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1 7.8 Kopplung der W-Bosonen mit den Quarkfamilien W-Bosonen vermitteln Übergänge innerhalb der linkshändigen Lepton-Dubletts: l '. l,, \ r / y u \ f / r, \ Q = 0 l(":l l{-r r -l J\.-/, J\rr-l, L\r-ly Q=-l... und ebenso Übergänge innerhalb der drei Quark-Familien: f(t\ lf') l(l) I \o/, I \'/. \u/, o=*i e=-\ Vergleiche Zerfälle von geladenen Pionen und Kaonen: vp / n* = ud },,,,,,,,,,',,,,,,,,'',,( --J \\'- \ \ p- Erwartung: nk.n f( K* - F* vu ) _ m3- tmz* - m!)2 / K' = us ),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( u - - J w - \ \ RK-'-ffi=fr.ffi=zo Exp.: n RK'" LS = I Übergänge sind unterdrückt

2 7.8.1 Cabbibo - Hypothese Annahme: W-Bosonen koppeln an Linearkombination (Mischung) von d- und s-quarks ld') = cos 0c ld) + sin 06 ls) ls') = - sin 06 ld) + cos 0c ls) d, s : Eigenzustände der starken Wechselwirkung (Massen-Eigenzustände) d, s : Eigenzustände der schwachen Wechselwirkung (:;) = (_'nh :":3:) (l) schwache Eigenzustilnde M as seneigenzu s tiln de Bestimmung des Cabbibo - Winkels: f(k" --- {.*us) f(n+ --+'{.+va-), r J,, r * _ r n \, = ranr er(y! ) f : , \mx / \rn+ - tnt / ( : 06 = 13" { :]" " = 0'22 lcos 0q = 0'97

3 Schwache Wechselwirkung der c - Quarks: s u d u cos θ c cos θ c sin θ c sin θ c },,,,,,,,,,',,, },,,,,,,,,,',,, c d c s Cabbibo - erlaubt Cabbibo - unterdrückt Beispiele: schwache hadronische Zerfälle der D-Mesonen BR(D* -' K...)=(24.2!2.8)7 BR(D+ --- K*...)= ( 5.8! 1.4)7

4 7.8.2 Der GIM - Mechanismus (Glashow, Iliopoulos, Maiani 1970) Zerfall K 0 µ + µ + : Starke Unterdrückung! Erklärung? an fand, dass der Zerfallskana h f(ko --- p*p-)/f,.,,(ko) = 10-t "t tl,, = = w = = = = = = I w* - cos 06. sin 0s - - sin 06 'cos 0s addieren sich zu Null Historisch: erste Vorhersage der Existenz eines neuen Charm -Quarks Entdeckung 1974 in der Reaktion e* + e- - J/\b = cc

5 7.8.3 V - A Theorie unter Berücksichtigung der Cabbibo - Mischung L Quarks Weak [*"* t{*,,+ y.y?*,,] r; * h.c. / Y,,, [ cos 06, sin 06 w,, \ *,, - ) = ( sin 05 cos 06 ) ( *: i Cabbibo - Winkel: ( : 06 = 13" { :]" " = 0'22 lcos 0q = 0'97

6 7.8.4 Cabbibo - Kobayashi - Maskawa (CKM) - Matrix Erweiterung der Cabbibo - Hypothese auf drei Quark-Familien t c \ / d'+- w ---> u / \ S, b, = /o'\ /v,u vu, y"o\ [lj[r: x;. ';,:) (,; /d\ u,i[l]l;iiliu. ckm--mlrrix -,*Y,1i,'.i CKM-Matrix ist unitär: VV = 1 Parametrisierung durch Drehwinkel im Raum der Quark-Geneartionen s ij = sin θ ij c ij = cos θ ij ('F R r ( 0 r : ) = T?) R:(02:) (it, *) Mischung zw. Generation 1*2 Mischung zw (-l R:(0r:) = li) Mischung zw. Generation l* 3

7 Darstellung der CKM-Matrix: / C r z C r - t S t z c t 3 t, : e - ' d \ Vcxu = R1R2R3= - r, r.,, - c 1 1 s 1 3 s 1 3 e { 6 c r : c z 3 - s 1 2 s 2 3 S 1 j B i 6 c t l s z i I \,, : r z : - c 1 1 c 2 3 s 1 3!i 6 - ( ' l 2. t t 3 - C 2 3 s 1 2 s 1 3 e i 6 c t l c z l /. Unitaritätsbedingung: l%ult+ ly-,lt+l%olt= I usw' Hierachie der CKM-Matrixelemente: {ly" ) = \ ' " / /o.gt+s t I ozn s o.s7 sz I \o.oo r ,

8 Empirische Informationen: ]-Zerfall von Kernen und Myonen Vua = 0,9735! 0,0008 K-Zerfall %, = 0, 2196! 0' 0023 B-Zerfall Y,b < 0,01 D-Zerfall B -'-+ %, = ' 16 D-Zerfall %u = 0,0402! 0' 0019 Systematik der CKM-Mischung: Größenordnungen der CKM - Matrixelemente Generationl +-+ Generation2 : =0.2 Generation2 <--+ Generation3 : =0.04 =(0,2)2 Generationl <--+ Generation3 : =0.008 =(0,2)r