Tutorium Prolog für Linguisten 8

Transkript

1 Endliche Automaten Tutorium Prolog für Linguisten 8 Sebastian Golly 18. Dezember 2012 Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 1 / 13

2 Endliche Automaten Plan für heute? Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 2 / 13

3 Endliche Automaten Plan für heute Endliche Automaten Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 3 / 13

4 Akzeptor automat(zigarette, fsm(0, %% Startzustand [1,2,50], %% Alphabet [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15], [6], %% Endzustände [ uebergang(0,1,2), uebergang(0,2,3), uebergang(2,2,5),... ]) ). Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 4 / 13

5 Akzeptor akzeptiert/2 akzeptiert(name,liste) :- automat(name,a), A = fsm(start,_,_,_,_), akzeptiert(name,liste,start). Wrapper * Der Automat akzeptiert eine Liste, wenn er sie vom Startzustand aus akzeptiert. *) Wrapper : akzeptiert/2 umhüllt akzeptiert/3. Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 5 / 13

6 Akzeptor akzeptiert/3 (1) akzeptiert(name,[],zustand) :- automat(name,a), A = fsm(_,_,_,ez,_), ist_enthalten(zustand,ez). Trivialer Fall Der Automat akzeptiert die leere Liste, wenn der aktuelle Zustand ein Endzustand ist. Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 6 / 13

7 Akzeptor akzeptiert/3 (2) akzeptiert(name,[symbol Restsymbole],Zustand) :- automat(name,a), A = fsm(_,_,_,_,uebergaenge), ist_enthalten(uebergang(zustand,symbol, NeuerZustand),Uebergaenge), akzeptiert(name,restsymbole,neuerzustand). Rekursiver Fall Der Automat akzeptiert die nicht-leere Liste, wenn gilt: 1. Es gibt einen Übergang vom aktuellen Zustand mit dem Kopf der Liste zu einem Zustand. 2. Der Automat akzeptiert den Rest der Liste von diesem Zustand aus. Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 7 / 13

8 Akzeptor Anfragen Akzeptiert der Automat die Liste [2,2]??- akzeptiert(zigarette, [2,2]). true ; Welche Listen akzeptiert der Automat??- akzeptiert(zigarette, Liste), write(liste), nl, fail. [1,2,1] [1,1,1,1] [1,1,2] [2,1,1] [2,2] false. Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 8 / 13

9 Transduktor mit Endzustandsinfos automat(zigarette, fsm(0, %% Startzustand [1,2,50], %% Alphabet [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15], [info(6,[jetzt,kommen,die,kippen])], [6], %% Endzustände [ uebergang(0,1,2), uebergang(0,2,3), uebergang(2,2,5),... ]) ). Änderung am Automaten: fsm/5 fsm/6 zusätzliche Stelle: Liste mit Elementen der Form info(endzustand,listederausgaben) Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 9 / 13

10 Transduktor Wrapper akzeptiert(name,liste,ausgabe) :- automat(name,a), A = fsm(start,_,_,_,_,_), akzeptiert(name,liste,start,ausgabe). Änderungen am Wrapper 1. zusätzliche Argumentstellen für die Ausgabe: akzeptiert/2 akzeptiert/3 akzeptiert/3 akzeptiert/4 2. zusätzliche anonyme Variable beim Automaten: fsm/5 fsm/6 Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 10 / 13

11 Transduktor rekursiver Fall akzeptiert(name,[symbol Restsymbole], Zustand,Ausgabe) :- automat(name,a), A = fsm(_,_,_,_,_,uebergaenge), ist_enthalten(uebergang(zustand,symbol, NeuerZustand),Uebergaenge), akzeptiert(name,restsymbole, NeuerZustand,Ausgabe). Änderungen am rekursiven Fall 1. zusätzliche Argumentstellen für die Ausgabe: akzeptiert/3 akzeptiert/4 (2x) 2. zusätzliche anonyme Variable beim Automaten: fsm/5 fsm/6 Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 11 / 13

12 Transduktor trivialer Fall akzeptiert(name,[],zustand,ausgabe) :- automat(name,a), A = fsm(_,_,_,infos,ez,_), ist_enthalten(zustand,ez), ist_enthalten(info(zustand,ausgabe),infos). Änderungen am trivialen Fall 1. zusätzliche Argumentstelle für die Ausgabe: akzeptiert/3 akzeptiert/4 2. zusätzliche Variable Infos beim Automaten: fsm/5 fsm/6 3. Ausgabe definieren: Infos zum aktuellen (End-)Zustand Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 12 / 13

13 Transduktor Anfragen Akzeptiert der Automat die Liste [2,2]? Und wenn ja, mit welcher Ausgabe??- akzeptiert(zigarette, [2,2], Ausgabe). Ausgabe = [jetzt, kommen, die, kippen] ; Welche Listen akzeptiert der Automat mit welchen Ausgaben??- akzeptiert(zigarette, Liste, Ausgabe), write(liste), write(ausgabe), nl, fail. [1,2,1][jetzt,kommen,die,kippen] [1,1,1,1][jetzt,kommen,die,kippen] [1,1,2][jetzt,kommen,die,kippen] [2,1,1][jetzt,kommen,die,kippen] [2,2][jetzt,kommen,die,kippen] false. Sebastian Golly Tutorium Prolog für Linguisten 8 13 / 13