Wir haben folgende Ausprägung der Relation Studenten:

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2 Aufgabe Wir haben folgende Ausprägung der Relation Studenten: SID Name Age Note 2833 Jones Smith smith@scs.ubbcluj.ro Jones jones@math.ubbcluj.ro Mary mary@math.ubbcluj.ro Dave dave@cs.ubbcluj.ro Smith smith2@scs.ubbcluj.ro Sam sam@scs.ubbcluj.ro Finde ein Attribut oder Menge von Attributen, die kein Kandidatschlüssel sein können, bzgl. dieser Ausprägung 2. Können wir einen Kandidatschlüssel für die Relation Studenten finden, wenn wir wissen dass diese Ausprägung gültig ist?

3 Aufgabe - Lösung. Nicht-Kandidatschlüssel: Name, Age Note kann bzgl. dieser Ausprägung nicht als Nicht-Kandidatschlüssel identifiziert werden. In dieser Ausprägung ist Note eindeutig, obwohl wir wissen, dass es normalerweise nicht eindeutig ist. 2. Nein, wir können den Kandidatschlüssel basierend auf einer Ausprägung nicht bestimmen.

4 Aufgabe 2 Die Datenbank enthält folgende Relationen: Schauspieler(ID, Name, Geburtsjahr) Filme(ID, Titel, Jahr), wobei Jahr = wann der Film produziert wurde Casting(FilmId, SchauspielerID, Charakter) ein Schauspieler spielt ein Charakter in einem Film Die Primärschlüssel sind unterstrichen. Schreibe folgenden Anfragen in SQL und/oder relationale Algebra

5 Aufgabe 2. Finde die Titeln der Filme produziert zwischen 95 und 2 (SQL+rel.A.) SELECT [DISTINCT] Titel FROM Filme WHERE Jahr > 95 AND Jahr < 2 π Titel (σ Jahr > 95 Jahr < 2 (Filme)) 2. Finde die Titeln der Filme produziert nach 2 oder bevor 95(SQL+rel.A.) SELECT [DISTINCT] Titel FROM Filme WHERE Jahr < 95 OR Jahr > 2 π Titel (σ Jahr < 95 Jahr > 2 (Filme))

6 Aufgabe 2 3. Finde die Namen der Schauspieler, die Fletcher Christian spielen in einer Produktion des Films Mutiny on the Bounty und das Produktionsjahr des Films (SQL + rel.a.) SELECT S.Name, F.Jahr FROM Schauspieler S INNER JOIN Casting C ON S.ID = C.SchauspielerID INNER JOIN Filme F ON C.FilmId = F.ID WHERE C.Charakter = Fletcher Christian AND F.Titel = Mutiny on the Bounty

7 Aufgabe 2 3. Relationale Algebra: ρ S (Schauspieler) ρ C (σ Casting.Character = Fletcher Christian (Casting)) ρ F (σ Filme.Titel = Mutiny on the Bounty (Filme)) π S.Name, F.Jahr (S S.ID = C.SchauspielerID C.FilmID = F.ID F) C

8 Aufgabe 2 4. Finde die Namen der Schauspieler die Superman und Clark Kent gespielt haben (SQL + rel. Alg) SELECT DISTINCT S.Name FROM Schauspieler S INNER JOIN Casting C ON C.SchauspielerID = S.ID INNER JOIN Schauspieler S2 ON S.ID = S2.ID INNER JOIN Casting C2 ON C2.SchauspielerID = S2.ID WHERE C.Charakter = Superman AND C2.Charakter = Clark Kent

9 Aufgabe 2 4. Relationale Algebra: π Schauspieler.Name (Schauspieler Schauspieler.ID = Casting.SchauspielerID σ Casting.Character = Superman (Casting)) π Schauspieler.Name (Schauspieler Schauspieler.ID = Casting.SchauspielerID σ Casting.Character = Clark Kent (Casting))

10 Aufgabe 2 5. Finde die Namen der Schauspieler die Superman und Clark Kent gespielt haben in derselben Produktion des Films (SQL) SELECT DISTINCT S.Name FROM Schauspieler S INNER JOIN Casting C ON C.SchauspielerID = S.ID INNER JOIN Casting C2 ON C2.SchauspielerID = S.ID WHERE C.Charakter = Superman AND C2.Charakter = Clark Kent AND C.FilmID = C2.FilmID

11 Aufgabe 2 6. Finde die Namen der Schauspieler die zwei unterschiedliche Charaktern in derselben Filmproduktion gespielt haben (SQL) SELECT DISTINCT S.Name FROM Schauspieler S INNER JOIN Casting C ON C.SchauspielerID = S.ID INNER JOIN Casting C2 ON C2.SchauspielerID = S.ID WHERE C.Charakter <> C2.Charakter AND C.FilmId = C2.FilmID

12 Aufgabe 2 7. Finde die Paaer von unterschiedlichen Schauspielernamen, die denselben Charakter in unterschiedlichen Filmprodutionen derselben Films gespielt haben (SQL) SELECT S.Name, S2.Name FROM Schauspieler S INNER JOIN Casting C ON C.SchauspielerID = S.ID INNER JOIN Filme F ON C.FilmID = F.ID, Schauspieler S2 INNER JOIN Casting C2 ON C2.SchauspielerID = S2.ID INNER JOIN Filme F2 ON C2.FilmID = F2.ID WHERE F.Titel = F2.Titel AND F.Jahr <> F2.Jahr AND C.Charakter = C2.Charakter AND S.ID <> S2.ID

13 Aufgabe 2 8. Finde die Namen der Schauspieler, die zusammen mit Victoria Abril in einem Film gespielt haben und die geboren wurden, nachdem Victoria in dem ersten Film gespielt hat (SQL) SELECT S.Name FROM Schauspieler S INNER JOIN Casting C ON S.ID = C.SchauspielerID, Schauspieler S2 INNER JOIN Casting C2 ON S2.ID = C2.SchauspielerID WHERE S2.Name = Victoria Abril AND C2.FilmId = C.FilmID AND S.ID <> S2.ID AND S.Geburtsjahr > (SELECT MIN(F.Jahr) FROM Filme F INNER JOIN Casting C ON C.FilmID = F.ID INNER JOIN Schauspieler S ON C.SchauspielerID = S.ID WHERE S.Name = Victoria Abril )

14 Aufgabe 2 9. Finde die Namen der Schauspieler die Superman oder Clark Kent gespielt haben. (SQL + rel. Alg.) SELECT DISTINCT S.Name FROM Schauspieler S, Casting C WHERE C.SchauspielerID = S.ID AND(C.Charakter = Superman OR C.Charakter = Clark Kent )

15 Aufgabe 2 9. Relationale Algebra: π Schauspieler.Name ((Schauspieler σ Casting.Charakter = Superman Casting.Character = Clark Kent (Casting)))

16 Aufgabe 3 Die Datenbank enthält folgende Relationen: Lieferanten (LID, Lname, Adresse) Produkte (PID, Pname, Farbe) Katalog (LID, PID, Preis) Die Primärschlüssel sind unterstrichen. Katalog enthält die Preise für Produkte von unterschiedlichen Lieferanten. Geben sie an, was die folgenden Anfragen ausgeben.

17 Aufgabe 3. π LName (π LID ((σ Farbe = rot Produkte) (σ Preis < Katalog)) Lieferanten) Finde die Lieferantennamen, die ein rotes Produkt liefern, das weniger als kostet. 2. π LName (π LID ((σ Farbe = rot Produkte) (σ Preis < Katalog) Lieferanten)) Diese Anfrage gibt nichts aus. Nachdem wir auf das Attribut SID projizieren, ist das das einzige Attribut in der Menge. Dann können wir nicht mehr auf Lname projizieren.

18 Aufgabe 3 3. π LName ((σ Farbe = rot Produkte) (σ Preis < Katalog) Lieferanten) π LName ((σ Farbe = grün Produkte) (σ Preis < Katalog) Lieferanten) Finde die Lieferantennamen, die ein rotes Produkt liefern, das weniger als kostet und ein grünes Produkt, das weniger als kostet. 4. π LName ((σ Farbe = rot Produkte) (σ Preis < Katalog) Lieferanten) π LName ((σ Farbe = grün Produkte) (σ Preis < Katalog) Lieferanten) Finde die Lieferantennamen, die ein rotes oder grünes Produkt liefern, das weniger als kostet.

19 Aufgabe 3 5. (π LID, PID Katalog ) / π PID Produkte R /R 2 enthält alle x, sodass für jeder y in R 2, es gibt ein xy in R. Finde alle LIDs der Lieferanten die jeder Produkt liefern. 6. ρ R (Katalog), ρ R2 (Katalog) π R.PID (σ R.PID = R2.PID R.LID <> R2.LID (R R2)) Finde die PIDs der Produkte, die von wenigstens zwei Lieferanten geliefert warden.

20 Aufgabe 4 Um die Bücher in der Bibliothek zu speichern brauchen wir: BuchID, ISBN, Kategorie, SerialNr, KopieNr, Titel, Author Jedes Buch (jede Kopie) hat eine eindeutige Nummer (BuchID) den wir benutzen können um die Anleihe des Buches zu speichern. Diese Nummer ist einem Buch zugeordnet als ein Barcode, hat aber keine besondere Bedeutung. ISBN ist eindeutig für eine Edition eines Buches. Jedes Buch gehört zu einer Kategorie. In einer Kategorie haben die Bücher unterschiedliche SerialNr. Wenn wir mehrere Kopien von demselben Buch haben, dann werden diese durch den BuchID unterscheidet. Welche der folgenden fkt. Abh. gelten? (Nicht aus dem Text, sonder logisch in dem beschriebenen Kontext) Gebe eine kurze Erklärung dafür.

21 Aufgabe 4. BuchID ISBN, Kategorie, SerialNr, KopieNr Ja: jedes Buch hat ein eindeutiges BuchId (BuchID ist ein Kandidatschlüssel) 2. ISBN BuchID Nein: es kann mehrere Kopien von demselben Buch geben mit demselben ISBN 3. ISBN Kategorie, SerialNr Ja: diese Bedingung erzwingt den Bibliothekar konsistent zu sein

22 Aufgabe 4 4. ISBN KopieNr Nein: : es kann mehrere Kopien von demselben Buch geben mit demselben ISBN 5. ISBN Titel, Author Ja: Ein ISBN ist eindeutig für ein Buchedition, also es gibt nicht unterschiedliche Titel und Authoren für denselben ISBN 6. KopieNr ISBN, BuchID Nein: die KopieNr kann nicht eindeutig das Buch identifizieren

23 Aufgabe 5 Die Ausprägung einer Relation S(A, B, C) enthält folgeden Tupeln: (,2,3) (4,2,3) (5,3,3). Welche der folgenden fkt. Abh. können für die Relation S nicht gelten? a) A B b) BC A c) B C 2. Könnt ihr fkt. Abh. identifizieren, die für die Relation S gelten?

24 Aufgabe 5 - Lösung. Welche der folgenden fkt. Abh. können für die Relation S nicht gelten? a) A B b) BC A - kann nicht gelten wegen der Tupeln (,2,3) und (4,2,3) : unterschiedliche Werte für A mit denselben Werten für BC c) B C 2. Könnt ihr fkt. Abh. identifizieren, die für die Relation S gelten? Nein. Wenn wir sagen, dass die fkt. Abh. für die ganze Relation gilt, so muss diese für alle gültige Ausprägungen gelten.

25 Aufgabe 6 In der folgender Relation speichern wir die Betreuer für jeden Student. Ein Student kann aber gleichzeitig mehrere Hauptfächer studieren (um am Ende mehrere Diplomen zu kriegen, z.b. Mathematik und Informatik). Dafür muss er aber auch mehrere Diplomarbeite schreiben. (StudentID, Hauptfach, Betreuer). Welche sind die Kandidatschlüssel? 2. Ist die Relation in NF, 2NF, 3NF, BCNF? Erkläre

26 Aufgabe 6 - Lösung (StudentID, Hauptfach, Betreuer). Kandidatschlüssel: (StudentID, Hauptfach), (StudentID, Betreuer) 2. Ist die Relation in NF, 2NF, 3NF, BCNF? Folgende fkt. Abh gelten: StudentID, Hauptfach Betreuer StudentID, Betreuer Hauptfach Betreuer Hauptfach... a) NF Ja (alle Werte in der Relation sind atomar) b) 2NF Ja (es gibt keine Nichtschlüsselattribute) c) 3NF Ja (Betreuer Hauptfach, Hauptfach ist prim) d) BCNF Nein (Betreuer Hauptfach verletzt BCNF)

27 Aufgabe 7 Sei die Schema R(A, B, C, D, E) mit folgenden fkt. Abh.: F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E}. Finde alle Kandidatschlüssel der Relation R. 2. Berechne die kanonische Überdeckung von F. 3. Ist R in BCNF? Erkläre. 4. Finde eine verlustlose BCNF Zerlegung von R. 5. Ist die Zerlegung von Punkt 4. abhängigkeitsbewahrend? Erkläre. 6. Ist R in 3NF? Erkläre. 7. Berechne mithilfe des Synthesealgorithmus eine 3NF Zerlegung von R.

28 Aufgabe 7 - Lösung. Finde alle Kandidatschlüssel der Relation R. F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E} A + = A, B + = BCDE, C + = BCDE, D + = D Wir merken, dass kein Attribut A bestimmt A gehört zu dem Schlüssel AB + = ABCDE Kadidatschlüssel AC + = ABCDE Kadidatschlüssel AD + = AD AE + = AE ADE + = ADE

29 Aufgabe 7 - Lösung 2. Berechne die kanonische Überdeckung von F. Schritt : Linksreduktion: A B, X A, falls B (A - {X}) + bzgl. F reduziere X (ersetze A B durch A - {X} B) Schritt 2 : Rechtsreduktion: A B, Y B, falls Y A + bzgl. F - (A B ) (A B {Y}) reduziere Y (ersetze A B durch A B - {Y}) Schritt 3 : Entferne die FDs der Form A Schritt 4 : Ersetze alle FDs der Form A B,,A B k durch A B B k F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E} Schritt. {B CDE, C BDE, B C, C B, C D, B E} Schritt 2. {B, C, B C, C B, C D, B E} Schritt 3. {B C, C B, C D, B E} Schritt 4. F C = {B CE, C BD}

30 Aufgabe 7 - Lösung 3. Ist R in BCNF? Erkläre. R ist in BCNF wenn für alle Abhängigkeiten A B aus F + gilt: B A (FD ist trivial) oder A enthält einen Schlüssel von R (A ist ein Superschlüssel) F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E} Kandidatschlüssel AB, AC B C verletzt BCNF R nicht in BCNF

31 Aufgabe 7 - Lösung 4. Finde eine verlustlose BCNF Zerlegung von R. Wenn die α β die BCNF verletzt, dann können wir die Relation in R β und α β zerlegen. F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E} B C verletzt BCNF Zerlege R in {ABDE} (zugeordnete FDs B E) und {BC} (zugeordnete FDs B C, C B) B E verletzt BCNF Zerlege R in {ABD}, {BE} und {BC} BCNF Zerlegung

32 Aufgabe 7 - Lösung 5. Ist die Zerlegung von Punkt 4. abhängigkeitsbewahrend? Erkläre. F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E} F C = {B CE, C BD} Zerlegung: {ABD}, {BE} (zugeordnete FDs B E) und {BC} } (zugeordnete FDs B C, C B) Diese Zerlegung ist verlustlos, aber nicht abhängigkeitsbewahrend (C D ist nicht lokal überprüfbar)

33 Aufgabe 7 - Lösung 6. Ist R in 3NF? Erkläre. R ist in 3NF wenn für alle Abhängigkeiten A B aus F + gilt: B A (FD ist trivial) oder A enthält einen Schlüssel von R (A ist ein Superschlüssel) oder B ist Teil eines Schlüsselkandidaten (B ist prim) F = {AB CDE, AC BDE, B C, C B, C D, B E} Kandidatschlüssel AB, AC C D verletzt 3NF R nicht in 3NF

34 Aufgabe 7 - Lösung 7. Berechne mithilfe des Synthesealgorithmus eine 3NF Zerlegung von R. Synthesealgorithmus:. Bestimme die kanonische Überdeckung F c der Menge F 2. Führe für jede FD A B in F c folgende Anweisungen: Erzeuge eine Relation R A = A B und ordne R A die FDs F A ={C D F c C D R A } zu 3. Falls alle Relationen erzeugt in Schritt 2 keinen Schlüsselkandidaten des ursprunglichen Relation R enthalten, so erzeuge zusätzlich eine neue Relation R K = K und F K =, wobei K ein Schlüsselkandidat von R ist 4. Eliminiere die Relationen R A, die in einem anderen Schema enthalten sind, d.h. R i R j

35 Aufgabe 7 - Lösung 7. Berechne mithilfe des Synthesealgorithmus eine 3NF Zerlegung von R. Schritt. F C = {B CE, C BD} kanonische Überdeckung Schritt 2. R = {BCE} (zugeordnete FDs B CE), R 2 = {BCD} (zugeordnete FDs C BD) Schritt 3. R 3 = {AB} ( keine zugeordnete FDs) Schritt 4. {BCE}, {BCD}, {AB} 3NF Zerlegung

36 Aufgabe 8 Gegeben ist der folgende balancierte Binärbaum. Beschreibe die Operationen, die ausgeführt werden müssen beim Einfügen des Wertes A, damit der Baum balanciert bleibt. Balacierter Binäerbaum = die Höhen der zwei Teilbäume dürfen mit höchstens voneinander abweichen -

37 Aufgabe 8 2 -

38 Aufgabe 8

39 Aufgabe 8 Der Knoten E wird das rechte Kind des Knotens C

40 Aufgabe 8 Der Knoten E wird das rechte Kind des Knotens C Der Knoten D wird das linke Kind des Knotens E

41 Aufgabe 8 Der Knoten E wird das rechte Kind des Knotens C Der Knoten D wird das linke Kind des Knotens E Der Knoten C wird das linke Kind des Knotens G

42 Aufgabe 8 Der Knoten E wird das rechte Kind des Knotens C Der Knoten D wird das linke Kind des Knotens E Der Knoten C wird das linke Kind des Knotens G -

43 Aufgabe 9 Gegeben wird folgender B-Baum Index mit Ordnung 5: Wurzel. Füge den Dateneintrag mit Schlüsselwert 3 ein. 2. Lösche den Dateneintrag mit Schlüsselwert 8 mit Balance-Operationen 3. Lösche den Dateneintrag mit Schlüsselwert 8 mit Merge-Operationen

44 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

45 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

46 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

47 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel Mittleren Eintrag

48 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel Mittleren Eintrag

49 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

50 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

51 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

52 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

53 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel Mittleren Eintrag

54 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

55 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

56 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

57 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

58 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

59 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

60 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

61 Aufgabe 9 füge 3 ein Wurzel

62 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel

63 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel Schlüssel zum Löschen

64 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel Schlüssel zum Löschen Nachfolger

65 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel

66 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel

67 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel Unterlauf

68 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel Balancieren

69 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel

70 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel

71 Aufgabe 9 lösche 8 mit Balance-Operationen Wurzel

72 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

73 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel Schlüssel Zum Löschen

74 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel Schlüssel Zum Löschen Nachfolger

75 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

76 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

77 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel Unterlauf

78 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel Merge Unterlauf

79 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

80 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

81 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

82 Aufgabe 9 lösche 8 mit Merge-Operationen Wurzel

83 Aufgabe Wir benutzen erwiterbares Hashing für eine Datei, die Datensätze mit folgenden Suchschlüsselwerte enthält: 2, 3, 5, 7,, 7, 9, 23, 29 Zeige die Struktur der Hashdatei, wenn die Hashfunktion h(x) = x mod 8 ist und die Behälter je 3 Einträge speichern können.

84 Aufgabe x X mod 8 binär

85 Aufgabe x X mod 8 binär 2 2

86 Aufgabe 2 * x X mod 8 binär 2 2

87 Aufgabe 2 * x X mod 8 binär

88 Aufgabe 2 * x X mod 8 binär *

89 Aufgabe 2 * 3 * x X mod 8 binär

90 Aufgabe 2 * 5 * 3 * x X mod 8 binär

91 Aufgabe 2 * 5 * 3 * x X mod 8 binär

92 Aufgabe 2 * 7 * 5 * 3 * x X mod 8 binär

93 Aufgabe 2 * 7 * 5 * 3 * x X mod 8 binär

94 Aufgabe 2 * 7 * 5 * 3 * x X mod 8 binär

95 Aufgabe * 5 * x X mod 8 binär * * 3 * 3

96 Aufgabe * 5 * x X mod 8 binär * * 3 * 3

97 Aufgabe * 5 * x X mod 8 binär * * 3 * 3 7

98 Aufgabe * 2 * 5 * x X mod 8 binär * * 3 * 3 7

99 Aufgabe * 2 * 5 * x X mod 8 binär * * 3 *

100 Aufgabe * x X mod 8 binär * 5 * * * 3 *

101 Aufgabe * x X mod 8 binär * 5 * * * 3 * *

102 Aufgabe * x X mod 8 binär * 5 * * * 3 * *

103 Aufgabe * x X mod 8 binär * 5 * * * 3 * *

104 Aufgabe * x X mod 8 binär * 5 * * * 3 * * 7 *

105 Aufgabe * x X mod 8 binär * 5 * * * 3 * * 7 * 29 5

106 Aufgabe * x X mod 8 binär * 7 * 5 * * * 3 * * 7 * 29 5