Matlab. Eine Einführung. Praxiswerkstatt: Bildverarbeitung mit Matlab Wintersemester 14/15

Transkript

1 Praxiswerkstatt: Bildverarbeitung mit Matlab Wintersemester 14/15 Christian Weigel, Thomas Lagemann Matlab Eine Einführung Quellen: Matlab Getting Started Guide (siehe Onlinehilfe Matlab)

2 Inhalt Einführung Arithmetische Daten, Operationen und Ausdrücke Datenstrukturen Grafiken Programmierung

3 1. Einführung Was ist MATLAB? Das MATLAB-System Die MATLAB-Dokumentation Die Online-Hilfe Direkte Hilfe in der Entwicklungsumgebung Starten und Beenden von MATLAB Der MATLAB - Desktop

4 1.1 Was ist MATLAB? (1/2) Werkzeug zur Berechnung, Visualisierung und Programmierung intuitive Umgebung Nutzung bekannter mathematischer Notationen einfache Datenerfassung Auf numerische Lösungen spezialisiert Toolbox-Konzept Sammlung anwendungsspezifischer Funktionen Kein Reservieren/Freigeben von Speicher nötig Einfache Erstellung grafischer Benutzeroberflächen

5 1.1 Was ist MATLAB? (2/2) Das MATLAB-System: Entwicklungsumgebung und Desktop-Tools Matlab-Desktop, Editor/Debugger, Code Analyzer Mathematische Funktionsbibliothek Von einfachen (sin ) bis komplexen Fkt. (FFT ) Matlab-Programmiersprache Hochsprache (Flusskontrolle, Datenstrukturen ) Grafiken 2D / 3D-Plots, Animationen, Präsentationsgrafiken Schnittstellen/API Interaktion zwischen C/Fortran und Matlab Datenerfassung von externen Quellen

6 1.2. Matlab-Dokumentation Online-Hilfe Hauptkategorien (Mathematics, Graphics ) Auch als pdf verfügbar Funktionen (nach Kategorie, alphabetisch) Beispiele Hilfe im Commandwindow: help-befehl help <Funktion> doc-befehl doc <Funktion> lookfor

7 1.3. Starten und Beenden Beenden wie gewohnt möglich Befehl exit Befehl quit

8 1.4. Der Matlab-Desktop 1 Aufteilung in drei Fenster Command-Window Taschenrechner-Modus Command-History Nach Tagen sortiert Kommentare möglich Variablen/Workspace-Browser Schnelles Wählen des Arbeitsverzeichnisses Vordefinierte Plot-Möglichkeiten Array-Editor

9 1.4. Der Matlab-Desktop 2

10 2. Arithmetische Daten, Operationen und Ausdrücke Zahlenformate Variablen Arithmetische Operatoren Elementare Funktionen Arithmetische Ausdrücke Logische Ausdrücke

11 2.1. Zahlenformate Wertebereich in MATLAB: 1e-308 bis 1e308 Genauigkeit: ungefähr 16 Dezimalstellen Erlaubte Schreibformen: Ganze Zahlen, z.b.: 3, -10, +28 Dezimalbrüche, z.b.: 1.25, -.8, +4. Gleitkommazahlen, z.b.: 1e3, -4.5e8, +1.25e-4 Komplexe Zahlen: Als Summe von Real und Imaginärteil, z.b.: i, 4-.2j (i und j sind identisch) Zugriff auf Real/Imaginärteil mit real(zahl) und imag(zahl)

12 2.2. Variablen Variablennamen: Immer mit Buchstaben beginnend Unbegrenzt viele Ziffern, Buchstaben und Underscores Aber: nur die ersten 31 Zeichen werden verglichen Case-sensitive Keine geschützten Namen (Schlüsselwörter) Knappe, sinnvolle Benennung! Z. B. entsprechend der Notation in bestimmten Algorithmen

13 2.3. Arithmetische Operatoren Addition/Subtraktion: + bzw. - Multiplikation: * bzw..* (Rechts)division: / bzw./ (Links)division: \ bzw..\ Bei Skalaren ist das Ergebnis der Kehrwert der normalen Division Potenzieren: ^ bzw..^ Unäres + und - Ergebnisse Inf und NaN

14 2.4. Elementare Funktionen Trigonometrische Funktionen sin, asin, sinh, asinh. Exponentialfunktionen exp, log, log2, log10, pow2, nextpow2, sqrt Komplexe Zahlen: abs, angle, real, imag, conj Runden: Fix (towards zero), ceil, floor, round

15 2.5. Arithmetische Ausdrücke Mehrere Operationen werden nach folgenden Prioritätsstufen abgearbeitet: Klammerung () 1. Potenzbildungen 2. unäres Plus/Minus 3. Multiplikation/Division 4. Addition/Subtraktion Bsp.: -2^2 = -4

16 2.6. Logische Ausdrücke Logische Operatoren: Elementweise: &(AND), (OR), ~(NOT), xor() Bitweise: bitand(), bitor() Vergleichsoperatoren: Zwei Argumente: < (lt), <= (le), >(gt), >=(ge), ==(eq), ~=(ne) Ein Argument: isnan(), isreal(), isfinite() Logische Ausdrücke: ans=1 (true) (0 1)+(1 0) ans=2 (arithmetische Wertung)

17 3. Datenstrukturen Was sind Datenstrukturen? Felder (Arrays) und Feldelemente Erstellen von Matrizen Spezielle Felder Zugriff auf Feldelemente Gestalt eines Feldes ändern Rechnen mit Feldern

18 3.1. Was sind Datenstrukturen Daten die aus einzelnen Elementen zusammengesetzt sind Deren Elemente sind wiederum Datenstrukturen oder skalare Daten Skalare in Matlab: komplexe und reelle Zahlen

19 3.2. Felder und Feldelemente Ein Feld ist eine Datenstruktur, deren Elementen alle von derselben skalaren Datenart sind Ein - oder mehrdimensional Feldindices Matlab: Indices beginnen bei 1 und laufen in 1er- Schritten bis zur Länge der Dimension Elementarer Baustein ist Matrix Skalar ist 1*1-Matrix Zeilenvektoren sind 1*n-Matrizen Spaltenvektoren sind n*1-matrizen

20 3.3. Erstellen von Matrizen Eine m*n-matrix besteht aus m Zeilen und n Spalten Direkte Eingabe Spalten durch Leerstellen oder Kommas trennen Zeilen durch ein Semikolon trennen Gesamte Elementliste mit eckigen Klammern umschliessen (Ausnahme: Skalar) Bsp: >> Matrix=[1 2 3; 2 3 1; 3 1 2] Matrix =

21 3.4 Spezielle Felder Felder mit Nullen und Einsen zeros(m<,n,p,..>), ones(m<,n,p, >) Einheitsmatrix eye(m<,n>) Zufallsfelder rand(), randn() Magische Matrix und Pascalsches Dreieck pascal(), magic() Zeilenvektoren mit äquidistanten Werten linspace(<start>,<ende>,<anzahl>) logspace().

22 3.5. Zugriff auf Feldelemente 1 Auf einzelne Elemente: Angabe der Indices in runden Klammern Bsp.: A= A(1,1) = A(3,2) = Nutzung des internen eindimensionalen Feldes Aus obigen Beispiel: A(7)=3, A(4)=0

23 3.5. Zugriff auf Feldelemente 2 Der Doppelpunktoperator : Zugriff auf einen Bereich Bsp.: A= A(1:2,2:3) ans = A(3,:) ans = A(:) ans = Nutzung der speziellen Built-In-Funktion end als Indexangabe A(1,2:end) ans = 0 3 A(end,:) ans = 5 7-8

24 3.6. Gestalt eines Feldes ändern Erstellen neuer Felder aus bereits vorhandenen Bsp.: A= B=[A;2*A]; B= Drehen: rot90() Vertauschen: fliplr(), flipud(), flipdim() Spalte(n) löschen: M(:, n1<:n2>) =[ ] Bsp.: B(:,2)=[] B= Zeile(n) löschen: M(m1<:m2>, : ) = [ ] Umformen: reshape(matrix,dim1,dim2, ) Wiederholung: repmat(matrix, [m n <p..>]) Aneinanderreihen: cat(dim, M1, M2, M3)

25 Praktische Übung 1 Lösen von Übungsblatt 1

26 3.7. Rechnen mit Feldern elementare Algebra beachten (Matrizen): Bsp.: Vektorrechnung A=[1 2 3] A*B=14 A*B =error B=[1;2;3] B*A= B*A =error Beachten: Zeilen- /Spaltenvektoren A=[1 2 3] A.*B=error A.*B=1 B=[1;2;3] B.*A=error 4 A.*B =

27 Praktische Übung 1 Lösen von Übungsblatt 1

28 Praktische Übung 2 Lösen von Übungsblatt 2

29 4. Grafiken Überblick über Plotfunktionen Einfache Plotfunktionen Drahtgitter und Oberflächenplots Visualisierung von Bilddaten Editieren von Plots

30 4.1 Überblick über Plotfunktionen Arten der Plotfunktionen: 2D/3D-Plots Typische Präsentationsgrafiken Darstellung der Daten: Linienstil, Marker, Achsenskalierung, Colormap Blickwinkel, Hintergrund Beleuchtung, Schattierung Achsenbeschriftung, Legende Plotte funktioniert wie eine state-machine. Kommandos werden auf gerade aktive figure angewendet

31 4.2 Einfache Plotfunktionen 2D-Plots: plot(<x>,<f(x)>, ) semilogy,semilogx loglog, plotyy 3D-Plots: plot3(<x>,<y>,<z>, ) Bsp.: Helix t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),co s(t),t)

32 4.3 Drahtgitter und Oberflächenplots 3D-Plots mesh(<x>,<y>,<z>, ) meshc, Bsp.: [x y] = meshgrid(0:pi/16:2*pi, 0:pi/16:2*pi); z=cos(x)+sin(y); mesh(x,y,z); surf(<x>,<y>,<z>, ) surfc, contour contour3,

33 4.4. Visualisierung von Bilddaten image (Matlab-Built-In- Function) imshow (Image-Toolbox) Bsp.: A=[ ; ] imshow(a,[]);

34 4.5. Editieren von Plots Umfangreiche Editierfunktionen im Property-Editor Definitions- und Wertebereich, Skalierung Linienfarbe, Marker Einbinden weiterer Datensätze Datensatzbrowser, beschreibende Texte, Hilfslinien Erstellte Plots können gespeichert werden Datensätze Eigenschaften

35 4.5. Editieren von Plots Plot Objects Lineseries (plot, plot3) line() Surfaceplot (surf, mesh) Annotation Objects

36 4.5. Editieren von Plots Manipulation über Object Handles Aktives Objekt Figure : gcf H = figure() Axes: gca Manipulation von Objekteigenschaften set(h,'propertyname',propertyvalue,...) get(h), get(h,'propertyname') H = findobj('propertyname',propertyvalue,...)

37 Praktische Übung 3 Lösen von Übungsblatt 3

38 5. Programmierung Flußkontrolle Skripte und Funktionen

39 5.1 Flußkontrolle Allgemein: zur Wiederholung gleicher Vorgänge Zur bedingten Ausführung von Programmteilen Verzweigungen: if, elseif, else und end switch, case, otherwise und end Schleifen: (LOOPs are EVIL nicht mehr 2014!) for, break und end while, break und end

40 Verzweigungen if <Bedingung> <Anweisungsblock> else if <bedingung> <Anweisungsblock> else end <Anweisungsblock> end - 0 und [] werden als false gewertet - NaN und komplexe Zahlen sind nicht zugelassen - Inf wird als true gewertet

41 5.1.2.Fallunterscheidungen switch <Variable> case <Wert1> <Anweisungen> case <Wert2> <Anweisungen> otherwise <default-anweisung> end - In Matlab wird nur der erste Anweisungsblock, dessen Fallangabe zutrifft ausgeführt

42 5.1.3 Zählschleifen for <Schleifenvariable> = <Bereichsangabe> end Schleifenblock Bereichsangabe: Anfangswert : Schrittweite : Endwert Dezimalbrüche sind erlaubt

43 While-Schleifen while <Schleifenbedingung> <Schleifenkörper> end Bedingung wird vor jedem Durchlauf geprüft Wert der Schleifenbedingung muss im Schleifenkörper beeinflusst werden

44 5.2 Skripte und Funktionen (1/2) Editor/Debugger M-Files Unterscheidung zwischen Skripten und Funktionen Skripte Folge von Anweisungen Keine Parameterübergabe bzw. Rückgabewert Funktionen Parameterübergabe Liefert als Rückgabewert Ergebnis Dienen als Erweiterung des Funktionsvorrates

45 5.2 Skripte und Funktionen (2/2) Form einer Funktion: function [rückgabewerte]=fname(<argumentliste>) % <Helptext Start> % <0 bis n Zeilen Help Text> <Funktionskörper in dem insbesondere der Funktionswert festgelegt wird.> rückgabewert= ;

46 Praktische Übung 4 Lösen von Übungsblatt 4

47 Literaturhinweise MATLAB-Tutorials / Matlabhilfe C. Überhuber, S. Katzenbeisser, D. Praetorius, MATLAB 7: eine Einführung, Springer INF ST 601 M36 U22 M43 ISBN: F. Grupp, F. Grupp, MATLAB 7 für Ingenieure, Oldenburg INF ST 601 M36 G892 ISBN: W. Schweizer, Matlab kompakt, Oldenburg INF ST 601 M36 S413 ISBN: