näherung aus Erfahrungswerten = 294,81 [cm 4 ] iy = (Iyy/A) 1/2 = 12,12 [cm] iz = (Izz/A) 1/2 = 12,12 [cm] Index G : Querschniitseigenschaft Gurtrohr section poroperties main chord 7

10 Materialeigenschaften / material properties Material EN AW 6082 T6 (AlMgSi1) Schweißzusätze SGAlSi5 oder an Kupplung SG-AlMg5 / AlMg4,5Mn * Streckgrenze / yield Strength β0,2 25,0 [kn/cm²] in WEZ / in heat affected zone β0,2wez 12,5 [kn/cm²] Zugfestigkeit/ tensile strength βz 29,0 [kn/cm²] zulässige Spannungen nach DIN 4113 / allowable stress acc. to DIN 4113 LF H LF HZ allgemein / in general zul σ 14,50 16,50 [kn/cm²] zul τ 8,40 9,40 [kn/cm²] in WEZ / in heat affected Zone zul σ - WEZ 8,00 9,00 [kn/cm²] zul τ-wez 4,60 5,20 [kn/cm²] in Schweißnaht an Kupplung / welding at czul σ weld 7,20 8,20 [kn/cm²] in Schweißnaht / welding an Diag. zul σ weld 7,20 8,20 [kn/cm²] HV-Naht / plain fillet weld zul τ-weld 4,20 4,60 [kn/cm²] zulässige Spannungen im Bereich angeschweißter Diagonalen allowable Stress in the area of welded bracing tubes Knotenpunkt mit 1 Diagonalen / node with 1 bracing D0 50,00 [mm] D1 16,00 [mm] U-WEZ 76,00 [mm] U-Ges 157,08 [mm] k 0,50 [β0,2wez / β0,2] Ak / A 0,76 [-] zulσ-wez 10,99 [kn/cm²] Knotenpunkt mit 2 Diagonalen / node with 2 bracing D0 50,00 [mm] D1 16,00 [mm] D2 16,00 [mm] U-WEZ 115,27 [mm] U-Ges 157,08 [mm] k 0,50 [β0,2wez / β0,2] Ak /A 0,63 [cm²] [-] zulσ-wez 9,18 [kn/cm²] * zulässige Belastung wird für SGAlSi5 berechnet 8

11 4 ZULÄSSIGE BELASTUNG EINZELBAUTEILE ALLOWABLE LOADING SINGLE COMPONENTS zulässige Normalkraft Gurtrohre / allowable normal force main chord Schweißnaht an Kupplung zul N = A G x zul σ weld = 2,43 x 1,00 x 7,2 = 17,52 [kn] welding at coupler Gurtrohr im Bereich WEZ zul N = A G x zul σ WEZ = 2,43 x 8,00 = 19,46 [kn] main chord in heat affected zone Knicken Gurtrohr zw. Knoten Sk = 24,00 λ = 14,02 buckling main chord bewteen nodes i = 1,71 ω = 1 zul N = A G x zul σ / ω = 2,43 x 14,50 / 1 = 35,28 [kn] maßgebend / relevant 17,52 [kn] zulässige Normalkraft Diagonalen / allowable normal force bracing Diagonale in WEZ /bracing in heat affected zone vert. Diagonalen / bracing zul N = A D,v x zul σ WEZ = 0,72 x 8,00 = 5,79 [kn] horiz. Diagonalen / bracing zul N = A D,h x zul σ WEZ = 0,72 x 8,00 = 5,79 [kn] Knicken Diagonalen / buckling bracing tubes vert. Diagonalen / bracing Sk* = 16,97 λ = 33,13 i = 0,51 ω = 1,065 zul N = A D,v x zul σ / ω = 0,72 x 14,50 / 1,065 = 9,85 [kn] horiz. Diagonalen / bracing Sk* = 16,97 λ = 33,13 i = 0,51 ω = 1,07 zul N = A D,h x zul σ / ω = 0,72 x 14,50 / 1,065 = 9,85 [kn] maßgebend / relevant vertikal 5,79 [kn] horizontal 5,79 [kn] 9

12 Zulässige Belastung Traversen F34VT Kupplung / coupler Bolzen / Bolt Material / material 8.8 fy,bk 64,00 [kn/cm²] fu,bk 80,00 [kn/cm²] Geometrie / geometry Db 1,10 [cm] Ab 0,95 [cm²] zul Normalkraft aus Abscheren n. DIN allowable loading due to shearing acc. to DIN Hülse / female fitting zul N = 2 x 0,6 x Ab x fub,k / (1,1x1,5) 55,29 [kn] Material / material EN AW 6082 T6 zul Lochleibungsspannung n. DIN 4113 zul L 21 [kn/cm²] allowable tear out stress acc. to DIN 4113 Geometrie / geometry DH 5 [cm] Di-1 3 [cm] Di-2 3,5 [cm] Di-m 3,25 [cm] zul N =(Da -Dim) x Db x zul L 40,43 [kn] Schweißnaht an Gurtrohr siehe Kap 4.1 zul N - weld 17,52 [kn] Welding at main chord see chap.4.1 Verbinder / Connector Material / material AlCuBiPb F37 zul Lochleibungsspannung n. DIN 4113 zul L 21 [kn/cm²] allowable tear out stress acc. to DIN 4113 Geometrie / geometry Dm 2,98 [cm] zul N =Dc x Db x zul L 68,84 [kn] maßgebend 17,52 [kn] 10

13 Interaktion Biegung und Normalkraft an der Kupplung Interaction bending and normal force at coupler Kraftübertragung von Kupplung auf Gurtrohr wird wie folgt angesetzt: Normalkraft und Biegemomente werden über die Schweißnaht zwischen Kupplung und Gurtrohr in das Gurtrohr übertragen. Der Hebelarm bis zur Schweißnaht beträgt 4 cm. Der Hebelarm bis zum Endrahmen beträgt 7 cm. Maßgebend ist der Punkt am Endrahmen, da das einwirkende Moment aufgrund des größeren Hebelarms (7 cm statt 4 cm) maßgebend ist. Der Punkt liegt in der WEZ. Die maximal zulässige Spannung beträgt 8,0 kn/m² Die plastischen Querschnittsreserven werden voll ausgenutzt. Zulässige Spannung an Kupplung Allowable stress at coupler σ = 8,0 kn/cm² Spannungsnachweis an Kupplung Verification stress at coupler => N G / A G + M G / W G,pl < 7,2 kn /cm² mit N G = N / 4 + M / (2 0,24 m) und M G = Q / 4 7,0 cm = 1,75 cm Q W G,pl = 4 R² t = 4 2,42² 0,16 = 3,75 cm³ (plastisches Widerstandsmoment des Gurtrohrs) (plastic section modulus of main chord) (N, M and Q globale Schnittgrößen in der Traverse) 11

14 Es werden 3 Fälle betrachtet. The following 3 cases are taken into account. 1. Belastung bei gleichförmigen Streckenlasten Loading with uniformly distributed load (UDL) Hier wird eine Kupplung an der theoretisch ungünstigsten Stelle berücksichtigt. Diese ergibt sich aus folgender Extremwertbetrachtung: The coupler is located at the theoretically worst point. This results from he following extremum-calculation: M (x) = q L² / 8 - q x² / 2 Q (x) = q x max Spannung: σ (x) = M(x) / (2 0,24 2,43) + Q (x) 1,75 / 3,75 Extremwert: d/dx σ(x) = 0 => x = 2 0,24 2,43 1,75/ 3,75 = 0,55 m (Abstand von Feldmitte / from middle of span) 2. Belastung durch Einzellasten mit Einschränkung hinsichtlich Position der Kupplung Loading with single-point loads with requirements for position of couplers Hier wird vorausgesetzt, dass eine Kupplung mindestens 0,5m von der Lasteinleitungsstelle entfernt ist. Die Kupplung ist so anzuordnen, dass sie von der Lasteinleitungsstelle aus gesehen >0,5 m in Richtung des Auflagers liegt. In this case it is assumed, that the coupler is located >0,5m from the loading-point. The coupler has to be loacated in that manner, so that the distance is >0,5m into the direction of the support-point. 3. Belastung durch Einzellasten ohne Einschränkung hinsichtlich Position der Kupplung Loading with single-point loads without requirements for position of couplers Keine Anforderungen an Position der Kupplung (Abstand der Lasteinleitungsstelle zur Kupplung beträgt 7 cm). Die zulässigen Belastungen aus diesem Fall müssen angesetzt werden für den Fall, dass der Abstand der Kupplung von der Lasteinleitungsstelle <0,5 m beträgt. No requirements for position of coupler (Distance between load and coupler is 7 cm). The allowable loads of this case have to be regarded, if the distance between coupler and load is < 7c m. 12

15 Zusammenfassung Summary Maßgebend für die Ermittlung der zulässigen Belastungen sind folgende Punkte: Following points are relevant for the determination of the allowable loads: 1. Zulässige Normalkraft im Gurtrohr (N G ) Allowable normal force in main chord Spannung an Kupplung maßgebend => zul N G = 17,52 kn Stress at coupler is relevant 2 Globale Querkraft in der Traverse ( Q) Global shear force in truss Maßgebend Zul N-Kraft in Diagonalen am Knoten Allowable normal force in diagonals at nodes is relevant N Bracing = 5,79 kn zul Querkraft aus Q / (2 sin 45 ) < zul N => zul Q = 5,79 2 sin45 zul Q = 8,19 kn 3. Interaktion Querbiegung und Normalkraft an der Kupplung siehe S. 11 Interaction bending and normal force at coupler see pg

16 5 ZULÄSSIGE BELASTUNG EINFELDTRÄGER ALLOWABLE LOADING SINGLE SPAN GIRDER zul N = all. N-force main chord zul Q = all. Shear force zul σ = all. stress at coupler g = selfweight truss b = distance main chord n = number main chords per level a = bending factor = (7 cm / 4 main chords) A = cross section main chord 5.1 Gleichlast vertikal (UDL) uniformly distribiuted load (UDL) System Belastungsformel zul N > L² / 8 / b) => q < zul 8 / L² - g zul Q > L / 2 => q < zul 2 / L - g Kupplung: σ inf g = L / (L / 2 - e) - (L / 2 - e)² / 2] / A) + a / W zul σ = L / (L / 2 - e) - (L / 2 - e)² / 2] / A) + a / W + S inf g => q < (zul σ - σ inf g) / [L / (L / 2 - e) - (L / 2 - e)² / 2] / A) + a / W] angesetzt: Fall 1: Abstand Kupplung von Feldmitte e = 0,55 m (ungünstigste Stelle, Herleitung: siehe Extremwertbetrachtung in Kapitel 4) applied: case 1: The coupler is located at e = 0,55m (theoretically worst point, see extremum-calculation in chapter 4) Belastungstabelle: Loading-table: siehe folgende Seite see next page 14

17 Fall 1: Abstand Kupplung von Feldmitte e = 0,55 m (ungünstigste Stelle, Herleitung: siehe Extremwertbetrachtung in Kapitel 4) case 1: The coupler is located at e = 0,55 m (theoretically worst point, see extremum-calculation in chapter 4) Gleichstreckenlast Uniformly distributed load UDL zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 0,55 = e [m] L [m] zul q [kn/m] zul q [kn/m] zul q [kn/m] min zul q [kn/m] 4,00 4,14 4,04 4,29 4,04 5,00 2,63 3,22 2,79 2,63 6,00 1,81 2,67 1,95 1,81 7,00 1,31 2,28 1,43 1,31 8,00 0,99 1,99 1,09 0,99 9,00 0,77 1,76 0,85 0,77 10,00 0,61 1,58 0,68 0,61 11,00 0,50 1,43 0,55 0,50 12,00 0,41 1,31 0,45 0,41 15

18 5.2 Einzellast in Feldmitte: Single-load in 1/2 point System Belastungsformel zul N > L / 4 + L² / 8 ]/ b) => P < [zul b) - L² / 4 / L zul Q > P / 2 + L / 2 => P < (zul Q - L / 2 Kupplung: σ inf g = L / (L / 2 - e) - (L / 2 - e)² / 2] / A) + a / W zul σ = P / (L/2 - e) / A) + P / a / W + σ inf g => P < (zul σ - σ inf g) / [(L/2 - e) / A) + a / W] angesetzt: Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m applied: case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Belastungstabellen: Loading-tables: siehe folgende Seiten see next pages 16

19 Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m Einzellast in Feldmitte Single-load in 1/2point zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 0,5 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 8,29 16,14 9,01 8,29 5,00 6,58 16,08 7,19 6,58 6,00 5,43 16,02 5,95 5,43 7,00 4,60 15,96 5,06 4,60 8,00 3,96 15,90 4,38 3,96 9,00 3,47 15,84 3,84 3,47 10,00 3,06 15,78 3,40 3,06 11,00 2,73 15,72 3,04 2,73 12,00 2,44 15,66 2,73 2,44 17

20 Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Einzellast in Feldmitte Single-load in 1/2point zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 0,07 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 8,29 16,14 7,45 7,45 5,00 6,58 16,08 6,15 6,15 6,00 5,43 16,02 5,22 5,22 7,00 4,60 15,96 4,51 4,51 8,00 3,96 15,90 3,96 3,96 9,00 3,47 15,84 3,51 3,47 10,00 3,06 15,78 3,14 3,06 11,00 2,73 15,72 2,82 2,73 12,00 2,44 15,66 2,55 2,44 18

21 5.3 Einzellasten in den Drittelspunkten: Single-loads in 1/3 points System Belastungsformel zul N > L / 3 + L² / 9 ]/ b) => P < [zul b) - L² / 3 / L zul Q > P + L / 2 => P < (zul Q - L / 2) Kupplung: σ inf g = L / (L / 3 - e) - (L / 3 - e)² / 2] / A) + / 6 + a/ W zul σ = (L/3 - e) / A) + a / W + σ inf g => P < (zul σ - σ inf g) / [(L/3 - e) / A) + a / W] angesetzt: Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m applied: case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Belastungstabellen: Loading-tables: siehe folgende Seiten see next pages 19

22 Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m Last in den Drittelspunkten Single-load in 1/3points zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 0,5 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 6,23 8,07 6,69 6,23 5,00 4,95 8,04 5,35 4,95 6,00 4,08 8,01 4,44 4,08 7,00 3,46 7,98 3,79 3,46 8,00 2,99 7,95 3,28 2,99 9,00 2,62 7,92 2,89 2,62 10,00 2,32 7,89 2,56 2,32 11,00 2,07 7,86 2,30 2,07 12,00 1,86 7,83 2,07 1,86 20

23 Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Last in den Drittelspunkten Single-load in 1/3points zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 0,07 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 6,23 8,07 5,09 5,09 5,00 4,95 8,04 4,27 4,27 6,00 4,08 8,01 3,66 3,66 7,00 3,46 7,98 3,20 3,20 8,00 2,99 7,95 2,82 2,82 9,00 2,62 7,92 2,52 2,52 10,00 2,32 7,89 2,26 2,26 11,00 2,07 7,86 2,05 2,05 12,00 1,86 7,83 1,86 1,86 21

24 5.4 Einzellasten in den Viertelspunkten: Single-loads in 1/4 points System Belastungsformel zul N > L / 2 + L² / 8 ]/ b) => P < [zul b) - L² / 2 / L zul Q > 3 / P + L / 2 => P < (zul Q - L / 2 / 3 Kupplung 1 (Rand): σ inf g = L / (L / 4 - e) - (L / 4 - e)² / 2] / A) + / 4 + a / W zul σ = 3 / (L/4 - e) / A) + 3 / a / W + σ inf g => P < 2 / (zul σ - σ inf g) / [(L/4 - e) / A) + a / W] Kupplung 2 (Mitte): σ inf g = L / (L / 2 - e) - (L / 2 - e)² / 2] / A) + a / W zul σ = [3 / (L/2 - e) - (L / 4 - e)] / A) + P / a / W + σ inf g => P < (zul σ - σ inf g) / [3 / (L/2 - e) - (L/4 - e)]/ A) + a / W] angesetzt: Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m applied: case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Belastungstabellen: Loading-tables: siehe folgende Seiten see next pages 22

25 Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m Last in den Viertelspunkten Single-load in 1/4points zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 1 σ an Kupplung 2 0,5 0,5 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 4,14 5,38 5,89 4,56 4,14 5,00 3,29 5,36 4,74 3,63 3,29 6,00 2,71 5,34 3,95 3,00 2,71 7,00 2,30 5,32 3,38 2,55 2,30 8,00 1,98 5,30 2,95 2,20 1,98 9,00 1,73 5,28 2,60 1,93 1,73 10,00 1,53 5,26 2,33 1,71 1,53 11,00 1,36 5,24 2,10 1,53 1,36 12,00 1,22 5,22 1,91 1,37 1,22 23

26 Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Last in den Viertelspunkten Single-load in 1/4points zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 1 σ an Kupplung 2 0,07 0,07 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 4,14 5,38 4,17 4,12 4,12 5,00 3,29 5,36 3,56 3,34 3,29 6,00 2,71 5,34 3,09 2,80 2,71 7,00 2,30 5,32 2,73 2,40 2,30 8,00 1,98 5,30 2,43 2,09 1,98 9,00 1,73 5,28 2,19 1,84 1,73 10,00 1,53 5,26 1,99 1,64 1,53 11,00 1,36 5,24 1,82 1,47 1,36 12,00 1,22 5,22 1,67 1,32 1,22 24

27 5.5 Einzellasten in den Fünftelspunkten: Single-loads in 1/5 points System Belastungsformel zul N > 3 / / 25 ] / b) => P < [zul b) - 3/ 5 / L) zul Q > P + L / 2 => P < (zul Q - L / 2 Kupplung 1 (Rand): σ inf g = L / (L / 5 - e) - (L / 5 - e)² / 2] / A) L / 10 + a / W zul σ = (L/5 - e) / A) + a / W + σ inf g => P < 1 / (zul σ - σ inf g) / [(L/5 - e) / A) + a / W] Kupplung 2 (Mitte): σ inf g = L / L / 5 - e) - L / 5 - e)² / 2] / A) + / 10 + a / W zul σ = L/5 - e) - (L / 5 - e)] / A) + a / W + σ inf g => P < (zul σ - σ inf g) / L/5 - e) - (L/5 - e)]/ A) + a / W] angesetzt: Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m applied: case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Belastungstabellen: Loading-tables: siehe folgende Seiten see next pages 25

28 Fall 2: Abstand Kupplung von Lasteinleitung e >= 0,5 m case 2: Location of coupler from loading point e >= 0,5 m Last in den Fünftelspunkten Single-load in 1/5points zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 1 σ an Kupplung 2 0,5 0,5 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 3,46 4,04 5,47 3,77 3,46 5,00 2,74 4,02 4,41 3,01 2,74 6,00 2,26 4,01 3,68 2,49 2,26 7,00 1,92 3,99 3,15 2,11 1,92 8,00 1,66 3,98 2,74 1,83 1,66 9,00 1,45 3,96 2,42 1,61 1,45 10,00 1,28 3,95 2,16 1,42 1,28 11,00 1,14 3,93 1,95 1,27 1,14 12,00 1,02 3,92 1,77 1,14 1,02 26

29 Fall 3: Lasteinleitung an der Kupplung e = 0,07 m case 3: Loading point at coupler e = 0,07 m Last in den Fünftelspunkten Single-load in 1/5points zulässige Belastung in Abhängigkeit von zul N gurt zul Querkraft σ an Kupplung 1 σ an Kupplung 2 0,07 0,07 = e [m] L [m] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] zul P [kn] min zul P [kn] 4,00 3,46 4,04 3,62 3,20 3,20 5,00 2,74 4,02 3,11 2,63 2,63 6,00 2,26 4,01 2,72 2,22 2,22 7,00 1,92 3,99 2,41 1,92 1,92 8,00 1,66 3,98 2,16 1,68 1,66 9,00 1,45 3,96 1,95 1,49 1,45 10,00 1,28 3,95 1,77 1,33 1,28 11,00 1,14 3,93 1,62 1,19 1,14 12,00 1,02 3,92 1,49 1,08 1,02 27

30 Büro für Tragwerksplanung und Ingenieurbau Lütticher Straße Aachen Telefon: 0241 / Telefax: 0241 / A1 Zulässige Belastung F34VT Einfeldträger / single-span beam allowable load F34VT Position der Kupplung: >= 0,5 m von Lasteinleitung bei Einzellasten Position of couplers >= 0,5 m from load for single-loads Einzellasten / Single point loads Spannweite UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten [m] [kn/m] [kn] [kn] [kn] [kn] 4 4,04 8,29 6,23 4,14 3,46 5 2,63 6,58 4,95 3,29 2,74 6 1,81 5,43 4,08 2,71 2,26 7 1,31 4,60 3,46 2,30 1,92 8 0,99 3,96 2,99 1,98 1,66 9 0,77 3,47 2,62 1,73 1, ,61 3,06 2,32 1,53 1, ,50 2,73 2,07 1,36 1, ,41 2,44 1,86 1,22 1,02 Zur Übertragung in BS und ANSI sind die zulässigen Lasten mit dem Faktor 0,85 zu multiplizieren To comply to the BS and ANSI Standard the allowable loadings have to be multiplliwith 0, Zulässige Belastung [kn, kn/m] UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten Spannweite [m]

31 Büro für Tragwerksplanung und Ingenieurbau Lütticher Straße Aachen Telefon: 0241 / Telefax: 0241 / A2 Vorhandene Durchbiegung F34VT unter max. zul. Lasten Deflections F34VT max. allowable loads Position der Kupplung: >= 0,5 m von Lasteinleitung Position of couplers >= 0,5 m from load Spannweiten UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten [m] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] 4,00 0,15 0,13 0,16 0,16 0,16 5,00 0,24 0,20 0,25 0,25 0,25 6,00 0,35 0,28 0,36 0,36 0,36 7,00 0,48 0,39 0,49 0,49 0,48 8,00 0,62 0,51 0,64 0,64 0,63 9,00 0,79 0,64 0,81 0,81 0,80 10,00 0,98 0,80 1,00 1,00 0,99 11,00 1,18 0,97 1,22 1,21 1,20 12,00 1,40 1,16 1,45 1,43 1,42 2 max. Verformung [cm] UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten Spannweite [m]

32 Büro für Tragwerksplanung und Ingenieurbau Lütticher Straße Aachen Telefon: 0241 / Telefax: 0241 / A3 Zulässige Belastung F34VT Einfeldträger / single-span beam allowable load F34VT keine Anforderung an die Position der Kupplung bei Einzellasten no requirement for position of couplers for single-loads Einzellasten / Single point loads Spannweite UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten [m] [kn/m] [kn] [kn] [kn] [kn] 4 4,04 7,45 5,09 4,12 3,20 5 2,63 6,15 4,27 3,29 2,63 6 1,81 5,22 3,66 2,71 2,22 7 1,31 4,51 3,20 2,30 1,92 8 0,99 3,96 2,82 1,98 1,66 9 0,77 3,47 2,52 1,73 1, ,61 3,06 2,26 1,53 1, ,50 2,73 2,05 1,36 1, ,41 2,44 1,86 1,22 1,02 Zur Übertragung in BS und ANSI sind die zulässigen Lasten mit dem Faktor 0,85 zu multiplizieren To comply with the BS and ANSI Standard the allowable loadings have to be multipllied by 0,85. 8 Zulässige Belastung [kn, kn/m] UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten Spannweite [m]

33 Büro für Tragwerksplanung und Ingenieurbau Lütticher Straße Aachen Telefon: 0241 / Telefax: 0241 / A4 Vorhandene Durchbiegung F34VT unter max. zul. Lasten Deflections F34VT max. allowable loads keine Anforderung an die Position der Kupplung bei Einzellasten no requirement for position of couplers for single-loads Spannweiten UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten [m] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] 4,00 0,15 0,11 0,13 0,16 0,15 5,00 0,24 0,18 0,22 0,25 0,24 6,00 0,35 0,27 0,32 0,36 0,35 7,00 0,48 0,38 0,45 0,49 0,48 8,00 0,62 0,51 0,61 0,64 0,63 9,00 0,79 0,64 0,78 0,81 0,80 10,00 0,98 0,80 0,98 1,00 0,99 11,00 1,18 0,97 1,20 1,21 1,20 12,00 1,40 1,16 1,45 1,43 1,42 2 max. Verformung [cm] UDL in 1/2 Punkt in 1/3 Punkten in 1/4 Punkten in 1/5 Punkten Spannweite [m]

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