Contents XIII. Vorwort (zur 2. Auflage) Einführung

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Timo Dittmar
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1 V Vorwort (zur 2. Auflage) XIII Einführung XV 1 Statik Grundbegriffe Starrer Kçrper Gleichgewicht Kraft Kraftsysteme Schnittprinzip Freischneiden Ebenes, zentrales Kraftsystem Zerlegen und Zusammensetzen von Kräften Analytisch Grafisch (Krafteckverfahren) Gleichgewicht Demonstrationsbeispiel (Wandkran) Hinweise und Tipps Ebenes, allgemeines Kraftsystem Kräftepaar und Moment Kräftepaar Moment einer Kraft in Bezug auf eine Achse Versetzungs-/Verschiebungsmoment Ermittlung der Resultierenden Analytisch Grafisch (zur Information) Gleichgewicht Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tipps Schwerpunktsberechnung Definition, Kçrper- und Volumenschwerpunkt Flächenschwerpunkt Linienschwerpunkt 21 Technische Mechanik, 2. Auflage. Karl-Friedrich Fischer und Wilfried Günther Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. Published 2013 by Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA.

2 VI Flächenschwerpunkt zusammengesetzter Flächen Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tipps Ebene Tragwerke Modelle Grundformen des starren Kçrpers Modelle von Lager- und Verbindungsarten Modelle der Belastung Auflagerreaktionen einfacher Tragwerke Zusammengesetzte Tragwerke Tragwerksarten (Auswahl) Statische Bestimmtheit Auflager- und Verbindungsreaktionen zusammengesetzter Tragwerke Hinweise und Tipps Schnittreaktionen Grundbegriffe Ermittlung von Schnittreaktionen in Tragwerken Zusammenhang zwischen Querkraft und Schnittmoment Schnittreaktionen im Kreisbogenträger Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tipps Haftung und Reibung (Reibungslehre) Einführung Haftreibungsproblem Gleitreibungsproblem Lçsung von Reibungsaufgaben bei Haft- und Gleitreibung Reibung in Führungen und Gewinden Reibung in Führungen Reibung in Gewinden Seilreibung Rollreibung Hinweise und Tipps Ebene Fachwerke Begriff und statische Bestimmtheit Ermittlung der Stabkräfte Seil unter Eigengewicht Ausblick und Hinweise Räumliches Kraftsystem Raumstatik Kraft, Moment, Gleichgewichtsbedingungen Auflagerreaktionen einfacher Tragwerke Ermittlung von Schnittreaktionen Hinweise und Tipps Zusammenfassung 80

3 VII 2 Festigkeitslehre Mathematischer Vorspann Flächenmomente n-ter Ordnung Definition Berechnung von Flächenträgheitsmomenten einzelner Flächen Transformation von FTM zwischen parallelen Koordinatensystemen Ermittlung von FTM zusammengesetzter Flächen FTM bei Drehung des Koordinatensystems Hauptträgheitsachsen und Hauptträgheitsmomente Hinweise und Tipps Grundlagen der Festigkeitslehre Einführung Beanspruchungsarten und Lastfälle Spannungsbegriff Spannungszustand Vorbetrachtung Definition der Spannung Einachsiger Spannungszustand Spannungszustand reiner Schub Überlagerung der Spannungszustände Formänderungen Verzerrungszustand Vorbetrachtung Verschiebungen und Verzerrungen Ebener Verzerrungszustand Werkstoffverhalten Stoffgesetz Zugversuch Hooke sches Gesetz Thermische Dehnung Temperaturspannungen Ausblick Formänderungsarbeit Grundaufgaben der Festigkeitslehre Zug-Druck-Beanspruchung Zug-Druck-Spannung Formänderung Formänderungsberechnung Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke Flächenpressung und Lochleibung Formänderungsenergie Hinweise und Tipps Abscherbeanspruchung Beispiele Ermittlung der Abscherspannung Biegebeanspruchung Biegung Voraussetzungen Spannungsberechnung bei gerader Biegung Spannungsberechnung bei schiefer Biegung Formänderung bei Biegung Voraussetzungen 136

4 VIII Differentialgleichung der elastischen Linie Überlagerungsverfahren Ergänzungen Träger aus inhomogenem Werkstoff Schichtbalken Ausblick Formänderungsenergie Hinweise und Tipps Torsionsbeanspruchung Torsion Torsion von Kreis- oder Kreisringquerschnitten Voraussetzungen Spannungsberechnung Formänderungsberechnung Statische Unbestimmtheit bei Torsion Formänderungsenergie Torsion von nichtkreisfçrmigen Vollquerschnitten (Einblick) Torsion dünnwandiger Profile Dünnwandig, geschlossene Profile Dünnwandig, offene Profile Vergleich zwischen dünnwandig geschlossenen und offenen Profilen Formänderungsenergie Hinweise und Tipps Querkraftschub Voraussetzungen Einfach zusammenhängende Vollquerschnitte Spannungsberechnung Formänderung und Formänderungsenergie Demonstrationsbeispiel Querkraftschubbeanspruchung dünnwandiger Profile Vorbemerkungen Dünnwandig, geschlossene Profile Dünnwandig, offene Profile Demonstrationsbeispiel Schubmittelpunkt Hinweise und Tipps Zusammengesetzte Beanspruchung Vorbemerkungen Zusammengesetzte Normalbeanspruchung Zusammengesetzte Normal- und Tangentialbeanspruchung Vorbemerkungen Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannungen Anwendung auf die Bewertung von Wellen Hinweise und Tipps Energiemethoden Vorbemerkungen 189

5 IX Prinzip der virtuellen Arbeit ¾ußere Arbeit und Einflusszahlen Sätze von Castigliano Formänderungsberechnung statisch bestimmter Tragwerke Auflager- und Schnittreaktionsermittlung statisch unbestimmter Tragwerke Vorbemerkungen Anwendung des Satzes von Castigliano Demonstrationsbeispiele Hinweise und Tipps Einführung in die Stabilitätstheorie Vorbemerkungen Knickung gerader Stäbe Elastisches Knicken Unelastisches Knicken Hinweise und Tipps Mehrachsige Spannungszustände Vorbemerkungen Dünnwandige Behälter (Membrantheorie) Voraussetzungen Spannungsermittlung Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tipps Ebene, rotationssymmetrische Probleme Dickwandiges Rohr Formänderungs- und Spannungsermittlung Beispiel Rotierende Scheibe Voraussetzungen Formänderungs- und Spannungsermittlung Beispiele Kreisringplatte Voraussetzungen Ermittlung der Plattendurchsenkung Beispiele Hinweise und Tipps Ergänzungen Werkstoffmechanik Vorbemerkungen Bruchverhalten Dauerfestigkeit Bruchmechanik Voraussetzungen Linear-elastische Bruchmechanik Dauer des stabilen Risswachstums Lebensdauer 253

6 X Ausblick Plastizitätstheorie Voraussetzungen Traglastberechnung in Fachwerken Traglastmoment im Stab unter reiner Biegung Zusammenfassung Kinematik Kinematik des Punktes Punktbahn Geschwindigkeit und Beschleunigung Geradlinige Bewegung Beispiel zur geradlinigen Bewegung Ebene Bewegung Darstellung der Punktbewegung in anderen Koordinaten Kinematik des starren Kçrpers Bewegungsarten des starren Kçrpers Kinematik der Rotation um eine feste Achse Kinematik der allgemeinen Bewegung Ebene Bewegung Überlagerung von Translation und Rotation Rotation um den Momentanpol Demonstrationsbeispiel Relativbewegung Hinweise und Zusammenfassung Kinetik Kinetik des Massenpunktes Kinetisches Grundgesetz Kinetostatische Methode Arbeits- und Energiesatz Impuls- und Drehimpulssatz Hinweise und Tipps Kinetik des Massenpunktsystems Schwerpunktsatz Arbeits- und Energiesatz Impuls- und Drehimpulssatz Rotation eines starren Kçrpers um eine feste Achse Kinetisches Grundgesetz Axiale Massenträgheitsmomente Deviationsmomente, Hauptachsen, Hauptträgheitsmomente Arbeits- und Energiesatz Drehimpulssatz Gegenüberstellung wichtiger Grçßen bei Translation und Rotation Demonstrationsbeispiel 320

7 XI Hinweise und Tipps Ebene Bewegung eines starren Kçrpers Kinetostatische Methode Arbeits- und Energiesatz Impuls- und Drehimpulssatz Ebene Bewegung eines Systems starrer Kçrper Zwangsbedingungen Kinetostatische Methode Arbeitssatz Hinweise und Tipps Stoßprobleme Grundbegriffe, Voraussetzungen Gerader zentrischer Stoß Gerader exzentrischer Stoß Drehstoß Mechanische Schwingungen Grundbegriffe Freie ungedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad Schwingungsmodelle Bewegungsgleichung Lçsung der Bewegungsgleichung Schwingungssysteme mit mehreren Federn Freie gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad Dämpfungsarten Bewegungsgleichung Lçsungen der Bewegungsgleichung Erzwungene gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad Bewegungsgleichungen für verschiedene Erregerarten eines Längsschwingers Lçsung der Bewegungsgleichung Beispiele Hinweise und Tipps Zusammenfassung Numerische Methoden Einführende Hinweise Von der Berechnungsformel zum Algorithmus Beispiele Ermittlung des Schwerpunktes und der Flächenträgheitsmomente zusammengesetzter Flächen Schnittreaktionen im Stab Formänderung bei Biegung Überblick zu Simulationsverfahren Übertragungsmatrizenverfahren Finite-Element-Methode Vorbemerkungen 380

8 XII Grundidee der FEM Demonstrationsbeispiel Anwendungsspektrum Randelementmethode Simulation von Mehrkçrpersystemen Zusammenfassung 389 Anhang 391 Ausgewählte Werkstoffkennwerte 391 Haft- und Gleitreibungskoeffizienten (Auswahl) 391 Elastizitätsmodul E, Schubmodul G und linearer thermischer Ausdehnungskoeffizient a th ausgewählter Werkstoffe 392 Ergänzende Literatur 393 Lehrbücher und Aufgabensammlungen zur Technischen Mechanik (Auswahl) 395 Tabellen- und Taschenbücher (Auswahl) 393 Sachwçrterverzeichnis 395

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