Institut für Informatik. Aufgaben zur Klausur Grundlagen der Technische Informatik 1 und 2

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1 UNVESTÄT LEPZG nstitut für nformati Prüfungsaufgaben 2. Klausur zur Vorlesung WS 23/24 und SS 24 Prof. Dr. Martin Middendorf Dr. Hans-Joachim Liese Datum: Mittwoch, 9. Februar 25 Uhrzeit: 8 - Ort: H4 Aufgaben zur Klausur Grundlagen der Technische nformati und 2 Name Vorname Matrielnummer Fachrichtung mmatriulationsjahr Ergebnisse. Semester 2. Semester Aufgabe Summe max. Punte davon erreicht Note Datum/Unterschrift des Korrigierenden: Datum/Unterschrift des Korrigierenden: Hinweise: Zeitdauer insgesamt 2 Minuten Zum Bestehen der Klausur sind mindestens 4 Punte erforderlich. Zur Klausur Technische nformati und 2 sind eine Hilfsmittel erlaubt. Ausnahme: Taschenrechner. Ausländer dürfen ein Wörterbuch benutzen Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite

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3 .. Aufgabe (. Semester) (6 Punte) Spannungen und Ströme am Spannungsteiler Eine Widerstandsonfiguration wird mit einer Spannung von U E betrieben. Bestimmen Sie die Spannung U AB. ges U E U 3 U U2 4 U4 5 5 U5 A UAB Werte: U E 2V 8Ω Ω 5Ω 4Ω Ω B Aufgaben:. Bestimmen Sie die Leitwerte G und G 2 der Widerstände und 2 2. Bestimmen Sie den Ersatz-Leitwert G 2 der Widerstände und 2 ( 2 ) 3. Bestimmen Sie den Ersatz-Widerstand 2 der Widerstände und 2 4. Bestimmen Sie die Leitwerte G 3, G 4 und G 5 der Widerstände 3, 4 und 5 5. Bestimmen Sie den Ersatz-Leitwert G 345 der Widerstände 3, 4 und 5 ( ) 6. Bestimmen Sie den Ersatz-Widerstand 345 der Widerstände 3, 4 und 5 7. Bestimmen Sie den Ersatz-Widerstand -5 der Widerstände bis 5 8. Bestimmen Sie den Ersatz-Leitwert G -5 der Widerstände bis 5 9. Bestimmen Sie den Strom ges. Bestimmen Sie die Spannungen U und U 2 über die Widerstände und 2. Bestimmen Sie die Ströme und 2 durch die Widerstände und 2 2. Bestimmen Sie die Spannungen U 3, U 4 und U 5 über die Widerstände 3, 4 und 5 3. Bestimmen Sie die Ströme 3, 4 und 5 durch die Widerstände 3, 4 und 5 4. Bestimmen Sie die Spannung U AB Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 3

4 Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 4 Das Zeichen bedeutet Parallelschaltung von Widerständen. Die Werte sind ohne die Determinantenmethode auszurechnen. Alle Aufgaben auf insgesamt 4 Stellen genau berechnen..2. Aufgabe (. Semester) (4 Punte) Eigenschaften von ndutivitäten. Welche Energie ist bei einem Strom von 5 Ampere in einer Spule mit einer ndutivität von 3 Henry gespeichert? 2. Definieren Sie die Gegenindutivität zwischen zwei Spulen. n n ges n ers n ers n n ges n ers U U U G G Parallelschaltung von Widerständen U U eihenschaltung von Widerständen Widerständen Parallelschaltung von G U Formel :... : : 2 : [ ] [ ] [ ] [ ] Ω V A S G A V A V U en Maßeinheit :

5 2.. Aufgabe (. Semester) (6 Punte) Berechnung einer Transistorschaltung Berechnen Sie folgende Schaltung. Werte: U B V U CEA 4V CA 37mA U BEA,7V +U B Q + B Formeln: U L B c B B C T 5 Q B Q U BE U CE U U + U B U + U 2 L CE 2 E PB U BE B mit U BE, 7V P U C tot CE B C P P + P C Aufgabe: Berechnen Sie die Widerstände der Schaltung.. Zeichnen Sie mithilfe des Arbeitspuntes (U CEA und CA ) und der Betriebsspannung U B die Widerstandsgerade für L im Kennlinienfeld 2. Berechnen Sie den Strom L durch den Widerstand L 3. Berechnen Sie die Spannung U L über den Widerstand L aus der Betriebsspannung U B und der Kolletor-Emitterspannung U CEA 4. Berechnen Sie den Widerstandes L 5. Bestimmen Sie mithilfe des Kennlinienfeldes den Basisstrom BA für den Arbeitspunt 6. Berechnen Sie die Stromverstärung B A für den Arbeitspunt 7. Berechnen Sie Querstrom Q 8. Berechnen Sie den Strom 2 durch den Widerstand 2 9. Berechnen Sie die Spannung U 2 über den Widerstand 2. Berechnen Sie den Widerstand 2. Berechnen Sie den Strom durch den Widerstand 2. Berechnen Sie die Spannung U über den Widerstand 3. Berechnen Sie den Widerstand Alle Aufgaben auf insgesamt 4 Stellen genau berechnen. Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 5

6 2.2. Aufgabe (. Semester) (4 Punte) Übertragung von nformationen. Angenommen Sie wollen nformation über einen Übertragungsanal mit einer Kapazität von 26 Bit/Sec übertragen und es sei hnen möglich mit der Signalleistung die auschleistung um das Siebenfache zu übertreffen. Wie groß muss die Bandbreite ihres Kanals sein? 2. Was versteht man unter Aliasing-Frequenzen? Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 6

7 3.. Aufgabe ( 2. Semester) (6 Punte) Minimierung logischer Schaltungen Gegeben ist folgende Schaltung: Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 7

8 Diese Schaltung ist schon minimiert, aber noch nicht optimal. Aufgaben:. Bestimmen Sie die logische Gleichung entsprechend der logischen Schaltung Q 2. Bestimmen Sie die Kosten (K Q ) 3. Bestimmen Sie die Wertetabelle 4. Bestimmen Sie die Maxterme 5. Bestimmen Sie die Minterme 6. Bestimmen Sie das KV-Diagramm 7. Bestimmen Sie mittels des KV-Diagramms die Gleichung (Q MN ) der minimierten Form 8. Bestimmen Sie die Kosten (K QMN ) 9. Bestimmen Sie die Schaltung der minimierten Form Q MN Bemerung: Es sind nur AND- O- und NOT-Gatter zu verwenden. Diese Gatter önnen beliebig viele Eingänge haben. Um die Schreibarbeit zu verringern ist die Tabelle und das Listing der Normalformen gegeben. Bei den Min- und Maxtermen sind die jeweils ungültigen durchzustreichen. n die Tabelle brauchen unter Q nur die Werte eingetragen werden. Für die KV-Diagramme sind Vordruce gegeben. Die Kosten sind entsprechend der Kostenbestimmung im Quine-McClusey Verfahren aus der Vorlesung zu berechnen. Für n-variablen hat der Primimpliant. Ordnung (Minterm) die Kosten n, der Primimpliant. Ordnung (2er Bloc) die Kosten n- usw. Es ann mehrere minimale Funtionen mit minimalen Kosten geben. Für die Schaltzeichnung ist die strenge Version zu verwenden. Das heißt, dass alle nverter gezeichnet werden müssen Aufgabe ( 2. Semester) (4 Punte) Quine - McClusey Verfahren. Erlären Sie die Spaltenregel zur edution der 2. Quineschen Tabelle. 2. Warum ann es sinnvoll sein diese egel in mehreren Durchläufen der drei egeln zu Vereinfachung der 2. Quineschen Tabelle anzuwenden? Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 8

9 4.. Aufgabe ( 2. Semester) (6 Punte) Entwurf eines Gray Code - Binär Code Decoders Entwerfen Sie die Schaltung eines Decoders, der einen 4-Bit Graycode in einen 4-Bit Binärcode wandelt. Die Eingänge sind G(G 3, G 2, G, G ). Die Ausgänge sind B(B 3, B 2, B, B ). Aufgaben:. Bestimmen Sie die Wertetabelle für (B 3, B 2, B, B ) 2. Bestimmen Sie die KV-Diagramme 3. Bestimmen Sie die minimierte logische Gleichungen (B 3 min, B 2 min, B min, B min ) 4. Bestimmen Sie die Kosten (K 3 min, K 2 min, K min, K min ) für (B 3 min, B 2 min, B min, B min ) 5. Bestimmen Sie die Schaltung für (B 2 min ) Bemerung: Es sind nur AND- O- und NOT-Gatter zu verwenden. Diese Gatter önnen beliebig viele Eingänge haben. n die Tabelle brauchen unter B nur die Werte eingetragen werden. Für die KV-Diagramme sind Vordruce gegeben. Die Kosten sind entsprechend der Kostenbestimmung im Quine-McClusey Verfahren aus der Vorlesung zu berechnen. Für n-variablen hat der Primimpliant. Ordnung (Minterm) die Kosten n, der Primimpliant. Ordnung (2er Bloc) die Kosten n- usw. Es ann mehrere minimale Funtionen mit minimalen Kosten geben. Für die Schaltzeichnung ist die strenge Version zu verwenden. Das heißt, dass alle nverter gezeichnet werden müssen. Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 9

10 Wertetabelle Dezimalcode Binärcode Graycode, B, B B G, G, G G D B 3 2, 3 2, Aufgabe ( 2. Semester) (4 Punte) Speicherbausteine. Wie läuft der Lesezylus beim DAM ab? Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite

11 2.. Aufgabe (. Semester) Transistor B C 3 µa 6 ma µa 5 ma 9 µa 4 ma 7 µa 3 ma 5 µa 2 ma 3 µa ma µa ma V 2V 4V 6V 8V U CE µa Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite

12 3.. Aufgabe ( 2. Semester) Zahl Eingangsvariablen x, x, x x 3 2, Q Minterme Maxterme x3 x2 x x x3 x2 x x 2 x3 x2 x x 3 x3 x2 x x 4 x3 x2 x x 5 x3 x2 x x 6 x3 x2 x x 7 x3 x2 x x 8 x3 x2 x x 9 x3 x2 x x x3 x2 x x x3 x2 x x 2 x3 x2 x x 3 x3 x2 x x 4 x3 x2 x x 5 x3 x2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 2

13 3.. Aufgabe ( 2. Semester) x 5 4 x x x 2 x 5 4 x x x 2 Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 3

14 3.. Aufgabe ( 2. Semester) Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 4

15 4.. Aufgabe ( 2. Semester) Eingangsvariablen Nr. 3, G2, G, G Wertetabelle Ausgangsvariablen G B 3 B 2 B B G 5 4 G G G 2 Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 5

16 4.. Aufgabe ( 2. Semester) G 5 4 G G G 2 G 5 4 G G G 2 Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 6

17 4.. Aufgabe ( 2. Semester) G 5 4 G G G 2 G 5 4 G G G 2 Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 7

18 4.. Aufgabe ( 2. Semester) Datei: K2W3-_AUFGABEN - Mittwoch, 26. Januar 25 - Seite 8