Nachtrag zu binären Suchbäumen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Nachtrag zu binären Suchbäumen"

Transkript

1 Nachtrag zu binären Suchbäumen (nicht notwendigerweise zu AVL Bäumen) Löschen Fall: Der zu löschende Knoten ist ein Blatt: einfach löschen 2. Fall: Der zu löschende Knoten hat ein Nachfolgeelement (z.b. 2): Kindeelement (1) des gelöschten Knotens mit Elternelement (3) des gelöschten Knotens verbinden 3. Fall: Der zu löschende Knoten hat zwei Nachfolgeelemente: Gelöschtes Element mit de größten/kleinsten Elements des linken/rechten Teilbaums ersetzen Löschen der 10 - mit 4 ersetzen oder - mit 11 ersetzen 1

2 B Bäume B steht NICHT für binär, sondern für den "Erfinder" Rudolph Bayer Charakteristiken für einen Baum der Ordnung k Jeder Knoten (außer Wurzel) hat zwischen k und 2k Elemente Jeder Knoten (außer Wurzel) hat i+1 Nachfolgeknoten, wobei i die Anzahl der Elemente des Knotens ist. Alle Wege von der Wurzel zu den Blättern sind gleich lang B Bäume sind sortiert innerhalb der Knoten Elemente des linken/rechten Teilbaums sind immer kleiner/größer als das Element im Elternkonten 2

3 Zusammenspiel von Datenbanken und B Bäumen Die Knoten/Blätter nennt man bei Datenbanken oft "Pages" (Seiten. Dabei entsprechen die Seiten Speicherheiten auf einem Medium, z.b. auf einer Festplatte. Der Zugriff auf diese Speichereinheiten (Medium) ist im Vergleich zum Zugriff auf den Hauptspeicher sehr aufwendig/langsam (>Faktor 1000). Bei Datenbanken wird der Index als Baumstruktur im Hauptspeicher gehalten, so dass man die Seite schnell zum Einfügen, Löschen oder Suchen findet. Erst wenn man die Seite gefundet hat, erfolgt der aufwendige Zugriff auf den Inhalt der Seite. Wenn man k und damit die Page Size erhöht wird der Baum (Indexstruktur in rot) und damit der Hauptspeicherbedarf niedriger. wird die Größe der Speichereinheiten (in grün) größer und damit die Zugriffszeit auf deren Inhalt 3

4 k=1, Einfügen: 1, 5, 2, 6, 7, 8, 3, 4 Regeln zum Einfügen in B Bäume 1. Position für neues Element suchen und dann dort einfügen 2. Prüfen, ob der Knoten danach maximal 2k Elemente hat a) falls ja: subba, fertig. b) falls nein: Überlaufbehandlung Überlaufbehandlung Mittleres Element (hier 3) wandert nach oben (kann rekursiv erfolgen) Es erfolgt ein Split Element links des verschobenen Elements (2) bleibt auf dem Blatt Element rechts des verschobenen Elements (5) wander auf neues Blatt Einfügen 3, 2, Überlaufbehandlung Mittleres Element (hier 9) wandert nach oben (kann rekursiv erfolgen) Es erfolgt ein Split Element links des verschobenen Elements (8) bleibt auf dem Blatt Element rechts des verschobenen Elements (11) wander auf neues Blatt 4

5 k=1, Einfügen: 1, 5, 2, 6, 7, 8, 3, Überlaufbehandlung Mittleres Element (hier 9) wandert nach oben (kann rekursiv erfolgen) Es erfolgt ein Split Element links des verschobenen Elements (8) bleibt auf dem Blatt Element rechts des verschobenen Elements (11) wander auf neues Blatt

6 Regeln zum Löschen in B Bäumen Folgende Fälle Element ist im Blatt: Element löschen und ggf. Unterlaufbehandlung Element in sonstigem Knoten: Element löschen und durch das nächst kleinere ersetzen, ggf. Unterlaufbehandlung keine Unterlaufbehandlung, da k Elemente verbleiben (k=2) 6

7 Unterlaufbehandlung Fall a) Es verbleiben nicht genügend Elemente, aber beide Seiten inklusive des Elternelements (20) haben genügend Elemente für eine Reorganisation: Elemente beider Nachbarbarblätter und des Elternelements werden so umorganisiert, dass das mittlere Element (17 oder 18) das neue Elternelement wird. 13, 14, 17, 18, 20, 24 7

8 Fall b) es verbleiben nicht genügend Elemente und es kann daher nicht mit den Elementen des Nachbarblatts (13, 14) und des Elternelements (20) ausgeglichen werden: Die beiden benachbarten Seiten/Blätter und das eingeschlossene Elternelement (20) werden zu einer Seite zusammengelegt. Dabei wird das Elternelement heruntergezogen. Das kann eine weiter Unterlaufbehandlung nach sich ziehen (rekursiv) 8

Nachtrag zu binären Suchbäumen (nicht (nur) AVL Bäumen: Löschen von Elementen in binären Suchbäumen. 1. Fall: zu löschendes Element ist Blatt: löschen

Nachtrag zu binären Suchbäumen (nicht (nur) AVL Bäumen: Löschen von Elementen in binären Suchbäumen. 1. Fall: zu löschendes Element ist Blatt: löschen Nachtrag zu binären Suchbäumen (nicht (nur) AVL Bäumen: Löschen von Elementen in binären Suchbäumen 3 1. Fall: zu löschendes Element ist Blatt: löschen 1 2 4 9 10 11 12 13 2. Fall: zu löschendes Element

Mehr

1. Einfach verkettete Liste unsortiert 2. Einfach verkettete Liste sortiert 3. Doppelt verkettete Liste sortiert

1. Einfach verkettete Liste unsortiert 2. Einfach verkettete Liste sortiert 3. Doppelt verkettete Liste sortiert Inhalt Einführung 1. Arrays 1. Array unsortiert 2. Array sortiert 3. Heap 2. Listen 1. Einfach verkettete Liste unsortiert 2. Einfach verkettete Liste sortiert 3. Doppelt verkettete Liste sortiert 3. Bäume

Mehr

Suchbäume mit inneren Knoten verschiedener Knotengrade.

Suchbäume mit inneren Knoten verschiedener Knotengrade. Was bisher geschah rekursive Datenstrukturen: lineare Datenstrukturen: Liste, Stack, Queue hierarchische Datenstrukturen: Bäume allgemeine Bäume Binäre Bäume Unäre Bäume = Listen Tiefe eines Knotens in

Mehr

Informatik II, SS 2014

Informatik II, SS 2014 Informatik II SS 2014 (Algorithmen & Datenstrukturen) Vorlesung 13 (18.6.2014) Binäre Suchbäume IV (Rot Schwarz Bäume) Algorithmen und Komplexität Rot Schwarz Bäume Ziel: Binäre Suchbäume, welche immer

Mehr

B-Bäume, Hashtabellen, Cloning/Shadowing, Copy-on-Write

B-Bäume, Hashtabellen, Cloning/Shadowing, Copy-on-Write B-Bäume, Hashtabellen, Cloning/Shadowing, Copy-on-Write Thomas Maier Proseminar: Ein- / Ausgabe Stand der Wissenschaft Seite 1 von 13 Gliederung 1. Hashtabelle 3 2.B-Baum 3 2.1 Begriffserklärung 3 2.2

Mehr

Datenstrukturen & Algorithmen

Datenstrukturen & Algorithmen Datenstrukturen & Algorithmen Matthias Zwicker Universität Bern Frühling 2010 Übersicht Binäre Suchbäume Einführung und Begriffe Binäre Suchbäume 2 Binäre Suchbäume Datenstruktur für dynamische Mengen

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum

Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum Algorithmen und Datenstrukturen Suchbaum Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Motivation Datenstruktur zur Repräsentation dynamischer Mengen

Mehr

Algorithmik II. a) Fügen Sie in einen anfangs leeren binären Baum die Schlüsselfolge 20, 28, 35, 31, 9, 4, 13, 17, 37, 25 ein.

Algorithmik II. a) Fügen Sie in einen anfangs leeren binären Baum die Schlüsselfolge 20, 28, 35, 31, 9, 4, 13, 17, 37, 25 ein. Aufgabe 10 Binäre Bäume a) Fügen Sie in einen anfangs leeren binären Baum die Schlüsselfolge, 28, 35, 31, 9, 4,, 17, 37, 25 ein. 1. Einfügen von : 3. Einfugen von 35: 2. Einfügen von 28: 28 28 10. Einfügen

Mehr

Programmiertechnik II

Programmiertechnik II Bäume Symboltabellen Suche nach Werten (items), die unter einem Schlüssel (key) gefunden werden können Bankkonten: Schlüssel ist Kontonummer Flugreservierung: Schlüssel ist Flugnummer, Reservierungsnummer,...

Mehr

Datenstrukturen & Algorithmen Lösungen zu Blatt 6 FS 14

Datenstrukturen & Algorithmen Lösungen zu Blatt 6 FS 14 Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Ecole polytechnique fédérale de Zurich Politecnico federale di Zurigo Federal Institute of Technology at Zurich Institut für Theoretische Informatik 2. April

Mehr

Binäre Suchbäume. Mengen, Funktionalität, Binäre Suchbäume, Heaps, Treaps

Binäre Suchbäume. Mengen, Funktionalität, Binäre Suchbäume, Heaps, Treaps Binäre Suchbäume Mengen, Funktionalität, Binäre Suchbäume, Heaps, Treaps Mengen n Ziel: Aufrechterhalten einer Menge (hier: ganzer Zahlen) unter folgenden Operationen: Mengen n Ziel: Aufrechterhalten einer

Mehr

9.4 Binäre Suchbäume. Xiaoyi Jiang Informatik II Datenstrukturen und Algorithmen

9.4 Binäre Suchbäume. Xiaoyi Jiang Informatik II Datenstrukturen und Algorithmen 9.4 Binäre Suchbäume Erweiterung: Einfügen an der Wurzel Standardimplementierung: Der neue Schlüssel wird am Ende des Suchpfades angefügt (natürlich, weil zuerst festgestellt werden muss, ob der Schlüssel

Mehr

Eine Baumstruktur sei folgendermaßen definiert. Eine Baumstruktur mit Grundtyp Element ist entweder

Eine Baumstruktur sei folgendermaßen definiert. Eine Baumstruktur mit Grundtyp Element ist entweder Programmieren in PASCAL Bäume 1 1. Baumstrukturen Eine Baumstruktur sei folgendermaßen definiert. Eine Baumstruktur mit Grundtyp Element ist entweder 1. die leere Struktur oder 2. ein Knoten vom Typ Element

Mehr

Kap. 4.4: B-Bäume Kap. 4.5: Dictionaries in der Praxis

Kap. 4.4: B-Bäume Kap. 4.5: Dictionaries in der Praxis Kap. 4.4: B-Bäume Kap. 4.5: Dictionaries in der Praxis Professor Dr. Lehrstuhl für Algorithm Engineering, LS11 Fakultät für Informatik, TU Dortmund 13./14. VO DAP2 SS 2009 2./4. Juni 2009 1 2. Übungstest

Mehr

1. Motivation / Grundlagen 2. Sortierverfahren 3. Elementare Datenstrukturen / Anwendungen 4. Bäume / Graphen 5. Hashing 6. Algorithmische Geometrie

1. Motivation / Grundlagen 2. Sortierverfahren 3. Elementare Datenstrukturen / Anwendungen 4. Bäume / Graphen 5. Hashing 6. Algorithmische Geometrie Gliederung 1. Motivation / Grundlagen 2. Sortierverfahren 3. Elementare Datenstrukturen / Anwendungen 4. Bäume / Graphen 5. Hashing 6. Algorithmische Geometrie 4/2, Folie 1 2014 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI

Mehr

Wiederholung ADT Menge Ziel: Verwaltung (Finden, Einfügen, Entfernen) einer Menge von Elementen

Wiederholung ADT Menge Ziel: Verwaltung (Finden, Einfügen, Entfernen) einer Menge von Elementen Was bisher geschah abstrakter Datentyp : Signatur Σ und Axiome Φ z.b. ADT Menge zur Verwaltung (Finden, Einfügen, Entfernen) mehrerer Elemente desselben Typs Spezifikation einer Schnittstelle Konkreter

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Balancierte Suchbäume

Algorithmen und Datenstrukturen Balancierte Suchbäume Algorithmen und Datenstrukturen Balancierte Suchbäume Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Überblick Einführung Einfügen und Löschen Einfügen

Mehr

Kapitel : Andere dynamische Datenstrukturen. Algorithmen und Datenstrukturen WS 2013/14. Prof. Dr. Sándor Fekete

Kapitel : Andere dynamische Datenstrukturen. Algorithmen und Datenstrukturen WS 2013/14. Prof. Dr. Sándor Fekete Kapitel 4.8-4.11: Andere dynamische Datenstrukturen Algorithmen und Datenstrukturen WS 2013/14 Prof. Dr. Sándor Fekete 1 4.6 AVL-Bäume 2 4.8 Rot-Schwarz-Bäume Rudolf Bayer Idee: Verwende Farben, um den

Mehr

B-Bäume I. Algorithmen und Datenstrukturen 220 DATABASE SYSTEMS GROUP

B-Bäume I. Algorithmen und Datenstrukturen 220 DATABASE SYSTEMS GROUP B-Bäume I Annahme: Sei die Anzahl der Objekte und damit der Datensätze. Das Datenvolumen ist zu groß, um im Hauptspeicher gehalten zu werden, z.b. 10. Datensätze auf externen Speicher auslagern, z.b. Festplatte

Mehr

Balancierte Bäume. Martin Wirsing. in Zusammenarbeit mit Moritz Hammer und Axel Rauschmayer. http://www.pst.ifi.lmu.de/lehre/ss06/infoii/ SS 06

Balancierte Bäume. Martin Wirsing. in Zusammenarbeit mit Moritz Hammer und Axel Rauschmayer. http://www.pst.ifi.lmu.de/lehre/ss06/infoii/ SS 06 Balancierte Bäume Martin Wirsing in Zusammenarbeit mit Moritz Hammer und Axel Rauschmayer http://www.pst.ifi.lmu.de/lehre/ss06/infoii/ SS 06 2 Ziele AVL-Bäume als einen wichtigen Vertreter balancierter

Mehr

2 i. i=0. und beweisen Sie mittels eines geeigneten Verfahrens die Korrektheit der geschlossenen Form.

2 i. i=0. und beweisen Sie mittels eines geeigneten Verfahrens die Korrektheit der geschlossenen Form. für Informatik Prof. aa Dr. Ir. Joost-Pieter Katoen Christian Dehnert, Friedrich Gretz, Benjamin Kaminski, Thomas Ströder Tutoraufgabe (Vollständige Induktion): Finden Sie eine geschlossene Form für die

Mehr

Kapitel : Andere dynamische Datenstrukturen. Algorithmen und Datenstrukturen WS 2012/13. Prof. Dr. Sándor Fekete

Kapitel : Andere dynamische Datenstrukturen. Algorithmen und Datenstrukturen WS 2012/13. Prof. Dr. Sándor Fekete Kapitel 4.8-4.11: Andere dynamische Datenstrukturen Algorithmen und Datenstrukturen WS 2012/13 Prof. Dr. Sándor Fekete 4.6 AVL-Bäume 4.8 Rot-Schwarz-Bäume Idee: Verwende Farben, um den Baum vertikal zu

Mehr

Der linke Teilbaum von v enthält nur Schlüssel < key(v) und der rechte Teilbaum enthält nur Schlüssel > key(v)

Der linke Teilbaum von v enthält nur Schlüssel < key(v) und der rechte Teilbaum enthält nur Schlüssel > key(v) Ein Baum T mit Knotengraden 2, dessen Knoten Schlüssel aus einer total geordneten Menge speichern, ist ein binärer Suchbaum (BST), wenn für jeden inneren Knoten v von T die Suchbaumeigenschaft gilt: Der

Mehr

Proseminar Kodierverfahren bei Dr. Ulrich Tamm Sommersemester 2003 Thema: Codierung von Bäumen (Prüfer Codes...)

Proseminar Kodierverfahren bei Dr. Ulrich Tamm Sommersemester 2003 Thema: Codierung von Bäumen (Prüfer Codes...) Proseminar Kodierverfahren bei Dr. Ulrich Tamm Sommersemester 2003 Thema: Codierung von Bäumen (Prüfer Codes...) Inhalt: Einleitung, Begriffe Baumtypen und deren Kodierung Binäre Bäume Mehrwegbäume Prüfer

Mehr

6-1 A. Schwill Grundlagen der Programmierung II SS 2005

6-1 A. Schwill Grundlagen der Programmierung II SS 2005 6-1 A. Schwill Grundlagen der Programmierung II SS 25 6. Suchen Suchen = Tätigkeit, in einem vorgegebenen Datenbestand alle Objekte zu ermitteln, die eine best. Bedingung, das Suchkriterium, erfüllen und

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen 1

Algorithmen und Datenstrukturen 1 Algorithmen und Datenstrukturen 1 7. Vorlesung Peter F. Stadler Universität Leipzig Institut für Informatik studla@informatik.uni-leipzig.de aufbauend auf den Kursen der letzten Jahre von E. Rahm, G. Heyer,

Mehr

Datenstrukturen und Algorithmen

Datenstrukturen und Algorithmen Datenstrukturen und Algorithmen VO 708.031 Bäume robert.legenstein@igi.tugraz.at 1 Inhalt der Vorlesung 1. Motivation, Einführung, Grundlagen 2. Algorithmische Grundprinzipien 3. Sortierverfahren 4. Halden

Mehr

13. Binäre Suchbäume

13. Binäre Suchbäume 1. Binäre Suchbäume Binäre Suchbäume realiesieren Wörterbücher. Sie unterstützen die Operationen 1. Einfügen (Insert) 2. Entfernen (Delete). Suchen (Search) 4. Maximum/Minimum-Suche 5. Vorgänger (Predecessor),

Mehr

Folge 19 - Bäume. 19.1 Binärbäume - Allgemeines. Grundlagen: Ulrich Helmich: Informatik 2 mit BlueJ - Ein Kurs für die Stufe 12

Folge 19 - Bäume. 19.1 Binärbäume - Allgemeines. Grundlagen: Ulrich Helmich: Informatik 2 mit BlueJ - Ein Kurs für die Stufe 12 Grundlagen: Folge 19 - Bäume 19.1 Binärbäume - Allgemeines Unter Bäumen versteht man in der Informatik Datenstrukturen, bei denen jedes Element mindestens zwei Nachfolger hat. Bereits in der Folge 17 haben

Mehr

Kapitel 8: Physischer Datenbankentwurf

Kapitel 8: Physischer Datenbankentwurf 8. Physischer Datenbankentwurf Seite 1 Kapitel 8: Physischer Datenbankentwurf Speicherung und Verwaltung der Relationen einer relationalen Datenbank so, dass eine möglichst große Effizienz der einzelnen

Mehr

Baum-Indexverfahren. Einführung

Baum-Indexverfahren. Einführung Baum-Indexverfahren Prof. Dr. T. Kudraß 1 Einführung Drei Alternativen, wie Dateneinträge k* im Index aussehen können: 1. Datensatz mit Schlüsselwert k 2.

Mehr

Baum-Indexverfahren. Prof. Dr. T. Kudraß 1

Baum-Indexverfahren. Prof. Dr. T. Kudraß 1 Baum-Indexverfahren Prof. Dr. T. Kudraß 1 Einführung Drei Alternativen, wie Dateneinträge k* im Index aussehen können: 1. Datensatz mit Schlüsselwert k 2.

Mehr

Dynamische Mengen. Realisierungen durch Bäume

Dynamische Mengen. Realisierungen durch Bäume Dynamische Mengen Eine dynamische Menge ist eine Datenstruktur, die eine Menge von Objekten verwaltet. Jedes Objekt x trägt einen eindeutigen Schlüssel key[x]. Die Datenstruktur soll mindestens die folgenden

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen

Algorithmen und Datenstrukturen Algorithmen und Datenstrukturen Dipl. Inform. Andreas Wilkens aw@awilkens.com Überblick Grundlagen Definitionen Elementare Datenstrukturen Rekursionen Bäume 2 1 Datenstruktur Baum Definition eines Baumes

Mehr

t r Lineare Codierung von Binärbbäumen (Wörter über dem Alphabet {, }) Beispiel code( ) = code(, t l, t r ) = code(t l ) code(t r )

t r Lineare Codierung von Binärbbäumen (Wörter über dem Alphabet {, }) Beispiel code( ) = code(, t l, t r ) = code(t l ) code(t r ) Definition B : Menge der binären Bäume, rekursiv definiert durch die Regeln: ist ein binärer Baum sind t l, t r binäre Bäume, so ist auch t =, t l, t r ein binärer Baum nur das, was durch die beiden vorigen

Mehr

Kapitel 4: Dynamische Datenstrukturen. Algorithmen und Datenstrukturen WS 2012/13. Prof. Dr. Sándor Fekete

Kapitel 4: Dynamische Datenstrukturen. Algorithmen und Datenstrukturen WS 2012/13. Prof. Dr. Sándor Fekete Kapitel 4: Dynamische Datenstrukturen Algorithmen und Datenstrukturen WS 2012/13 Prof. Dr. Sándor Fekete 4.4 Binäre Suche Aufgabenstellung: Rate eine Zahl zwischen 100 und 114! Algorithmus 4.1 INPUT: OUTPUT:

Mehr

Abschnitt 18: Effizientes Suchen in Mengen

Abschnitt 18: Effizientes Suchen in Mengen Abschnitt 18: Effizientes Suchen in Mengen 18. Effizientes Suchen in Mengen 18.1 Vollständig ausgeglichene binäre Suchbäume 18.2 AVL-Bäume 18.3 Operationen auf AVL-Bäumen 18.4 Zusammenfassung 18 Effizientes

Mehr

Es sei a 2 und b 2a 1. Definition Ein (a, b)-baum ist ein Baum mit folgenden Eigenschaften:

Es sei a 2 und b 2a 1. Definition Ein (a, b)-baum ist ein Baum mit folgenden Eigenschaften: Binäre Suchbäume (a, b)-bäume (Folie 173, Seite 56 im Skript) Es sei a 2 und b 2a 1. Definition Ein (a, b)-baum ist ein Baum mit folgenden Eigenschaften: 1 Jeder Knoten hat höchstens b Kinder. 2 Jeder

Mehr

Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume

Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Björn Steffen Timur Erdag überarbeitet von Christina Class Binäre Suchbäume Kapiteltests für das ETH-Leitprogramm Adressaten und Institutionen Das Leitprogramm

Mehr

Tutoraufgabe 1 (Vollständige Induktion): Tutoraufgabe 2 (Rotationen): Datenstrukturen und Algorithmen SS15 Übungsblatt 5 (Abgabe 3.6.

Tutoraufgabe 1 (Vollständige Induktion): Tutoraufgabe 2 (Rotationen): Datenstrukturen und Algorithmen SS15 Übungsblatt 5 (Abgabe 3.6. Prof. aa Dr. Ir. Joost-Pieter Katoen Allgemeine Hinweise: Christian Dehnert, Friedrich Gretz, Benjamin Kaminski, Thomas Ströder Die Hausaufgaben sollen in Gruppen von je - Studierenden aus der gleichen

Mehr

Sortierverfahren für Felder (Listen)

Sortierverfahren für Felder (Listen) Sortierverfahren für Felder (Listen) Generell geht es um die Sortierung von Daten nach einem bestimmten Sortierschlüssel. Es ist auch möglich, daß verschiedene Daten denselben Sortierschlüssel haben. Es

Mehr

Informatik II, SS 2014

Informatik II, SS 2014 Informatik II SS 2014 (Algorithmen & Datenstrukturen) Vorlesung 10 (3.6.2014) Binäre Suchbäume I Algorithmen und Komplexität Zusätzliche Dictionary Operationen Dictionary: Zusätzliche mögliche Operationen:

Mehr

! DBMS organisiert die Daten so, dass minimal viele Plattenzugriffe nötig sind.

! DBMS organisiert die Daten so, dass minimal viele Plattenzugriffe nötig sind. Unterschiede von DBMS und files Speichern von Daten! DBMS unterstützt viele Benutzer, die gleichzeitig auf dieselben Daten zugreifen concurrency control.! DBMS speichert mehr Daten als in den Hauptspeicher

Mehr

Kap. 4.2: Binäre Suchbäume

Kap. 4.2: Binäre Suchbäume Kap. 4.2: Binäre Suchbäume Professor Dr. Lehrstuhl für Algorithm Engineering, LS11 Fakultät für Informatik, TU Dortmund 11. VO DAP2 SS 2009 26. Mai 2009 1 Zusätzliche Lernraumbetreuung Morteza Monemizadeh:

Mehr

Physische Datenorganisation

Physische Datenorganisation Physische Datenorganisation Physische Datenorganisation 2002 Prof. Dr. Rainer Manthey Informationssysteme 1 Übersicht Datenbanken, Relationen und Tupel werden auf der untersten Ebene der bereits vorgestellten

Mehr

Informatik II. PVK Part1 Severin Wischmann wiseveri@student.ethz.ch n.ethz.ch/~wiseveri

Informatik II. PVK Part1 Severin Wischmann wiseveri@student.ethz.ch n.ethz.ch/~wiseveri Informatik II PVK Part1 Severin Wischmann wiseveri@student.ethz.ch n.ethz.ch/~wiseveri KAUM JAVA Kaum Java Viel Zeit wird für Java-spezifisches Wissen benützt Wenig wichtig für Prüfung Letztjähriger Assistent

Mehr

Binäre Bäume Darstellung und Traversierung

Binäre Bäume Darstellung und Traversierung Binäre Bäume Darstellung und Traversierung Name Frank Bollwig Matrikel-Nr. 2770085 E-Mail fb641378@inf.tu-dresden.de Datum 15. November 2001 0. Vorbemerkungen... 3 1. Terminologie binärer Bäume... 4 2.

Mehr

Übersicht. Rot-schwarz Bäume. Rot-schwarz Bäume. Beispiel. Eigenschaften. Datenstrukturen & Algorithmen. Rot-schwarz Bäume Eigenschaften Einfügen

Übersicht. Rot-schwarz Bäume. Rot-schwarz Bäume. Beispiel. Eigenschaften. Datenstrukturen & Algorithmen. Rot-schwarz Bäume Eigenschaften Einfügen Datenstrukturen & Algorithmen Übersicht Rot-schwarz Bäume Eigenschaften Einfügen Matthias Zwicker Universität Bern Frühling 2009 2 Rot-schwarz Bäume Binäre Suchbäume sind nur effizient wenn Höhe des Baumes

Mehr

10. Kapitel (Teil1) BÄUME GRUNDLAGEN. Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Wolfgang Schramm

10. Kapitel (Teil1) BÄUME GRUNDLAGEN. Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Wolfgang Schramm 10. Kapitel (Teil1) BÄUME GRUNDLAGEN Algrithmen & Datenstrukturen Prf. Dr. Wlfgang Schramm Übersicht 1 1. Einführung 2. Algrithmen 3. EigenschaCen vn Prgrammiersprachen 4. Algrithmenparadigmen 5. Suchen

Mehr

Grundlagen der Programmierung 2. Bäume

Grundlagen der Programmierung 2. Bäume Grundlagen der Programmierung 2 Bäume Prof. Dr. Manfred Schmidt-Schauÿ Künstliche Intelligenz und Softwaretechnologie 24. Mai 2006 Graphen Graph: Menge von Knoten undzugehörige (gerichtete oder ungerichtete)

Mehr

3.2 Binäre Suche. Usr/local/www/ifi/fk/menschen/schmid/folien/infovk.ppt 1

3.2 Binäre Suche. Usr/local/www/ifi/fk/menschen/schmid/folien/infovk.ppt 1 3.2 Binäre Suche Beispiel 6.5.1: Intervallschachtelung (oder binäre Suche) (Hier ist n die Anzahl der Elemente im Feld!) Ein Feld A: array (1..n) of Integer sei gegeben. Das Feld sei sortiert, d.h.: A(i)

Mehr

Beispiellösungen zu den Übungen Datenstrukturen und Algorithmen SS 2008 Blatt 6

Beispiellösungen zu den Übungen Datenstrukturen und Algorithmen SS 2008 Blatt 6 Robert Elsässer u.v.a. Paderborn, 29. Mai 2008 Beispiellösungen zu den Übungen Datenstrukturen und Algorithmen SS 2008 Blatt 6 Aufgabe 1 (6 Punkte): Zunächst sollte klar sein, daß ein vollständiger Binärer

Mehr

Teil 1: Suchen. Problemstellung Elementare Suchverfahren Hashverfahren Binäre Suchbäume Ausgeglichene Bäume. B-Bäume Digitale Suchbäume Heaps

Teil 1: Suchen. Problemstellung Elementare Suchverfahren Hashverfahren Binäre Suchbäume Ausgeglichene Bäume. B-Bäume Digitale Suchbäume Heaps Teil 1: Suchen Problemstellung Elementare Suchverfahren Hashverfahren Binäre Suchbäume Ausgeglichene Bäume AVL-Bäume Splay-Bäume B-Bäume Digitale Suchbäume Heaps M.O.Franz; Oktober 2007 Algorithmen und

Mehr

Vorlesung 04.12.2006: Binäre Entscheidungsdiagramme (BDDs) Dr. Carsten Sinz

Vorlesung 04.12.2006: Binäre Entscheidungsdiagramme (BDDs) Dr. Carsten Sinz Vorlesung 04.12.2006: Binäre Entscheidungsdiagramme (BDDs) Dr. Carsten Sinz Datenstruktur BDD 1986 von R. Bryant vorgeschlagen zur Darstellung von aussagenlogischen Formeln (genauer: Booleschen Funktionen)

Mehr

Vorkurs Informatik WiSe 15/16

Vorkurs Informatik WiSe 15/16 Konzepte der Informatik Dr. Werner Struckmann / Stephan Mielke, Jakob Garbe, 16.10.2015 Technische Universität Braunschweig, IPS Inhaltsverzeichnis Suchen Binärsuche Binäre Suchbäume 16.10.2015 Dr. Werner

Mehr

Suchen und Sortieren

Suchen und Sortieren (Folie 69, Seite 36 im Skript) 5 6 1 4 Als assoziatives Array geeignet Schlüssel aus geordneter Menge Linke Kinder kleiner, rechte Kinder größer als Elternknoten Externe und interne Knoten Externe Knoten

Mehr

Übung zur Vorlesung Algorithmische Geometrie

Übung zur Vorlesung Algorithmische Geometrie Übung zur Vorlesung Algorithmische Geometrie Dipl.-Math. Bastian Rieck Arbeitsgruppe Computergraphik und Visualisierung Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen 8. Mai 2012 B. Rieck (CoVis)

Mehr

Grundlagen der Informatik. Prof. Dr. Stefan Enderle NTA Isny

Grundlagen der Informatik. Prof. Dr. Stefan Enderle NTA Isny Grundlagen der Informatik Prof. Dr. Stefan Enderle NTA Isny 2 Datenstrukturen 2.1 Einführung Syntax: Definition einer formalen Grammatik, um Regeln einer formalen Sprache (Programmiersprache) festzulegen.

Mehr

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes.

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes. Binäre Bäume Definition: Ein binärer Baum T besteht aus einer Menge von Knoten, die durch eine Vater-Kind-Beziehung wie folgt strukturiert ist: 1. Es gibt genau einen hervorgehobenen Knoten r T, die Wurzel

Mehr

2.5.1 Binäre Suchbäume Optimale Suchbäume Balancierte Bäume Skip-Listen Union-Find-Strukturen

2.5.1 Binäre Suchbäume Optimale Suchbäume Balancierte Bäume Skip-Listen Union-Find-Strukturen 2.5 Bäume 2.5.1 Binäre Suchbäume 2.5.2 Optimale Suchbäume 2.5.3 Balancierte Bäume 2.5.4 Skip-Listen 2.5.5 Union-Find-Strukturen 1 Balancierte Bäume Nachteil bei normalen Suchbäumen: Worst-case Aufwand

Mehr

Höhe eines B + -Baums

Höhe eines B + -Baums Höhe eines B + -Baums Anzahl der Blätter bei minimaler Belegung Anzahl von (eindeutigen) Elementen bei minimaler Belegung Anzahl der Blätter bei maximaler Belegung Anzahl von Elementen bei maximaler Belegung

Mehr

Datenstruktur, die viele Operationen dynamischer Mengen unterstützt

Datenstruktur, die viele Operationen dynamischer Mengen unterstützt Algorithmen und Datenstrukturen 265 10 Binäre Suchbäume Suchbäume Datenstruktur, die viele Operationen dynamischer Mengen unterstützt Kann als Wörterbuch, aber auch zu mehr eingesetzt werden (Prioritätsschlange)

Mehr

11.1 Grundlagen - Denitionen

11.1 Grundlagen - Denitionen 11 Binärbäume 11.1 Grundlagen - Denitionen Denition: Ein Baum ist eine Menge, die durch eine sog. Nachfolgerrelation strukturiert ist. In einem Baum gilt: (I) (II) 1 Knoten w ohne VATER(w), das ist die

Mehr

6. Formaler Datenbankentwurf 6.1. Rückblick. Datenbanken und Informationssysteme, WS 2012/13 22. Januar 2013 Seite 1

6. Formaler Datenbankentwurf 6.1. Rückblick. Datenbanken und Informationssysteme, WS 2012/13 22. Januar 2013 Seite 1 6. Formaler Datenbankentwurf 6.1. Rückblick 3. Normalform Ein Relationsschema R = (V, F) ist in 3. Normalform (3NF) genau dann, wenn jedes NSA A V die folgende Bedingung erfüllt. Wenn X A F, A X, dann

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen (ESE) Entwurf, Analyse und Umsetzung von Algorithmen (IEMS) WS 2013 / 2014 Vorlesung 11, Donnerstag, 16.

Algorithmen und Datenstrukturen (ESE) Entwurf, Analyse und Umsetzung von Algorithmen (IEMS) WS 2013 / 2014 Vorlesung 11, Donnerstag, 16. Algorithmen und Datenstrukturen (ESE) Entwurf, Analyse und Umsetzung von Algorithmen (IEMS) WS 2013 / 2014 Vorlesung 11, Donnerstag, 16. Januar 2013 (Balancierte Suchbäume) Junior-Prof. Dr. Olaf Ronneberger

Mehr

Tutoren Simon Andermatt Lukas Beck. Alexis Peter Thomas Ritter

Tutoren Simon Andermatt Lukas Beck. Alexis Peter Thomas Ritter UNIVERSITÄT BASEL Dozent Prof. Dr. Thomas Vetter Departement Informatik Assistenten Brian Amberg Andreas Forster Tutoren Simon Andermatt Lukas Beck Webseite http://informatik.unibas.ch/lehre/hs10/cs101/index.html

Mehr

Datenbanksysteme II Indexstrukturen Felix Naumann

Datenbanksysteme II Indexstrukturen Felix Naumann Datenbanksysteme II Indexstrukturen (Kapitel 13) 5.5.2008 Felix Naumann Klausur 2 Mittwoch, 23.7. 9 13 Uhr 4 Stunden Umfang auf 1,5 Stunden ausgelegt Keine Hilfsmittel Motivation 3 Platzierung der Tupel

Mehr

Tutoren Jan Ebbe Pat Mächler Valentino Rugolo Sascha Scherrer. Grundlagen der Programmierung (CS101) - Blatt 8 Theorie [4 Punkte] - Praxis [12 Punkte]

Tutoren Jan Ebbe Pat Mächler Valentino Rugolo Sascha Scherrer. Grundlagen der Programmierung (CS101) - Blatt 8 Theorie [4 Punkte] - Praxis [12 Punkte] UNIVERSITÄT BASEL Dozent Prof. Dr. Thomas Vetter Departement Informatik Bernoullistrasse 16 CH 4056 Basel Assistenten Bernhard Egger Andreas Forster Tutoren Jan Ebbe Pat Mächler Valentino Rugolo Sascha

Mehr

Datenstrukturen & Algorithmen

Datenstrukturen & Algorithmen Datenstrukturen & Algorithmen Matthias Zwicker Universität Bern Frühling 2010 Übersicht Dynamische Programmierung Einführung Ablaufkoordination von Montagebändern Längste gemeinsame Teilsequenz Optimale

Mehr

Tutoraufgabe 1 (2 3 4 Bäume):

Tutoraufgabe 1 (2 3 4 Bäume): Prof. aa Dr. E. Ábrahám Datenstrukturen und Algorithmen SS Übungsblatt (Abgabe.0.0) F. Corzilius, S. Schupp, T. Ströder Allgemeine Hinweise: Die Hausaufgaben sollen in Gruppen von je bis Studierenden aus

Mehr

Was bisher geschah ADT Menge mit Operationen: Suche nach einem Element Einfügen eines Elementes Löschen eines Elementes Realisierung durch

Was bisher geschah ADT Menge mit Operationen: Suche nach einem Element Einfügen eines Elementes Löschen eines Elementes Realisierung durch Was bisher geschah ADT Menge mit Operationen: Suche nach einem Element Einfügen eines Elementes Löschen eines Elementes Realisierung durch verschiedene Datenstrukturen: lineare Datenstrukturen: Array,

Mehr

Balancierte Suchbäume

Balancierte Suchbäume Foliensatz 10 Michael Brinkmeier echnische Universität Ilmenau Institut für heoretische Informatik Sommersemester 2009 U Ilmenau Seite 1 / 74 Balancierte Suchbäume U Ilmenau Seite 2 / 74 Balancierte Suchbäume

Mehr

4.1 Einführung. 4.2 Z-Ordnung. 4.3 R-Bäume. 4.4 Quadtrees. Kapitel 3: Räumliche Indexstrukturen. 4. Räumliche Indexstrukturen

4.1 Einführung. 4.2 Z-Ordnung. 4.3 R-Bäume. 4.4 Quadtrees. Kapitel 3: Räumliche Indexstrukturen. 4. Räumliche Indexstrukturen LUDWIG- MAXIMILIANS- UNIVERSITY MUNICH DEPARTMENT INSTITUTE FOR INFORMATICS Kapitel 3: Räumliche Indexstrukturen Skript zur Vorlesung Geo-Informationssysteme Wintersemester 2011/12 Ludwig-Maximilians-Universität

Mehr

Bäume. Text. Prof. Dr. Margarita Esponda SS 2012 O4 O5 O6 O ALP2-Vorlesung, M. Esponda

Bäume. Text. Prof. Dr. Margarita Esponda SS 2012 O4 O5 O6 O ALP2-Vorlesung, M. Esponda Bäume O1 O2 Text O3 O4 O5 O6 O7 Prof. Dr. Margarita Esponda SS 2012 22. ALP2-Vorlesung, M. Esponda Inhalt 1. Einführung 2. Warum Bäume? 3. Listen und Arrays vs. Bäume 4. Einfach verkettete binäre Suchbäume

Mehr

Bäume. 2006 Jiri Spale, Algorithmen und Datenstrukturen - Bäume 1

Bäume. 2006 Jiri Spale, Algorithmen und Datenstrukturen - Bäume 1 Bäume 2006 Jiri Spale, Algorithmen und Datenstrukturen - Bäume 1 Inhalt Grundbegriffe: Baum, Binärbaum Binäre Suchbäume (Definition) Typische Aufgaben Suchaufwand Löschen allgemein, Methode Schlüsseltransfer

Mehr

Lösungsvorschläge. zu den Aufgaben im Kapitel 4

Lösungsvorschläge. zu den Aufgaben im Kapitel 4 Lösungsvorschläge zu den Aufgaben im Kapitel 4 Aufgabe 4.1: Der KNP-Algorithmus kann verbessert werden, wenn in der Funktion nexttabelle die Zuweisung next[tabindex] = ruecksprung; auf die etwas differenziertere

Mehr

Sortierte Folgen 250

Sortierte Folgen 250 Sortierte Folgen 250 Sortierte Folgen: he 1,...,e n i mit e 1 apple applee n kennzeichnende Funktion: M.locate(k):= addressof min{e 2 M : e k} Navigations Datenstruktur 2 3 5 7 11 13 17 19 00 Annahme:

Mehr

Was bisher geschah. 1. Zerlegung in monotone Polygone 2. Triangulierung der monotonen Teilpolygone

Was bisher geschah. 1. Zerlegung in monotone Polygone 2. Triangulierung der monotonen Teilpolygone Was bisher geschah Motivation, Beispiele geometrische Objekte im R 2 : Punkt, Gerade, Halbebene, Strecke, Polygon, ebene Zerlegung in Regionen (planare Graphen) maschinelle Repräsentation geometrischer

Mehr

Übung Algorithmen I

Übung Algorithmen I Übung Algorithmen I.6.5 Christoph Striecks Christoph.Striecks@kit.edu (Mit Folien von Julian Arz, Timo Bingmann und Sebastian Schlag.) Roadmap Hinweise zur Übungsklausur (Weitere) Traversierungen von Binärbäumen

Mehr

Kapitel 1: Motivation / Grundlagen Gliederung

Kapitel 1: Motivation / Grundlagen Gliederung Gliederung 1. Motivation / Grundlagen 2. Sortier- und Selektionsverfahren 3. Paradigmen des Algorithmenentwurfs 4. Ausgewählte Datenstrukturen 5. Algorithmische Geometrie 6. Umgang mit algorithmisch schwierigen

Mehr

Vorlesung Datenstrukturen

Vorlesung Datenstrukturen Vorlesung Datenstrukturen Binärbaum Suchbaum Dr. Frank Seifert Vorlesung Datenstrukturen - Sommersemester 2016 Folie 356 Datenstruktur Binärbaum Strukturrepräsentation des mathematischen Konzepts Binärbaum

Mehr

Auf der Festplatte des Rechners sind Informationen als Dateien (Bilddateien, Textdateien, Videodateien usw.) abgespeichert.

Auf der Festplatte des Rechners sind Informationen als Dateien (Bilddateien, Textdateien, Videodateien usw.) abgespeichert. Auf der Festplatte des Rechners sind Informationen als Dateien (Bilddateien, Textdateien, Videodateien usw.) abgespeichert. Dateimanager Das Werkzeug, mit dem man Dateien am besten anschauen und verwalten

Mehr

Teil XII. Datenstrukturen: Bäume, Stacks und Queues. Scientific Computing in Computer Science, Technische Universität München

Teil XII. Datenstrukturen: Bäume, Stacks und Queues. Scientific Computing in Computer Science, Technische Universität München Teil XII Datenstrukturen: Bäume, Stacks und Queues IN8008, Wintersemester 2011/2012 251 Stacks (Kellerspeicher/Stapel) Funktioniert wie ein natürlicher Stapel (z.b. Papierstapel auf dem Schreibtisch) Elemente

Mehr

Agenda. 1 Einleitung. 2 Binäre Bäume. 3 Binäre Suchbäume. 4 Rose Trees. 5 Zusammenfassung & Ausblick. Haskell Bäume. Einleitung.

Agenda. 1 Einleitung. 2 Binäre Bäume. 3 Binäre Suchbäume. 4 Rose Trees. 5 Zusammenfassung & Ausblick. Haskell Bäume. Einleitung. Vortrag: Bäume in Haskell Bäume in Haskell Vortrag Christoph Forster Thomas Kresalek Fachhochschule Wedel University of Applied Sciences 27. November 2009 Christoph Forster, Thomas Kresalek 1/53 Vortrag

Mehr

MB2-ALG, SS15 Seite 1 Hauptklausur, geschrieben am

MB2-ALG, SS15 Seite 1 Hauptklausur, geschrieben am MB-ALG, SS1 Seite 1 Hauptklausur, geschrieben am.07.01 Vorname Nachname Matrikel-Nr Diese Klausur ist mein letzter Prüfungsversuch (bitte ankreuzen): Ja Nein Ihre Lösung für Aufgabe 1 können Sie direkt

Mehr

BÄUME BALANCIERTE BÄUME. Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Wolfgang Schramm. 10. Kapitel (Teil 2)

BÄUME BALANCIERTE BÄUME. Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Wolfgang Schramm. 10. Kapitel (Teil 2) 10. Kapitel (Teil 2) BÄUME BALANCIERTE BÄUME Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Wolfgang Schramm Übersicht 1 1. Einführung 2. Algorithmen 3. EigenschaDen von Programmiersprachen 4. Algorithmenparadigmen

Mehr

Tutorium Algorithmen & Datenstrukturen

Tutorium Algorithmen & Datenstrukturen June 16, 2010 Binärer Baum Binärer Baum enthält keine Knoten (NIL) besteht aus drei disjunkten Knotenmengen: einem Wurzelknoten, einem binären Baum als linken Unterbaum und einem binären Baum als rechten

Mehr

Copyright, Page 1 of 8 AVL-Baum

Copyright, Page 1 of 8 AVL-Baum www.mathematik-netz.de Copyright, Page 1 of 8 AVL-Baum 1. Motivation und Einleitung Das Suchen, Einfügen und entfernen eines Schlüssels in einem zufällige erzeugten binären Suchbaum mit N Schlüsseln ist

Mehr

12 (2-4)-Bäume Implementierbare Funktionen. (2-4)-Bäume sind durch folgende Eigenschaften deniert: 1. Alle Äste sind gleich lang

12 (2-4)-Bäume Implementierbare Funktionen. (2-4)-Bäume sind durch folgende Eigenschaften deniert: 1. Alle Äste sind gleich lang 12 (2-4)-Bäume (2-4)-Bäume sind durch folgende Eigenschaften deniert: 1. Alle Äste sind gleich lang 2. Die Ordnung (maximale Anzahl der Söhne eines Knotens) ist gleich 4 3. Innere Knoten haben 2 Söhne

Mehr

Ausarbeitung zum Proseminar. Algorithms and Data Structures for Database Systems. von. Ludwig Bachmaier. Thema: B - Bäume. Vortrag am

Ausarbeitung zum Proseminar. Algorithms and Data Structures for Database Systems. von. Ludwig Bachmaier. Thema: B - Bäume. Vortrag am Ausarbeitung zum Proseminar Algorithms and Data Structures for Database Systems von Ludwig Bachmaier Thema: B - Bäume Vortrag am 29.01.2003 Moderation: Jan Ehrlich Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung... 3

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Kapitel 7 Dynamische Mengen, das Suchproblem &

Algorithmen und Datenstrukturen Kapitel 7 Dynamische Mengen, das Suchproblem & Algorithmen und Datenstrukturen Kapitel 7 Dynamische Mengen, das Suchproblem & Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 25. November 2015 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/122

Mehr

Grundlagen der Programmierung

Grundlagen der Programmierung Grundlagen der Programmierung Algorithmen und Datenstrukturen Die Inhalte der Vorlesung wurden primär auf Basis der angegebenen Literatur erstellt. Darüber hinaus wurden ausgewählte Teile in Abstimmung

Mehr

Informatik II Bäume. Beispiele. G. Zachmann Clausthal University, Germany zach@in.tu-clausthal.de. Stammbaum. Stammbaum. Stammbaum

Informatik II Bäume. Beispiele. G. Zachmann Clausthal University, Germany zach@in.tu-clausthal.de. Stammbaum. Stammbaum. Stammbaum lausthal Beispiele Stammbaum Informatik II. Zachmann lausthal University, ermany zach@in.tu-clausthal.de. Zachmann Informatik - SS 06 Stammbaum Stammbaum / Parse tree, Rekursionsbaum Parse tree, Rekursionsbaum

Mehr

Kapitel 9 Suchalgorithmen

Kapitel 9 Suchalgorithmen Kapitel 9 Suchalgorithmen Suchverfahren: Verfahren, das in einem Suchraum nach Mustern oder Objekten mit bestimmten Eigenschaften sucht. Vielfältige Anwendungsbereiche für Suchverfahren: u.a. Suchen in

Mehr

Vortrag. Suchverfahren der Künstlichen Intelligenz. Sven Schmidt (Technische Informatik)

Vortrag. Suchverfahren der Künstlichen Intelligenz. Sven Schmidt (Technische Informatik) Vortrag Suchverfahren der Künstlichen Intelligenz Sven Schmidt (Technische Informatik) Suchverfahren der Künstlichen Intelligenz Grundlagen Zustandsraumrepräsentation Generische Suche Bewertung von Suchstrategien

Mehr

Suchbäume. Annabelle Klarl. Einführung in die Informatik Programmierung und Softwareentwicklung

Suchbäume. Annabelle Klarl. Einführung in die Informatik Programmierung und Softwareentwicklung Suchbäume Annabelle Klarl Zentralübung zur Vorlesung Einführung in die Informatik: http://www.pst.ifi.lmu.de/lehre/wise-13-14/infoeinf WS13/14 Action required now 1. Smartphone: installiere die App "socrative

Mehr

Schulinternes Curriculum im Fach Informatik

Schulinternes Curriculum im Fach Informatik Schulinternes Curriculum im Fach Informatik Unterricht in EF : 1. Geschichte der elektronischen Datenverarbeitung (3 Stunden) 2. Einführung in die Nutzung von Informatiksystemen und in grundlegende Begriffe

Mehr

Programmierung und Modellierung

Programmierung und Modellierung Programmierung und Modellierung Terme, Suchbäume und Pattern Matching Martin Wirsing in Zusammenarbeit mit Moritz Hammer SS 2009 2 Inhalt Kap. 7 Benutzerdefinierte Datentypen 7. Binärer Suchbaum 8. Anwendung:

Mehr

14. Rot-Schwarz-Bäume

14. Rot-Schwarz-Bäume Bislang: Wörterbuchoperationen bei binären Suchbäume effizient durchführbar, falls Höhe des Baums klein. Rot-Schwarz-Bäume spezielle Suchbäume. Rot-Schwarz-Baum mit n Knoten hat Höhe höchstens 2 log(n+1).

Mehr

Lernziele: Ausgleichstechniken für binäre Bäume verstehen und einsetzen können.

Lernziele: Ausgleichstechniken für binäre Bäume verstehen und einsetzen können. 6. Bäume Lernziele 6. Bäume Lernziele: Definition und Eigenschaften binärer Bäume kennen, Traversierungsalgorithmen für binäre Bäume implementieren können, die Bedeutung von Suchbäumen für die effiziente

Mehr