Peter Hagedorn. Technische Mechanik. Band 3 Dynamik

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1 Peter Hagedorn Technische Mechanik Band 3 Dynamik

2 Websites zum Buch Der Autor Professor Peter Hagedorn vertritt an der Technischen Universität Darmstadt das Fach Technische Mechanik in Lehre und Forschung. Er hält seit mehreren Jahrzehnten Vorlesungen über Technische Mechanik und über Technische Schwingungslehre für Hörer unterschiedlicher Fachrichtungen. Verlag Harri Deutsch Gräfstr Frankfurt Fax: Bibliografische Information der Deutschen Nationalibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfältigung des Buches oder von Teilen daraus, sind vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet werden. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Der Inhalt des Werkes wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autor und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler keine Haftung. 4., überarbeitete Auflage 2008 c Wissenschaftlicher Verlag Harri Deutsch GmbH, Frankfurt am Main, 2008 Druck: fgb freiburger graphische betriebe < Printed in Germany

3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Kinematik Kinematik des Punktes Die geradlinige Bewegung Erste Bemerkungen zu Differentialgleichungen Die allgemeine ( krummlinige ) Bewegung Kinematik des starren Körpers Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung des starren Körpers Ebene Bewegung starrer Körper, der Momentanpol Relativbewegung Ergänzungen zur Kinematik des starren Körpers Zusammenfassung Dynamik des Massenpunktes und des Punkthaufens Das Newtonsche Grundgesetz Freie und geführte Bewegungen Der Arbeitssatz für den Massenpunkt Der Punkthaufen Der Schwerpunktsatz Arbeitssatz Impulssatz, Anwendung auf den Stoß Drallsatz Umrechnungsformeln für Impuls, Drehimpuls und kinetische Energie Das Zweikörperproblem Zusammenfassung Dynamik des starren Körpers Ebene Bewegung starrer Körper Schwerpunktsatz und Drallsatz Arbeitssatz Stoß und Drehstoß Allgemeine räumliche Bewegung starrer Körper Zusammenfassung Dynamik der Systeme Eine Umformung der Bewegungsgleichungen (D Alembertsche Trägheitskräfte) Das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten

4 II Inhaltsverzeichnis 5.3 Lagrangesche Gleichungen Zusammenfassung Einführung in die Schwingungslehre Systeme mit einem Freiheitsgrad Freie ungedämpfte Schwingungen Freie gedämpfte Schwingungen Erzwungene Schwingungen Systeme mit zwei Freiheitsgraden Freie ungedämpfte Schwingungen Erzwungene ungedämpfte Schwingungen Der Balken: Ein System mit unendlich vielen Freiheitsgraden Zusammenfassung Elemente der Hydromechanik Grundbegriffe Das Grundgesetz der Dynamik für ideale Flüssigkeiten Die Bernoullische Gleichung Der Sonderfall der Hydrostatik Der Impulssatz für stationäre Bewegung Anwendungsbeispiele Zusammenfassung Aufgaben mit Lösungen Kinematik Roboterarm Geführter Bolzen Geführte Dreieckscheibe Ebenes Getriebe aus zwei Stangen Planetengetriebe Durch zwei Muffen geführte Stange Verriegelungsmechanismus Kurbeltrieb Sonnenschirm Ebenes Getriebe mit einer Stange und zwei Rädern Dynamik von Massenpunkten und starren Körpern Katapultwagen Radrennfahrer Bowlingbahn Zylindrische Walze auf glatter und rauher Bahn Schweres Seil auf Rolle Walze auf Schlitten Walze auf Förderband System aus zwei Rollen und Seil Kreisscheibe auf schiefer Ebene

5 Inhaltsverzeichnis III Kippender Stab auf beschleunigtem Wagen Stoß von Hantel auf starre Unterlage Walze auf Knüppeldamm Stoß von elastischer Hantel auf Stab Hochlauf eines Elektromotors Stoß einer rollenden Kugel gegen eine Stufe Stoß einer Kreisscheibe auf ein Drehkreuz Stoß einer Laufkatze auf einen Puffer Kippender Quader Stoß zwischen Stab und Massenpunkt Blockieren eines Rotors Stoß auf rollenden Ring Stab auf Transportwalze Schwingungslehre Wagen mit Federkombination System mit zwei Wagen System zweier Körper Walze auf einer schiefen Ebene Drehelastisch gelagerter Rotor Schwingende Walze Kiste auf LKW Schwingende Quadratscheibe Schwingender, lotrechter Balken Schwingende Hantel Klingel Balken mit Drehfeder Halbzylinder auf Rütteltisch Hydromechanik idealer Flüssigkeiten Reduzierstück Düsenmundstück Flüssigkeitsmanometer Zylindrische Klappe Radialdiffusor Springbrunnen Druckbehälter Offener Behälter mit zwei Ausflüssen Fernwärmeleitung Behälter mit Verteilerrohr Ausflußrohr mit veränderlichem Querschnitt Wasserstrahlpumpe A MATLAB-Aufgaben 351 A.1 ARCHIMEDISCHE Spirale A.2 Gelenkviereck A.3 Schiefer Wurf mit Luftwiderstand

6 IV Inhaltsverzeichnis A.4 Massenpunkt am Ende eines sich verkürzenden Fadens A.5 Punkt auf rauher, schiefer Ebene (räumlich) A.6 Schwingung auf rauher, schiefer Ebene A.7 Rutschende Leiter A.8 Beschleunigung eines PKW B Massenträgheitsmomente starrer Körper 385 C Beweis der Identität (5.140) 391 Index 393 Die mit gekennzeichneten Abschnitte können bei einer ersten Lektüre weggelassen werden.