AP1G_2016_Matematica scritta

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1 AP1G_2016_Matematica scritta Matematica parte 1 scritta Punteggio massimo: 28 punti Premesse e indicazioni Durata: 60 minuti Scrivi in blu o in nero con la penna stilografica o con la biro (non con la matita!). La procedura di soluzione deve essere evidente e completa. Tutti i calcoli necessari vanno eseguiti sul foglio delle soluzioni. Tentativi di soluzione o soluzioni senza procedura di soluzione evidenti non danno punti. Le unità di misura sono necessarie. Le frazioni vanno semplificate il più possibile. L utilizzo della calcolatrice o di altri mezzi ausiliari elettronici non è consentito. Firma della candidata / del candidato: Luogo / data: Spazio riservato per le correzioni 1 a Correzione data: visto: punti: Controllo data: visto: punti: 2 a Correzione data: visto: punti:

2 Mathematik Teil 1 schriftlich max. Punkte: 28 Vorbemerkungen und Anweisungen Dauer: 60 Minuten Schreibe mit blauem oder schwarzem Stift (nicht mit Bleistift!). Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte. Die Masseinheit gehört dazu. Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen. Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden. Unterschrift Prüfungskandidat/in: Ort / Datum: Auszufüllen durch die korrigierenden Lehrpersonen Korrektur Datum: Visum: erreichte Punkte: Kontrolle Datum: Visum: erreichte Punkte: Nachkorrektur Datum: Visum: erreichte Punkte: Seite 2 von 12

3 1) a) = 1 b) Notiere das Ergebnis in Liter. Scrivi il risultato in litri ! + 29! 300!" = 243!" 2 Seite 3 von 12

4 2) = 1 3) Entscheide, welches Symbol (<, > oder =) du jeweils für den Platzhalter einsetzen musst. 2 Decidi quale simbolo (<, > oppure =) devi inserire in ogni quadratino. a) 4!!"!"! b)!!"!" 5!! Seite 4 von 12

5 4) 0.006! 1750! + 1!" 98! 3 8!" = 2 Seite 5 von 12

6 5) Wenn ich eine Zahl mit 14 multipliziere und vom Ergebnis 5! 38!!. Wie heisst die gesuchte Zahl?!" subtrahiere, erhalte ich 2 Se moltiplico un numero per 14 e sottraggo dal risultato 5!, ottengo 38!. Qual è il!"! numero cercato? Seite 6 von 12

7 6) In der Klassenkasse sind 247 Franken. Das Geld ist für eine Abschlussreise bestimmt. Wenn man diesen Betrag gleichmässig unter allen Kindern aufteilen würde, bekäme jedes Kind Fr Weil das Geld jedoch nicht ausreicht, verkauft die ganze Klasse Schoggitaler und erhält dafür Fr Wie viel Geld hat jetzt jedes Kind zur Verfügung, wenn drei Kinder nicht mitkommen können? 2 Nella cassa di classe ci sono 247 fr. I soldi sono predestinati per una gita di fine anno. Se si suddividesse questa somma in parti uguali per tutti gli scolari, ogni bambino riceverebbe 9.50 fr. Siccome però i soldi non bastano, tutta la classe vende dei talleri di cioccolato e riceve fr. Quanti soldi ha ora a disposizione ogni bambino, se tre bambini non possono partecipare alla gita? Seite 7 von 12

8 7) Ich bin während 40 min mit 4.5 km/h gewandert und anschliessend eine gleich lange Strecke mit 3.6 km/h. Mit welcher gleich bleibenden Geschwindigkeit hätte ich den ganzen Weg in der gleichen Gesamtzeit geschafft? 3 Ho camminato per 40 min a 4.5 km/h e subito dopo ho fatto un percorso lungo uguale a 3.6 km/h. Con quale velocità costante avrei fatto tutto il tragitto nello stesso tempo complessivo? Seite 8 von 12

9 8) Der Unterschied zwischen!! einer Geldsumme und!! (Euro). Wie gross ist die Geldsumme? derselben Summe beträgt 2 La differenza tra!! di una somma e!! della stessa somma ammonta a (Euro). A quanto ammonta la somma in? 9) Welche der Figuren A, B, C, D oder E gehört in das jeweils leere Feld? 2 Quale delle figure A, B, C, D oppure E appartiene alla rispettiva casella vuota? a) b) Seite 9 von 12

10 10) 12 Schülerinnen bereiten ein Klassenfest vor. Nach 4 Stunden müssen 4 Mädchen nach Hause, obwohl erst zwei Fünftel der Arbeit erledigt sind. Wie lange dauert die ganze Vorbereitung? 3 12 scolare preparano una festa di classe. Dopo 4 ore 4 ragazze devono andare a casa, nonostante sia stato svolto soltanto due quinti del lavoro. Quanto dura la preparazione completa? Seite 10 von 12

11 11) Das untenstehende Kunstwerk besteht aus Quadraten und wird mit einem Pinsel auf die Hauswand des neuen Bündner Kunstmuseums gemalt. Jede Linie wurde genau einmal gemalt. Alle Linien messen zusammen 44.4 m. Pro Meter braucht der Maler 300 g Farbe. Wie viel g Farbe braucht der Maler, um den Umfang von einem der beiden kleinsten Quadrate zu malen? 3 L opera artistica sottostante è fatta di quadrati e viene dipinta a pennello sulla facciata del nuovo museo d arte grigione. Ogni linea è stata tracciata soltanto una volta. Tutte le linee misurano assieme 44.4 m. Per ogni metro lineare il pittore usa 300 g di colore. Quanti grammi di colore usa il pittore per pitturare il perimetro di uno dei due quadrati più piccoli? Seite 11 von 12

12 12) Entlang einer Strasse, nur auf einer Seite, sollen Sträucher angepflanzt werden. Setzt man die Sträucher 75 cm weit auseinander, braucht es 175 Stück. Wie viele Sträucher sind notwendig, wenn der Abstand um einen Fünftel vergrössert wird? 3 Lungo una strada, solo da un lato, devono essere piantati degli arbusti. Se si mettono gli arbusti a 75 cm uno dall altro, ce ne vogliono 175 pezzi. Quanti arbusti sono necessari se la distanza uno dall altro viene aumentata di un quinto? Seite 12 von 12