Computerlaminographie, Grundlagen und technische Umsetzung

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1 Computerlaminographie, Grundlagen und technische Umsetzung Michael Maisl 1, Christian Schorr 2, Felix Porsch 1, Ulf Haßler 3 1 Fraunhofer Entwicklungszentrum Röntgentechnik, Campus, Gebäude E3.1, Saarbrücken, Deutschland, michael.maisl@izfp.fraunhofer.de 2 Universität des Saarlandes, Naturwissenschaftlich Technische Fakultät III, Lehrstuhl für zerstörungsfreie Prüfverfahren und Qualitätssicherung, Campus, Gebäude E3.1, Saarbrücken, Deutschland, christian.schorr@izfp.fraunhofer.de 3 Fraunhofer Entwicklungszentrum Röntgentechnik, Dr-Mack-Str. 81, Fürth, Deutschland, ulf.hassler@iis.fraunhofer.de Kurzfassung Die Computerlaminographie ist eine Alternative zur Computertomographie, wenn große Objekte mit hoher Auflösung untersucht werden sollen. Dies gilt besonders für flächige Objekte. Wegen der bei der Computertomographie notwendigen Kreisabtastung können solche Objekte oft nicht in der Fläche durchstrahlt und Ausschnitte mit hoher Auflösung rekonstruiert werden. Mit Hilfe der Laminographie und mit verbesserten und neuen Rekonstruktionsverfahren sind auch solche Objekte abschnittsweise mit hoher Auflösung prüfbar. Durch den Einsatz bestimmter Aufnahmetrajektorien können mittels Tomosynthese schnelle Schichtrekonstruktionen durchgeführt werden, die sogar auch bei einer Inline-Serienprüfung eingesetzt werden können. Algebraische Rekonstruktionsverfahren (ART) erhöhen die Rekonstruktionsqualität von laminographischen Aufnahmen und ermöglichen darüber hinaus Aufnahmegeometrien, die mit klassischen Rekonstruktionsverfahren nicht rekonstruierbar sind. Sie erweitern somit die Möglichkeiten der 3D-Prüfung mittels Röntgenprüfverfahren. Keywords: ZfP, Laminographie, algebraische Rekonstruktionsverfahren, Tomosynthese 1 Einleitung Die Computertomographie (CT) ist eine etablierte Technik für die zerstörungsfreie Prüfung. Sie hat jedoch Ihre Beschränkung, wenn große Objekte mit hoher Auflösung untersucht werden müssen. Insbesondere bei planaren Objekten stößt die Computertomographie an ihre Grenzen. Dafür gibt es im Wesentlichen zwei Gründe. Die CT erfordert eine Drehung des Objektes im Strahlengang um 360 oder in Spezialfällen zumindest um mehr als 180. Zum Einen treten dabei bei planaren Objekten notwendigerweise lange Durchstrahlungswege in der Fläche mit hoher Schwächung der Strahlung auf. Dies führt in der Rekonstruktion zu starken Artefakten. Zum Anderen erfordert eine hohe Vergrößerung, wie sie zum Erreichen einer hohen geometrischen Auflösung erforderlich ist, einen geringen Quelle-Objekt-Abstand. Dieser kann bei planaren Objekten wegen der notwendigen Drehung jedoch nicht eingehalten werden. In diesen Fällen bietet die Computerlaminographie (CL) eine Alternative zur Computertomographie. Die Computerlaminographie wird bereits seit längerem zur Prüfung von Elektronikleiterplatten benutzt. Neuere Anwendungsgebiete sind die Untersuchung von Rotorblättern für Hubschrauber und Windkraftanlagen oder von flächigen Faserverbundwerkstoffteilen, zum Beispiel aus dem Flugzeugbau. Da diese Objekte, im Unterschied zu Leiterplatten, oft keinen planaren vorgegebenen Schichtauf- 261

2 bau haben und auch der Kontrastunterschied zwischen den unterschiedlichen Materialien deutlich geringer ist, sind für diese Anwendungen die Anforderungen an die Qualität der Rekonstruktion deutlich höher als bei der Leiterplattenprüfung. 2 Prinzip der Computerlaminographie Bereits Anfang des letzten Jahrhunderts wurde für die Medizin ein Röntgenverfahren zur schichtweisen Abbildung mittels Röntgenfilm entwickelt. Durch eine koordinierte Bewegung von Patient, Quelle und Röntgenfilm wird eine bestimmte Ebene im Patienten, die Fokusebene, während der Bewegung immer auf die gleiche Stelle im Röntgenfilm projiziert, wohingegen die anderen Ebenen auf unterschiedliche Stellen des Films projiziert und damit unscharf abgebildet werden (Verwischungstomographie, vgl. Abb. 1). Bei der modernen digitalen Tomosynthese wird anstelle des Films ein digitaler Flachbilddetektor eingesetzt, der viele Einzelbilder während der Bewegung aufnimmt. Mit Hilfe eines Computers werden aus diesen Einzelbildern rechnerisch die Verwischungstomogramme durch Überlagerung erzeugt. Im Gegensatz zur klassischen Verwischungstomographie, bei der pro Aufnahme nur eine Ebene scharf abgebildet werden kann, können bei der digitalen Computerlaminographie durch geeigneten rechnerischen Versatz der Projektionsbilder bei der Überlagerung viele Ebenen scharf abgebildet und somit ein dreidimensionales Bild des Objektes gewonnen werden. Abbildung 1: Lineare Abtastung und Kreisabtastung bei der Laminographie. Im Wesentlichen sind für die Computerlaminographie die lineare Abtastung und die Kreisabtastung üblich (vgl. Abb. 1). Da hierbei Quelle und Detektor jeweils auf einer Seite des Objektes bleiben, kann die Röntgenquelle dicht an das Objekt geführt werden, um hohe Vergrößerungen zu erreichen und es treten keine Längsdurchstrahlungen des Objektes auf. Allerdings erkauft man sich diesen Vorteil zu Lasten einer verringerten Tiefenauflösung [1]. 3 Rekonstruktionsverfahren Unter dem Begriff CT verstehen wir hier Aufnahmegeometrien, seien es Kreis- oder Helixbahn, bei denen das Objekt aus einem vollen Winkelbereich von 360 durchstrahlt wird. In speziellen Fällen genügen auch bereits 180 plus Öffnungswinkel des Strahlkegels. Sind diese Voraussetzungen nicht gegeben, so sprechen wir von laminographischen Aufnahmegeometrien. Je nach Art der Aufnahmegeometrie kommen unterschiedliche Verfahren zur Rekonstruktion von laminographischen Aufnahmen in Frage. Die Tomosynthese kann nur bei paralleler Quell- und Detektorbahn genutzt werden. Dagegen stellen die algebraischen Rekonstruktionsverfahren (ART) keine besonderen Bedingungen an die Aufnahmegeometrie. 262

3 3.1 Tomosynthese Bei der Tomosynthese handelt es sich um ein klassisches Rekonstruktionsverfahren für laminographische Aufnahmen. Vorraussetzung für ihre Anwendung ist eine Bewegung von Quelle und Detektor in zueinander parallelen Ebenen. Dadurch bleibt die Vergrößerung des Objektes während der gesamten Aufnahme konstant und erlaubt durch eine einfache Überlagerung der Projektionen eine Rekonstruktion der Fokusebene [2]. Das Verfahren kann durch zusätzliche Filterung der Daten, ähnlich wie bei der gefilterten Rückprojektion der CT, verbessert werden und liefert dann schärfere Ergebnisse. Prinzipbedingt können mit der Tomosynthese jedoch nur Strukturen rekonstruiert werden, die sich in einem nennenswerten Anteil der Projektionsdaten kontrastreich darstellen. Bedingt durch den eingeschränkten Winkelbereich in den Projektionsaufnahmen ist eine mathematisch korrekte Rekonstruktion der Objektschwächung nicht möglich. Dadurch können in vertikaler Richtung Artefakte und Pseudostrukturen auftreten, die keine Entsprechung im Objekt haben. Beispielsweise werden Kugeln als eine Art Doppelkegel abgebildet (Hütcheneffekt). Die Tomosynthese erlebt derzeit im medizischen Bereich in der Mammographie eine Renaissance [3]. Im industriellen Bereich kann das Verfahren, neben der Prüfung von Leiterplatten [4], z.b. zur Bestimmung der Lagenorientierung in Kohlefaser-Preformmaterialien genutzt werden [5]. Des Weiteren existiert ein System zur mobilen Prüfung von Schweißnähten oder großer Faserverbund-Komponenten [6]. Ein wesentlicher Vorteil der Tomosynthese liegt in den extrem effizienten Berechnungverfahren zur Schichtrekonstruktion, die im Wesentlichen nur durch die verfügbare Speicherbandbreite des eingesetzten Rechners begrenzt sind. So können beispielsweise 100 Schichten von 2000² Bildpunkten aus 16 Einzelprojektionen mit jeweils 2000² Bildpunkten auf einem leistungsfähigen Rechner in ca. 5 Sekunden berechnet werden (s. Abb. 2, Mitte, rechts). Damit können Tomosyntheseverfahren prinzipiell in der prozessintegrierten Serienprüfung eingesetzt werden. Weiteres Beschleunigungspotenzial liegt in der Portierung des Rekonstruktionsverfahrens auf Grafikkarten (GPU). Abb. 2 zeigt eine Tomosynthese-Rekonstruktion aus 16 Einzelprojektionen einer beidseitig bestückten Leiterplatte. In den Schichtrekonstruktionen sind noch schattenartige Artefakte von Strukturen aus Nachbarschichten erkennbar, die die computergestützte Bildauswertung im Allgemeinen jedoch nur unwesentlich beeinträchtigen. Abbildung 2: Tomosynthese-Rekonstruktion einer beidseitig bestückten Leiterplatte. Links die konventionelle Durchstrahlungsaufnahme, in der sich die Komponenten der Ober- und Unterseite überlagern. Mittig und rechts sind die rekonstruierte Ober- und Unterseite der Leiterplatte dargestellt. Die Lötstellen auf Ober- und Unterseite werden ohne Überlagerung getrennt wiedergegeben. 263

4 3.2 Algebraische Rekonstruktionsverfahren Im Gegensatz zur Tomosynthese, bei der die Projektionen im Prinzip nur überlagert werden, wird bei algebraischen Rekonstruktionsverfahren (ART, algebraic reconstruction techniques) der physikalische Vorgang der Projektion durch ein System von linearen Gleichungen modelliert. Jeder Strahlweg von der Quelle durch das Objekt zum Detektor wird dabei durch eine Gleichung dargestellt. Die Rekonstruktion stellt im Prinzip eine Matrixinversion dar. Normale Inversionsverfahren benötigen aufgrund der extrem großen Anzahl an Variablen (Größenordnung Milliarden) unakzeptabel lange Rechenzeiten. Um dennoch eine Lösung zu erhalten kann das Gleichungssystem durch iterative Näherungsverfahren gelöst werden (vgl Abb. 3). Bei der ART wird dafür z.b. das Kazmarcz Verfahren eingesetzt. Dabei wird mit einem leeren Volumen als Startwert begonnen. Dieses wird in würfelförmige Volumenlemente, sogenannte Voxel, unterteilt. Anschließend wird eine virtuelle Projektion erzeugt, indem durch das Volumen ein Strahl von der Röntgenquelle zu einem Detektorpixel berechnet wird. Dieser Strahl enthält die Summe aller Werte der Voxel, die er bei seinem Weg durch das Volumen trifft. Der erhaltene Wert wird mit dem real gemessenen Wert verglichen und die Abweichung wird entlang des vorher berechneten Strahls gleichmäßig über die getroffenen Voxel verteilt. Dieser Vorgang stellt eine Rückprojektion dar. Dadurch ändern sich die Werte des Volumens und beeinflussen somit auch die nächsten Vorwärtsprojektionsschritt in anderen Strahlrichtungen. Wiederholt man diesen Prozess Vorwärtsprojektion - Korrektur bestimmen - Rückprojektion für alle Detektorpixel und für alle Projektionen, so erhält man iterativ eine Näherung an das gesuchte Volumen. Die Iteration wird solange durchgeführt, bis die Differenz zwischen berechneten und gemessenen Projektionen unter einen festgelegten Schwellwert fällt. Abbildung 3: Schematische Darstellung des Prinzips eines algebraischen Rekonstruktionsverfahrens. 264

5 Der Rechenaufwand wird durch den iterativen Ansatz auf einem modernen Rechner auf einige Stunden reduziert. Für den industriellen Einsatz ist dies jedoch immer noch zu zeitaufwändig. Eine weitere Beschleunigung kann jedoch erreicht werden, wenn das Rekonstruktionsverfahren auf GPU (graphics processing unit) implementiert wird. Die massiv parallele Rechnerstruktur einer GPU ist für die Anwendung einfacher aber datenintensiver Algorithmen prädestiniert. Mit GPUs werden Rekonstruktionszeiten im Minutenbereich erreicht und damit die praktische Anwendung der algebraischen Rekonstruktionsverfahren ermöglicht. In Abbildung 4 sind Schnitte durch eine Feldkamp Rekonstruktion mit eingeschränktem Winkelbereich (links) und eine algebraischer Rekonstruktion (rechts) einer Leiterplatte dargestellt. Für die beiden Rekonstruktionsverfahren wurden dieselben Projektionsaufnahmen verwendet. Man erkennt den deutlichen Qualitätsgewinn bei der algebraischen Rekonstruktion. Abbildung 4:Vergleich von Feldkamp Rekonstruktion mit eingeschränktem Winkelbereich (links) und algebraischer Rekonstruktion (rechts) einer Leiterplatte. Dargestellt ist ein Schnitt durch Lötverbindungen von elektronischen Bauteilen. 4 Abtastgeometrien Durch die Einführung digitaler Rekonstruktionsverfahren werden Aufnahmegeometrien möglich, die mit der klassischen Verwischtomographie nicht realisiert werden konnten. So darf sich bei den eigentlichen Tomosyntheseverfahren (Abb. 1) die Vergrößerung während der Abtastung nicht verändern. Außerdem erfordert die Tomosynthese regelmäßige Abtastgeometrien, da sonst unregelmäßige Artefakte in der Rekonstruktion auftreten können. Diese Einschränkung wird durch die Verwendung algebraischer Rekonstruktionsverfahren aufgehoben. Eine Variante der linearen Abtastung ist die Swing-Laminographie (oder Limited Angle Tomographie). Für diese Aufnahmegeometrie (vgl. Abb. 5, links) kann eine übliche CT-Anlage eingesetzt werden. Dabei wird die Probe während der Aufnahme nicht um 360 sondern nur um einen kleinen Winkelbereich von z.b. ± 30 geschwenkt. Die Rekonstruktion kann dann entweder mittels Limited Angle gefilterter Rückprojektion oder mittels ART erfolgen. Eine entsprechende Variante der Kreisabtastung ist in Abbildung 5 rechts dargestellt. Hierbei dreht sich die Probe um eine Achse die geneigt zum Zentralstrahl steht. Es bewegen sich also nicht Röntgenquelle und Detektor auf Kreisbahnen, sondern die Probe dreht sich zwischen Detektor und Quelle. 265

6 Abbildung 5: Laminographische Abtastgeometrien: Bei der Swing-Laminographie (links) wird das Objekt bei der Aufnahme nur um einen eingeschränkten Winkelbereich gedreht. Bei der Rotationslaminographie (rechts) wird das Objekt schräg durchstrahlt und dreht sich dabei um eine Achse die senkrecht zur Objektfläche steht. Schließlich können mit ART-Rekonstruktionsverfahren auch vollkommen unregelmäßige Abtastgeometrien verwendet werden wie dies zum Beispiel für die Prüfung sehr großer und unregelmäßig geformter Prüfobjekte notwendig sein kann. Dazu können Roboter Röntgenquelle und Detektor frei bewegen um auch direkt vor Ort eine Untersuchung an feststehenden Teilen durchzuführen. Diese Technik erfordert jedoch eine hohe Koordinations- und Positioniergenauigkeit der Roboter. Referenzen [1] Reiter H et al, Computed Laminography for Materials Testing, Applied Physics Letters. 68 (1996), 24, [2] S. Gondrom, S. Schröpfer, Digital computed laminography and tomosynthesis - functional principles and industrial applications, International Symposium on Computerized Tomography for Industrial Applications and Image Processing in Radiology March, 15-17, 1999 Berlin, Germany Proceedings BB 67-CD published by DGZfP [3] Jay Baker, Joseph Lo, Axel Hebecker, Thomas Mertelmeier, Jasmina Orman, Digitale Tomosynthese der Brust, /84-89_RSNA_SCIENCE_Tomosynthesis_d.pdf [4] S. Gondrom 2, J. Krause, B. Becker, Moderne 3D Inline-Röntgenprüfverfahren für die Baugruppenproduktion, DGzfP Jahrestagung 2007, Fürth [5] U. Haßler, M. Rehak, S. Mohr, R. Hanke, Carbon fibre preform inspection by circular X-ray tomosynthesis", IEEE NSS-MIC 2008, Dresden, Germany [6] U. Ewert, B. Redmer, C. Rädel, K. Osterloh, U. Schnars, R. Henrich, Mobile X-Ray Inspection of Light Weight Materials, International Symposium on NDT in Aerospace 2008, Fürth 266