Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik

Transkript

1 Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik

2 Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

3 Frank Hinterberger Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik mit 149 Abbildungen, durchgerechneten Beispielen und 99 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, Springer

4 Professor Dr. F. Hinterberger Institut für Strahlen- und Kernphysik Universität Bonn Nußallee D Bonn Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Hinterberger, Frank: Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik : mit zahlreichen Übungsaufgaben und vollständigen Lösungen / Frank Hinterberger. - Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona; Budapest ; Hongkong ; London ; Mailand ; Paris; Santa Clara ; Singapur ; Tokio: Springer, 1997 ISBN ISBN (ebook) DOI / Dieses Werk ist urheberrechtiich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks. des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverr.Imung oder der VervielfaItigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen. bleiben. auch bei nur auszugsweiser Verwertung. vorbehalten. Eine VervielfaItigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechts gesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Softcover reprint ofthe hardcover Ist edition 1997 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen. Handelsnamen. Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme. daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Reproduktionsfertige Vorlage vom Autor Einbandgestaltung: design 6- production GmbH. Heidelberg SPIN: / Gedruckt auf säurefreiem Papier

5 Vorwort Das Ziel des vorliegenden Buches ist eine grundlegende Einführung in die Physik der Teilchenbeschleuniger und in die Ionenoptik. Nach einem elementaren Überblick über die verschiedenen Beschleunigertypen und einer kurzen Schilderung der wichtigsten Bauelemente folgt eine relativ breite Darstellung der Magnetionenoptik und eine kürzere Darstellung der Ionenoptik mit elektrostatischen Linsen. Aufbauend auf den Begriffen und Methoden der Ionenoptik behandeln wir die transversale Bahndynamik der Kreisbeschleuniger im Rahmen des Courant-Snyder-Formalismus und betrachten die Analyse und Korrektur von Störungen durch Feldfehler, Chromatizitäten und Resonanzen. Phasenfokussierung, Synchrotronschwingungen und longitudinale Ionenoptik sind Schwerpunkte der longitudinalen Bahndynamik. Das Thema Kreisbeschleuniger wird durch ein Kapitel über die Methoden zur Injektion und Extraktion abgerundet. Zum Abschluß betrachten wir das Liouvillesche Theorem, die Strahlkühlung durch Abstrahlung von Synchrotronlicht, die stochastische Strahlkühlung und die Strahlkühlung mit Hilfe "kalter" Elektronen. Das Buch wendet sich an Studierende der Physik, an Physikerinnen und Physiker, Ingenieurinnen und Ingenieure und an alle, die mit Teilchenbeschleunigern arbeiten. Nicht nur bei der Planung und dem Bau von Strahlführungssystemen und Beschleunigeranlagen, sondern auch bei der Planung und Durchführung von Experimenten mit Teilchenstrahlen ist ein tieferes Verständnis der Ionenoptik und Bahndynamik von großem Vorteil. Das Buch kann sowohl zur Einführung in das Gebiet wie zur Weiterführung und Vertiefung bestimmter Fragen benutzt werden. Der Formalismus ist bewußt einfach gehalten. Die Bahn eines einzelnen Teilchens wird mit Hilfe einer Transfermatrix beschrieben, die Gesamtheit aller Teilchen wird mit Hilfe einer Strahlrnatrix beschrieben. Zahlreiche Beispiele und Übungen mit Lösungen sollen den Zugang zu dem Formalismus erleichtern und zu einem spielerischen Umgang mit den Gleichungen verlocken. Damit besteht die Möglichkeit, auch komplexe Zusammenhänge quantitativ nachzuvollziehen. Die besonders wichtigen Gleichungen sind umrandet hervorgehoben. Das vorliegende Buch ist aus einer Vorlesung über Teilchenbeschleuniger entstanden, die ich seit 1984 in regelmäßigen Abständen gehalten habe. Das grundlegende Interesse an diesem Thema basiert auf einer lebenslan-

6 VI Vorwort gen Beschäftigung mit Teilchenbeschleunigern und Ionenoptik. Dieses Engagement ergab sich aus dem Wunsch des Experimentators nach höchster Strahlqualität und Energieauflösung beim Experimentieren mit geladenen Teilchenstrahlen. Zur Entwicklung der Beschleunigerphysik und Ionenoptik haben sehr viele Menschen beigetragen. Leider ist es nicht möglich, alle Arbeiten oder auch nur alle wichtigen Arbeiten auf diesem Gebiet zu zitieren. Das Literaturverzeichnis ist als Anregung gedacht, Originalveröffentlichungen zu finden und zu lesen. Es enthält auch einige neuere Arbeiten auf diesem Gebiet. Zu den in diesem Buch behandelten Themen haben viele Kollegen durch Diskussionen und Anregungen beigetragen. Stellvertretend möchte ich Herrn Dr. Kar! Brown vom Stanford Linear Accelerator Center nennen, dem ich für viele wertvolle Anregungen und Einsichten danken möchte. Für die sorgfältige Durchsicht des Manuskriptes möchte ich mich bei den Herren Dipl.-Phys. M. Gentner, Prof. Dr. J. Ernst und Prof. Dr. Dirk Husmann von der Universtät Bonn und Herrn Dr. Rudolf Maier vom Forschungszentrum Jülich bedanken. Herr Gentner gestaltete auch mehrere Abbildungen. Aus der CERN Accelerator School CERN entnahm ich drei Abbildungen mit freundlicher Genehmigung des CERN-Generaldirektors. Bei Herrn Prof. Dr. P. Schmüser vom Deutschen Elektronensynchrotron DESY möchte ich mich ebenfalls für eine Abbildung des supraleitenden HERA-Dipolmagneten bedanken. Die Fertigstellung dieses Buches wäre ohne die tatkräftige Hilfe von Herrn Dipl.-Phys. Volker Schwarz bei der Erstellung des Iß,.TEX-Files nicht möglich gewesen. Er gestaltete auch den größten Teil der Abbildungen. Ich möchte ihm hierfür ganz besonders herzlich danken. Bonn, im Mai 1997 Frank Hinterberger

7 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Motivation und Zielsetzung bei der Entwicklung von Beschleunigern Kurzer Überblick über die Geschichte der Beschleuniger Relativistische Kinematik Kräfte zur Ablenkung und Beschleunigung von Teilchen Übungsaufgaben Elementarer Überblick über die verschiedenen Beschleunigertypen Cockcroft-Walton-Beschleuniger Van de Graaff-Beschleuniger : Van de Graaff-Hochspannungsgenerator Tandem-Van de Graaff-Beschleuniger Linearbeschleuniger Wideröe-Struktur RFQ-Struktur Einzelresonator Alvarez-Struktur Linearbeschleuniger zur Beschleunigung von Elektronen Zyklotron Klassisches Zyklotron Synchrozyklotron Isochronzyklotron Betatron Das Prinzip des Betatrons Größe und Kenndaten Synchrotron CG-Synchrotron AG-Synchrotron Mikrotron Klassisches Mikrotron Rennbahn-Mikrotron... 62

8 VIII Inhaltsverzeichnis Strahlqualität, Kenndaten und Anwendungen des Mikrotrons Speicherringe, Collider Übungsaufgaben Bauelemente im Beschleunigerbau Elektromagnete Ablenkmagnete Quadrupolmagnete Sextupolmagnete Effektive Länge eines Magneten Multipolentwicklung Magnete mit supraleitenden Spulen Hochfrequenzsysteme zur Teilchenbeschleunigung Hohlleiter Hohlleiter mit Irisblenden Hohlraumresonatoren Ionenquellen HF-Ionenquelle Penning-Ionenquelle Duoplasmatron-Ionenquelle ECR-Ionenquelle Ionenquellen für negative Ionen Elektronenkanone Perveanz, Emittanz und Brillanz Übungsaufgaben Ionenoptik mit Magneten Koordinatensystem Vorbemerkungen zum Matrixformalismus..., Bewegungsgleichung in linearer Näherung Lösung der linearen Bewegungsgleichungen Die allgemeine Lösung Die charakteristischen Lösungen der transversalen Bewegung Die charakteristischen Lösungen der longitudinalen Bewegung Die Transfermatrix Driftstrecke Quadrupol Homogener Ablenkmagnet (Dipolmagnet, Sektormagnet) Schwach fokussierender Ablenkmagnet Stark fokussierender Ablenkmagnet (Synchrotronmagnet)

9 Inhaltsverzeichnis IX Kantenfokussierung Rotation des transversalen Koordinatensystems Solenoid Geometrische Optik Phasenellipse Definition der Phasenellipse Dichteverteilung im Phasenraum Strahlprofil Strahlenveloppen Transformation der Phasenellipsen Strahltaille bei einer Punkt-zu-Punkt-Abbildung Phasenraumellipsoid Definition des Phasenraumellipsoids Transformation des Phasenraumellipsoids Dichteverteilung im sechsdimensionalen Phasenraum Zusammenhang zwischen Phasenraumellipsoid und Phasenellipse Dispersive Aufweitung der Phasenellipse Messung von Phasenellipsen und Emittanzen Typische Werte der Emittanz Entwicklung des Magnetfeldes bis zur zweiten Ordnung Die Bewegungsgleichungen bis zur zweiten Ordnung Die Transfermatrix zweiter Ordnung Ionenoptische Systeme Quadrupolsinglett Quadrupoldublett Quadrupoltriplett Teleskopische Abbildungen Systeme mit Ablenkmagneten Symmetrische Systeme Systematische Korrektur von Aberrationen Dispersive Analysiersysteme Achromatische Systeme Übungsaufgaben Ionenoptik mit elektrostatischen Linsen Vorbemerkung Koordinatensystem, Matrixformalismus Die paraxiale Strahlengleichung Lösung der paraxialen Strahlengleichung Die allgemeinen Lösungen in Matrixdarstellung Driftstrecke Beschleunigungsstrecke Rohrlinse Aperturlinse

10 X Inhaltsverzeichnis Einzellinse Geometrische Optik Brennweiten, Hauptebenen und Knotenebenen Teleskopische Systeme Die Transformation der longitudinalen Koordinaten Kartesische Koordinaten und Phasenellipsen Übungsaufgaben Transversale Bahndynamik in Kreisbeschleunigern Gleichgewichtsbahn und Koordinatensystem Hillsche Differentialgleichung Twiss-Matrix und Stabilitätskriterium Lösung der Hillschen Differentialgleichung Courant-Snyder-Invariante, Floquetsche Transformation und Eigenellipsen Courant-Snyder-Invariante Floquetsche Transformation, Kreisdiagramm Eigenellipse, Eigenellipsoid und Anpassung Filamentation Die optischen Funktionen o(s), ß(s) und I'(s) Die Betatronfunktion ß(s) Transformation der Twiss-Parameter 0, ß und I' Zusammenhang zwischen der Transfermatrix R(s) und den optischen Funktionen o(s), ß(s), I'(s) und 'IjJ(s) Dispersion in einem Kreisbeschleuniger Die periodische Dispersion D(s) Die Größen 1/, op und I'tr Beispiele Beschleuniger mit schwacher Fokussierung Beschleuniger mit starker Fokussierung, FODO-Struktur Die FODO-Struktur am Beispiel des SPS-Synchrotrons Stabilitätsgrenzen der FODO-Struktur Modell eines stark fokussierenden Synchrotrons Beispiel einer Elektronen-Stretcher-Anlage Isochronzyklotron mit separaten Sektormagneten Übungsaufgaben Störfelder und Resonanzen Dipolfeldfehler Gestörte Gleichgewichtsbahn Korrektur der gestörten Gleichgewichtsbahn Quadrupol- und Sextupolfeldfehler

11 Inhaltsverzeichnis XI Quadrupolfeldfehler Stopp band zweiter Ordnung Sextupolfeldfehler und Stoppband dritter Ordnung Chromatizität Natürliche Chromatizität und Chromatizität durch Sextupolfelder Korrektur der Chromatizität Dynamische Apertur Resonanzen Resonanzdiagramm Fourieranalyse von Feldstörungen Übungsaufgaben Longitudinale Bahndynamik Vorbemerkung Phasenfokussierung und Synchrotronschwingung Synchrotronschwingung mit kleiner Amplitude Synchrotronschwingung mit großer Amplitude Die Hamiltonfunktion der Synchrotronschwingung Longitudinale Koordinaten Die longitudinale Emittanz und Akzeptanz Longitudinale Eigenellipse Anpassung und Transformation der longitudinalen Phasenellipse Filamentation Buncher Longitudinale Ionenoptik Übungsaufgaben Injektion und Extraktion Elektrostatisches und magnetisches Septum Injektion und Extraktion beim Isochronzyklotron Injektion und Extraktion beim Synchrotron Injektion Extraktion Übungsaufgaben Phasenraumdichte und Strahlkühlung Phasenraumdichte Liouvillesches Theorem Emittanz Strahltemperatur Strahlheizung Adiabatische Dämpfung Synchrotronstrahlung

12 XII Inhaltsverzeichnis Dämpfung von Schwingungen Anregung von Schwingungen Stochastische Kühlung Elektronenkühlung Übungsaufgaben Lösungen zu den Übungsaufgaben Literaturverzeichnis Lehrbücher und weiterführende Literatur Sachverzeichnis

13 Symbole und physikalische Konstanten Verzeichnis der wichtigsten Symbole A A A B B,B c = 2, m/s cx{s), cy{s), C{s) C C dx{s) D{s) e = 1, C E E f F 9 = 8By /8x = 8Bx /8y g8 h h = I/po fi = 6, J s H,H H I Jn k c kx{s), ky{s) k z I I L L Akzeptanz Fläche Vektorpotential Brillanz Magnetische Flußdichte Vakuumlichtgeschwindigkeit Charakteristische Lösung Kapazität Umfanglänge ("circumference") Dispersionsfunktion Periodische Dispersion Elementarladung Gesamtenergie eines Teilchens Elektrische Feldstärke Frequenz Kraft Feldgradient Sextupolstärke Harmonischenzahl Krümmung der Sollbahn Plancksches Wirkungsquantum Magnetische Feldstärke Hamiltonfunktion Elektrischer Strom Besselfunktion Grenzwellenzahl Fokussierungstärke Wellenzahl im Hohlleiter Longitudinale Ortsabweichung Länge Induktivität Länge

14 XIV Symbole und physikalische Konstanten L m M n N P = (Po, Pt, P2, P3) p,p P, Pi P q Q Q, Qx, Qy r R R Rs s Sx(S), Sy(S), S(s) S(W/Wc ) t T T T, To THF V,v V W X Xl xmax(s), Ymax(S) Y y' a a p a(s) = -ß'(s)/2 ß = v/c ß ß(s) 'Y = E/mc 2 'Y(s) 'Ytr Luminosität Ruhemasse eines Teilchens Twiss-Matrix Feldindex Zahl der Umläufe Viererimpuls Impuls eines Teilchens kanonisch konjugierter Impuls Leistung Ladung eines Teilchens Elektrische Ladung Arbeitspunkt Ortsvektor Radius Transfermatrix Shuntimpedanz Wegstrecke längs der Sollbahn Charakteristische Lösung Spektralfunktion Zeit Kinetische Energie Temperatur Umlaufzeit Periodendauer der Hochfrequenz Einheitsvektoren Elektrische Spannung Energieverlust pro Umlauf Teilchengeschwindigkeit Elektrisches Potential Wirkung Radiale (horizontale) Ortsabweichung Radiale (horizontale) Richtungsabweichung Strahlenveloppe Axiale (vertikale) Ortsabweichung Axiale (vertikale) Richtungsabweichung Ablenkwinkel Momentum-Compaction-Faktor Optische Funktion Geschwindigkeit/Lichtgeschwindigkeit Kantenwinkel Betatronfunktion (Betafunktion) Lorentzfaktor Optische Funktion Lorentzfaktor der Übergangsenergie

15 Symbole und physikalische Konstanten XV 8 =.dpjp f, f x, f y, fl C co = 8, VsjAm "l "l(r/j) e A Ac /-L /-L /-Lo = 41l' AsjVm 1/ IJHF I/Zy k ~, ~x, ~y p p(x, X') a a a x, a y, al c[>(x,y,s) 'P 'P 'Ps 1/;(S) w Relative Impulsabweichung Emittanz Dielektrizitätskonstante Elektrische Feldkonstante Dispersion der Umlauffrequenz Floquetsche Koordinate Radiale (horizontale) Winkel abweichung Wellenlänge Grenzwellenlänge Permeabilität Betatronphasenvorschub pro Umlauf Magnetische Feldkonstante Frequenz Hochfrequenz Zyklotronfrequenz Chromatizität Krümmungsradius Dichteverteilung a-matrix Wirkungsquerschnitt Standardabweichung Skalares Potential Phase eines Teilchens Axiale (vertikale) Winkelabweichung Phase des synchronen Teilchens Betatronphase Kreisfrequenz Kritische Kreisfrequenz

16 XVI Symbole und physikalische Konstanten Verzeichnis physikalischer Konstanten! Vakuumlichtgeschwindigkeit c 2, (0) m/s Reduz. Wirkungsquantum n 6, (20) Me V s Konversionskonstante nc 197,327053(59) MeV fm Elementarladung e 1, ( 49) C Magnetische Feldkonstante Mo 47l' (0) Tm/ A Elektrische Feldkonstante 1:0 8, (0)10-12 F /m Feinstrukturkonstante Cl! 1/137, (61) Avogadro-Konstante NA 6, (36) mol-1 Boltzmannkonstante k 8,617385(73) ev /K Elektronenmasse me 0, (15) MeV/c 2 Myonmasse m ll 105,658389(34) MeV /c 2 T - Leptonmasse m T 1777,00(30) MeV /c 2 Protonenmasse m p 938,27231(28) MeV /c 2 Neutronenmasse mn 939,56563(28) MeV /c 2 Deuteronenmasse md 1875,61339(57) MeV /c 2 Atomare Masseneinheit m u 931,49432(28) MeV /c 2 7l'±-Masse m 7r± 139,56995(35) MeV/c 2 7l' -Masse m 7ro 134,9764(6) MeV/c 2 K±-Masse mk± KO-Masse mko 493,677(16) MeV /c 2 497,672(31) MeV /c 2 A-Masse mi\. 1115,684(6) MeV /c 2 J /1/i'-Masse mj/>lj 3096,88(4) MeV /c 2 W±-Masse mw 80,33(15) GeV /c 2 ZO-Masse mz 91,187(7) GeV /c 2 1 entnommen aus Review of Particle Physics, Particle Data Group, Phys. Rev. D 54 (1996) 1