ZEEMAN-EFFEKT. TU Kaiserslautern, FB Physik, FP I: Zeeman

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1 ZEEMAN-EFFEKT Der Zeeman-Effekt, benannt nach dem Holländer Pieter Zeeman, beschreibt die Verbreiterung bzw. Aufspaltung der Linien einer Spektrallampe in einem Magnetfeld. Mit steigendem Magnetfeld beobachtet man zunächst eine Verbreiterung der Spektrallinien, wenn das Auflösungsvermögen des Spektralapparats und das Magnetfeld genügend groß sind, kann man schließlich die Aufspaltung der Spektrallinien in mehrere Komponenten beobachten. Pieter Zeeman machte diese Beobachtung im Jahr 1896 bei der Untersuchung von Natrium D-Linien. Schon 1862 hatte Michael Faraday an den gleichen Linien eine Verbreiterung im Magnetfeld feststellen können. Zeemans Beobachtungen ergaben, dass die Energieniveaus von Atomen durch ein externes Magnetfeld so modifiziert werden, dass bei optischen Übergängen zwischen solchen Niveaus zusätzliche spektrale Komponenten mit höherer und niedrigerer Frequenz als die der ursprünglichen Linie auftreten. Dabei ist die Größe dieser Aufspaltung direkt proportional zur Magnetfeldstärke, sofern das Magnetfeld nicht zu stark wird. Die einzelnen Komponenten weisen zudem eine definierte Polarisation auf, die nur von der Beobachtungsrichtung bezogen auf das Magnetfeld abhängt. Bei Beobachtung in Feldrichtung weisen die Komponenten eine zirkulare Polarisation auf, senkrecht zur Feldrichtung dagegen lineare Polarisation. Für die Untersuchung und Vermessung der Zeeman-Aufspaltungen ist ein hochauflösender Spektralapparat erforderlich. Da die Auflösung eines üblichen Spektrographen jedoch meistens nicht ausreicht, wird die eigentliche Trennung der Zeeman-Komponenten mit einem Interferometer durchgeführt. Zusätzlich wird im Allgemeinen noch ein Monochromator oder (Interferenz-)Filter eingesetzt, um das Licht bereits vorher zu selektieren. Dies ist eine vorläufige Version der Versuchsanleitung. Für Korrektur- oder Verbesserungsvorschläge jeglicher Art ist der Betreuer sehr dankbar. Betreuer: Frank Heussner Mail: Raum: Büro: Handy: Stand: Januar 2016 i

2 Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung Kalibrierung des Magneten Polarisation der Zeeman-Komponenten Vermessung der Zeeman-Aufspaltung Bestimmung der Landé-Faktoren Bestimmung des Auflösungsvermögens Hinweise zur Versuchsdurchführung Justierung der optischen Komponenten Kalibrierung des Magneten Polarisation der Zeeman-Komponenten Vermessung der Zeeman-Aufspaltung Bestimmung der Landé-Faktoren Bestimmung des Auflösungsvermögens Bestandsliste 7 4 Erforderliche Kenntnisse 8 5 Literaturliste 9 6 Anhang 10 ii

3 1 Aufgabenstellung 1.1 Kalibrierung des Magneten Nutzen Sie das Hall-Sonden Teslameter (beim Techniker des Fortgeschrittenen Praktikums abzuholen) um die Homogenität des Magnetfeldes zwischen den Polschuhen des verwendeten Elektromagneten zu überprüfen. Nehmen Sie außerdem eine Kalibrierungskurve der magnetischen Induktion B als Funktion des Stromes I des Elektromagneten auf. Worauf ist hierbei zu achten und welche physikalischen Effekte treten auf? 1.2 Polarisation der Zeeman-Komponenten Selektieren Sie mittels der Interferenzfilter eine Linie der Quecksilber-Lampe und untersuchen Sie mit Hilfe des bereitgestellten Fabry-Pérot-Interferometer (FPI) und eines Polarisationsfilters die Polarisation der verschiedenen Zeeman-Komponenten. Begründen Sie Ihre Wahl des Interferenzfilters! 1.3 Vermessung der Zeeman-Aufspaltung Untersuchen Sie für alle drei Feinstrukturlinien, die mit den zu Verfügung stehenden Interferenzfiltern separiert werden können, die Zeeman-Aufspaltung bei verschiedenen Magnetfeldstärken. Vermessen Sie dazu die Durchmesser von Interferenzringen möglichst vieler Ordnungen. 1.4 Bestimmung der Landé-Faktoren Bestimmen Sie aus den gemessenen Aufspaltungen die Landé-Faktoren der beteiligten Energieniveaus. Klassifizieren Sie hierzu unter Zuhilfenahme der im Versuchsordner aufgeführten Tabellen die an den Übergängen beteiligten Terme. Bedienen Sie bei der Ermittlung der Landé-Faktoren des Square-Array-Verfahrens sowie der Summenregeln. Berechnen Sie außerdem die Landé-Faktoren in Russell-Saunders-Kopplung und vergleichen Sie berechneten mit den experimentell gewonnen Landé-Faktoren. 1

4 1.5 Bestimmung des Auflösungsvermögens Schätzen Sie die experimentell erreichbare Auflösung ab und vergleichen Sie diese mit der theoretisch möglichen Auflösung des verwendeten FPIs und mit der Dopplerbreite. Übergeben Sie dem Betreuer alle aufgenommenen Daten und Bilder bspw. auf USB- Stick oder einer dem Heft beigefügten CD! 2

5 2 Hinweise zur Versuchsdurchführung Schauen Sie nicht direkt in die Quecksilber-Lampe! Die intensive UV-Strahlung stellt eine Gefährdung für die Augen dar, daher soll Streulicht nach der Justage weitgehend abgeschirmt werden. Der optische Teil des Experiments besteht aus Interferenzfiltern mit deren Hilfe die entsprechenden Übergänge der Quecksilber-Dampflampe selektiert werden können und einem Fabry- Pérot-Interferometer (FPI). Verwenden Sie die zur Verfügung stehenden Linsen um das Licht der Lampe zu kollimieren und bilden Sie die Interferenzringe auf die CCD-Kamera ab. Die Interferenzstruktur kann mit der vorhandenen Software aufgenommen und später ausgewertet werden. 2.1 Justierung der optischen Komponenten In diesem Versuch dient eine Hg-Niederdruck-Spektrallampe als Lichtquelle, bei Einschalten des Netzgerätes der Spektrallampe zündet die Entladung instantan. Schrauben Sie die Quecksilber-Lampe nicht aus ihrer Fassung! Der Hohlspiegel ist hinter dem Elektromagneten positioniert. Aufgrund des begrenzten Raumes zwischen den Polschuhen des Magneten hat der Spiegel kaum Bewegungsfreiheit. Die Lampe ist annähernd im Krümmungsradius des Hohlspiegels zwischen den Polschuhen des Magneten zu platzieren. Bilden Sie die Lampe mit einer Linse auf ein Blatt Papier ab. Ein leichtes seitliches Herauskippen der Lampe aus der optischen Achse trennt auf dem Schirm das direkte Bild der Lampe vom indirekten Bild, welches durch den Hohlspiegel entsteht. Nach leichtem Verschieben der Lampe und der Linse soll die Position der Lampe so gewählt werden, dass ihr direktes und indirektes Bild gleich scharf auf dem Schirm erscheinen. In dieser Position befindet sich die Lampe im Brennpunkt des Hohlspiegels und kann fixiert werden. Stellen Sie die CCD-Kamera auf und bilden Sie die Lampe mit einer Linse so ab, dass die Kamera homogen ausgeleuchtet ist. Platzieren Sie nun einen der Interferenzfilter auf der optischen Achse. Beachten Sie, dass sich die Intensitäten der unterschiedlichen Spektrallinien unterscheiden. Bei der Durchführung des Experimentes ist besonders auf eine präzise Justierung des FPIs zu achten, das hinter dem Interferenzfilter im Strahlengang gestellt wird. 3

6 Versuchen Sie nicht, das Interferometer selbstständig zu zerlegen! Sollte dies nötig sein, wenden Sie sich bitte an Ihren Betreuer. Die Justierung des FPIs erfolgt über drei auf dem Gehäuse befindliche Rändelschrauben. Die Einrichtung des Interferometers auf der optischen Achse wird über zwei Schrauben vorgenommen, die sich unterhalb des Gehäuses des Interferometers befinden und ein Verkippen in vertikaler und horizontaler Lage ermöglichen. Achten Sie bei der Justage des FPI darauf, dass die Interferenzringe in alle Richtungen die gleiche Schärfe aufweisen. Mit dem so justierten Aufbau werden die Interferenzringe durch die CCD-Kamera abgebildet und mit der zur Verfügung stehenden Software aufgenommen. 2.2 Kalibrierung des Magneten Der verwendete Elektromagnet wird über ein regelbares Gleichstrom-Netzteil gespeist. Die Regelung der Stromstärke erfolgt über das am Netzteil angebrachte Potentiometer. Da die Anzeige am Netzteil selbst nicht die tatsächlichen Stromwerte angibt, müssen diese von Ihnen mit Hilfe eines Multimeters gemessen werden! Obwohl das Spulenpaar über einen Ventilator mit Frischluft gekühlt wird, sollte der Magnet nicht länger als 10 Minuten mit der maximalen Stromstärke von 5 A betrieben werden. Regeln Sie die Stromstärke zwischen den Messungen herunter! Nehmen Sie eine Kalibrierungskurve der magnetischen Induktion B als Funktion des Stromes I am Elektromagnet auf. Das hierzu nötige Teslameter ist bei dem Techniker des Praktikums abzuholen. Zur korrekten Bedienung des Teslameters ist das Datenblatt im Anhang III zu beachten. Vergewissern Sie sich außerdem der Homogenität des Magnetfeldes und stellen Sie diese grafisch dar. Wählen Sie dabei eine übersichtliche (!) Darstellung und begründen Sie ggf. die Wahl der Darstellungsmethode! Überlegen Sie sich zudem welche physikalischen Effekte hier auftreten können und beschreiben Sie diese. 2.3 Polarisation der Zeeman-Komponenten Mit Hilfe der bereitgestellten Interferenzfilter können die grüne (546,1nm), eine blaue (435,8nm) und eine violette (404,7nm) Linie des Feinstrukturspektrums der Quecksilber-Spektrallampe 4

7 separiert werden. Wählen Sie eine dieser Linie und bestimmen Sie die Polarisation der Zeeman- Komponenten mit Hilfe des Polarisationsfilters und begründen Sie Ihre Wahl! 2.4 Vermessung der Zeeman-Aufspaltung Für alle drei zur Verfügung stehenden Interferenzfilter sollen mehrere Ordnungen des Interferenzspektrums aufgenommen werden. Messen Sie die Zeeman-Aufspaltung für einen möglichst weiten Magnetfeldbereich und nehmen Sie die entsprechenden Intereferenzmuster mit der Kamera auf. Da die benötigte Zeit für die Versuchsdurchführung im Vergleich zu anderen Versuchen des Praktikums häufig deutlich kürzer ist, sollte vor allem auf die Qualität der Bilder geachtet werden! Aus den Interferenzbildern jeder Feinstrukturlinie sind anschließend die Aufspaltungen zu bestimmen. Dazu sollen die Bilder möglichst genau vermessen werden. Überlegen Sie sich dazu eine geeignete Methode und schätzen Sie die auftretenden Fehler ab. Zur Auswertung soll das in Anhang VII beschriebene Square Array Verfahren verwendet werden. Beschreiben Sie außerdem die Vorgehensweise bei diesem Verfahren, sowie die Vorteile und Möglichkeiten gegenüber einer üblichen Auswertung der Daten. 2.5 Bestimmung der Landé-Faktoren In diesem Aufgabenteil ist die Abhängigkeit der Aufspaltung von der Magnetfeldstärke grafisch darzustellen. Bestimmen Sie aus den Kurven die Landé-Faktoren der beteiligten Atomzustände. Bei der Berechnung der Landé-Faktoren ist folgendes zu beachten: Wie sehen die zu erwartenden Aufspaltungsbilder für die unterschiedlichen Feinstrukturlinien aus? Wie groß sind die relativen Intensitäten der verschiedenen σ+, σ- und π- Komponenten? Welche Rolle spielt die Summenregel? Da beim anomalen Zeeman-Effekt die Auflösung der Apparatur im Allgemeinen nicht ausreicht um die verschiedenen σ+, σ- und π-linien zu trennen, entstehen Linienpakete. Die direkte Bestimmung der beteiligten Landé-Faktoren aus dem Aufspaltungsbild ist somit nicht möglich. Welche Informationen über die Landé-Faktoren kann man dennoch aus dem Abstand zwischen σ+ und σ- -Paket gewinnen? 5

8 Wie kann man die Aufspaltungsmessungen an verschiedenen Linien (gemeinsames oberes oder unteres Niveau) kombinieren, um die Landé-Faktoren für die beteiligten Niveaus zu erhalten? Vergleichen Sie Ihre experimentell bestimmten Werte für die Landé-Faktoren mit den theoretisch zu erwarteten, unter der Annahme der Russell-Saunders-Kopplung. Diskutieren Sie mögliche Abweichungen! 2.6 Bestimmung des Auflösungsvermögens Schätzen Sie das experimentell erreichte Auflösungsvermögen ab. Nehmen Sie dazu entsprechende Bilder auf und vergleichen Sie ihr Ergebnis mit der theoretisch möglichen Auflösung des FPIs und der Dopplerbreite der Quelle (T = 400K). Was bedeuten die Ergebnisse für die zuvor durchgeführeten Messungen? 6

9 3 Bestandsliste Elektromagnet mit Netzgerät (Bruker B-S200/6) Hg-Ne-Lampe Fabry-Pérot-Interferometer (Plattenabstand 2,49 mm ± 0,002 mm, Reflektivität: 0,96) 3 Interferenzfilter (546 nm, 435,8 nm und 404,7 nm) CCD-Kamera optische Bank 10 Reiter Hohlspiegel 3 Linsen Teslameter (abzuholen beim Techniker des Fortgeschrittenen Praktikums!) 7

10 4 Erforderliche Kenntnisse Atomphysik Feinstrukturaufspaltung Zeeman-Effekt σ+ und σ- Licht Russell-Saunders-Kopplung jj-kopplung Square-Array Verfahren Summenregeln bezüglich Landé-Faktoren Messverfahren Interferenzfilter Fabry-Pérot-Interferometer Polarisationsfilter Spektrallampen Linienverbreiterung 8

11 5 Literaturliste Schpolski - Atomphysik I, II (FP 79, FP80) Hellwege - Einführung in die Physik der Atome Condon und Shortley - The Theory of Atomic Spectra Candler - Atomic Spectra and the Vector Model (FP 15, FP 16) Kuhn - Atomic Spectra (FP 156) Born, Wolf - Principles of Optics (FP 37, FP 38) Haken, Wolf - Atom- und Quantenphysik Corney - Atomic and Laser Spectroscopy (FP 286) Weissbluth - Atoms and Molecules Melissinos - Experiments in Modern Physics (FP 59) Nutzen Sie die oben aufgeführte Literaturliste sowie den Katalog der Universitätsbibliothek um sich mit den Grundlagen zu diesem Versuch vertraut zu machen. 9

12 Anhang 10