Proseminar Farbmanagement Sommersemester 2009

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1 Proseminar Farbmanagement Sommersemester 2009 Projektorkalibrierung Tobias Hartmann 1 Institut für Computervisualistik 2 Prof. Dr. Stefan Müller, Dipl. Inf. Niklas Henrich Zusammenfassung Diese Arbeit beschäftigt sich mit Techniken zur Vermessung und Kalibrierung digitaler Projektoren. Als Grundlage werden verschiedene Projektionssysteme wie LCD- oder DLP-Projektionen und deren spezifische Vor- und Nachteile erläutert. Nachfolgend wird auf die Eigenschaften von Leinwänden, sowie deren Einfluss auf die Bilddarstellung eingegangen und insbesondere der Unterschied zwischen Aufbzw. Rückprojektion erläutert. Dies bildet eine Überleitung um die Probleme aktueller Projektionstechniken wie Highlights und Leuchtdichteschwankungen aufzuzeigen. Anschließend wird die Vermessung eines Projektorbildes erklärt. Hierzu wird der Ansatz von Wolfram Kresse [Kresse, 2003] der Messung mit Hilfe einer einfachen Digitalkamera herangezogen und erläutert wie diese nach Feststellung ihrer spezifischen Transferfunktion zur Bestimmung der Kennwerte eines Projektorbildes genutzt werden kann. Im Anschluss werden Lösungsansätze zur Behebung projektionsbedingter Fehler und zur Kalibrierung eines Projektors vorgestellt. Zur Kalibrierung werden wie bei Wolfram Kresse [Kresse, 2003] die Gleichmäßigkeit, der Farbraum und die Gammafunktion eines Projektors als Grundlage zur Erstellung einer Ausgleichstextur, einer Farbkonvertierungsmatrix, sowie projektorspezifischer Gammakurven für die drei Farbkanäle zur Sicherstellung der Farbechtheit herangezogen.

2 Inhaltsverzeichnis Projektorkalibrierung Tobias Hartmann 1 Einleitung Motivation Überblick Grundlagen Projektionsverfahren LCD Projektion DLP-Projektion Projektionstechniken Frontalprojektion Rückprojektion Auftretende Probleme Highlights Leuchtdichteschwankungen unterschiedliche Farbdarstellung Kalibrierung eines Projektionsbildes Vermessung mittels Digitalkamera Einmessen der Kamera Ausgleich der Projektionsfehler Gleichmäßigkeit Colorimetrie Photometrie Zusammenfassung und Bewertung

3 1 Einleitung Im Rahmen des Proseminars Farbmanagement, geleitet von Professor Dr. Stefan Müller und Dipl. Inf. Niklas Henrich, sollen verschiedene Aspekte der Problematik richtiger Farbdarstellung bei digitaler Wiedergabe oder Projektion aufgezeigt werden. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema der Kalibrierung von digitalen Projektoren. 1.1 Motivation Bei digitaler Projektion von Bildern hängt die Darstellung wesentlich von den Eigenschaften des jeweiligen Projektors, sowie von Umgebungsvariablen wie Lichtverhältnisse, Projektionsfläche und Projektionsart ab. Um den Enfluss dieser Faktoren zu minimieren sollen mit der vorliegenden Arbeit Ansätze aufgezeigt werden das Projektionsergebnis geforderten Darstellungsqualitäten anzunähern und eine realistischere und gleichmäßigere Farbwiedergabe zu erreichen. 1.2 Überblick In Kapitel 2 werden die Grundlagen verschiedener Projektionssysteme wie LCD-, oder DLP-Projektionen sowie deren spezifische Vor- und Nachteile erläutert. In den Unterkapiteln wird auf die Eigenschaften von Leinwänden und deren Einfluss auf die Bilddarstellung eingegangen. Hierzu wird insbesondere der Unterschied zwischen Auf- bzw. Rückprojektion erläutert. Dies bildet eine Überleitung um die Probleme aktueller Projektionstechniken wie Highlights und Leuchtdichteschwankungen aufzuzeigen. Anschließend in Kapitel 3 die Vermessung eines Projektionsbildes erklärt. Hierzu wird der Ansatz von Wolfram Kresse [Kresse, 2003] der Messung mit Hilfe einer einfachen Digitalkamera erläutert und erklärt wie diese nach Feststellung ihrer spezifischen Transferfunktion zur Bestimmung der Kennwerte eines Projektorbildes genutzt werden kann. Ab Kapitel 3.2 werden die Lösungsansätze zur Behebung der projektionsbedingten Fehler und zur Kalibrierung eines Projektors vorgestellt. Zur Kalibrierung werden wie bei Wolfram Kresse [Kresse, 2003] die Gleichmäßigkeit, der Farbraum und die Gammafunktion eines Projektors als Grundlage zur Erstellung einer Ausgleichstextur, einer Farbkonvertierungsmatrix, sowie projektorspezifischer Gammakurven für die drei Farbkanäle zur Sicherstellung der Farbechtheit herangezogen. 2 Grundlagen 2.1 Projektionsverfahren Im Folgenden werden die zwei am weitesten verbreiteten Projektionsverfahren vorgestellt um einen Überblick über ihre Eigenschaften und die durch sie bedingten Probleme zu geben. 3

4 Abbildung 1. Prinzip der LCD Projektion, [Voska, 2001] LCD Projektion Wie in Abbildung 1 zu sehen besteht ein LCD Projektor vor allem aus einer komplizierten Optik zur Erzeugung des Bildes und einer Lichtquelle. Das von einer Lampe erzeugte Licht wird polarisiert und mit Hilfe einer Spiegel- und Prismenkonstruktion durch drei LCD Panels geleitet. Das nun farbige Licht wird durch ein X-Prisma wieder gemischt und so entsteht das fertige Bild, welches nun durch die Projektorlinse auf die Projektionsfläche abgebildet wird. Die Vorteile liegen in der preiswerten Verfügbarkeit hoher Auflösungen, und guter Farbsättigung. Problematisch ist die Sichtbarkeit der LCD-Pixel-Gitter (Screendoor Effekt), sowie Farbverschiebungen, die in seltenen Fällen auch nicht durch Änderung der Farbeinstellungen korrigierbar sind DLP-Projektion In Abbildung 2 ist das DLP Projektionsverfahren dargestellt. Die Optik ist hier wesentlich einfacher. Farben werden mit Hilfe eines Farbrades erzeugt und über einen Spiegelchip (DMD) zur Projektorlinse reflektiert. Dieser DMD besteht aus einer der Auflösung entsprechenden Anzahl beweglicher Mikrospiegel. Er erzeugt, durch für das menschliche Auge nicht wahrnehmbares Umblenden der Spiegel, das sichtbare Bild. Die Vorteile der DLP Technik liegen in einer besseren Schwarzdarstellung, hohen Kontrasten, sowie einer nahezu unsichtbaren Pixelstruktur. Nachteilig wirkt sich ein individuell wahrnehmbarer Regenbogeneffekt, eine höhere Geräuschkulisse durch das zusätzliche Rauschen des Farbrades, sowie eine überproportionale Kostensteigerung bei hohen Auflösungen aus. 4

5 Abbildung 2. Prinzip der DLP Projektion, [Voska, 2001] 2.2 Projektionstechniken Man unterscheidet verschiedene Techniken zur Projektion mit jeweils spezifischen Vor- und Nachteilen. Im Folgenden wird die Frontal- und die Rückprojektion erläutert. Außerdem beeinflusst die für die Projektion genutzte Leinwand das Projektionsergebnis in hohem Maße. Durch Leinwände verursachte Projektionsunterschiede werden durch die hier erläuterte Kalibrierung bis zu einem gewissen Maße behoben, es ist jedoch ratsam hardwareseitig möglichst gleiche Projektionsbedingungen bei allen aufeinander abzustimmenden Setups herzustellen. Fremdeinflüsse wie Umgebungslicht führen ebenfalls zu nicht optimalen Kalibrierungsergebnissen. Die die Projektionstechnik direkt betreffenden Probleme sollen hier aber nur Erwähnung finden, da sie das Ergebnis beeinflussen. Sie werden im vorgestellten Verfahren nicht speziell berücksichtigt Frontalprojektion Bei der Frontalprojektion ist der Projektor auf der dem Betrachter zugewandten Seite der Leinwand angebracht. Diese Projektionstechnik hat den Vorteil der einfachen Anbringung und des geringen Platzverbrauchs, besitzt aber auch einige Nachteile. Frontalprojektion ist anfällig für 5

6 Schattenwurf und es treten Hotspots auf in denen das Bild heller ist als in der Umgebung Rückprojektion Bei Rückprojektion befindet sich der Projektor in einem Raum auf der dem Betrachter abgewandten Seite der Leinwand. Bei Rückprojektion treten nach [Müller, 2007] keine Hotspots auf, da hier das Licht nicht reflektiert wird, sondern das die Leinwand durchdringende Licht wahrgenommen wird. 2.3 Auftretende Probleme Es treten bei jeder Projektionsart eine Reihe von Darstellungsproblemen auf. Im Folgenden wird nur auf die projektorspezifischen Probleme eingegangen, da bei geeigneter und gleicher Auswahl der Projektionstechnik und der Leinwände von nahezu gleicher Darstellung ausgegangen werden kann. Durch kalibrieren des Projektors können die verbleibenden Fehler minimiert werden Highlights Es gibt nach [Kresse, 2003] im wesentlichen zwei Arten von Highlights 3. Die erste Kategorie entsteht durch die unterschiedliche Entfernung der Leinwandpunkte zur Projektionslinse, sowie deren unterschiedliche Winkel zur optischen Achse. Diese Art Highlight erscheint als vollkommen diffuser hellerer Fleck nahe der Bildmitte der Projektion. Desweiteren gibt es reflexionsbedingte Highlights, auch Glanzlichter genannt. Sie entstehen durch Reflexionen an der Oberfläche der Leinwand, sind von der Position des Betrachters abhängig und treten nur bei Aufprojektion auf Leuchtdichteschwankungen Neben den Highlights unterscheiden sich auch die Lichtintensitäten der einzelnen Pixel voneinander, da hier herstellungsbedingte Unterschiede in der Lichtdurchlässigkeit der LCD Projektoren, bzw. der Reflexion bei DLP Geräten bestehen können. Auch kommen alterungsbedingte Faktoren, die zu einer Abnahme der Lichtabstrahlung der Projektorlampe führen, zum tragen. Bei LCD Projektoren macht sich auch auf den Panels abgesetzter Staub durch eine Beeinträchtigung des Lichtdurchgangs bemerkbar. Dies äußert sich meist durch einen Grauschleier in den betroffenen Gebieten unterschiedliche Farbdarstellung Abgesehen von den oben beschriebenen Highlights hat jeder Projektor eine technologisch bedingte Schwankung in der Darstellung der Farbwerte über die gesamte Projektionsfläche. Nicht jedes Pixel der genutzten LCD-Panels eines LCD Projektors stellt zum Beispiel genau das gleiche Rot dar. 3 [Kresse, 2003], Seite 82 6

7 3 Kalibrierung eines Projektionsbildes Im Folgenden soll die Vermessung des Projektionsbildes, sowie Verfahren zum Ausgleich auftretender Bildstörungen und Darstellungsprobleme dargestellt werden. Die Erfassung der wichtigen Aspekte des Projektorbildes soll auf einfache Weise mit Hilfe einer handelsüblichen Digitalkamera nach [Kresse, 2003] erfolgen Vermessung mittels Digitalkamera Um eine normale Digitalkamera als Messgerät verwenden zu können müssen erst die spezifischen Merkmale der Kamera genau erfasst werden. Unter anderem wird nach [Kresse, 2003] Kenntnis über die interne Farbverarbeitung einer Kamera vorausgesetzt. Diese Daten müssen beim Hersteller gezielt erfragt werden, da sie proprietär sind und nicht gerne herausgegeben werden. Außerdem sollte die Farbempfindlichkeit der gewählten Kamera der des menschlichen Auges möglichst ähnlich sein Einmessen der Kamera Als erster Schritt muss die Kamerakennkurve der zu verwendenden Kamera ermittelt werden. Hierzu lässt sich die Kamerakennkurve f als Funktion der Belichtung X zu einem Pixelwert (0..255) aus einer Belichtungsreihe derselben Szene unter denselben Bedingungen und Einstellungen der Kamera bestimmen [Kresse, 2003], Seite 146 X ist hierbei definiert als Produkt der Beleuchtungsstärke E und der Belichtungszeit t. Mit Hilfe eines least Square Algorithmus kann man aus den unterschiedlichen Pixelwerten der gleichen Pixel in Bildern mit unterschiedlicher Belichtungszeit die gesuchte Kennkurve errechnen. Hat man die Kamerakennkurve ermittelt lässt sich E für jedes Pixel von beliebigen Bildern der entsprechenden Kamera berechnen, von denen t bekannt ist. Da die ermittelten Leuchtdichten lediglich relative Werte darstellen muss anschließend der Skalierungsfaktor für jeden Farbkanal der Kamera ermittelt werden. Hierzu muss eine Lichtquelle mit bekannter Leuchtdichte als Referenz aufgenommen werden. Mit Hilfe dieses Bildes wird nun aus der Leuchtdichte L und dem Pixelwert p ein Skalierungswert c ermittelt: ln (L t c) = f 1 (p) c = ef 1 (p) L t Die mit den so berechneten Skalierungswerten multiplizierten Kennkurven können als Kamera-Gammafunktionen betrachtet werden. Um mit der Kamera nun tatsächliche Leuchtdichten, als auch die CIE xy-farbe eines Pixels zu ermitteln 4 [Kresse, 2003], Seite 145ff 7

8 muss aus den gewonnenen Werten eine für diese Kamera und Belichtungseinstellungen spezifische Farbmatrix erstellt werden. Hierzu werden drei Farben, deren XYZ-Farbkoordinaten bekannt sind, fotografiert und mit Hilfe der Kennkurven in lineare Intensitäten umgewandelt. Mit Hilfe der so entstandenen Matrix werden Intensitäts-RGBs in kalibrierte (und mit t skalierte) XYZ-Farben umgewandelt. [Kresse, 2003], Seite Ausgleich der Projektionsfehler Die in den vorigen Schritten kalibrierte Kamera wird nun als schnelles, günstiges Messgerät genutzt um Farb- und Leuchtdichte, sowie Beleuchtung eines Projektionsbildes zu erfassen. Für die Kalibrierung des Projektors sind nun drei Bereiche von besonderer Wichtigkeit: Gleichmäßigkeit: Leuchtdichte und Weißpunkt müssen an jeder Stelle des Displays gleich sein, damit gleiche Pixelwerte reproduzierbare Leuchtdichten liefern. Colorimetrie: Simulierte Farbwerte müssen auf der Leinwand in der korrekten CIE-Farbe wiedergegeben werden. Photometrie: Die dargestellten Leuchtdichtewerte müssen den simulierten Werten entsprechen. [Kresse, 2003], Seite 153 Abbildung 3. Ungleichmäßige Ausleuchtung bei einer Doppelprojektion, [Kresse, 2003], Seite Gleichmäßigkeit Um ein gleichmäßiges Bild zu erhalten wird eine transparente Ausgleichstextur berechnet, die die im Projektionsbild gemessenen Helligkeitswerte angleicht um so ein gleichmäßig ausgeleuchtetes Bild zu 8

9 erhalten. Hierzu wird wie in Abbildung 3 ein Bild von der Projektion eines weißen Bildes gemacht. Anschließend werden die Helligkeitsunterschiede im Bild ermittelt und eine invertierte Textur der hellen Bereiche erstellt. Der Nachteil dieses Verfahrens ist, dass die Gesamthelligkeit der Projektion abnimmt, da an keiner Stelle Helligkeit hinzugefügt, sondern nur zu helle Stellen maskiert werden können Colorimetrie Der Farbbereich eines Projektors kann durch eine einfache RGB/XYZ-Konvertierungsmatrix beschrieben werden. Durch Projektion von maximalem Rot, Grün und Blau bei aktivierter Ausgleichstextur können die Grundfarben des Projektors festgestellt und anhand der bekannten Farbmatrix der Kamera die Konvertierungsmatrix gebildet werden. Beachtet werden sollte hier, dass die Kamera für eine fehlerfreie Messung einen größeren Farbbereich als der Projektor besitzen sollte Photometrie Da im Allgemeinen die Darstellungshardware kein lineares Mapping verwendet um die Darstellung dem menschlichen Sehempfinden möglichst anzunähern muss dieses nicht lineare Verhalten ausgeglichen werden, da die kalibrierten Werte in einem linearen Raum berechnet wurden und sonst die Konsistenz der Projektion verloren ginge. Nach [Kresse, 2003] wird angenommen, dass die Nichtlinearität mit einer Exponentialfunktion (Gammafunktion) der Form l out = k l in γ + b beschrieben werden kann 5. Hierbei ist l in die Eingangsintensität, l out die Ausgangsintensität und k ein pro Farbkanal unterschiedlicher Skalierungsfaktor. Zusammen beschreiben sie den eingestellten Weißpunkt. b repräsentiert den Schwarzlevel des Displays, dessen Einstellung entscheidend für die Ersetzung der Gammakurve durch die obige Exponentialfunktion mit einem einzelnen Gammaexponenten ist. Im Optimalfall ist der Schwarzlevel des Projektors so eingestellt, dass b = 0 gilt. Der Gammawert wird durch Aufnahme unterschiedlicher Grauwerte und die Anwendung eines best-fit Algorithmus bestimmt. Die Anwendung des so ermittelten Gammawertes führt nun zu einer Linearisierung von l in und stellt damit die Konsistenz der Wiedergabepipeline wieder her. 4 Zusammenfassung und Bewertung In der vorliegenden Arbeit wurde basierend auf der Arbeit von Wolfgang Kresse [Kresse, 2003] ein Verfahren vorgestellt, wie mittels einfacher technischer Möglichkeiten ein Projektorbild vermessen und kalibriert werden kann. Der Preis für das Anwenden der Ausgleichstextur, bzw. Farbfilter ist allerdings ein Helligkeitsverlust des projezierten Bildes. Außerdem sind die vorgestellten Techniken in der darstellbaren Leuchtdichte durch die Darstellungsfähigkeiten 5 [Kresse, 2003], Seite 157 9

10 Abbildung 4. HEye Wall mit 24 kalibrierten Projektoren, [Kresse, 2003], Seite 205 der verwendeten Projektoren eingeschra nkt. Wie in Abbildung 4 zu sehen ist werden aber sowohl Helligkeitsunterschiede, als auch Farbintensita tsabweichungen ausgeglichen und Farbechtheit hergestellt. Dazu mu ssen die vorgestellten Schritte auf das zu projezierende Bild vor dem Senden des Signals an den Projektor angewendet werden. Insgesamt ist dies eine einfache und kostengu nstige Mo glichkeit die gestellten Anforderungen von Farbechtheit und Eindeutigkeit in der Darstellung zu erreichen. 10

11 Anhang Literatur Kresse, Müller, Voska, Photometrisch konsistente Radiosity Simulation und Bildwiedergabe in Virtual und Augmented Reality Anwendungen ; Kresse, Wolfram; 2003 Materialien zur Vorlesung Virtuelle Realität und Augmented Reality ; Müller, Stefan; 2007 Change your basement into a first-class Home Theater, Page 2 - The Gear - Projector ; Voska, Roman, mediachance.com; 2001; Stand: Abbildungsverzeichnis 1 Prinzip der LCD Projektion, [Voska, 2001] Prinzip der DLP Projektion, [Voska, 2001] Highlight, [Kresse, 2003], Seite HEye Wall, [Kresse, 2003], Seite