Arithmetik & Algebra max. Punkte: 40 Dauer: 60 Minuten Aritmetica & Algebra max. punti: 40 Durata: 60 minuti

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1 Unterschrift Prüfungskandidat/in: Firma della candidata / del candidato: Ort / Datum: Luogo / data: Arithmetik & Algebra max. : 40 Dauer: 60 Minuten Aritmetica & Algebra max. : 40 Durata: 60 minuti Auszufüllen durch die korrigierenden Lehrpersonen Spazio riservato per le correzioni Korrektur Datum: Visum: erreichte : Kontrolle Datum: Visum: erreichte : Nachkorrektur Datum: Visum: erreichte :

2 Einheitsprüfung / esame uniformato 06 Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Probierlösungen und Lösungen ohne Herleitung ergeben keine. Die Lösung ist hervorzuheben. Der Taschenrechner darf nicht verwendet werden. Il procedimento di soluzione deve essere completo. Tutti i calcoli necessari sono da eseguire sul foglio delle soluzioni. Tentativi di soluzione o soluzioni senza deduzioni non si valutano. La soluzione va evidenziata. Non è permesso l uso della calcolatrice tascabile.. Rechne die Zahlenterme aus. Vereinfache die Terme mit Variablen. Calcola le espressioni (numeriche). Semplifica le espressioni con variabili. a) b) 6 x 3 x Seite von 5 pagina di 5 (erreichte / realizzati)

3 Einheitsprüfung / esame uniformato 06 c) b : a 5a ab 0a a b a b d) b Seite 3 von 5 pagina 3 di 5 (erreichte / realizzati)

4 Einheitsprüfung / esame uniformato 06. Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen. Trova le soluzioni delle seguenti equazioni. a) t 9 7t 3 4 8t 7 b) 3x x Seite 4 von 5 pagina 4 di 5 (erreichte / realizzati)

5 Einheitsprüfung / esame uniformato c) x 4x Stelle alle Grössen in ein und derselben, selbstgewählten Masseinheit dar. Es darf nur eine Masseinheit für alle Aufgaben verwendet werden. Scegli un unità di misura unica per le cinque misure sottostanti ed esprimi le cinque grandezze date, usando questa unità di misura..3 h =... 3 min = s =... einer Viertelstunde / 3 3 di un quarto d ora =... 5% einer Tageslänge / 5% della durata di un giorno =... Seite 5 von 5 pagina 5 di 5 (erreichte / realizzati)

6 Einheitsprüfung / esame uniformato Ein Meter hoher Brunnen hat zwei Zuleitungen und einen Abfluss. Untenstehende Graphen zeigen die Füllhöhe des Brunnens in Abhängigkeit der Zeit, jeweils für die drei Leitungen alleine. Una fontana dell altezza di metro ha due condutture e uno scarico. I grafici sottostanti indicano il livello di riempimento della fontana, separatamente per ogni conduttura, a dipendenza del tempo. Zufluss / Conduttura : Zufluss / Conduttura : Abfluss / Scarico: Fortsetzung auf der nächsten Seite! Continua sulla prossima pagina! Seite 6 von 5 pagina 6 di 5 (erreichte / realizzati)

7 Einheitsprüfung / esame uniformato 06 Zeichne die entsprechenden Graphen für folgende Situationen. Disegna i rispettivi grafici per le seguenti situazioni. a) Der leere Brunnen wird 0 min mit der Zuleitung gefüllt. Diese wird geschlossen und sofort der Abfluss geöffnet. Nella fontana vuota si versa dell acqua per 0 min con la conduttura. Poi quest ultima viene chiusa e viene subito aperto lo scarico. b) Der leere Brunnen wird von beiden Zuleitungen gleichzeitig gefüllt. La fontana vuota viene riempita contemporaneamente da entrambe le condutture. c) Der leere Brunnen wird 30 min von Zuleitung und dann 30 min von Zuleitung allein gefüllt. Dann werden alle Röhren geöffnet (beide Zuleitungen und der Abfluss). Nella fontana vuota si versa dell acqua per 30 min con la conduttura e poi si versa dell acqua per 30 min solo con la conduttura. Poi vengono aperte tutte le tubature (entrambe le condutture e lo scarico). Seite 7 von 5 pagina 7 di 5 (erreichte / realizzati)

8 Einheitsprüfung / esame uniformato In drei Schachteln liegen Bälle: In einer Schachtel zwei rote (=RR), in der zweiten Schachtel zwei blaue (=BB) und in der dritten Schachtel ein roter und ein blauer (=RB). Es gibt drei Aufkleber RR, RB und BB und sie sind alle falsch an die Schachteln geklebt worden. Man entnimmt der Schachtel mit dem Aufkleber RB einen Ball. Dieser ist rot. In welcher Schachtel liegen welche Bälle? Schreibe die Bälle mit den Buchstaben R für rot und B für blau an. In tre scatole ci sono delle palle: in una scatola due palle rosse (=RR), nella seconda scatola due palle blu (=BB) e nella terza scatola una palla rossa e una palla blu (=RB). Ci sono tre etichette adesive RR, RB e BB e sono state incollate tutte in modo sbagliato sulle singole scatole. Si toglie dalla scatola con l etichetta adesiva RB una palla. Questa è rossa. In quale scatola ci sono quali palle? Denomina le palle con la lettera R per il rosso e B per il blu. R RR RB BB 6. Fülle die Lücken richtig aus. Riempi gli spazi vuoti in modo corretto. Deutsch italiano 0 sind % von 5. 0 sono... % di sind % mehr als sono... % di più di sind % weniger als sono... % di meno di % von 50 sind. 5% di 50 sono... 0 % von 30 % von 600 sind. 0% del 30% di 600 sono... Seite 8 von 5 pagina 8 di 5 (erreichte / realizzati)

9 Einheitsprüfung / esame uniformato Fülle die Felder in den Rechenmauern aus. Completa le caselle dei muri di numeri. a) Additionsmauer: Die Zahl in jedem Feld ist die Summe der beiden unteren Nachbarn. Muro di addizioni: il numero in ogni casella equivale alla somma dei due numeri sottostanti b) Multiplikationsmauer: Die Zahl in jedem Feld ist das Produkt der beiden unteren Nachbarn. Muro di moltiplicazioni: il numero in ogni casella equivale al prodotto dei due numeri sottostanti.. Seite 9 von 5 pagina 9 di 5 (erreichte / realizzati)

10 Einheitsprüfung / esame uniformato Auf den Waagen liegen Pyramiden, Kugeln und Würfel. Diese Waagen sind im Gleichgewicht. Sui piatti delle due bilance ci sono piramidi, sfere e cubi. Queste due bilance sono in equilibrio. a) Das Gewicht des Würfels beträgt x. Drücke das Gewicht einer Pyramide und das Gewicht einer Kugel durch x aus. Il peso del cubo è x. Esprimi il peso di una piramide e il peso di una sfera attraverso x. (Würfel / cubo) (Pyramide / piramide) = x =.. (Kugel / sfera) =.. Fortsetzung auf der nächsten Seite! Continua sulla prossima pagina! Seite 0 von 5 pagina 0 di 5 (erreichte / realizzati)

11 Einheitsprüfung / esame uniformato 06 b) Wie viele Würfel müssen auf der rechten Seite auf die Waage gelegt werden, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Quanti cubi devono essere messi sul piatto destro della bilancia, affinché la bilancia sia in equilibrio? c) Wie viele Kugeln müssen auf der linken Seite auf die Waage gelegt werden, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Quante sfere devono essere messe sul piatto sinistro della bilancia, affinché la bilancia sia in equilibrio? Seite von 5 pagina di 5 (erreichte / realizzati)

12 Einheitsprüfung / esame uniformato Bei beiden Glücksrädern sind die Felder untereinander gleich gross. Ein Bruch wird durch Drehen der beiden Glücksräder gebildet. Die Zahl des linken Glücksrads wird dabei zum Zähler, die Zahl des rechten Glücksrads zum Nenner des Bruchs. Sulle due ruote della fortuna i settori sono grandi uguali. Facendo girare le due ruote della fortuna si crea una frazione. Il numero della ruota sinistra diventa il numeratore, il numero della ruota destra diventa il denominatore della frazione. Zähler / numeratore Nenner / denominatore a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei ein Bruch entsteht, den man kürzen kann? Notiere die Lösung als gekürzten Bruch. Quanto è grande la probabilità che si crei una frazione che si lascia semplificare? Annota la soluzione con una frazione semplificata. Fortsetzung auf der nächsten Seite! Continua sulla prossima pagina! Seite von 5 pagina di 5 (erreichte / realizzati)

13 Einheitsprüfung / esame uniformato 06 b) Die möglichen Brüche werden in drei Kategorien eingeteilt: A = Brüche, welche man nicht kürzen kann. B = Brüche, welche beim Kürzen eine ganze Zahl ergeben. C = Brüche, welche man kürzen kann, aber keine ganze Zahl ergeben. Man möchte die Verteilung in einem Kreisdiagramm darstellen. Wie gross müssen die Winkel im Zentrum der einzelnen Felder sein? Das Bild dient nur zur Orientierung, die Winkel sind nicht in der richtigen Grösse dargestellt. Trage die richtigen Winkelgrössen direkt auf die Linien in der Figur ein. Le possibili frazioni vengono suddivise in tre categorie: A = frazioni che non si possono semplificare. B = frazioni che semplificate danno un numero intero. C = frazioni che si possono semplificare, ma che non danno un numero intero. Si vorrebbe rappresentare la suddivisione in un grande diagramma circolare. Che misura devono avere gli angoli al centro di ogni singolo settore? Il disegno serve solo per orientarsi, gli angoli non corrispondono quindi alla grandezza richiesta. Scrivi le misure giuste dell angolo direttamente sulle linee tratteggiate della figura. C A B Seite 3 von 5 pagina 3 di 5 (erreichte / realizzati)

14 Einheitsprüfung / esame uniformato Die Gemeinde Belp hat eine Statistik zu ihrem Abfall erstellt. Die Gewichtszusammensetzung sieht wie folgt aus. Il comune di Belp ha svolto una statistica sui suoi rifiuti. La composizione dei rifiuti secondo il peso è la seguente. 0% 5% 0% 45% 40% 35% 30% 5% 0% 5% organisch / rifiuti organici 50% 55% 75% 70% 65% 60% Metall / metalli 80% 85% 90% 95% 00% Papier / carta Restmüll / altri rifiuti Für die Entsorgung bezahlt die Gemeinde pro Tonne Abfall: Per lo smaltimento di una tonnellata di rifiuti il comune spende: organische Abfälle / rifiuti organici: Restmüll / altri rifiuti: 5.00 Fr Fr. Für Papier und Metall erhält die Gemeinde sogar Geld, und zwar pro Tonne: Per la carta e i metalli il comune riceve persino soldi, cioè per ogni tonnellata: Metall / metallo: Papier / carta: 0.00 Fr Fr. a) Wie viel muss die Gemeinde für eine Tonne Abfall in der ermittelten Zusammensetzung bezahlen? Quanto deve spendere il comune per smaltire una tonnellata di rifiuti secondo la composizione data? Fortsetzung auf der nächsten Seite! Continua sulla prossima pagina! Seite 4 von 5 pagina 4 di 5 (erreichte / realizzati)

15 Einheitsprüfung / esame uniformato 06 b) Die Gemeinde musste im vergangenen Jahr total Fr. für die Entsorgung bezahlen. Wie viele Tonnen Abfall fielen im vergangenen Jahr in Belp an? L anno scorso il comune ha dovuto spendere in totale 98' fr. per lo smaltimento. Quante tonnellate di rifiuti sono stati prodotti lo scorso anno a Belp?. Eine Firma muss 30 grosse Glasscheiben transportieren. Sie bekommt für die Übernahme des Auftrages Franken. Für jede unversehrt transportierte Scheibe bekommt die Firma zusätzlich 500 Franken. Geht eine Scheibe kaputt, werden 500 Franken abgezogen. Leider geschieht dies dann auch. Die Firma erhält schliesslich eine Auszahlung von Franken. Wie viele Scheiben sind kaputt angekommen? Una ditta deve trasportare 30 lastroni di vetro. Per il lavoro da compiere riceve 0'000 franchi. Per ogni lastrone trasportato senza danni la ditta riceve altri '500 franchi. Se si rompe un lastrone vengono detratti '500 franchi. Purtroppo ciò succede davvero. La ditta riceve alla fine un versamento di 45'000 franchi. Quanti lastroni non sono arrivati interi? Seite 5 von 5 pagina 5 di 5 (erreichte / realizzati)