MECHANIK TECHNISCHE. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig Stuttgart
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1 TECHNISCHE MECHANIK Von Prof. Dr.-Ing. habil. K.-F. Fischer und Prof. Dr.-Ing. habil. W. Günther Mit 445 Abbildungen und 20 Tabellen Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig Stuttgart
2 Inhaltsverzeichnis 0 Einführung 15 1 Statik Grundbegriffe Starrer Körper Gleichgewicht Kraft - Kraftsysteme Schnittprinzip - Freischneiden Ebenes, zentrales Kraftsystem Zerlegen und Zusammensetzen von Kräften Analytisch Grafisch (Krafteckverfahren) Gleichgewicht Demonstrationsbeispiel (Wandkran) Hinweise und Tips Ebenes, allgemeines Kraftsystem Kräftepaar und Moment Kräftepaar Moment einer Kraft in bezug auf eine Achse Versetzungs-/Verschiebungsmoment Ermittlung der Resultierenden Analytisch Grafisch (zur Information) Gleichgewicht Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tips Schwerpunktsberechnung Definition, Körper-und Volumenschwerpunkt Flächenschwerpunkt Linienschwerpunkt Flächenschwerpunkt zusammengesetzter Flächen Demonstrationsbeispiel Numerische Ermittlung der Lage des Flächenschwerpunktes Hinweise und Tips 42 7
3 1.5 Ebene Tragwerke Modelle - Grundformen des starren Körpers Modelle von Lager- und Verbindungsarten Modelle der Belastung Auflagerreaktionen einfacher Tragwerke Zusammengesetzte Tragwerke Tragwerksarten (Auswahl) Statische Bestimmtheit Auflager-und Verbindungsreaktionen zusammengesetzter Tragwerke Hinweise und Tips Schnittreaktionen Grundbegriffe Ermittlung von Schnittreaktionen in Tragwerken Zusammenhang zwischen Querkraft und Schnittmoment Schnittreaktionen im Kreisbogenträger - Demonstrationsbeispiel Numerisches Verfahren zur Ermittlung der Schnittreaktionen Hinweise und Tips Haftung und Reibung (Reibungslehre) Einführung Lösung von Reibungsaufgaben bei Haft- und Gleitreibung Reibung in Führungen und Gewinden Seilreibung Rollreibung Hinweise und Tips Ebene Fachwerke Begriff und statische Bestimmtheit Ermitttlung der Stabkräfte Seil unter Eigengewicht Ausblick und Hinweise Räumliches Kraftsystem - Raumstatik Kraft, Moment, Gleichgewichtsbedingungen Auflagerreaktionen einfacher Tragwerke Ermittlung von Schnittreaktionen Hinweise und Tips Zusammenfassung 100 8
4 2 Festigkeitslehre Mathematischer Vorspann - Flächenmomente n-ter Ordnung Definition Berechnung von Flächenträgheitsmomenten einzelner Flächen Transformation von FTM zwischen parallelen Koordinatensystemen Ermittlung von FTM zusammengesetzter Flächen FTM bei Drehung des Koordinatensystems Hauptträgheitsachsen und Hauptträgheitsmomente Numerische Ermittlung der Flächenträgheitsmomente Hinweise und Tips Grundlagen der Festigkeitslehre Einführung Beanspruchungsarten und Lastfälle Spannungsbegriff - Spannungszustand Vorbetrachtung Definition der Spannung Einachsiger Spannungszustand Spannungszustand reiner Schub Überlagerung der Spannungszustände Formänderungen - Verzerrungszustand Vorbetrachtung Verschiebungen und Verzerrungen Ebener Verzerrungszustand Werkstoffverhalten - Stoffgesetz Zugversuch - HOOKEsches Gesetz Thermische Dehnung - Temperaturspannungen Ausblick Formänderungsarbeit Grundaufgaben der Festigkeitslehre Zug - Druck - Beanspruchung Zug-Druck-Spannung Formänderung Formänderungsberechnung Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke Flächenpressung und Lochleibung Formänderungsenergie Hinweise und Tips Abscherbeanspruchung Beispiele Ermittlung der Abscherspannung 145 9
5 2.4 Biegebeanspruchung - Biegung Voraussetzungen Spannungsberechnung bei gerader Biegung Spannungsberechnung bei schiefer Biegung Formänderung bei Biegung Voraussetzungen Differentialgleichung der elastischen Linie Überlagerungsverfahren Numerische Verfahren Ergänzungen Träger aus inhomogenem Werkstoff - Schichtbalken Ausblick Formänderungsenergie Hinweise und Tips Torsionsbeanspruchung - Torsion Torsion von Kreis- oder Kreisringquerschnitten Voraussetzungen Spannungsberechnung Formänderungsberechnung Statische Unbestimmtheit bei Torsion Formänderungsenergie Torsion von nichtkreisförmigen Vollquerschnitten (Einblick) Torsion dünnwandiger Profile Dünnwandig, geschlossene Profile Dünnwandig, offene Profile Vergleich zwischen dünnwandig geschlossenen und offenen Profilen Formänderungsenergie Hinweise und Tips Querkraftschub Voraussetzungen Einfach zusammenhängende Vollquerschnitte Spannungsberechnung Formänderung und Formänderungsenergie Demonstrationsbeispiel Querkraftschubbeanspruchung dünnwandiger Profile Vorbemerkungen Dünnwandig, geschlossene Profile Dünnwandig, offene Profile Demonstrationsbeispiel Schubmittelpunkt Hinweise und Tips
6 2.7 Überlagerte Beanspruchung Vorbemerkungen Zusammengesetzte Normalbeanspruchung Zusammengesetzte Normal- und Tangentialbeanspruchung Vorbemerkungen Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannungen Anwendung auf die Bewertung von Wellen Hinweise und Tips Energieniethoden Vorbemerkungen Prinzip der virtuellen Arbeit Äußere Arbeit und Einflußzahlen Sätze von CASTIGLIANO Formänderungsberechnung statisch bestimmter Tragwerke Auflager- und Schnittreaktionsermittlung statisch unbestimmter Tragwerke Vorbemerkungen Anwendung des Satzes von CASTIGLIANO Demonstrationsbeispiele Hinweise und Tips Einführung in die Stabilitätstheorie Vorbemerkungen Knickung gerader Stäbe Elastisches Knicken Unelastisches Knicken Hinweise und Tips Mehrachsige Spannungszustände Vorbemerkungen Dünnwandige Behälter (Membrantheorie) Voraussetzungen Spannungsermittlung Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tips Ebene, rotationssymmetrische Probleme Dickwandiges Rohr Formänderungs- und Spannungsermittlung Beispiel Rotierende Scheibe Voraussetzungen Formänderungs- und Spannungsermittlung Beispiele Kreisringplatte Voraussetzungen
7 Ermittlung der Plattendurchsenkung Beispiele Hinweise und Tips Ergänzungen Werkstoffmechanik Vorbemerkungen Bruchverhalten Dauerfestigkeit Bruchmechanik Voraussetzungen Linear elastische Bruchmechanik Dauer des stabilen Rißwachstums - Lebensdauer Ausblick Plastizitätstheorie Voraussetzungen Traglastberechnung in Fachwerken Traglastmoment im Stab unter reiner Biegung Zusammenfassung Kinematik Kinematik des Punktes Punktbahn Geschwindigkeit und Beschleunigung Geradlinige Bewegung Beispiel zur geradlinigen Bewegung Ebene Bewegung Darstellung der Punktbewegung in anderen Koordinaten Kinematik des starren Körpers Bewegungsarten des starren Körpers Kinematik der Rotation um eine feste Achse Kinematik der allgemeinen Bewegung Ebene Bewegung Überlagerung von Translation und Rotation Rotation um den Momentanpol Demonstrationsbeispiel Relativbewegung Hinweise und Zusammenfassung
8 4 Kinetik Kinetik des Massenpunktes Kinetisches Grundgesetz Kinetostatische Methode Arbeits- und Energiesatz Impuls- und Drehimpulssatz Hinweise und Tips Kinetik des Massenpunktsystems Schwerpunktsatz Arbeits- und Energiesatz Impuls- und Drehimpulssatz Rotation eines starren Körpers um eine feste Achse Kinetisches Grundgesetz Axiale Massenträgheitsmomente Deviationsmomente, Hauptachsen, Hauptträgheitsmomente Arbeitssatz Drehimpulssatz Gegenüberstellung wichtiger Größen bei Translation und Rotation Demonstrationsbeispiel Hinweise und Tips Ebene Bewegung eines starren Körpers Kinetostatische Methode Arbeits- und Energiesatz Impuls- und Drehimpulssatz Ebene Bewegung eines Systems starrer Körper Zwangsbedingungen Kinetostatische Methode Arbeitssatz Hinweise und Tips Stoßprobleme Grundbegriffe, Voraussetzungen Gerader zentrischer Stoß Gerader exzentrischer Stoß Drehstoß Mechanische Schwingungen Grundbegriffe Freie ungedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad Schwingungsmodelle Bewegungsgleichung
9 Lösung der Bewegungsgleichung Schwingungssysteme mit mehreren Federn Freie gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad Dämpfungsarten < Bewegungsgleichung Lösungen der Bewegungsgleichung Erzwungene gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad Bewegungsgleichungen für verschiedene Erregerarten eines Längsschwingers Lösung der Bewegungsgleichung Beispiele Hinweise und Tips Zusammenfassung Numerische Methoden der Festkörpermechanik Überblick zu numerischen Methoden Übertragungsmatrizen verfahren Finite-Element-Methode Vorbemerkungen Grundidee der FEM Anwendungsspektrum Randelementmethode Numerische Methoden als Bestandteil von CAD Zusammenfassung 394 Ergänzende Literatur 395 Anhang - Ausgewählte Werkstoffkennwerte 396 Sachwörterverzeichnis
Contents XIII. Vorwort (zur 2. Auflage) Einführung
V Vorwort (zur 2. Auflage) XIII Einführung XV 1 Statik 1 1.1 Grundbegriffe 1 1.1.1 Starrer Kçrper 1 1.1.2 Gleichgewicht 1 1.1.3 Kraft Kraftsysteme 2 1.1.4 Schnittprinzip Freischneiden 3 1.2 Ebenes, zentrales
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