Gequetschte Zustände in Photonischen Kristallfasern. Seminarvortrag SS 2010 Marion Semmler 14. Juli 2010

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Clara Albert
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1 Gequetschte Zustände in Photonischen Kristallfasern Seminarvortrag SS 2010 Marion Semmler 14. Juli 2010

2 Inhaltsverzeichnis Phasenraum Rauschen Gequetsches Licht Anwendungsmöglichkeiten Nicht-lineare Effekte Laser & Fasern Experimente Zusammenfassung

3 Phasenraum Klassisch - Quantenmechanisch

4 Phasenraum Klassischer Zustand Kohärenter Zustand (QM) x 2 Abbildung: nach [Hamburg05] X 2 Abbildung: nach [Hamburg05] x 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02] X 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02]

5 Klassisch: Phasenraum Quantenmechanisch: t i t i e e E ~ t x t x E sin cos ~ 2 1 i x x 2 1 â â i X â â X 2 1 ˆ ˆ t i t i e â e â E ~ t X t X E sin ˆ cos ˆ ~ 2 1 x 1 x 2 X 1 X 2 Abbildungen: nach [Karlsruhe02]

6 Unschärferelation Quadratur-Operatoren: Xˆ, Xˆ 1 2 Kommutator: Xˆ, Xˆ Varianz der Messgrößen 2 X VarX Heißenberg`sche Unschärferelation (HUR) 2 ˆ ˆ 2 X X X 2 X 2 Abbildung: nach [Karlsruhe02] HUR für kohärenten Zustand: minimal, symmetrisch 2 ˆ ˆ 2 X X 1 1 2

7 Rauschen Klassisch - Quantenmechanisch

8 Was rauscht da eigentlich? Klassisch Definierte Eigenschaften im Phasenraum Quantenmechanisch Unschärfe des Zustandes im Phasenraum

9 Rauschmessung Klassisch korreliert Quantenmechanisch unkorreliert

10 Gequetschtes Licht

11 Was ist gequetschtes Licht? Kohärenter Zustand Gequetschter Zustand Abbildung: nach [Karlsruhe02] Xˆ ˆ 1 X ˆ ˆ 2 X 2 X1 Xˆ Xˆ 1 Xˆ Xˆ

12 Quetschen im Phasenraum Amplituden-Quetschen Phasen-Quetschen Abbildungen: nach [Hamburg05]

13 Anwendungsmöglichkeiten

14 Anwendungsmöglichkeiten Unterdrückung des Amplitudenrauschens Quanten Laser Pointer [Treps03] Abbildung: nach [Treps03]

15 Anwendungsmöglichkeiten Unterdrückung des Phasenrauschens Gravitationswellendetektor [Virgo] Abbildung: [Garching]

16 Anwendungsmöglichkeiten Verschränkte Zustände Quantenkommunikation

17 Nichtlineare Effekte Allgemein - Beispiele - Kerr-Effekt

18 Quetschen mit nichtlinearen Effekten Lineare Effekte Nichtlineare Effekte X 2 X 2 X 1 X 2 X 1 X1 Abbildungen: nach [Karlsruhe02]

19 Quetschen mit nichtlinearen Effekten Nichtlineares Medium Elektromagnetische Wellen (Laser) Dielektrische Polarisation P 0 (1) (2) 2 (3) 3 0 E E E : Dielektrizitätskonstante : Suszeptibilität Effektive Stärke der Nicht-Linearität ~ Material ~ Leistung/Fläche ~ Länge des Mediums...

20 Beispiele für nicht-lineare Effekte Vier-Wellen-Mischung z.b. in Na-Dampf P~ E³ f 4 f1 f2 f3 Optisch Parametrischer Oszillator z.b. in Beta-Bariumborat P~ E² f Signal f Idler f Pump Abbildung: nach [OPO]

21 Kerr-Effekt Kerr-Effekt in Medien mit äußerem E-Feld Nicht-lineare Antwort des Mediums (3) P ~ E Veränderung der Brechzahl: n 3 2 E n n Phasenverschiebung ~ Intensität Effektive Stärke des Kerr-Effekts: Material Länge Intensität 0 2E Abbildung: nach [wiki]

22 Kerr-Effekt Intensitätsabhängige Phasenverschiebung Abbildung: nach [Karlsruhe02]

23 Laser Ultrakurze Pulse

24 Ultrakurze Laser Warum Pulse statt Dauerstrich? Nichtlineare Effekte ~ Leistungsspitze Rauschen ~ mittleren Leistung Ultrakurze Pulse: ps(10-12 s) - fs(10-15 s) Schmaler Puls Breites Spektrum Dispersion von Glas Zerlaufen Stabile Lösung: Soliton Gleichgewicht: Dispersion & nicht-lineare Effekte Stabile Propagation Wellenlänge, Breite des Pulses konstant

25 Fasern Standardfaser Photonische Kristallfasern

26 Gequetschtes Licht aus Standardfasern Standardfasern Photonische Kristallfasern Abbildung: [cable] Abbildung: nach [dictionary]

27 Gequetschtes Licht aus Standardfasern Standardfasern Glasfasern Polymere optische Fasern Begrenzte Auswahl an Materialien Lichtleitung mittels Totalreflexion Abbildung: nach [Scherer] Abbildungen:[pennet]

Gequetschtes Licht aus Standardfasern Vor- und Nachteile langer Fasern Akkumulation von nicht-linearen Effekten Akkumulation von Stör-Effekten

28 Gequetschtes Licht aus Standardfasern Vor- und Nachteile langer Fasern Akkumulation von nicht-linearen Effekten Akkumulation von Stör-Effekten Zusatzrauschen durch Photon-Phonon-Wechselwirkung X 2 Akustische Phononen Brillouin Streuung Optische Phononen Raman Streuung X 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02]

29 Photonische Kristallfasern (PCF) Photonische Kristalle Materialien mit räumlich periodischer Brechzahl Abbildung: nach [Karlsruhe02] Lichtleitung (Solid core) Effektive Brechzahl des Mantels durch Luft-Glas-Verhältnis + Totalreflexion Abbildung: [cable]

Dispersionsverhalten ( Solitonen bei vers.

30 Photonische Kristallfasern (PCF) Abb.: v.l.n.r.:[pennnet] [furukawa] [hollowcore] [cable] [dtu] Mehr Gestaltungsmöglichkeiten Brechzahl (Keine Einschränkung durch Materialauswahl) Dispersionsverhalten ( Solitonen bei vers. λ) Besetzung der akustischen Phononen beeinflussbar Stärkere nicht-lineare Effekte Durch kleineren Modenfelddurchmesser Weniger Leistung Kürzere Fasern

31 Experimente Sagnac-Interferometer - Single-Pass-Methode

32 Quetschen der Amplitude Gequetschtes Licht aus Fasern Nicht exakt Amplituden-gequetscht Erhaltung der Photonenzahl Änderung der Messrichtung Homodyn-Detektor (Signal+LO) Interferenz (Starker+Schwacher Strahl)

33 Quetschen der Amplitude Interferenz Überlagerung von starkem und schwachem Strahl Im Phasenraum: Vektoraddition Richtige Phase durch Teilungsverhältnis X 2 X 1 Abbildung: nach [Schneider08]

34 Sagnac-Interferometer Quetschen der Amplitude Abbildung: nach [Gabriel10]

35 Sagnac-Interferometer X 2 Quetschen der Amplitude Bis auf 40.7% des Schrotrauschen [Schmitt98] Relative Einheit: db (dezibel) L P2 10log 10 P1 db -3.9 ± 0.2 db [Schmitt98] L log db P 2 P 1 L in db X 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02]

36 Quetschen der Polarisation Beschreibung von Polarisationszuständen Stokes-Parameter Poincaré-Kugel Verschiedene Zustände Klassisch Kohärent Gequetscht Single-Pass-Methode

37 Poincaré - Kugel Beschreibung von Polarisationszuständen Zustände auf Kugeloberfläche Stokes-Parameter S : linear horizontal polarisiert 1 S : linear 45 polarisiert 2 S : zirkular polarisiert 3 Mischzustände möglich Abbildung: nach [Poincare]

38 Poincaré - Kugel Klassischer Zustand Kohärenter Zustand (QM) Abbildung: nach [Schnabel03] Abbildung: nach [Corney08]

39 Poincaré - Kugel Kohärenter Zustand Gequetschter Zustand ˆ ˆ ˆ S S S ˆ ˆ ˆ S S S ˆ ˆ ˆ S S S j i ˆ ˆ ˆ S S S j i Abbildung: nach [Corney08]

40 Quetschen der Polarisation Mit Projektion auf verschiedene Ebenen Abbildung: nach [Schnabel03]

41 Quetschen der Polarisation Projektion des Zustandes auf S 1 -S 2 -Ebene Sq Abbildung: nach [Karlsruhe02],[Schnabel03] Abbildung: nach [Karlsruhe02]

42 Quetschen der Polarisation Drehen des Zustandes in S 1 -S 2 -Ebene Drehung einer λ-halbe-platte um Winkel Θ Sq Abbildungen: nach [Karlsruhe02]

43 Single-Pass-Methode Quetschen der Polarisation i 2 e, 2

44 Single-Pass-Methode Abbildung: nach [Corney08]

45 Single-Pass-Methode Abbildung: nach [Corney08] Θ=-90 Θ=-25 Θ=0 Θ= Θ Sq Abbildung: nach [Karlsruhe02]

46 Zusammenfassung

47 Zusammenfassung Zustände im Phasenraum & HUR Kerr-Effekt Abbildungen: nach [Karlsruhe02]

48 Zusammenfassung Ultrakurze Pulse [Scherer] Verschiedene Fasern zum Quetschen von Licht [pennet] [hollowcore]

49 Zusammenfassung Quetschen der Amplitude: Sagnac-Interferometer Quetschen der Polarisation: Single-Pass

50 Quellen [Karlsruhe02] (10.Juli 2010) [Hamburg05] /quantenoptik-skript pdf (26.Juni 2010) [Schnabel03] R. Schnabel et al., Stokes-operator-squeezed continous-variable polarization states, Phys. Rev. A 67, (2003) [Corney08] J.F. Corney et al., Simulations and Experiments on Polarization Squeezing in Optical Fibre, arxiv: v1 [quant-ph] (2008) J. Heersink et al., Efficient polarization squeezing in optical fibres, Optics Letters, Vol. 30, (2005) R. Dong et al., Raman-induced limits to efficient squeezing in optical fibres, arxiv: v1 [quant-ph] (2007)

51 Quellen [Treps03] N. Treps et al., A Quantum Laser Pointer, Science Vol. 301, No (2003) [Gabriel10] C. Gabriel et al., Hybrid-Entanglement in Continuous Variable Systems, arxiv: [quant-ph] (2010) [Schmitt98] S. Schmitt et al., Photon-Number squeezed Solitions from an Asymmetric Fibre-Optic Sagnc Interferometer, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) [Poincare] /oamgp/geomph.htm (10.Juli 2010) [Scherer] (10.Juli 2010) [OPO] (10.Juli 2010) [wiki] (10.Juli 2010) [photonics] [Garching]

52 Quellen [pennnet] images.pennnet.com/pnet/surveys/lfw/crystalfibrefig4.jpg [furukawa] [hollowcore] cvitae.org/images/stories64/hollow_core_crystal_fibre_pcf.jpg [cable] [dtu] oldwww.com.dtu.dk/education/masterprojects/projekmsc_c11.gif [dictionary] [Schneider08] J.Schneider, Experimentelle Realisierung von Quantenkommunikationsprotokolle

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