7. Modellierung in der Strahlentherapie

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1 7. Modellierung in der Strahlentherapie Inhalt ROENTGENTECHNIK DNA Damage Models LQ-Model Low Dose Hypersensitivity and Induced Repair STRAHLENPHYSIK GRUNDLAGEN RADIOLOGIE STRAHLENBIOLOGIE

2 LQ-Modell

3 LQ-Modell log S ( DD ) 2

4 LQ-Modell log S ( DD ) 2 log S D

5 Kinetische Modelle db dt 2 pr B pr B B dc dt R pr B A C Modell von Carlone

6 Kinetische Modelle n PL dn dt dn dt PL L R n n 2 PL PL PL 2PL PL R n 2 L 2PL PL A n L Modell von Curtis

7 Kinetische Modelle dn dt dn dt PL L R n n 2 PL PL PL 2PL PL R n 2 L 2PL PL S e n ( t t ) n ( t t ) L r PL r Poisson-Ansatz

8 Kinetische Modelle dn dt dn dt PL L R n n 2 PL PL PL 2PL PL R n 2 L 2PL PL S e n ( t t ) n ( t t ) L r PL r Poisson-Ansatz log S log e n ( tt ) n ( tt ) L r PL r n ( tt ) n ( tt ) / ln(10) L r PL r

9 R dose equivalent = (t) tumor cells N = N(t) lethaly or potentially lethaly damaged tumor cells up regulation down regulation Flow

10 Dosisäquivalent-Modelle dn dt NR kinetisches LQ-Modell

11 Dosisäquivalent-Modelle dn dt ( 2 D) NR kinetisches LQ-Modell

12 Dosisäquivalent-Modelle dn dt ( 2 D) NR kinetisches LQ-Modell R dt dd dn N ( 2 D) dd

13 Dosisäquivalent-Modelle dn dt ( 2 D) NR kinetisches LQ-Modell R dt dd dn N ( 2 D) dd 2 ( dn / N) ( 2 D) N dd ( D D ) ln N( D) / N 0

14 Dosisäquivalent-Modelle dn dt ( 2 D) NR Absorbierte Dosis kann durch Dosisäquivalent ersetzt werden dn dt ( 2 ) NR

15 Dosisäquivalent-Modelle dn dt ( 2 ) NR Kinetisches Modell für Dosisäquivalent d dt R f d dt R d dt R 2

16 Dosisäquivalent-Modelle dn dt ( 2 ) NR Kinetisches Modell für Dosisäquivalent d dt R f t lim f ( ) dlim D( t) D t t tot

17 Dosisäquivalent-Modelle Kinetisches Modell für Dosisäquivalent d dt R R R () t (0) t e d dt R 2

18 Dosisäquivalent-Modelle Kinetisches Modell für Dosisäquivalent d dt R R R () t (0) t e d dt R 2 nach Ausschalten () t t 1 1 (0)

19 Dosisäquivalent-Modelle Gleichgewichtsniveau d dt R eq R / d dt R 2 R / eq

20 Dosisäquivalent-Modelle Steigung von logs für hohe Dosen dln S ( 2 eq ) dd eq 2 R pr 2 eq dln S 2 R dd pr tln 2 /( pr)

21 Dosisäquivalent-Modelle 2 R pr 2 eq Steigung von logs für hohe Dosen /( pr) eq pr

22 Dosisäquivalent-Modelle 2 R pr 2 eq Steigung von logs für hohe Dosen Kinetik 2. Ordnung 2 2 pr R R 2 2 p R 2p

23 -4 logs a b Time t (days) logs b a Dose D (Gy)

24 Gy/d (a) Gy/d (b) 57.6 Gy/d (c) Gy/d (d) - LQ LPL (Curtis) logs -2-3 logs = -D -4 logs = -(D+D 2 ) c b d Dose D / Gy a 70

25 LDHS Enhanced repair with increasing dose Activation of an additional repair pathway / mechanism (?) IR (induced repair)- model Model of Guirado Llorente et al.

26 LDHS- Model: the basic idea log(s) -D Dose D

27 LDHS- Model: the basic idea log(s) -D -D 2 Dose D

28 LDHS- Model: the basic idea log(s) -D -D 2 Dose D dose protraction factor

29 LDHS- Model: the basic idea

30 LDHS- Model: the basic idea log(s) -D -'D Dose D

31 LDHS- Model: the basic idea log(s) -D -'D induced repair Dose D

32 LDHS- Model: the basic idea R t

33 LDHS- Model: the basic idea R 2 t 1

34 LDHS- Model: the basic idea R t 2 1 N 1 N 2 R N 2 R N 2

35 LDHS- Model: the basic idea R t 2 1? N 1 N 2 R N 1 R N 2

36 LDHS- Model: in principle no - term required, but a second population dn dt dn dt 1 2 RN (, N ) 1 2 R( N N ) (, N ) C (, N ) e N ( ) 2 2 2

37 LDHS- Model: initial and final slope of log(s) initial slope of log(s) d log dd S D0 final slope of log(s) ( eq ) 2 ( eq C ) dn1/ dt R e N1 2 ( eq C ) dn2/ dt R Re N2 Eigenvalues: C C 2 C R( /2) e 4Re e ( R/ ) ( R/ ) 2 ( R/ )

38 Low Dose Hypersensitivity log(s) MCF - 7 Guirado Llorente et al. IR - model - Model Absorbed Dose D / Gy

39 Dosisäquivalent-Modelle Apoptotic vs. nonapoptotic tissues 0-1 p53-/- p53+/+ logs absorbed Dose D / Gy

40 8. Modellierung in der Nuklearmedizin Inhalt STRAHLENPHYSIK GRUNDLAGEN RADIOLOGIE STRAHLENBIOLOGIE ROENTGENTECHNIK Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper Modellierung der Strahlenbelastung Fallbeispiel Schilddrüsentherapie mit 131 I

41 Radionuklide im Körper Grundprinzipien für Lokalisation (nur wenige Beispiele aus NUK) aktiver Transport (NaJ, TcO 4, bei Schilddrüse) Phagozytose (Kolloide, RES von Leber und Milz) Diffusion (Sr-Nitrat, 18 F als Fluorid: Knochenumbauzonen) Metabolismus (Hormone: Nebenniere)

42 Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper dn dt N N: Anzahl Kerne A: Aktivität = Anzahl Kernzerfalle / Zeit A( t) N A( t) N ( t)

43 Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper da dt da dt A ( k e ) A Radioaktiver Zerfall + bioinetische Elimination

44 Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper da dt ( k e ) A effektive Halbwertszeit A( t) A 0 e ( k e ) t T eff 1/ 2 k ln 2 e

45 Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper T eff 1/ 2 k ln 2 e effektive Halbwertszeit 1 k k bio phy e e 1/ 2 1/ 2 eff bio phy bio phy T1/ 2 ln 2 ln 2 ln 2 T1/ 2 T1/ 2 T1/ 2 T1/ T T T eff 1/ 2 T T bio 1/ 2 bio 1/ 2 T T phy 1/ 2 phy 1/ 2

46 Modellierung der Strahlenbelastung H w D R E T wh T w 1 T T T Stochastische Schäden Spätschadensrisiko durch z.b. strahleninduzierter Krebs Wichtungsfaktoren bezogen auf stochastische Schäden!

47 Gewebe oder Organ w T nach ICRP 60 w T nach ICRP 103 Gonaden rotes Knochenmark Dickdarm Lunge Magen Blase Brust Leber Speiseröhre Schilddrüse Haut Knochenoberfläche Speicheldrüsen Gehirn (0.005) 0.01 Restkörper

48 Mortality excess in Abhängigkeit des Alters 20 mortality excess / % males females year of exposure

49 Dosis naives Modell für Organdosis: Jedes emittierte Teilchen deponiert Energie im Masse- Element dm: Konversionsfaktor k Gesamtzahl der emittierten Teilchen AUC HT k A() t dt

50 Standard-Modell im Strahlenschutz Inhalation Ingestion LUNGE Gastro-Intestinal-Trakt LEBER BLUT e ing, inh A E 50 ing, inh INTER- STITIUM NIEREN, UROGENITAL- TRAKT FETT- GEWEBE Exhalation Miktion Defäkation

51 Dosisfaktoren nach ICRP für Inkorporation und Risiko nach 50 Jahren: Ingestion: e ing Inhalation: e inh E e A 50 ing ing E e A 50 inh inh

52 Dosisfaktoren nach ICRP Bsp. Jod-Modell bei Ingestion : e ing = 2.2*10-8 Sv/Bq A ing = 1 MBq E 50 =? = 22 msv

53 Dosisfaktoren nach ICRP Dosisfaktoren gelten für Standardphysiologie : Altersabhängigkeit! Organ- Dosisfaktoren für Risiko-Organ H h A Ting, Ting, ing h T,ing /Sv/Bq Schilddrüse Erwachsene h T,ing /Sv/Bq Schilddrüse Kind (10a) h T,ing /Sv/Bq Schilddrüse Kleinkind 1.5* * *10-6

54 Skelett 99m Tc (Phosphat) Schilddrüse 123 I (Jodid) Schilddrüse 131 I (Jodid) Lunge Perf. 99m Tc Micros. Lunge Vent. 133 Xe (Gas) Myokard 201 Tl (Chlorid) Nieren 123 I (Hippuran) A / MBq Dosismax. Organ / Dosis/mSv 660 Knochen- Oberfl Schilddrüse Schilddrüse Lunge Lunge Gonaden Mann Blasen- Wand 4.0 Untersuchung Dosis / msv Knochenmark Dosis / msv Gonaden Frau Dosis / msv Gonaden Mann Effektive Dosis / msv

55 Externe Bestrahlung Messung: Schätzwert für effektive Dosis: H P Strahlenschutzgerät muss geeignet und für die entsprechende Strahlenart Kalibriert sein (meistens wird auf 137 Cs (662 kev) für Photonen und 90 Sr für Elektronen kallibriert)

56 Körper Welche Dosis? Strahlenfeld Dosis D Luft Muskelgewebe Fettgewebe Lungengewebe a) Knochen b) c) Dosisverteilung im Körper inhomogen für Optimierung jedoch eine Grösse (Zahl) wünschenswert Effektive Dosis E Tiefe x

57 physikalische Grössen absorbierte Dosis D Kerma K Berechnet bzw. gemessen in einfachen Phantomen Berechnung mit w R, w T und Bezug auf anthropomorphes Phantom operationelle Grössen H P (d), H*(d), H'(d) Vergleich mittels Messung bzw. Berechnung biologische Grössen (protection quantities) H T, E

58 H P (10) = Hp Körper Strahlenfeld Dosis D Luft Muskelgewebe Fettgewebe Lungengewebe Knochen b) a) Tiefe d c) Äquivalentdosis in 10 mm Tiefe Organe mit hohem Wichtungsfaktor (Schilddrüse!) liegen eher tiefer Schätzwert für effektive Dosis E bei externer Bestrahlung

59 Dosisabschätzung Externe Bestrahlung: ICRP-Konzept: Dosiskonversionsfaktoren für H P und H S Wesentlich: Aktivität, Abstand, Abschirmung, Aufenthaltsdauer

60 Dosisabschätzung dh dt P h At () 10 2 r Externe Bestrahlung, H P (10): Dosiskonversionsfaktor h 10 sind im Anhang StSV tabelliert H P h A 10 2 r t exp

61 Dosisabschätzung dh h r A t dt P 2 ( 10 / ) ( ) t ( h / r ) A e dt Externe Bestrahlung, H P (10), Spezialfälle: schneller Zerfall texp h10 A0 t H P e dt 2 r 0 h10 A0 1e 2 r t exp

62 Dosisabschätzung texp h10 A0 t H P e dt 2 r 0 h10 A0 1e 2 r t exp Externe Bestrahlung, H P (10), Spezialfälle: schneller Zerfall Dosis H P (t) H P = h 10 A 0 (1/r 2 )t H P = h 10 A 0 (1/r 2 )(1/) Zeit t

63 Dosisabschätzung Externe Bestrahlung bei abgeschirmter Quelle, H P (10): Mit n Zentelwertschichten dh dt P h 10 n 10 A() t r 2

64 Dosisabschätzung dh dt P h rad A() t r 2 Externe Bestrahlung, H P (10) bei Produktion von Bremsstrahlung: Dosiskonversionsfaktor h rad abhängig von maximaler - Energie und Ordnungszahl Z des Abschirmmaterials 4 2,max h E Z rad

65 Dosis-Abschätzungen Dosisabschätzung bei Patienten Was ist anders? veränderte Pharmakokinetik (Pathophysiologie) im Hochdosisbereich (Therapie) sind die Dosisfaktoren für effektive Dosis nicht anwendbar! In der Diagnostik publizierte Dosisfaktoren, nebst Inhalation und Ingestion auch i.v.-applikation

66 Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie Radiojod-Therapie bei Patientin, Schwangerschaft Schwangerschaft 20 Tage nach Applikation von 3.7 GBq 131 I Frage: Embryonaldosis, Schilddrüsendosis Embryo

67 ICRP Schilddrüsen-3-Kompartimenten-Modell

68 Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie

69 Biokinetisches Modell (Kompartimenten- Modell, ODE-basiert) A(t) strahlenphysikalisches Modell für Strahlenart und Organ (MC-basiert)

70 Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Aktivitäten in GBq A, T, B, U A:1 X:1 T:1 B:1 U: X TIME

71 Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Embryonaldosis in mgy

72 Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Embryonaldosis in mgy DEmbryo DEmbryo: TIME

73 Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Embryonaldosis in mgy DEmbryo DEmbryo: TIME

74 Zwei Beispiele: Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze Radiojod-Therapie bei Katzen Dosisleistung in der Umgebung der Katze Akkumulierte Personendosis bei Tierhaltern Ausgeschiedene Aktivität

75 Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Aktivitäten in GBq

76 Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Dosisleitung in 1 m Abstand

77 Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Hp(10) in 1 m Abstand

78 Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Hp(10) in variablem Abstand (simuliertes Bewegungspattern in einer Wohnung)