Lösungen. Kostentheorie
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- Guido Kohler
- vor 6 Jahren
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1 Lösungen Kostentheorie Kostentheorie 1 Seite 1 Kostentheorie 2 Seite 10 Kostentheorie 3 Seite 23 Kostentheorie 4 Seite 25 Kostentheorie 5 Seite 26 Kostentheorie 6 Seite 41 1
2 Kostentheorie 1_0 Kostenfunktion: Gesamtkosten: 2
3 Kostentheorie 1_1 Kostentheorie 1_ Stück Stück a. Umsatz an der geplanten Menge b. Kosten an der geplanten Menge kvar 15,00 Kfix ,00 Kgeplant= ,00 c. Gewinn an der geplanten Menge 3
4 d. Stückgewinn an der geplanten Menge e. Break-Even-Point f. kurzfristige Preisuntergrenze g. Nutzkosten und Leerkosten Kostentheorie 1_3 1. Kostenfunktion gesamt ,00 kv = 17,00 gesamt ,00 K = , ,00 * m 4
5 2. Grafische Darstellung - Gesamtgrößen 3. Grafische Darstellung Stückebene 5
6 Kostentheorie 1_4 Bei linearem Gesamtkostenverlauf sinken die variablen Stückkosten. Man spricht von einem degressiven Verlauf der Kostenfunktion, wenn die Gesamtkosten mit zunehmender Ausbringungsmenge abnehmen. Beim progressiven Kostenverlauf sind die Fixkosten konstant. Bei linearem Verlauf der Gesamtkostenfunktion nehmen die Stückkosten mit zunehmender Ausbringungsmenge ab. Bei linearer Gesamtkostenfunktion nähern sich die gesamten Stückkosten asymptotisch dem Wert 0. Beim progressiven Kostenverlauf steigen die Gesamtkosten überproportional. Wenn bei einem degressiven Kostenverlauf der Output um 20% gesteigert wird, steigen die variablen Kosten um weniger als 20%. Bei progressivem Verlauf der Gesamtkostenfunktion sinken die Stückkosten. Die fixen Stückkosten sinken bei linearer und progressiver Gesamtkostenfunktion. Bei progressivem Kostenverlauf hat die Stückkostenfunktion ein Minimum. Bei degressivem Kostenverlauf sinken sowohl die fixen wie auch die variablen Stückkosten. Bei linearer Gesamtkostenfunktion liegt das Minimum der Stückkosten betriebswirtschaftlich gesehen an der Kapazitätsgrenze. Bei progressiver Gesamtkostenfunktion nähern sich die fixen Stückosten immer stärker dem Wert 0 an ohne diesen jemals zu erreichen. Bei degressiver Gesamtkostenfunktion sinken die Stückkosten zunächst um dann anzusteigen. 6
7 Kostentheorie 1_5 Kostentheorie 1_6 1. kurzfristige Preisuntergrenze kv 2,00 7
8 2. langfristige PU k(kapgrenze) = 2,40 3. Absatzänderung k( Stück) = 2,83 Die kurzfristige PU bleibt natürlich : 2,00 Kostentheorie 1_7 8
9 1. Zeitrechnung 2. Stückrechnung 3. Erläuterung 1_8 Remanenzkosten 9
10 1.9 S-förmiger Kostenverlauf 10
11 Kostentheorie 2 Kostentheorie 2_0 a. Intensität b. Energieverbrauch Produktionskoeffizienten 11
12 Kostentheorie 2_1 a. Ermittlung des Rohstoffverbrauchs Es liegt linearer Kostenverlauf vor. Der Rohstoffeinsatz bleibt konstant. Faktorverbrauch Typ A b. Ermittlung der kv 12
13 13
14 Kostentheorie 2 Kostentheorie 2_2 1 Welchen Sinn haben Verbrauchsfunktionen 2 Nennen und beschreiben Sie die vier unterschiedlichen Typen von Verbrauchsfunktionen 3 Was versteht man unter optimaler Intensität 4 Stellen Sie die Herleitung der Kostenfunktion dar 14
15 Kostentheorie 2 Kostentheorie 2_3 1. Berechnung der hergestellten Stückzahl in Abhängigkeit vom Beschäftigungsgrad 2. Berechnung des mengenmäßigen Verbrauchs an PF je Stück 15
16 Kostentheorie 2 3. Berechnung des wertmäßigen Verbrauchs an PF je Stück 16
17 Kostentheorie 2 4. Ermittlung der wertmäßigen Gesamtverbrauchsfunktion 17
18 Kostentheorie 2 5. Beschäftigungsgrad 6. Kostenfunktion 7. Gewinnschwellenmenge und -erlös 18
19 Kostentheorie 2 8. Erlös-/Kosten-Skizze (Gesamtkosten) 19
20 Kostentheorie 2 8. Erlös-/Kosten-Skizze (Stückkosten) 20
21 Kostentheorie 2 9. Nutz- und Leerkosten , ,00 21
22 Kostentheorie 2 Kostentheorie 2_4 y 30 Stück 40 Stück 50 Stück 60 Stück 70 Stück 80 Stück 90 Stück 100 Stück 110 Stück 120 Stück a. Verbrauchsfunktionen y 30 Stück 40 Stück 50 Stück 60 Stück 70 Stück 80 Stück 90 Stück 100 Stück 110 Stück 120 Stück Strom 9,00 7,65 6,75 6,00 5,55 5,40 5,55 5,85 6,75 9,00 22
23 Kostentheorie 2 b. Faktoreinsatz c. Optimalintensität Minimale Stückkosten: 2,8425 d. Begriffserläuterungen 23
24 Kostentheorie 3 Kostentheorie 3_0 Kritische Punkte Gesamtbetrachtung: Menge E 0, , , , , , , , , , ,00 Kfix , , , , , , , , , , ,00 Kvar 0, , , , , , , , , , ,00 Kges , , , , , , , , , , ,00 BE , , , , , ,00 0, , , , ,00 DB 0, , , , , , , , , , ,00 24
25 Kostentheorie 3 Stückbetrachtung Menge e 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 kfix 9,00 7,20 6,00 5,14 4,50 4,00 3,60 kvar 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 k 23,00 21,20 20,00 19,14 18,50 18,00 17,60 g -3,00-1,20 0,00 0,86 1,50 2,00 2,40 db 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 25
26 Kostentheorie 4 Kostentheorie 4_0 26
27 Kostentheorie 5_0 a. Beschäftigungsintervalle b. Stückkosten der Intervalle c. Kostenfunktionen d. Gesamtkosten 27
28 e. Grafische Darstellungen Zeitliche Anpassung Gesamtbetrachtung Kges 28
29 5_1 Aufgaben zur zeitlichen Anpassung a. Skizzieren Sie in einem Koordinatensystem den Verlauf von k, kv, K und kf. b. Bestimmen Sie KF, K, k und kv bei einer Ausbringungsmenge von 180 Stück. 5_1 Aufgabe 2 a) Bestimme K für 99 Stück,100 Stück und 101 Stück x 99 Stück 100 Stück 101 Stück K b) Grenzkosten (K ) c) die neue Kostenfunktion für das Intervall 101<=x<=140. K(101<=x<=140) = 450x + Kf ,00 = 450*101 + Kf ,00 K(101<=x<=140) = 450x d) Kosten bei 120 Stück 29
30 30
31 5_2 intensitätsmäßige Anpassung a. Gesamtkosten bei d=70 K = (1,58 * ) = b. Gesamtkosten bei unterschiedlichen Intensitäten 31
32 5_3 Quantitative Anpassung bei konstanter Betriebsgröße Kostentheorie 5 1. Ermittlung Gesamtkosten / Stückkosten bei Stück K 6000 = 5x ,00 = 5 * ,00 = ,00 k 6000 = ,00 / = 8,00 2. Ermittlung Nutz- / Leer- / Remanenzkosten Nutzkosten 8.000,00 * / ,00 Leerkosten 8.000,00 * / ,00 Remanenzkosten eine Maschine könnte abgebaut werden 2.000,00 gesamt: abteilungsfixe Kosten: Nutzkosten 6.000, ,00 Leerkosten 4.000, ,00 3. Grafische Darstellung der Gesamtkosten kumulierte Werte BG Menge Kf(L) Kf M1 Kf M2 Kf M3 Kf M4 Kf A K 0 0 Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , Stück , , , , , , , ########## , , , , , , ,00 32
33 33
34 5_4 Quantitative Anpassung Kostentheorie 5 a. Wie viele Maschinen müssen angeschafft werden, damit der Auftrag erfüllt werden kann? Produktionsmenge in Normalarbeitszeit: Stück benötigte Maschinen: 2,50 3 Stück b. Gesamtkosten Kfix ,00 Kvar = kvar * m = ,00 Kges ,00 c. Gesamtkapazität 3 Maschinen --> Stück d. Gesamtkosten Kges = Kfix + Kvar ,00 e. Gesamtkosten bei Rückgang Kges = Kfix + Kvar Fixkosten bleiben --> ,00 Kvar = kvar *m 4.000,00 Kges ,00 f. Kges ohne quantitative Anpassung Kges = Kfix + Kvar Nur einmal Kfix 6.000,00 Kvar = kvar *m 4.000,00 Kges ,00 g. Begründung Zusätzliche fixe Kosten durch Kauf neuer Maschinen bei quantitativer Anpassung können bei einem Beschäftigungsrückgang nicht sofort abgebaut werden. (nur durch den Verkauf der 34
35 5_4 Quantitative Anpassung a. Wie viele Maschinen müssen angeschafft werden, damit der Auftrag erfüllt werden kann? b. Gesamtkosten c. Gesamtkapazität d. Gesamtkosten e. Gesamtkosten bei Rückgang f. Kges ohne quantitative Anpassung g. Begründung 35
36 5_5 Selektive Anpassung bei konstanter Betriebsgröße 1. Unterschied quantitative - selektive Anpassung 2. Auswahl der Anlagen 3. Berechnung der Gesamt- und Stückkosten ,00 13,00 4. Berechnung der Nutz- / Leer- / Remanenzkosten , , ,00 5. Gesamtkostendarstellung 36
37 5. Stückkostendarstellung 37
38 38
39 5_6 Qualitativ selektive Anpassung a) Wählen Sie die günstigste Anlage aus. b) Prüfen Sie, ob die Anschaffung wirtschaftlich sinnvoll ist. Gewinn , ,00 a. Welche Alternativen Alternative 1: Alternative 2: 39
40 b. Stilllegung Kosten , ,00 40
41 5_7 mutative Anpassung a. Verfahrensauswahl b. Grenzmenge 41
42 Aufgabe 6_ Hinweise zur Erstellung der Grafik 42
43 mg = KF / db 3.928,57 gerundet: Stück VORSICHT: Hier wäre es möglich, mit der Gleichung E = K auf die gleiche Lösung zu kommen. 28,5 m = 7,5 m > m = PROBLEM: Wenn Schnittpunkt von E mit K bei Maschine B, dann geht das nicht mehr 3. Ermittlung der Gewinnschwellenmenge: wie viele dbs von B werden noch gebraucht? Somit Gewinnschwellenmenge = Stück 43
44 4. Gesamtkosten; Nutzkosten; Remanenzkosten von max Stück entspricht 2/3 (80 % von ,00) Gesamte Nutzkosten ,00 Remanenzkosten = Kf A --> 3.000,00 Maschine A könnt theoretisch abgebaut werden 5.1 Welche Anpassungsmaßnahme? 5.2 Kostenersparnis , ,00 --> SOMIT A und B verkaufen Kostenersparnis: ,00 44
45 6_2 AP BE 1. 3 BE Wir lassen also die Maschine M3 komplett weg (höchste kv) 2. 2 BE 3. 2 BE BE BE Kosten A: , ,00 * = ,00 45
46 6_3 AP HT 2008 Aufgabe Gesamtkosten , , , Gewinnschwelle - der DB = Kf Stück Stück mg = 7.358, Leerkosten, Grenzkosten, Gesamterfolg Leerkosten ,00 Grenzkosten 5,00 46
47 Gewinn: BE 1.000, Grafik 47
48 6_4 AP Kf Unternehmensfixe Kosten: 1.2 kv (B) U-Kf ,00 intervallfixe Kosten von A: = Kf(A) ,00 11, , Art der Anpassung + Remanenzkosten Wir passen zeitlich (selektiv) an. Es entstehen Remanenzkosten in Höhe der Kf: , opt. Intensität Schaltstufe Verpackungen je Stunde Verbrauch je Stunde Verbrauch pro Stück III 150 Stück 112,50 0,75 Minimum 48
49 2.2.1 Wahl der Anpassungsform Vergleich zeitliche / intensitätsmäßige Anpassung: zeitlich: ,00 = Kosten pro Std ohne Zeitlohn + Ü-Std-Zuschl. intensitätsmäßig: ,00 Die zeitliche Anpassung ist kostengünstiger Grafische Darstellung des Gesamtkostenverlaufs ex post Betrachtung intens. Anpassung zeitl. Anpassung
50 ex ante Betrachtung intens. Anpassung zeitl. Anpassung
51 Aufgabe 6_5 AP Gewinnschwellenmenge (18,00 4,50) * werden noch benötigt Gewinnschwellenmenge Stück 2. BE; durchschn Stückkosten; Remanenzkosten BE ,00 k = K / m = 15,31 Remanenzkosten: Kfix, die theoretisch abgebaut werden könnten: 6.500,00 Wir produzieren auf Maschine A derzeit nicht 51
52 3. Gesamtkosten- Gesamtdeckungsbeitragsverlauf m 4. Verkauf einer Maschine Da die Maschinenkombination ABC am kostengünstigsten ist, wird die Maschine D verkauft. 52
53 6_6 AP Break-Even-Umsatz Gewinnschwellenmenge = Stück Break-even-Umsatz: * 10,00 = ,00 2. Skizze 53
54 3. Stückgewinn, Leerkosten, Remanenzkosten Gewinn pro Stück 1,88 BE / m Leerkosten 6.000, , , ,00 54
55 Aufgabe 6_7 AP Gesamtkosten Gesamtkosten ,00 2. Anpassung 3. 55
56 56
57 Aufgabe 6_8 AP Vollkostenrechnung MK ,00 Mako ,00 Ist-FGK gesamt , Std ,00 Mehrung Mehrung (EB > AB) Anfangsbestand UE = 8.800,00 57
58 2.1 Einstellung eines Produkts?
59 6_9 AP Anpassungsart KG ,00 2. BE ,00 Nutzkosten = KfN / Kfgesamt 86,50% Die Remanenzkosten sind 0, da keine Fixkosten abbaubar sind. 59
60 60
61 6_10 AP r ymin ymax y r ymin ymax y r ymin yopt ymax y r ymin ymax y 2. 61
62 3. Verfahren 2 kostengünstigster Verlauf Verfahren 1 62
63 = ,00 Remanenzkosten fallen nicht an 63
64 6_11 AP
65 3. Zeitliche Anpassung Intensitätsmäßige Anpassung 4. K K1 K Faktorpreisänderung m 65
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