Dresden, 15. Juni 2007

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1 Mehrschraubenverbindungen mit PC Bolt Dresden, 15. Juni 2007 Prof. Dr.-Ing. Berthold Schlecht Dr.-Ing. Willi Gründer Dipl.-Ing. Tobias Schulze

2 Einteilung Schraubenverbindungen Einschraubenverbindung Berechnung nach VDI 2230 Grundlage ist das Federmodell (elastische Schraube und elastische verspannte Bauteile) Schraube als Zugfeder Verspannte Bauteile als Druckfeder Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 2

3 Einteilung Schraubenverbindungen Mehrschraubenverbindung Nur teilweise Berechnung nach VDI 2230 möglich Grundlage ist die Überführung in eine Einschraubenverbindung Ermittlung der maximalen Schraubebelastung Abhängig von Elastizität das Flansches, Balkens Erfassung durch Balkentheorie, FEM Einschraubenberechnung nach VDI 2230 Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 3

4 Einteilung Schraubenverbindungen Eins chraubenverbindungen Mehrschraubenverbindungen Schraubenv. zent risch oder exzentrisch in einer Ebene rotationssymmetrisch symmetrisch Zylinder oder pris matischer Körper Balken Balken Blindflansch Flansch mit Dichtring Flansch mit Flächenauflage rechteckige Mehrschraubenverbindung Kragflansch Schra ub ena chsen Geometrie in Ebene M z F z F y Axialkraft FA Querkraft FQ Moment M B M x F x Mz VDI 2230 F y F x Axialkraft F A Querkraft F Q Moment in der Balkenhauptebene M z Balkenbiegetheorie (VDI 2230) mit Zusatzbedingungen F y P F y M z F x M x F M z M x z Fx M M z M Mz M z M x F z Mx z x F x Axialkraft Axialkraft Axialkraft Axialkraft Axialkraft Axialkraft F A F A F A F A F A F A Querkraft Qu e rkra ft Que rkraft (Rohrk raft) (Rohrkraft) F F Q Q F Q Moment in Torsionsmoment Torsionsmoment Torsionsmoment Moment Moment MT MT T der Balkenhauptebene Innendruck Innendruck Moment Moment Moment MB M M B P P M M M M z P F y Bedingt nach VDI 2230 Plattentheorie DIN 2505 AD-Merkbl. B7 VDI 2230 Finit e Elemente Methode (FEM) F y F y M y M y M y B Bedingt nach VDI 2230 Bedingt nach Ersatzmodellen B F y B Belas tung relevante Lasten Kräfte und Momente Berechnung Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 4

5 Module im PC Bolt PC Bolt bietet analog zu dieser Einteilung Berechnungsmodule an Modul Balkenverbindung Modul Zylinderverbindung Modul rotat.-sym. Mehrschraubenverbindungen Modul Apparateflansch Modul Blindflansch Modul Kreisplatte Modul Rechteckflansch Modul Kragflansch Für die einzelnen Module sind an der TU Berlin verschiedene Berechnungsverfahren entwickelt wurden. Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 5

6 Modul Balkenverbindung Gruppe 1: Ein Balken ist auf eine unendlich starr angenommene Platte geschraubt Gruppe 2: Die Verbindung besteht aus zwei völlig Symmetrischen Balken und wird symmetrisch belastet (in Planung) Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 6

7 Modul Balkenverbindung Theorie des Berechnungsmodells Diskretisierung des Balkens mit finiten Balkenelementen Knoten an Lasteinleitungsstellen Berechnung Steifigkeiten aus Geometrie und Einbindung in DGl. Nichtlineares Verhalten bei Klaffen wird iterativ erfasst Ergebnisse Verformungsdiagramm Schraubenbelastungen Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 7

8 Modul Zylinderverbindung Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 8

9 Modul Zylinderverbindung Geltungsbereich Nachrechnung und Dimensionierung Einschraubenberechnung 0 S F A Stahlschrauben M4 bis M39 Zulässige Balkenbreite dk + hmin (Schraubenkopfdurchmesser plus Balkenhöhe) l 1 s a sym Zentrische und exzentrische Axialkräfte Querkräfte parallel zur Trennfuge Biegemoment l 2 G v u 0 S F A Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 9

10 Modul Zylinderverbindung Theorie der Modellvorstellung Berechnungsansatz nach VDI 2230 Grundlage für Berechnungsansätze aller anderen Module Ausgangspunkt Federmodell und Verspannungsdiagramm Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 10

11 Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 11

12 Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung Geltungsbereich Nachrechnung Rotationssymmetrischer Flansch sowie symmetrische Schraubenanordnung Belastung nur durch Biegemoment Verbindung gleicher Flansche oder Flansch auf starrer Platte Vollflansch oder Rohrflansch Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 12

13 Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung Theorie der Modellvorstellung Berechnungsgrundlage ist Dissertation Untersuchungen zum Tragverhalten von Mehrschraubenverbindungen, Grothe K.-H. Berücksichtigung der Flanschnachgiebigkeit durch elastische Balkenelemente Aufteilung Momentanteil erfolgt nach Teilkreisdurchmesser und Ersatzbreite d a d D d t BERS Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 13

14 Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung Ergebnisse Verformungsdiagramm Schraubenbelastungen Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 14

15 Modul Apparateflansch Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 15

16 Modul Apparateflansch Geltungsbereich Nachrechnung Verbindung von rotationssymmetrischer Flanschteilen mit Dichtring Belastung durch Innendruck, Zugkraft und Biegung möglich Berücksichtigung von Vorspannungen Es können die im Rohrleitungs- und Apparatebau typischen Flanschgeometrien verwendet werden (alle Kombinationen) Vorschweißflansch Aufschweißflansch Losflansch mit Vorschweißbund Losflansch mit Aufschweißbund Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 16

17 Modul Apparateflansch Theorie der Modellvorstellung Berechnungsgrundlage sind DIN 2505 und AD-Merkblatt B 7 /44 sowie Technischen Regeln für Dampfkessel TRD 309/45 Kombination mit der VDI-Richtlinie 2230 Bestimmung Schraubenkräfte nach notwendiger Dichtkraft unter Berücksichtigung der Entlastung durch Betriebskräfte Berechnung Flanschnachgiebigkeiten nach VDI 2230 Spannungsanalyse der Flansche in der kritischen Ebene Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 17

18 Modul Rechteckflansch Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 18

19 Modul Rechteckflansch Geltungsbereich Nachrechnung Längskräfte und Biegemomente (Hauptbiegeachsen und Diagonale) Klaffen ist möglich Maximale Schraubenanzahl ist 12 Schraubenanordnung und Anzahl sind auf folgende Fälle beschränkt Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 19

20 Modul Rechteckflansch Theorie der Modellvorstellung Berechnungsgrundlagen sind Theorie der Platten nach KIRCHHOFF oder Balkenmodell (manuelle Auswahl) Ermittlung Flanschnachgiebigkeiten mit Mehrstellenverfahren nach ZURMÜHL R. Berücksichtigung verschiedener Belastungen durch Superpositionsprinzip Superpositionsprinzip Flächenbelastung Schraubenpunkte mit gelenkigen Lagern Bettung gelenkiges Lager Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 20

21 Modul Rechteckflansch Ergebnisse Schraubenkräfte Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 21

22 Zusammenfassung Bis jetzt existiert kein Berechnungsstandard der den Einfluss der Flanschelastizität auf die Lastverteilung berücksichtigt PC Bolt bietet Näherungsverfahren zur Berücksichtigung der Elastizität Es wird eine große Anzahl an Verbindungsarten angeboten Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 22