A3 Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen
|
|
- Paula Steinmann
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 A3 Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen Das in marktwirtschaftlichen Unternehmen dominierende betriebliche Entscheidungskriterium ist der Gewinn mit seinen beiden Komponenten Erlös und Kosten oder Ertrag und Aufwand. (Der Unterschied ist hier nebensächlich.) Deshalb wollen wir uns nun konkret mit einigen elementaren Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen beschäftigen, wobei insbesondere der Zusammenhang mit der Produktionsmenge (x) interessiert. Diese Funktionen werden uns in vielen wirtschaftlichen Themenbereichen immer wieder begegnen. Dabei geht es hier nicht so sehr um eine eingehende Betrachtung der dahinter stehenden ökonomischen Sachverhalte und Probleme, sondern in erster Linie um das Kennen lernen funktionaler Betrachtungsweisen, wie sie in den Wirtschaftswissenschaften üblich sind. Nach einem kleinen Ü- berblick zur besseren Orientierung folgen Einzelheiten. 1 Kosten, Erlös und Gewinn im Überblick: Die zentralen Aktivitäten von Unternehmen und ihre Verflechtungen mit der Umwelt lassen sich durch einige Variable und Funktionen ausdrücken. Sie sind sehr vereinfacht in der Abbildung 1 skizziert. Abbildung 1: Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktionen im Überblick Kernprozess von Unternehmen ist die Produktion von Gütern, meist um Gewinne zu erwirtschaften. Dazu beziehen sie von den Absatzmärkten zunächst einmal Mengen an Produktionsfaktoren (r), für die Preise (q) entrichtet werden müssen. Dabei wird die Einkaufsmenge (Nachfrage) wohl auch vom Faktorpreis abhängen: Faktor-Nachfragefunktion:...r = f(q) In der Produktion selbst werden in Abhängigkeit von der Menge (x) Produktionsmittel (r) eingesetzt, abgenutzt und verbraucht, wodurch Kosten (K) entstehen. Produktionsfunktion:...x = f(r) Kostenfunktion:...K = f(x) Die hergestellten Gütermengen (x) werden zu bestimmten Preisen (p) auf den Absatzmärkten verkauft. Dabei sind Verkaufspreise und Absatzmengen im Allgemeinen wechselseitig voneinander abhängig. Nachfragefunktion (oder Preis-Absatz-Funktion):...x = f(p) Aus dem Verkauf entstehen Erlöse (Umsätze). Zieht man von den Erlösen (E) die Kosten ab, so erhält man den Gewinn (oder auch einen Verlust). Beide Größen variieren mit der Menge. Erlösfunktion:...E = f(x) Gewinnfunktion:...G = f(x) = E(x) K(x) Alle untereinander verflochten Funktionen liefern in einer gemeinsamen Sichtweise ein erstes, einfaches Unternehmensmodell. 2 Kostenfunktionen Kostenfunktion beschreiben, wie sich Kosten mit der Produktionsmenge verändern. Kosten sind der (in Geld bewertete) Verzehr an Produktionsmitteln. Insofern kann man Kostenfunktionen auch aus Verbrauchsfunktionen (Produktionsfunktionen) in Verbindung mit den Preisen der eingesetzten Produktionsmittel herleiten. Darauf sei aber nicht weiter eingegangen. Wir gehen gleich zur Darstellung typischer Kostenverläufe über. Innerhalb der Kosten kann man zwischen den beiden Arten fixe Kosten (K f) und variable Kosten (K v) unterscheiden. Die fixen Kosten werden durch eine Parallele zur Mengenachse dargestellt. Die variablen Kosten können sich proportional, überproportional und unterproportional mit der Menge verändern. Aus der Kombination (Zusammensetzung) dieser Varianten können mehrere verschiedene Typen von Kostenverläufen konstruiert werden. Wir beschränken uns allerdings auf die zwei reinen Typen, und zwar den linearen Kostenverlauf und den ertragsgesetzlichen Kostenverlauf. Weitere Typen (Mischformen) sind beispielsweise die sprungfixen Kosten und der Fall der zuerst linear dann (in der Nähe der Kapazitätsgrenze) überproportional steigenden Kosten. 1a 1b
2 Abbildung 2: Fixe und variable Kosten Abbildung 3: Lineare Kosten Kosten Kosten überproportionale K. K = K f + K v K = a + bx K = x K f = a = 12 K v = bx = 2x k = k f + k v k = a/x + b k = :x k f = 12:x k v = K = 2 K = dk/dx K = b Abbildung 3a: Gesamtkosten fixe Kosten proportionale K. 35 Tabelle 3a 3 Beide Typen werden in den nachfolgenden Abbildungen und mit konkreten Zahlenbeispielen näher beschrieben. Dabei interessieren nicht allein die Gesamtkosten, sondern auch die Stückkosten (k) und nicht zuletzt die Grenzkosten (K ). K = K f + K v k = k f + k v K = dk : dx Menge K f = fixe Gesamtkosten k f = fixe Kosten pro Stück K v = variable Gesamtkosten k v = variable Kosten pro Stück K = Grenzkosten In grafischen Darstellungen kann man auf einen Blick sehr schnell einschätzen, ob bei einer bestimmten Menge die Grenzkosten oder Stückkosten höher sind und auch ob sie steigen oder fallen, und zwar durch Vergleich von zwei Winkeln. In einem Punkt auf der Kostenkurve werden die Grenzkosten durch die Steigung der Funktion wiedergegeben, und die Höhe der Stückkosten lässt sich anhand der Steigung eines Fahrstrahls aus dem Ursprung beurteilen. Typ A: Lineare Kosten unterproportionale K. Menge Lineare Kosten sind der einfachste Fall, und sie werden uns noch ausgiebig beschäftigen, insbesondere weil sie in der Praxis nahezu ausschließlich unterstellt werden (vgl. Abbildungen 3). Die totalen Stückkosten fallen hier stetig, weil sich die konstanten Fixkosten auf eine größere Menge verteilen (Kostendegression). An der Kapazitätsgrenze wird zu minimalen Stückkosten produziert. Die Grenzkosten K sind konstant und gleich den variablen Stückkosten k v Tabelle 3b x k f k v k 2, 1 12, 2, 14, 2 6, 2, 8, 3 4, 2, 6, 4 3, 2, 5, 5 24, 2, 44, 6 2, 2, 4, 7 17,1 2, 37,1 8 15, 2, 35, 9 13,3 2, 33,3 1 12, 2, 32, Abbildung 3b: Stückkosten a 2b
3 Typ B: Ertragsgesetzliche Kosten Ertragsgesetzliche Kosten steigen zuerst unterproportional dann überproportional (Abbildung 4). Dieser Typ spielt in der Wirtschaftstheorie oftmals eine große Rolle. Er ist das Spiegelbild der ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion. Die Grenzkosten und auch die Stückkosten zeigen beide einen U-förmigen Verlauf, sie steigen also nach Überschreitung ihres Minimums wieder an. Zuerst wird das Grenzkostenminimum (GKM) erreicht (Wendepunkt der Kostenkurve). Anschließend schneidet die Grenzkostenkurve von unten zuerst die Kurve der variablen Stückkosten im Betriebsminimum (BM) und anschließend die Kurve der Stückkosten im Betriebsoptimum (BO). Abbildung 4: Ertragsgesetzliche Kosten K = K f + K v K = x - 24x 2 + x 3 K f = 54 K v = 24x - 24x 2 +x 3 k = k f + k v k = 54/x x + x 2 k f = 54:x k v = 24-24x + x 2 K = dk/dx K = 24-48x + 3x 2 Abbildung 4a: Gesamtkosten 4 35 Tabelle 4a 3 Das Betriebsminimum (BM) ist das Minimum nur der variablen Stückkosten. Im Betriebsoptimum (BO) produziert das Unternehmen zu geringstmöglichen totalen Stückkosten. (Ob das Unternehmen dabei einen Gewinn erwirtschaftet oder gar Verluste erleidet, bleibt offen, denn dazu müssten die Umsätze einbezogen werden.) Zusammenfassung der wichtigsten Unterschiede beider Kostentypen: Lineare Kosten Ertragsgesetzliche Kosten Stückkosten fallen stetig verlaufen U-förmig Grenzkosten sind konstant verlaufen U-förmig x K f K v K Preis-Absatz- und Erlösfunktionen Bevor wir Erlöse (die Umsätze) behandeln müssen wir einen Zwischenschritt einlegen, denn zuvor müssen die funktionale Beziehung zwischen Preis und Menge als den beiden Erlöskomponenten klären. Solche Preis-Mengen-Zusammenhänge werden durch eine Nachfragefunktion (NE) und durch eine Preis-Absatz-Funktion (PAF) beschrieben. Eine Nachfragefunktion beschreibt den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Preis p eines Gutes und der mengenmäßigen Nachfrage x nach diesem Gut unter sonst gleichen Umständen (Bedarfsstruktur, Einkommen usw.) NE: Nachfragefunktion:...x = f(p) oder auch: p = f(x) Umkehrfunktion Die Nachfragemenge ist die auf einem Markt von allen gewünschte Menge, also auch die von allen Unternehmen zusammen erreichte oder erreichbare Verkaufsmenge auf einem relevanten Markt. (Marktpotential/Marktvolumen). Diese NE hat im Normalfall eine negative Steigung. Nachfragefunktionen werden insbesondere in der VWL zur Erklärung von Preisbildungsprozessen verwendet. Tabelle 4b x k f k v k K , 198, 45, 156, 4 126, 16, 286, 96, 6 84, 132, 216, 6, 8 63, 112, 175, 48, 1 5,4 1, 15,4 6, 12 42, 96, 138, 96, 14 36, 1, 136, 156, 16 31,5 112, 143,5 24, 18 28, 132, 16, 348, 2 25,2 16, 185,2 48, Abbildung 4b: Stückkosten GKM = Grenzkostenminimum bei x = 8, BM = Betriebsminimum bei x = 12, BO = Betriebsoptimum bei x = 13,4 3a 3b
4 Auch die PAF beschreibt einen funktionalen Preis-Mengen-Zusammenhang, und auf den ersten Blick sind weder in der algebraischen noch in der grafischen Darstellung irgendwelche Unterschiede feststellbar. Was also ist der Unterschied zwischen NE und PAF? Absatzmenge ist nur die von einem einzelnen Unternehmen geplante oder realisierte Verkaufsmenge (Absatzpotential/Absatzvolumen). Sie ist üblicherweise kleiner als die Gesamtnachfrage, zumindest sofern mehrere Unternehmen vorhanden sind. Nur im Monopol sind beide Größen identisch, und nur dann sind NE und PAF ebenfalls identisch. Konkreter: Fragt ein Unternehmen, welche Menge es absetzen kann, wenn es diesen oder jenen Preis fordert, so ist die Preis-Absatz-Funktion (PAF) relevant. Wir beschäftigen uns hier mit den individuellen betrieblichen Größen und legen daher die PAF zugrunde. (Das Mengensymbol x steht jetzt für die individuelle Absatzmenge einer Unternehmung.) Eine wichtige Orientierungsgröße für die Absatz- und Umsatzplanung eines Unternehmens ist sicherlich auch die Gesamtnachfrage (Marktanteil). Auch das Verhalten der Konkurrenten (bei Preissenkungen oder Preisanhebungen) wird eine Rolle spielen. Beide Faktoren haben Einfluss auf die Gestalt der PAF. Insofern kann eine PAF auch ganz merkwürdige Formen annehmen. So gibt es beispielsweise einfach geknickte und doppelt geknickte PAF. Hier behandeln wir nur die zwei folgenden E- lementartypen mit den daraus ableitbaren Erlösfunktionen. Das sind die horizontale PAF und die fallende PAF. Dahinter stehen zwei verschiedene Einschätzungen und Einstellungen einer Unternehmung zu einer eigenständigen Preispolitik. Ein Beispiell mag die unterschiedlichen Entscheidungssituationen verdeutlichen. Beispiel: Sie planen den Verkauf von Aktien. Wie kann der Zusammenhang zwischen Ihrer Verkaufsmenge und dem Preis (Aktienkurs) aussehen? Im ersten Fall besitzen Sie nur ein paar wenige Aktien einer AG. Sie können ruhig davon ausgehen, dass Ihre kleine Verkaufsmenge den Aktienkurs nicht beeinflusst. Also ist der Aktienkurs in Ihrer Planung eine von außen vorgegebene Größe (ein Datum), und Sie können lediglich entscheiden, welche Menge Sie zum herrschenden Kurs gerne verkaufen möchten (Mengenanpassung). Weil der Preis in Ihrer Planung eine konstante Größe ist, hat Ihre PAF im Diagramm einen horizontalen Verlauf (Abbildung 5 links-oben). Fortsetzung des Beispiels: Im zweiten Fall besitzen Sie ein sehr großes Aktienpaket einer AG. Sie müssen nun damit rechnen, daß Ihre Verkaufsmenge sehr wohl einen spürbaren Einfluss auf den Aktienkurs ausübt. Der Preis ist in Ihrer Planung kein Datum, sondern eine variable Größe, wobei Sie normalerweise unterstellen werden, dass eine größere Verkaufsmenge den Kurs drückt. Umgekehrt formuliert: Eine größere Menge werden Sie vermutlich nur zu einem geringeren Preis verkaufen können. Im Preis-Mengen-Diagramm zeigt Ihre PAF nun einen fallenden Verlauf. (Abbildung 6 oben). Typ I: Horizontale Preis-Absatz-Funktion Eine horizontale PAF drückt aus, dass ein Unternehmen den herrschenden Marktpreis als ein Datum betrachtet und die Strategie der Mengenanpassung betreibt (Abbildung 5 links). Bei einer höheren Preisforderung schwindet der eigene Absatz auf Null. Bei einem niedrigeren Preis kann die gesamte (winzige) Menge abgesetzt werden; dies ist aber auch zum herrschenden Marktpreis möglich. In diesem Fall ist die Erlösfunktion eine Ursprungsgerade mit dem Preis als Steigung (= Grenzerlös). Das Erlösmaximum liegt an der Kapazitätsgrenze. Typ II: Fallende Preis-Absatz-Funktion Eine fallende PAF drückt aus, dass ein Unternehmen davon ausgeht, dass es eine höhere Menge nur zu einem geringeren Preis absetzen kann. Stellvertretend für die vielen möglichen Funktionsverläufe unterstellen wir den einfachsten Fall; das ist eine linear fallende PAF. Dann ist die Erlösfunktion eine gleichseitige Parabel mit einem Maximum in der Mitte (Abbildung 5 rechts). Die Grenzerlösfunktion ist ebenfalls linear und hat dem absoluten Betrag nach eine doppelt so große Steigung wie die PAF. 4 Gewinnverlauf Eines der wichtigsten Ziele privater Unternehmen ist das Gewinnstreben. (Kostendeckung kann allenfalls ein Minimalziel darstellen.) Als relevante Entscheidungskriterien kommen der Gesamtgewinn (G) und der Stückgewinn (g) in Betracht. Sie ergeben sich als Differenz aus Erlös und Kosten bzw. Preis und Stückkosten. Ein Datum ist eine ökonomische Größe, die in der eigenen Planung als von außen vorgegeben und durch eigene Aktionen unbeeinflussbar angenommen wird. Alle Daten zusammen bilden den Datenkranz der Planung. (Selbstverständlich können sich Daten ändern.) G = E K g = p k G = g x Gewinn = Erlös Kosten Stückgewinn = Preis Stückkosten Gewinn = Stückgewinn Menge 4a 4b
5 Gewinnmaximum Das gewinnmaximale Menge (kurz: Gewinnmaximum) liegt dort, wo Grenzerlös und Grenzkosten übereinstimmen. Dies gilt unabhängig von der Gestalt der PAF. Aus G = E K folgt als notwendige Bedingung: G = E K = oder: E = K Aus der Kombination von zwei Kostenkurven (linear und ertragsgesetzlich) und zwei Erlöskurven (linear und parabelförmig) ergeben sich eigentlich vier Grundtypen. Die ertragsgesetzlichen Kosten wollen wir jetzt aber nicht weiter behandeln. So verbleiben nur noch die beiden zwei Fälle mit linearen Kosten. Kombination A-I: Lineare Kosten und horizontale PAF Die Kombination aus linearen Kosten und horizontaler PAF ist der einfachste Fall (vgl. Abbildungen 6). Bei kleinen Mengen müssen Verluste hingenommen werden, weil wegen der Fixkosten die Erlöse zunächst noch kleiner sind als die Gesamtkosten. Ab einer bestimmten Menge entstehen Gewinne. Diese Gewinnschwelle heißt Break-Even-Punkt (BEP) und wird etwas später noch ausführlicher behandelt. Das Erlösmaximum und auch das Gewinnmaximum liegen an der Kapazitätsgrenze. Kombination A-II: Lineare Kosten und fallende PAF Die Kombination aus linearen Kosten und linear fallender PAF sieht etwas komplizierter aus. Auch hier ergibt sich eine Gewinnschwelle. Die Gewinne erreichen aber später ein Maximum und nehmen dann wieder ab. Das Gewinnmaximum wird vor dem Umsatzmaximum erreicht. Es liegt bei jener Menge, wo sich Grenzerlös- und Grenzkostenkurve schneiden (Punkt C in Abbildung 7 unten). Dieser Punkt wird auch als COURNOT scher Punkt bezeichnet. Die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination wird durch die Koordinaten von Punkt M auf der PAF repräsentiert. Rechenbeispiel (Abbildung 7) Gegeben sind: PAF: p = 2 2x Kosten: K = x Wir bestimmen zunächst E, danach E und K E = p x = 2x 2x 2 E = 2 4x K = 4 Aus der Bedingung für das Gewinnmaximum (E = K ) folgt 2 4x M = 4 x M = 4 Diese Menge in die PAF eingesetzt ergibt den gewinnmaximierenden Preis p M = 12 Aus dieser Preis-Mengen-Kombination lassen sich dann leicht die Höhe der Erlöse, der Kosten und der Gewinne (insgesamt und pro Stück) berechnen. Abbildung 6: Lineare Kosten - Horizontale Preis-Absatz-Funktion p = 4 (PAF) Abbildung 6a E = 4x 5 E = 4 K f = 12 K v = 2x 4 K = x Erlös k v = K = 2 3 k = :x Kosten G = x 2 g = -12:x + 2 Tabelle 6a 1 x E Kf Kv K G Gewinn Abbildung 6b Tabelle 6b x p E K k g 4 4, 2, 1 4 4, 2, 14, -1, 2 4 4, 2, 8, -4, 3 4 4, 2, 6, -2, 4 4 4, 2, 5, -1, 5 4 4, 2, 44, -4, 6 4 4, 2, 4,, 7 4 4, 2, 37,1 2, , 2, 35, 5, 9 4 4, 2, 33,3 6, , 2, 32, 8, Preis Grenzkosten Stückkosten Stückgewinn 5a 5b
6 Abbildung 7: Lineare Kosten - Fallende Preis-Absatz-Funktion p = 2-2x Abbildung 7a E = 2x - 2x 2 E = 2-4x 8 K f = 24 K v = 4x K = x k v = K = 4 k = /x 6 4 K G = x - 2x 2 g = -24:x x 2 E Tabelle 7a x E K f Kv K G G Abbildung 7b Tabelle 7b 2 x p E K k g 2 2, 4, , 4, 28, -1, PAF , 4, 16,, , 4, 12, 2, , 4, 1, 2, 5 1, 4, 88, 12, 8 k E' 6 8-4, 4, 8,, 7 6-8, 4, 74,3-14, , 4, 7, -3, g , 4, 66,7-46,7 1-2, 4, 64, -64, Abschließend sei noch einmal das Konstruktionsprinzip zur Bestimmung des Gewinnmaximums im Fall der linear fallenden PAF stichwortartig zusammengefasst. Schritte zur grafischen Ableitung des Gewinnmaximums Lineare PAF zeichnen Menge halbieren und Grenzerlösgerade E zeichnen. Grenzkostenkurve K einzeichnen. Schnittpunk von E und K ergibt die gesuchte Menge. Für diese Menge über die PAF (nicht über E!) den Preis bestimmen. Es wird zugleich deutlich, dass für das Gewinnmaximum allein der Schnittpunkt von Grenzerlös und Grenzkosten relevant ist. Wie etwa die Grenzkosten vorher oder nachher verlaufen ist dafür unerheblich. So kann man anstelle der linearen auch nichtlineare ( irgendwie steigende) Grenzkosten problemlos verwenden, also das Lösungsprinzip ohne Schwierigkeiten beispielsweise auf einen ertragsgesetzlichen Kostenverlauf übertragen: Man zeichnet im 3. Schritt einfach eine U-förmige Grenzkostenkurve, das ist alles Deckungsbeitrag Gewinnstreben und Kostendeckung können auch mit Hilfe des Begriffs Deckungsbeitrag formuliert werden. Grundlage ist die bekannte Trennung in fixe Kosten und variable Kosten. Mit Deckungsbeitrag wird die Differenz zwischen produktspezifischen Erlösen und den variablen Kosten bezeichnet. Der Deckungsbeitrag ist jener Betrag, der nach Abzug der variablen Kosten von den Erlösen übrig bleibt und damit einen Beitrag zur Abdeckung der fixen Kosten liefert. Er wird manchmal auch als Bruttogewinn bezeichnet. DB = E K v db = p k v DB = db x DB = Gesamt-Deckungsbeitrag db = Stück-Deckungsbeitrag Die Gleichungen für den Gewinn und Stückgewinn lassen sich dann wie folgt modifizieren: G = DB K f g = db k f Entspricht der DB genau den Fixkosten, so ist das Minimalziel der Kostendeckung erreicht. Gewinne entstehen erst, wenn der Deckungsbeitrag größer als die Fixkosten ist. 6a 6b
7 Beispiel: Die fixen Kosten betragen 5, die variablen Stückkosten 2. Bei einer Menge von 1. Stück ergeben sich variable Gesamtkosten von 2., und die fixen Kosten pro Stück liegen bei,5. Die totalen Kosten sind dann 2.5 und 2,5 pro Stück. Bei einem Verkaufspreis von 4 werden 4. Erlöse erwirtschaftet. Der Gewinn ist 1.5 insgesamt und 1,5 pro Stück. Der Deckungsbeitrag von 2. (2 pro Stück) ist größer als die Fixkosten. Die Differenz ist der Gewinn. E = 4. p = 4, K v = 2. k v = 2, DB = 2. db = 2, K f = 5 k f =,5 G = 1.5 g = 1,5 6 Break-Even-Menge Der Grundgedanke der Break-Even-Analyse ist recht einfach: Die Kosten, Erlöse, Deckungsbeiträge und der Gewinn sind von der Herstellmenge abhängig. Bei kleinen Produktionsmengen sind die Stückkosten im Allgemeinen höher als der Verkaufspreis, insbesondere weil die fixen Kosten auf eine geringe Produktionsmenge verteilt werden müssen. Die Deckungsbeiträge reichen noch nicht, den Fixkostenblock vollständig abzudecken; es entstehen Verluste. Mit steigender Menge verbessert sich die Situation, weil sich die fixen Kosten auf eine höhere Produktionsmenge verteilen. Die Stückkosten sinken unter den Verkaufspreis, es entstehen Gewinne. Welche Menge mindestens produziert (und verkauft) werden muss, damit kein Verlust eintritt. Diese kritische Menge ist der Break-Even-Punkt ( Gewinnschwelle ). Der Break-Even-Point (Gewinnschwelle) ist diejenige Gütermenge, die produziert und abgesetzt werden muss, um alle Kosten zu decken. Der Break-Even-Point ist jene Produktionsmenge, bei der sämtliche Kosten durch die Erlöse gedeckt werden und der Gewinn folglich gleich Null ist. Dann entspricht der Deckungsbeitrag genau den fixen Kosten. Grafisch liegt die Break-Even-Menge im Schnittpunkt von Erlös- und Kostenkurve, im Schnittpunkt von Gewinnkurve und Nulllinie (Mengenachse), im Schnittpunkt von Fixkosten- und Deckungsbeitragskurve. Die bekannteste Berechnungsformel lautet: Fixe Kosten Break Even Menge = Verkaufspr eis variable Stückkoste n K f x B = p k v Beispiel: Bei der Produktion von Leinentaschen fallen 5. fixe Kosten und,5 variable Stückkosten an. Der erzielbare Preis liegt bei,75. Der Deckungsbeitrag von,25 pro Stück führt dazu, dass bei einer Menge von 2. Leinentaschen die Gewinnschwelle erreicht wird. Abbildung 8: Break-Even-Menge Preis Menge Erlös Kosten Deckungsbeitrag Gew inn Fixkosten Gewinn Abbildung 8 zeigt die grafische Bestimmung der Break-Even-Menge anhand von konkreten Zahlen. Dabei ist unterstellt, dass die variablen Stückkosten und der Verkaufspreis jeweils konstant sind. In diesem Fall verlaufen die Kostenkurve und die Erlöskurve linear. Beispiel (Abbildung 8) Die fixen Kosten betragen K f = 2. und die variablen Stückkosten k v = 4. Der Verkaufspreis sei p = 6. Die Kosten- und Erlösfunktionen lauten somit. K = x und E = 6x Hieraus ergeben sich folgende Gleichungen für den Gewinn und den Deckungsbeitrag. DB = 2x und db = 2 G = 2x 2. Beim Stückdeckungsbeitrag von db = 2 und fixen Kosten von K f = 2. liegt die Break-Even-Menge bei x B = 1. 7a 7b
8 Übungsaufgabe 1 Gegeben sei die lineare Kostenfunktion: K = 3 + 8x Die Kapazitätsgrenze sei x max = 2. a) Bestimmen Sie die Gleichungen für die fixen Kosten, variablen Kosten, Stückkosten, fixen Stückkosten, variablen Stückkosten und Grenzkosten. b) Zeichnen Sie den Verlauf der Gesamtkosten (1. Diagramm) sowie der Stückkosten und Grenzkosten (2. Diagramm). c) Berechnen Sie für x = 5 und x = 15 die Höhe der in a) genannten Kostenarten. d) Berechnen Sie für x = 5 und x = 15 die Kostenelastizität. Übungsaufgabe 2 Die Funktion lautet: x = 6. Liter Heizöl/Tag. a) Interpretieren Sie diese Funktion als Nachfragefunktion und als Preis- Absatz-Funktion. Worin besteht der Unterschied? b) Zeichnen Sie die Funktion in ein Diagramm. Übungsaufgabe 3 Die Preis-Absatz-Funktion lautet: x = 5 2p. a) Zeichnen Sie die PAF in ein Diagramm. b) Ermitteln und zeichnen Sie die entsprechende Erlösfunktion E = f(x). c) Bestimmen und zeichnen Sie die Grenzerlös-Funktion. Übungsaufgabe 4 Kleinunternehmen G stellt Gartenzwerge her. Die fixen Kosten belaufen sich auf 2., die variablen Stückkosten auf 5. Pro Monat können maximal 1 Gartenzwerge produziert werden. Der Verkaufspreis von 1 ist von der Geschäftsleitung aus strategischen Gründen fest vorgegeben. Bei einem höheren Preis sind keine Gartenzwerge zu verkaufen, da die Kunden dann sofort bei der Konkurrenz bestellen, die gleichwertige Produkte zu 1 anbietet. Ein niedrigerer Preis würde von der übermächtigen Konkurrenz als Signal zu einem Preiskampf angesehen, was Kleinunternehmen G wahrscheinlich nicht überleben würde. a) Zeichnen Sie in ein Diagramm den Verlauf der Gesamtkosten, der Erlöse und der Gewinne. Bestimmen Sie die entsprechenden Gleichungen. b) Zeichnen Sie in ein weiteres Diagramm den Verlauf der PAF, der Grenzerlöse, der Stückkosten, der Grenzkosten und der Stückgewinne. Bestimmen Sie die entsprechenden Gleichungen. c) Bestimmen Sie das Gewinnmaximum und das Umsatzmaximum. Zeichen Sie diese Punkte in beide Diagrammen ein. d) Berechnen Sie algebraisch den Break-Even-Point (BEP), e) Es sei geplant, die Menge x = 7 herzustellen und zu verkaufen. Wie hoch sind Erlös, Kosten, Gewinn, Stückkosten, Stückgewinn und Umsatzrentabilität? f) Nehmen wir einmal an, der Preis falle auf p = 6. Welche Entscheidung soll das Unternehmen treffen, wenn 1) die Preise in absehbarer Zeit wieder steigen? 2) die Preise auf Dauer nicht wieder steigen? Übungsaufgabe 5 Tischlerei T produziert Tischbeine aus Holz. Die fixen Herstellkosten betragen 5.. Weiterhin fallen konstante variable Stückkosten in Höhe von 15 an. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 1.8 Stück. Aus Marktuntersuchungen ist folgende Preis-Absatz-Funktion (PAF) bekannt: PAF: p = 4,25x a) Zeichnen Sie in ein Diagramm den Verlauf der Gesamtkosten, der Erlöse und der Gewinne. Bestimmen Sie die entsprechenden Gleichungen. b) Zeichnen Sie in ein weiteres Diagramm den Verlauf der PAF, der Grenzerlöse und der Grenzkosten. Bestimmen Sie die entsprechenden Gleichungen. c) Berechnen Sie algebraisch das Gewinnmaximum und das Umsatzmaximum. Zeichen Sie diese Punkte in beide Diagramme ein. d) Wie hoch ist die Umsatzrentabilität jeweils im Umsatzmaximum und im Gewinnmaximum? Übungsaufgabe 6 Für die Herstellung von Teppichboden spezieller Abmaße und Güte betragen die fixen Kosten 2.. Die variablen Stückkosten betragen 12 /qm. Auf dem Markt wird ein Preis von 2 /qm erzielt. Bei welchem Absatz wird die Gewinnschwelle erreicht? Übungsaufgabe 7 Unternehmen M produziert Maskottchen aus Stahl. Die fixen Herstellkosten betragen 21. Weiterhin fallen konstante variable Stückkosten in Höhe von 2 an. Aus Marktuntersuchungen ist die Mengen-Preis-Funktion bekannt: x = 12,1p a) Bestimmen Sie algebraisch den Break-Even-Point. b) Welche Menge verkauft M zu welchem Preis, wenn der Gewinn maximiert wird? Bestimmen Sie algebraisch und grafisch die gewinnmaximale Preis- Mengen-Kombination. Hinweis: Zur grafischen Lösung reicht eine Darstellung mit der PAF, der Grenzerlös- und Grenzkostenkurve. c) Wie hoch sind bei x = 6 Grenzkosten und Grenzerlös. Welche Schlussfolgerung lässt sich aus dem Vergleich beider Werte ziehen? d) Gegenwärtig verkauft der Monopolist die Menge x = 3 zum Preis von p = 9. Welchen Wert hat in dieser Ausgangslage die Preiselastizität der Nachfrage? e) Wie hoch ist gegenwärtig die Umsatzrentabilität? 8a 8b
GRUNDLAGEN WIRTSCHAFT Kosten Erlös Gewinn. Prof. Dr. Friedrich Wilke
GRUNDLAGEN WIRTSCHAFT Prof. Dr. Friedrich Wilke 34... Kosten Erlös Gewinn 1 Kosten, Erlös und Gewinn im Überblick... 1 2 Kostenfunktionen... 2 2.1 Fie und variable Kosten... 2 2.2 Lineare Kosten... 3 2.3
MehrWorkshop Kontexte aus den Wirtschaftswissenschaften bei der Zentralmatura AHS. 1. Gewinnfunktion (bifie - Aufgabenpool)
Christian Dorner & Stefan Götz 24. Februar 2015 Workshop Kontexte aus den Wirtschaftswissenschaften bei der Zentralmatura AHS 1. Gewinnfunktion (bifie - Aufgabenpool) 1 Christian Dorner & Stefan Götz 24.
MehrÖkonomie. ganz gründlich mit vielen Aufgaben. Teil1: Funktionen aus der Wirtschaftsmathematik bis 2. Grades
Ökonomie ganz gründlich mit vielen Aufgaben Teil1: Funktionen aus der Wirtschaftsmathematik bis. Grades Ökonomie Nachfragefunktion, Angebotsfunktion, Erlösfunktion, Kostenfunktionen, Gewinnfunktionen Alternativer
MehrB 2 Produktion und Kosten. II. Gesamtkosten / Erlöse bei linearem Kostenverlauf. Produktion und Kosten. Schiller-Gymnasium Hof Manuel Friedrich StR
II. Gesamtkosten / Erlöse bei linearem verlauf II. Stückkosten / Stückerlöse bei linearem verlauf II. Stückkosten / Ertrag pro Stück bei linearem verlauf Die Fixkosten verteilen sich gleichmäßig auf die
MehrBetriebswirtschaftslehre > Betrieblicher Absatz, betriebliche Preispolitik > Polypol
Michael Buhlmann Schülerkurs Betriebswirtschaftslehre > Betrieblicher Absatz, betriebliche Preispolitik > Polpol An der Schnittstelle zwischen Wirtschaftsunternehmen und Markt (im wirtschaftswissenschaftlichen
MehrKOSTEN- UND PREISTHEORIE
KOSTEN- UND PREISTHEORIE Fikosten, variable Kosten und Grenzkosten Jedes Unternehmen hat einerseits Fikosten (Kf, sind immer gleich und hängen nicht von der Anzahl der produzierten Waren ab, z.b. Miete,
MehrAbschnitt IV: Funktionen
Nr.01 Es sind bekannt P 1 (- / 1) und P (1 / -5). Bestimmen Sie den Funktionsterm. Nr. 0 Der Graph einer linearen Funktion g hat die Steigung und geht durch den Punkt C (-0,5 / -). Bestimmen Sie den Funktionsterm.
MehrÜbung zu Mikroökonomik II
Prof. Dr. G. Rübel SS 2005 Dr. H. Möller-de Beer Dipl.-Vw. E. Söbbeke Übung zu Mikroökonomik II Aufgabe 1: Eine gewinnmaximierende Unternehmung produziere ein Gut mit zwei kontinuierlich substituierbaren
MehrPreis Menge Arbeit L Output Y
Nachfragekurve Ableitung der Gewinnmaximierungsbedingung bei vollständiger Konkurrenz (Erläuterungen siehe ganz unten) Kostenfunktion bei Lohn w=2, keine Erlöse in Abhängigkeit von der P=5-1,5x 37,5 Produktionsfunktion
MehrÜbungsblatt 1. a) Wie können diese drei Bereiche weiter unterteilt werden?
INSTITUT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE PRODUKTIONS- UND INVESTITIONSFORSCHUNG Georg-August-Universität Göttingen Abteilung für Unternehmensplanung Prof. Dr. Dr. h. c. Jürgen Bloech Aufgabe. (Produktionsfaktorsystem)
Mehr2.7 Theorie der Unternehmung
Gewinnmaximierung Bestimmung des gewinnmaximalen Faktoreinsatzes zusätzliche Information: am Markt erzielbarer Preis p das Gut Annahme: Konkurrenzmarkt 50 Gewinn (G): Differenz zwischen Erlös (E) und Kosten
MehrAnalysis in der Ökonomie (Teil 1) Aufgaben
Analysis in der Ökonomie (Teil 1) Aufgaben 1 In einer Fabrik, die Farbfernseher produziert, fallen monatlich fie Kosten in Höhe von 1 Mio an Die variablen Kosten betragen für jeden produzierten Fernseher
MehrExpertengruppe A: Kostenfunktion
Expertengruppe A: Kostenfunktion Gegeben ist eine Kostenfunktion 3. Grades K(x) = x 3 30x 2 + 400x + 512. 1. Lesen Sie aus obigem Funktionsgraphen ab: a) Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-achse:
MehrWM.4.2 Mathematische Modelle für Kosten- und Gewinnfunktionen
WM.4.2 Mathematische Modelle für Kosten- und Gewinnfunktionen In einem mathematischen betriebswirtschaftlichen relevanten Modell ist die Gesamtkostenfunktion, demnächst einfach Kostenfunktion K(x) genannt,
MehrKOSTEN- UND PREISTHEORIE
KOSTEN- UND PREISTHEORIE Eine Anwendung der Differentialrechnung in der Wirtschaft Das Modellieren realer Situationen durch mathematische Modelle hat viele Anwendungsbereiche. Die hier beschriebenen Überlegungen
MehrÜbungen zur Kostenfunktion kompetenzorientiert
Übungen zur Kostenfunktion kompetenzorientiert 1) Eine Mini Produktion von Topfpflanzen hat Fixkosten in der Höhe von 100 pro Monat. Für 10 Stück der Produktion rechnet man mit 150 Gesamtkosten, für 20
MehrKostenrechnung. Mengenangaben (Betriebsoptimum, gewinnmaximierende Menge) sind immer auf ganze ME zu runden.
Mengenangaben (Betriebsoptimum, gewinnmaximierende Menge) sind immer auf ganze ME zu runden. 1. Berechnen Sie die Gleichung der linearen Betriebskostenfunktion! a. Die Fixkosten betragen 300 GE, die variablen
MehrMarketing. Übungsaufgaben Kapitel 6. Konditionenpolitik
Fachhochschule Schmalkalden, M.Sc. Annette Liebermann Übungsaufgaben Kapitel 6 Konditionenpolitik 6.2 Preistheorie Aufgabe 2 Anwendungsaufgabe Preiselastizität der Nachfrage : Eine AG will ein neues Produkt
MehrKapitel 8: Wettbewerbsangebot
Kapitel 8: Wettbewerbsangebot Hauptidee: Eine Firma, die auch im Outputmarkt ein Preisnehmer ist, wählt einen Produktionsplan, der optimal ist gegeben Inputpreise und Outputpreis 8.1 Das Angebot der Firma
MehrKAPITEL 2.2: ANGEBOTSVERHALTEN VON UNTERNEHMEN
KAPITEL 2.2 KAPITEL 2.2: ANGEBOTSVERHALTEN VON UNTERNEHMEN Gliederung 2.2.1 Das Güterangebot von Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz 2.2.2 Das Güterangebot eines Monoolisten Auch im Zusammenhang mit
MehrNachfrage im Angebotsmonopol
Nachfrage im Angebotsmonopol Aufgabe 1 Bearbeiten Sie in Ihrem Buch auf der Seite 42 die Aufgabe 13. Aufgabe 2 Die Birkholz AG hat bei einem Marktforschungsunternehmen ermitteln lassen, dass die Nachfrager
MehrDas Angebot im Wettbewerbsmarkt
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Das Angebot im Wettbewerbsmarkt (Kapitel 8) Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 1 / 27 Produktionstheorie und Gewinnmaximierung Gewinnfunktion
MehrLösungen. Kostentheorie
Lösungen Kostentheorie Kostentheorie 1 Seite 1 Kostentheorie 2 Seite 10 Kostentheorie 3 Seite 23 Kostentheorie 4 Seite 25 Kostentheorie 5 Seite 26 Kostentheorie 6 Seite 41 1 Kostentheorie 1_0 Kostenfunktion:
MehrHauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg
Hauptprüfung Fachhochschulreife 2016 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Juni 2016 1 Die
MehrWHB11 - Mathematik Klausurübungen für die Klausur Nr. 3 AFS 3 Analysis: Ökonomische lineare Funktionen
Basiswissen für die Klausur Fixkosten sind Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge anfallen, d.h. sie sind immer gleich, egal ob 20 oder 50 oder 100 Stück von einem Gut produziert werden. Man
MehrKosten- und Preistheorie
Kosten- und Preistheorie Mag. Martin Bruckbauer 8. November 2005 1 Kostenfunktion Unter Kosten versteht man im Allgemeinen den in Geld bewerteten Güterverzehr, der für die Erstellung betrieblicher Leistungen
MehrEinführung in die Wirtschaftswissenschaften für Nicht-ÖkonomInnen. Teil 3: Unternehmenstheorie
Einführung in die Wirtschaftswissenschaften für Nicht-ÖkonomInnen Teil 3: Unternehmenstheorie Dieses Werk ist unter einem Creative Commons Namensnennung-Keine kommerzielle Nutzung-Weitergabe unter gleichen
Mehrsie entspricht dem Verhältnis von Input zu Output sie entspricht der Grenzrate der Substitution die Steigung einer Isoquante liegt stets bei 1
20 Brückenkurs 3. Welche drei Produktionsfunktionen sollten Sie kennen?, und Produktionsfunktion 4. Was ist eine Isoquante? alle Kombinationen von Inputmengen, die den gleichen Output erzeugen sie entspricht
MehrTechnische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel
Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.de Übungen QM I (Wirtschaftsmathematik) Extremwerte ohne Nebenbedingungen
MehrAufgabe des Monats Januar 2012
Aufgabe des Monats Januar 2012 Ein Unternehmen stellt Kaffeemaschinen her, für die es jeweils einen Preis von 100 Euro (p = 100) verlangt. Die damit verbundene Kostenfunktion ist gegeben durch: C = 5q
MehrAufgabensammlung KLR. In einem Betrieb fallen bei der Herstellung von Stück Gesamtkosten in Höhe von
Aufgabe 1 In einem Weingut hat die Nachkalkulation ergeben, dass die Gesamtkosten 823.000 für 21.000 Flaschen betrugen. In der Vorperiode betrugen die Kosten bei einer um 9.000 Flaschen geringeren Produktion
MehrIK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E8, WS 2014/15 1 / 24 IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Mario Lackner JKU Linz Einheit 8, WS 2014/15 Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot (Kap. 8) M. Lackner (JKU
MehrAufgabensammlung KLR Lösung
Aufgabe 1 In einem Weingut hat die Nachkalkulation ergeben, dass die Gesamtkosten 823.000 für 21.000 Flaschen betrugen. In der Vorperiode betrugen die Kosten bei einer um 9.000 Flaschen geringeren Produktion
MehrMikroökonomik 9. Ann. Gewinnmaximierung. Ziel: Gewinnmaximierung. Erlös. Inhalt. Kostenfunktion und Angebotsfunktion II
Mikroökonomik 9 Kostenfunktion und Angebotsfunktion II Kosten und Angebot Kapitel 13 Allgemein: Bedingung der Gewinnmaximierung Monopol / Monopson Kapitel 14 Mikro 9 1 / 42 Mikro 9 4 / 42 Ziel: Gewinnmaximierung
Mehr1. Aufgabe: a) Wie hoch ist die Normalbeschäftigung der Habedank-Säfte GmbH (nach der Produktionsplanung)?
OSZ Wirtschaft und Sozialversicherung Fach: Rechnungswesen LA: Kostenrechnung LE: Teilkostenrechnung ÜBUNG: Das Verhalten der Kosten Erforderliche Materialien: Erfolgsplanung Habedank-Säfte GmbH für die
MehrMikroökonomie: Angebotstheorie. Lösungen zu Aufgabensammlung. Angebotstheorie: Aufgabensammlung I
Thema Dokumentart Mikroökonomie: Angebotstheorie Lösungen zu Aufgabensammlung LÖSUNGEN Angebotstheorie: Aufgabensammlung I Aufgabe 1 1.1 Was besagt das Ertragsgesetz? Bei zunehmendem Einsatz von einem
Mehr5 Grundlagen der Differentialrechnung
VWA-Mathematik WS 2003/04 1 5 Grundlagen der Differentialrechnung 5.1 Abbildungen Unter einer Abbildung f, f:d W, y= f( ) von einer Menge D (Definitionsbereich) in eine Menge W (Wertemenge) versteht man
MehrBeschaffung Produktion Absatz
Beschaffung Produktion Absatz B-P-A sind die sogenannte Wertschöpfungskette!! Betriebliche Leistungsprozesse 2 Wertschöpfung = Umsatz zugekaufte Vorleistung Wertschöpfung wird auf die Beteiligten verteilt
MehrXI. Vorteile der Teilkostenrechnung gegenåber der Vollkostenrechnung zur Entscheidungsfindung
XI. Vorteile der Teilkostenrechnung gegenåber der Vollkostenrechnung zur Entscheidungsfindung XI. Vorteile der Teilkostenrechnung gegenåber der Vollkostenrechnung zur Entscheidungsfindung Vollkostenrechnung
MehrDeckungsbeitragsrechnung
136 Berücksichtigung von Fixkosten in der Kostenrechnung keine besondere Berücksichtigung in Vollkostenrechnungen Trennung der Kosten in Einzel- und Gemeinkosten z.b. bei Zuschlagskalkulation aber: keine
MehrWirtschaftsmathematik
Memo-Liste Schreibe zu allen Fragen auf dieser Seite in Stichworten auf, was dir dazu einfällt. Besprich das Ergebnis mit einer ollegin, einem ollegen, korrigiert es miteinander. Lies anschließend die
MehrAbschlussprûfung Berufskolleg. Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg. Ökonomie: Produktion- Kosten - Gewinn. Jahrgänge 2002 bis 2016
Abschlussprûfung Berufskolleg (Fachhochschulreife) Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg Ökonomie: Produktion- Kosten - Gewinn Jahrgänge 2002 bis 2016 Ab 2009 beinhaltet ein Aufgabenteil die Gaußsche
MehrBestimmung der Gewinnschwelle
Bestimmung der Gewinnschwelle Die Gewinnschwelle bezeichnet den Punkt, bei dem der Gewinn 0 beträgt. In Mengeneinheiten: 0 = d b K f Kritische Menge: b = K f /d Der Break-Even-Punkt kann damit sehr einfach
MehrGrenzkosten und Durchschnittskosten
Grenzkosten und Durchschnittskosten Grenzkosten Durchschnittskosten Durchschnittliche variable Kosten Durchschnittliche fixe Kosten Wo liegt die optimale Produktionsmenge? Kosten ( ) 3.5 3.25 3. 2.75 2.5
MehrAufgaben zur Preispolitik - Lösungen
Schulze-Delitzsch-Schule Fachoberschule 12.1 Marketing - Preispolitik Aufgaben zur Preispolitik - Lösungen 1 Preiselastizität 1.1 (Quelle: Lernsituationen FOS 12, Cornelsen Verlag, S. 27, Nr. 9) a) Berechnen
MehrÜbungsserie 11: bedingte Extremwerte
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Wirtschaftsmathematik II Funktionen mit mehreren Variablen Mathematik für Wirtschaftsingenieure - Übungsaufgaben Übungsserie 11: bedingte Extremwerte
MehrBreak-Even-Analyse bei Ein-Produkt-Unternehmen
Point entweder mengenmäßig in Stück (Mindestabsatz) oder wertmäßig in Geldeinheiten (Mindestumsatz bzw. Break-Even-Umsatz) ermitteln. Demgegenüber ist bei Mehr-Produkt-Unternehmen, die eine Vielzahl unterschiedlicher
MehrMikroökonomik 8. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 8. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 11. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) Mikroökonomik 8. Vorlesungswoche 11. Dezember 2007 1 / 84 Kostenminimierung
MehrKosten- und Preistheorie in der AHS
Kosten- und Preistheorie in der AHS Priv.-Doz. Dr. Bernhard Krön Wienerwaldgymnasium Tullnerbach Universität Wien KPH Krems Kompetenzkatalog SRP Wo Wirtschaftsmathematik? nicht hier 1 BIFIE Grundkonzept
MehrTeilkostenrechnung. ( Finanzbuchhaltung; bestimmt durch steuerliche Vorschriften; externes Rechnungswesen)
1 Teilkostenrechnung 1 Kostenrechnung als Instrument des betrieblichen Controllings Controlling (Internes Rechnungswesen) Das interne Rechnungswesen als Führungssubsystem befasst sich mit Beschaffung,
Mehr14 Entscheidungsmuster Grenzkosten Deckungsbeitrag
GRUNDLAGEN WIRTSCHAFT 14 Entscheidungsmuster Grenzkosten Deckungsbeitrag Wirtschaften ist Entscheiden und Handeln von Menschen. 2011.10 Prof. Dr. Friedrich Wilke Entscheidungsmuster 14 Grenzkosten 1 Entscheidungsprozess
MehrAufgaben als 2-er Gruppenarbeit am Anfang des 4. Vorlesungsblocks (2. Semester)
Aufgaben als 2-er Gruppenarbeit am Anfang des 4. Vorlesungsblocks (2. Semester) Aufgabe 1 Erläutern Sie verbal und grafisch die Preisbildung in einem Angebotsmonopol! Aufgabe 2 In einem Oligopol unterscheidet
MehrBeuth Hochschule für Technik Berlin VWL Katharina Postma und Catrin Bagemühl
Analyse des Angebots: Ertragsgesetz Für kleine, mittelständige Unternehmen Aufgabe 1 Grenzertrag - Ist die Produktionssteigerung mehr Kartoffeln durch den Einsatz eines weiteren Arbeiters - ist der Zuwachs
MehrLeseprobe. Helge Röpcke, Markus Wessler. Wirtschaftsmathematik. Methoden - Beispiele - Anwendungen. Herausgegeben von Robert Galata, Markus Wessler
Leseprobe Helge Röpcke, Markus Wessler Wirtschaftsmathematik Methoden - Beispiele - Anwendungen Herausgegeben von Robert Galata, Markus Wessler ISBN (Buch): 978-3-446-43256-7 ISBN (E-Book): 978-3-446-43375-5
MehrKosten der Produktion
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Kosten der Produktion (Kapitel 7) Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 1 / 28 Produktionstheorie Kapitel 6: Produktionstechnologie
Mehry = K(x) = 0,5x³ 3,9x² + 12,4x + 20,4
2. Übungsaufgabe zur Untersuchung ökonomischer Funktionen Ein Unternehmen kann sein Produkt zum Preis von 12 GE / ME verkaufen. Die Produktionskosten lassen sich durch die folgende Kostenfunktion beschreiben:
MehrIK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 10: Marktmacht, Monopol (und Monopson). (Kapitel 10.1-10.4) Einheit 10-1 - Die Marktstruktur Kapitel 8: Wettbewerbsmarkt mit vielen Anbietern und Nachfragern ohne Marktmacht
Mehr2 Funktionen einer Variablen
2 Funktionen einer Variablen 2.1 Einführende Beispiele Kostenfunktion und Stückkostenfunktion: Das Unternehmen Miel produziert hochwertige Waschmaschinen. Es hat monatliche Fikosten von 170.000. Die sind
MehrTutorium Mikroökonomik II für Klausur(wiederholer) Sitzung 1
Anton Parlow, Montag (9.7.), 8-20 Uhr, 4.8.009 Isabel Pesch,, Montag (9.7.), 4-6 Uhr, 4.8.009 Tutorium Mikroökonomik II für Klausur(wiederholer) Sitzung Aufgabenkomplex: Totales Gleichgewicht / Edgeworth
MehrUniversität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Institut für Wirtschaftstheorie. 6. Vorlesung. Kosten und Kostenkurven
6. Vorlesung Kosten und Kostenkurven Kategorisieren der Kosten Erlöse Wirtschaftskosten Buchhalterische Kosten Explizit kosten Wirtschaftlicher Gewinn Buchhalterischer Gewinn Normalgewinn Implizitkosten
MehrZentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik
Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik Analysis Leistungskurs Aufgabe 1 Produktionsumstellung Aufgabe aus der schriftlichen Abiturprüfung Hamburg 005. Hinweis: Für die zu zeichnenden
Mehrunabhängigen Variablen Eine Funktion dient der Beschreibung von Zusammenhängen zwischen mehreren verschiedenen Faktoren.
Funktionsbegriff 2.1 2 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen 2.1 Funktionsbegriff Eine Funktion dient der Beschreibung von Zusammenhängen zwischen mehreren verschiedenen Faktoren. In den Wirtschaftswissenschaften
MehrVWL 3: Mikroökonomie Lösungshinweise zu Aufgabenblatt 5
Georg Nöldeke Frühjahrssemester 010 VWL 3: Mikroökonomie Lösungshinweise zu Aufgabenblatt 5 1. Zur Erinnerung: Der gewinnmaximierende Preis ist im Fall konstanter Grenzkosten in der Höhe von c durch die
MehrFachhochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Vorlesung Wirtschaftsmathematik Etremwerte und Kurvendiskussion
Mehr2.3 ELEMENTARE BERECHNUNGEN 2.3.1 Grundlagen
Fabianca BWL III Elementare Berechnungen 2-17 2.3 ELEMENTARE BERECHNUNGEN 2.3.1 Grundlagen Die in diesem Abschnitt vorgestellten grundlegenden Berechnungen werden Ihnen in jeder Klausur wieder begegnen.
MehrHauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg
Hauptprüfung Fachhochschulreife 2015 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Juni 2015 1 Die
MehrDie Theorie des Monopols
Die Theorie des Monopols Schülerseminar anlässlich des Wissenschaftsjahrs 2008 Mathematik 17. September 2008 von Jr.-Prof. Dr. Ingrid Ott Hamburgisches WeltWirtschaftsInstitut (HWWI) Agenda Hintergründe
MehrHauptprüfung Fachhochschulreife Baden-Württemberg
Hauptprüfung Fachhochschulreife 2014 Baden-Württemberg Aufgabe 7 Mathematik in der Praxis Hilfsmittel: grafikfähiger Taschenrechner Berufskolleg Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Juni 2015 1 Die
MehrTeilklausur zur Vorlesung Grundlagen der Mikroökonomie Modul VWL I WS 2009/2010,
Name Matrikel-Nr.: Erreichbare Punkte: 37,5 Vorname Studiengang: Erreichte Punkte: Erstversuch 1. Wdhlg. 2.Wdhlg. Universität Rostock Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für VWL
MehrWas versteht man unter Konsumenten- und Produzentenrente? Zeigen Sie diese Größen in einem Preis-Mengen-Diagramm.
Klausuraufgaben für das Mikro 1 Tutorium Sitzung 1 WS 03/04 Aufgabe 1 Was versteht man unter Konsumenten- und Produzentenrente? Zeigen Sie diese Größen in einem Preis-Mengen-Diagramm. WS 04/05 Aufgabe
MehrInstitut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen
Institut für Wirtschaftsprüfung und Steuerwesen Lehrstuhl für Revisions- und Treuhandwesen Wintersemester 2012/2013 - Übung 4-1 Veranstaltung 4 Break-even-Analyse Berechnungen des Break-even-Punktes (Aufgabe
MehrBetriebswirtschaft Kapitel 5: Leistungserstellungsprozesse
Betriebswirtschaft Kapitel 5: Leistungserstellungsprozesse 2.38 Kapazität und Beschäftigungsgrad sind normalerweise vom Konjunkturzyklus abhängig. Was versteht man unter Kapazität und Beschäftigungsgrad?
MehrKAUFM. BERUFSKOLLEGS II / FACHOBERSCH. - Hauptprüfung Aufgabe 7 - Aufgabe
90 KAUFM. BERUFSKOLLEGS II / FACHOBERSCH. - Hauptprüfung 000 - Aufgabe 7 - Aufgabe Punkte 7.1. Die Differentialkosten eines Unternehmens sind gegeben durch K (x) = 0,06x 3,8x+c, c IR. Bestimmen Sie die
MehrDie kurzfristigen Kosten eines Unternehmens (Euro)
Einführung in die Mikroökonomie Produktion und die Kosten der Produktion Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 1 / 24 Übersicht Kosten in der
MehrWIRTSCHAFTLICHES RECHNEN
Wirtschaftliches Rechnen Herbert Paukert 1 WIRTSCHAFTLICHES RECHNEN Eine Einführung, Version 2.0 Herbert Paukert Betriebswirtschaftliche Funktionen [ 01 ] Formeln zur Kosten- und Preistheorie [ 08 ] Zwei
MehrÜbungsaufgaben! In einem Fertigungsbetrieb wurden in 2 Abrechnungsperioden hergestellt: Stück Gesamtkosten DM
Übungsaufgaben! Aufgabe 1) In einem Fertigungsbetrieb wurden in 2 Abrechnungsperioden hergestellt: Stück Gesamtkosten 500 280.000 DM 200 220.000 DM Der Barverkaufspreis je Stück beträgt 700 DM a) Berechnen
MehrBEISPIEL RECHNUNGSWESEN (STEUERUNG UND KONTROLLE) SCHNELL & EINFACH VERSTEHEN. Manuel Nothacker
Manuel Nothacker RECHNUNGSWESEN (STEUERUNG UND KONTROLLE) SCHNELL & EINFACH VERSTEHEN BEISPIEL Das Leben ist einfach, aber wir bestehen darauf, es kompliziert zu machen. Konfuzius Lang ist der Weg durch
MehrDie Produktion eines bestimmten Outputs zu minimalen Kosten
Einführung in die Mikroökonomie Produktion und die Kosten der Produktion Universität Erfurt Wintersemester 07/08 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 1 / 20 Übersicht Die Kostenfunktion
MehrMUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS 40500
MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM URS 40500 EINFÜHRUNG IN DIE BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE, URSEINHEIT 1-4 (EBWL 1-4) Modul: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft SS 2014 Aufgabe 1: Preispolitik im
MehrMietinteressent A B C D E F G H Vorbehaltspreis a) Im Wettbewerbsgleichgewicht beträgt der Preis 250.
Aufgabe 1 Auf einem Wohnungsmarkt werden 5 Wohnungen angeboten. Die folgende Tabelle gibt die Vorbehaltspreise der Mietinteressenten wieder: Mietinteressent A B C D E F G H Vorbehaltspreis 250 320 190
MehrMathematik-Klausur vom 10. Februar 2003
Mathematik-Klausur vom 10. Februar 2003 Aufgabe 1 Für eine Hausrenovierung wurde ein Kredit von 25 000 bei einem Zinssatz von,5% (p.a.) aufgenommen. Die Laufzeit soll 30 Jahre betragen. a) Berechnen Sie
Mehra) Die Kurve der variablen Durchschnittskosten schneidet die Kurve der totalen Durchschnittskosten in deren Minimum.
Aufgabe 1 Ein Unternehmen hat positive Fixkosten sowie U-förmige variable Durchschnittskosten AV C(y) und U-förmige totale Durchschnittskosten AC(y). Die Grenzkostenfunktion wird mit M C(y), der Marktpreis
MehrInhalte: Abgrenzungsrechnung, Kalkulatorische Kosten, Kostenrechnerische Korrekturen, Kostenartenrechnung,
1 REWE ÜBUNG 7 REWE II Inhalte: Abgrenzungsrechnung, Kalkulatorische Kosten, Kostenrechnerische Korrekturen, Kostenartenrechnung, Break even Point, Preisuntergrenzen Bisher: Rewe I Finanzbuchhaltung (FB)
MehrFachhochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Vorlesung Wirtschaftsmathematik Verknüpfungen und
Mehr2004, x 0 (e 2x + x) x 1, x > 0. Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit an der Stelle x 0 = 0!
Klausur 25.02.2004 Aufgabe 5 Gegeben ist die Funktion f(x) = 2004, x 0 (e 2x + x) x 1, x > 0. Untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit an der Stelle x 0 = 0! Klausur 06.08.2003 Aufgabe 5 Gegeben ist
Mehr2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner
. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können
MehrDeckungsbeitragsrechnung Liter
OSZ Wirtschaft und Sozialversicherung Fach: Rechnungswesen LA: Kostenrechnung LE: Teilkostenrechnung ÜBUNG: Äpfel und Birnen Erforderliche Materialien: Erfolgsplanung Habedank-Säfte GmbH für die Wochen
MehrIK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA
IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA LVA-Leiter: Michael Noldi Einheit 7: Die Kosten der Produktion (Kap. 7.1.-7.4.) Kosten der Produktion IK WS 2014/15 1 Produktionstheorie Kapitel 6: Produktionstechnologie
MehrErtrag Kartoffeln (dt/ha) Einsatz Stickstoff
An der Erzeugung von Speisekartoffeln (Y) seien zwei variable Produktionsfaktoren (Düngemittel) Stickstoff (N) und Phosphor (P) beteiligt. Die Beziehung zwischen Faktoreinsatz (N und P) und der Produktmenge
MehrLösung zu Aufgabensammlung. Unvollkommener Wettbewerb: Aufgabensammlung I
Thema Dokumentart Mikroökonomie: Unvollkommener Wettbewerb Lösung zu Aufgabensammlung LÖSUNGEN Unvollkommener Wettbewerb: Aufgabensammlung I Aufgabe 1 1.1 Bei der quantitativen Unterteilung der Marktformen
MehrIntermediate Microeconomics Lösungshinweise zu Aufgabenblatt 5
Georg Nöldeke Herbstsemester 203 Intermediate Microeconomics Lösungshinweise zu Aufgabenblatt 5. Hinweis: Der gewinnmaximierende Preis ist im Fall konstanter Grenzkosten in der Höhe von c nach der inversen
Mehr4. Lösung linearer Gleichungssysteme
4. Lösung linearer Gleichungssysteme a x + : : : + a m x m = b a 2 x + : : : + a 2m x m = b 2 : : : a n x + : : : + a nm x m = b n in Matrix-Form: A~x = ~ b (*) mit A 2 R n;m als Koe zientenmatrix, ~x
MehrTheorie der Unternehmung
Theorie der Unternehmung Um eine Theorie zum Geschehen auf Märkten zu entwickeln, bedarf es neben einer Betrachtung der Nachfrageseite (HH stheorie) auch einer Betrachtung der Angebotsseite (d.i. Unternehmenstheorie).
MehrMikroökonomische Theorie: Gewinnmaximierung
Mikroökonomische Theorie: Dr. Jan Heufer TU Dortmund 5. Juli 2011 Übersicht sproblem 1 / 37 Wirtschaftskreislauf sproblem Konsumgüter Nachfrage Konsumenten Haushalte Markt Angebot Produzenten Firmen Angebot
MehrÜbungsaufgaben Rechnungswesen wirtschaftsbezogene Qualifikation 4. Tag
Übungsaufgaben Rechnungswesen wirtschaftsbezogene Qualifikation 4. Tag 1. Aufgabe Abrechnung Juli, Kostenstelle 0815 (starre Plankostenrechnung) Die Planbeschäftigung wird bei voller Auslastung der Kapazität
Mehr38 Volkswirtschaftslehre
38 Volkswirtschaftslehre 1.8 Verschiedenes 1.8.1. Magisches Viereck, magisches Vieleck (Sechseck) Magisches Viereck: Vollbeschäftigung (hoher Beschäftigungsstand), niveaustabilität, außenwirtschaftliches
Mehr