Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau WS14/15 Zeit: 90 min. Name:...Vorname:...Mtrl. Nr:...

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1 Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau WS14/15 Zeit: 90 min Prof. Dr. U. J. Schrewe Hilfsmittel: diverse nlagen Name:...Vorname:...Mtrl. Nr: Nennen Sie einige Grunddaten der tom: ufbau des toms Größe und Volumen der tome, Größe und Volumen des tomkernes, Dichte des tomkerns.. Was versteht man unter der tommassenkonstante u? Welchen Zahlenwerte und welche Einheiten hat u? 3. Welche Masse in der Einheit 1 kg hat (näherungsweis) ein Heliumatom? 4. Beschreiben Sie das Strahlungsspektrum schwarzer Körper? Skizzieren Sie die spektrale Intensität di/d als Funktion der Wellenlänge. 5. Ordnen Sie die genannten elektromagnetischen Strahlungsarten nach aufsteigender Frequenz bzw. absteigender Wellenlänge (es reicht, Kurzbezeichnungen zu verwenden). Radarstrahlung (R), sichtbares Licht (SL), Röntgenstrahlung(XR), -Strahlung (γ), IR- Strahlung (IR), UKW-Radiostrahlung (UKW), Mikrowellen (MW), UV-Strahlung (UV), langwellige Radiostrahlung (LW). LW < UKW <R=MW< IR < SL < XR < 6. Was bedeuten die Begriffe Isotope, Isobare und Isotone? 7. Wie ist die "relative tommasse" rel definiert? Welche relative tommasse hat das Element Gallium mit natürlicher Isotopenzusammensetzung? Bestimmen Sie die nzahl der Galliumatome in einer Masse von 1 kg. Seite 1 Klausur WS1415 RSV

2 rel rel m u tom 1 69,73 Ga g mol 1kg 1 kg enthält n ,7310 kg mol 14,345mol N N n 6,0 10 mol 4,0117 mol 8, Wie ist die Größe mass excess m exc (Z,)c definiert? In welcher Einheit wird die Größe üblicherweise in Tabellen angegeben? m (, ) (, ) exc Z c m Z u c Einheit: 1 kev 9. Bestimmen Sie mit Hilfe der Tabelle im nhang die mass excess - Werte von 70 Ge, 70 Ga und 70 Zn und vergleichen Sie die Werte. Welche Radioaktivitätseigenschaften von 70 Ga lassen sich ableiten? Ge : m c 70563,111 kev 70 exc Ga : m c 68910,089 kev 70 exc Zn : m c 70140,4 kev 70 exc Da die mass excess Werte für 70 Ge und 70 Zn kleiner sind als der Wert für 70 Ga, kann 70 Ga durch EC in 70 Zn und durch ß - Zerfall in 70 Ge zerfallen. 10. Beschreiben Sie die Zerfallseigenschaften des 70 Ga anhand der Information in nlage Welche Dicke müsste die Kapsel einer Strahlungsquelle aus Edelstahl haben, um die ß- Strahlung einer darin enthaltenen Strahlenquelle des 70 Ga vollständig in der Kapsel absorbieren zu können? (Beachten Sie hierzu die nlagen 1 und ). 1. Bestimmen Sie die Bindungsenergie B(Z,) und die Bindungsenergie pro Nukleon B(Z,)/ von 70 Ga. Masse des 70 Ga : m( Z, ) u m Z, (1) Bindungsenergie: B( Z, ) Z m ( Z) m m( Z, ) () Einsetzen von (1) in () : B( Z, ) Z m ( Z) m m m Z, für m H und n H exc n (3) H n u exc m gilt: mh u mexc, H und mn u mexc, n. (4) Seite Klausur WS1415 RSV

3 Setze (4) in (3) : B( Z, ) Z u m ( Z) u m u m Z, exc, H exc, n exc Es folgt : B( Z, ) Z m N m m Z, exc, H exc, n exc B( Z, ) 317, , , B( Z, ) 609, MeV MeV Bindungsenergie pro Nukleon: B( Z, ) 609,649 MeV 8,709 MeV Welche exakte Masse hat ein einzelnes neutrales 70 Ga tom? Geben Sie das Ergebnis als Masse in der Einheit 1 ev c oder Vielfachen von 1 ev c Masse des 70 Ga m( Z, ) u m Z, Exakt: exc und in der Einheit 1kg an. MeV c MeV c 70931, , ,4931 Umrechnung: 7 MeV 1, kg 6573, , c MeV 931, c 5 kg 14. Berechnen Sie die ktivitäten (a) von 1 kg Uran in natürlicher Isotopenzusammensetzung (siehe Nuklidkarte) und (b) von "abgereichertem Uran", das (näherungsweise) zu 100% aus dem Isotop 38 U besteht und eine relative tommasse von rel besitzt. U 38 g mol 38 1 Relative tommasse von Uran in natürlicher Isotopenzusammensetzung: nat U 38,0891 g mol Isotope des Uran: 34 5 U: T1/, a 35 U: 38 U: 8 T1/ 7, a 9 T1/ 4, a rel , s , s , s 14 1 ktivität: dn N in 1 kg Natururan: dt 34 U: 0 tom% 0,0054 N34 1, , U: tom% 0,704 N35 1, , U: tom% 99,74 Gesamtaktivität des Natururan: 4 N38, , natu, bgereichertes Uran besteht nahezu aus reinem 38 U. U 38 g mol Relative tommasse ist näherungsweise: rel s 5 1 s 7 1 s 7 1 s Seite 3 Klausur WS1415 RSV

4 Zahl der 38 U tome in der Masse 1 kg: ktivität von 1 kg abgereichertem Uran: 4 N38, , s 15. Wie groß war der relative nteil des Isotops 35 U im natürlichen Isotopengemisch von Uran vor Milliarden Jahren, zum Zeitpunkt, als die Uranerzlagerstätten auf der Erde entstanden? Verhältnis der Zahl der 35 U tome heute (N 35U )zur Zahl der 35 U tome vor 10 9 Jahren (N 0,35U ). N N 35U 0,35U 9 ln,010 a 8 7,03810 a 1 e 0, ,1687 Verhältnis der Zahl der 38 U tome heute (N 38U )zur Zahl der 38 U tome vor 10 9 Jahren (N 0,38U ). N N 38U 0,38U 9 ln,010 a 9 4, a 1 e 0, ,36379 Folgerung: Die Zahl der 35 U tome war vor Milliarden Jahren um den Faktor 7,1587, die Zahl der 38 U tome um den Faktor 1,36379 höher. Da die Faktoren verschieden sind, verschieben sich die relativen nteile. Heute hat 35 U einen nteil von 0,705% tom%, 38 U von 99,74%. Vor 10 9 Jahren galt: tom% des 35 U tom% des 38 U 0,704 7,1687 0,704% 3,674% 0,704 7, ,774 1, ,74 1, ,74% 96,35% 0,704 7, ,774 1, Das radioaktive Isotop 70 Ga kann durch Kernreaktionen von nat. Ga (natürliche Isotopenmischung) mit Deuteriumionen hergestellt werden. Überlegen Sie anhand der Nuklidkarte, welche Reaktionsgleichungen bei Beschuss von nat. Gallium mit Deuteriumionen zur Erzeugung von 70 Ga möglich sind. Nennen Sie eine der möglichen Reaktionen und berechnen Sie deren Reaktionsenergie. Natürliches Ga besteht zu 60,1% aus 69 Ga und zu 39,9% aus 71 Ga. Folgende Reaktionen mit Deuterium ( 1H 1 ) -Ionen führen zur Entstehung von 70 Ga: Ga H Ga H (31,69) (1,) (31,70) (1,1) Q m m m m c exc exc exc exc Q 6937, , , ,9705 kev Seite 4 Klausur WS1415 RSV

5 Q 549,88 kev exotherm Ga H Ga H (31,71) (1,) (31,70) (1,3) Q m m m m c exc exc exc exc Q 70140, , , ,806 kev Q 3043,43 kev endotherm Ga H Ga H n (31,71) (1,) (31,70) (1,) (0,1) Q m m m m m c exc exc exc exc exc Q 70140, , , , ,3171 kev Q 9300,66 kev endotherm C H Ga H n (31,71) (1,) (31,70) (1,1) (0,1) (0,1) Q m m m m m m c exc exc exc exc exc exc Q 70140, , , , ,3171 kev Q 1155,35 kev endotherm 17. Bei der ktivierung des radioaktiven 70 Ga durch eine Kernreaktion wird eine ktivität von 3,5 MBq erzeugt. Wie groß ist die ktivität 1,5 Stunde nach dem Ende der ktivierung? Die Halbwertszeit des 70 Ga beträgt T1/ 1,14 m, die Zeit t 1,5 h 90m. 0 ln t T1/ () t e ln 90 m 1,14 s ( t) 3,5 MBq e 0,1830 MBq 183kBq 18. Erläutern Sie die Funktionsweise eines Kernreaktors und erläutern Sie in diesemzusammenhang insbesondere die Begriffe neutroneninduzierte Spaltung, stationäre Kettenreaktion, Moderator und Spaltstoff. Welche Energie wird bei der Spaltung eines Uranatoms frei? Zum Vergleich: Welche Energie wird beim Verbrennen eines Kohlenstoffatoms zu Kohlendioxid frei? Seite 5 Klausur WS1415 RSV

6 19. Mit welchen Reaktionsgleichungen können Sie die α-, β - -, β + - und EC-Radioaktivität beschreiben? Unter welchen Bedingungen tritt eine EC-Umwandlung, unter welchen Bedingungen ein β + -Zerfall auf? -Zerfall: E1 E He Q 4 4 Z N Z N -Zerfall: Z E1N Z 1E3N 1 e Q -Zerfall: Z E1N Z 1E4N 1 e Q EC Zerfall: E1 e 1E4 1 Q Z N Z N EC Es muss gelten: Q Q 10keV EC 0. In den drei natürlichen Zerfallsreihen von 35 U, 38 U und 3 Th entstehen radioaktive Isotope des Elementes Radon. Welches Radonisotop aus diesen Zerfallsreihen hat die längste Halbwertszeit? Zerfallsreihe des 38 U: Rn mit T1/ 3,85 s Zerfallsreihe des 35 U: Zerfallsreihe des 3 Th: 19 Rn mit T1/ 3,96 s 0 Rn mit T1/ 55,6 s 1. Welche radioökologische Bedeutung haben die Radon-Isotope und deren Folgeprodukte? Unter welchen Bedingungen können gesundheitliche Belastungen durch Radon und Folgeprodukte auftreten? Die Radonisotope und ihre Folgeprodukte erzeugen die Radioaktivität in der tmosphäre. Die Luftradioaktivität kann auf Grund meteorologischer Einflüsse stark variieren. Es gibt starke geographische Variationen, die durch die Schwankung der radioaktiven Stoffe des Bodens entstehen. Gesundheitliche Belastungen entstehen bei hohen nteilen von Uran und Thorium im Boden insbesondere in schlecht belüfteten Bergwerken und Kellern.. Beschreiben Sie die Eigenschaften einer Ionisationskammer, eines Proportionalzählrohrs und eines Geiger-Müller-Zählrohrs. Bei einer Gasentladungsröhre entsteht bei sehr hohen Gasverstärkungen ein Plateau., h.h. die Gasverstärkung ist als Funktion der Speisespannung in einem geswissen Bereich näherungsweise konstant. Dieser Bereich wird Geiger-Müller-Bereich genannt. Ursache ist, dass die Ladungslawine keine Ladungsvermehrung mehr erzeugen kann, weil keine tome mehr verfügbar sind. Seite 6 Klausur WS1415 RSV

7 3. In einem Vorlesungsversuch wurde die Schwächung von -Strahlung der Energie E 66keV (137 Cs) in Blei untersucht. bsorberdicke E = 661,6 kev x / cm N / 10 s 1, 675 3, 89 Die Untergrundzählrate betrug 17 Ereignisse in einer Messzeit von 10 s. Ohne bsorber wurden drei Messungen durchgeführt, die 9939, 9967, 10086, und 980 Ereignisse in 10 s lieferten. Bestimmen Sie den Schwächungskoeffizienten µ, den Massenschwächungskoeffizienten und den Wirkungsquerschnitt. (Dichte Blei l 11,3 g cm N , g mol ), rel. tommasse: rel,pb 07, g mol 1, vogadro Zahl: Bestimmung von µ: Massenschwächungskoeffizient: Wirkungsquerschnitt: N z Nu N z1 Nu ln ln N0 Nu N0 Nu z z ln ln 9964, , 17 1,1398 cm 3, 1, cm 1 1,70cm 0,07181cm g 3 11,3 g cm 1 1 rel 07, g mol 1,1398 cm g 3 1 N 6,0 10 mol rel 4 34, cm 34,7b N 4. Der Bestrahlungsbunker des Labors für Radioökologie und Strahlenschutz besitzt 60 cm dicke Betonwände. Betrachten Sie eine nordnung, bei der eine Strahlenquelle des 137 Cs ( E 661keV ) im Inneren des Bunkers in 0 cm bstand vor der Wand positioniert wird 1 1 und in einem Messpunkt außerhalb des Bunkers hinter der Betonwand im bstand von 0 cm gemessen werden soll. Nach Strahlenschutzverordnung darf die Strahlungsdosisleistung außerhalb des Bunkers (auf Fluren und Gängen) 0,11 µsv/h nicht überschreiten. Welche Dosisleistung darf die 137 Cs Strahlenquelle innerhalb des Bunkers im bstand von 0 cm höchsten haben, damit der Grenzwert vor der Bunkerwand nicht überschritten werden kann? 100 cm Quelle Detektor 137 Cs 0 cm 60 cm 0 cm Seite 7 Klausur WS1415 RSV

8 E / MeV (µ / ) / cm g -1 ln(e) ln(µ / ) 6,000E-01 8,36E-0-0, , ,000E-01 7,7E-0-0, , ,610E-01 7,88E-0-0, , Der Massenschwächungskoeffizient von Gammastrahlung der Energie E 661keV in 1 Beton ist: 0,0788cm g Der Schwächungskoeffizient von Gammastrahlung der Energie E 661keV in Beton ist: ,0788 cm g,3 g cm 0,1813 cm Die Schwächung in der 60 cm Betonwand ist: Iz 1 exp( z) exp( 0,1813 cm 60 cm) I 0 5 I z 1,89 10 I0 Die Quelle dürfte also im bstand von 1 m (ohne Schwächung durch bsorber) eine Dosisleistung von: Sv 0,110 msv H z 1m h 5,8 haben. 5 1,89 10 h Die Dosisleistung in 0 cm ist 5 5 mal höher: msv msv H z 0, m 5, h h 5. Wie groß ist die Halbwertsdicke von Beton für die γ-strahlung des 137 Cs ( E 661keV )? Wie dick müsste eine bschirmung aus Beton sein, um die Strahlungsintensität auf 1/10 (Zehntelwertsdicke) zu reduzieren? Schwächungskoeffizient: 1 1 1, cm Halbwertsdicke: ln() d1/ 3,83 cm Zehntelwertsdicke: ln(10) d1/10 1,7 cm Seite 8 Klausur WS1415 RSV

9 nlage 1: Zerfallsschemata des 70 Ga nlage. Reichweite von - Strahlung in Materie bb.1 Reichweite (CSD Range) von -Strahlung in Materie Dichte: ir 1.93kg m, Tissue 1,060 g cm, l,699 g cm, Cu g cm 3 8,960. Seite 9 Klausur WS1415 RSV

10 nlage 3 Mass attenuation coefficient / Massenschwächungskoeffizient E / MeV 3,0E-0 4,0E-0 5,0E-0 6,0E-0 8,0E-0 8,8E-0 8,8E-0 1,0E-01 1,5E-01,0E-01 3,0E-01 4,0E-01 5,0E-01 6,0E-01 8,0E-01 1,0E+00 1,3E+00 1,5E+00,0E+00 3,0E+00 4,0E+00 5,0E+00 6,0E+00 8,0E+00 1,0E+01 (µ/) cm g -1 Blei 3,03E+01 1,436E+01 8,041E+00 5,01E+00,419E+00 1,910E+00 7,683E+00 5,549E+00,014E+00 9,985E-01 4,031E-01,33E-01 1,614E-01 1,48E-01 8,870E-0 7,10E-0 5,876E-0 5,E-0 4,606E-0 4,34E-0 4,197E-0 4,7E-0 4,391E-0 4,675E-0 4,97E-0 Dichte: Pb 11,3 g cm 3 E / MeV (µ / / cm/g 1,000E-0,045E+01 1,500E-0 6,351E+00,000E-0,806E+00 3,000E-0 9,601E-01 4,000E-0 5,058E-01 5,000E-0 3,41E-01 6,000E-0,660E-01 8,000E-0,014E-01 1,000E-01 1,738E-01 1,500E-01 1,436E-01,000E-01 1,8E-01 3,000E-01 1,097E-01 4,000E-01 9,783E-0 5,000E-01 8,915E-0 6,000E-01 8,36E-0 8,000E-01 7,7E-0 1,000E+00 6,495E-0 1,50E+00 5,807E-0 1,500E+00 5,88E-0,000E+00 4,557E-0 3,000E+00 3,701E-0 4,000E+00 3,17E-0 5,000E+00,908E-0 6,000E+00,697E-0 8,000E+00,43E-0 1,000E+01,78E-0 1,500E+01,096E-0 Dichte: Concrete,3g cm 3 RSV Seite 10 Klausur WS1415

11 Quelle: RSV Seite 11 Klausur WS1415

12 N = N = n ,3171 n 0 H 1 788, , , , , , # H 1 He 14931, , , , , , , ,03 He Li # 533, , , , , , , , # Li 3 Be # 18374, , , , , , , , , # 57678# Be 4 B # 7868,346 91, , , , , , , , , ,816 B 5 C , , , , , , , , ,83 496,178 C 6 N , , , , , , , , , ,19 N 7 O , , , , , , ,5 3334, ,46 O 8 F # 16775, , , , ,386-17,404-47,551 F 9 Mass excess values in kev Mass excess = m exc c = (m (Z, ) - *u)*c in kev Ne , , , , , , ,715 Ne 10 N = , , , , , ,85358 Na , , , , , ,567 Mg 1 N = # 18183# 6769,57-56, ,17 l 13 u = 1, kg # 377# 10754, , ,63 Si 14 B 5 53# 59364# u c = 931, MeV # 1887# 10973# -717,03 P 15 C 6 340, , # 5381# # 17543# 4073,03 S 16 N ,11 551, , # 47543# 56504# # 13143# Cl 17 O 8 806, , , ,4 744# 35713# 44954# 53850# # r 18 F 9 793, , ,57 117, ,77 496,86 336# 4096# 48903# 5689# N = Ne , ,51-108,075 49, , , , , # 3778# 45997# 5311# 5 N = Na , , , , ,47 665, , , , , # 3958# 47953# Na 11 Mg , , , , , ,67-317,38-954, , , # 144# 949# Mg 1 l , , , ,3-1587, , , ,377-93, , , , ,594 l 13 Si , , , ,98-949, , , , , , , ,74 198,05 Si 14 P , ,66-000, , , , , ,74-050, , ,8-1873, ,838 P 15 S , , , , , , , , , , ,45-866, ,105 S 16 Cl # -7067, , , , ,54-951, , , , , , ,99 Cl 17 r # -00, , , , , , , , , , , ,808 r 18 K # 6763# -1481# ,9-1746, , , , , , , , ,606 K 19 Ca # 460# -6439, ,76-059, -774, , , , , , ,95 Ca 0 Sc # 841# -4937# ,01-053,8-864,39-311, , , , ,115 Sc 1 Ti 9101# 1500# -8850, # -511,55-931, , , ,4-4493,394 Ti V # -05# -8169# -1804# -4116, , , , ,385 V 3 N = N = nlage 4: Mass Excess Table: G. udi,.h. Wapstra and C. Thibault, Seite 1 Klausur WS1415 RSV

13 N = N = Cr , , , , , , ,45-554, , , , , ,553 Cr 4 Mn , , , , , , , , , , , , ,151 Mn 5 Fe , ,33-565, , , , , , , , , , ,668 Fe 6 Co , , , , , ,868-68, , , , , , ,934 Co 7 Ni , , , , , , , , , , , , ,85 Ni 8 Cu # # , , , , , , , , , , ,779 Cu 9 Zn # -3800# -497, , , , , , , , , , , Zn 30 Ga # -3986# -3411# # , , , , , , , ,1-6937,758 Ga 31 Ge # # -7768# -3379# -443# # , , , , , , ,111 Ge # -1805# -4964# -3383# -3951# # -5150, , , , , ,336 s 33 N = # -417# # -5414, , , , ,407 Se # -3864# # -5146# , , ,936 Br 35 N = # # -4693, , , ,509 Kr # # -4605# ,05-571,677 Rb 37 Cr # -3315# -7796# -4796# # # # -4661, ,893 Sr 38 Mn , , # # -8597# -599# # # Y 39 Fe , , , , # # # -899# # Zr 40 Co , , , , , , # # -348# -9500# N = Ni , , , , , , # -4837# # # # -3498# 51 N = Cu , , , , , , , , , # # -437# # Cu 9 Zn , , , , , , , ,64-587, , # , # Zn 30 Ga , , , , , , , , , , , , # Ga 31 Ge , , , , , , , , , , , , # Ge 3 s , , , ,41-789, , , , , , , , # s 33 Se ,64-71, , , , , , , , , , ,89-748,67 Se 34 Br , , , , , , , , , , , , ,57 Br 35 Kr , , , , , , , , , , , , ,46 Kr 36 Rb , , , ,36-717, , , , , , , , ,998 Rb 37 Sr , , , ,3-7157, , , , , , , , ,141 Sr 38 Y # , , , , , , , , , , , ,46 Y 39 Zr # , , # , # , , , , , , ,40 Zr 40 Nb # -5974# , # , , , , , , , ,337 Nb 41 Mass excess values in kev Mo # # # , , , , ,65-804, , ,495 Mo 4 Tc # -5307# -591# -6710# # -7106, , , , ,961 Tc 43 N = N = Seite 13 Klausur WS1415 RSV

14 Seite 14 Klausur SS10 RSV