Path Finding with Prolog. AAI Projekt Thien-An Bui und Marlene Wittwer FHNW Brugg-Windisch, HS 2014

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Innozenz Sebastian Heinrich
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1 Path Finding with Prolog AAI Projekt Thien-An Bui und Marlene Wittwer FHNW Brugg-Windisch, HS 2014

2 Ziel Grundlagen von Prolog vermitteln Beispiel Path Finding Zugstrecken erklären

3 Ablauf 1. Allgemeines zu Prolog 2. Einführung Prolog 3. Beispiel 4. Was haben wir gelernt?

4 Allgemeines zu Prolog Programmation en Logique 1972, Alain Colmerauer Deklarative Programmierung

5 Allgemeines zu Prolog Vom deklarativen Wissen zum prozeduralen Programm wie funktioniert das? Logik verwendet faktische Aussagen o o Zürich hat einen Bahnhof. Bern hat einen Bahnhof.

6 Allgemeines zu Prolog Die Schlussfolgerung zur Aussage: Wenn zwei Städte X und Y einen Bahnhof haben, dann sind X und Y miteinander verbunden.

7 Allgemeines zu Prolog 2 Hauptkomponenten in Prolog: Definition der Datenbank / die Faktenbasis Definition der Rules

8 Aussage Definition in Prolog bahnhof(zürich). bahnhof(bern). verbindung(x, Y) :- bahnhof(x), bahnhof(y). Konstanten wie zürich werden klein und Variable wie X werden gross geschrieben.

9 Aussage Definition in Prolog Faktenbasis: bahnhof(brugg). bahnhof(olten). Regel: verbindung(x, Y) :- bahnhof(x), bahnhof(y). Kopf Körper

10 verbindung(x, Y) :- bahnhof(x), bahnhof(y). Kopf Körper Kopf = true, wenn alle Bedingungen des Körpers gemäss Regeldefinition wahr sind.

11 Prolog Grundlagen Das Ausführen eines Prolog-Programms bedeutet immer das Stellen einer Anfrage Prolog erwartet mit?- eine Anfrage des Users Return: yes: Anfrage ist logisch ableitbar no: keine Ableitung gefunden

12 Beispiel Faktenbasis bahnhof(brugg). bahnhof(olten). bahnhof(bern). Spezialfall: Anfrage mit Variablen?- bahnhof(brugg). yes.?- bahnhof(luzern). no.?- bahnhof(x). X=brugg X=olten X=bern

13 Prolog Grundlagen Ein AND wird in Prolog als Komma, dargestellt Ein OR wird in Prolog als Semikolon ; dargestellt Regeloperator :- Abschluss mit einem Punkt.

14 Beispiel AND?- true,true. yes?- true,false. no?- false,true. no?- false,false. no OR?- true;true. yes?- true;false. yes?- false;true. yes?- false;false. no

15 Zugverbindungen Verbindung von A nach Z lässt sich beschreiben: es gibt einen direkten Zug von A nach M, und es gibt eine Verbindung von M nach Z Dazugehörige Faktenbasis: zug(bern, olten). zug(olten, zürich). zug(solothurn, bern)....

16 Zugverbindungen In Prolog: verbindung(a, A). verbindung(a, Z) :- zug(a, M), verbindung(m, Z).

17 Transitivität Wenn es einen Weg von 0 nach 1 gibt und einen von 1 nach 2, dann existiert auch ein Weg von 0 nach 2

18 Backtracking & Unifikation hold_party(x) :- birthday(x), happy(x). birthday(tom). birthday(fred). birthday(helen). happy(helen).

19 Konkretes Beispiel Ausgangspunkt: Chur Zielpunkt: Brig 2 Kriterien: kürzeste Distanz kürzeste Dauer

20 Demo

22 Demo Faktenbasis: kante(chur, disentis, 61, 75). kante(chur, stgallen, 105, 82). kante(chur, zurich, 118, 75). kante(disentis, brig, 80, 193). kante(zurich, luzern, 52, 46). kante(luzern, interlaken, 68, 110). kante(interlaken, spiez, 21, 21). kante(stgallen, zurich, 85, 65). Zwischen Chur und Disentis gibt es eine Zugverbindung. Sie ist 61 km lang und dauert 75 min.

23 Demo Rekursive Berechnung des kürzesten Pfads: kurz_pfad(routes, Dest, Route) :- shortest(routes, Shortest, RestRoutes), proceed(shortest, Dest, RestRoutes, Route). shortest: proceed: Sucht bei jedem Aufruf von kurz_pfad die aktuell kürzeste Route Sucht alle benachbarte Knoten des temporären Endpunktes der kürzesten Route. Anschliessend wird auf alle gesammelten Routen wieder die Methode kurz_pfad aufgerufen. (Stichworte: Backtracking und Unifikation)

24 Chur Schritt für Schritt Evaluation St. Gallen Zürich Disentis Bern Luzern Route Distanz [km] 0 Chur 0 Spiez Interlaken Brig

25 105 Chur Schritt für Schritt Evaluation St. Gallen Zürich Disentis Bern Luzern Route Distanz [km] Spiez Interlaken 1 Chur - Disentis 61 1 Chur - St. Gallen Chur - Zürich 118 Brig

26 105 Chur Schritt für Schritt Evaluation St. Gallen Zürich Disentis Bern Luzern 80 Route Distanz [km] Spiez Interlaken 1 Chur - St. Gallen Chur - Zürich Chur - Disentis - Brig 141 Brig

27 Chur St. Gallen Zürich Disentis Schritt für Schritt Evaluation Bern Luzern 80 Route Distanz [km] Spiez Interlaken 1 Chur - Zürich Chur - Disentis - Brig Chur - St. Gallen - Zürich 190 Brig

28 Chur St. Gallen Zürich Disentis Schritt für Schritt Evaluation Bern Luzern 80 Route Distanz [km] Spiez Interlaken 2 Chur - Disentis - Brig Chur - St. Gallen - Zürich Chur - Zürich - Bern Chur - Zürich - Luzern 170 Brig

29 Demo Rekursive Berechnung des kürzesten Pfads: kurz_pfad(routes, Dest, Route) :- shortest(routes, Shortest, RestRoutes), proceed(shortest, Dest, RestRoutes, Route).

30 Demo Rekursive Berechnung des kürzesten Pfads: shortest([route Routes], Shortest, [Route Rest]):- shortest(routes, Shortest, Rest), shorter(shortest, Route),!. shortest([route Rest], Route, Rest). shorter(r(m1,_), r(m2,_)):- M1 < M2.

31 Demo Rekursive Berechnung des kürzesten Pfads: proceed(r(dist, Route), Dest, _, Route):- Route = [Dest _]. proceed(r(dist, [Last Trail]), Dest, Routes, Route):- findall( r(d1, [Z, Last Trail]), legalnode(last, Trail, Z, Dist, D1), List), append(list, Routes, NewRoutes), kurz_pfad(newroutes, Dest, Route).

32 Was haben wir gelernt? Prolog modelliert die Wissensbasis mittels Fakten und Regeln Fakten werden mit logischen Operatoren zu Regeln verknüpft Die Schlussfolgerungen werden mittels Backtracking und Unifikation ermittelt Bei der Berechnung des kürzesten Pfades mittels Breitensuche wird davon ausgegangen, dass die aktuell kürzeste Route auch langfristig die kürzeste ist.

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