Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen

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1 Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

2 Dentale Volumentomographie Definition Bei der DVT handelt es sich um eine digitale Aufnahmetechnik, bei der ein dreidimensionales (3D) Strahlenbündel und ein Flächendetektor verwendet wird. Auf einer zirkulären Bahn wird eine große Anzahl von Projektionsaufnahmen erzeugt, aus welchen unmittelbar ein 3D Volumen des zu untersuchenden Körperteils berechnet wird. S1-Leitlinie Dentale Volumentomographie, Deutsche Zahnärztliche Zeitschrift 64, 2009 Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

3 klassisches CT klassisches CT berechnet zuerst 2D (Schnitt-)Bilder Durch Stapelung der Schnittbilder wird erst sekundär der 3D-Datensatz berechnet Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

4 Unterschiede CT DVT Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

7 Voxelstruktur 3D Datensatz Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

8 Schichten aus 3D Voxel-Datensatz Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

9 Physikalischer Vorgang Röntgenprojektion Objekt I 0 I Lambert-Beer Gesetz I = I 0 exp µd I : Intensität nach dem Absorber (Messwert auf Detektor) I 0 : Intensität vom Strahlenemitter (Röntgenröhre) µ: Massenschwächungskoeffizient d: Dicke des Absorbers Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

10 Lambert Beer Gesetz / Konzept Rückprojektion µ? Gesucht: µ für alle Objektteile I = I 0 exp µd Lambert-Beer-Gesetz ln I I 0 = µd ln I I 0 1 d = µ nach Umformung Theoretisch einfache Aufgabe: Eingangs-(I 0 ) und Ausgangs-(I ) Intensität sind bekannt, die Dicke der Absorber kann in einzelne Abschnitte (Voxel) aufgeteilt werden. Aufgabe: Finde für jedes Voxel den Massenschwächungskoeffizienten µ des in diesem Voxel abgebildeten Gewebes. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

11 Das Prinzip der Rückprojektion Objekt Detektor = /5=167 Die Messung auf dem Detektor entspricht einfach der Summe der Absorption(en) entlang des gemessenen Röntgenpfades durch das Objekt. Letzteres wird für die 3D Rekonstruktion in kleine Teile (Voxel) zerlegt dargestellt. Bei der Rückprojektion wird jeweils der Messwert (Absorption) entlang jedes gemessenen Röntgenpfades bestmöglich auf die entlang des Pfades liegenden Voxel verteilt. Wenn dies aus sehr vielen Richtungen passiert, erhält man eine gute Schätzung des so dargestellten Objektes Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

12 Radon Transformation: J. Radon, 1917 Radon Transformation: R{f (x)} = p(a, Θ) = + + f (x)δ (a x cos Θ y sin Θ)dx Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

13 Problemlösung Rückprojektion b(x)=r 1 {p(a, Θ)}= 1 4π 2 π δ(a x cos Θ y sin Θ) p(a,θ) a dadθ Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

14 Anforderungen aus Radontransformation Problem: Inversion der Radontransformation benötigt genügend + + Messungen (Projektionen; ), die zudem über den gesamten Messraum (2π) verteilt sind. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

15 Rekonstruktionsprinzip Beispiel: Ein einfaches Objekt bestehend aus 3 3 = 9 Voxeln (diese anthalten jeweils den dortigen numerischen Wert, welcher der Absorption innerhalb des jeweiligen Voxels entspricht) wird aus nur drei Richtungen exponiert. Dies ergibt die angegebenen Messwerte (3 pro Richtung) auf dem Detektor in den jeweiligen Positionen

18 Rekonstruktionsprinzip Beispiel: Ein einfaches Objekt bestehend aus 3 3 = 9 Voxeln (diese anthalten jeweils den dortigen numerischen Wert, welcher der Absorption innerhalb des jeweiligen Voxels entspricht) wird aus nur drei Richtungen exponiert. Dies ergibt die angegebenen Messwerte (3 pro Richtung) auf dem Detektor in den jeweiligen Positionen Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

19 Rekonstruktionsprinzip Problemstellung: Man hat die Messwerte aus verschiedenen (hier lediglich drei) Richtungen und soll daraus die Grauwerte (Absorptionswerte) in den noch leeren Voxeln (Objektabbildung) bestmöglichst berechnen Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

20 Rekonstruktionsprinzip Lösungsansatz: Rückprojektionen. Hierbei wird beispielhaft einfach der Messwert durch die Anzahl der vom Röntgenpfad durchquerten Voxel dividiert, und der so erhaltene Mittelwert in jedes der getroffenen Voxel eingetragen. Die so aus den verschiedenen (hier drei) Richtungen erhaltenene Werte können wiederum für jedes Voxel gemittelt werden, und dieser Mittelwert wird dann wiederum als Grauwert dargestellt

23 Rekonstruktionsprinzip Lösungsansatz: Rückprojektionen. Hierbei wird beispielhaft einfach der Messwert durch die Anzahl der vom Röntgenpfad durchquerten Voxel dividiert, und der so erhaltene Mittelwert in jedes der getroffenen Voxel eingetragen. Die so aus den verschiedenen (hier drei) Richtungen erhaltenene Werte können wiederum für jedes Voxel gemittelt werden, und dieser Mittelwert wird dann wiederum als Grauwert dargestellt Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

24 Ergebnis der Rückprojektion aus nur drei Richtungen Berechnetes Bild Objekt Klar erkennbar entsprechen die Grauwerte im aus nur drei Richtungen und mit Hilfe eines sehr einfach Algorithmus berechneten Rekonstruktionsbild (links) nicht dem Original (rechts). Durch Hinzunahme von möglichst vielen Projektionen aus allen Richtungen (360 = 2π) und Verfeinerung der mathematischen Berechnung kann man jedoch eine qualitativ gute Rekonstruktion erhalten. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

25 Sehr viele, zirkulär angeordnete Projektionsaufnahmen Objekt Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

26 Voraussetzungen 3D Rekonstruktion - Rückprojektion Große Anzahl ( ) an Projektionsaufnahmen Projektionen zirkulär um das Objekt verteilt (2π) exakte Angaben über Projektionsgeometrie jeder einzelnen Projektion möglichst gute Interpolation zwischen Voxeln Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

27 Field of View (FOV) Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

30 Wichtige Zusammenhänge aus geometrischen und technischen Gründen gilt: je größer das FOV, desto geringer ist i. d. R. die Ortsauflösung je niedriger die Ortsauflösung, desto kleiner die Gefahr der Bewegungsunschärfe je höher die Ortsauflösung, desto größer der Speicherbedarf Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

31 Artefakte Artefakt in der Bildgebung Struktur oder Substanz die im Patienten nicht präsent ist jedoch durch eine äußere Bedingung oder Einwirkung entstanden ist verschiedenste Artefakte wie z. B.: Aufhärtungsartefakte Sampling (Aliasing) -Artefakte Rauschen partielle Volumeneffekte... Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

32 Aufhärtungsartefakte Abbildung: typische Aufhärtungsartefakte Schulze R, Berndt D, d Hoedt B, Clin Oral Impl Res, im Druck Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

33 Bremsspektrum I E max Energie der Röntgenphotonen Vereinfacht dargestelltes, beispielhaftes Röntgen-Bremsspektrum: Bis zu einer von der angelegten Röhrenspannung vorgegebenen maximalen Energie (E max ) sind im Spektrum unterschiedliche Energien in unterschiedlicher Menge enthalten. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

34 Warum Aufhärtungsartefakte Objekt Hochdichtes (Metall-)Objekt (z. B. Titanimplantat) wirkt wie ein Filter innerhalb des untersuchten Objekts. Die langwelligere Strahlung (schwarz) wird komplett absorbiert, während kurzwelligere Strahlung (rot) durch das Objekt hindurchtritt. Hinter dem Metall liegt anderes, energiereicheres (=härteres) Wellenspektrum vor als davor. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

35 extreme Filterwirkung Titanimplantat Schulze R, Berndt D, d Hoedt B, Clin Oral Impl Res, 2009 Beispielhaft für drei Wellenlängen des in Realität kontinuierlichen Röntgensprektrums dargestellte Absorption der einzelnen Energien durch ein Titan-Implantat (Durchmesser: 5.0 mm). Deutlich erkennbar ist, dass sowohl bei niedriger (80kV,links) als auch bei höherer (110kV, rechts) Röhrenspannung die niedrigste Energiefraktion nahezu komplett durch das Implantat absorbiert wird. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

36 Abtast-Artfakte (Aliasing) Diese Artfakte sind Ausdruck der Diskrepanz zwischen der (endlichen) Abtastrate und der kontinuierlichen Struktur eines kontinuierlichen Signals. Bei der DVT sind sie z. B. verursacht durch die notwendige Aufteilung des Objektes in Voxel, durch die Approximation der Lauflängen der Strahlen durch die Voxel, durch unterschiedliche Mengen an gemessenen Strahlen in den verschiedenen Voxelschichten. Letzteres ist vor allem DVT spezifisch. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

37 Abtast-Artfakte (Aliasing) Diese Artfakte sind Ausdruck der Diskrepanz zwischen der (endlichen) Abtastrate und der kontinuierlichen Struktur eines kontinuierlichen Signals. Bei der DVT sind sie z. B. verursacht durch die notwendige Aufteilung des Objektes in Voxel, durch die Approximation der Lauflängen der Strahlen durch die Voxel, durch unterschiedliche Mengen an gemessenen Strahlen in den verschiedenen Voxelschichten. Letzteres ist vor allem DVT spezifisch. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

38 Abtast-Artfakte (Aliasing) Moire-Muster bedingt durch Abtastprobleme in der Peripherie: Divergente Linien, welche nicht die Objektstruktur repräsentieren. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

39 Fazit: Die Abbildung eines bildgebenden Systems (auch die eines DVTs!) entspricht niemals wirklich der Realität, vielmehr ist es eine (ausreichend) gute Schätzung der Wirklichkeit auf der Basis vereinfachter mathematischer Annahmen. Diese Tatsache sollte bei allen diagnostischen und metrischen Auswertungen der DVT-Datensätze unbedingt immer im Hinterkopf des Untersuchers bleiben, denn ein blindes Vertauen auf eine tatsächlich nicht vorhandene 100 prozentige Übereinstimmung zwischen 3D-Datensatz und Realität kann zu schwerwiegenden Fehlinterpretationen führen. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28

40 Ausblick Projektansatz Das BMBF-geförderte Projekt hat zum Ziel, mit Hilfe anderer Algorithmen, nämlich sogenannter algebraischer Verfahren, die Informationsausbeute aus den Projektionsaufnahmen zu erhöhen, um letztlich mit deutlich weniger Projektionen eine vergleichbar gute Rekonstruktionsqualität zu erreichen. Dies dient letztlich dem Strahlenschutz der Patienten. Dentale Volumentomographie (DVT) Grundlagen Priv.-Doz. Dr. Ralf Schulze c / 28